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我們自1989年起，成立了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法研究小組。小組成員每周半天深入有關(guān)班級聽課，每月召開一次研討會并組織幾堂研究課。研究活動歷時五年，分為學(xué)習(xí)文獻(xiàn)（1989年4月----1990年7月），經(jīng)驗篩選（1990年9月----1992年7月）和對比實(shí)驗（1992年9月----1994年4月）三個階段。三個階段互相銜接，互相滲透，形成一個整體。下面介紹我們第二階段所做的研究成果。

我們通過學(xué)習(xí)，對眾多的有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的經(jīng)驗進(jìn)行選擇，優(yōu)化，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和兒童的心理特征，發(fā)展成新的經(jīng)驗。繼之，對新的經(jīng)驗在教學(xué)中加以實(shí)施，組織考察、評價；然后，再實(shí)施、再評價。如此多次往復(fù)，直至提煉出小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四個主要能力：讀書、講解、筆記和練習(xí)。對這四方面的能力，我們作了從“扶”到“放”的研究和探索。

1．讀書

讀書即閱讀，閱讀是強(qiáng)化自我識記的重要手段。閱讀數(shù)學(xué)課本的關(guān)鍵是讀通、讀懂、讀會。讀通，即閱讀后了解某節(jié)課文的全貌；讀懂，即閱讀后理解某個例題或習(xí)題安排的意圖；讀會，即閱讀后掌握某類題目的解題方法，學(xué)會應(yīng)用這類方法解決實(shí)際問題。讀數(shù)學(xué)書同樣要提倡逐字、逐句讀。為此，我們根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容，對不同年級學(xué)生作了培養(yǎng)和訓(xùn)練。訓(xùn)練以數(shù)學(xué)課本為范本，以課堂教學(xué)為范例，采用默讀、朗讀、齊讀、領(lǐng)讀和自由讀等多種讀書方法。閱讀應(yīng)當(dāng)有分層次的要求，從低年級到高年級循序漸進(jìn)。

低年級學(xué)生要求能正確地讀懂課本。讀書時，要學(xué)會“想一想”，對圖文結(jié)合的內(nèi)容，也能用正確的語言有順序地說出課文的意思；還要會讀一些簡單的、圖文并茂的數(shù)學(xué)知識普及讀物。

中年級學(xué)生要求能完整地默讀課文和分析課文的例題，能模仿例題正確解答課文后的練習(xí)題。讀書時要學(xué)會“會想”,會一邊思考一邊在書上圈圈點(diǎn)點(diǎn)劃劃；并要求他們會讀些數(shù)學(xué)家的故事書、數(shù)學(xué)習(xí)題書和某些淺顯的數(shù)學(xué)知識普及讀物。

高年級的學(xué)生要求能用完整、簡潔、正確的語言表達(dá)所讀課文的內(nèi)容，掌握閱讀課文的方法（目錄--內(nèi)容--重點(diǎn)--結(jié)論--運(yùn)用）。讀書時要學(xué)會“多想”，就是有根據(jù)地前思后想，多思多想，提出不同見解；還會在書的左右天地批出自己的看法。對他們，還要求會讀簡單的數(shù)學(xué)工具書、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書和其它數(shù)學(xué)課外讀物。

教師指導(dǎo)讀書時，重點(diǎn)放在默讀的指導(dǎo)上；而在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容采取不同的讀書方法，多種讀法交替使用，使學(xué)生在讀的過程中深深領(lǐng)會知識內(nèi)容。

2．講解

講解是讀書的繼續(xù)和延伸，講解的過程是一種思維的過程。通過講解，可以使閱讀時獲得的知識、明確了的問題進(jìn)一步強(qiáng)化和深比。

講解，可以自己講給自己聽，自言自語，把算理講一遍，學(xué)生講給教師聽，以取得教師的評價；可以學(xué)生講給學(xué)生聽，在“悄悄話”中辨清正誤,以得到更快的提高。

講解有利于思維的發(fā)展，要逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條有理、有根有據(jù)地進(jìn)行思考，而且能夠比較完整地敘述思考的過程，要達(dá)到這樣的目標(biāo)，就要從低年級抓起，堅持做到三“性”一“心”：（1）語言的科學(xué)性。

數(shù)學(xué)語言是極其嚴(yán)密的、非常精煉的，有嚴(yán)格的界定和明確的含義的，有的一字之差，意義就不一樣了。因此，我們在訓(xùn)練學(xué)生講解的過程中，特別重視語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言進(jìn)行敘述。

數(shù)學(xué)語言與生活語言不完全一致。有些生活用語，會對正確理解題意造成障礙，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來敘述算理，講解題目的意義。

（2）語言的邏輯性。

數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締。

因此，訓(xùn)練學(xué)生講解的語言要符合客觀的規(guī)律性，也就是說，講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件，足以反映出學(xué)生邏輯思維的過程。邏輯思維是指含有概念、判斷、推理的思維。數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等，無不與邏輯思維有關(guān)。在學(xué)生講解時，要培養(yǎng)他們遵循這些規(guī)律。

（3）語言的有序性。

語言的有序性，指講話有條理，先講什么，再講什么，然后講什么，要有次序。語言上的有序性與思維上的有序性是一致的。學(xué)生講解上的有條有理也必然反映出他思維上的條理性。培養(yǎng)學(xué)生語言的有序性，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。