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論文關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；證券投資；預(yù)測模型；馬氏鏈法；E-Bayes法

論文摘要：本文提出了兩種證券投資預(yù)測方法—馬氏鏈法和E-Bayes法。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后在此基礎(chǔ)上應(yīng)用馬氏鏈法和E-Bayes法的理論建立預(yù)測模型，最后結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行了計(jì)算，兩種方法的預(yù)測結(jié)果是一致的。

引言

在文獻(xiàn)中，介紹了1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的三位得主HarryMarkowitz，WilliamSharpe和MertonMiller在證券投資方面的主要工作，很有參考價值。Markowitz獲獎是因?yàn)樗岢隽送顿Y組合選擇(portfilioselection)理論。Markowitz把投資組合的價格視為隨機(jī)變量，用它的均值為衡量收益，用它的方差來衡量風(fēng)險(因此Markowitz的理論又稱為均值——方差分析理論)，該理論后來被譽(yù)為“華爾街的第一次革命”。

證券的價格忽高忽低似乎難以捉摸，但在政治經(jīng)濟(jì)形勢比較平穩(wěn)的條件下，它的變化是由其基本因素的變化所決定的。由于證券投資的高效率，這些因素的變化會立即從證券的價格上反映出來。因素分析法是根據(jù)在一定時期、一定環(huán)境下，用影響證券價格變化的因素來預(yù)測證券價格走勢的一種方法。技術(shù)分析法，是應(yīng)用歷史價格各種圖象和曲線來預(yù)測證券價格。近些年來，技術(shù)分析法發(fā)展很快，特別是隨著計(jì)算機(jī)的普及，各種分析方法法越來越多?？偟膩砜?，技術(shù)分析法可以分為圖象分析法和統(tǒng)計(jì)分析法。圖象分析法是以圖、表為分析工具；統(tǒng)計(jì)分析法是對價格、交易量等市場指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。本文提出了兩種證券投資預(yù)測方法——馬氏鏈法和E-Bayes法，不僅能預(yù)測證券的價格走勢，而且還能進(jìn)一步預(yù)測出證券的價格范圍。

1、馬氏鏈法

在考慮隨機(jī)因素影響的動態(tài)系統(tǒng)中，常常遇到這種情況：系統(tǒng)在每個時期所處的狀態(tài)是隨機(jī)的。從這個時期到下一個時期的狀態(tài)按照一定的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)移，并且下一個時期的狀態(tài)只取決于這個時期的狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率，與以前各時期狀態(tài)無關(guān)。這種情況稱為無后效性，或馬爾可夫性，通俗地說就是：已知現(xiàn)在，將來與歷史無關(guān)。具有無后效性的時間、狀態(tài)均為離散的隨機(jī)轉(zhuǎn)移過程通常用馬氏鏈(MarkovChain)模型描述。

馬氏鏈模型在經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)、遺傳等許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本文我們用馬氏鏈建立預(yù)測模型，并對證券投資進(jìn)行預(yù)測，從而為證券投資預(yù)測提供一種技術(shù)分析方法。

馬氏鏈法的最簡單類型是預(yù)測下一期最可能出現(xiàn)的狀態(tài)，可按以下幾個步驟進(jìn)行：

(1)劃分預(yù)測對象所出現(xiàn)的狀態(tài)——把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

從預(yù)測的目的出發(fā)，并考慮決策者的需要來劃分所出現(xiàn)的狀態(tài)，同時把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

(2)計(jì)算初始概率

2、E-Bayes法

文獻(xiàn)中給出了證券投資的一種新的預(yù)測方法——E-Bayes法。該方法首先把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，劃分預(yù)測對象所出現(xiàn)的狀態(tài)，然后給出狀態(tài)概率的E-Bayes估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測。

3、預(yù)測實(shí)例

深圳股市某股票“今天”及以前共31個連續(xù)交易日的價格(收盤價，單位：元/股)分別為(按優(yōu)先順序)：9/15，10.43，10.63，10.95，10.80，10.41，10.44，10.76，10.60，11.35，11.35，11.98，12.74，13.23，11.87，12.24，11.83，11.12，10.22，12.00，11.16，11.12，10.72，10.98，11.16，10.67，10.69，11.15，11.17，11.17，10.91。以下用上面介紹的馬氏鏈法和E-Bayes法預(yù)測“明天”該股票的價格。

(1)馬氏鏈預(yù)測法

首先根據(jù)31個數(shù)據(jù)，劃分預(yù)測對象所出現(xiàn)的狀態(tài)一把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。這里給出兩種狀態(tài)劃分，即第一狀態(tài)劃分和第二狀態(tài)劃分，分別列在(對應(yīng)第一狀態(tài)劃分)和(對應(yīng)第二狀態(tài)劃分)。

4、結(jié)束語

從以上的預(yù)測實(shí)例的兩種狀態(tài)劃分可以看出，當(dāng)狀態(tài)劃分可進(jìn)一步加密時，預(yù)測對象所在的區(qū)問長度進(jìn)一步縮小，因此預(yù)測的結(jié)果更好。當(dāng)然在預(yù)測時也可以根據(jù)交易日的收盤價為基礎(chǔ)，然后根據(jù)每日的漲跌幅來進(jìn)行預(yù)測。應(yīng)該注意的是，狀態(tài)劃分并不一定是越細(xì)越好，而應(yīng)該在掌握充分的資料，并在對其進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上對預(yù)測對象進(jìn)行狀態(tài)劃分。

本文應(yīng)用馬氏鏈法和E-Bayes法建立了證券投資的預(yù)測模型，然后結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)用兩種方法進(jìn)行了計(jì)算，兩種方法得到的預(yù)測結(jié)果是一致的。