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摘要：工程教育專業(yè)認(rèn)證對(duì)工科專業(yè)基礎(chǔ)平臺(tái)課程提出新的要求，以計(jì)算方法課程為例，針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生，需要有相應(yīng)的專業(yè)化教學(xué)方法。目前完全按照數(shù)學(xué)課講授方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，無(wú)法理解計(jì)算方法與后續(xù)專業(yè)課程之間的關(guān)聯(lián)性。針對(duì)上述問(wèn)題，以機(jī)械電子工程專業(yè)為例，通過(guò)采取新型教學(xué)方法、搭建理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)、研究與專業(yè)其他相關(guān)課程的一體化教學(xué)方法、持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方案等改革措施，強(qiáng)化計(jì)算方法在機(jī)器人研發(fā)及工程應(yīng)用能力培養(yǎng)過(guò)程中的關(guān)鍵作用，為其他工科專業(yè)計(jì)算方法課程教學(xué)提供借鑒和參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：工程教育專業(yè)認(rèn)證；計(jì)算方法；機(jī)械電子工程；專業(yè)化教學(xué)；課程群

1研究背景

工程教育專業(yè)認(rèn)證以成果導(dǎo)向教育(Outcome-basedEducation，OBE)為主要思想[1-2]，目前OBE理念已成為美國(guó)、英國(guó)和加拿大等國(guó)家教育改革的主流教學(xué)理念。自從2016年我國(guó)成為《華盛頓協(xié)議》第18個(gè)正式會(huì)員，高校工程教育改革有了更加明確的方向。東北林業(yè)大學(xué)基于此背景，于2018年重新修訂了本科教育培養(yǎng)方案，以機(jī)械電子工程專業(yè)為例，增設(shè)了智能機(jī)器人課程[3-5]，其涵蓋機(jī)器人技術(shù)、VC++程序設(shè)計(jì)、嵌入式系統(tǒng)、機(jī)器人視覺(jué)及機(jī)電一體化綜合實(shí)訓(xùn)等課程。同時(shí)在機(jī)械類專業(yè)平臺(tái)課中增加了計(jì)算方法課程，為適應(yīng)國(guó)內(nèi)外大環(huán)境、研發(fā)智能機(jī)器人奠定基礎(chǔ)。機(jī)器人研發(fā)過(guò)程幾乎涉及機(jī)械電子所有專業(yè)知識(shí)，包括機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)及程序設(shè)計(jì)等。機(jī)器人可以作為機(jī)械電子工程專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，所學(xué)的知識(shí)均可以在該載體上找到應(yīng)用點(diǎn)，特別是計(jì)算方法課程中的逼近、迭代、優(yōu)化等方法和理論對(duì)智能機(jī)器人研發(fā)具有重要作用[6-7]。計(jì)算方法是一門數(shù)學(xué)課，具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性、完整性等特點(diǎn)，同時(shí)也是面向工程應(yīng)用的基礎(chǔ)課，教學(xué)過(guò)程中需要融入專業(yè)的特點(diǎn)和應(yīng)用背景，否則即是與OBE教育理念相背離，因此，計(jì)算方法的專業(yè)化教學(xué)研究迫在眉睫[8-10]。針對(duì)計(jì)算方法課程在機(jī)械電子工程專業(yè)人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵作用和現(xiàn)有教學(xué)方法存在的問(wèn)題，本文提出了理論與實(shí)踐相結(jié)合、關(guān)聯(lián)課程一體化教學(xué)和持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法。通過(guò)近三年的教學(xué)評(píng)估和學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)調(diào)查，計(jì)算方法課程專業(yè)化教學(xué)方法取得了顯著的教學(xué)效果。

2課程教學(xué)目標(biāo)及存在問(wèn)題

2.1課程教學(xué)目標(biāo)

計(jì)算方法是東北林業(yè)大學(xué)機(jī)械類專業(yè)基礎(chǔ)平臺(tái)課程，對(duì)后續(xù)專業(yè)課具有重要的支撐作用。根據(jù)OBE理念，通過(guò)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：一是能夠?qū)Φ湫偷臋C(jī)械工程問(wèn)題，選擇合適的模型進(jìn)行求解，并且能夠?qū)δＰ偷木冗M(jìn)行量化度量；二是養(yǎng)成算法設(shè)計(jì)思想，對(duì)模型進(jìn)行解算并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，得到合理有效的結(jié)論，培養(yǎng)抽象思維、概括與分析的能力；三是能夠理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，掌握數(shù)值計(jì)算理論知識(shí)并初步掌握常用算法的構(gòu)造，并嘗試?yán)糜?jì)算方法理論知識(shí)對(duì)工程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析并改進(jìn)；四是通過(guò)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，能夠應(yīng)用MATLAB等現(xiàn)代分析工具對(duì)實(shí)際的機(jī)械工程問(wèn)題建模并求解的能力，提高對(duì)計(jì)算方法理論的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.2目前教學(xué)方法存在的問(wèn)題

工程教育專業(yè)認(rèn)證對(duì)工科專業(yè)基礎(chǔ)平臺(tái)課程提出新的要求，以計(jì)算方法課程為例，針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，需要相應(yīng)采取不同的專業(yè)教學(xué)方案和教學(xué)模式。如果完全按照數(shù)學(xué)課的講授方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，無(wú)法理解計(jì)算方法與后續(xù)專業(yè)課程之間的關(guān)聯(lián)性，從而影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。針對(duì)上述問(wèn)題，東北林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程專業(yè)計(jì)算方法課程組教師經(jīng)過(guò)近三年的教學(xué)研究與探索，在專業(yè)課教學(xué)過(guò)程中采取新的教學(xué)方法，搭建理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，研究與專業(yè)其他相關(guān)課程的一體化教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)。按照OBE理念，制訂具體的教學(xué)計(jì)劃，強(qiáng)化學(xué)生的機(jī)器人研發(fā)及工程應(yīng)用能力，發(fā)揮人才培養(yǎng)過(guò)程中計(jì)算方法的關(guān)鍵作用，為其他工科專業(yè)計(jì)算方法課程教學(xué)提供借鑒和參考依據(jù)。

3機(jī)械電子工程專業(yè)計(jì)算方法課程專業(yè)化教學(xué)改革方法

3.1計(jì)算方法理論可視化教學(xué)法

創(chuàng)設(shè)虛擬的機(jī)械電子工程問(wèn)題案例環(huán)境，搭建計(jì)算過(guò)程演示系統(tǒng)，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)和理解各種算法邏輯和計(jì)算流程，以達(dá)到深入掌握算法核心思想和理論的目的。以多項(xiàng)式插值為例，圖1是基于MATLAB的計(jì)算過(guò)程可視化系統(tǒng)，采用圖形界面與系統(tǒng)進(jìn)行交互，通過(guò)輸入插值節(jié)點(diǎn)數(shù)，自動(dòng)顯示真實(shí)值與插值，使學(xué)生直觀看到插值參數(shù)對(duì)插值精度的影響。同樣，以二分法計(jì)算非線性方程根為例，通過(guò)圖形界面輸入方程式、根的區(qū)間、二分次數(shù)上限等，自動(dòng)開始計(jì)算，同時(shí)動(dòng)態(tài)化顯示每次二分節(jié)點(diǎn)的選取位置，使學(xué)生清晰理解二分計(jì)算方程根的計(jì)算流程?？梢暬虒W(xué)法使學(xué)生易于掌握算法原理和數(shù)值計(jì)算思想，解決學(xué)生由于算法抽象導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高、理解不深入的問(wèn)題。(a)4節(jié)點(diǎn)插值(b)5節(jié)點(diǎn)插值(c)6節(jié)點(diǎn)插值圖1插值節(jié)點(diǎn)數(shù)量與插值效果的相關(guān)性3.2基于虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的計(jì)算方法實(shí)踐教學(xué)法開展機(jī)器人研發(fā)案例實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將計(jì)算方法與機(jī)械電子工程專業(yè)之間建立聯(lián)系。以機(jī)器人操作系統(tǒng)ROS和機(jī)器人仿真軟件Gazebo為基礎(chǔ)，搭建虛擬機(jī)器人仿真平臺(tái)，建立串聯(lián)機(jī)器人等常用模型，設(shè)置機(jī)器人控制系統(tǒng)的計(jì)算方法程序接口，定義簡(jiǎn)易程序文法規(guī)則。在無(wú)編程經(jīng)驗(yàn)的情況下，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)算法并控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，清晰觀察機(jī)器人控制系統(tǒng)中算法計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)化該課程在專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的作用。以機(jī)器人末端軌跡規(guī)劃為例，如圖2所示分別應(yīng)用直線線性插值和拋物線插值規(guī)劃末端軌跡，觀察運(yùn)動(dòng)效果，讓學(xué)生分析不同插值方法對(duì)解決實(shí)際工程問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和不足。

3.3關(guān)聯(lián)課程一體化教學(xué)方法

開展機(jī)械電子系統(tǒng)實(shí)訓(xùn)教學(xué)，以實(shí)現(xiàn)串聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)為目標(biāo)，從2016級(jí)學(xué)生開始，通過(guò)實(shí)訓(xùn)摸索系統(tǒng)研發(fā)過(guò)程中所涉及知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建完整的專業(yè)課程體系。特別是厘清計(jì)算方法對(duì)于核心專業(yè)課如機(jī)器人技術(shù)、機(jī)器視覺(jué)等的支撐作用，根據(jù)機(jī)器人研發(fā)過(guò)程中應(yīng)用的算法，制訂計(jì)算方法課程詳細(xì)的教學(xué)方案和計(jì)劃。如設(shè)計(jì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)時(shí)可以應(yīng)用計(jì)算方法中的最小二乘法對(duì)其進(jìn)行多約束優(yōu)化設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)機(jī)器人控制系統(tǒng)時(shí)可以應(yīng)用方程組數(shù)值解法進(jìn)行串聯(lián)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解算，可以應(yīng)用插值算法來(lái)規(guī)劃?rùn)C(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)軌跡，也可以采用誤差思維來(lái)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行精準(zhǔn)定位，等等。很多相關(guān)的計(jì)算方法應(yīng)用，如圖3所示。實(shí)訓(xùn)教師包括計(jì)算方法課程組成員，共同探討并制訂計(jì)算方法及其他相關(guān)課程的教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)實(shí)訓(xùn)提升學(xué)生應(yīng)用計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際機(jī)械電子工程問(wèn)題的能力。

3.4持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方案

教學(xué)方案持續(xù)改進(jìn)是工程教育專業(yè)認(rèn)證的重要理念之一。根據(jù)一體化綜合實(shí)訓(xùn)教學(xué)效果檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算方法課程所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工程應(yīng)用問(wèn)題的能力，通過(guò)答辯提問(wèn)、實(shí)訓(xùn)效果調(diào)查等方法，分析計(jì)算方法課程教學(xué)目標(biāo)的合理性及存在問(wèn)題，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方案。同時(shí)對(duì)參加工作及繼續(xù)深造的畢業(yè)生進(jìn)行回訪，調(diào)查計(jì)算方法應(yīng)用價(jià)值，結(jié)合當(dāng)下的社會(huì)需求，進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算方法教學(xué)方案及機(jī)械電子工程專業(yè)的課程體系。

4結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)平臺(tái)課程教學(xué)過(guò)程與專業(yè)應(yīng)用脫節(jié)的問(wèn)題開展了深入研究，并以東北林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程專業(yè)為例，探討了計(jì)算方法課程專業(yè)化教學(xué)方法。具體而言，一是提出了可視化理論教學(xué)法和專業(yè)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，將教學(xué)過(guò)程與專業(yè)背景緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)計(jì)算方法課程在培養(yǎng)智能型專業(yè)人才過(guò)程中的支撐作用，使得人才培養(yǎng)過(guò)程更加符合工程教育專業(yè)認(rèn)證和社會(huì)需求。二是通過(guò)一體化綜合實(shí)訓(xùn)剖析了計(jì)算方法在整個(gè)機(jī)械電子工程專業(yè)課程體系中的作用，闡明了與其他專業(yè)課程之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)于持續(xù)改進(jìn)計(jì)算方法教學(xué)方案及專業(yè)課程體系具有重要作用。通過(guò)近三年的探索和實(shí)踐，并以問(wèn)卷調(diào)查等方式收集學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：本文提出的計(jì)算方法課程專業(yè)化教學(xué)方法取得了非常好的教學(xué)效果。未來(lái)，計(jì)算方法課程組將聚焦專業(yè)化教學(xué)方法持續(xù)深入研究，拓展應(yīng)用于其他工科專業(yè)，為新工科建設(shè)和智能制造培養(yǎng)專業(yè)化人才。

作者:李興東 李三平 王揚(yáng)威 夏鵬 張琳 單位:東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院