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摘要：

高等工科院校對(duì)學(xué)生實(shí)施的“工程基礎(chǔ)教育”是實(shí)現(xiàn)院?！肮こ虒?shí)施型人才”培養(yǎng)目標(biāo)的重大改革和舉措，為深入教學(xué)改革作了有意義的嘗試。而高等數(shù)學(xué)歷來與工程有著密不可分的聯(lián)系。所以重視工程基礎(chǔ)教育就一定要重視高等數(shù)學(xué)在工程實(shí)踐上的重大作用。這對(duì)工業(yè)的發(fā)展，或者對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展都有著相當(dāng)重要的意義。

關(guān)鍵詞：

工程基礎(chǔ)教育；高等數(shù)學(xué)

一、高等數(shù)學(xué)的研究范圍與應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)的研究主要包括函數(shù)、極限、微分、空間向量、矩陣等，建立了一個(gè)較完整的理論體系。這對(duì)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)展都有很大的意義，這些研究結(jié)果也被應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，如電子計(jì)算機(jī)方面、航天技術(shù)、機(jī)械制造。沒有高等數(shù)學(xué)的話，電子計(jì)算機(jī)不會(huì)像現(xiàn)在一樣運(yùn)行得如此快速，沒有高等數(shù)學(xué)，很多計(jì)算的優(yōu)化也不能進(jìn)行。再如，要是沒有高等數(shù)學(xué)，航天技術(shù)很難發(fā)展到現(xiàn)今的地步，衛(wèi)星或者航天飛機(jī)的飛行模擬計(jì)算都需要高等數(shù)學(xué)的知識(shí)支持。機(jī)械制造貌似跟高等數(shù)學(xué)聯(lián)系不大，但是沒有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的話，制造業(yè)很難做出突破性的產(chǎn)品?？偟膩碚f就是高等數(shù)學(xué)是將現(xiàn)實(shí)中的問題抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后通過一系列已經(jīng)建立的理論來解決出現(xiàn)的問題，最后返回現(xiàn)實(shí)中并做出應(yīng)對(duì)措施。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的背景下，高等數(shù)學(xué)的重要性就越來越大，相應(yīng)的其應(yīng)用范圍越來越廣泛。

二、工程基礎(chǔ)教育的必要性

實(shí)施“工程基礎(chǔ)教育”是為了使學(xué)生在參加工作前就已經(jīng)具備一名工程師所具有的各種工程素質(zhì)，做到真正的未雨綢繆，幫助學(xué)生在就業(yè)之后能迅速地達(dá)到企業(yè)的要求，使其成為學(xué)生日后發(fā)展的良好起點(diǎn)，成功地贏在起跑線上，并在日后能夠成為棟梁之才?！肮こ袒A(chǔ)教育”拓展并加深了學(xué)生對(duì)自己本專業(yè)及相關(guān)專業(yè)知識(shí)和專業(yè)背景的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生在完成理論學(xué)習(xí)后，鞏固和深化對(duì)理論知識(shí)的理解，不再是“紙上談兵”，而是一次有意義的思維上的“實(shí)踐”。還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行一次較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在感性上認(rèn)識(shí)工廠、組織、管理及現(xiàn)代技術(shù)。幫助學(xué)生充分感受到理論與實(shí)際的差別，能夠在理論的基礎(chǔ)上充分考慮工程當(dāng)中存在著的一些未知的不可控的實(shí)際情況，從而上升為理性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的深化。“工程素質(zhì)”包含兩方面的內(nèi)容：一是對(duì)工業(yè)生產(chǎn)、工業(yè)組織、工程廠管理的總體性、宏觀性的認(rèn)識(shí)和把握以及對(duì)相應(yīng)行業(yè)的法律法規(guī)及世界科學(xué)技術(shù)發(fā)展前沿知識(shí)和現(xiàn)狀的了解，我們稱之為“工程基礎(chǔ)素質(zhì)”。二是對(duì)某一行業(yè)生產(chǎn)組織的技術(shù)性認(rèn)識(shí)，對(duì)一個(gè)企業(yè)、項(xiàng)目工程的策劃、組織、實(shí)施，我們將其稱之為“工程專業(yè)素質(zhì)”。因?yàn)閷W(xué)生不是工人，沒有實(shí)際的、長(zhǎng)久積累起來的工作經(jīng)驗(yàn)，更沒有對(duì)項(xiàng)目工程的宏觀把握的能力，所以“工程基礎(chǔ)教育”正是在對(duì)工程素質(zhì)的全面認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)并提高學(xué)生“工程基礎(chǔ)素質(zhì)”為目的而面向廣大工科院校實(shí)施的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生從高校走向崗位的不可或缺的成長(zhǎng)之路?！肮こ袒A(chǔ)教育”是在學(xué)生適應(yīng)大學(xué)生活后，在學(xué)生即將開始學(xué)習(xí)理論知識(shí)之前，對(duì)學(xué)生進(jìn)行的一次寬口徑的專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐教學(xué)，幫助學(xué)生加深對(duì)自己本專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的認(rèn)識(shí)，為后面專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)提前做好準(zhǔn)備，以至于能在未來對(duì)本行業(yè)有宏觀的把握，幫助學(xué)生更好地就業(yè)。通過以上環(huán)節(jié)，力圖使學(xué)生在科學(xué)、技術(shù)、工程的范疇，新技術(shù)應(yīng)用、新領(lǐng)域的發(fā)展，幾個(gè)方面獲得感性認(rèn)識(shí)。并且在優(yōu)厚的發(fā)展中不斷積累，不斷深化，最終升華為可靠的理性認(rèn)識(shí)，為我國(guó)的工業(yè)發(fā)展，中華民族的偉大復(fù)興奉獻(xiàn)出自己的一份力量。

三、工程基礎(chǔ)教育需要高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

工程基礎(chǔ)教育是為了提高學(xué)生在實(shí)際工程項(xiàng)目中分析問題、解決問題的能力?，F(xiàn)代工程問題要求日益嚴(yán)格，出現(xiàn)的工程問題也越來越復(fù)雜，不易求解，沒有扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的功底，遇到那些工程問題時(shí)就會(huì)手足無措。另一方面在現(xiàn)代工程中，在工程開工前越來越多的模型仿真要提前測(cè)評(píng)一下工程實(shí)現(xiàn)的可能性和工程中易于出現(xiàn)的問題，這能讓技術(shù)人員有更多的時(shí)間去準(zhǔn)備好開始項(xiàng)目的建設(shè)，這些工作的完成絕大部分是要牽涉到高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這也就提示了我們高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該成為我們做工程項(xiàng)目的工具，隨時(shí)都能用來解決一些經(jīng)驗(yàn)解決不了的問題。高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)被運(yùn)用到了各個(gè)工程領(lǐng)域中，根據(jù)各專業(yè)的區(qū)分以及各具特色的特點(diǎn)設(shè)置一些具有專業(yè)特色的“少學(xué)時(shí)課程”，濃縮專業(yè)精華，適當(dāng)將其與高等數(shù)學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生充分感受到高等數(shù)學(xué)在解決工程方面問題的魅力所在，并且突出應(yīng)用。以討論班、講座、學(xué)術(shù)報(bào)告等多種形式讓學(xué)生了解掌握一些現(xiàn)代工程中的數(shù)學(xué)思想方法，這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和潛能，而且可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力及創(chuàng)新能力。例如，人們利用微分方程建立了單自由度體系自由振動(dòng)模型，并在此基礎(chǔ)上得到了受迫振動(dòng)的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過求解方程，得到了物體的振動(dòng)的特性，從而在工程中，能夠分析處理遇到的棘手問題。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要處理好傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容與工程基礎(chǔ)教育理念下的內(nèi)容的關(guān)系，即在高等數(shù)學(xué)經(jīng)典內(nèi)容的講解中要滲透“大工程觀”的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方案，為工程基礎(chǔ)教學(xué)需要的數(shù)學(xué)知識(shí)方面的運(yùn)用提供內(nèi)容展示的舞臺(tái)和數(shù)學(xué)與工程延伸發(fā)展的道路，讓數(shù)學(xué)不再成為孤獨(dú)的存在，而是一個(gè)可以解決實(shí)際問題的高效工具，使學(xué)生在工程問題的海洋中能夠充分地使用現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。讓高等數(shù)學(xué)成為由學(xué)生成長(zhǎng)為一名合格的工程師的跳板。這樣，就需要教師們努力突破原有課程的界限，加強(qiáng)與不同專業(yè)的教師在教學(xué)之間的交流與協(xié)作，促進(jìn)相關(guān)課程和相關(guān)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合和相互滲透，這樣不僅提高了自己，擴(kuò)充了自己的眼界，還可以促進(jìn)不同學(xué)科內(nèi)容的融合，使得不同行業(yè)不同學(xué)科的教學(xué)都得到充分的發(fā)展；在工程基礎(chǔ)教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際工程問題的能力。因?yàn)楣こ虇栴}不需要太多的計(jì)算計(jì)巧，所以在教學(xué)之中應(yīng)淡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，著重講解工程中常用的各種數(shù)學(xué)思想方法。

四、結(jié)束語

當(dāng)前我國(guó)在各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域都有著重大突破，工程和數(shù)學(xué)方面也不例外。本文談及的也是工程基礎(chǔ)教育和高等數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。所以對(duì)于一個(gè)工程師，單方面搞工程，或者單方面學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)都是不可取的。實(shí)際工程上需要的往往是有著可以將高等數(shù)學(xué)和實(shí)際工程能力集合在一起的工程師。另外，伴隨著計(jì)算機(jī)行業(yè)的迅速發(fā)展，對(duì)于工程方面的計(jì)算能力也逐步提高，運(yùn)算速度越來越快，例如有限元分析，求解時(shí)對(duì)整個(gè)問題區(qū)域進(jìn)行分解，每個(gè)子區(qū)域都成為簡(jiǎn)單的部分，這種簡(jiǎn)單部分就稱作有限元。它通過變分方法，使得誤差函數(shù)達(dá)到最小值并產(chǎn)生穩(wěn)定解。因?yàn)閷?shí)際問題被較簡(jiǎn)單的問題所代替，所以所得解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。所以作為新時(shí)代的學(xué)生不僅僅需要將工程與高等數(shù)學(xué)結(jié)合，更需要具備計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力。目前發(fā)達(dá)國(guó)家主流的工程教育體系并不完全符合我國(guó)的教育情況和社會(huì)背景，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)、教師能力與學(xué)校現(xiàn)有的教學(xué)資源，更好地實(shí)施教學(xué)改革，突出高等數(shù)學(xué)在工程基礎(chǔ)教育中的重要地位是擺在高校一線教師面前的一道難題。作為應(yīng)用型本科院校的一線教師，必須克服改革過程中的困難，以學(xué)生的知識(shí)和能力為核心目標(biāo)，踏實(shí)、合理、認(rèn)真地將改革進(jìn)行下去，只有這樣才能培養(yǎng)出符合當(dāng)代社會(huì)發(fā)展需要的工程型人才。

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作者:杜冰 沈明輝 于鳳龍 侯振興 單位:燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（燕山大學(xué))