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美國的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問題，自覺學(xué)習(xí)?！痹谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)中也提出“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念，可見讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺地學(xué)習(xí)是十分重要的，因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生．下面就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性談幾點(diǎn)粗淺的想法。．

1、在備課中體現(xiàn)和保障學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力

以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體意識，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)中心，教師、教材、一切教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與。

數(shù)學(xué)教學(xué)的成效很大程度上取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．一旦學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，就不會(huì)感到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)．孔子說：“知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者．”要讓學(xué)生愉快有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力．

數(shù)學(xué)課堂激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有很多．比如，抓住導(dǎo)人環(huán)節(jié)設(shè)下懸念，能喚起學(xué)生的好奇心．

如在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，教師可以請學(xué)生想好一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)經(jīng)過加減乘除一系列運(yùn)算后的結(jié)果告訴教師，教師很快猜出學(xué)生想好的那個(gè)數(shù)是幾，在學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師指出奧妙所在，引入課題，十分生動(dòng)有趣．

又如在課堂教學(xué)中，引人數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)等獲得知識的全過程．使其體會(huì)到通過自己的努力取得成功的快感，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲．

在學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個(gè)三角形嗎?”大多數(shù)學(xué)生回答是肯定的．這時(shí)，教師拿出三根木棒進(jìn)行演示，當(dāng)學(xué)生看到居然不能組成一個(gè)三角形時(shí)，感到很驚奇．這時(shí)教師再演示把最長的木棒適當(dāng)截去一段后，與另兩根組成了一個(gè)三角形．然后教師啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手用木棒去尋找三角形三邊長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系才能構(gòu)成一個(gè)三角形．這樣的教法既能促使學(xué)生探索，又能將思維引向深入，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

再如用開放性問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生較快地進(jìn)入新的學(xué)習(xí)情景。如對三角形全等判定定理的教學(xué)，先提出這樣的問題：一塊三角形的玻璃被打成兩片（如圖1），要配一塊同樣大小的三角形玻璃要不要將兩塊都帶去？如果只帶一塊，那么應(yīng)帶那一塊？為什么？學(xué)生思考或回答問題時(shí)，已感受到：兩角夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等這一判定方法。

2加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生有“法”可依

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”．這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙．學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門．因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)他們“會(huì)學(xué)”．

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要努力做到以下五點(diǎn)：

第一，教學(xué)生“讀一讀”．開始可以為學(xué)生編好閱讀提綱，并指導(dǎo)學(xué)生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預(yù)習(xí)方法，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問題的方法．如學(xué)習(xí)“圓周角”一節(jié)時(shí)，可布置以下三個(gè)問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：①圓周角是怎樣定義的?對比圓心角的定義兩者有何不同?②圓周角定理的證明為什么要分三種情況進(jìn)行．③圓周角定理有哪些推論，這些推論如何證明．

第二，讓學(xué)生“講一講”．在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對于那些容易混淆的概念，難以掌握的內(nèi)容，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去議，鼓勵(lì)學(xué)生去講．在講的過程中，對于學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)、漏洞，教師要特別耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步正確地表述．

第三，帶動(dòng)學(xué)生“做一做”．讓學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論，鍛煉學(xué)生的思維和動(dòng)手能力．

第四，引導(dǎo)學(xué)生“想一想”．養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣．反思自己的思維過程，反思知識點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系．適時(shí)地組織誘導(dǎo)學(xué)生展開想象，題設(shè)條件能否減弱?結(jié)論能否加強(qiáng)？問題能否推廣?等等．

第五，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“復(fù)習(xí)”。俗話說：“溫故而知新”，這就是說，對我們以前學(xué)過的知識和技能要經(jīng)常復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)有多種，根據(jù)復(fù)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容，可以把復(fù)習(xí)分為兩種，一種叫課后復(fù)習(xí)，即每次上課后的復(fù)習(xí)，一般在當(dāng)天進(jìn)行；另一種叫系統(tǒng)復(fù)習(xí)，是在較長時(shí)間后，集中一段時(shí)間對整體性的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，包括單元復(fù)習(xí)、階段復(fù)習(xí)、考前復(fù)習(xí)等，教師要多向?qū)W生介紹復(fù)習(xí)方技巧。

3發(fā)展學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，更要發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)．

首先，要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力．教師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．例如，一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)，①的兩根如果相等，那么b2=4ac;如果方程①的兩根之比為1:2，那么2b2=9ac;引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)并提出如下問題：如果方程①的兩根之比為m:n,那么mnb2=(m+n)2ac.,然后證明這一結(jié)論．這種教法，顯然比直接出示題目，再演繹證明更創(chuàng)新思維．

其次，要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維．教師要精選一些典型問題，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、大膽猜想、探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如，已知z2-3z+1=0,求z+的值。多數(shù)學(xué)生采用先求方程的根，再代人求值的繁瑣方法．如果教師鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，并作恰當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生將所求代數(shù)式通分，則不少學(xué)生很快得出如下解法z+===3如果教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生注意到方程的兩根之積為1，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)z+恰好是方程的兩個(gè)實(shí)根，則可運(yùn)用韋達(dá)定理得到更為新穎的方法：=-ba=3;又如（如圖2）已知⊿ABC作一直線DE交AB于E，使新作的⊿ADE與原三角形相似，這樣的直線可以作多少條？這種類型的試題是給定結(jié)論來反探求結(jié)論的條件，而滿足的條件并不唯一，這類題常以基礎(chǔ)知識為背景巧妙設(shè)計(jì)而成，考察學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握程度和歸納能力。．

4注重因人施教，讓學(xué)生有個(gè)性

教學(xué)本身就包括教師的教和學(xué)生的學(xué)生的個(gè)性差異，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一

個(gè)重要方面．

例如，在課堂教學(xué)中，可根據(jù)不同氣質(zhì)的學(xué)生因人施教，對“興奮型”學(xué)生可采用“以忙制動(dòng)”、“以動(dòng)制動(dòng)”等方法．根據(jù)他們反應(yīng)快，愿意表達(dá)自己看法的特點(diǎn)，多提問，多讓他們發(fā)表意見，多讓他們操作、演示．讓善于思考又不愛發(fā)言的“抑郁型”學(xué)生發(fā)表不同看法；讓積極發(fā)言又常丟三拉四的“活潑型”學(xué)生講清算理，分析算式；讓機(jī)靈沉著又穩(wěn)重內(nèi)向的“安靜型”學(xué)生說一說別人講得對不對，并加以補(bǔ)充等等．這樣圍繞教學(xué)內(nèi)容和要求，根據(jù)學(xué)生氣質(zhì)差異因人施教，既有統(tǒng)一要求，又能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使他們的長處得到充分發(fā)揮．

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)，有其廣闊的天地．教師可從學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、興趣愛好，出發(fā)：幫助他們建立興趣小組，利用數(shù)學(xué)園地開辟“請你攻擂”、“一題多解”等欄目，推薦不中同解法，展現(xiàn)獨(dú)特見解．定期組織講座、競賽等活動(dòng)；既要根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異的相似性進(jìn)行分組括動(dòng)，又要留有個(gè)人自由支配的時(shí)間．這些形式多樣，內(nèi)容豐富的活動(dòng)構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體，保障了學(xué)生的潛能、特長有施展的空間．培養(yǎng)學(xué)生積極健康的個(gè)性，數(shù)學(xué)教學(xué)也要注入時(shí)代活水，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生走出校門，開展與數(shù)學(xué)相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)，既開闊了學(xué)生的眼界，又把數(shù)學(xué)與我們的實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)以至用，體現(xiàn)自我價(jià)值和成就感。

總之，要讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師必須轉(zhuǎn)變角色，接受“教師應(yīng)當(dāng)作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，而并非知識的傳授者”的觀點(diǎn)，而應(yīng)致力于“為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境”和培養(yǎng)一個(gè)好的“學(xué)習(xí)共同體”，從而正確地發(fā)揮教師在教育體制和教育對象之間的“中介”作用，這樣才能把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性落到實(shí)處．