前言：本站為你精心整理了非剛性醫(yī)學(xué)圖像標(biāo)準(zhǔn)范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價(jià)值，我們的客服老師可以幫助你提供個(gè)性化的參考范文，歡迎咨詢。

1具體算法

1.1圖像數(shù)據(jù)的預(yù)處理

原始圖像數(shù)據(jù)取自美國(guó)國(guó)家醫(yī)學(xué)圖書(shū)館的可視化人數(shù)據(jù)(VisibleHumanData,VHD),為男性冰凍尸體的軟組織CT和質(zhì)子密度MR圖像,具體處理方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[5].

1.2全局仿射變換

1.2.1全局仿射變換的圖像坐標(biāo)變換兩幅圖像

坐標(biāo)系之間的空間變換矩陣T是圖像配準(zhǔn)時(shí)的仿射變換,采用Euler角表示法,即用x、y、z軸的3個(gè)平移量(tx,ty,tz)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)角(α,β,γ)、3個(gè)尺度縮放因子(sx,sy,sz)的軸角系統(tǒng)表示法表示仿射變換T,如果不考慮尺度因子,仿射變換則降解成剛體變換.設(shè)定圖像坐標(biāo)系,r(x,y,z)和f(u,v,w)是基準(zhǔn)圖像CT和浮動(dòng)圖像MR的坐標(biāo)系,CT和MR圖像灰度值分別為R(x,y,z)、F(u,v,w),T是CT和MR圖像坐標(biāo)系之間的仿射變換矩陣,(x,y,z)和(u,v,w)都是正整數(shù)坐標(biāo)值.且:r(x,y,z)=T(f(u,v,w))(1)具體的某一T值不能保證浮動(dòng)圖像的(u,v,w)變換后恰好落到基準(zhǔn)圖像的坐標(biāo)網(wǎng)格(x,y,z)上,使用插值法修正可解決這個(gè)問(wèn)題.本文使用了最近鄰插值法、三線性插值法和三線性部分體積插值法,并對(duì)三種插值法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了比較.

1.2.2使用圖像灰度聯(lián)合直方圖的規(guī)范化法計(jì)算

互信息經(jīng)過(guò)全局仿射變換(圖像坐標(biāo)變換)后,CT和MR圖像統(tǒng)一到基準(zhǔn)坐標(biāo)系r(x,y,z),這時(shí)將兩個(gè)圖像重疊部分體素對(duì)的圖像灰度值R(x,y,z)、F(x,y,z)視為兩個(gè)隨機(jī)變量,利用它們之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性(互信息)構(gòu)造能量函數(shù).當(dāng)兩幅圖像在空間位置配準(zhǔn)時(shí),兩個(gè)隨機(jī)變量之間的互信息達(dá)到最大值.仿射變換的算法實(shí)現(xiàn)就是利用最優(yōu)化技術(shù)求解能量函數(shù)最大時(shí)仿射變換的9個(gè)參數(shù).將圖像灰度視作具有獨(dú)立樣本的空間均勻隨機(jī)過(guò)程,相關(guān)的隨機(jī)場(chǎng)采用高斯和馬爾科夫模型,用統(tǒng)計(jì)特征及概率密度函數(shù)來(lái)描述圖像的統(tǒng)計(jì)性質(zhì).互信息是兩個(gè)隨機(jī)變量A和B之間統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的量度,或是一個(gè)變量包含另一個(gè)變量的信息量的量度.互信息I可用A和B的個(gè)體熵H(a)、H(b)和聯(lián)合熵H(a,b)表示為I(a,b)=H(a)+H(b)-H(a,b)(2)式中:H(a)=-∫p(a)lnp(a)daH(a,b)=-∫p(a,b)ln(p(a,b))dadbp(a)、p(b)分別為隨機(jī)變量的邊緣概率密度;p(a,b)為兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度分布.在具體實(shí)現(xiàn)中,采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中樣本估計(jì)的直方圖估計(jì)出p(a)、p(b)和p(a,b),并在此基礎(chǔ)上計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量之間的互信息.根據(jù)從樣本集兩個(gè)隨機(jī)變量之間互信息計(jì)算的Dobrushin公式[6],可推導(dǎo)出在仿射變換T時(shí)兩個(gè)圖像灰度之間的互信息為I(T)=∑f,rpFR,T(f,r)logpFR,T(f,r)pF,T(f)pR,T(r)(3)式中:pFR,T(f,r)為在仿射變換T時(shí)兩幅3D圖像重疊部分圖像灰度的聯(lián)合概率密度分布;pF,T(f)和pR,T(r)分別為相應(yīng)的邊緣概率密度.在某一具體變換參數(shù)T時(shí),計(jì)算兩個(gè)3D圖像重疊部分的2D聯(lián)合灰度直方圖,并由此得到兩個(gè)3D圖像重疊部分的1D邊緣灰度直方圖,再對(duì)聯(lián)合灰度直方圖和邊緣灰度直方圖實(shí)施規(guī)范化,就可得到兩個(gè)隨機(jī)變量a、b的p(a)、p(b)和p(a,b).代入式(3)就可計(jì)算在某一具體仿射變換T時(shí)兩個(gè)圖像灰度之間的互信息I(T).

1.2.3使用遺傳算法實(shí)現(xiàn)仿射配準(zhǔn)在仿射配準(zhǔn)

變換時(shí),CT和MR圖像灰度之間的互信息是仿射變換平移-旋轉(zhuǎn)-尺度縮放9個(gè)變化參數(shù)的函數(shù),使用最優(yōu)化算法可以求得互信息的最大值和此時(shí)的變化參數(shù)值.目前可用的優(yōu)化算法很多,使用模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制的遺傳算法在優(yōu)化求解時(shí)可避免出現(xiàn)普通優(yōu)化算法常陷入局部最優(yōu)解的可能,因此在互信息優(yōu)化求解時(shí),本文使用遺傳算法.實(shí)施遺傳算法時(shí),在仿射變換的參數(shù)解空間隨機(jī)地選取染色體數(shù)目為80的基因集群,反復(fù)對(duì)基因串施加遺傳算子,使用將轉(zhuǎn)輪法和窗口法相結(jié)合的窗口轉(zhuǎn)輪法.取交叉率為0.6,變異率為0.01,迭代30次后互信息基本收斂,仿射變換的參數(shù)趨于全局最優(yōu)解.

1.3局部剛體配準(zhǔn)和均勻分布控制點(diǎn)對(duì)的確定

1.3.1均勻子塊的劃分和控制點(diǎn)對(duì)的定義在全局仿射配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,將已配準(zhǔn)好的CT和MR整個(gè)3D圖像塊劃分成大小相等、均勻重疊的正方體3D子塊圖像,尺寸為20mm×20mm×20mm.所有子塊的中心構(gòu)成10mm×10mm×10mm的晶格陣,共有39×19×7=5187個(gè)點(diǎn),根據(jù)子塊中心的位置,相鄰子塊重疊有三種可能,即重疊50%、25%、12.5%.對(duì)應(yīng)子塊的中心是一對(duì)對(duì)應(yīng)控制點(diǎn),整個(gè)3D圖像塊共有5187個(gè)對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)對(duì).

1.3.2均勻子塊局部剛體配準(zhǔn)和控制點(diǎn)對(duì)的定位假設(shè)在解剖結(jié)構(gòu)存在輕微形變時(shí),對(duì)應(yīng)子塊間存在平移和旋轉(zhuǎn)的局部剛體變換,構(gòu)造一個(gè)局部剛體變換,再用與全局仿射變換相似的配準(zhǔn)算法依次最大化5187個(gè)對(duì)應(yīng)子塊圖像灰度的互信息,得到每對(duì)對(duì)應(yīng)子塊的局部剛體變換的平移和旋轉(zhuǎn)參數(shù)的最優(yōu)解.局部剛體配準(zhǔn)時(shí)的3個(gè)平移參數(shù)相當(dāng)于每個(gè)子塊中控制點(diǎn)對(duì)在x、y、z軸方向上的輕微差別tx、ty、tz,局部剛體變換相當(dāng)于在浮動(dòng)圖像(MR)中沿x、y、z軸方向移動(dòng)控制點(diǎn),局部剛體配準(zhǔn)時(shí)這對(duì)控制點(diǎn)對(duì)達(dá)到空間位置的精確定位.均勻子塊的局部剛體配準(zhǔn)和控制點(diǎn)對(duì)的定位這部分工作由軟件自動(dòng)完成,無(wú)須人工干預(yù),這樣就可以得到三維空間里均勻分布、精確定位的5187個(gè)控制點(diǎn)對(duì),缺點(diǎn)是計(jì)算量很大,在奔騰120(80MB內(nèi)存)的低檔微機(jī)上計(jì)算時(shí),運(yùn)行時(shí)間約為190min.

1.4圖像的全局彈性配準(zhǔn)

最后在CT、MR三維圖像中已確定的對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)對(duì)基礎(chǔ)上用薄板樣條插值方法,使用對(duì)應(yīng)于彈性形變中彈性薄片應(yīng)力最小的模型實(shí)現(xiàn)全局彈性配準(zhǔn),對(duì)于x、y、z軸方向的位移矢量,采用三個(gè)獨(dú)立的薄板樣條插值,這種插值方法在輕微形變時(shí)能做到真正意義上的全局三維非剛性圖像配準(zhǔn).

2結(jié)論

本文提出了一種解決非剛性三維醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的方法,提出了互信息與薄板樣條結(jié)合解決全局彈性配準(zhǔn)的思想.初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本算法可以有效地實(shí)現(xiàn)三維圖像全局彈性配準(zhǔn),最大的缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),如果在工作站或高檔PC上運(yùn)行,速度將大大提高.目前,研究圖像配準(zhǔn)算法誤差的評(píng)估法全部是基于剛性體的[1],尚未有基于非剛性體的評(píng)估算法報(bào)道,因此本配準(zhǔn)算法的有效性和精度尚有待進(jìn)一步研究.下一步工作是研究一種基于形變模型、針對(duì)非剛性體圖像配準(zhǔn)算法誤差的評(píng)估算法.