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新一輪的課程改革首次提出了要在普通高中開展研究性學(xué)習(xí)。即在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)一種類似于科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過主動的探索、發(fā)現(xiàn)和體驗，學(xué)會對大量信息進行收集、分析和判斷，從而增進思考能力和創(chuàng)造能力。研究性學(xué)習(xí)課程的開設(shè)，將突破傳統(tǒng)教育中教學(xué)基本以教師、教材、課堂為中心的＂三中心＂模式，給我們帶來全新的教育理念，從根本上轉(zhuǎn)變我們的教育思想和教學(xué)方法，使教與學(xué)雙方的重心不再僅僅放在獲取知識上，而是轉(zhuǎn)到學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法上。一、研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵研究性學(xué)習(xí)是教育領(lǐng)域一個嶄新課題，學(xué)術(shù)界圍繞這一課題的討論和研究，目前尚無有統(tǒng)一的定論。張肇豐認為，研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方法去獲取知識和應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)方法?；粢?、張人紅認為，研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)生生活和社會生活中選擇并確定專題，以類似科學(xué)研究的方法，主動地獲取知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。錢宏達認為，研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，從學(xué)生生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以個人或小組合作方式進行學(xué)習(xí)。以上三種定義對研究性學(xué)習(xí)＂鄰近的屬＂的界定明顯不一致，但我們還能從中得出幾點共同的認識：（1）研究性學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，但離不開教育情境，需要教師的引導(dǎo)；（2）學(xué)習(xí)活動不是圍繞傳統(tǒng)意義的教科書，而是圍繞與學(xué)生相關(guān)的問題展開的；（3）對問題的解決是借助于科學(xué)研究方法進行的，學(xué)習(xí)目的也是在解決問題中實現(xiàn)的。那么，研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，我們可從廣義和狹義兩個角度去理解。從廣義的角度理解，它指的是一種學(xué)習(xí)方式，即學(xué)生帶著研究的意識，帶著探究問題的意識去學(xué)習(xí)，去從事各項學(xué)習(xí)活動，它可以貫穿在各學(xué)科學(xué)習(xí)和各類學(xué)習(xí)活動中。從狹義的角度解釋，它指的是一門課程，在教師指導(dǎo)下，根據(jù)選定的課題，以個人或小組合作的形式，通過問題的研究主動地獲取知識、應(yīng)用知識的一門課程。新頒布的課程計劃中研究性學(xué)習(xí)主要指的是后一種含義。二、研究性學(xué)習(xí)的過程研究性學(xué)習(xí)無論是作為一門課程，或者是作為一種教學(xué)活動，學(xué)生都要經(jīng)歷三個過程：一是進入問題階段。如果我們用＂跳一跳摘果子＂來形容，這時正處在營造情境，刺激學(xué)生的感官，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的階段，學(xué)生的知識儲備被激發(fā)，探究動機被啟動，呈現(xiàn)給學(xué)生的是＂觀之欲滴的果子＂。二是實踐體驗階段。在開放的情境中，學(xué)生主動搜集各類信息，結(jié)合自己的感受，利用各種思維，梳理所掌握的材料，發(fā)表自己的見解，品嘗成功之果，形成自己獨特的感受。三是表達交流階段。感悟的知識在合作交流中，在師生的幫助下，去粗取精，去偽存真，使知識更為全面，能力進一步提高，在＂觀之欲滴――嚼之有味――共同分享＂的學(xué)習(xí)過程中，大腦、雙手、眼睛、嘴巴、時空都得到解放。三、研究性學(xué)習(xí)的選題類型研究性學(xué)習(xí)的選題主要指從某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其它學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。它可不要拘泥于形式，每個學(xué)生都可以根據(jù)實際，根據(jù)研究性學(xué)習(xí)課題的綜合程度和研究方式，靈活選擇適合于自己的研究性學(xué)習(xí)類型。選擇確定研究性學(xué)習(xí)課題，是整個課題研究實施過程中的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。新教材中所提供的課題示例，只是研究性學(xué)習(xí)的大致類型，更多的課題需要我們自己去開發(fā)。研究性學(xué)習(xí)課題內(nèi)容，從性質(zhì)上看，可以是綜合性課題，也可以是分科性課題；從形式上看，可以是實踐性課題，也可以是思辯性課題；從指向上看，可以是社會現(xiàn)實性課題，也可以是學(xué)術(shù)前瞻性課題。一個好的課題應(yīng)源于學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的興趣，教師必須避免強加于學(xué)生或?qū)ρ芯繉ο笞魈珖栏竦囊?guī)定。應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，自發(fā)選擇個人感興趣、有創(chuàng)意的新課題。具體類型有以下幾種。

1、數(shù)學(xué)教科書中的課題式研究性學(xué)習(xí)該類型課題是以數(shù)學(xué)教科書中所提出的課題或是該課題的某一個方面作為研究對象，它直接源于數(shù)學(xué)教學(xué)課題。如，＂全日制普通高中教科書(試驗修訂本、必修)＂數(shù)學(xué)(下稱數(shù)學(xué))第一冊(上)P133的研究性課題：＂分期付款中的有關(guān)計算＂。先讓學(xué)生共同探究，如果采用方案2，每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少。它比一次性付款多付多少。再把上述結(jié)果填入表格中。然后由學(xué)生自己繼續(xù)對這一問題進行探究：當(dāng)分期付款采用方案1和方案3時，每期應(yīng)付款額多少，總共應(yīng)付款額多少，付款總額與一次性付款相差多少，然后把所得的結(jié)果填入表中。再讓學(xué)生根據(jù)3個方案中的x的表示式，發(fā)現(xiàn)其中有什么共同特點，從而概括出一個一般公式來。最后把這個公式應(yīng)用于上述3個方案中進行有關(guān)計算，驗證一下結(jié)果是否一致。2、數(shù)學(xué)學(xué)科中綜合式研究性學(xué)習(xí)該類型課題涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容，需要綜合運用本學(xué)科知識進行研究。如，＂研究二次曲線的作用＂。老師可指導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進行：（1）、找出和下列主題有關(guān)的曲線；(1)行星的軌道；(2)火箭的彈道；(3)手電筒、閃光燈和其它光源；(4)望遠鏡。（2）、必須從下列的任務(wù)中選擇一個進行研究，然后在班級匯報研究成果：(1)寫一個報告，給出每一種曲線的一般方程式，盡可能多地找出它們在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；(2)準備一張表或海報，列出各種二次曲線，給出圖形描繪和一般方程式，盡可能多地列出實用的例子；(3)選擇二次曲線的一個例子，準備一份書面或口頭報告，介紹這個例子的歷史，解釋該曲線的特征是怎樣發(fā)揮作用的。3、跨學(xué)科的綜合式研究性學(xué)習(xí)該類型課題是以數(shù)學(xué)科內(nèi)容為中心，包括了其它學(xué)科的有關(guān)知識內(nèi)容，類似于綜合活動課的研究。它圍繞某個課題組織跨學(xué)科的知識開展研究，以利于知識的融會貫通和多角度、多層次地思考問題。強調(diào)理論知識與社會生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注與人類生存、社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。如，數(shù)學(xué)第一冊(下)P141中的研究性課題：＂向量在物理中的應(yīng)用＂。這個研究性課題是學(xué)生從已學(xué)過的向量、正弦定理、余弦定理等知識，解決日常生活中有關(guān)力和速度的問題。教科書中給出兩個例子，第一個例子是用兩根同樣長的繩子掛一個物體的問題，第二個例子是船航行的問題。在講授這兩個例子時，要讓學(xué)生注意兩個方面，一是如何把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即如何將物理量之間的關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)模型；另一方面是如何通過建立的數(shù)學(xué)模型解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象。最后，讓學(xué)生結(jié)合生活實際，再找出一些用向量知識解決的物理問題。4、社會調(diào)查式的研究性學(xué)習(xí)該類型課題是讓學(xué)生通過社會調(diào)查的方式開展研究的，在課題研究中，盡可能提供學(xué)習(xí)直接經(jīng)驗，并在探究實踐中獲得積極的情感體驗的途徑和機會。它強調(diào)的是研究方法的獨特性。課題內(nèi)容可取用于以上三種類型。如，讓學(xué)生到附近的商店、工廠、學(xué)校作實際調(diào)查，了解函數(shù)在實際中的應(yīng)用，把遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系、并作出解答。參考資料：1、王小陽：＂研究性學(xué)習(xí)＂課程與新的數(shù)學(xué)理念中小學(xué)教師培訓(xùn)2001、32、洪明：研究性學(xué)習(xí)及其在高中歷史教學(xué)中的應(yīng)用中小學(xué)教師培訓(xùn)2001、83、施偉志：陶行知＂生活教育＂理論的學(xué)習(xí)與當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革的思考泉州學(xué)刊2002、14、馬復(fù)：關(guān)于高中數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)的思考課程教材教法2000、10