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一、自主梳理、小組合作，構(gòu)建完善知識(shí)復(fù)習(xí)概念圖

復(fù)習(xí)課的目的在于讓學(xué)生主動(dòng)梳理知識(shí)，科學(xué)地構(gòu)建知識(shí)框架概念圖。概念圖要具有高度概括性，不能搞成單純的知識(shí)羅列或習(xí)題壓縮。知識(shí)概念圖可以采用“腳手架”的形式，由教師提供框架，再讓學(xué)生合作完善，通過概念圖讓學(xué)生小組合作探究知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，梳理知識(shí)脈絡(luò)，使所復(fù)習(xí)的知識(shí)和方法進(jìn)一步系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化和網(wǎng)絡(luò)化。通過學(xué)案的概念圖學(xué)生自主、互動(dòng)完成了對所復(fù)習(xí)知識(shí)的梳理和整合。例如圖2，在“特殊平行四邊形的判定”的復(fù)習(xí)時(shí)，概念圖采用“腳手架”的形式來構(gòu)建，讓學(xué)生小組合作填充完善概念圖，學(xué)生通過概念圖對平行四邊形與矩形、菱形、正方形三種特殊平行四邊形的判定方法以及內(nèi)在聯(lián)系會(huì)有很清晰的認(rèn)識(shí)。

二、以題點(diǎn)知、經(jīng)典再現(xiàn)，探究復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

通過第一環(huán)節(jié)學(xué)生完成了知識(shí)框架概念圖的構(gòu)建，對所學(xué)章節(jié)知識(shí)進(jìn)行了有效地復(fù)習(xí)梳理，但這樣的梳理還只是對概念、定理以及他們的相互聯(lián)系的初步識(shí)記，這種記憶容易被遺忘，還需要通過“以題點(diǎn)知”即典型的習(xí)題的應(yīng)用來加深所要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，讓所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)典再現(xiàn)，從而形成更深層次的記憶。這一環(huán)節(jié)主要以基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)為主，所選習(xí)題應(yīng)能讓學(xué)生主動(dòng)探究，可以通過改變條件或結(jié)論使問題步步深入、層層遞進(jìn)，從而使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如：在復(fù)習(xí)“特殊的平行四邊形的判定”時(shí)，教師可以設(shè)置類似以下的探究性習(xí)題：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有以下條件：（1）AB=AD，（2）∠DAB=90°，（3）BO=DO，AO=CO，（4）矩形ABCD，（5）菱形ABCD，（6）正方形ABCD，則下列推理不成立的是（）。A．（1）（4）（6）B．（1）（3）（5）C．（1）（2）（6）D．（2）（3）（4）該題還可以進(jìn)一步改編為開放性題，如圖3，讓學(xué)生對照環(huán)節(jié)一中的知識(shí)框架概念圖，改編題目的條件與結(jié)論，通過不同條件的組合探究得到不同的圖形，讓學(xué)生利用概念圖通過小組討論何時(shí)是菱形、矩形、正方形，層層遞進(jìn)從而加深了對四種圖形的判定的理解和記憶。

三、主干剖析、典例導(dǎo)練，歸納探索解題思路與方法

通過上述兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生利用概念圖對基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了梳理和探究復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了對基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，還需要通過例題導(dǎo)練對基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法進(jìn)行歸納提煉，這也是復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)上，精選典型例題讓學(xué)生對主干中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行深化和完善，通過例題歸納探究數(shù)學(xué)思想與解題方法。選擇的例題既要很好體現(xiàn)知識(shí)的概括性，還要有一定的拓展性和變通性。例題的分析與解答過程可以通過概念圖的批注功能，靈活隱藏或顯示，可以很好地讓學(xué)生自主探究。

四、跟蹤檢驗(yàn)、變式訓(xùn)練，綜合提高解題能力

通過例題導(dǎo)練能讓學(xué)生復(fù)習(xí)歸納基本的數(shù)學(xué)思想和方法，但是否掌握并能夠熟練運(yùn)用，還需要通過實(shí)時(shí)的跟蹤訓(xùn)練進(jìn)行檢驗(yàn)，加深對數(shù)學(xué)思想和方法的理解和感悟，使思想和方法系統(tǒng)化。跟蹤訓(xùn)練的習(xí)題最好是變式題，要跟例題相近又相異，既體現(xiàn)例題教學(xué)的指導(dǎo)功能又能夠舉一反三，從而能讓不同層次的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。在“特殊平行四邊形的判定”的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師對照精選的兩道例題設(shè)置有針對性的兩道變式訓(xùn)練題，巧妙利用概念圖批注隱藏功能創(chuàng)設(shè)互動(dòng)平臺(tái)，實(shí)施調(diào)控互動(dòng)方向，通過概念圖讓學(xué)生交流評析、互動(dòng)完善，及時(shí)地檢驗(yàn)，落實(shí)對數(shù)學(xué)思路和解題方法的掌握，并綜合提高數(shù)學(xué)解題能力。五、拓展延伸、個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)鉆研精神經(jīng)過前面四個(gè)環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，落實(shí)了課程目標(biāo)中的“雙基”，但明確夯實(shí)雙基并不意味著低效重復(fù)，還需要通過適當(dāng)?shù)赝卣固骄?，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所長，培養(yǎng)他們的個(gè)性特長。所以，探究式復(fù)習(xí)教學(xué)的最后環(huán)節(jié)應(yīng)該設(shè)置一兩道有坡度有難度的題目，讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)行課外拓展探究，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到“知新”的目的。并且通過拓展探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)鉆研精神和良好的品質(zhì)。利用概念圖進(jìn)行探究式數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容都利用概念圖進(jìn)行設(shè)計(jì)，先做后教，讓學(xué)生自主協(xié)作完善知識(shí)框架概念圖，自主梳理知識(shí)、提煉方法，在學(xué)生清楚基礎(chǔ)知識(shí)之后，再創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行二次加工。利用概念圖進(jìn)行探究式復(fù)習(xí)，我們的課堂呈現(xiàn)的內(nèi)容更新，通過概念圖學(xué)生能有更多的操作體驗(yàn)，對所復(fù)習(xí)的知識(shí)的記憶也更深刻。

作者：劉陽平單位：廣州市第一一三中學(xué)