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我們通過學(xué)習(xí)，對眾多的有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的經(jīng)驗進(jìn)行選擇，優(yōu)化，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和兒童的心理特征，發(fā)展成新的經(jīng)驗。繼之，對新的經(jīng)驗在教學(xué)中加以實施，組織考察、評價；然后，再實施、再評價。如此多次往復(fù)，直至提煉出小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四個主要能力：讀書、講解、筆記和練習(xí)。對這四方面的能力，我們作了從“扶”到“放”的研究和探索。

1．讀書

讀書即閱讀，閱讀是強(qiáng)化自我識記的重要手段。閱讀數(shù)學(xué)課本的關(guān)鍵是讀通、讀懂、讀會。讀通，即閱讀后了解某節(jié)課文的全貌；讀懂，即閱讀后理解某個例題或習(xí)題安排的意圖；讀會，即閱讀后掌握某類題目的解題方法，學(xué)會應(yīng)用這類方法解決實際問題。讀數(shù)學(xué)書同樣要提倡逐字、逐句讀。為此，我們根據(jù)學(xué)生年齡特點、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容，對不同年級學(xué)生作了培養(yǎng)和訓(xùn)練。訓(xùn)練以數(shù)學(xué)課本為范本，以課堂教學(xué)為范例，采用默讀、朗讀、齊讀、領(lǐng)讀和自由讀等多種讀書方法。閱讀應(yīng)當(dāng)有分層次的要求，從低年級到高年級循序漸進(jìn)。

低年級學(xué)生要求能正確地讀懂課本。讀書時，要學(xué)會“想一想”，對圖文結(jié)合的內(nèi)容，也能用正確的語言有順序地說出課文的意思；還要會讀一些簡單的、圖文并茂的數(shù)學(xué)知識普及讀物。

中年級學(xué)生要求能完整地默讀課文和分析課文的例題，能模仿例題正確解答課文后的練習(xí)題。讀書時要學(xué)會“會想”,會一邊思考一邊在書上圈圈點點劃劃；并要求他們會讀些數(shù)學(xué)家的故事書、數(shù)學(xué)習(xí)題書和某些淺顯的數(shù)學(xué)知識普及讀物。

高年級的學(xué)生要求能用完整、簡潔、正確的語言表達(dá)所讀課文的內(nèi)容，掌握閱讀課文的方法（目錄--內(nèi)容--重點--結(jié)論--運用）。讀書時要學(xué)會“多想”，就是有根據(jù)地前思后想，多思多想，提出不同見解；還會在書的左右天地批出自己的看法。對他們，還要求會讀簡單的數(shù)學(xué)工具書、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書和其它數(shù)學(xué)課外讀物。

教師指導(dǎo)讀書時，重點放在默讀的指導(dǎo)上；而在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容采取不同的讀書方法，多種讀法交替使用，使學(xué)生在讀的過程中深深領(lǐng)會知識內(nèi)容。

2．講解

講解是讀書的繼續(xù)和延伸，講解的過程是一種思維的過程。通過講解，可以使閱讀時獲得的知識、明確了的問題進(jìn)一步強(qiáng)化和深比。

講解，可以自己講給自己聽，自言自語，把算理講一遍，學(xué)生講給教師聽，以取得教師的評價；可以學(xué)生講給學(xué)生聽，在“悄悄話”中辨清正誤,以得到更快的提高。

講解有利于思維的發(fā)展，要逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條有理、有根有據(jù)地進(jìn)行思考，而且能夠比較完整地敘述思考的過程，要達(dá)到這樣的目標(biāo)，就要從低年級抓起，堅持做到三“性”一“心”：（1）語言的科學(xué)性。

數(shù)學(xué)語言是極其嚴(yán)密的、非常精煉的，有嚴(yán)格的界定和明確的含義的，有的一字之差，意義就不一樣了。因此，我們在訓(xùn)練學(xué)生講解的過程中，特別重視語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言進(jìn)行敘述。

數(shù)學(xué)語言與生活語言不完全一致。有些生活用語，會對正確理解題意造成障礙，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生正確地運用數(shù)學(xué)語言來敘述算理，講解題目的意義。

（2）語言的邏輯性。

數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締。

因此，訓(xùn)練學(xué)生講解的語言要符合客觀的規(guī)律性，也就是說，講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件，足以反映出學(xué)生邏輯思維的過程。邏輯思維是指含有概念、判斷、推理的思維。數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等，無不與邏輯思維有關(guān)。在學(xué)生講解時，要培養(yǎng)他們遵循這些規(guī)律。

（3）語言的有序性。

語言的有序性，指講話有條理，先講什么，再講什么，然后講什么，要有次序。語言上的有序性與思維上的有序性是一致的。學(xué)生講解上的有條有理也必然反映出他思維上的條理性。培養(yǎng)學(xué)生語言的有序性，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（4）語言的自信心。

講解要有自信心。要培養(yǎng)學(xué)生常用“我認(rèn)為……”、“我發(fā)現(xiàn)……”、“我不同意……”、“我贊成……”等等語氣來講解，要學(xué)生講得理直氣壯。還要培養(yǎng)學(xué)生對說錯了的，要勇于承認(rèn)，敢于糾正；對未被說服的，要堅持到弄懂為止。

講解有信心的學(xué)生，才是對算理堅信不疑的，對概念達(dá)到守恒程度的、對解法充滿信心的、有健康學(xué)習(xí)心理的人。

講解上的三“性”一“心”，要根據(jù)不同年齡兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，采勸逐步要求，循序漸進(jìn)”的做法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的講解能力能夠科學(xué)地得到提高和發(fā)展。

3．筆記

寫課堂筆記不是課本內(nèi)容的搬家，寫筆記的過程是一個深入思維的過程，是一個提綱攣領(lǐng)、歸納整理的過程，是學(xué)生獨立獲得知識的一個重要組成部分。實驗告訴我們，一個善于寫課堂筆記的學(xué)生，有較強(qiáng)的歸納、概括能力，會自己整理知識、探索知識的內(nèi)在聯(lián)系。他們得到的是清清楚楚的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而不是模模糊糊的一大片。

我們從三年級起采用了一“看”、二“抄”、三“記”、四“理”的訓(xùn)練方法。

一“看”：教師認(rèn)真設(shè)計板書，把一堂課的精華都留在黑板上，要求學(xué)生看后記住要點。

二“抄”：在看的基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出寫課堂筆記的要求，并在課上把該記的內(nèi)容寫在黑板上框出來，留有時間讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上抄錄下來，供復(fù)習(xí)用。

三“記”：先指導(dǎo)學(xué)生在抄下的筆記中添上自己的內(nèi)容，再指導(dǎo)學(xué)生自己寫聽課筆記。

四“理”：升入五年級的學(xué)生，經(jīng)過了前兩年的培養(yǎng)和訓(xùn)練，已學(xué)會聽課要抓重點、學(xué)習(xí)要解決關(guān)鍵、知識要系統(tǒng)化。這時，教師可指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理知識的本領(lǐng)。先從一節(jié)、一章教材起，指導(dǎo)學(xué)生“豎成線”、“橫成片”，再提出全冊教材梳理的要求，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識由厚厚的一本書變成薄薄的幾頁筆記，把學(xué)過的知識穿成線、結(jié)成網(wǎng)絡(luò)。

4．練習(xí)

練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，練習(xí)的過程是對習(xí)得知識鞏固的過程。在教學(xué)中，既要“面向全體學(xué)生”，又要“因材施教”，必須對“練習(xí)”提出更高的要求。在實驗中，我們注重以課內(nèi)練習(xí)為主線，輔以課外練習(xí)，使練習(xí)形式多樣、內(nèi)容充實、效果顯著。

課內(nèi)練習(xí)搞各年級各種不同課型抓好口頭、筆頭、操作三種類型的練習(xí)。

口頭練習(xí)直接作用于學(xué)生注意力、記憶力、思維力的培養(yǎng)。訓(xùn)練時，著重考慮量、質(zhì)，做到天天練習(xí)，堅持不懈。練習(xí)做到幾個“結(jié)合”：與前幾天教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，與當(dāng)天教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，與常用數(shù)據(jù)結(jié)合，與計算技能結(jié)合，練習(xí)采取多種形式：根據(jù)時間和數(shù)量來分，有定時不定量，有定量不定時，有定量有定時幾種變化；根據(jù)人數(shù)來分，有個別作業(yè)，有同桌互練，有小組練，有全班集體練等組織形式；從方法來分，有聽算，有口算，有口答等練習(xí)方式。根據(jù)不同要求，采取不同的形式。

筆頭練習(xí)是書面練習(xí)，難度比口頭練習(xí)高，坡度大，是學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、鞏固、運用知識及培養(yǎng)良好作業(yè)習(xí)慣的重要途徑。訓(xùn)練時，我們抓裝懂”、“會”、“對”、“巧”四個字，提出“練理解、練熟練、練糾正。練技巧”的要求；新授課練習(xí)在“懂”，“會”上下功夫，練習(xí)課練習(xí)在“會”、“對”上下功夫，復(fù)習(xí)課練習(xí)在“對”、“巧”上下功夫，使筆頭練習(xí)有主有次、有序有理、有能有智。同時，我們還重視培養(yǎng)學(xué)生有良好的作業(yè)習(xí)慣，著重訓(xùn)練“先復(fù)習(xí)后作業(yè)”、“解題的必要步驟”、“解題不離草稿”、“自我檢驗”等做作業(yè)的習(xí)慣；教師以身示范，在課堂教學(xué)中嚴(yán)格遵守，使學(xué)生在獲得知識的同時，得到良好行為習(xí)慣的熏陶。

操作練習(xí)俗稱“動手做”，借助工具和材料進(jìn)行各種練習(xí)，是多種能力的合成培養(yǎng)，是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己認(rèn)識、自己掌握知識，從而獲得學(xué)習(xí)主動權(quán)的好方法。訓(xùn)練時，我們重視以觀察、分析、綜合、概括等思維活動為主線，達(dá)到加強(qiáng)概念教學(xué)、發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律、能夠舉一反三觸類旁通的目的。操作練習(xí)的訓(xùn)練從低年級學(xué)具拼搭到高年級幾何形體的制作，從低年級簡單度量工具的測量到高年級計量工具的操作，內(nèi)容廣，范圍大，品種多。經(jīng)過有意識的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生思維能力和解決實際問題的能力都大大的增強(qiáng)了。

課內(nèi)練習(xí)扎實、豐富，課外練減少，減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生有更多的時間去閱讀，了解課外知識，開拓思維。