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研究新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》如火如荼,已有許多專家學(xué)者作過連篇累牘的著述,大致得出這樣一個(gè)結(jié)論:用大眾數(shù)學(xué)的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐體系。用教師的眼光仔細(xì)研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,我發(fā)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)質(zhì)是圍繞兩個(gè)問題展開:一是為了使學(xué)生得到高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué),相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)是什么樣子?一是在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生應(yīng)掌握哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力?
我們教師在實(shí)踐新標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)時(shí),將許多學(xué)者的理性認(rèn)識(shí)物化為能夠指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的辦法和措施?,F(xiàn)將自己在實(shí)際操作中的反思,反饋給各位借鑒。
一.教師的教——需教師整合教材
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師應(yīng)……幫助他們(學(xué)生)在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”,這就清楚地表明,今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究作為主要方式,教師要盡力挖掘自己的導(dǎo)演天賦捕捉時(shí)機(jī),優(yōu)化課程資源(①教材固有的課程資源;②學(xué)生動(dòng)態(tài)的認(rèn)知能力,這是變量;③課堂上學(xué)生的參與及表現(xiàn)所折射出的隨機(jī)課程),引導(dǎo)學(xué)生將閱讀提升為研讀、探究,將課堂變?yōu)榛钴S思維的空間。
站在一線的數(shù)學(xué)老師的角度來看數(shù)學(xué)新標(biāo)準(zhǔn),理性地說:數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、持續(xù)、和諧地發(fā)展。然而,對(duì)數(shù)學(xué)老師的要求真的很高……數(shù)學(xué)教師不再只是習(xí)題“研究者”和考試“指導(dǎo)者”,而是擁有先進(jìn)教學(xué)理念、善于學(xué)習(xí)、善于合作的探究者。
筆者曾用新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行過一節(jié)公開課教學(xué),對(duì)《平方差公式》的將其教學(xué)理念設(shè)計(jì)為(1)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程;(2)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流;(3)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,提高解決問題的能力。這節(jié)課的教學(xué)是在教師指導(dǎo)下,開發(fā)學(xué)生的嘗試、探究與交往的活動(dòng)形式,用接受式學(xué)習(xí)與活動(dòng)式學(xué)習(xí)相結(jié)合,教師的結(jié)合與學(xué)生的嘗試相結(jié)合。而這中間學(xué)生發(fā)揮活動(dòng)的自主性,顯然是促成學(xué)生的一般能力和個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展的有效途徑(見教師課堂活動(dòng)設(shè)計(jì))
(一)公式引入(組織完成學(xué)案第一環(huán)節(jié))
小組討論(1)有哪些結(jié)果為二項(xiàng)式?
(2)它們兩邊有哪些公共特征?
(3)你再寫一道具有這種特征的等式
揭示公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式
(二)公式推導(dǎo)
(1)盡可能讓學(xué)生總結(jié)公式的推導(dǎo)過程
(2)在學(xué)生總結(jié)基礎(chǔ)上板書平方差公式的語言敘述及課題
(3)教師操作:通過投影演示(投影片兩張①邊長(zhǎng)分別為的a和a-b長(zhǎng)方形,②邊長(zhǎng)分別為b和a-b的長(zhǎng)方形。使用時(shí)從拼成的(a+b)(a-b)的長(zhǎng)方形到旋轉(zhuǎn)成邊長(zhǎng)為a的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形),從面積入手解釋平方差公式
(三)公式應(yīng)用(組織完成學(xué)案第二環(huán)節(jié))
(1)學(xué)生演板例題
(2)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并小結(jié)錯(cuò)誤形成原因(由學(xué)生口述完成)
(3)四名學(xué)生上臺(tái)演板書后習(xí)題
(點(diǎn)評(píng)習(xí)題后)游戲:看誰和老師最默契。游戲介紹:“老師心中已經(jīng)想好了一個(gè)多項(xiàng)式,你在第一題的六個(gè)乘積式中,找出一個(gè)因式,使你找的因式與我寫的多項(xiàng)式相乘恰好能用平方差公式。那么你就和老師最默契?!弊⒁饨沂痉蠗l件的兩個(gè)答案,并及時(shí)剖析。
(四)情況檢查(完成學(xué)案第三環(huán)節(jié)由新選的同學(xué)上臺(tái)巡查答案)
(五)動(dòng)手折紙有一張長(zhǎng)寬分別為a+b,a-b的紙片,你如何只通過折紙折出長(zhǎng)為a的線段?
(六)課堂小結(jié):這節(jié)課里,你有哪些收獲?(學(xué)生自己總結(jié))
通過新教材新標(biāo)準(zhǔn)的研究和實(shí)踐,我認(rèn)為,運(yùn)用新的課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)就是要求教師要讓學(xué)生潛移默化掌握知識(shí)。要讓知識(shí)呈現(xiàn)就如“泵”的字面?!氨谩?,看字的結(jié)構(gòu):水落石出。陶行知先生曾經(jīng)說過:“教的法子來自于學(xué)的法子,真正的教育必須培養(yǎng)出能思考會(huì)創(chuàng)造的人”。那么在課堂教學(xué)時(shí)如何領(lǐng)會(huì)陶先生所說的“教的法子”呢?
通過長(zhǎng)期的實(shí)踐和揣摩,我認(rèn)為:既要尊重和承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和價(jià)值,相信所有學(xué)生能夠而且應(yīng)該學(xué)習(xí)所有數(shù)學(xué)課程,還要把這個(gè)觀點(diǎn)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)實(shí)踐中,給所有學(xué)生公平和完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)機(jī)會(huì)。因此,站在教師的可塑角度就必須做到如下兩點(diǎn):
(1)教師角色換位要“三代替”①以“組織者”代替“傳授者”:無論是課堂上進(jìn)行落實(shí)知識(shí)點(diǎn)傳授,還是進(jìn)行知識(shí)掌握情況的檢查,教師不再是解題方法的傳授者,應(yīng)該是發(fā)現(xiàn)解題方法的組織者,即組織學(xué)生通過不同途徑運(yùn)用不同方式去發(fā)現(xiàn)知識(shí)及方法的形成;②以朋友的身份代替師長(zhǎng)的身份:教師不再是學(xué)生的長(zhǎng)輩,不再是板著面孔呵斥學(xué)生的傳教士,應(yīng)關(guān)注每一位學(xué)生,引導(dǎo)每一位去實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo),盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境,進(jìn)而達(dá)到樂學(xué)的目的。③以“學(xué)習(xí)者”代替“知識(shí)的擁有者”:傳統(tǒng)的觀念認(rèn)為教師是知識(shí)的擁有者,而新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師更是學(xué)習(xí)者,因?yàn)樾陆滩慕o予老師許多自主的空間。學(xué)生既是教師的受業(yè)對(duì)象,同時(shí)也是教師的學(xué)習(xí)對(duì)象,因此教師主動(dòng)將自己下放到學(xué)生中去,盡可能讓自己融入到學(xué)生中間,這樣就可多學(xué)習(xí)一些與孩子交流的技巧,多領(lǐng)會(huì)一些學(xué)生的心態(tài)變化。
(2)教師心理換位要“三多”“三少”學(xué)生的受知方式不可能再是單一的被動(dòng)接受,因此在設(shè)計(jì)全章教學(xué)構(gòu)思和一節(jié)課的教學(xué)梯度時(shí),除了進(jìn)行必要的全方位考慮外,還要多進(jìn)行心理換位,多站在對(duì)方角度去考慮問題,盡可能做到“三多”(多一些耐心、多一些引導(dǎo)、多掌握一些教育方法);“三少”(少一些急躁、少一些批評(píng)、少一些空洞說教)。那么傳道與受知間的這種融洽關(guān)系,就會(huì)使學(xué)習(xí)成為一種樂趣,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生巨大的向心力。
二.學(xué)生的學(xué)——要教師引導(dǎo)合作
眾所周知,知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)和探究新問題的基礎(chǔ),離開了一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去強(qiáng)調(diào)能力,去構(gòu)建過分簡(jiǎn)約的結(jié)構(gòu),必然會(huì)在實(shí)際教學(xué)工作中造成失誤;相反,無限制地縮短距離,不分主次和難易,一律把知識(shí)嚼得稀爛后喂給學(xué)生,則是另一種形式的失誤。
新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!边@恰好其實(shí)就是要改變以往某些老師重知識(shí)應(yīng)用,忽略知識(shí)形成的通病。同樣以《平方差公式(學(xué)案)》為例,來說明學(xué)生的認(rèn)知能力可以通過教師的引導(dǎo),進(jìn)行自我激發(fā)潛能完成。
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