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一、開(kāi)放型作業(yè)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師會(huì)為學(xué)生布置海量封閉式的習(xí)題，其中每一類(lèi)習(xí)題都包含某一方面的數(shù)學(xué)知識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)教師布置的這種作業(yè)，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得這種習(xí)題數(shù)量重復(fù)、枯燥乏味，令他們不愿意自主做作業(yè)，這使數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下．?dāng)?shù)學(xué)教師要意識(shí)到，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力有限，如果給學(xué)生布置過(guò)多的作業(yè)，他們就不能認(rèn)真研究每一道習(xí)題;反之，如果給學(xué)生布置一兩道少而精的作業(yè)，學(xué)生就能將學(xué)習(xí)精力投入到這些作業(yè)中．教師布置開(kāi)放性的習(xí)題，能達(dá)到高效教學(xué)效果．例如，在講“三角形的中位線”時(shí)，教師可布置以下的習(xí)題:左邊ABCD一個(gè)矩形，M為AD的中線，右邊為拼接出的三角形．請(qǐng)問(wèn):被切割的四邊形AMCB與△MDC能拼出多少個(gè)四邊形?現(xiàn)在Rt△EBC的邊AB的長(zhǎng)度為a，BC邊的長(zhǎng)度為b，a與b的分別為方程x2－(m－1)x+m+1=0的實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積．在拼接三角形的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)三角形與矩形之間的關(guān)系、三角形與矩形的面積關(guān)系等有更深的理解．在做這道題時(shí)，學(xué)生不僅能了解到三角形、矩形面積的計(jì)算方法，還能深入理解切割法是如何應(yīng)用的．在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可應(yīng)用開(kāi)放型的習(xí)題，讓學(xué)生具有開(kāi)放型的思維．這種思維方式，能讓學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題切入點(diǎn)的角度解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題．

二、項(xiàng)目型作業(yè)

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，部分初中教師的作業(yè)考核內(nèi)容是片斷式的，這使學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，不能把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)整合成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)．在布置作業(yè)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生布置項(xiàng)目式作業(yè)，使學(xué)生將自己學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)．例如，在講“勾股定理”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)史的角度研究勾股定理的原理、變化、應(yīng)用等，A和B是相鄰的兩個(gè)村，現(xiàn)在兩村要在地上建自來(lái)水廠，其中AC的長(zhǎng)度為2km，BD的長(zhǎng)度為6km，依市場(chǎng)價(jià)格，每鋪設(shè)1km工程價(jià)格為40000元．請(qǐng)說(shuō)明將自來(lái)水廠建設(shè)到何處，工程價(jià)格最省．這道題是勾股定理的典型用法．在生活中，如果出現(xiàn)一個(gè)直角三角形，它的某一個(gè)邊長(zhǎng)是未知的，那么人們可以通過(guò)了其他兩條邊長(zhǎng)度計(jì)算出這一邊長(zhǎng)．直角三角形是一種特殊的三角形，假設(shè)去掉直角三角形的特殊性，它的三條邊和三個(gè)角之間是否存在內(nèi)在的關(guān)系呢?當(dāng)人們研究出勾股定理以后，可以此探索其他三角形之間邊與邊、邊與角之間的關(guān)系．當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)有全面的了解以后，他們能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是未來(lái)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方向．在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師可為學(xué)生布置項(xiàng)目式作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生嘗試自主地完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，從中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．

三、實(shí)踐型作業(yè)

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，部分教師不注意引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，這使學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生關(guān)注生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題、思考如何用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思路解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的想法，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要為學(xué)生布置實(shí)踐型的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣．例如，在講“活動(dòng)，思考”時(shí)，教師可給學(xué)生布置一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)5天之間丟棄了多少個(gè)塑料袋．一個(gè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下:第一天3個(gè)、第二天5個(gè)、第三天4個(gè)、第4天2個(gè)、第五天5個(gè)．這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過(guò)去自己沒(méi)有發(fā)現(xiàn)過(guò)自己丟棄過(guò)這么多塑料袋，他一直以為自己用環(huán)保的方式生活．現(xiàn)在通過(guò)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生自己不知不覺(jué)地已成為一個(gè)環(huán)境的污染者．這個(gè)學(xué)生在做這道題的時(shí)候，了解到兩個(gè)問(wèn)題:第一個(gè)問(wèn)題，人們想了解一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，只依靠粗略的估計(jì)，很難得到科學(xué)的結(jié)論，通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法能夠輔助人們了解一些數(shù)學(xué)問(wèn)題;第二個(gè)問(wèn)題，人們要說(shuō)明一件事物的時(shí)候，如果用抽象的文字來(lái)說(shuō)明，這些文字很難被人們理解，若能將這些文字描述的內(nèi)容用科學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)據(jù)計(jì)來(lái)說(shuō)明，則能用直觀的方法展現(xiàn)說(shuō)明的結(jié)果，增強(qiáng)文字的說(shuō)服力．總之，在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

作者：成文霞 單位：江蘇建湖縣城南實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)近湖校區(qū)