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目前我國鐵路建設(shè)工程中，已普遍采用工程量清單計(jì)價(jià)模式的公開招標(biāo)方式，并逐步建立健全公開、公平、公正和誠實(shí)信用的鐵路建設(shè)市場。根據(jù)鐵建設(shè)〔2010〕205號《鐵路建設(shè)工程施工招標(biāo)投標(biāo)實(shí)施細(xì)則》規(guī)定，鐵路建設(shè)項(xiàng)目招標(biāo)評標(biāo)辦法常用的有綜合評估法和經(jīng)評審的最低投標(biāo)價(jià)法。由于鐵路建設(shè)工程專業(yè)性強(qiáng)，技術(shù)因素復(fù)雜，影響鐵路建設(shè)工程評標(biāo)的因素很多，很多鐵路項(xiàng)目綜合評估法中對因素權(quán)重劃分過于簡單統(tǒng)一，有時(shí)甚至不區(qū)分具體招標(biāo)項(xiàng)目特點(diǎn)，將權(quán)重值設(shè)成定值，這顯然是不符合客觀實(shí)際的。權(quán)重分配是否合理關(guān)系到評標(biāo)決策的合理性和準(zhǔn)確性，層次分析法（analyticalhierachyprocess，簡稱AHP），是用一定標(biāo)度把人的主觀判斷進(jìn)行量化，將定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡單而又實(shí)用的多準(zhǔn)則評價(jià)決策方法。它同時(shí)也是求得權(quán)重的一個(gè)比較有效的方法。目前，層次分析法在我國經(jīng)濟(jì)活動(dòng)各個(gè)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，在鐵路工程領(lǐng)域也不例外。因此，在鐵路建設(shè)工程招標(biāo)中的評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重的確定過程中運(yùn)用層次分析法，有著積極的意義。

1層次分析法模型的建立步驟

1．1建立遞階層次結(jié)構(gòu)應(yīng)先確定決策的目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上分析影響因素并建立層次模型，把這些要素按屬性不同分成若干級，形成不同層次。根據(jù)具體問題，其層次模型一般分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和決策方案層。復(fù)雜的問題可分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層，子準(zhǔn)則層和決策方案層，或分為層次更多的結(jié)構(gòu)。

1．2構(gòu)造比較判斷矩陣

1．2．1判斷矩陣的構(gòu)造在所建立的梯階層次結(jié)構(gòu)模型中，根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo)，將問題分成不同層次。除總目標(biāo)層外，每一層都有多個(gè)元素組成，而同一層各個(gè)元素對上一層的某一元素的影響程度是不同的。這就要求及時(shí)判斷同一層次的元素對上一級某一元素的影響程度，并將其定量化。構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣就是判斷與量化上述元素間影響程度大小的一種方法。假設(shè)目標(biāo)層G與下一層中的P1、P2、．．．．．Pn元素有聯(lián)系，兩兩比較P層所有元素對上層G元素的影響程度，將比較的結(jié)果以數(shù)字的形式寫入矩陣表中構(gòu)成判斷矩陣薩迪教授運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論，即人類判別事物好壞、優(yōu)劣、輕重、緩急的經(jīng)驗(yàn)方法，提出一種1～9標(biāo)度法，對不同的情況的比較結(jié)果給以數(shù)量標(biāo)度。它巧妙地解決了將思維判斷定量化的問題。大大簡化了問題的分析，使非常復(fù)雜的社會、經(jīng)濟(jì)以及科學(xué)管理問題定量化成為可能。

1．2．2計(jì)算各元素的相對重要性判斷矩陣是針對上一層次而言進(jìn)行兩兩比較的評定數(shù)據(jù)，這一步要根據(jù)判斷矩陣計(jì)算對于目標(biāo)元素而言，各元素的相對重要性次序的權(quán)重，計(jì)算矩陣P的最大特征值λmax和相對應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量W＝（W1，W2，…，Wn）T。其計(jì)算方法有求和法、和積法、方根法、特征向量法，以上幾種排序的計(jì)算結(jié)果，其計(jì)算復(fù)雜程度以及計(jì)算結(jié)果的精確性是依次增加的。一般，在AHP法中，計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及特征向量，并不需高的精度。

1．3判斷矩陣的一致性在每一層中為了保證評判結(jié)果的一致性，要求判斷過程aij＝aikajk，在得到λmax后，還需要對判斷矩陣的一致性進(jìn)檢驗(yàn)。步驟如下：

（1）計(jì)算一致性指標(biāo)C．I．。C．I．＝λmax-nn-1式中n為判斷矩陣的階數(shù)。

（2）計(jì)算平均隨機(jī)一致性指標(biāo)修正值R．I．，R．I．是由多次重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣征值的計(jì)算后取算術(shù)平均值得到的。

（3）計(jì)算一致性指標(biāo)C．R．。C．R．＝C．I．R．I．。當(dāng)C．R．＝0，說明判斷矩陣完全一致；當(dāng)C．R．＜0．1，說明判斷矩陣具有滿意的一致性；當(dāng)C．R．＞0．1，說明判斷矩陣不一致，需要修改矩陣重新設(shè)置。

1．4計(jì)算各層次上元素的組合權(quán)重（層次總排序）確定決策目標(biāo)G的P1，P2，．．．Pn的單層排序數(shù)后，重復(fù)上述過程可以完成對于子準(zhǔn)則C1，C2．．．Cm的層次單排序；然后進(jìn)行層次總排序。層次總排序需要從上到下逐層進(jìn)行。對于最高層，它的層次單排序即為總排序。如果上一層所有元素P1，P2．．．，Pn的組合權(quán)重已知，權(quán)重分別為W1，W2，…，Wn，與相應(yīng)的本層元素C1，C2．．．Cm的單排序a1i，a2i．．．a(chǎn)mi（i＝1，2，．．．n）。若Ci與Pi無聯(lián)系時(shí)，aji＝0。

2層次分析法在指標(biāo)權(quán)重確定中的應(yīng)用

2．1鐵路評標(biāo)指標(biāo)體系構(gòu)建由前面構(gòu)建方法可得鐵路評標(biāo)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)圖

2．2層次分析法的計(jì)算過程招標(biāo)單位組織有關(guān)方面的專家，按照上述層次結(jié)構(gòu)，確定各層次的評價(jià)矩陣。

（1）判斷矩陣G－P。專家對商務(wù)部分（P1）、技術(shù)部分（P2）的評價(jià)矩陣第一步：求出判斷矩陣每一列之和，并歸一化，得正規(guī)化矩陣。A=0.2500.2500.7500.75ΣΣ0第二步：求正規(guī)化矩陣的每行之和，得到向量W=0.6501.35ΣΣ0第三步：對向量進(jìn)行歸一化，從而得到向量W，即P層兩個(gè)元素對G層的權(quán)重值。W=0.2500.75ΣΣ0第四步：一致性檢驗(yàn)。因?yàn)榕袛嗑仃嚍槎S矩陣，判斷矩陣完全一致。

（2）判斷矩陣P1－C。專家對商務(wù)部分的各因素的評價(jià)矩陣。第一步：求出判斷矩陣每一列之和，并歸一化，得正規(guī)化矩陣經(jīng)一致性檢驗(yàn)，C．R．＝0．016＜0．1，判斷矩陣滿足一致性。

（3）判斷矩陣P2－C／。專家對技術(shù)部分的各因素的評價(jià)矩陣

（4）計(jì)算各層次上元素的組合權(quán)重（層次總排序）。根據(jù)上述結(jié)果進(jìn)行層次總排序3結(jié)語由于層次分析法能夠?qū)㈣F路工程評標(biāo)指標(biāo)定量和定性相結(jié)合，將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理，為鐵路工程綜合評估提供較好的定量數(shù)據(jù)，并具有高度邏輯性、系統(tǒng)性和實(shí)用性等優(yōu)點(diǎn)，有助于增強(qiáng)《鐵路建設(shè)工程施工招標(biāo)投標(biāo)實(shí)施細(xì)則》的可操作性，促進(jìn)鐵路工程建設(shè)領(lǐng)域招標(biāo)投標(biāo)工作健康、有序地協(xié)調(diào)發(fā)展，更好地服務(wù)于我國鐵路建設(shè)事業(yè)。