前言：本站為你精心整理了數(shù)學理性價值范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出:“人人學有價值的數(shù)學?”數(shù)學知識都是有價值的,這種價值是否被人們所認識與運用,依賴于人們從事的事業(yè)和每個人的數(shù)學素養(yǎng),依賴于科技?經(jīng)濟和社會的發(fā)展水平?在科學技術(shù)革命?科學成為直接的社會生產(chǎn)力的現(xiàn)代條件下,數(shù)學已成為科學技術(shù)的語言,許多自然的?社會的現(xiàn)象與過程被抽象為數(shù)學模型而被研究?被預(yù)見?數(shù)學聯(lián)系于人們在生產(chǎn)活動中必需的工具的制造和使用是顯而易見的,數(shù)學對形成人的精神世界?造就人的個性的理性成分則是數(shù)學在其發(fā)展過程中積累起來的?

數(shù)學的理性價值是指人類從事數(shù)學活動中的思維方式?行為規(guī)范?價值取向?理想追求等意向性心理的集中表征?一個人進入社會后,也許很少用到數(shù)學,但是數(shù)學邏輯的嚴謹性?數(shù)學中體現(xiàn)的精神以及數(shù)學學習過程中獲得的思想?yún)s是長期起作用的?研究數(shù)學的理性價值對學生良好思維品質(zhì)的形成及人格的自我完善具有重要作用?

一?探索?創(chuàng)新是數(shù)學理性價值的精髓

數(shù)學的發(fā)展是一個開放性體系,每一數(shù)學分支的產(chǎn)生無一不是思維的轉(zhuǎn)變?思想的解放?觀念更新的結(jié)果?數(shù)學科學研究的重大成果都是在探索?創(chuàng)新的基礎(chǔ)上取得的,古希臘的歐幾里得應(yīng)用邏輯方法創(chuàng)造出數(shù)學公理,把經(jīng)驗幾何整理成為理論幾何,笛卡爾把方程中的未知數(shù)看作變量來研究,創(chuàng)造了坐標法,使得數(shù)形結(jié)合為解析幾何與微積分的產(chǎn)生和發(fā)展提供了新的思想方法?數(shù)學在發(fā)展過程中不僅講究嚴謹和邏輯,而且需要理性探索和創(chuàng)造,特別是計算機與數(shù)學結(jié)合使得實驗?模擬?猜測?驗證?證明?反思?調(diào)控等成為研究數(shù)學?應(yīng)用數(shù)學的重要方式?

數(shù)學的理性促使人迷戀創(chuàng)新,不停地進行創(chuàng)造性思考,力求解決更多問題?20世紀70年代吳文俊教授從研究中國估算受到啟發(fā),并結(jié)合現(xiàn)代計算機技術(shù)進行創(chuàng)造性思考,發(fā)展了世界領(lǐng)先的“數(shù)學定理機器證明方法”,突破了前人的結(jié)果,給出全部歐氏幾何定理的機器證明方案,并發(fā)現(xiàn)了新的幾何定理,引起國內(nèi)外邏輯學家和人工智能學者的高度重視?當然學習數(shù)學的人不一定都成為數(shù)理科學家,但是創(chuàng)新精神,探索好奇,感受成功則是人人都需要的?

二?求是?求優(yōu)?求簡是數(shù)學理性價值的顯現(xiàn)

數(shù)學的發(fā)展固然表現(xiàn)為探索,但這種探索不是隨心所欲的行為,而是在尊重事實?尊重客觀規(guī)律的前提下,通過對形式豐富的生活情景中未知領(lǐng)域的不斷追求達到的,探索的目的是“求是”,即發(fā)現(xiàn)客觀事物的規(guī)律性?

數(shù)學總要追求完美無缺,歐氏平面幾何體系的構(gòu)建,數(shù)學家證明費爾馬定理經(jīng)過三百多年的努力,陳景潤對歌德巴赫猜想的苦苦尋求,都是追求完美的典型?人們在解決實際問題時,也不是只找到一個答案就完事,而是要找出所有解,再經(jīng)過比較得到最優(yōu)解?

在數(shù)學發(fā)展過程中,人們總要從既縱橫交錯,又互相制約的關(guān)系中,通過不斷深刻地從小模式中抽象出必要的性質(zhì),去除次要性質(zhì),用盡可能少的條件推出盡可能多的結(jié)論?如代數(shù)中的“字母運算”思想把千差萬別的對象及其豐富的關(guān)系表達式概括為簡縮的公式語言,并根據(jù)形式規(guī)則來運用這些語言和解釋結(jié)果?

三?獨特的思考方式是數(shù)學理性價值的靈魂

數(shù)學在表達和論述上是需要嚴格的,所以數(shù)學中常采用演繹方法,但從實際問題抽象出概念和模型,構(gòu)思證明方法等,則是一種歸納方法與嚴密思考的結(jié)合,直觀與嚴格相結(jié)合的抓住事物本質(zhì)進而構(gòu)成系統(tǒng)的抽象過程,這是數(shù)學獨特的思考方式?直觀判斷?歸納類比?抽象化?數(shù)學化?邏輯分析?建立模型?系統(tǒng)化?數(shù)據(jù)推斷?最優(yōu)化等這些思考方式,使人們更好地了解周圍世界,解決實際問題,使人們得到科學的精神,理性的思維和創(chuàng)新的本領(lǐng)?

當今數(shù)學界主流認為,數(shù)學是研究模式和結(jié)構(gòu)的科學?如一元二次方程,它的解可以借一個帶平方根的式子表示出來?這個方程可以從完全不同的現(xiàn)實中抽象出來,但是其內(nèi)在的數(shù)學性質(zhì)卻是一致的?在這個模式中,是“任意”的數(shù),這個簡單的事實卻隱藏著一個深刻的思想:我們是把一個涉及無限的命題:“解所有一元二次方程＂,用給定的條件()和結(jié)論(方程的解)之間的關(guān)系代替了無窮多個具體的數(shù)值,我們在無限中認識了有限,又通過模式去把握無限?從模式中體現(xiàn)出來的是可以處理“任意”問題的方法?

數(shù)學思想方法是隱藏在知識深層內(nèi)的無形的精華,需要作深刻的思考才能挖掘出內(nèi)在的意義,數(shù)形結(jié)合思想?分類討論思想?函數(shù)方程思想?化歸轉(zhuǎn)化思想等,極大地影響著人們觀察問題的角度?思考問題的方式以及運用文獻資料的方法,影響著人們對原始資料的收集和整理,以及分析這些資料的方向?內(nèi)容和著眼點,極大地推動了研究問題向精確化?算法化的方向發(fā)展?

摘要:通過對數(shù)學理性價值的分析,探討了學習數(shù)學對人們理性思維培養(yǎng)及個性發(fā)展的作用?

關(guān)鍵詞:理性價值;思考方式;心智訓練