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      數(shù)學(xué)新課程教學(xué)

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      數(shù)學(xué)新課程教學(xué)

      [摘要]在新課程的教學(xué)中,問題教學(xué)成為現(xiàn)代教學(xué)手段的重要方式之一?,F(xiàn)代的教育教學(xué)中,教學(xué)要以學(xué)生為中心,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)自主性和創(chuàng)造性,鼓勵(lì)學(xué)生對教科書的自我理解、自我解讀,鼓勵(lì)學(xué)生求異、求新,尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解,從而體現(xiàn)出學(xué)生的首創(chuàng)精神,這也是新課程改革的重要觀念。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中問題教學(xué)尤為重要。數(shù)學(xué)問題教學(xué)需要抓住以下幾點(diǎn):(1)問題教學(xué)的前提是創(chuàng)設(shè)問題情境;(2)問題教學(xué)的保證是問題的設(shè)計(jì);(3)問題教學(xué)的有力保障是課堂提問。

      [關(guān)鍵詞]新課程問題教學(xué)教學(xué)情境

      創(chuàng)設(shè)情境要盡可能創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、日常的、與學(xué)生實(shí)際生活緊密聯(lián)系的情境,鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中基于不同問題將不同的學(xué)科知識整合起來,去挖掘知識。但不少人認(rèn)為設(shè)計(jì)各種各樣的活動(dòng)讓學(xué)生參與或在課堂上開展小組活動(dòng)就能體現(xiàn)教學(xué)的主體性了。其實(shí)這些只是形式上活躍課堂氣氛的方法?;顒?dòng)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于教師的提問,提問設(shè)計(jì)的好壞直接影響學(xué)生的思維的活躍性和積極性。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中,問題教學(xué)尤為重要??梢哉f數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是一門問題教學(xué)。在教學(xué)中猶如剝洋蔥,一層一層相連,環(huán)環(huán)相扣,特別是在新課程改革下,問題教學(xué)有著更深一層次的突破,筆者認(rèn)為,問題教學(xué)離不開以下幾點(diǎn)。

      一、問題教學(xué)的前提是創(chuàng)設(shè)問題情境

      在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情趣的教學(xué)情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維,提高課堂教學(xué)效率的一種好方法。

      1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境

      《標(biāo)準(zhǔn)》提出:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)為現(xiàn)實(shí)生活所需而服務(wù)。例如,在講全等三角形的判定定理時(shí),我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境:老師手拿出一塊三角形的玻璃,由于不小心被打破成如圖1所示的三塊,如果照原樣到店里配一塊,采取什么樣的方法。

      (1)可不可以三塊全部都帶過去配?

      (2)可不可以帶其中的兩塊?若能,帶哪兩塊?

      (3)可不可以帶其中的一塊?若能,帶哪一塊?

      (4)從以上三個(gè)問題中你發(fā)現(xiàn)什么問題?

      這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè),使知識不在是枯燥無味的角邊角概念。教師通過配鏡的問題引導(dǎo)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來,而學(xué)生在積極參與配鏡的過程中獲得了成功的滿足。在他的記憶中,不是角邊角而是那塊玻璃所帶走的全等三角形的幾個(gè)元素。體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著豐富的知識!

      2.創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境

      所謂趣味情境就是把一些抽象的、枯燥的、難以理解的數(shù)學(xué)概念,直觀地趣味化,游戲化,激發(fā)學(xué)生情趣,活躍課堂氣氛。例如,在教學(xué)三點(diǎn)確定一個(gè)圓時(shí),我們可以講一些生活瑣事,引起學(xué)生的關(guān)注,激發(fā)學(xué)生的興趣。有位同學(xué)家中的衣柜上的圓形玻璃鏡不小心被碰碎了,這個(gè)同學(xué)僅僅找到一塊帶有邊緣的碎片到鏡店就配了一塊合適的鏡子,請同學(xué)們考慮一下,如果是你,你能做到嗎?這個(gè)同學(xué)用什么方法完成的?這樣一來,了了的幾句話,就可以把學(xué)生的生活經(jīng)歷,動(dòng)手能力,情感體驗(yàn)與數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合,學(xué)生樂于聽,愿意學(xué)。

      3.創(chuàng)設(shè)懸念的教學(xué)情境

      追求知識,了解知識,渴求知識,是青年學(xué)生的天性,正因?yàn)槿绱?,?chuàng)設(shè)懸念情境將他們引入一個(gè)心欲通而不能,口欲講而不含的境界,將有益于學(xué)生對新知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,推動(dòng)學(xué)生的感情波瀾,撞擊他們的求知心靈,激起他們的思維火花。例如:在學(xué)習(xí)乘方時(shí),我采用一個(gè)故事情節(jié),引起學(xué)生興趣,故事是這樣的:古時(shí)候,在某個(gè)國家里,有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻(xiàn)給了國王,國王從此迷上了象棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說:“就在這個(gè)棋盤上放一些米吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后8粒米、16粒、32?!恢钡?4格?!薄澳阏嫔?!就要這么一點(diǎn)米粒?!”國王哈哈大笑,大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米啊!”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎?

      這樣一來,學(xué)生對大臣的問題產(chǎn)生質(zhì)疑,每格只幾粒的稻谷就能令一個(gè)國家的國庫拿不出糧食嗎?于是就產(chǎn)生一種渴望的心理去研究,此時(shí)他們的學(xué)習(xí)不用老師強(qiáng)迫,他們是自愿的、自發(fā)的,也容易接受老師講的每一點(diǎn)新知識。

      4.創(chuàng)設(shè)綜合性學(xué)科的問題情境

      通過近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn),新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)科之間的聯(lián)系。特別是與自然科學(xué)之間的關(guān)系,這也說明了數(shù)學(xué)也越來越與生活接近,這也為自然科學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)展示平臺,因此在數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)中,這也是一個(gè)很好的課程資源,能夠鍛煉學(xué)生的綜合分析能力。如在《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的教學(xué)中,可以創(chuàng)設(shè):在溫度不變的條件下,體積與壓強(qiáng)的關(guān)系。這種教學(xué)情境從自然科學(xué)中映了一種數(shù)學(xué)建模的方式,能夠把自然科學(xué)的學(xué)習(xí)方法—實(shí)驗(yàn)引申到數(shù)學(xué)中來,讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的綜合性。

      二、問題教學(xué)的保證是問題的設(shè)計(jì)

      “問題是數(shù)學(xué)的心臟?!睌?shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的好壞直接影響問題教學(xué)的成功與失敗。在數(shù)學(xué)新課程改革的背景下,數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)有待重新認(rèn)識,筆者認(rèn)為:

      1.問題的設(shè)計(jì)應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

      《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。因此,教師設(shè)計(jì)問題必須符合“維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論”。問題的把握應(yīng)在學(xué)生的能力范疇內(nèi),略高于學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平。通俗地講:“跳一跳可以摘到桃子”那種狀況,任何遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于或遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平,都不能引起學(xué)生的興趣和探索的自覺性。2.設(shè)計(jì)應(yīng)具有開放性

      《標(biāo)準(zhǔn)》指出:不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。開放,顧名思義,就是要留給學(xué)生更多的時(shí)間、更大的空間。從數(shù)學(xué)角度上來講,可以從數(shù)學(xué)問題的已知條件、結(jié)論、方案策略等方面給予學(xué)生更多的思考余地。所謂“仁者見仁,智者見智”。因此,在不同的角度上,不同的知識水平上,就會(huì)給出不同的見解。

      例如,在講測量時(shí),我們只需提供給學(xué)生一條皮尺去操場上測量旗桿的高度,其余的就由學(xué)生來完成。那么不同的學(xué)生就會(huì)給出不同的答案。

      (1)用升旗的繩子拉著皮尺去之間測量;

      (2)晴天利用身高與旗桿成影,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),通過測量計(jì)算;

      (3)也可以利用臂長與到旗桿的距離,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì);

      (4)可以利用鏡子成像,根據(jù)相似三角形的性質(zhì);

      (5)添加測角儀,利用解直角三角形的知識來求解。

      這些方法不得不說是好方法,雖然整節(jié)課只講測量旗桿的高度,內(nèi)容雖少,但知識面廣,學(xué)生興趣也非常濃,每位學(xué)生都躍躍欲試,真正做到了教學(xué)要面向全體。

      三、問題教學(xué)的有力保障是課堂提問

      課堂提問是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要手段之一。一個(gè)適當(dāng)、準(zhǔn)確的提問可以為學(xué)生指引正確的思考方向,啟發(fā)學(xué)生的思維,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性?!吧平陶?,必善問”。提問的效果取決于教師發(fā)問的技巧。

      1.提問應(yīng)在學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力基礎(chǔ)上

      在數(shù)學(xué)教學(xué)方面,教師提問最忌諱問:“是不是?”“對不對?”這樣的提問只能說是嘩眾取寵,在課堂形式搞的熱熱鬧鬧,但效果卻是全無。問題的設(shè)計(jì)要有鋪墊,有程序、有輕有重。如在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的問題上有這么一個(gè)問題:搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒,如圖2所示。

      (1)按照圖2中的方式,搭2個(gè)正方形需要幾根火柴棒?搭3個(gè)呢?

      (2)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?

      (3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?

      (4)如果我要搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?用n表示,你是怎么得到的?

      這種問題的提問從簡單到復(fù)雜,從特殊到一般,從層層設(shè)問的過程中使學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),提高自己的各種能力,得到相應(yīng)的知識。

      2.提問要把握時(shí)機(jī)

      一個(gè)適時(shí)的提問,可以在學(xué)生的腦海中掀起軒然大波;一個(gè)巧妙的點(diǎn)撥可以使學(xué)生從百思不得其解中恍然大悟。兩者起到了事半功倍的效益。因此,要精心把握好提問的時(shí)機(jī)。

      (1)在關(guān)鍵點(diǎn)上點(diǎn)撥。當(dāng)一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中,對一個(gè)問題進(jìn)行全身心投入思考時(shí),遇到困難之處,這時(shí)教師應(yīng)及時(shí)提問,切中要害。但問題一經(jīng)點(diǎn)撥,學(xué)生就會(huì)有一種豁然開朗的感覺,正如柳暗花明又一村。在精神上得到了極大的滿足,從而激起學(xué)生更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)欲望。如果教師在教學(xué)中滿堂問,不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦,影響學(xué)習(xí)效果。這個(gè)道理最簡單不過了。如在計(jì)算(2+1)(2??2?+1)(2??3?+1)(2??4?+1)…(2??10?+1)當(dāng)然這個(gè)問題可以利用計(jì)算器計(jì)算,此時(shí),教師應(yīng)該進(jìn)一步提出問題:如果計(jì)算(2+1)(2??2?+1)(2??3?+1)(2??4?+1)…(2??99?+1)(2??100?+1)呢?這時(shí)學(xué)生是不能利用計(jì)算器了,學(xué)生也陷入了苦思冥想之中。那么當(dāng)時(shí)機(jī)成熟時(shí),教師拋出了問題的關(guān)鍵,如果乘上一個(gè)1而且把1看成是(2-1)會(huì)如何呢?一石激起千層浪,學(xué)生此時(shí)的心情可想而知啊!這就是教師的成功之處,偉大之處!

      (2)在模糊處巧問。在學(xué)習(xí)中,最容易令學(xué)生感到模糊的是概念性的問題。因此當(dāng)遇到學(xué)生模糊,似懂非懂時(shí),教師應(yīng)及時(shí)給予提問,使學(xué)生通過問題的回答,對概念性的知識有所了解。

      (3)在重點(diǎn)難點(diǎn)處追問。在教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí),學(xué)生可能對知識點(diǎn)的理解有困難。因此,教師必須深入研究教材,全面了解學(xué)生,結(jié)合可能出現(xiàn)的問題,把握好提問的時(shí)機(jī),有層次、有步驟地提出問題。

      在課堂教學(xué)中,我們盡可能地設(shè)計(jì)各種問題情境,設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的問題,巧妙地提問,根據(jù)知識的情況、課型情況和學(xué)生已有的知識情況,結(jié)合教師自身的特點(diǎn),合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題教學(xué),使數(shù)學(xué)課堂真正形成一種民主平等和諧的氛圍,更好地達(dá)到課堂效果和課堂目標(biāo)。

      參考文獻(xiàn):?

      [1]關(guān)文信.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施首都師范大學(xué)出版社,2003.?

      [2]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿).北京師范大學(xué)出版社,2001.?

      [3]孫曉天,張丹.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課程改革.東北師范大學(xué)出版社,2002

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