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一、動手實驗法

數(shù)學(xué)雖不像物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的實驗?zāi)菢佣?，但是對有些?nèi)容若采用實驗演示的方法進行教學(xué)，對化解難點、掌握重點將會起到事半功倍的作用。例如在講橢圓定義時，可以事先讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個小按釘和一根細(xì)繩，然后在教師的指導(dǎo)下學(xué)生親自去畫一個橢圓。這樣通過學(xué)生的親自動手，就會使學(xué)生對橢圓的形成過程及橢圓上的點到兩個定點的距離有了深刻而明顯的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)橢圓的其他性質(zhì)奠定了堅實的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)立體幾何這部分內(nèi)容時，也可以讓學(xué)生親自做教具，發(fā)現(xiàn)其中存在的必然規(guī)律。從表面看這種處理難點的方式浪費時間，而實際卻能很好地完成學(xué)生對知識和規(guī)律的意義建構(gòu)。

二、層層深入法

教學(xué)中的難點不是一下子就呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是隨著教學(xué)內(nèi)容的深入才逐漸出現(xiàn)的。所以在做鋪墊和準(zhǔn)備工作時，就要有針對性和目的性。創(chuàng)設(shè)一種和諧、自然的教學(xué)情境，使學(xué)生在不知不覺中去掌握重點，化解難點。例如在學(xué)習(xí)《角的概念的推廣》一節(jié)時，寫出終邊在Y軸的角的集合對學(xué)生來說不容易理解。如果一開始就把問題介紹給學(xué)生，學(xué)生也不知從哪入手，夸大了問題在學(xué)生心目中的難度系數(shù)。所以在教學(xué)實踐中，我并沒有這樣去做，而是先讓學(xué)生寫出終邊在Y軸正半軸的角的集合，這對學(xué)生來說是輕而易舉就能完成的。學(xué)生也會獲得一種心理上的滿足，有成就感。有了這個良好開端，順勢再讓學(xué)生寫出終邊在Y軸負(fù)半軸的角的集合。學(xué)生會乘勝追擊，很快完成。這時再讓學(xué)生寫出終邊在Y軸的角的集合。有了前兩個問題做鋪墊，水到渠成的就會順利解答此題。利用同樣的方法，又能寫出終邊在X軸的角的集合。最后再把問題的難度加大，寫出終邊在坐標(biāo)軸的角的集合。通過這樣的層層深入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，又使學(xué)生在潛移默化中學(xué)到知識，真可謂達(dá)到了潤物細(xì)無聲的效果。

三、優(yōu)化手段法

眾所周知，隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段走入課堂，教學(xué)效果也發(fā)生了讓人不可忽視的變化。主要表現(xiàn)在以下三方面：一是能有效地增大每一堂課的課容量。二是減輕教師板書的工作量。三是直觀性強。有很多內(nèi)容靠有限的黑板和教師的講解是不能達(dá)到最佳的教學(xué)效果的。但是利用多媒體實施教學(xué)就能很好地彌補這一缺憾。如：在學(xué)習(xí)y=Asin（wx+Φ）這一函數(shù)圖像和內(nèi)容時，需要畫的函數(shù)圖像多，不同的函數(shù)圖像還要進行對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律。利用現(xiàn)代化教學(xué)手段就很容易地實現(xiàn)這一目的，清晰明朗、一目了然。再比如學(xué)習(xí)多面體這部分內(nèi)容時，利用現(xiàn)代化教學(xué)手段能使學(xué)生很容易看清和理解多面體內(nèi)部的點、線之間的位置關(guān)系，為增強學(xué)生的立體感、空間觀念和準(zhǔn)確解題提供有力保障。

四、圖表對比法

構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，理清各個知識點間的從屬關(guān)系，把同類或相關(guān)知識歸納整理成為系統(tǒng)化、條理化、綜合化的知識結(jié)構(gòu)。便于學(xué)生從對比中去發(fā)現(xiàn)彼此的聯(lián)系和區(qū)別，以便更牢固地去掌握知識點，不至于出現(xiàn)混淆不清的現(xiàn)象。例如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)這部分內(nèi)容時，學(xué)生很容易將二者的性質(zhì)弄混。尤其在應(yīng)用的時候。所以在處理這部分教學(xué)內(nèi)容時，教師可以借助于表格將這兩個函數(shù)的圖象、性質(zhì)進行對比，就會使學(xué)生在對比中去發(fā)現(xiàn)彼此的聯(lián)系和區(qū)別，理順兩個函數(shù)間的關(guān)系，真正把握準(zhǔn)知識點。

五、優(yōu)化體系法

教材只是實施教學(xué)活動的參考，并不是要求教者完全照搬照抄，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和接受能力的不同機動靈活、有取有舍地處理和駕馭教材。完全可以根據(jù)個人的教學(xué)風(fēng)格、根據(jù)知識間的梯度層次來重新安排內(nèi)容的前后順序。例題的處理也不必完全利用教材中的范例?？梢赃m當(dāng)?shù)丶尤牒蛣h取。只要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和接受能力，利于學(xué)生的學(xué)習(xí)就行。所以恰如其分地優(yōu)化教材內(nèi)容的前后順序，不拘泥于教材的安排，也不失為化解難點的一個有效策略。

六、聯(lián)系實際法

如果能將純理論的東西與生活實際聯(lián)系起來，變枯燥的數(shù)字符號和表達(dá)式為一個個富有生活化的信息，給予它生活的價值，那將是眾望所歸的好事，也是我們教育的終極目標(biāo)。例如在證明這樣一道不等式（a+m）/（b+m）>a/b時，我先向?qū)W生講了一個最貼近生活的實例：將a千克的糖放入b千克的水溶液中，其濃度是多少？學(xué)生很容易利用化學(xué)知識做出回答：a/b，我再問：若再將溶液中加入m千克的的糖，此時的糖水溶液的濃度又會是多少？學(xué)生也很容易地做出回答：（a+m）/（b+m）。再問：這兩次做對比，哪次的糖水會更甜些？因為學(xué)生都有著生活經(jīng)驗，所以能準(zhǔn)確地做出答案。于是就引導(dǎo)學(xué)生列出不等式：（a+m）/（b+m）>a/b。同時也能分析出a、b、m的取值范圍。這樣的做法不僅讓學(xué)生能很容易地記住這個不等式的結(jié)論，還能對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)起來很輕松。感覺不到枯燥。這也正是化解難點的策略得當(dāng)所帶來的效果。

七、加強訓(xùn)練法

突破教學(xué)難點，離不開解題訓(xùn)練。所以在訓(xùn)練過程中，要選題恰當(dāng)，訓(xùn)練科學(xué)，引伸創(chuàng)新，講解到位，使教學(xué)難點在解題過程中逐步化解。通過強化解題訓(xùn)練，就會使學(xué)生對難點的理解由表面的接受和理解變?yōu)閮?nèi)在的、本能的意識行為。變被動的接受為主動認(rèn)知，變機械理解為靈活運用，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。

作者：張艷華 單位：通化師院分院海龍分校