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本文作者：李海鋒1羅永峰2李德章3丁大益4作者單位：1華僑大學(xué)2同濟(jì)大學(xué)3合肥市重點工程建設(shè)管理局4五洲工程設(shè)計研究院

試驗概況及有限元分析

1擬靜力試驗概況

針對大跨度空間結(jié)構(gòu)中箱形鋼柱的受力特點，取整根箱形鋼柱進(jìn)行縮尺模型的擬靜力試驗，模型參數(shù)見表1。在柱頂施加偏心軸壓力使其處于壓彎狀態(tài)，同時在柱頂施加反復(fù)水平荷載以模擬地震作用;柱底為剛接約束，試驗加載裝置如圖1所示。試驗設(shè)計了16根箱形鋼柱，試驗主要結(jié)果見文獻(xiàn)［7］。

2有限元分析模型

為準(zhǔn)確模擬低周反復(fù)加載試驗中箱形鋼柱的受力性能，且保證有限元分析的計算效率，模型中懸臂箱形鋼柱的長度取為剛性支座上端至銷鉸加載中心線的垂直距離，箱形鋼柱的截面尺寸為試件的實測尺寸。為減小應(yīng)力集中對試件受力性能的影響，在懸臂柱上端設(shè)置了剛性加載端板。有限元模型采用4節(jié)點6自由度的板殼單元SHELL181［8］。為對比各測點試驗值與有限元分析結(jié)果，在劃分單元網(wǎng)格時，首先利用工作平面把各測點的位置切割出來;其次以單元大小b/4(b為翼緣板寬度)為控制參數(shù)劃分懸臂鋼柱。翼緣板劃分為6段，腹板劃分為18段，有限元網(wǎng)格接近正方形，有限元模型如圖2所示。有限元模型中，柱底剛接，柱頂施加荷載。柱頂荷載包括豎向軸力N、柱頂彎矩M=Ne0。其中，豎向軸力N采用等效線荷載均勻施加于柱頂翼緣板及腹板上，柱頂彎矩M采用等效線荷載施加于柱頂翼緣板上(一端翼緣板受拉、另一端翼緣板受壓)，加載制度與試驗一致。

3鋼材本構(gòu)關(guān)系

選用ANSYS程序中的多線性隨動強化模型KINH，以定義有限元分析模型中鋼材的本構(gòu)關(guān)系。根據(jù)鋼板材性試驗［7］的實測數(shù)據(jù)確定鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

4初始缺陷

有限元模型中考慮了試件初始幾何缺陷和初始?xì)堄鄳?yīng)力的影響，其中初始幾何缺陷包括試件的整體初彎曲缺陷和板件的初始缺陷。通過實測試件的初始缺陷，得到試件的初彎曲缺陷為沿弱軸的彎曲變形，彎曲變形的最大值與現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中規(guī)定的限值L/1000相差不大(L為試件高度)。為此，在有限元模型中，試件的初彎曲缺陷模式取沿弱軸的彎曲變形，最大彎曲變形值取L/1000。帶初彎曲缺陷的有限元分析模型如圖4所示。板件的初始缺陷［9］根據(jù)構(gòu)件的最低階局部屈曲模態(tài)確定，初始缺陷幅值wB的取值參考GB50205—2001《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》［10］中對鋼構(gòu)件組裝允許偏差的有關(guān)規(guī)定，當(dāng)構(gòu)件板厚t小于等于14mm時，wB取3mm;當(dāng)構(gòu)件板厚t大于14mm時，wB取2mm。有缺陷板件的有限元分析模型如圖5所示。同時考慮試件整體及局部缺陷的有限元分析模型如圖6所示。根據(jù)文獻(xiàn)［11-12］，焊接箱形構(gòu)件的初始?xì)堄鄳?yīng)力可簡化為折線型分布模式，如圖7所示。圖中，角部σ1=0.76fy，翼緣σ2=－0.57fy，腹板σ3=－0.33fy(fy為鋼材的屈服強度)。

5有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果比較

圖8為部分試件在柱頂反復(fù)水平位移加載作用下有限元分析及試驗荷載-位移滯回曲線，圖中縱坐標(biāo)為作用于試件銷鉸中心的柱頂水平荷載V，橫坐標(biāo)為對應(yīng)的柱頂水平位移δ。由圖8可知，有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，能夠反映反復(fù)荷載作用下偏壓箱形鋼柱的受力特征。為此，采用本文有限元分析方法進(jìn)一步研究腹板寬厚比、構(gòu)件平面外長細(xì)比和軸壓比、柱頂彎矩等對箱形鋼柱受力性能的影響。

影響箱形鋼構(gòu)件受力性能的因素

1軸壓比及柱頂彎矩

為研究柱頂荷載對試件延性的影響，采用位移延性系數(shù)μ作為衡量指標(biāo)。圖9分別給出了腹板厚10mm(h0/tw=34)、8mm(h0/tw=48)、6mm(h0/tw=55.7)柱頂荷載與位移延性系數(shù)的關(guān)系。圖中左、右半?yún)^(qū)分別為反向(與柱頂初彎矩作用效應(yīng)一致的柱頂拉力方向)、正向(與柱頂初彎矩作用效應(yīng)相反的柱頂推力方向)延性系數(shù)的變化規(guī)律。由圖9可知:1)試件I-A1-2(h0/tw=34，n=0.03，m=0.21)與試件I-B3-1(h0/tw=34，n=0.012，m=0.10)的軸壓比都較小，前者柱頂彎矩是后者柱頂彎矩的1倍，試件I-A1-2的正向延性系數(shù)大于試件I-B3-1的正向延性系數(shù)，而試件I-A1-2的反向延性系數(shù)小于試件I-B3-1的反向延性系數(shù)。表明柱頂彎矩使試件的正向延性增大，而降低其反向延性。2)試件II-A1(h0/tw=34，n=0.12，m=0.14)與試件II-B1(h0/tw=34，n=0.20，m=0.16)的柱頂彎矩相差不大，后者軸壓比是前者軸壓比的67倍，后者的正向、反向延性系數(shù)均小于前者的延性系數(shù)。表明當(dāng)柱頂彎矩相差不大時，其延性隨軸壓比n的增大而減小。3)腹板厚10mm(h0/tw=34)、8mm(h0/tw=48)試件的位移延性系數(shù)約為4～6，腹板厚6mm試件(腹板寬厚比h0/tw=55.7，超出現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范的限值)的位移延性系數(shù)約為3～5，所有試件的抗震性能均較好。

2腹板寬厚比

為進(jìn)一步研究腹板寬厚比、平面外長細(xì)比、軸壓比等對構(gòu)件受力性能的影響，根據(jù)文獻(xiàn)［13］確定計算試件的基本參數(shù)。其中，腹板寬厚比h0/tw選取33、38、42、48、52、58、65、70、75;平面外長細(xì)比λ分別取40、50、60、80、100、120;軸壓比(n=N/(Afy))分別取0.05、0.10、0.20、0.30、0.40;柱頂彎矩與截面塑性彎矩比值(m=Ne0/Mp)分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。設(shè)計了85個試件，考察在不同偏心軸壓力水平下，腹板寬厚比、平面外長細(xì)比等對試件受力性能的影響。圖10為不同軸壓比下試件延性系數(shù)μ與腹板寬厚比h0/tw的關(guān)系曲線。圖11為不同軸壓比下試件最大彎矩與截面塑性彎矩比值Mmax/Mp隨腹板寬厚比h0/tw的關(guān)系曲線。由圖10可知，延性系數(shù)隨軸壓比、腹板寬厚比增大而減小。當(dāng)軸壓比較小(n≤0.20)時，腹板寬厚比對構(gòu)件延性系數(shù)的影響較大，隨著軸壓比的增大，腹板寬厚比對試件延性系數(shù)的影響減弱。對于腹板寬厚比h0/tw＞50的試件，延性系數(shù)趨于直線變化。由圖11可知，試件最大彎矩與截面塑性彎矩比值Mmax/Mp隨軸壓比、腹板寬厚比增大而減小。當(dāng)軸壓比n≤0.1時，試件受彎承載力減幅較小，隨著軸壓比的增大，受彎承載力減幅明顯增大。對于軸壓比n=0.40和軸壓比n=0.30且h0/tw＞50的試件受彎承載力小于截面塑性彎矩。

3平面外長細(xì)比

圖12為不同軸壓比下試件延性系數(shù)μ與平面外長細(xì)比λ的關(guān)系曲線。圖13為不同軸壓比下試件最大彎矩與截面塑性彎矩比值Mmax/Mp與平面外長細(xì)比λ的關(guān)系曲線。由圖12可知，延性系數(shù)隨平面外長細(xì)比、軸壓比增大而減小，且延性系數(shù)與平面外長細(xì)比接近于線性遞減。從圖13可以看出，試件軸壓比、平面外長細(xì)比均較大時，其最大彎矩與截面塑性彎矩比值Mmax/Mp隨平面外長細(xì)比增大而迅速減小，這是由于試件發(fā)生整體失穩(wěn)而使承載力迅速減小。對于整體失穩(wěn)不起控制作用的試件，平面外長細(xì)比對試件承載力的影響很小。當(dāng)軸壓比n=0.20、且平面外長細(xì)比λ＞100時，試件受彎承載力小于截面塑性彎矩;當(dāng)軸壓比n=0.30、且平面外長細(xì)比λ＞80時，試件受彎承載力也小于截面塑性彎矩。

抗震設(shè)計建議

1腹板寬厚比限值

對試驗數(shù)據(jù)及有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，回歸出延性系數(shù)μ、軸壓比n、腹板寬厚比h0/tw相關(guān)式為。式(3)與試驗數(shù)據(jù)［7］的相關(guān)系數(shù)R［14］為0.91。文獻(xiàn)［7］提出的構(gòu)件適用于各抗震等級的定量判定標(biāo)準(zhǔn)如下:一級，位移延性系數(shù)μ≥6，且能達(dá)到截面的塑性彎矩;二級，位移延性系數(shù)4.5≤μ＜6，且能達(dá)到截面的塑性彎矩;三級，位移延性系數(shù)3≤μ＜4.5，且能達(dá)到截面的塑性彎矩;四級，位移延性系數(shù)2≤μ＜3。根據(jù)此定量判定標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用式(3)計算各抗震等級條件下腹板寬厚比h0/tw應(yīng)滿足的條件。為便于在抗震設(shè)計中應(yīng)用，將腹板寬厚比限值計算式簡化為三折線，提出大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)中箱形構(gòu)件腹板寬厚比的建議值，如表2所示。為對比分析本文提出的大跨度空間結(jié)構(gòu)箱形鋼構(gòu)件腹板寬厚比限值與現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范［10］中框架柱板件寬厚比限值，圖14給出四類抗震等級箱形鋼構(gòu)件腹板寬厚比限值的對比。由圖14可知，本文提出的大跨度空間結(jié)構(gòu)箱形鋼構(gòu)件腹板寬厚比限值高于現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范中框架柱板件寬厚比限值。

2平面外長細(xì)比限值

綜合分析試驗數(shù)據(jù)及有限元分析結(jié)果，將平面外長細(xì)比限值擬合為兩折線，給出大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)中箱形構(gòu)件平面外長細(xì)比的建議值，如表3所示。

3構(gòu)件抗震等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范中將鋼結(jié)構(gòu)和構(gòu)件按設(shè)防分類、烈度和結(jié)構(gòu)高度劃分為四個抗震等級?？拐鹪O(shè)計規(guī)范對于鋼構(gòu)件抗震等級的劃分過于籠統(tǒng)，且沒有準(zhǔn)確考慮鋼構(gòu)件的變形需求。實際上鋼構(gòu)件的變形需求與結(jié)構(gòu)分析中該構(gòu)件的塑性發(fā)展程度、變形大小等相關(guān)。為此，本文采用構(gòu)件位移角θ衡量構(gòu)件的變形需求，對構(gòu)件的抗震等級進(jìn)行劃分。參考FEMA-350［15］中關(guān)于構(gòu)件位移角θ的定義，給出構(gòu)件位移角θ的計算方法，懸臂構(gòu)件為懸臂端位移除以構(gòu)件長度;對兩端有轉(zhuǎn)角的構(gòu)件，計算構(gòu)件轉(zhuǎn)角較大端處的構(gòu)件位移角，如圖15所示。通過對試驗結(jié)果及有限元分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，回歸出延性系數(shù)μ、構(gòu)件位移角θ(rad)、軸壓比n三者相關(guān)公式為。通過式(4)建立了延性系數(shù)與構(gòu)件位移角的轉(zhuǎn)換關(guān)系，根據(jù)文獻(xiàn)［7］提出的構(gòu)件適用于各抗震等級的定量判定標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用式(4)可以計算出各抗震等級條件下，構(gòu)件位移角θ(rad)的限值，如式(5)所示。

4抗震驗算流程

為便于將本文提出的構(gòu)件抗震等級劃分方法、腹板寬厚比限值、平面外長細(xì)比限值應(yīng)用于抗震設(shè)計，給出了腹板寬厚比、構(gòu)件平面外長細(xì)比的抗震驗算流程，如圖16所示。