前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高中數(shù)學(xué)試題范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

高中數(shù)學(xué)試題范文第1篇

關(guān)鍵詞：中日韓；高考數(shù)學(xué)試題；比較分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G639.3/.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）12-0158-02

通過(guò)查閱中日韓三國(guó)的高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)中日韓三國(guó)若干年的高考數(shù)學(xué)試題的分析和研讀三國(guó)的數(shù)學(xué)高考出題原則發(fā)現(xiàn)，三國(guó)的高中數(shù)學(xué)有所不一樣，在課程的設(shè)置方面，中國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材分必修和選修模塊；日本的高中數(shù)學(xué)設(shè)置了7個(gè)科目：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》、《數(shù)學(xué)Ⅰ》、《數(shù)學(xué)Ⅱ》、《數(shù)學(xué)Ⅲ》、《數(shù)學(xué)A》、《數(shù)學(xué)B》和《數(shù)學(xué)C》；韓國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和選修部分，在高考數(shù)學(xué)的試題方面，三國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題也存在比較大的差異性。本文主要從三國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的試題形式、試題題量、試題內(nèi)容、試題背景這四個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

一、試題形式的比較

從直觀的題目的設(shè)計(jì)形式上來(lái)看，三國(guó)的試題形式都有所不同，日本的高考試題在形式方面比較單一，以簡(jiǎn)答題的形式出題，韓國(guó)的高考試題有選擇題和簡(jiǎn)答題兩種形式，而中國(guó)的高考試題分選擇題、填空題、解答題這三大形式。在試題的設(shè)計(jì)形式上看，中國(guó)的高考試題顯得比日韓兩國(guó)的高考試題更全面和多樣化，另外在設(shè)置選擇題的備選項(xiàng)中，中國(guó)的高考試題每道選擇題設(shè)置四個(gè)選項(xiàng)，分別是A，B，C，D選項(xiàng)，而韓國(guó)的選擇題設(shè)置的是①，②，③，④，⑤五個(gè)選項(xiàng)，顯然，這樣增大了選擇的難度。通過(guò)以上高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)形式的比較，可以看出中國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的形式相比之下多樣化，從而可以更容易從不同的方面考查學(xué)生知識(shí)的掌握情況，選擇題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的再認(rèn)知的過(guò)程；填空題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶過(guò)程；解答題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，這些不同形式選擇題、填空題、解答題從不同層次考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，這樣考查面更廣、更全。

二、試題題量的比較

從高考出題的題量方面上看，中國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題共有22道題，其中12道選擇題，4道填空題，6道解答題，總分為150，客觀題占60分，主觀題占90分，韓國(guó)出題共40道題，必做題為25道，另外為15題中選5個(gè)的選做題，共需要做30個(gè)題，總分為100分，客觀題占68分，主觀題占32分。相比中國(guó)和韓國(guó)的高考試題，日本的高考試題的題量相對(duì)較少，試題題量越少，對(duì)所學(xué)知識(shí)的考查就越不充分，所以在題量方面設(shè)計(jì)時(shí)不宜太少。

三、試題內(nèi)容的比較

關(guān)于試題內(nèi)容方面，中日韓三國(guó)的高考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容大部分是相同的，其中函數(shù)（對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）、數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）、排列組合、概率等都是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，不同之處在于中國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題沒(méi)有涉及到對(duì)矩陣、極限、正態(tài)分布、數(shù)列收斂、積分定理等的考查，在中國(guó)，概率正態(tài)分布只是作為閱讀資料，不作為高考的考試范圍，矩陣、積分定理在高中的教材也沒(méi)有出現(xiàn)，它是高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容。同樣極限、條件概率也是在高等數(shù)學(xué)中才重點(diǎn)學(xué)習(xí)，而以上這些內(nèi)容在日韓的高考試題中是常見(jiàn)的，另外韓國(guó)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容有一小部分是在中國(guó)的初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)了，可見(jiàn)日韓高考試題的覆蓋范圍要比中國(guó)的高考數(shù)學(xué)的范圍大。中國(guó)高考數(shù)學(xué)的考查范圍較小，但是考查的知識(shí)點(diǎn)比較細(xì)，試題注重知識(shí)的基礎(chǔ)性，無(wú)論是函數(shù)還是立體幾何，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)考查得比較全面，比較細(xì)致，如概念、性質(zhì)、定理等的應(yīng)用。

例如考查函數(shù)的知識(shí)，函數(shù)的定義域或是值域這些基本概念在中國(guó)是?？嫉摹?/p>

例：（中國(guó)）1.函數(shù)y=■+■的定義域?yàn)椋?？搖？搖）.

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

韓國(guó)的高考試題注重考查學(xué)生的計(jì)算能力、理解能力、推證能力、解決問(wèn)題的能力，對(duì)于計(jì)算能力的考查，通常會(huì)以指數(shù)（有理數(shù)的指數(shù)運(yùn)算）、對(duì)數(shù)的計(jì)算、矩陣的計(jì)算（矩陣的加法與乘法）、極限的計(jì)算形式出現(xiàn).例如：

1.求（log327）×8■.

①12？搖？搖？搖②10？搖？搖？搖③8？搖？搖？搖④6？搖？搖？搖⑤4

2.已知A=-1 0 0 1，B=2 13 3，求（A+B）-1.

①1？搖？搖？搖②2？搖？搖？搖③3？搖？搖？搖④4？搖？搖？搖⑤5

3.求■■.

①1 ②■ ③3 ④■ ⑤3

四、試題背景的比較

中日韓三國(guó)的國(guó)情、社會(huì)發(fā)展的不同必然會(huì)導(dǎo)致三國(guó)的高考數(shù)學(xué)的出題背景不一樣，總的來(lái)說(shuō)，中國(guó)的高考試題很多是以課本的例題、習(xí)題為變式題，通過(guò)簡(jiǎn)單的變形、延展來(lái)改編，試題與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合得不夠緊密.另外，每年的高考試題在題型方面幾乎都一樣，解答題一般都是考查6種題型：三角函數(shù)、立體幾何、函數(shù)與不等式、統(tǒng)計(jì)與概率、圓錐曲線、數(shù)列，所以在試題的背景方面體現(xiàn)不出新穎性.相比之下，日韓兩國(guó)的高考試題都是比較生活化的，同時(shí)也關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).下面舉例說(shuō)明此問(wèn)題.

1.對(duì)于指數(shù)與對(duì)數(shù)的考查.例（韓國(guó)）：某溶液的氫離子濃度為H■，該溶液的酸性度用pH值定義為pH=-logH■.在攝取1塊糖以后提取唾液測(cè)得的pH值為6.6.10分鐘以后再提取唾液測(cè)試氫離子濃度，其值是最初提取唾液時(shí)測(cè)得值的50倍，求此時(shí)的pH值.（其中l(wèi)og2=0.3）

①3.7？搖？搖？搖②4.0？搖？搖？搖③4.3？搖？搖？搖④4.6？搖？搖？搖⑤4.9

像以上這種結(jié)合實(shí)際生活考查對(duì)數(shù)與指數(shù)的題目，韓國(guó)的高考中經(jīng)常出現(xiàn).而在中國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題中是沒(méi)有，中國(guó)的高考題中對(duì)指數(shù)和對(duì)數(shù)的考查只局限于老形式，沒(méi)有新情景.

例（中國(guó)）：若x1滿(mǎn)足2x+2x=5，x2滿(mǎn)足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？搖？搖）.

A.■ B.3 C.■ D.4

所以這也是中國(guó)的教育需要向韓國(guó)借鑒的.

2.在數(shù)列部分考查.例（中國(guó)）：已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10（？搖？搖）.

A.138 B.135 C.95 D.23

例（日本）：數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明a3n（n=1，2，3…）是偶數(shù).

②證明a4n（n=1，2，3…）是3的倍數(shù).

同樣是考查數(shù)列內(nèi)容，中國(guó)試題與課本上的形式基本一致，日韓的有利用數(shù)學(xué)歸納法證明的題，還有推測(cè)各項(xiàng)求數(shù)列和的題，可見(jiàn)日韓試題的載體和解答都比我國(guó)新穎.

3.再如對(duì)于概率知識(shí)的考查.中國(guó)歷年都是考查離散型隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望的概念和運(yùn)算，也有部分考題將對(duì)相互獨(dú)立事件的概率，二項(xiàng)分布或超幾何分布等概念的考查融于對(duì)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望的考查之中.比起日韓，中國(guó)關(guān)于這部分內(nèi)容所考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，對(duì)基本知識(shí)的要求比較高，但是在試題的覆蓋面上和考題的類(lèi)型上，日韓的試題的覆蓋面更廣，考題類(lèi)型更多樣化，而且試題的背景更加生活情景化.

例2（韓國(guó)）：一個(gè)電視100個(gè)頻道，這個(gè)電視的遙控器的一部分如圖，這個(gè)電視顯示著50頻道，若從增加和減少的兩個(gè)按鈕中任選一個(gè)按一下，這樣一共按六次，則電視仍然顯示50頻道的概率為？（沒(méi)按一下按鈕電視會(huì)增加或減少一個(gè)頻道）

①■ ②■ ③■

④■ ⑤■

總體上來(lái)看，中國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的表現(xiàn)形式比較規(guī)范，考查的知識(shí)點(diǎn)比較精細(xì)，強(qiáng)調(diào)雙基和運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，而日韓兩國(guó)的試題更加強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生的形象思維及理解能力、解決問(wèn)題的能力，所以在高考數(shù)學(xué)編制試題方面，日韓兩國(guó)的這些優(yōu)點(diǎn)值得中國(guó)借鑒.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙榮夫.高考數(shù)學(xué)試題的背景研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2006，（12）.

[2]周莉莉.中日韓數(shù)學(xué)高考對(duì)比探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001，（4）.

[3]劉文.日本數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)及其啟示[J].教育科學(xué)，2000，（4）.

高中數(shù)學(xué)試題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)合作評(píng)價(jià)主體學(xué)情

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1674－4810（2012）08－0134－01

一 加強(qiáng)合作討論

課堂討論是教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)向?qū)W生提出問(wèn)題，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生個(gè)體和群體主動(dòng)探究問(wèn)題、獲取知識(shí)的一種教學(xué)行為。數(shù)學(xué)中的一些定理是比較抽象的，僅憑教師的講解，學(xué)生往往難以深刻領(lǐng)會(huì)。適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生開(kāi)展討論，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，還能有效地將課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)的有效性。例如，在講“零點(diǎn)存在性定理”時(shí)，筆者是這樣組織課堂教學(xué)的：

第一步，要求學(xué)生前后兩桌四人為一組。

第二步，提問(wèn)。讓學(xué)生在紙上畫(huà)一條直線，然后拿出事先準(zhǔn)備好的一條細(xì)繩。再問(wèn)，觀察在什么樣的情況下能夠保證這條細(xì)線和給定的直線：一定有交點(diǎn)、不一定有交點(diǎn)、一定沒(méi)有交點(diǎn)。

第三步，討論。小組四人相互分析討論，教師也參與其中，觀察討論情形，必要時(shí)加以點(diǎn)撥。

第四步，報(bào)告。學(xué)生討論后，每組指派一名組員介紹本組的觀點(diǎn)，得出前兩個(gè)答案，但第三個(gè)答案遇到了困難：怎么會(huì)沒(méi)有交點(diǎn)呢？教師提醒了一句：有帶剪刀或小刀的同學(xué)拿出來(lái)試一試。學(xué)生聽(tīng)完后又展開(kāi)了討論，最后發(fā)現(xiàn)只要把細(xì)線剪斷就沒(méi)有交點(diǎn)了。

第五步，總結(jié)。教師綜合各組的觀點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，告訴學(xué)生把直線看成x軸，細(xì)線看成函數(shù)，從而得到“零點(diǎn)存在性定理”，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、思考及同學(xué)之間的相互合作，理解并掌握了枯燥難懂的數(shù)學(xué)定理，教師也輕松愉快地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

二 課堂練習(xí)要有針對(duì)性

為什么有的學(xué)生投入大量的時(shí)間，做了那么多題，卻不見(jiàn)長(zhǎng)進(jìn)，還在原地踏步，甚至是有點(diǎn)退步呢？可以從兩個(gè)方面來(lái)分析：一是學(xué)生認(rèn)為不管什么樣的題目，只要它在那個(gè)單元里出現(xiàn)了，即使只有一道題沒(méi)做，心里也覺(jué)得不踏實(shí)；二是學(xué)生認(rèn)為只要能解出難題，實(shí)力自然就會(huì)提高，許多老師也有這樣的想法。筆者認(rèn)為那些能舉一反三的題目才是真正重要的題目，適合學(xué)生水平的題目才是好題目。唯有如此，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)有興趣，只有保持興趣，面對(duì)難題時(shí)才能鉆研下去。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師布置的練習(xí)要遵循指導(dǎo)性原則，緊扣目標(biāo)，當(dāng)堂訓(xùn)練，限時(shí)限量，學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視，搜集答題信息，出示參考答案，小組討論，教師講評(píng)，重點(diǎn)展示解題的思維過(guò)程。而對(duì)基本題目，多采取學(xué)生板書(shū)演示，減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)。同時(shí)，學(xué)習(xí)成果及時(shí)反饋，能激發(fā)學(xué)生再學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，教師心中有數(shù)，點(diǎn)撥及時(shí)，效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)課外批改。

三 強(qiáng)化課堂評(píng)價(jià)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)自己所講內(nèi)容的掌握情況。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，對(duì)他們進(jìn)行更多的提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

四 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生更多地參與教學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。在課堂教學(xué)中，教師要有更多的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦操作，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的精神。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，實(shí)踐表明學(xué)生往往可以想出教師意想不到的好方法來(lái)。

五 切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度上，而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)較多的綜合題，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中不重視公式、定理的推證?；蛘卟莶葜v一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)，定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)涵著重要的解題方法和規(guī)律。教師沒(méi)有充分揭示思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量做題去“悟”出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，只會(huì)機(jī)械地模仿，導(dǎo)致整體思維水平較低，有時(shí)甚至將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生對(duì)基本知識(shí)不求甚解，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在考試中出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤。

六 關(guān)注學(xué)生的需求，充分研究學(xué)情

研究學(xué)生、了解學(xué)生是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的前提之一。教師關(guān)注到了學(xué)生的需求，彼此之間建立一種相互信任、相互配合的機(jī)制，教學(xué)的效果就是最佳的。因此，要使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生作出更為深入和具體的分析，為教師本人備課所用。好的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)內(nèi)容的層次感和關(guān)鍵點(diǎn)等都基于對(duì)學(xué)生的了解；好的構(gòu)思和創(chuàng)意都有很強(qiáng)的針對(duì)性，都需要對(duì)學(xué)生有真切的了解。如學(xué)生在認(rèn)識(shí)函數(shù)圖像方面，能從圖像中讀取數(shù)據(jù)，能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與比較。

要重視學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步了解學(xué)生的心理傾向和認(rèn)知規(guī)律。對(duì)學(xué)生了解得越清楚，教學(xué)中就能心中有底，通過(guò)及時(shí)反饋，調(diào)節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)與進(jìn)程，適時(shí)進(jìn)行質(zhì)疑、追問(wèn)，把問(wèn)題引向深入，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)

高中數(shù)學(xué)試題范文第3篇

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)策略

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，世界各國(guó)在各個(gè)領(lǐng)域范圍內(nèi)都加大了對(duì)人才培養(yǎng)力度。近幾年來(lái)，我國(guó)人才培養(yǎng)模式及標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了日新月異的變化。就拿高中數(shù)學(xué)而言，當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)的要求側(cè)重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的綜合和培養(yǎng)，目的是與現(xiàn)代化發(fā)展相適應(yīng)。新課程改革以來(lái)，高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)已逐漸向高中數(shù)學(xué)滲透，在最近幾年的高考數(shù)學(xué)試題中，也時(shí)而會(huì)出現(xiàn)相關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這些試題以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)潛能以及創(chuàng)新能力為目的[1]。另外，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者和教育工作者，對(duì)高考數(shù)學(xué)命題及教學(xué)應(yīng)對(duì)策略也極為關(guān)注。針對(duì)該背景，作為教學(xué)一線教師，筆者想結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一下個(gè)人的拙見(jiàn)。

一、高考數(shù)學(xué)試題分析―以高等數(shù)學(xué)為視角

（一）以考察基本概念應(yīng)用能力為主。這種類(lèi)型的考題所基于的知識(shí)點(diǎn)主要表現(xiàn)為“概念信息定義和新運(yùn)算定義”。所出題目往往會(huì)滲透到某些情境或一些新的概念、新的試題結(jié)構(gòu)中去。這就要求學(xué)生需要真正理解、把握問(wèn)題的本質(zhì)以及基本的運(yùn)算規(guī)律，在此基礎(chǔ)之上，再有所拓展或延伸。因此，學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和把握。通過(guò)這種考核方式，可以引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，利用已有的知識(shí)架構(gòu)和能力去分析、解決新問(wèn)題或?qū)嵺`中的問(wèn)題。舉例說(shuō)明 (2007年湖北理科第3題) ， x|log2x

（二）高等數(shù)學(xué)初等化。現(xiàn)行高考試題中，部分對(duì)高等數(shù)學(xué)原有題目的變形（強(qiáng)化或弱化），讓考生采用高中數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決，如2005年全國(guó)卷工理科第22題。

此外，還有運(yùn)用高等數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式等誘發(fā)出試題等，如2004年廣東卷第21題，2009年高考浙江卷理科第10題等等[2]。

二、高考數(shù)學(xué)命題背景解析

現(xiàn)行高考數(shù)學(xué)考題，尤其是高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的滲透有一些具體的表象，根據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)分析，筆者認(rèn)為集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是與時(shí)俱進(jìn)，選拔人才。新的時(shí)代，我國(guó)對(duì)于人才的定義也有了更新的要求。如發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性、創(chuàng)造數(shù)學(xué)思維、加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本理論應(yīng)用、增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)以及自我鉆研能力等等。二是承上啟下，順理成章。當(dāng)前，高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)“斷層現(xiàn)象”，一直是高校師生所關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)，也是比較糾結(jié)的一個(gè)問(wèn)題。因?yàn)橛械闹R(shí)點(diǎn)高中課本中已經(jīng)降低難度或者就已經(jīng)取消，而大學(xué)課本中又沒(méi)有這部分內(nèi)容，這樣就出現(xiàn)了矛盾點(diǎn)。如果高校教師再不給予相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充，勢(shì)必會(huì)給大學(xué)新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)障礙。高等數(shù)學(xué)部分知識(shí)點(diǎn)在高考環(huán)節(jié)的滲透，實(shí)際上也是對(duì)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種映射或?qū)?，即幫助學(xué)生增強(qiáng)在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性、創(chuàng)新性，提升自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三是高校專(zhuān)家參與命題。據(jù)相關(guān)資料顯示，現(xiàn)在好多高校數(shù)學(xué)專(zhuān)家參與了高考數(shù)學(xué)的命題。由于其對(duì)高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的理論及應(yīng)用特別嫻熟，在進(jìn)行命題時(shí)，他們會(huì)以高中課程現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱為基準(zhǔn)，把部分高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容滲透到高考試題，讓考生用所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和本身所具有的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力來(lái)實(shí)現(xiàn)變通。

三、高等數(shù)學(xué)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

根據(jù)從業(yè)經(jīng)驗(yàn)及歷年高考數(shù)學(xué)試題分析，筆者認(rèn)為，當(dāng)前高中師生在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，應(yīng)著重做好兩各方面的問(wèn)題。

（一）教師的針對(duì)性教學(xué)。作為高中數(shù)學(xué)教師，要在深諳現(xiàn)行教材和考試大綱的基礎(chǔ)上，加大對(duì)當(dāng)今高考數(shù)學(xué)試題的分析力度，找出命題導(dǎo)向和規(guī)律，進(jìn)而可以有針對(duì)性的教學(xué)。筆者認(rèn)為，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充不是主要問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用建構(gòu)主義理論和有效教學(xué)理論，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)[3]。例如精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)需求；成功樹(shù)立學(xué)生的自信心；創(chuàng)設(shè)條件，把部分課堂空間和時(shí)間交給學(xué)生進(jìn)行自主性活動(dòng)；以及通過(guò)示范引導(dǎo)、優(yōu)化教學(xué)，教給學(xué)生掌握學(xué)法，自主學(xué)習(xí)的方法等等。

（二）學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。顯然，這是在引導(dǎo)我們?cè)诮膛c學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)及創(chuàng)造能力的再發(fā)揮。對(duì)于學(xué)生本身而言，也要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，題海戰(zhàn)術(shù)要不得的。例如養(yǎng)成提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)質(zhì)疑習(xí)慣、探究能力和創(chuàng)新意識(shí)等。

參考文獻(xiàn)

[1]胡甲剛.高考改革的五年回顧與前瞻[J]

高中數(shù)學(xué)試題范文第4篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；試卷講解；有效教學(xué)；探究

試卷講解，是課堂教學(xué)中教師經(jīng)常開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中不可缺少的重要內(nèi)容之一.教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，試卷是教師考查學(xué)生學(xué)習(xí)成效的有效抓手，是檢驗(yàn)自身教學(xué)效能的重要載體，同時(shí)，也是反映學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)效果的重要“明鏡”.教師和學(xué)生能夠借助于試卷完成情況，及時(shí)掌握和明晰教與學(xué)的活動(dòng)效率，前進(jìn)方向.試卷講解，是試卷教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)活動(dòng)的重要活動(dòng)形式之一.試卷講解，表面看似一個(gè)講解分析試題的簡(jiǎn)單活動(dòng)，實(shí)際滲透和融入了新課改要求、教師教學(xué)理念、教學(xué)意圖的綜合性復(fù)雜活動(dòng).傳統(tǒng)的就試題講試題的講析活動(dòng)，難易達(dá)到新課改課堂教學(xué)“有效”這一目標(biāo)要求.本人現(xiàn)就結(jié)合教學(xué)要義，開(kāi)展試卷有效講解活動(dòng)，從四個(gè)方面作簡(jiǎn)要闡述.

一、結(jié)合教材內(nèi)容，試卷講解要“接地氣”

試題來(lái)源于數(shù)學(xué)教材，又高于數(shù)學(xué)教材.教育發(fā)展學(xué)認(rèn)為，試卷講解活動(dòng)，某種程度上是對(duì)教材知識(shí)要義的再次“回顧”和有效“升華”.試題設(shè)置的目的之一，就是幫助學(xué)生更加清晰、更加深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)要義.高中生在數(shù)學(xué)教師悉心的試卷講解過(guò)程中，以典型試題為“媒”，從而對(duì)近階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容有更為深入、明了的掌握和運(yùn)用.因此，高中數(shù)學(xué)教師在試卷講解時(shí)，不能止步于現(xiàn)有試題，而應(yīng)該將教學(xué)內(nèi)容與試題講解有機(jī)結(jié)合，針對(duì)教材重難點(diǎn)、解析易錯(cuò)點(diǎn)等方面，進(jìn)行有的放矢、深入細(xì)致的講解，使試卷講解內(nèi)容更具“說(shuō)服力”和“生命力”.如在“向量的數(shù)乘”測(cè)試卷試題講解活動(dòng)中，教師抓住向量的數(shù)乘一節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)等內(nèi)容，在講解向量的數(shù)乘試題同時(shí)，引導(dǎo)高中生“回顧”向量的數(shù)乘、向量數(shù)乘的運(yùn)算律、向量的共線定理等知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，并組織高中生結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行分析解答其他相關(guān)試題活動(dòng)，促進(jìn)高中生深刻掌握知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵，形成良好數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.

二、結(jié)合課改精髓，試卷講解要“強(qiáng)能力”

試卷講解作為課堂教學(xué)的一部分，應(yīng)貫徹和落實(shí)新課程改革的目標(biāo)要求.“學(xué)生為主體，能力為核心”，是新課改的精髓，它對(duì)課堂教學(xué)提出了明確的目標(biāo)和要求.試卷講解是課堂教學(xué)的一種形式，同樣要承擔(dān)新課改學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的“重任”.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將試卷講解作為鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑之一，把試卷講解過(guò)程演變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和提升的過(guò)程，引導(dǎo)高中生探知數(shù)學(xué)試題內(nèi)容，探究試題解答方法，辨析試題解答過(guò)程，并實(shí)時(shí)做好課堂巡視和指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)高中生在試卷講解中，形成良好解題技能和素養(yǎng).如在“已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函數(shù).（1）求k的值；（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范圍”試題講解中，教師改變傳統(tǒng)的“師講生改”教與學(xué)相互脫節(jié)的試卷講解形式，而是采用“生探師導(dǎo)”教與學(xué)相互融合的試卷講解形式，組織高中生開(kāi)展試題解答過(guò)程的再次探究辨析活動(dòng).高中生通過(guò)探知試題內(nèi)容、找尋內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到該試題設(shè)置的意圖在于考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及根的個(gè)數(shù)的判定和基本不等式等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，要借助于“函數(shù)奇偶性的性質(zhì)、根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷”知識(shí)點(diǎn).此時(shí)，教師針對(duì)闡述的解題思路和過(guò)程，引導(dǎo)高中生前后對(duì)比解題過(guò)程，向高中生指出，該試題解答的關(guān)鍵之處是：“正確掌握和運(yùn)用函數(shù)的基本性質(zhì)”.這樣，高中生在實(shí)踐探究、對(duì)比研析的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維能力、探究實(shí)踐能力、推理概括能力等方面得以有效鍛煉，達(dá)到了試卷講解“明智提能”的目的.

三、結(jié)合教學(xué)特性，試卷講解要“重互動(dòng)”

課堂教學(xué)活動(dòng)，不是“教”與“學(xué)”之間相互孤立、互相脫節(jié)、各自為陣的獨(dú)立活動(dòng)，而是相互交融、相互聯(lián)系、深入互動(dòng)的合作活動(dòng).雙向性，是課堂教學(xué)的重要特性.但筆者發(fā)現(xiàn)，很多教師將試卷講解看作是教師個(gè)人的個(gè)體勞動(dòng)，進(jìn)行教師講解的單一、單邊教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生始終游離于課堂之外.這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在試卷講解過(guò)程中，應(yīng)注重師生之間的深入互動(dòng)、雙向溝通，就某一試題的解答方法、某一案例的解題過(guò)程等“焦點(diǎn)”，搭建合作探究、互動(dòng)交流的載體，引導(dǎo)高中生參與其中，認(rèn)真思考，仔細(xì)研析，主動(dòng)表達(dá)個(gè)人見(jiàn)解，深入互動(dòng)討論，在雙向互動(dòng)的師生、生生活動(dòng)中，探知試題，掌握解法，提高技能，增長(zhǎng)才干.

四、結(jié)合知識(shí)內(nèi)涵，試卷講解要“拓外延”

就試題，講試題，是大部分高中數(shù)學(xué)教師試卷講解中存在的“通病”.而教育學(xué)明確指出，試卷試題是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的“一個(gè)點(diǎn)”，要以點(diǎn)帶面，認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系這個(gè)“面”.試題具有典型性，深刻性，發(fā)散性等特點(diǎn)，這些顯著特性，為拓展試題豐富外延，展示試題深刻內(nèi)涵，提供了先決條件.高中數(shù)學(xué)教師試卷講解時(shí)，要具有開(kāi)拓者的開(kāi)拓求索精神，運(yùn)用發(fā)展的眼光，創(chuàng)新的理念，對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)試題進(jìn)行挖掘和加工，將豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容融入到“新試題”內(nèi)容中，逐步培養(yǎng)高中生完備知識(shí)體系和綜合應(yīng)用能力.

總之，高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)展試卷講解活動(dòng)時(shí)，要綜合各方面教學(xué)要素，結(jié)合課堂教學(xué)要義，按照新課改目標(biāo)要求，開(kāi)展有效試卷講解活動(dòng)，讓高中生在數(shù)學(xué)試卷講解進(jìn)程中，鞏固強(qiáng)化新知，深刻整改提升，提高數(shù)學(xué)技能，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

【參考文獻(xiàn)】

高中數(shù)學(xué)試題范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);不等式;思維能力;培養(yǎng);淺論

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)邏輯性、推理性、判斷性較強(qiáng)的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)科.培養(yǎng)學(xué)習(xí)對(duì)象的思考分析、判斷歸納能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的重要任務(wù)之一，同時(shí)，也是貫徹和落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的重要內(nèi)容.高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題案例，需要經(jīng)過(guò)細(xì)致的分析、認(rèn)真的探究、嚴(yán)密的推理等思維活動(dòng)，進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握和有效解析.實(shí)踐證明，思維活動(dòng)貫穿落實(shí)于整個(gè)教與學(xué)的雙邊互動(dòng)實(shí)踐中.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力，不僅新課改的目標(biāo)要求，同時(shí)還是高考政策內(nèi)容學(xué)習(xí)能力考查的重要方面.本人現(xiàn)結(jié)合不等式教學(xué)活動(dòng)，就高中生思維能力培養(yǎng)這一話題，進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述。

一、強(qiáng)化高中生主動(dòng)思維情感的培養(yǎng)，使其能動(dòng)“思”

眾所周知，不同學(xué)習(xí)階段，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象所提出來(lái)的思維能力要求也不盡相同，階段越高，要求也高.高中生自身所具有的學(xué)習(xí)技能，與現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力目標(biāo)要求之間，存在一定的差距，致使部分高中生數(shù)學(xué)思維能動(dòng)性、主動(dòng)性受到影響和“阻礙”.而教學(xué)實(shí)踐證明，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程中，對(duì)學(xué)習(xí)情感的激發(fā)表現(xiàn)的尤為強(qiáng)烈和重視.因此，在不等式章節(jié)教學(xué)中，教師針對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維情感現(xiàn)狀，切實(shí)做好思維能動(dòng)情感的激勵(lì)“文章”，利用教師情感激勵(lì)作用以及教材內(nèi)容所表現(xiàn)出來(lái)的豐富情感資源，設(shè)置有效教學(xué)情境，增強(qiáng)情境感情因素，促發(fā)高中生能動(dòng)思維分析.如“不等關(guān)系表示和應(yīng)用”教學(xué)中，教師采用情境設(shè)置的方法，通過(guò)向高中生設(shè)置“東方紅小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課桌和椅子”具有生活意義的教學(xué)案例，引導(dǎo)高中生進(jìn)行感知和分析，高中生面對(duì)生活中的真實(shí)事例，“內(nèi)心”受到了“促動(dòng)”，情感得到了“共鳴”，從而促使高中生在積極情緒狀態(tài)影響下，主動(dòng)深入的“思”和“析”.值得注意的是，培養(yǎng)高中生能動(dòng)“思”的方式，除了情境渲染外，還需要發(fā)揮教師的“導(dǎo)”和“引”的作用，利用教學(xué)語(yǔ)言激勵(lì)作用，利用教學(xué)評(píng)價(jià)促進(jìn)作用。

二、重視高中生思維活動(dòng)載體的搭建，使其深入“思”

實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)技能不是一蹴而就的短暫過(guò)程，而是“千錘百煉”的長(zhǎng)期工程，需要有良好的實(shí)踐載體和科學(xué)的教學(xué)之道，才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)要求.高中生思維能力得以有效提升和進(jìn)步，是經(jīng)過(guò)了艱辛的實(shí)踐和長(zhǎng)期的努力.平臺(tái)搭建，在其發(fā)展進(jìn)程中起到了重要作用.高中數(shù)學(xué)教師在不等式章節(jié)教學(xué)中，要足夠重視對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維實(shí)踐活動(dòng)平臺(tái)的搭建，圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，圍繞解題方法步驟、圍繞教學(xué)對(duì)象學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)置出具有一定針對(duì)性、目標(biāo)性的不等式問(wèn)題或案例，引導(dǎo)高中生參與到案例的思考分析實(shí)踐活動(dòng)中，讓高中生在搭建的不等式典型案例平臺(tái)上，獲得數(shù)學(xué)思維能力水平的提升和進(jìn)步.如在“基本不等式的解法及應(yīng)用”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師根據(jù)該知識(shí)點(diǎn)考查要求以及當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)置了“已知x，y都是正數(shù)，如果現(xiàn)在滿(mǎn)則x+2y+xy=30，試求出xy的最大值，并求出此時(shí)x和y的值”案例，組織高中生開(kāi)展探究分析該不等式案例的實(shí)踐思維活動(dòng).通過(guò)對(duì)該不等式案例的探析，發(fā)現(xiàn)該案例設(shè)置意圖是考查學(xué)生對(duì)“基本不等式的最值”的應(yīng)用情況，問(wèn)題的探析中需要運(yùn)用“基本不等式的解法，注意對(duì)基本不等式求最值使用的條件”知識(shí)內(nèi)容，這對(duì)高中生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)產(chǎn)生了有效影響，促進(jìn)了高中生思維活動(dòng)的深度。

三、注重高中生思維活動(dòng)過(guò)程的指點(diǎn)，使其有效“思”

學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，既要學(xué)習(xí)對(duì)象自身的實(shí)踐努力，又要教師的科學(xué)指點(diǎn).數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)活動(dòng)，同樣如此.這就要求，高中數(shù)學(xué)教師不能做思維能力培養(yǎng)活動(dòng)的“旁觀者”，而應(yīng)該成為培養(yǎng)活動(dòng)的“踐行者”，充分發(fā)揮教師所具有的主導(dǎo)特性，承擔(dān)起指導(dǎo)、點(diǎn)撥、提升作用，讓高中生在教師科學(xué)指點(diǎn)中開(kāi)展有效思維、高效思維.在不等式教學(xué)活動(dòng)的每一環(huán)節(jié)，高中數(shù)學(xué)教師要切實(shí)做好高中生分析、解答、歸納不等式知識(shí)點(diǎn)或案例的引導(dǎo)和指導(dǎo)活動(dòng)，幫助高中生克服和糾正學(xué)習(xí)探知過(guò)程中出現(xiàn)的思維缺陷和解題不足，引導(dǎo)高中生認(rèn)清解題的正確思維過(guò)程，從而形成良好的思維分析習(xí)慣.同時(shí)，教師還應(yīng)強(qiáng)化對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的運(yùn)用和指導(dǎo)，設(shè)置近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題命題熱點(diǎn)問(wèn)題，呈現(xiàn)給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生有效思維和探析，以題為媒，指點(diǎn)促進(jìn)，培養(yǎng)起高中生在不等式綜合試題方面的思維分析能力.如在“已知關(guān)于x，y的二元一次不等式組x+2y≤4，x-y≤1，x+2≥0，試求出u=3x-y這一函數(shù)式的最大值和最小值”案例教學(xué)中，教師針對(duì)高中生的思維分析過(guò)程以及解題觀點(diǎn)，開(kāi)展講解評(píng)析的指導(dǎo)活動(dòng)，向?qū)W生明確指出：“結(jié)合該問(wèn)題時(shí)，需要現(xiàn)根據(jù)約束條件畫(huà)出可行性區(qū)域，然后再利用z的集合意義進(jìn)行最值求解，在該案例解答中，關(guān)鍵之處是要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想解題手段的有效運(yùn)用”.在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)歷年來(lái)有關(guān)此方面高考試題命題的特點(diǎn)，向?qū)W生設(shè)置了“已知有一個(gè)函數(shù)f（x）=px2-q，并且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范圍”案例，以此鞏固提升高中生在此方面的解析思維技能.高中生通過(guò)分析、探析活動(dòng)，意識(shí)到該案例的解題思路應(yīng)該為：“根據(jù)問(wèn)題條件中的約束條件，畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，從而求出函數(shù)的最大值”.解答的方法應(yīng)該是：“數(shù)形結(jié)合方法，根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域”。

總之，高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)需要教師與學(xué)生的齊心協(xié)力.以上是筆者結(jié)合不等式章節(jié)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容對(duì)高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的粗淺闡述，在此希望同仁深度參與，為高中生學(xué)習(xí)能力提升進(jìn)步科學(xué)指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：