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1國外研究發(fā)展

Feigenbaum&Freund和Sornette等人率先將復(fù)雜系統(tǒng)中冪次法則和對(duì)數(shù)周期性模式的概念應(yīng)用于金融市場(chǎng)崩盤研究，而Vandewalle等人及Johansen&Sornette進(jìn)一步說明金融崩盤的現(xiàn)象。Johansen等人提出LPPL(log-periodicpowerlaw)包含兩個(gè)部分：(1)關(guān)鍵性假定崩盤的形成是因噪聲交易者之間局部自我增強(qiáng)模仿所造成的。對(duì)于噪聲交易者而言，模仿其他交易者而達(dá)至特定的點(diǎn)稱之為“關(guān)鍵點(diǎn)(criticalpoint)”，此刻所有的交易者在相同的時(shí)間采取相同的買賣策略，而產(chǎn)生崩盤。(2)對(duì)于交易者而言，因崩盤高風(fēng)險(xiǎn)而要求更高的報(bào)酬率作為補(bǔ)償，故Johansen&Sornette等人強(qiáng)調(diào)正向回饋導(dǎo)致的投機(jī)性趨勢(shì)凌駕于基本信念，因此一旦出現(xiàn)外部沖擊即產(chǎn)生崩盤。一連串的研究發(fā)現(xiàn)通常在投機(jī)性崩盤之前有一個(gè)主要特性：金融市場(chǎng)價(jià)格為對(duì)數(shù)周期振動(dòng)且呈現(xiàn)冪次法則加速，也就是說，系統(tǒng)越來越靠近關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，會(huì)觀察到一連串逐漸縮短的振動(dòng)循環(huán)，而這個(gè)振動(dòng)序列會(huì)根據(jù)等比級(jí)數(shù)而退化。如Vandewalle等人分析三個(gè)不同的道瓊工業(yè)指數(shù)期間，包括1982年1月至1987年8月期間、1992年1月至1997年8月期間及1993年月至1998年8月期間，利用LM(LeyenvergMarquardt)和Monte-Carlo演算法進(jìn)行配適，包絡(luò)函數(shù)技巧產(chǎn)生對(duì)數(shù)周期模式，此模式反映出明顯的崩盤振動(dòng)前兆，研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)周期模式存在于崩盤之前，因此市場(chǎng)應(yīng)該視為離散的不規(guī)則碎片系統(tǒng)(discretefractalsystem)。Drozdz等人驗(yàn)證1998年期間德國金融市場(chǎng)兩個(gè)崩盤和1987年的黑色星期一發(fā)現(xiàn)，崩盤前出現(xiàn)清楚的對(duì)數(shù)周期結(jié)構(gòu)，另外1998年至1999年期間于美國市場(chǎng)亦發(fā)現(xiàn)相同的情形。Johansen&Sornette利用對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的冪次法則以反泡沫作為衡量基礎(chǔ)，在大崩盤的底部浮現(xiàn)時(shí)，出現(xiàn)相同的型態(tài)。由此可見，對(duì)數(shù)周期冪律幾乎在每個(gè)市場(chǎng)都是相同的。

不僅如此，Drozdz等人亦指出，金融動(dòng)態(tài)的跡象可以透過現(xiàn)象類(phenomenaanalogous)決定，特別是對(duì)數(shù)周期的概念，該研究在1999年11月至2000年3月期間的“超級(jí)泡沫”同樣發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的軌跡。Gnacinski&Makowiec以波蘭金融市場(chǎng)為例，針對(duì)1998年8月的俄羅斯危機(jī)和2000年4月的新經(jīng)濟(jì)崩盤事件(NewEconomicCrash)進(jìn)行驗(yàn)證，研究發(fā)現(xiàn)，崩盤的關(guān)鍵點(diǎn)始于對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的起點(diǎn)。Sornette&Zhou證明當(dāng)美國金融市場(chǎng)發(fā)生崩盤時(shí)，金融市場(chǎng)呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)周期冪律，而且外資資本流量跟隨正向回饋交易。Zhou&Sornette也證明了中國金融市場(chǎng)亦崩盤前具有對(duì)數(shù)周期冪律現(xiàn)象，有趣的是，中國金融市場(chǎng)比其它成熟市場(chǎng)呈現(xiàn)更明顯的對(duì)數(shù)周期冪律現(xiàn)象，該研究將其歸因于該市場(chǎng)短期投資客多于長期投資客所致，因而觸發(fā)投機(jī)從眾現(xiàn)象。值得一提的是，對(duì)數(shù)周期冪律不僅出現(xiàn)在股市泡沫中，在熊市反泡沫亦獲得相同的結(jié)果。Johansen&Sornette以反泡沫作為衡量基礎(chǔ)，在金融市場(chǎng)大崩盤的底部浮現(xiàn)時(shí)，出現(xiàn)相同LPPL的型態(tài)。

而Zhou&Sornette利用log-periodic分析2000年的全球38個(gè)股價(jià)指數(shù)的反泡沫(anti-bubbles)作為研究對(duì)象，并定義“反泡沫”是以自我相似性展延對(duì)數(shù)周期波動(dòng)下自我增強(qiáng)的價(jià)格趨勢(shì)，數(shù)學(xué)上表示為一個(gè)熊市的反泡沫具有價(jià)格的冪次法則遞減和展延對(duì)數(shù)周期波動(dòng)的特性；Zhou&Sornette指出，正向回饋交易會(huì)產(chǎn)生熊市的反泡沫，即是向下趨勢(shì)的金融資產(chǎn)價(jià)格移動(dòng)促使價(jià)格更向下移動(dòng)，增加人與人之間互動(dòng)的悲觀情緒，38個(gè)指數(shù)中除了11個(gè)指數(shù)外，其他皆發(fā)現(xiàn)如同S&P500指數(shù)相同的對(duì)數(shù)周期冪律的反泡沫結(jié)構(gòu)，此反泡沫在全球市場(chǎng)幾乎于同一時(shí)間被發(fā)現(xiàn)，顯示全球具有全面同步化的情形?；谝陨涎芯?，近年來已有越來越多的學(xué)者在探討金融崩盤事件時(shí)普遍發(fā)現(xiàn)，崩盤前確實(shí)存在對(duì)數(shù)周期振動(dòng)加速冪法則，此意味從經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的領(lǐng)域中所衍生出復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的特質(zhì)及他們朝向自我組織關(guān)鍵演化觀念說明金融市場(chǎng)崩盤的行為已自許多市場(chǎng)中得到證實(shí)。

2國內(nèi)研究發(fā)展

對(duì)數(shù)周期冪律模型在國外出現(xiàn)較晚，一直處于爭議當(dāng)中。因此，國內(nèi)在相關(guān)方面的研究較少，僅有少數(shù)文獻(xiàn)涉及相關(guān)方面的研究。章曉霞(2007)從金融物理學(xué)方法詳細(xì)分析了股票崩盤的臨界時(shí)候特征,并利用資本資產(chǎn)混合定價(jià)模型將金融資產(chǎn)收益分成資產(chǎn)基本價(jià)值帶來的基本收益和因市場(chǎng)泡沫而產(chǎn)生的泡沫收益，在此基礎(chǔ)上提出一個(gè)基于對(duì)數(shù)周期指數(shù)分布的金融資產(chǎn)累積泡沫收益率模型。并分別對(duì)上海證券A股綜合指數(shù)、深圳證券綜合指數(shù)、四川長虹和中集集團(tuán)的股票進(jìn)行了模型的實(shí)證分析，實(shí)證結(jié)果表明，提出的模型很好地模擬了我國證券市場(chǎng)在典型泡沫時(shí)期臨界點(diǎn)或臨界區(qū)域的特征。方勇(2011)選取中國上海證券A股市場(chǎng)日收益率和日收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)，對(duì)中國金融市場(chǎng)的對(duì)數(shù)周期冪律和自組織臨界性進(jìn)行了實(shí)證研究。實(shí)證結(jié)果表明，LPPL模型較好地?cái)M合出中國金融市場(chǎng)上證指數(shù)部分時(shí)間段的收盤價(jià)時(shí)間序列。沿襲金融物理學(xué)的研究思路和框架，具有較好的理論基礎(chǔ)和繼續(xù)研究，但是對(duì)具體時(shí)間序列的分段沒有提出合理可靠的依據(jù)。鄭飛(2012)結(jié)合最新的研究成果,對(duì)中國金融市場(chǎng)泡沫的崩盤時(shí)間進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，結(jié)合相關(guān)理論基礎(chǔ)上經(jīng)過推導(dǎo)得到預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)崩盤時(shí)間的對(duì)數(shù)周期冪律模型(LPPL)，然后對(duì)該模型進(jìn)行一系列簡化處理，并應(yīng)用遺傳算法估計(jì)模型中的未知參數(shù)，進(jìn)而得到泡沫破滅的預(yù)測(cè)時(shí)間。結(jié)論指出股票市場(chǎng)泡沫的破滅時(shí)間是可以預(yù)測(cè)的，前提是泡沫需要呈現(xiàn)出特定性質(zhì)，即只有在股價(jià)走勢(shì)符合對(duì)數(shù)周期震蕩性質(zhì)的情況下，利用對(duì)數(shù)周期冪律模型才能夠較好地預(yù)測(cè)泡沫的破滅時(shí)間。謝治博(2012)引入對(duì)數(shù)周期冪律模型，通過對(duì)2006～2007年金融危機(jī)前和2009年救市政策出臺(tái)后的中國金融市場(chǎng)的大崩盤和泡沫進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，得出中國資本市場(chǎng)存在非理性泡沫的結(jié)論，并根據(jù)研究結(jié)果提出了一定的政策建議，以期望避免中國金融市場(chǎng)崩盤事件的突發(fā)。

3結(jié)語

隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，我國的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也深受其影響。利用大數(shù)據(jù)的思維和視角，來研究金融市場(chǎng)，維護(hù)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定，從而進(jìn)一步推進(jìn)深化我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展將是一個(gè)前所未有的重要研究方向?；诖髷?shù)據(jù)的視角和數(shù)理模型的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)研究在國內(nèi)還較少，一方面，是由于相關(guān)的數(shù)理理論基礎(chǔ)難度較大，研究者需要深厚的理論物理基礎(chǔ)，同時(shí)也要掌握足夠的金融知識(shí)體系；另一方面，國內(nèi)大數(shù)據(jù)的發(fā)展步伐較慢，暫時(shí)還處于起步階段，大數(shù)據(jù)的挖掘和研究在國內(nèi)還屬于新興事物，特別是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)強(qiáng)調(diào)穩(wěn)定而可靠的研究方法，對(duì)未確定的大數(shù)據(jù)研究方法持懷疑態(tài)度，因此需求不足也造成了相關(guān)研究在國內(nèi)發(fā)展較慢。隨著時(shí)間的推移，科學(xué)技術(shù)能力的不斷提高、大數(shù)據(jù)處理和研究的前景得到一定程度的展現(xiàn)，國內(nèi)金融市場(chǎng)的不斷完善以及大數(shù)據(jù)科學(xué)家和金融人才的交匯，相信中國金融市場(chǎng)未來會(huì)發(fā)展得越來越好，中國特色市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在巨大的金融市場(chǎng)催化劑的作用下會(huì)爆發(fā)出下一輪的高速發(fā)展。

作者：夏錕單位：暨南大學(xué)管理學(xué)院