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摘要：本文運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析中的主成分分析原理，結(jié)合山西省高平市機(jī)械廠幾年來生產(chǎn)經(jīng)營中的經(jīng)濟(jì)效益變化進(jìn)行了綜合評價。

關(guān)鍵詞：主成分分析相關(guān)系數(shù)貢獻(xiàn)率PC—綜合評分

一．前言

為了全面科學(xué)地評價工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益,多年來,經(jīng)濟(jì)界、理論界做了大量的研究、探討工作,使我國工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)體系日趨完善。目前,我國評價工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)很多,如工業(yè)總產(chǎn)值、勞動生產(chǎn)率、銷售收入、銷售成本、銷售稅金、流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)、每百元產(chǎn)值成本、利潤總額等等。這些指標(biāo)從不同的角度評價工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益,但綜合評價和排序有些困難。

本文運(yùn)用主成分分析法,結(jié)合山西省高平市機(jī)械廠2003—2008年的11項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值,求得原指標(biāo)的主成份。將前幾個主成份按其貢獻(xiàn)率加權(quán),求得PC—綜合得分。按綜合得分對該廠這6年間的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了綜合評價。

二．?dāng)?shù)據(jù)分析

山西省高平市機(jī)械廠2003—2008年的主要經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)如下：

年份|指標(biāo)工業(yè)總產(chǎn)值（元）銷售收入（元）銷售稅金（元）銷售成本（元）銷售利潤（元）銷售利潤率（%）流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)（天）每百元占用的流動資金（元）全員勞動生產(chǎn)率（%）每百元產(chǎn)值成本（元）利潤總額（元）

20035505000449482424121539511902852441.71/6.3523462104867876856

20046122000628852333307251623543164040.82/5.0325072118418951406

20059203000985204842904789571754576262.44/4.64212631769897240471

200692800008263057657930661821715181603.69/18.37237591801971340720

200760740005252922670091348478517055810.09/32.471714112421574829

200863330004019945810522215598818026420.02/44.9170401388859972

這11個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中,銷售成本和每百元產(chǎn)值成本是成本型指標(biāo)，其它9個指標(biāo)是效益型指標(biāo)。

現(xiàn)將按照PC—綜合法的數(shù)學(xué)模型去處理原始數(shù)據(jù)。

1.將各指標(biāo)的原始觀測值標(biāo)準(zhǔn)化，其中和是第j個指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之前,先把上述兩個成本型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)即取原指標(biāo)值的倒數(shù)為新指標(biāo)值。結(jié)果見表1。

表1:原始數(shù)據(jù)陣X與標(biāo)準(zhǔn)化陣Y

年/指標(biāo)工業(yè)總產(chǎn)值（元）銷售收入（元）銷售稅金（元）銷售成本（元）銷售利潤（元）銷售利潤率（%）流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)（天）每百元占用的流動資金（元）全員勞動生產(chǎn)率（%）每百元產(chǎn)值成本（元）總利潤（元）

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11

Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11

200355050004494824241215395119028524426.9323462104867876856

-0.9345-0.8180-1.10690.0772-0.99550.38690.62560.4525-1.1376-0.3393-0.283

200461220006288523333072516235431640416.3025072118418951406

-0.56980.03180.8157-0.3954-0.9529-0.15711.08761.2283-0.7061-0.8751-0.481

200592030009852048429047895717545762652.5921263176989724041

1.25101.5302-0.5113-1.0486-0.76011.7002-0.00960.53011.1587-1.18840.991

200692800082630516579306618217151816020.0923759180197130472

1.29650.83370.2144-0.73460.68800.03670.71220.21981.26090.08811.492

20076074000525292210700913484785170558100.281714112421574829

-0.5982-0.48571.52130.34680.9440-0.9773-1.1935-1.1766-0.52151.2579-0.844

2008633300040149458105222155988180264200.04170401388859972

-0.4451-1.02830.69831.75451.0765-0.9892-1.2223-1.2541-0.05441.0568-0.874

2．計(jì)算相關(guān)矩陣R

表2相關(guān)矩陣R

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11

X11.000000

X20.9052001.00000

X3-0.016677-0.2258521.000000

X4-0.619897-0.8480380.4736911.000000

X50.074114-0.2620710.9206140.5615251.000000

X60.5854870.762522-0.667839-0.758462-0.6979881.000000

X70.1930110.373875-0.818218-0.690660-0.7208360.4913051.000000

X80.2174880.4892690.878475-0.755301-0.8666660.6564020.9415161.000000

X90.9771810.8172760.136348-0.4452200.2482690.4500920.0192150.0382011.000000

X10-0.355931-0.6274730.8734860.7583240.892106-0.857169-0.776542-0.928865-0.1950881.000000

X110.9217210.863510-0.275203-0.758893-0.1448890.6793280.4858620.4448580.836106-0.5031101.000000

3.求出相關(guān)矩陣R的特征值和特征向量,并將特征值按大小順序排序:,求其單個貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率,其結(jié)果見表3。由表3可知,主成分個數(shù)w=4時,累積貢獻(xiàn)率已達(dá)98.7%,于是在這里取前四個分別作為第一主成分、第二主成分、第三主成分、第四主成分。將與前四個特征值相對應(yīng)的特征向量正則化,其結(jié)果見表4。

表3：特征值、單個貢獻(xiàn)率、累積貢獻(xiàn)率

特征向量特征值單個貢獻(xiàn)率累計(jì)貢獻(xiàn)率

B16.77720.61610.6161

B23.18620.28960.9057

B30.55960.05080.9871

B40.33500.03041.0000

B50.14180.01281.0000

B60.00000.00001.0000

B70.00000.00001.0000

B80.00000.00001.0000

B90.00000.00001.0000

B100.00000.00001.0000

B110.00000.00001.0000

表4：正則化特征向量

指標(biāo)B1B2B3B4

X10.0107650.0142280.0107650.006957

X20.1132610.1114630.1132610.112034

X30.0322690.0315050.0322690.032282

X4-0.108544-0.106919-1.08544-0.107288

X5-0.091589-0.089398-0.091589-0.091397

X60.1030610.1013890.1030620.102007

X7-0.205885-0.200375-0.205886-0.206029

X8-0.133962-0.131544-0.133962-0.132847

X90.0338490.0365710.0338490.030171

X100.3124730.3017740.3124730.315045

X110.2896570.2779910.2896580.293701

4.每一年的各主成分得分和PC—綜合得分見表5.

表5:主成分得分和PC—綜合得分

Z1Z2Z3Z4PC—f排序

2003-0.431740-0.426983-0.431741-0.425113-0.4245925

2004-0.747328-0.729068-0.747330-0.746033-0.7323616

20050.4149120.4162040.4149130.4022910.4095512

20060.4622140.4548280.4622150.4571930.4539601

20070.2969350.2843940.2969350.3020740.2896293

20080.0050070.0006250.0050070.0095870.0038134

三、結(jié)果與討論

1.由表5中,PC—綜合得分的排序結(jié)果與用TOPSIS評分排序法作比較,即對相應(yīng)年的經(jīng)濟(jì)效益排序結(jié)果作配對-檢驗(yàn),無顯著差異。

2.由表3中可以看出,累積貢獻(xiàn)率依次為0.61611,0.905768,0.956641,0.987102。很明顯,當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)越多,各指標(biāo)間相關(guān)程度越密切,相應(yīng)的主成分的個數(shù)就越小。

3.由于表5中的排序與前兩個主成分Z1、Z2相應(yīng)的排序完全一致,而第一,第二主成分的累積貢獻(xiàn)率為90.58%,故我們用Z1、Z2作為新指標(biāo),進(jìn)行以下分析:

從Z1、Z2的值可以看出:X10的載荷最大,即對Z1、Z2影響最大的是X10(每百元產(chǎn)值成本);其次是X11(利潤總額);再次是X2(銷售收入);然后是X6(銷售利潤率)。由此可見,提高工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵在于降低生產(chǎn)成本,增加利潤總額、銷售收入、銷售利潤率這三個指標(biāo)在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益當(dāng)中起決定作用。

4.由表5的排序結(jié)果可知,2003—2008年經(jīng)濟(jì)效益的PC—綜合評分結(jié)果的排序如下:

年200320042005200620072008

排序562134

可以看出,山西省高平市機(jī)械廠2003—2005年的經(jīng)濟(jì)效益情況的排序大體上逐年上升,到2006—2008年逐年下降。就是說運(yùn)用主成分分析法的綜合評價結(jié)果與該廠實(shí)際情況相吻合。

進(jìn)入06年以后,該廠的“質(zhì)量、品種、效益”為中心,加速經(jīng)濟(jì)增長的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移,明確了“零五”時期的擴(kuò)大再生產(chǎn)要走外延與內(nèi)涵并舉,以內(nèi)涵為主的發(fā)展路子。該廠的經(jīng)濟(jì)效益逐年提高,該廠2006年的工業(yè)總產(chǎn)值為9280000元,是2003年的168.6%;2006年的利潤總額為304720元,是2003年的396.5%。而2006年以后,整個工業(yè)戰(zhàn)線的經(jīng)濟(jì)效益又開始走大滑坡,延邊通用機(jī)械廠也不例外,該廠2007年,工業(yè)總產(chǎn)值為6074000元,利潤總額為4829元;2008年,工業(yè)總產(chǎn)值為6333000元,利潤總額為972元。造成這種情況的原因較復(fù)雜,制約因素也較多,應(yīng)從客觀和主觀兩方面進(jìn)行分析。從客觀上看,主要原因是:(1)工業(yè)基本建設(shè)項(xiàng)目投資過大,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出地方資金的籌措能力和財(cái)政的承受能力;(2)物價上漲快,尤其是原材料和能源價格的大幅度上漲對企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響很大;(3)利潤轉(zhuǎn)移大、企業(yè)流動資金嚴(yán)重不足也是制約經(jīng)濟(jì)效益提高的主要原因之一。還存在一些不容忽視的問題:一是資金短缺。資金投入極少,增量不足。二是企業(yè)素質(zhì)差,設(shè)備落后,技術(shù)力量薄弱,管理水平不高,在激烈的市場競爭中處于劣勢。三是技術(shù)項(xiàng)目少,企業(yè)發(fā)展后勁不足。

5.主成分分析法是只用少數(shù)幾個新的綜合指標(biāo)就能代替原來的指標(biāo)所包含的信息,同時也客觀地確定各個指標(biāo)的權(quán)重,避免主觀隨意性。對經(jīng)濟(jì)效益的綜合評價中,主成分分析法除了對各年的經(jīng)濟(jì)效益做出總排序外,還能評價出工業(yè)企業(yè)各年經(jīng)濟(jì)效益高低的主要因素(指標(biāo))。

通過綜合分析,看到今后該企業(yè)必須打好轉(zhuǎn)機(jī)建制戰(zhàn)役,加大企業(yè)改革力度,高度重視技術(shù)進(jìn)步,狠抓技術(shù)改造工作,千方百計(jì)籌措資金,全面提高企業(yè)素質(zhì),適應(yīng)市場的需求,形成自己的競爭優(yōu)勢,這才是搞活企業(yè)的路子。