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【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題解決題的解答成為考量學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的重要途徑之一，教師也可借此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。對(duì)此，本文基于問(wèn)題解決題的教學(xué)，聚焦如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)有效的問(wèn)題解決，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提高，為數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決；優(yōu)化策略

問(wèn)題解決題是小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中的重要題型，主要用于考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。相信身處教學(xué)前沿的諸位教師也深有體會(huì)，學(xué)生應(yīng)用能力水平的高低，不僅反映著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞，也是對(duì)教師能力的考查和檢驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)一味“講”，也應(yīng)適當(dāng)關(guān)注“練”，并注重把握“練”的度，避免因過(guò)度的練習(xí)，消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，“對(duì)癥下藥”，才能使問(wèn)題解決題的教學(xué)獲得優(yōu)化，使學(xué)生真正受益。

一、優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，感悟解題策略

如何優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)是教師進(jìn)行問(wèn)題解決教學(xué)的關(guān)鍵。問(wèn)題問(wèn)得恰到好處，才能夠啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的求知欲望［1］。教師在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)，不能簡(jiǎn)單地拋出問(wèn)題，而應(yīng)當(dāng)從“激趣”角度出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，迫切地想獲得新的知識(shí)。對(duì)此，教師可以嘗試運(yùn)用生活化元素為學(xué)生設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，以此來(lái)激活學(xué)生的答題興趣。例如，教師在教學(xué)“角的度量”時(shí)，并未采用以往的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較兩個(gè)角的大小來(lái)認(rèn)識(shí)角的度量，而是從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，讓學(xué)生通過(guò)玩《憤怒的小鳥(niǎo)》游戲來(lái)感受角度變化的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

二、進(jìn)行有效引導(dǎo)，學(xué)習(xí)解題策略

（一）引導(dǎo)把握關(guān)鍵詞

問(wèn)題解決相較于其他題型而言，文字較多，需要學(xué)生有一定的讀題基礎(chǔ)。對(duì)于大部分小學(xué)生而言，年紀(jì)較小，注意力難以集中，常常會(huì)出現(xiàn)“讀了下句，忘了上句”的情況。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的策略進(jìn)行讀題，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題信息，讀懂題目要求。在學(xué)生讀題時(shí)，一邊用手指“指著”題目信息，一邊用筆“圈關(guān)鍵詞”，更有助于集中注意力，使學(xué)生養(yǎng)成邊讀邊思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，教師在教一年級(jí)學(xué)生做問(wèn)題解決時(shí)，教材中出現(xiàn)了這樣一道題：“有24條紅金魚(yú)、10條黑金魚(yú)和6條黃金魚(yú)，紅金魚(yú)和黑金魚(yú)一共有多少條？”于是，教師要求學(xué)生邊讀邊用手指出相關(guān)文字。在學(xué)生讀完題目后，教師又要求學(xué)生在“紅金魚(yú)”上面標(biāo)記對(duì)應(yīng)的數(shù)量“24”，在“黑金魚(yú)”上面標(biāo)注“10”，并圈出問(wèn)題的關(guān)鍵詞“一共”。當(dāng)學(xué)生再次回顧題目，也就明確了題目的重點(diǎn)信息，知道要排除“6”做加法運(yùn)算，列出正確的計(jì)算公式?？梢?jiàn)在問(wèn)題解決中，“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的重要價(jià)值。

（二）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖

1．在畫(huà)圖中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤相信不少教師常常會(huì)碰上類(lèi)似的情況：學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到自己出錯(cuò)了，卻找不到錯(cuò)在哪里。這主要還是由于學(xué)生沒(méi)有真正掌握解決問(wèn)題的方法。對(duì)此，教師可以借助畫(huà)圖，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤點(diǎn)。例如：教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題“小剛有10枚郵票，小明有6枚郵票，小剛再給小明多少枚郵票，兩人的郵票就同樣多？”時(shí)，學(xué)生不假思索便根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)出了式子：10-6=4（枚）。很遺憾，這個(gè)解題是錯(cuò)誤的。考慮到這一問(wèn)題對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生而言，在理解上存在一定困難，對(duì)此，教師借用一些簡(jiǎn)單的圖形表示郵票，通過(guò)畫(huà)直觀圖幫助學(xué)生理解問(wèn)題信息。在圖片的輔助下，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，之前的式子錯(cuò)在將小剛多出的郵票全都給了小明，這樣就導(dǎo)致小明的郵票數(shù)反而比小剛多了。學(xué)生通過(guò)小組討論發(fā)現(xiàn)，只需要小剛將多出來(lái)的部分分出一半給小明就行。正如這一案例所示，借助畫(huà)圖能夠?qū)⒊橄蠡癁橹庇^，方便學(xué)生理解題目用意，找準(zhǔn)錯(cuò)因，進(jìn)而順利解決問(wèn)題。由此可見(jiàn)，教師對(duì)學(xué)生身心發(fā)展和學(xué)習(xí)需求有著敏銳的洞察力，因而能夠做到“按需培養(yǎng)”，以此促進(jìn)學(xué)生能力的有效發(fā)展。

2．在畫(huà)圖中理清思路

部總關(guān)系和相差關(guān)系是現(xiàn)行教材中一年級(jí)學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。在一年級(jí)的上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，懂得“用括線和問(wèn)號(hào)表示的實(shí)際問(wèn)題”，因此在解決數(shù)量關(guān)系相關(guān)問(wèn)題時(shí)，教師可以引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線來(lái)理清題目要素之間的關(guān)系，進(jìn)一步分析問(wèn)題。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決“已經(jīng)摘了23個(gè)桃，樹(shù)上還剩5個(gè)，樹(shù)上原來(lái)有多少個(gè)桃？”這一問(wèn)題時(shí)，就采用了畫(huà)圖策略，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題。學(xué)生通過(guò)畫(huà)括線，明確了“23”為已摘部分，“5”為余下未摘部分，題目要求原來(lái)的總數(shù)，因此，學(xué)生用問(wèn)號(hào)在總數(shù)位置進(jìn)行標(biāo)記，由此得到括線圖。此時(shí)，學(xué)生再次回顧括線圖便能整理出其中的關(guān)系：已經(jīng)摘的部分+剩下的部分=原來(lái)的總數(shù)。接著，教師對(duì)原題目稍作修改，變成了“摘了28個(gè)桃，吃了一些還剩7個(gè)，吃了多少個(gè)桃？”，讓學(xué)生自行完成畫(huà)括線圖，并列出計(jì)算公式。學(xué)生根據(jù)此前的經(jīng)驗(yàn)，很快便畫(huà)出括線圖，總結(jié)出了新的數(shù)量關(guān)系：摘的總數(shù)-剩下的部分=吃掉的部分。可見(jiàn)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)?huà)圖引入問(wèn)題解決教學(xué)，能夠幫助學(xué)生更好地理清解題思路，實(shí)現(xiàn)“問(wèn)題解決”的第二層目標(biāo)。

三、熟悉問(wèn)題類(lèi)型，掌握解題規(guī)律

在學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、能夠運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法自主解題后，便進(jìn)入了辨別題型階段［2］。在這一階段中，教師要重視因勢(shì)利導(dǎo)，將以下兩種意識(shí)滲透于解題教學(xué)之中。第一種是審題意識(shí)。在學(xué)生拿到題目后，不要急著讓學(xué)生動(dòng)筆解題，而要引導(dǎo)他們提取題目中的關(guān)鍵信息，讀懂題目，才能理順解題思路。第二種是合情推理意識(shí)。當(dāng)學(xué)生讀懂題目后，要引導(dǎo)他們根據(jù)已知信息進(jìn)行推理。通過(guò)“從題目中你懂了什么，這道題屬于什么題型”“說(shuō)一說(shuō)該題目的已知量和未知量”“哪些量可以通過(guò)推算獲取”等提問(wèn)，培養(yǎng)他們的推理習(xí)慣。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決“電影院賣(mài)出200張電影票，其中成人票每張80元，學(xué)生票每張40元，總票房為14000元，院線賣(mài)出成人票和學(xué)生票各多少?gòu)?？”這一問(wèn)題時(shí)，就有如下教學(xué)安排：教師通過(guò)假設(shè)法，引領(lǐng)學(xué)生列出虛擬票房公式200×80=16000（元）?？紤]到實(shí)際票房與虛擬票房之間的缺額為2000元，教師又通過(guò)假設(shè)，讓學(xué)生將一張成人票轉(zhuǎn)換為一張學(xué)生票，則票價(jià)減損為80-40=40（元）。最后，學(xué)生得出來(lái)答案：學(xué)生票2000÷40=50（張），成人票200-50=150（張）。從上述案例中可以看出，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在熟悉題型的基礎(chǔ)上，迅速反應(yīng)與該題型相對(duì)應(yīng)的解題方法，并通過(guò)反復(fù)鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)其對(duì)各類(lèi)題型解題規(guī)律的有效把握，自成一套解題方法。

四、進(jìn)行有效歸納，積累解題經(jīng)驗(yàn)

不少學(xué)生常常有一個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，以為計(jì)算出答案后，學(xué)習(xí)任務(wù)也就順利完成。事實(shí)上，這種想法是錯(cuò)誤的。在學(xué)生完成解題后，還應(yīng)注重反思。這就要求教師要具有反思意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在解題后回顧計(jì)算過(guò)程，從多角度探尋解題思路，以進(jìn)一步活躍學(xué)生思維，加深解題認(rèn)知。解題思路的形成，通常是在反復(fù)的練習(xí)、驗(yàn)證、反思中形成的，因此，要重視反思過(guò)程，讓學(xué)生在反思中學(xué)會(huì)總結(jié)，善于總結(jié)。要讓學(xué)生形成問(wèn)題解決的思路，需要通過(guò)抽象思維演繹問(wèn)題的發(fā)展經(jīng)過(guò)來(lái)化難為易。小學(xué)數(shù)學(xué)題雖不會(huì)過(guò)于復(fù)雜，但也會(huì)暗藏一些陷阱，有的題目會(huì)將信息故意混淆，有的題目則用暗語(yǔ)進(jìn)行表達(dá)，以此來(lái)迷惑學(xué)生，使得他們?cè)跓o(wú)意間做出錯(cuò)誤決策。例如，在解決問(wèn)題“甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)往水池中放水，甲管每分鐘注水3升，乙管每分鐘注水5升，水池容積為24升，兩管齊開(kāi)，何時(shí)能將水池注滿水？”時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)題目設(shè)計(jì)就有一定的暗示性。該題目屬于一道相遇問(wèn)題，但題目全文并無(wú)與路程相關(guān)的關(guān)鍵詞提示。在這道題中，水池的蓄水量實(shí)際上就相當(dāng)于相遇路程，而注滿速度相當(dāng)于速度，注滿水的時(shí)間相當(dāng)于相遇時(shí)間。如果學(xué)生沒(méi)有熟練掌握相關(guān)變式，確實(shí)難以找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最終形成，除了要求學(xué)生掌握嫻熟的解析問(wèn)題的技能外，還要求學(xué)生善于處理復(fù)雜的綜合題。問(wèn)題解決的題型復(fù)雜多變，并不能用單一的解題思路來(lái)順利解答，要求學(xué)生有很強(qiáng)的應(yīng)變能力。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)從多角度啟發(fā)學(xué)生思維，先易后難，逐步擴(kuò)展，將同類(lèi)型題進(jìn)行多次變式，引領(lǐng)學(xué)生在反復(fù)練習(xí)和歸納中總結(jié)出多元化解題方案，能夠獨(dú)立完成綜合問(wèn)題的解答?？偠灾?，問(wèn)題解決作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)題型，是考驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用水平、提高學(xué)生思辨能力的有效手段。對(duì)于正處于智力發(fā)展黃金期的小學(xué)生而言，學(xué)會(huì)不同的解題思路，有助于開(kāi)發(fā)思維潛能，令他們終身受益。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視問(wèn)題解決教學(xué)，采用科學(xué)的教學(xué)方式，聚焦于問(wèn)題解決，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

［1］郭學(xué)銳，武軍．問(wèn)題解決：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“真問(wèn)題”［J］．基礎(chǔ)教育論壇，2021（24）：80-81．

［2］洪建周．基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)思考［J］．教育藝術(shù)，2021（7）：76-77．

作者:李艷 單位:江蘇省南通市新區(qū)學(xué)校