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摘要：

在傳統(tǒng)教育背景下，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)偏重于膚淺的理解、機(jī)械的記憶和簡(jiǎn)單的應(yīng)用，對(duì)于提升高中生的學(xué)習(xí)效率有嚴(yán)重影響。隨著新課程改革的深入，鼓勵(lì)高中生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)成為當(dāng)前教育的重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師必須積極轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，激發(fā)高中生自主探究的欲望，引導(dǎo)高中生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，促進(jìn)高中生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；研究性學(xué)習(xí)

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境，培養(yǎng)辯證思考能力

研究性學(xué)習(xí)是一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式，重點(diǎn)在于學(xué)生研究的過(guò)程。在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)和誘發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境，讓高中生在具體的情境中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)其辯證思考能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。只有高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)勤于思考，勇于質(zhì)疑，才會(huì)有進(jìn)一步的突破，才能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。講高中數(shù)學(xué)分段函數(shù)時(shí)，某些實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)解析式常用分段函數(shù)表示，須針對(duì)自變量的分段變化情況，列出各段不同的解析式，再依據(jù)自變量的不同取值范圍，分段畫(huà)出函數(shù)的圖像。由此，可創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境，加深學(xué)生的印象。如：某市出租車(chē)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：4km以?xún)?nèi)10元（包含4km），超過(guò)4km且不超過(guò)10km的部分1.5元/km，超過(guò)10km的部分2元/km。試建立車(chē)費(fèi)與行車(chē)?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式。高中生明確了研究的目標(biāo)后就開(kāi)始思考，在學(xué)習(xí)中把摸索到的觀念和方法上升到了理論的高度。學(xué)生最終總結(jié)出函數(shù)關(guān)系式分為三段：y=10，（x≤4）；y=10+1.5（x-4），（4<x≤10）；y=10+1.5（10-4）+2（x-10），（x>10）。此案例不僅用到分段函數(shù)，而且也復(fù)習(xí)了函數(shù)的實(shí)際用途。

二、師生互助合作學(xué)習(xí)，提高課堂研究質(zhì)量

在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的不僅在于讓學(xué)生掌握教材知識(shí)，理解數(shù)學(xué)解題方法，更重要的目的在于通過(guò)基礎(chǔ)性訓(xùn)練使高中生成為獨(dú)立學(xué)習(xí)的主體，提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在組織高中生研究性學(xué)習(xí)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師要積極開(kāi)展師生互助合作，改變高中生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，以數(shù)學(xué)教師為引導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，從而提高數(shù)學(xué)課堂研究質(zhì)量。講高中數(shù)學(xué)數(shù)列的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可引導(dǎo)高中生用數(shù)列知識(shí)去解答生活中的分期付款問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)研究給高中生帶來(lái)樂(lè)趣。如：購(gòu)買(mǎi)一件5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)月后第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算，那每期應(yīng)付款多少?大部分學(xué)生都是先假設(shè)每月應(yīng)付款x元，再分別求出購(gòu)買(mǎi)1個(gè)月后、2個(gè)月后……5個(gè)月后的欠款數(shù)，最后求出結(jié)果。教師可鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑，向其滲透逆向思維，先算出到最后1次付款時(shí)（即商品購(gòu)買(mǎi)5個(gè)月后）付款金額的本利和，再算出5000元商品在購(gòu)買(mǎi)5個(gè)月后的本利和，二者相等，即可求出結(jié)果。當(dāng)然，有能力的同學(xué)還可以從貸款的角度去列方程求解。

三、及時(shí)記載研究情況，鼓勵(lì)研究成果展示

為了加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)質(zhì)量，滿足高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該向高中生滲透反思思想，及時(shí)記載數(shù)學(xué)研究情況，對(duì)于研究的過(guò)程進(jìn)行再回顧，提升全體高中生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，還要積極開(kāi)展討論探究，選擇典型的數(shù)學(xué)例題，把教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)融入到高中生的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中，并加以?xún)?nèi)化，不斷提高研究水平。如研究例題：某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確保可能的資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃知識(shí)，應(yīng)用線性規(guī)劃求解最值關(guān)鍵是目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的直線的傾角的大小，角的大小不一樣，直線經(jīng)過(guò)可行域上的最大值點(diǎn)就不一樣。教師要求高中生將研究情況進(jìn)行詳細(xì)的記錄，對(duì)建立目標(biāo)函數(shù)和求函數(shù)最值開(kāi)展討論和辨析，并鼓勵(lì)高中生以班級(jí)為單位進(jìn)行成果展示。

四、開(kāi)發(fā)各類(lèi)教學(xué)資源，拓寬研究學(xué)習(xí)渠道

高中數(shù)學(xué)具有實(shí)踐性和綜合性的特點(diǎn)，與高中其他學(xué)科知識(shí)有緊密的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)教師要善于開(kāi)發(fā)各類(lèi)教學(xué)資源，充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，拓寬研究學(xué)習(xí)的渠道，為研究性學(xué)習(xí)提供有力的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一種工具與物理學(xué)科的聯(lián)系最為密切。在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)以后，高中生學(xué)會(huì)了利用數(shù)形結(jié)合思想從函數(shù)角度理解三角函數(shù)，為其今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供保障。為拓寬高中生的研究學(xué)習(xí)渠道，培養(yǎng)高中生各學(xué)科均衡發(fā)展的能力，教師可巧妙引入一道高中物理探究題，一方面考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用，另一方面也加強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他學(xué)科問(wèn)題的能力。

五、組織綜合實(shí)踐活動(dòng)，優(yōu)化實(shí)踐應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，把形式化的數(shù)學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。通過(guò)組織綜合實(shí)踐活動(dòng)，可以為研究性學(xué)習(xí)提供保障，給高中生施展才華創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，不斷優(yōu)化高中生的實(shí)踐應(yīng)用能力。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與生活實(shí)際的聯(lián)系，尤其關(guān)注社會(huì)發(fā)展中的重大問(wèn)題。因此，教師可組織主題為“調(diào)查銀行存款利息”的課外實(shí)踐活動(dòng)，首先把學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組寫(xiě)一份調(diào)查計(jì)劃，可以從數(shù)學(xué)教材、課外讀物和網(wǎng)絡(luò)上查找相關(guān)資料，然后到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行等金融部門(mén)收集原始數(shù)據(jù)，包括活期存款的年利率、定期存款的年利率、單利和復(fù)利的計(jì)算，等等。通過(guò)小組成員的合作以及對(duì)收集的原始數(shù)據(jù)的分析和研究，高中生學(xué)到了許多課本上沒(méi)有的知識(shí)，創(chuàng)新能力得到充分驗(yàn)證和展示，更加堅(jiān)定了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)的決心?？傊芯啃詫W(xué)習(xí)正在改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都必須給予高度重視，用探究的態(tài)度去研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要想達(dá)到最佳的研究性學(xué)習(xí)目的，還要掌握好度，讓高中生在教師的指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高綜合實(shí)力。

參考文獻(xiàn)

［1］馬秀虹.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的有效途徑［J］.中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（27）：66.

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作者:孫景艷 單位:內(nèi)蒙古自治區(qū)集寧市第一中學(xué)