算法初步
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算法初步范文第1篇
《算法初步》一章的教學終于在高二開學后三周內(nèi)結(jié)束了。這是高中數(shù)學必修模塊中唯一新增章節(jié)，對于進行這一章節(jié)教學的數(shù)學教師而言，實在是感觸良多。因為不但沒有教過，自己也未學過?？梢哉f對于這一章的教學，教師是與學生同摸索共成長。筆者就以下幾個方面進行這一章的教學反思：
一、滲透算法意識，展現(xiàn)知識體系
對數(shù)學概念的認識，既要呈現(xiàn)知識，又要使學生體會人類認識數(shù)學經(jīng)歷的一切，因此很多時候教材中只能看到漂亮的結(jié)論和嚴格的證明。由此產(chǎn)生的認識困難問題必須通過教師的教學加以解決。這就需要教師首先了解清楚所教的內(nèi)容的發(fā)生發(fā)展過程，在教學過程中，有意識有目的地進行滲透和展現(xiàn)。
正如本章引言中所述：“算法并不是一個全新的概念?！彼惴ㄊ菍W生既陌生又熟悉的內(nèi)容。因為新課程的關系，在高中數(shù)學學習階段會讓教師學生都不斷地有“歸零”的機會，經(jīng)驗有時是墊腳石，有時又是絆腳石，教科書上是用回顧一元二次方程組x-2y=-12x+y=1的求解過程，歸納出步驟來引入算法的。而以學生的固有思維，往往只關注解法，會對書上明確而有限的共五步步驟解決x-2y=-12x+y=1覺得費解。在他們看來，如此簡單的題目，一兩步就夠了，為什么要分五步進行？
由于算法思維側(cè)重于思維的構(gòu)造性實踐，注重于獲得結(jié)果并將取得的結(jié)果構(gòu)造出來，即注重歸納思維，算法可以使抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為一種可操作的教學過程，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)、體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，從非形式化的、算法的、直覺相互作用與矛盾中形成數(shù)學，注重對數(shù)學本質(zhì)的認識，體驗創(chuàng)造性工作的歷程。算法有利于發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，有利于對現(xiàn)實生活中蘊涵的一些數(shù)學模式做出理性思考和判斷。因此，對算法思想的初步認識，已經(jīng)成為現(xiàn)代人所具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。有意識地培養(yǎng)學生的算法思想，幫助他們構(gòu)建算法意識，從“算法的視角”看待和解決問題，必將有利于提升學生的創(chuàng)新性思維水平。
二、體現(xiàn)算法應用，展示框圖意義
程序框圖能夠更加直觀、清楚地描述算法步驟。教科書首先展示了一個較為復雜的、完整的程序框圖，然后分解出這個程序框圖中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)，接著分別用簡單的例子對這三種結(jié)構(gòu)作詳細的闡述。三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與程序框圖是算法的教學重點，但是程序框圖感覺上有點“不上不下”的狀況。因為程序框圖既不同于算法的自然語言描述那樣淺顯易懂，又不同于程序那樣能被計算機所識別，那么程序框圖為什么是算法的教學重點？依據(jù)是什么？重要地位如何凸顯？
隨著教學的展開，對于算法的基本思想，學生都已有所了解，有所掌握。但在做練習題時困難也開始顯現(xiàn)。因為算法這一塊內(nèi)容是全新的，剛開始接觸時，了解的少，未知的也少。隨著對算法了解的深入，未知的東西也會越來越多。例如：作業(yè)本上有這樣一道題：
x=1
y=1
WHILE x＜=4
z=0
WHILE y＜=x+2
z=z+1
y=y+1
WEND
PRINT z
x=x+1
y=1
WEND
END
問程序運行后輸出的結(jié)果。
學生解決這道題時覺得眼花繚亂。連本身已經(jīng)對自己挺自信的學生都覺得有些頭疼，因為從程序上看來，確實有些千頭萬緒，找不到切入點，但如果將其改寫成算法程序框圖，馬上可以做到“其意自現(xiàn)”。其實算法教學越進行到后段，越有體會和感觸――程序框圖真是十分重要十分有效。算法程序框圖的確能起到橋梁的作用，它將自然淺顯的算法自然語言描述與計算機語言緊密地結(jié)合在一起，它既有算法自然語言的直白也有算法程序的理智和條理。把握住了算法程序框圖，實際上也就是把握住了算法的精髓。
因此在教學中教師要強調(diào)算法程序框圖，要求學生不但能將程序框圖轉(zhuǎn)化為算法程序，還能將算法程序轉(zhuǎn)化為程序框圖。事實上，每一種程序設計語言都是為特殊的目標而創(chuàng)建的，都是將算法轉(zhuǎn)換為計算機程序的工具，因此它們之間的差別只是一件小事，算法才是關鍵所在。在數(shù)學課程中，教師應該盡力讓學生在簡單的計算機語言環(huán)境中學習算法的基本知識，而把有效設計、實現(xiàn)、調(diào)試和測試程序的任務留待信息技術(shù)等課程來解決。就此方面來說，在教學中應把程序框圖作為描述算法的主要工具。
三、重視算法本質(zhì)，引導學生思考
“在算法教學中，學生將學習算法的初步知識，并通過對具體算法案例的分析，體驗算法在解決問題中的重要作用，培養(yǎng)算法基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理的思考與數(shù)學表達的能力”。
輸出S
結(jié)束
毫無疑問，正確?？墒菫槭裁唇炭茣嫌玫氖抢奂拥摹氨俊鞭k法，而對于這種看起來簡捷又很好的辦法卻提都不提？
事實上，對于從1到100的100個數(shù)相加的問題，依次累加存在著基本邏輯結(jié)構(gòu)：①順序結(jié)構(gòu)：第一步，第二步，……，一直做至第一百步，在這樣的操作順序下可以得出求和的結(jié)果。②循環(huán)結(jié)構(gòu)：每一行都在“重復”同一結(jié)構(gòu)A+i=S的運算。③條件結(jié)構(gòu)：“重復”操作至i=100停止。
所以，教科書上所提出的兩種程序框圖都是在關注結(jié)構(gòu)的背景之下產(chǎn)生的。算法是一種解決問題的方法，算法與解法有聯(lián)系也有區(qū)別，算法關注問題的基本邏輯結(jié)構(gòu)。同一個問題雖然會有不同的算法可以解決，但設計算法通常針對解決“某一類問題”，也就是算法所追求的普適性。
由此可見，在算法教學中，一條最基本的原則就是在各種教學活動中，努力創(chuàng)造各種適用于解決各種問題的有效算法，不斷提升學生的算法思維層次和水平。
四、尋求算法原型，體會古典算法
通過對解決具體問題過程與步驟的分析，學生也能體會到算法的思想，理解算法的含義；通過模仿、操作、探索，把算法轉(zhuǎn)化為計算機可執(zhí)行程序，應用計算機解決相應的問題，從而讓學生體會到雖然有時算法過程很復雜或計算很繁雜，但在計算機上運行，很快就可以獲得解決問題的結(jié)果，并且一種算法可以解決一類的問題。
從古到今，“算法”都在扮演著重要的時代角色。中國古代數(shù)學在世界數(shù)學史上一度居于領先地位，古典算法注重實際問題的解決，以算法為中心，寓理于算，其中蘊涵了豐富的算法思想。比如說秦九韶算法。
如果說對秦九韶算法的學習是“認識”，那么，讓學生對秦九韶算法的認識過程及運用則是“實踐”，實踐―認識―再實踐―再認識，這是認識發(fā)展的必然規(guī)律。因此，教師要精心設計訓練的平臺，將秦九韶算法的思想與學生原有知識建立起聯(lián)系，讓學生感受到中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。教育心理學表明，學習的疑難太多，會影響到學生的信心。對于一些新的知識，其與學生已有的知識沒有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，必須提前給予解釋，對于如何表述要給予示范。如程序框圖能使學生的思維更規(guī)范、更科學。對秦九韶算法的認識、理解，不僅來源于會寫算法，會將算法轉(zhuǎn)化成程序框圖，更來源于用程序框圖寫出計算機識別的程序。由以上程序框圖對應寫出程序：
評析：根據(jù)程序框圖及前面提到的循環(huán)結(jié)構(gòu)、遞推公式，引導學生選對循環(huán)語句寫出程序，問題就會迎刃而解。
再如，中國古算中用“更相減損術(shù)求等”的方法，其原理是在運算過程中，實施“更相減損”的機械化程序，使整數(shù)逐步減少，但“等”卻始終不變，而且總可以在有限步驟內(nèi)將其求出，故它是一種構(gòu)造性的思維方法。有限構(gòu)造是算法的核心，構(gòu)造性解決問題是數(shù)學解題的重要方法，也是數(shù)學哲學的重要流派。因此，算法思維的學習有助于學生理解構(gòu)造性數(shù)學。
實踐證明，在算法教學過程中，應盡可能選取最簡單、最典型的算法模型作為載體。這是因為，一方面，算法教學目標就是介紹算法的基本思想和初步知識，另一方面，算法本身來源于具體問題。古往今來，一直如此，所以空講理論學生難以真正理解，而從簡單典型、學生熟悉的算法模型中挖掘、提煉出來的思想方法，更容易被學生接受。
把算法轉(zhuǎn)化為計算機可執(zhí)行程序，應用計算機解決相應的問題，可使學生體會到，雖然有時算法過程很復雜或計算很繁雜，但在計算機上運行，很快就可以獲得解決問題的結(jié)果，并且一種算法可以解決一類的問題，讓人從一些機械重復、繁雜的工作中解放出來。同時通過電腦操作，讓學生自我去探索，及時驗證自己的算法是否可行，及時獲得成就感，激發(fā)其學習興趣，也符合新課程的理念。我們擁有豐富的資源，只要認真去探索、研究、實踐，我們就可以大有作為，這也是數(shù)學教師的重要使命。
參考文獻：
［1］普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修3.人民教育出版社，2007.2.
［2］普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修3教師教學用書.人民教育出版社，2007.2.
［3］李亞玲.算法及其學習意義［J］.數(shù)學通報，2004.2.
［4］李建華.算法及其教育價值［J］.數(shù)學教育學報，2004.3.
算法初步范文第2篇
一、高考的命題特點與形式
在江蘇高考中對算法初步的考查一般以填空題的形式出現(xiàn)，考查的熱點是算法的流程圖、基本的算法語句等內(nèi)容．在高考中算法初步知識常與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實際問題等知識點進行整合，是高考試題命制的新”靚”點．
二、高考命題的趨向和預測
1．考察算法流程圖的功能
此類題目有兩種題型：一是給出流程圖考察其功能；二是考查流程圖輸出的結(jié)果．主要考查學生閱讀流程圖的能力，對算法理解的程度．
例1 （2007·山東，理10文10）閱讀下面的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是（ ）．
A．2500，2500；_____________B．2550，2550；
C．2500，2550； D．2550，2500．
答案 D
解析 對整個系統(tǒng)來說，“n
對S而言，n從100開始，可運算到n=2（n≥2），共進行了50次運算．
對T而言，n從99開始，可運算到n=1，共進行了50次運算．其運算為：
第1次循環(huán)后，S=100，T=99；
第2次循環(huán)后，S=100+98，T=99+97；
……
第50次循環(huán)后，S=100+98+96+…+2=2550，
T=99+97+95+…+1=2500．故選D．
點評：本題主要考查算法程序框圖、數(shù)列的簡單求和等基礎知識，以及數(shù)據(jù)處理能力、語言轉(zhuǎn)換能力和算法思想．此類題型的易錯點是：如果對控制變量沒有“控制”好，將會導致運算次數(shù)多或少．
例2 （2009江蘇卷）圖是一個算法的流程圖，最后輸出的_____________．
答案 22
解析 根據(jù)流程圖可得
由以上分析，輸出結(jié)果是“W=22”．
點評：本題主要考查了對流程圖的認識，題目中含有三個變量，其中T是計數(shù)變量，它的初始值是1，步長是2，S和W是求和（差）變量，它們隨T變化而變化，當滿足條件“S≥10”時輸出結(jié)果．
2．完善算法流程圖中的條件或內(nèi)容
在不完整的算法流程圖中，填補一些條件或內(nèi)容，是高考考查算法知識的另一種重要題型．此類試題要求學生首先要能讀懂所給算法想要解決什么問題，在這個基礎之上再補全流程圖中的條件或內(nèi)容以達到解決問題的目的．
例3 圖（1）是某縣參加2012年高考學生身高的條形圖，從左到右的各條形圖表示學生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在［150，155） 內(nèi)的人數(shù)．圖（2）是統(tǒng)計圖（1）中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是 ．
答案 i
解析 這是一道算法與統(tǒng)計相結(jié)合的題目，要求我們通過閱讀、理解題目意思，理解程序框圖的功能，從而完成算法．要統(tǒng)計的是身高在160～180cm之間的學生的人數(shù)，即是要計算A4，A5，A6，A7的和，流程圖使用了當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框內(nèi)需填寫循環(huán)的終止條件，下標i為循環(huán)變量，4為i的初始值，7為i的終止值，執(zhí)行4次循環(huán)即可得到所需的結(jié)果，故流程圖中空白框應是i
點評：本題主要考查條形圖和算法的程序框圖．由條形圖確定算式是基礎，弄清算法流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)是解決本題的關鍵．
3．算法初步知識的綜合應用
算法初步知識的綜合應用主要是借助流程圖與函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計等知識進行融合，這類試題是高考命題的熱點，應引起足夠的重視．
例4 （2010江蘇卷7）圖是一個算法的流程圖，則輸出的S值是_____________．
答案 63
解析 流程圖求解過程如下：
點評：本題考查對流程圖的理解，屬于循環(huán)結(jié)構(gòu)中的直到型循環(huán)，在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件進行判斷，當條件不滿足時就執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止．本題融算法、數(shù)列求和于一體，雖屬常規(guī)題，但由于背景不同，有力地考查了學生對數(shù)列、流程圖等知識的掌握情況以及分析問題和解決問題的能力．
例5 （2012江蘇高考）圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是_____________．
答案 5
解析 由k2－5k+4>0，得k>4或k
點評：本題將算法與不等式有機地結(jié)合在一起，解決問題的關鍵是理解流程圖的含義，當輸入的數(shù)據(jù)滿足不等式k2－5k+4>0時，輸出結(jié)果“k=5”．
例6 根據(jù)圖（6）所示的程序框圖，將輸出的x，y的值依次分別記為 x1，x2…xn，…，x2008；y1，y2…yn，…，y2008．
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式xn；
（2）寫出y1，y2，y3，y4，并由此猜想數(shù)列{yn}的通項公式y(tǒng)n，證明你的結(jié)論；
（3）求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn（x∈N，n≤2008）．
答案 （1） xn=2n－1（n∈N，n≤2008）；
（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80；
yn=3n－1（n∈N，n≤2008）；
（3）zn=（n－1）3n+1+3－n2 （n∈N，n≤2008）．
解析 （1）由題意和框圖知，
數(shù)列{xn}中，x1=1，xn+1=xn+2，
故xn=2n－1（n∈N，n≤2008）；
（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80；
猜想yn=3n-1（n∈N*，n≤2008），
證明：由框圖知，數(shù)列{yn}中，yn+1=3yn+2，
即yn+1+1=3（yn+1）， 又y1+1=3，
故yn+1+1yn+1=3，
所以數(shù)列{yn+1}是以首項為3，公比為3的等比數(shù)列，
故yn+1=3n，
即yn=3n－1 （n∈N，n≤2008）．
（3）zn=x1y1+x2y2+…+xnyn=1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n－1）（3n－1）=1×3+3×32+…（2n－1）×3n－［1+3+…+（2n－1）］
設sn=1×3+3×32+…+（2n－1）×3n ①，
則3sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1 ②，
①－②得
－2sn=3+2×32+…+2×3n－（2n－1）×3n+1
=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）×3n+1
=23（1－3n）1－3－3－（2n－1）×3n+1
=2（1－n）3n+1－6，
故sn=（n－1）3n+1+3，
而1+3+5+…（2n－1）=n2，
故zn=（n－1）3n+1+3－n2 （n∈N，n≤2008）．
點評：本題主要考查學生對流程圖的識別能力以及數(shù)列中的歸納、猜想、論證等能力，同時考查通過構(gòu)造數(shù)列求通項公式、錯位相減法求和等重要方法．
三、算法初步的復習建議
1．把握算法初步的重點
算法的重點是學習程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)和語句，應著重體會算法思想，提高邏輯思維能力，在學習中要選擇數(shù)學中具有重要價值的算法范例，不要在算法的概念、算法的設計及一些難且偏的題目上花時間，應加強基礎題訓練．
2．始終抓住算法流程圖的關鍵——變量
算法流程圖要求我們掌握的無非是兩個方面：一是會根據(jù)流程圖概括出算法，明白所要解決的問題及解題過程；二是給出問題設計出算法解決問題，只要掌握了變量在程序中的作用，就掌握了算法的精華．
3．研究并改編高考算法試題，探求高考命題規(guī)律
算法初步范文第3篇
關鍵詞： 算法 算法教學 高中數(shù)學教學
新課程改革后，算法作為重要內(nèi)容被列入高中數(shù)學的必修課程中。對于算法，大部分數(shù)學教師自從大學畢業(yè)后就沒有直接接觸過，而且這一全新的內(nèi)容與計算機語言有著密切的聯(lián)系，是計算機科學的基礎。所以它既給一些教師造成了巨大的壓力，成為教師教學的難點，又激發(fā)了一些教師極大的興趣，為教師發(fā)揮創(chuàng)造力和施展個人特長提供了很好的機會。如何進行算法教學，教學中應注意哪些方面？這是廣大數(shù)學教師目前急需解決的問題。本文試結(jié)合我的教學實踐和體會作些探討。
一、深刻理解引入算法初步的必要性。
算法是計算機科學的核心。隨著社會和科學技術(shù)的發(fā)展與進步，計算機和網(wǎng)絡改變了我們的生活方式，成了人們生活中不可缺少的重要工具。計算機工作靠的是程序，而程序的靈魂就是算法。它將人類的思維能力形式化為計算機可以執(zhí)行的步驟——程序。因此，算法是計算機程序的基礎。沒有算法，計算機的存在也就失去了意義。
算法具有廣泛的教育價值。學習算法有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；有利于培養(yǎng)學生的理性精神和實踐能力；有利于學生理解構(gòu)造性數(shù)學。中國古代數(shù)學以算法為主要特征，形成以構(gòu)造性與機械化為特征的算法體系，產(chǎn)生了一些特殊的算法流傳至今，并在現(xiàn)代得到了廣泛的應用。學習算法對于繼承和發(fā)展我國傳統(tǒng)數(shù)學，弘揚我國文化，培養(yǎng)學生愛祖國、愛民族的優(yōu)良品德，都有著十分重要的意義。
二、對數(shù)學課程中算法的切入點要把握準確。
算法和計算機語言有著密切的聯(lián)系。算法教學是程序語言教學的基礎，程序語言教學是算法教學必要的延續(xù)，兩者相輔相成。如果切入點把握不準確，一些教師就有可能把算法教學講成計算機語言課。實際上，在數(shù)學課程中，算法的教學更應該關注的是算法對問題抽象過程和算法的構(gòu)建過程。在這個過程中，是學生著重理解算法的“算理”，同時體會算法的程序性、明確性、有效性和有限性等特點，學習設計和描述算法以解決實際問題和與人交流，發(fā)展有條理的思維和表達能力，提高邏輯判斷能力。
三、在算法教學過程中，選取的例子要合理、恰當。
1.應盡可能選取最簡單、最典型的算法模型作為載體進行算法教學。
因為算法本身就是與具體問題結(jié)合在一起的?？罩v理論只能導致學生不能真正理解算法，不會設計具體問題的算法。而從簡單、典型、學生熟悉的算法模型中挖掘提煉出來的思想和方法更易被學生接受。例如，在進行條件結(jié)構(gòu)的教學時，可以選取比較基礎且具有代表意義的分段函數(shù)的例子。這樣既能幫助學生理解條件結(jié)構(gòu)的基本思想，又能幫助學生更好地掌握分段函數(shù)。
例1：根據(jù)右面的流程圖，說明該算法解決什么問題？寫出相應的算法。
解析：該流程圖解決的問題是求函數(shù)y=x-2x？搖？搖x≥2-2？搖？搖？搖 x
算法如下：
S：輸入x
S：如果x
S：輸出y
2.盡量從學生已學過的數(shù)學知識中選取例子，這樣學生就易于理解算法的程序化思想。
例如，在講解循環(huán)結(jié)構(gòu)時，可以選擇數(shù)學必修1中的二分法，便于承前啟后，導入新知識。
例2：寫出用二分法求方程f（x）=0的近似解的算法并畫出流程圖。
解析：算法步驟如下：
S：確定有解區(qū)間[a，b]（f（a）·f（b）
S：取[a，b]的中點
S：計算f（）
S：判斷f（）是否為0。如果為0，那么x=就是方程的解，否則執(zhí)行下一步
S：若f（a）·f（）
若f（a）·f（）>0，則確定新的有解區(qū)間為（a，）
S：判斷新的有解區(qū)間的長度是否小于精確度。如果新的有解區(qū)間的長度小于或等于精確度則取新的有解區(qū)間的中點為方程的近似解，否則在新的有解區(qū)間的基礎上重復上述步驟。
流程圖：
3.選取的例子要蘊含中國傳統(tǒng)數(shù)學思想，貼近生活，有一定的趣味性，能調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生探究算法知識的興趣。
例如，在講解算法概念時，可選取我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中的一個有趣而且有著深遠影響的問題——“雞兔同籠”問題。
例3：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有幾只？
解析：按照方程的思想，設有x只雞，y只兔，則x+y=352x+4y=94。
下面設計一個解二元一次方程組的通用算法：
設二元一次方程組為ax+by=cax+by=c（ab-ab≠0），
用消元法得x=y=，
因此，只需要輸入相應的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項，就能計算出方程組的解，即可輸出x和y的值。上述二元一次方程組的算法如下：
S：輸入a，b，c，a，b，c
S：x=
S：y=
S：輸出x，y
算法除了作為數(shù)學必修3的教學內(nèi)容之外，其思想方法也應滲透到高中數(shù)學課程的其他內(nèi)容中。因此，在教學算法時，還應鼓勵學生今后要盡可能地運用算法解決相關問題，讓程序思想成為我們思考問題的習慣。
參考文獻：
算法初步范文第4篇
一、算法如何在學生原有的認知結(jié)構(gòu)中生長
在必修3中第一章算法是獨立的一章，看似與傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系很少，因此教師在教學中容易將它孤立起來，機械地、照本宣科地實施教學任務，教完后不會像函數(shù)、方程、數(shù)列那樣在后續(xù)的教學中重復出現(xiàn)。學生常常是在高一新授課時利用兩周學完，在高三復習的最后階段做兩套練習，此外就極少再接觸到算法，有些學生及教師將算法比喻成“雞肋”，食之無味，可有可無。
《普通高中數(shù)學課程標準》寫到“算法是一個全新的課題，已經(jīng)成為計算機科學的重要基礎，它在科學技術(shù)和社會發(fā)展中起著越來越重要的作用。算法的思想和初步知識，也正在成為普通公民的常識。在高中數(shù)學必修課程中將學習算法的基本思想和初步知識，算法思想將貫穿高中數(shù)學課程的相關部分?！庇纱丝梢?，不能孤立地教學算法，要使學生將算法的核心思想融入到已有的認知結(jié)構(gòu)中去。結(jié)構(gòu)主義也提出：學科教育的實質(zhì)是使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)，建立新知識和原有知識之間的聯(lián)系。
二、數(shù)學的算法如何和信息技術(shù)的算法整合
如何整合數(shù)學的算法和信息技術(shù)的算法，將兩者有機地結(jié)合起來，使得算法課既有數(shù)學味，又不失計算機的特色，這是困擾中學教師的又一個問題。
《標準》明確指出：“在本模塊中，學生將在義務教育階段初步感受算法思想的基礎上，結(jié)合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力?！笨梢姅?shù)學的算法和信息技術(shù)的算法是不同的。信息技術(shù)的算法即編程，是一項浩大的工程，通常要涉及大量細碎的技術(shù)問題。數(shù)學的算法不會讓學生過多地糾纏于程序的調(diào)試和實現(xiàn)，而是要讓學生感受算法的思想，理解算法的“算理”。
當然數(shù)學的算法也不可能完全脫離計算機的技術(shù)，教學中也要讓學生體會算法的程序性、明確性、有限性等特點。必須幫助學生認識計算機工作的一些基本原理。
三、算法思想如何自然地在高中數(shù)學教學中滲透
《標準》要求“算法的思想方法應滲透在高中數(shù)學課程其他有關內(nèi)容中，鼓勵學生盡可能地運用算法解決相關問題?！逼鋵嵾@個要求不過分，算法對學生來說并不陌生。從小學的四則運算所遵循的先乘除、后加減的規(guī)則，括號的處理規(guī)則，到初中的方程組的解法，高中的二分法求方程的近似解，數(shù)列、遞推數(shù)列求和都是算法的典型體現(xiàn)。幾乎每個問題的解決都對應一個算法，高中數(shù)學的教學需要讓學生站在較高的角度解決問題，算法思想的滲透和研究是必要的，這是每位高中數(shù)學教師都明白的。要學生很自然地認識到算法思想的重要性，使之成為學生的一種意識、一種思想、一種方法、一種工具，這也是教學過程中的重中之重。
四、突出算理，牢牢把握算法教學的重點
筆者認為首先必須明確算法的教學重點，算法的含義是“對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法”，其精髓是算理，算理具有概括性，它指向一類問題，以系列步驟為載體。因此教學的重點是突出算理，以教科書中提供的案例為載體，體會算法的基本思想，提高學生的邏輯思維能力，要防止將算法的教學變成程序語言和程序設計的教學。
五、注重結(jié)構(gòu)，有效突破算法教學的難點
算法初步范文第5篇
發(fā)酵過程中，由于是好氧發(fā)酵培養(yǎng)，菌體的生長和代謝需要一定量的氧氣，這個時候發(fā)酵培養(yǎng)液中溶解氧的多少直接影響了菌體的代謝和生長。生產(chǎn)的不同階段，菌體的生長和代謝在不同時間具有非常明顯的差異，對氧氣的需求量也有著很大不同。其中影響溶解氧的因素很多，包括通氣量、攪拌轉(zhuǎn)速、溫度、壓力等。本文僅通過對發(fā)酵生產(chǎn)過程溶氧的測定，初步確定了赤霉酸發(fā)酵過程分階段控制的較適無菌空氣通氣量，在生產(chǎn)過程中應用后有效節(jié)約了大量無菌空氣的輸出，減少了電能的消耗。
1材料和方法
1.1試驗設備
60m3通用式發(fā)酵罐。外盤管加六組內(nèi)蛇管換熱器，攪拌底層為六平葉渦輪攪拌，上三層為四寬葉葉輪漿攪拌。轉(zhuǎn)速160r/min，功率155kW，電流140A?？装辶髁坑?，溶氧電極。
1.2發(fā)酵培養(yǎng)
種子液經(jīng)過二級發(fā)酵擴大培養(yǎng)好接入60m3發(fā)酵罐進行發(fā)酵培養(yǎng)。接后體積控制在45m3，培養(yǎng)溫度28℃，攪拌轉(zhuǎn)速160r/min，罐壓0.025MPa~0.03MPa，通氣量按對照42m3/min進行試驗考查溶解氧的變化情況。
溫度、DO值由微機在線收集。
1.3分析測試方法
溶氧：通過溶氧電極由計算機在線收集檢測
通氣量：通過孔板流量計由計算機在線收集檢測。
2結(jié)果與分析
2.1發(fā)酵過程中DO變化規(guī)律
赤霉素發(fā)酵過程分3個階段：
前期：菌體的對數(shù)生長期，菌體大量繁殖。
中期：菌體繁殖和衰亡保持平衡，合成大量赤霉素。
后期：菌體代謝減慢直至大量衰亡，合成赤霉素逐步減少。
根據(jù)發(fā)酵培養(yǎng)條件進行發(fā)酵培養(yǎng)，收集過程中DO值如下：
接種后，隨著菌絲的不斷生長繁殖，DO值逐漸下降，在80h左右達到最低值15%的最低點，然后逐漸緩慢回升。在每次補料和補糖時出現(xiàn)一個較低谷；
由圖1可以看出，發(fā)酵過程中DO變化如以下特點：
1）0h~20h,因菌絲總量較少，呼吸強度低，DO仍在70%以上的相對較高水平；
2）20h~40h，菌絲進一步繁殖并接近基本濃度，菌體代謝旺盛，且此期間第一次補料，DO急速下降到50%左右；
3）40h~120h，菌體達到并維持基本濃度，代謝旺盛，DO處在發(fā)酵全程最低段；
4）120h~放罐前12h，代謝有所減弱，DO逐漸升高到80%以上；
5）放罐前，菌絲鏡檢變細變短，染色后著色淺，效價增長減緩，菌濃有所下降。
2.2 發(fā)酵過程中最適DO濃度及通氣量的選擇
由于發(fā)酵過程中攪拌轉(zhuǎn)速是恒定的，所以DO的變化主要與通氣量有關。根據(jù)DO變化曲線，我們選擇將最低DO控制從上表可以看出：將DO控制在30%以上時，放罐效價略低，但發(fā)酵總億和發(fā)酵指數(shù)略有提高。綜合經(jīng)濟效益考慮，流量分階段控制標準如下：
經(jīng)過30罐披發(fā)酵驗證和綜合設計，在放罐效價相當（99%）的情況下，放罐體積較對照增加約1.9m3，有效提高了設備的裝料系數(shù)，大大節(jié)約了電力消耗。
