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摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，使學(xué)生在探索活動中提高思考能力、解決問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以有效鍛煉學(xué)生的思維能力。在學(xué)生進(jìn)行探索的過程中，教師要發(fā)揮組織引導(dǎo)的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。文章從“一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生探索動機(jī)”“二、注重動手實(shí)踐，在實(shí)踐中進(jìn)行探索”“三、小組合作探究，在合作中探索問題”“四、加強(qiáng)組織引導(dǎo)，使學(xué)生掌握探究方法”“五、鼓勵學(xué)生提問，激發(fā)學(xué)生的探索意識”“六、注重歸納總結(jié)，使知識系統(tǒng)化”六個(gè)方面入手，就如何在探索活動中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力進(jìn)行初步的分析與探討。

關(guān)鍵詞:探索活動;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思考能力

一、引言

小學(xué)生在探究活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的開發(fā)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。在探究活動中教師要創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使學(xué)生勇于表現(xiàn)自己。在探究活動中教師要注重創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在問題情境中進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)，教師還要注重使學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行探索，鼓勵學(xué)生合作探究。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生探索動機(jī)

在探索活動中，教師要注重創(chuàng)設(shè)問題情境，通過提問的方式，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，有助于增加學(xué)生探究的積極性。教師在提問時(shí)可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行提問，還可以運(yùn)用新知識和學(xué)生原有認(rèn)知的沖突創(chuàng)設(shè)情境。教師創(chuàng)設(shè)的情境要有啟發(fā)性、趣味性，使學(xué)生通過仔細(xì)思考問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，《商不變的規(guī)律》這節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)問題情境使學(xué)生在觀察、比較、猜想等學(xué)習(xí)活動中，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在講這節(jié)課時(shí)，我首先列出幾個(gè)算式，使學(xué)生觀察算式并找出規(guī)律。40÷8=5，80÷16=(40×2)÷(8×2)=5，120÷24=(40×3)÷(8×3)=5，20÷4=(40÷2)÷(8÷2)=5。我提出問題:觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生小組討論，并說出了:四個(gè)算式的商都相等，第二個(gè)算式的被除數(shù)80是第一個(gè)算式被除數(shù)40的2倍，第二個(gè)算式的除數(shù)16是第一個(gè)算式除數(shù)8的2倍，被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同，都擴(kuò)大了2倍。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三個(gè)式子中被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了3倍，第4個(gè)式子中被除數(shù)和除數(shù)都縮小了2倍，商不變。學(xué)生總結(jié)之后，我向?qū)W生展示了商不變規(guī)律。我又讓學(xué)生討論:(40×0)÷(8×0)=?這種情況是否適用于商不變規(guī)律?學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律(零除外)。我又列舉了一些式子，使學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律填空。通過提出問題的方式使學(xué)生積極地進(jìn)行思考，可以幫助學(xué)生更好地掌握商不變規(guī)律，使學(xué)生在思考中掌握數(shù)學(xué)知識。例如，《生活中的負(fù)數(shù)》這節(jié)課主要是使學(xué)生能夠理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的問題。在講這節(jié)課時(shí)，我出示了一些數(shù):+2，－2，+5，－5，使學(xué)生認(rèn)識正負(fù)數(shù)，我提出問題:0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?學(xué)生思考并回答:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我向?qū)W生展示了天氣預(yù)報(bào)圖，使學(xué)生找出其中的負(fù)數(shù)，學(xué)生通過觀察，找出了－3℃、－6℃等。我提出問題:同學(xué)們，你們能說出生活中你見到過哪些負(fù)數(shù)呢?有的同學(xué)說電梯里有－2表示地下二層;有的同學(xué)回答:在足球比賽的時(shí)候，丟掉2分通常用－2表示;有的同學(xué)說:溫度計(jì)上有負(fù)數(shù)。我運(yùn)用課件向?qū)W生展示了生活中的一些正負(fù)數(shù):1．今日北京的最低氣溫為零下3℃，記做－3℃，最高氣溫為6℃，記做+6℃;2．小明的爸爸這月工資3000元，記做+3000元，小明家這月支出2000元，記做－2000元;3．小明的媽媽到銀行存入5000元，記做+5000，小明的媽媽又取出2000元，記做－2000元。學(xué)生觀察這些正負(fù)數(shù)，看看有什么共同的地方?學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這些正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式使學(xué)生掌握生活中的正負(fù)數(shù)，增加學(xué)生對正負(fù)數(shù)的理解，使學(xué)生感受到正負(fù)數(shù)存在于生活之中，感受到學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。

三、注重動手實(shí)踐，在實(shí)踐中進(jìn)行探索

探索活動離不開動手實(shí)踐，學(xué)生在拼、剪的過程中進(jìn)行猜想，并通過觀察結(jié)果得到結(jié)論。動手實(shí)踐可以使學(xué)生積極參與課堂，學(xué)生在觀察、操作中獲取新知識。在動手實(shí)踐前，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好相關(guān)的材料，學(xué)生進(jìn)行操作，在操作過程中產(chǎn)生思維的火花，從而有了解決問題的思路。動手操作的方式更利于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)生動手操作的過程是學(xué)生思考的過程，學(xué)生邊操作邊探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動了，對于所學(xué)的知識也有了自己的見解。例如，在講《相交與垂直》這節(jié)課時(shí)，我讓學(xué)生拿著手中的小棒擺一擺，擺出相交的角，學(xué)生擺出了不同角度的角。我引出垂直的概念，讓學(xué)生認(rèn)識垂足。我讓學(xué)生通過折正方形紙的方式使折痕相互垂直，引導(dǎo)學(xué)生用彩色筆將折痕畫出來。學(xué)生進(jìn)行折、畫并交流折法。學(xué)生運(yùn)用三角尺的直角畫直線的垂線。過直線上的一點(diǎn)畫一條直線的垂線、過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線。學(xué)生通過動手操作，探究兩條直線的相交和垂直。動手操作的方式有助于學(xué)生形成空間觀念，學(xué)生手、口、腦、眼并用，有助于學(xué)生掌握新知。又如，在講《角的度量》這節(jié)課時(shí)，我先出示了幾個(gè)不同大小的角，讓學(xué)生比較和估計(jì)角的大小。然后向?qū)W生介紹了測量角的工具———量角器。我先讓學(xué)生觀察量角器，然后提問學(xué)生:量角器有什么特點(diǎn)?學(xué)生觀察:量角器是一個(gè)半圓，被平均分成了180份，它有內(nèi)外兩圈刻度，量角器有一個(gè)中心點(diǎn)。我向?qū)W生介紹了量角器的中心點(diǎn)、外圈刻度、內(nèi)圈刻度和零刻度線，讓學(xué)生找出量角器上45°、50°、140°的角，在學(xué)生找角的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生如何看量角器的內(nèi)圈刻度和外圈刻度。然后我讓學(xué)生畫一個(gè)銳角，并用量角器量一量。學(xué)生總結(jié)用量角器測量角的方法，最后運(yùn)用量角器畫出指定度數(shù)的角。學(xué)生通過親自動手用量角器量角、畫角，掌握了角的度量方法，在觀察、動手操作中獨(dú)立思考，掌握了數(shù)學(xué)知識和技能。

四、小組合作探究，在合作中探索問題

小組合作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用。小組合作的過程是學(xué)生交流的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中說出自己的想法，學(xué)生之間產(chǎn)生思維的碰撞，能夠了解到其他同學(xué)是如何思考問題的。小組成員互相幫助，共同探究，從而使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚了。例如，在講《加法結(jié)合律》時(shí)，我舉了一個(gè)生活中的例子:四年級舉行跳繩比賽，四(1)班有28人參加跳繩，四(2)班有17人參加跳繩，四(3)班有23人參加跳繩，四年級參加跳繩的共有多少人?我提出問題:如果先算四(1)班和四(2)班參加跳繩的人數(shù)，再算這三個(gè)班級的總?cè)藬?shù)，怎樣列式?學(xué)生列出了算式:(28+17)+23;我又讓學(xué)生先算四(2)班和四(3)班學(xué)生的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。學(xué)生列出了算式:28+(17+23)。我把4名學(xué)生分為一組，進(jìn)行小組探究:比較這兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，看一看有哪些發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們以小組為單位進(jìn)行探究，計(jì)算出這兩個(gè)算式的結(jié)果都為68。經(jīng)過觀察，學(xué)生得出了這兩個(gè)算式加數(shù)相同，都是連加，結(jié)果相同，但是運(yùn)算順序不同。我又給出了一組算式:(35+15)+8，35+(15+8)，讓學(xué)生先猜一猜，然后計(jì)算一下這組算式的結(jié)果怎樣。學(xué)生進(jìn)行猜測:這兩組算式的結(jié)果相同。組內(nèi)的同學(xué)同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，看結(jié)果是否相同。我提問學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生說出三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加的和與先將后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加的和是相等的。我又列出了一些算式，讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想是否正確:(88+12)+10，88+(12+10);(13+17)+20，13+(17+20);學(xué)生進(jìn)行計(jì)算并小組探究，經(jīng)過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)規(guī)律是正確的。我讓學(xué)生以小組為單位，每個(gè)學(xué)生舉出一個(gè)例子，小組內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證。通過小組合作探究的方式，學(xué)生掌握了加法結(jié)合律。

五、加強(qiáng)組織引導(dǎo)，使學(xué)生掌握探究方法

在學(xué)生探究時(shí)，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，在學(xué)生探究過程中給學(xué)生一些方法策略上的引導(dǎo)。在學(xué)生探究遇到問題時(shí)，教師給予一些建議，使學(xué)生反思自己的探究過程，讓探究過程更加清晰、有條理。教師還可以讓學(xué)生掌握一些探究方法，比如:操作發(fā)現(xiàn)法、猜想驗(yàn)證法、類比聯(lián)想法、觀察歸納法等。教師只有加強(qiáng)對學(xué)生探究方法的引導(dǎo)，學(xué)生的探究能力才可以得到快速的提高。例如，在講《小數(shù)乘法》中的小數(shù)乘整數(shù)這節(jié)課時(shí)，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)擴(kuò)大或縮小積的變化規(guī)律。學(xué)生通過觀察15×5=75，150×5=750，1500×5=7500，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)因數(shù)不變，積和另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我舉了一個(gè)例題:蘋果每斤1．5元，買5斤蘋果多少元?怎樣列式?學(xué)生用加法計(jì)算:1．5+1．5+1．5+1．5+1．5。我提出問題:這幾個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)?還可以怎樣列式?學(xué)生說出了1．5×5。我繼續(xù)提問:1．5×5表示什么?學(xué)生回答出5個(gè)1．5。我提出問題:小數(shù)乘法中含有小數(shù)位，可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法嗎?采用什么方法呢?我引導(dǎo)學(xué)生將1．5擴(kuò)大10倍變?yōu)?5，15×5=75，根據(jù)積不變的規(guī)律，使原來的積不變，75需要縮小10倍，變?yōu)榱?．5。我使學(xué)生思考:積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系呢?學(xué)生思考后回答:相同。我讓學(xué)生討論小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該如何去做，并帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。這節(jié)課讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，借助學(xué)過的知識解決新知識中的問題。

六、鼓勵學(xué)生提問，激發(fā)學(xué)生的探索意識

在探索活動中，教師要鼓勵學(xué)生積極提出問題。質(zhì)疑是學(xué)生思考的開始，有疑問了學(xué)生才會動腦去思考。學(xué)生只有有了疑問，才會積極投入到探究活動中。面對學(xué)生提出的問題，教師不要不理睬，而是要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并對學(xué)生提出自己意見的做法進(jìn)行表揚(yáng)，對學(xué)生提出的問題積極引導(dǎo)全班同學(xué)一起探究，從而得出解決問題的方案。例如，在講《乘法結(jié)合律》這節(jié)課時(shí)，我舉了一個(gè)例子:某小學(xué)6個(gè)年級的同學(xué)參加合唱，每個(gè)年級有5個(gè)班，每班有25人，一共有多少人參加合唱?學(xué)生進(jìn)行討論，有的學(xué)生說可以先算一個(gè)年級有多少人參加比賽?(25×5)×6=750人;有的學(xué)生說可以先算出全校有多少個(gè)班級，用(6×5)×25=750人。我讓學(xué)生思考這兩個(gè)等式有什么特點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘數(shù)的位置不同，乘數(shù)相同，結(jié)果相同。一名學(xué)生提出疑問:老師，是否乘數(shù)變化順序后積不變?我讓全班同學(xué)一起進(jìn)行探索，我出示了幾個(gè)例題:(25×4)×12，25×(4×12)，(125×8)×3，125×(8×3)，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，得出了乘法結(jié)合律的規(guī)律。我讓學(xué)生想一想:這和我們學(xué)過的哪個(gè)運(yùn)算律相似?學(xué)生思考后回答出加法結(jié)合律。我讓學(xué)生思考如何運(yùn)用乘法結(jié)合律可以快速地計(jì)算出結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。這節(jié)課學(xué)生通過計(jì)算、觀察、交流活動，探索乘法結(jié)合律。學(xué)生有了疑問，我并沒有打壓學(xué)生，而是鼓勵全班同學(xué)一起進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)證解決了疑問，在歸納總結(jié)的過程中掌握了乘法結(jié)合律。學(xué)生遇到問題先進(jìn)行猜想，然后通過計(jì)算驗(yàn)證，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動了出來，學(xué)習(xí)熱情提高了，探究的火花被有效地激發(fā)。

七、注重歸納總結(jié)，使知識系統(tǒng)化

在探究活動將要結(jié)束的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生對探究的知識進(jìn)行總結(jié)和歸納。通過歸納總結(jié)將學(xué)生探究過程中零散的、不成系統(tǒng)的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，有助于使探究結(jié)果更加具體，使小學(xué)生能夠了解到探究的結(jié)論，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。歸納總結(jié)的方式可以使學(xué)生了解到這節(jié)探究課的目標(biāo)是什么，學(xué)生掌握了哪些知識，還有哪些沒有掌握。例如，在講《路程、時(shí)間與速度》這節(jié)課時(shí)，我出示了松鼠、猴子、兔子的競走成績:松鼠4分鐘走了280米，猴子4分鐘走了240米，兔子3分鐘走了240米，我讓4名學(xué)生為一組，探究問題:1．松鼠和猴子為一組，誰走得快?2．猴子和兔子為一組，誰走得快?3．松鼠和兔子為一組，誰走得快?學(xué)生討論后回答:1．松鼠和猴子比，松鼠走得快，因?yàn)闀r(shí)間都是4分鐘，松鼠走的路程遠(yuǎn);2．猴子和兔子相比，兔子走得快，因?yàn)樗鼈冏叩穆烦淌窍嗤模峭米佑玫臅r(shí)間少;3．松鼠和兔子走的時(shí)間不同，路程也不同，不太好比較。我啟發(fā)學(xué)生:可以把松鼠和兔子的時(shí)間統(tǒng)一為一樣的嗎?學(xué)生回答可以把時(shí)間統(tǒng)一為12分鐘。我又提出問題:還可以算每分鐘它們分別走了多少米?怎么計(jì)算呢?學(xué)生列式計(jì)算:松鼠為280÷4=70(米)，兔子為240÷3=80(米)，因此，兔子比松鼠走得快。我啟發(fā)學(xué)生這里的70米指的是松鼠的速度為70米/分，同學(xué)們說出了兔子的速度為80米/分，猴子的速度為60米/分。我給學(xué)生舉出了一些生活中速度的例子:人步行的速度大約為4米/秒，光傳播的速度大約為3萬千米/秒。我提出了一個(gè)問題:面包車2小時(shí)行駛了120千米，小汽車4小時(shí)行駛了200千米，哪個(gè)行駛的速度快呢?學(xué)生討論并列出算式:面包車的速度120÷2=60千米/時(shí)，小汽車的速度200÷4=50千米/時(shí)。最后，我讓學(xué)生總結(jié)概括出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，歸納總結(jié)的過程是學(xué)生理解知識的過程，通過歸納總結(jié)，學(xué)生掌握了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系。

八、結(jié)語

綜上所述，在探索活動中教師根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動、小組合作的方式進(jìn)行探究，有助于提高小學(xué)生的動手能力、抽象概括能力，教師要注重學(xué)生探索精神的培養(yǎng)，讓學(xué)生的探索活動貫穿于課堂中，教師要注重創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下積極進(jìn)行思考，在探究的過程中注重學(xué)生動手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作探究，在學(xué)生提出問題時(shí)要鼓勵學(xué)生積極去探究，教師要讓學(xué)生在探究活動中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

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［2］劉麗玲．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力［J］．新課程:小學(xué)，2018(4):220．

作者:蘇海燕 單位:福建省泉州市南安市康