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板演，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，是學(xué)生的一項(xiàng)特殊的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，是教師獲得信息反愧激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑。然而，相對(duì)于課堂教學(xué)的其它環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)，板演是最薄弱的一環(huán)，也很少有文章談及。為使板演緊密配合課堂教學(xué)，下面談?wù)劚救说膸c(diǎn)淺見(jiàn)。

一、對(duì)板演的認(rèn)識(shí)

教與學(xué)的優(yōu)化在于調(diào)節(jié)，沒(méi)有調(diào)節(jié)就沒(méi)有優(yōu)化，而學(xué)生的板演和教師的評(píng)改就能達(dá)到優(yōu)化的中介。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)的概念與法則、公式與定理、各種技能技巧、數(shù)學(xué)的思想方法等，學(xué)生理解掌握如何，這些信息不易從學(xué)生的表情、動(dòng)態(tài)、語(yǔ)言中反映出來(lái)。而板演在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了多渠道的反饋調(diào)節(jié)作用；教師對(duì)學(xué)生的矯正、學(xué)生相互間的反饋矯正、學(xué)生自己的反饋矯正，而且反饋速度比較快，矯正比較及時(shí)。教師通過(guò)學(xué)生的板演，獲取課堂教學(xué)的反饋信息，在教學(xué)效率與教學(xué)目的對(duì)比中做出評(píng)估，對(duì)剛剛進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思，從而清除障礙、彌補(bǔ)不足。學(xué)生則把教師對(duì)自己或他人板演的評(píng)估分析，獲得加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，課后作業(yè)也就會(huì)避免或減少許多錯(cuò)誤，從而提高課后作業(yè)的效率和質(zhì)量。

學(xué)生具有好奇心、好勝心，以及自我表現(xiàn)和解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望。板演為學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)這種成功所帶來(lái)的教師和他人對(duì)自己的認(rèn)可肯定，感受到克服困難的滿足和樂(lè)趣，從而強(qiáng)化積極的自我評(píng)價(jià)。因此，學(xué)生很樂(lè)意將自己的解答表現(xiàn)出來(lái)，以期待教師的講評(píng)，這樣一來(lái)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。通過(guò)板演，充分揭示學(xué)生的思維過(guò)程，激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)教學(xué)的參與意識(shí)，給學(xué)生獨(dú)立思考與獨(dú)立活動(dòng)的時(shí)間和空間。由于是學(xué)生的思維，對(duì)其他學(xué)生更容易接受，更有說(shuō)服力，因而可起到教師不可替代的作用。針對(duì)學(xué)生板演暴露出的問(wèn)題，使學(xué)生從反面吸取教訓(xùn)，而分析板演同學(xué)解答中的錯(cuò)誤，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的隨意注意有很重要的意義。許多學(xué)生通過(guò)板演，感到獲得的知識(shí)比較牢靠，能力發(fā)展也較快。

二、板演應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

1．選題教師要根據(jù)教材內(nèi)容，精心選配板演題。要在精心研究教材例題的基礎(chǔ)上，選擇同教材例題相仿和不超過(guò)教材、大綱的板演題，并注意其目的性、針對(duì)性和典型性。

一般情況下，板演題所涉及的知識(shí)面不宜過(guò)寬，運(yùn)算量不能太大，綜合性不要很強(qiáng)，并注意因“材”設(shè)置，不要搞“一刀切”，要盡可能的滿足不同層次的學(xué)生的需求。對(duì)差生可提供較淺顯的題，以激活他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心；對(duì)程度較好的學(xué)生可提供難度稍大的題，以滿足他們的求知欲，激發(fā)他們的進(jìn)取精神。但是選題還是要面向大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際。

2．人選學(xué)生的層次通常比較復(fù)雜，數(shù)學(xué)素質(zhì)也不盡相同。因此，在板演人選上不能盲目，固定不變或隨意點(diǎn)都是不可取的，應(yīng)考慮合理安排以對(duì)全班產(chǎn)生最佳效應(yīng)。對(duì)解題思路比較新穎獨(dú)特或易犯代表性錯(cuò)誤的學(xué)生應(yīng)注意安排板演，以便學(xué)生獲取新的解題思路和克服普遍性問(wèn)題。指名板演的學(xué)生應(yīng)與題目的難易相適。

3．組織有些教師濫用讓學(xué)生板演的方法，同時(shí)又不善于組織全班積極地工作，學(xué)生注意力不集中，并且紀(jì)律松馳，這樣就消費(fèi)了大量的課堂時(shí)間。

板演，怎樣避免浪費(fèi)時(shí)間？怎樣使全體學(xué)生保持積極的注意力？為此，我們采取了如下措施：

（1）讓全班學(xué)生都來(lái)對(duì)板演同學(xué)的解答進(jìn)行檢查。每個(gè)學(xué)生都必須積極檢查板演同學(xué)所做出的答案，找出其中的錯(cuò)誤并加以糾正，進(jìn)行補(bǔ)充。

（2）要求全班學(xué)生在練習(xí)本上做同樣的板演題，并把自己的結(jié)論與板演同學(xué)所提出的結(jié)論進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)自己的結(jié)論。

（3）督促、指導(dǎo)全班學(xué)生自學(xué)、討論。如閱讀、思考、練習(xí)、核對(duì)答案、自我檢查?？梢韵嗷プh論，向教師提問(wèn)。

學(xué)生板演時(shí)，教師要在學(xué)生課桌行列間巡視其他的學(xué)生，檢查、督促、輔導(dǎo)，查問(wèn)他們的學(xué)習(xí)情況，看他們是否完成了練習(xí)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)中的錯(cuò)誤和缺點(diǎn)，以獲得更多的反饋信息。

4．評(píng)改板演題的評(píng)改形式應(yīng)多樣化，可采用教師講評(píng)、學(xué)生互評(píng)、師生共評(píng)等多種方式，但必須評(píng)有目的、評(píng)在要害上、評(píng)出是非曲直。既要分清對(duì)錯(cuò)，又要分析錯(cuò)因，還應(yīng)評(píng)價(jià)解答的繁簡(jiǎn)優(yōu)劣。要求學(xué)生積極地參與對(duì)答案的修正、說(shuō)明和補(bǔ)充工作，要允許學(xué)生插話、提問(wèn)題。學(xué)生中有獨(dú)特見(jiàn)解，有優(yōu)于教師或課上的新穎解法，應(yīng)鼓勵(lì)他們大膽提出來(lái)，讓學(xué)生思維中的每一個(gè)閃光點(diǎn)，都能及時(shí)輻射到群體的每一個(gè)體上，產(chǎn)生積極的群體效應(yīng)，激發(fā)更多的個(gè)體積極向上，同時(shí)也有利于教學(xué)相長(zhǎng)。對(duì)學(xué)生板演練習(xí)中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)多從自身教學(xué)找原因，切忌歸咎于學(xué)生，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

對(duì)學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分肯定其成績(jī)、進(jìn)步，指出不足。既要評(píng)錯(cuò)的，也要評(píng)好的，使其學(xué)有榜樣，趕有目標(biāo)，錯(cuò)有借鑒。所有板演的題目都應(yīng)講評(píng)，可詳可略，但不可草草收?qǐng)觯逖莸慕Y(jié)果如何，每個(gè)學(xué)生都拭目以待，若不利用這一絕好機(jī)會(huì)，是教學(xué)中一大損失。

此外，還可抽調(diào)中上成績(jī)的學(xué)生上臺(tái)，對(duì)板演同學(xué)的解答進(jìn)行分析、評(píng)改，使學(xué)生爭(zhēng)當(dāng)“小先生”，當(dāng)好“小教師”。這有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、修正錯(cuò)誤的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中知錯(cuò)，在改錯(cuò)中學(xué)習(xí)，提高辨析能力，全面準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識(shí)。

三、板演在作業(yè)批改中的作用

教學(xué)理論和實(shí)踐都已證明，檢查知識(shí)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)責(zé)任感的最有效的方法，而在學(xué)生自己進(jìn)行系統(tǒng)檢查的時(shí)候，更加能促使他們系統(tǒng)地完成自己應(yīng)當(dāng)做的作業(yè)。教師抽幾名有代表性的學(xué)生，板演各不相同的作業(yè)題，當(dāng)教師在全班學(xué)生前集體批改、講評(píng)板演學(xué)生的作業(yè)時(shí)，學(xué)生就是批改作業(yè)的主體，學(xué)生的注意力都比較集中，能開動(dòng)腦筋積極思考。學(xué)生作業(yè)在課堂上檢查得越準(zhǔn)確，學(xué)生在這些作業(yè)中可能犯的錯(cuò)誤也就越少，每天在課外對(duì)學(xué)生作業(yè)批改的必要性也就越小。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中，運(yùn)用演練法教學(xué)（詳見(jiàn)《數(shù)學(xué)教師》，1996，7期），通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的板演、檢查、講評(píng)，實(shí)行學(xué)生作業(yè)自改制，有效地提高了學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量，既減輕了教師的負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)了學(xué)生的自覺(jué)性和責(zé)任心?，F(xiàn)在，不少學(xué)生能指出教師批改作業(yè)的弊玻有的說(shuō)：“老師改后，同學(xué)很少看，也不去更正?！薄袄蠋煾?，由于怕自己做錯(cuò)，被老師批評(píng)，就抄別人的作業(yè)。有的題目答案雖對(duì)，而并未弄懂，老師打了勾，我也不再去思考了?！睂?duì)現(xiàn)在的自改，他們說(shuō)：“自改可以盡可能詳細(xì)、準(zhǔn)確，在對(duì)知識(shí)的掌握、解題的方法和思路上有很大收獲?！薄白愿淖鳂I(yè)是老師對(duì)我們的信任，錯(cuò)了也不要緊，再去弄懂就行了?！闭f(shuō)明自改作業(yè)對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，是較為有效的。