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一、復習函數(shù)單調(diào)性的概念

①復述函數(shù)單調(diào)性的概念（學生完成）

②畫圖并結(jié)合你所畫出的圖象分別說明在某一個閉區(qū)間[a、b]（b>a）上單調(diào)的函數(shù)其圖象變化的趨勢。（分別畫出在某一區(qū)間[a、b]上遞增（減）的函數(shù)圖象，指出圖象的變化趨勢）

③結(jié)合圖象，請指出函數(shù)值變化的趨勢，你能從中得到一些你認為有價值的結(jié)論嗎？

圖形沒有打印

若f(x)在[a、b]上遞增若f(x)在[a、b]上遞減

則在[a、b]上則在[a、b]上

數(shù)學符合沒有打印

④如果y=f(x)在[a、b]上有增也有減，結(jié)論如何？

圖形沒有打印

二、單調(diào)性的應用

例：求下列函數(shù)的最值

⑴y=x2-2x+3x∈R⑵y=x2-2x+3x∈[2，5]

⑶y=x2-2x+3x∈[-2，0]⑷y=x2-2x+3x∈[-2，4]

學生討論，求解，并結(jié)合圖象說明理由，總結(jié)歸納求解這類問題的一般方法。

（作圖要求：在坐標系內(nèi)畫出y=x2-2x+3完整的圖象，但定義域內(nèi)的部分用彩色繪出，其余部分用黑色）。

例二，求下列函數(shù)的最值

⑴y=x2-3x+1x∈[t，t+1]t∈R

⑵y=x2-2ax+5x∈[-2，3]a∈R

作出圖形：⑴畫出y=x2-3x+1的圖象，讓長度為1的區(qū)間[t，t+1]從左向右移動（在n軸上）；交將落在帶狀區(qū)域t≤x≤t+1的部分涂成淺紅色，以便觀察取不同值時函數(shù)最值。

⑵先將平面區(qū)域-2≤x≤3涂成淺紅色，然后畫出函數(shù)y=x2-2ax+5的圖象，從<-2開始拖動二次函數(shù)的圖象到a>3（如到a=4時）停止。

小結(jié)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題，關(guān)鍵是弄清對稱軸與區(qū)間的相互位置、利用圖象，結(jié)合單調(diào)性求解。

作業(yè)：略

教學目的：①使學生通過對知識的運用加深對知識的理解與掌握。

②在問題解決的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和運動、變化的觀點。

③引導學生挖掘知識的作用，提高運用知識分析問題和解決問題的能力。

重點難點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的探求

教學過程：