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1初次嘗試。合理滲透

1)觀察主題圖，搜集信息。(師出示主題圖)

2)圍繞主題，探索新知。

(1)烙一張、兩張餅。根據(jù)圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時間?(6分鐘)

師：如果是烙兩張餅?zāi)?，需要多少時間?指名學(xué)生回答。還有其他想法嗎?

(2)烙3張餅。那么3張餅怎樣烙呢?靜靜思考一下，可能是幾分鐘?反饋：烙3張餅的時間，先讓學(xué)生說一說怎么烙的，并結(jié)合3張圓片讓學(xué)生操作。教師根據(jù)學(xué)生說的再一次操作。

(3)烙4張餅。烙3張餅最快只要9分鐘，烙4張餅最快需要多少時間?(小組合作)

3)烙5張、6張餅、7張餅的時間，尋求烙餅問題中的規(guī)律。如果現(xiàn)在是6張、7張甚至更多，最短的時闖各是多少?烙餅的最短時間與餅的張數(shù)有什么規(guī)律?請大家先整理并完成下表出示表格。

請同學(xué)們認真分析和思考，也可以在紙上畫一畫，小組內(nèi)可以商量。然后反饋(除了烙一張餅外，烙餅的最少次數(shù)和餅的張數(shù)一樣)(烙餅最少次數(shù)和烙一面時間兩者相乘就是烙餅的最短時間)烙20張、5O張、100張餅?zāi)?

2優(yōu)化思想。改進實踐

2．1活動一：預(yù)設(shè)情景，走進生活

(1)多媒體出示主題圖。師：從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽。

師：我們來看看小明沏茶都需要傲哪些事?分別需要多長時間?(多媒體出示各項工序圖)

(2)學(xué)生自主設(shè)計方案

師：小明需要做這么多事，你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么?那完成這些事最少需要幾分鐘呢?請把你的想法用簡單的文字、圖案或算式表示出來。

(3)展示學(xué)生不同的方案(反饋時從學(xué)生低層次作品開始)，讓學(xué)生充分展示自己的想法和思維過程。最后教師板書。

(4)小結(jié)。

2．2活動二：探究新知。研究問題

(1)出示例1，呈現(xiàn)研究問題：你從畫面上你覺得烙餅的時候要注意什么?

(2)圍繞主題，探索新知。

①烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規(guī)則。

師：根據(jù)圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時間?如果是烙兩張餅?zāi)兀羁煲獛追昼?圓片代替餅學(xué)生進行操作演示。教師小結(jié)：為什么烙兩張餅和～張餅的時間都是6分鐘。這是為什么?

②烙三張餅，體驗?zāi)Ｐ退枷?，自主設(shè)計方案。

師：你覺得最少要幾分鐘才能把它們都烙好?靜靜地思考一下，可能是幾分鐘?同學(xué)們可以在頭腦中想，也可以在紙上畫一畫，想不明白的可以和同桌商量，也可以用學(xué)具在桌上擺一擺。

師：為什么同樣是烙3張餅，效率上會有這么大的差距呢?能否給這種烙法取個名字?

③烙4張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。烙3張餅最快只要9分鐘，烙4張餅最快需要多少時間?優(yōu)化出4張餅的最佳烙法?反饋學(xué)生的不同方案優(yōu)化出4張餅的烙法其實就是我們前面的哪一種烙法?

④烙5張最少多少時間。你有沒有好的方法。暫時想不到方法的可以借助表格，優(yōu)化出最佳方案(2張和3張的烙法)。

(3)借助板書討論烙6張、7張。

反饋：看板書你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)學(xué)生得到的規(guī)律追問如果是N張餅最少要多少時間?教師小結(jié)：其實N×2x3÷2=I4×3海張餅有兩個面，每面3分鐘，每次烙兩個面)。

(4)小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么想說的嗎?

在我們的生活中是不可能這樣烙餅的，這只是一種數(shù)學(xué)思考方法。其實這種合理安排時間的問題，就是優(yōu)化問題，也就是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題。

3教后反思。促進提升

在設(shè)計時教師要引導(dǎo)學(xué)生把在知識發(fā)生發(fā)展過程中領(lǐng)悟并明朗化的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到實踐中去，逐步達到自覺熟練的程度。又要在實踐活動中不斷領(lǐng)悟新的數(shù)學(xué)思想方法來提升自己的數(shù)學(xué)能力。顯然第二次教學(xué)克服了第一次的不足，反思第二次教學(xué)，尤其對怎樣的探究活動更能滲透數(shù)學(xué)思想有以下幾方面值得我們思考：

3．1合理運用資源。讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，我對教材作了一些改動，原來的教材中是烙餅為主題，要當作例題來講解的，但因為學(xué)生對烙餅這一事情大多比較陌生。所以，我首先提出問題情景，組織學(xué)生展開討論；哪些事可以先做，哪些事可以同時做。接著讓學(xué)生思考設(shè)計方案，然后展示沏茶的過程和時間，讓學(xué)生感受解決問題的方法多樣化，然后通過討論總結(jié)選出最優(yōu)的方法。

3．2創(chuàng)設(shè)思維支點，讓學(xué)生在實際問題中體會優(yōu)化思想

烙餅的張數(shù)是3張時設(shè)計圓形學(xué)具，使學(xué)生能借助直觀材料思考，有效地幫助學(xué)生突破思維上的障礙，操作學(xué)生后發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙2張，就節(jié)省了時間。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過觀察表格、交流研討，自主命題等環(huán)節(jié)，領(lǐng)會了最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。最后一層次的探討烙4張、5張、6張甚至更多張的烙法規(guī)律時，所有學(xué)生了解小伙伴的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)的過程，深刻領(lǐng)悟了優(yōu)化思想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)新。

3．3搭建發(fā)展階梯，讓學(xué)生在層層遞進的探究活動中逐步深入

學(xué)生的自主探索是需要動機的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。要讓學(xué)生主動探索，產(chǎn)生探索的原動力，關(guān)鍵就是要把握認知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。探索烙1張、兩張餅的最少時間的同時比較為什么餅的張數(shù)不同結(jié)果卻相同，進一步鞏固要節(jié)省時間就是每次鍋里盡可能的放兩張餅；探討3張餅時結(jié)合學(xué)具的特點有沒有更好的方法讓同學(xué)們一下子就明白的，有意識地將學(xué)生的操作由直觀動作水平提升到符號操作水平；最后讓學(xué)生丟掉學(xué)具和畫表格的方法，通過整理黑板上的信息和“同學(xué)們認真分析和思考”，引領(lǐng)同學(xué)們提升邏輯思維水平。

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想實踐活動“合理安排時間”

論文摘要：“合理安排時間”是四年級上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。主要目的是通過一些簡單的問題，向?qū)W生滲透一些優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。但是其中“烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢?下面筆者以“探究新知”板塊為切入點，通過兩次教學(xué)談?wù)剬@一問題的幾點認識與思考。