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數(shù)學概念教學范文第1篇

關鍵詞：數(shù)學概念,數(shù)學素養(yǎng),思維品質.

從平常數(shù)學概念的教學實際來看，學生往往會出現(xiàn)兩種傾向，其一是有的學生認為基本概念單調乏味，不去重視它，不求甚解，導致概念認識和理解模糊；其二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解,只有機械的、零碎的認識。從一定意義上說，數(shù)學水平的高低，取決于對數(shù)學概念掌握的程度。那么，作為教師應如何進行數(shù)學概念的教學呢？

1．注重概念的本源，概念產生的基礎。

每一個概念的產生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統(tǒng)教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學生概括能力的極好機會。由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學生“占有”新概念，置學生于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)?！皩W習最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學生如能在教師創(chuàng)設的情景中像數(shù)學家那樣去“想數(shù)學”，“經歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的作用，我們應重視在數(shù)學概念教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學發(fā)展的強大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學生敢于猜想的習慣，是形成數(shù)學直覺，發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

2．概念的教學中注重思維品質的培養(yǎng)

如何設計數(shù)學概念教學，如何在概念教學中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維品質，是我們在教學中經常遇到并必須解決的問題．

1．展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性，思維的主動性，表現(xiàn)為學生對數(shù)學充滿熱情，以學習數(shù)學為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感． 2．創(chuàng)設求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行“由此思彼”的聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題． 3．精確表述概念，培養(yǎng)思維的準確性思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰。新概念的引進解決了導引中提出的問題．學生自己參與形成和表述概念的過程培養(yǎng)了抽象概括能力． 4．解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質特征，對概念的內涵與外延的關系全面深刻地理解，對數(shù)學知識結構的嚴密性和科學性能夠充分認識．在這個過程中滲透了把空間問題轉化為平面問題這一化歸的數(shù)學思想方法．5．運用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性。思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內在聯(lián)系，準確地掌握概念的內涵及使用的條件和范圍．在用概念判別命題的真?zhèn)螘r，能抓住問題的實質；在用概念解題時，能抓住問題的關鍵．鞏固深化階段：在學生深刻理解數(shù)學概念之后，應立即引導學生運用所學概念解決“引入概念”時提出的問題（或其他問題），在運用中鞏固概念．使學生認識到數(shù)學概念，既是進一步學習數(shù)學理論基礎，又是進行再認識的工具．如此往復，使學生的學習過程，成為實踐?認識?再實踐?再認識的過程，達到培養(yǎng)思維深刻性的目的．6．分析錯解成因，培養(yǎng)思維的批判性。思維的批判是指思維嚴謹而不疏漏，能準確地辨別和判斷，善于覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動．舉反例，從反面來加深學生對概念的內涵與外延的理解，培養(yǎng)思維的批判性．

3．針對概念的特點采用靈活的教學方法

數(shù)學概念教學范文第2篇

數(shù)學概念引入形成深化應用數(shù)學概念是數(shù)學知識的基本內容，它反映了人們對現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的深刻認識。一切數(shù)學的思維都以數(shù)學概念為基石。因此，數(shù)學概念的教學對于我們加強學生基本知識和基本技能的訓練，發(fā)展學生的廣闊思維，都具有重要的指導作用。

中等職業(yè)學校的學生數(shù)學底子薄、基本運算能力差，因而對于數(shù)學的空間想象能力和抽象概括能力就更差。面對這樣的教育群體，就決定了中等職業(yè)學校的數(shù)學概念課的教學必須遵循從感性認識提升到理性認識，再理性認識回到解決數(shù)學問題的實踐中來，使之達到理解消化和熟練運用，進而轉化為能力。

根據二十五年的教學實踐，以及新課標對數(shù)學課教學的要求，我深深的感悟到要搞好數(shù)學概念課的教學，應從概念的引入、形成、深化、應用四大環(huán)節(jié)入手。

一、概念的引入

眾所周知，數(shù)學概念是比較抽象的，教師在授課的過程中學生理解起來也相對較難，作為一名教師如何調動學生思維的積極性和創(chuàng)造性，更好地理解和掌握所學的概念，概念的如何引入就顯得尤為重要。因為一節(jié)好的數(shù)學課猶如一只優(yōu)美的樂曲，“起調”賞心悅目，“”激情似火，“尾聲”余音繚繞。作為從事多年數(shù)學教學工作的我，要想自己的教學達到上述效果，其中的“起調”即概念的如何引入是決定這節(jié)課成敗的關鍵之所在。

在具體教學中，我常采用下列方法：（1）以舊引新：數(shù)學中許多概念都是具有聯(lián)系的，都是舊知識的引申和延續(xù)。因為我們在初中學過四種三角函數(shù)：正弦；余弦；正切；余切。當時是針對銳角定義的，當我們學過角的概念的推廣和弧度制后，就借助銳角的三角函數(shù)自然地推廣任意角的三角函數(shù)的定義上，學生也易于接受。（2）觀察概括：在講奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念時，我讓學生在我事先建好的坐標系紙張上快速畫出函數(shù)y=x2和y=x3的圖像，然后讓學生觀察每個圖像的特征，啟發(fā)學生用符號語言表示兩圖像的特征，最后教師揭示課題，給出奇函數(shù)和偶函數(shù)的準確定義。（3）類比猜想：這種方法可用于新舊知識之間、相似或同類知識之間。課本中的許多知識都存在這種屬性，如等差數(shù)列和等比數(shù)列；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；三種圓錐曲線等。（4）故事導入：就是用講與新授內容有關的生動有趣的小故事來到如新課，吸引學生的注意力和想象力。如在講《反證法》一課時，我以歷史典故引入：相傳古時候，有一位忠臣被一個奸臣所害，被判死罪。可皇帝念其功大，決定用運氣來決定最后的處決辦法：用兩張小紙條，一張寫上“死”字，另一張寫上“活”字，讓他自己抽簽來決定其死活，可奸臣把兩張紙條都寫上死字，恰巧被忠臣的朋友看見告訴了他，忠臣思索片刻便高興地說我有救了。當他抽出第一張紙條時，誰也不讓看，便吞進肚子里，斬官只好看第二章紙條，剩下的無疑是“死”字了，于是這位忠臣被赦免了，以此引出反證法的概念。（5）實例引入：中等職業(yè)學校的數(shù)學教材為了適應新課改的需要，改變了以往的編寫模式。新教材特別注重從生活中的具體實例引入新概念，這種方法最適用于我們職業(yè)學校的學生，也是我最常用的方法。它讓學生感知概念的產生和發(fā)展的過程，從而把抽象的概念變成了學生易于理解和接受的客觀事實，激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情和創(chuàng)造性思維，再加上自己在教學過程中充分挖掘教材，并把具體問題設置成合理的教學情景、多媒體動態(tài)演示，展示知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，引導學生從感性材料中挖掘出事物的本質屬性、抽象出數(shù)學概念，實現(xiàn)從感性認識到理性認識做好了鋪墊。

例如，在講指數(shù)函數(shù)的概念時，我借助多媒體演示細胞分裂的的過程，每一個細胞分裂一次變?yōu)?個

第一次：1個分裂為2個

第二次：2個分裂為4個

第三次：4個分裂為8個

第四次：8個分裂為16

……

第x次：細胞分裂的個數(shù)y=2x

從上面的例子中，發(fā)現(xiàn)自變量出現(xiàn)指數(shù)位置上，從而揭示課題――指數(shù)函數(shù)。

二、概念的形成

概念是在感性認識的基礎上形成的，所以在對感性材料進行分化的基礎上，抽象出概念的本質屬性，然后進行高度概括而形成概念，并用精準的語言給出定義，給出概念的符號表示，有時還需要給出反映概念本質屬性的圖形，有意識的讓學生在文字語言，圖形語言和符號語言三者之間建立聯(lián)系，形成相互間的信息通道。

例如，指數(shù)函數(shù)的概念：形如y=ax （a>0，a≠0）函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)。它的本質屬性是底數(shù)是常量，指數(shù)是變量。其圖像如下：

于此同時，通過題組讓學生進行辨析，引導學生把握指數(shù)函數(shù)的特征，進一步完善概念。

三、概念的深化

有些概念，從大量引入感性材料后，初步形成了理性認識，但這樣的理性認識是膚淺而不深刻的，學生對于這樣的概念的理解，由于基礎薄弱顯得有些措手不及，有些學生即使理解也模棱兩可。這時就需要我們教師在教學中，有目的性地安排一些強化活動，讓學生在操作中理解和掌握新概念，顯然最佳的方案就是練習，教師通過題組讓學生正反分析實例，加深對所學概念的透徹理解。

例如，講完指數(shù)函數(shù)的定義后，我安排一組訓練題：指出下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，那些不是，為什么？

（1）y=2.1x （2）y=3*2x

（3）y=x3（4）y=3-x

答案：（1）是；（2）不是，因為前面的系數(shù)不是1；（3）不是。因為冪底數(shù)不是常數(shù)，冪指數(shù)不是變量。（4）不是。冪指數(shù)的系數(shù)不是1。

（二）函數(shù)（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（C）

A.a=1或a=2 B.a=1

C.a=2 D.a>0或a≠1

數(shù)學概念教學范文第3篇

一、重視概念的引出過程

數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象而來的。恰當?shù)膭?chuàng)設問題情景引出概念，學生既容易接受，也能調動學生積極參與激活課堂教學氛圍。

1.聯(lián)系生活中具有相反意義的量。如用收入與支出，前進與后退，盈利與虧損，上升與下降等引出正負數(shù)的概念。

2.從實物抽象出概念。如利用桿秤引出數(shù)軸的概念。用桿秤稱量物體時，移動秤砣保持秤桿平衡，秤桿上星點表示的數(shù)就是物重，秤砣左右移動表示物體的重量增減變化，從這一過程中抽象出本質屬性：稱量要有起點，稱量要定單位，有表示增減變化的方向。由此啟發(fā)學生思考如何用一個比較簡單形象的方法來表示？學生容易聯(lián)想到用直線上的點表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”的概念。

3.通過復習舊概念提出新概念。如復習一元一次方程類比得出二元一次方程。

4.讓學生動手操作，發(fā)現(xiàn)新問題，提出新概念。新課程理念倡導讓學生自主，合作探究的學習方式。因此在概念教學時，可讓學生親自動手試一試，在實驗中發(fā)現(xiàn)問題，提出新概念。學習鑲嵌時，讓學生剪一些多邊形（包括正多邊形）紙片，動手拼圖觀察探究，發(fā)現(xiàn)鑲嵌的條件。即體現(xiàn)了學生的主體地位，也活躍了課堂的學習氣氛。

在概念引入時要鼓勵學生大膽猜想，讓學生依據已有的知識做出推測。經歷概念形成的最初階段，培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質。

二、重視概念的形成過程

一般來說概念的形成過程為：創(chuàng)設情景，歸納特征――建立模型，抽象概念――理解定義，鞏固應用。注重概念的形成過程，可以完整地揭示概念的本質屬性，使學生理解概念具有思想基礎，培養(yǎng)學生的思維能力。例如在學習“有序數(shù)對”這一概念時，問：“同學們，你怎樣向家長說明你的座位位置？”學生：“我在第五排第三行?！薄昂芎?，那么單獨用排數(shù)或者行數(shù)能確定你的位置嗎？”“不能?！痹僮尩谖迮艑W生站一下，第三行學生也站一下。通過這樣的過程讓學生體驗利用一對數(shù)來確定一點位置的正確性，加深了對概念的理解。

三、重視概念的理解過程

數(shù)學概念是用精煉的語言表達出來的。在教學中，抽象出概念后，還要注意深入分析概念的定義，幫助學生進一步理解概念的含義。

1.分析概念的定義。例如，學習“單項式”這一概念抓住“只含有數(shù)字和字母乘積運算”這一特征進行分析。如果還有其他運算如：加、減、除，這樣的式子都不是單項式，只有理解這個定義，學生在判斷時才不會出現(xiàn)失誤。

2.剖析概念中關鍵詞語。例如：同類項就是“含相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同”的項。抓住“相同”做分析，明確“相同”是指字母和它的指數(shù)都相同。

3.揭示概念的內在聯(lián)系。對于有內在聯(lián)系的概念要做好比較。例如“一元一次方程”的概念是以“元”“次”“方程”這三個概念為基礎的?！霸北硎疚粗獢?shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是針對整式來說的，“一元一次方程”是最簡單的整式方程，學生掌握“一元一次方程”為后面學習“二元一次方程、一元一次不等式”打下基礎。類比內在聯(lián)系的概念，學生用起來才會得心應手。

4.歸納對比，區(qū)分概念的異同。數(shù)學中的許多概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，學生容易混淆。教學應引導學生歸納比較。如“三角形的角平分線”“與角的平分線”

是密切聯(lián)系的兩個概念，相同點是它們都是能夠平分角，不同點是前者是線段后者是射線。

四、重視概念的鞏固過程

心理學認為概念形成后要及時鞏固，否則就會被遺忘。鞏固是概念課教學的重要環(huán)節(jié)，首先復習要及時。遺忘規(guī)律指出，識記后最初遺忘得較快，以后漸漸減慢，因此在概念初步形成后，趁熱打鐵，及早復習，引導學生正確敘述，把握概念的要點、特征、優(yōu)點是既省時間，效果也好。其次，適當采用復習，通過單元，章節(jié)，周末，月考等多種方式進行復習，維持學生的學習興趣，增強主動性，積極性，讓學生看到成績，增強信心，進而取得好的復習效果。還要善于利用最佳時間進行復習，早晨頭腦清醒，干擾因素少，把概念溫習一下，晚上臨睡前把學習的概念回憶一遍，使獲得的概念理解更準確，影響更深刻，鞏固得更有效果。

五、重視概念的應用過程

數(shù)學概念教學范文第4篇

17世紀以前，人們對數(shù)的認識基于“現(xiàn)實所指”，是量的直接反映，承認了實數(shù)集，而象方程x2＝﹣1的根存在性（是虛數(shù)），因為沒有現(xiàn)實所指而無法定論。因此，虛數(shù)概念的形成經歷了一個漫長的過程，許多對復數(shù)發(fā)展作出過重大貢獻的數(shù)學家也曾對虛數(shù)的存在性產生過疑慮，笛卡爾認為虛數(shù)是不存在的、虛構的。他首先給出了“虛數(shù)”的名稱，牛頓也認為虛根是沒有意義的，給出虛根，只是為了使不可能解的問題變得像是可解的樣子，歐拉也稱就虛數(shù)本性而言，它只存在于想象之中，直到1777年，歐拉在《微分公式》一文中，首先使用符號“i”（拉丁文imaginarus，虛幻的第一個字母）表示﹣1的平方根，正式引入了實數(shù)以外的一個新數(shù)i，稱為虛數(shù)單位，產生了復數(shù)集。而人們完全承認復數(shù)是和實數(shù)一樣，具有數(shù)的通常性質是在1797年，挪威一個測量員威塞爾完整地給出復數(shù)的幾何意義之后。

通過虛數(shù)形成過程的介紹，有助于消除學生對“i”引入的陌生感，減少學生因虛數(shù)概念的抽象性，開始接受時，理解不深刻的困惑（大數(shù)學家尚有疑慮），調動學生進一步學習復數(shù)幾何意義的積極性，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

二、揭示概念的內涵、外延，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

概念的內涵是指反映在概念中的事物的本質屬性，概念的外延是指具有概念所反映的本質屬性的事物。讓學生明確概念，就是要讓學生明確概念的內涵與外延，培養(yǎng)學生的領悟能力。如數(shù)列極限的概念的引入：

首先給出實例：①0.9、0.99、0.999、……1——、……②1、－、、－、……（－1）n＋1、……分析這些數(shù)列的“項隨n增大，逐漸逼近某一個常數(shù)”的特點，讓學生感知這種“形式上從有限到無限，其結果無限雙轉化為有限”的數(shù)學家思想，即極限思想。接著給出數(shù)列項在數(shù)軸上的表示，直觀反映數(shù)列項逼近常數(shù)的過程，在此基礎上用數(shù)學語言表述這一數(shù)學現(xiàn)象，進而對一般數(shù)列極限的情況給出ε——n的定義，這種從“特殊”到“一般”，從“形象”到“抽象”的過程，可促使學生深刻體會極限的內涵，培養(yǎng)學生抽象概括能力。

又如函數(shù)奇、偶性的概念：前提：對于函數(shù)定義域內的任意x，其中“任意”即“所有”，說明函數(shù)奇、偶性是定義域內的整體性質。其次給出f(x)與f(－x)的關系，意味f(x)與f(－x)都存在，隱含著函數(shù)定義域關于原點對稱，通過這樣的剖析，可防止學生偏面地認為判斷函數(shù)奇、偶性就是驗證f(x)與f(－x)的關系，使學生領悟函數(shù)具有奇偶性的必要條件是“函數(shù)定義域關于原點對稱”。

三、強化概念的運用，提高學生綜合素質

學數(shù)學離不開解題，美國著名的數(shù)學教育家波利亞就曾指出：“掌握數(shù)學意味著什么呢？這就是說善于解題”結合數(shù)學學習水平分層次配備訓練題組讓學生運用概念層層深入地分析解決問題，是提高學生綜合素質重要環(huán)節(jié)。

如在“函數(shù)單調性”概念教學中，給出下列題組加以鞏固訓練。

例1：判定函數(shù)y＝x2的單調性？學生可直接歸入單調性定義加以判定。

例2：判定函數(shù)y＝log2(x2－3x＋2)單調性？需要學生通過轉化，變?yōu)閺秃虾瘮?shù)內層、外層函數(shù)單調性進行判定。

例3：偶函數(shù)f(x)在〔a、b〕上遞增（b﹥a﹥0），判定f(x)在〔－b、－a〕上單調性？要求學生利用相關奇偶性知識來解決單調性問題。

數(shù)學概念教學范文第5篇

在教學論和教學法著作中，對概念教學的過程一般都表述為：感知--理解--鞏固--應用--系統(tǒng)化。這是從學生對概念的認識過程來理解數(shù)學概念教學過程的。

的確，數(shù)學概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學生對于數(shù)學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數(shù)學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。然后再運用概念解決問題，達到鞏固和應用。但是對這個問題的理解和認識，不應該局限在某一節(jié)概念教學課上，也不應該孤立地看待教學過程的各個環(huán)節(jié)，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規(guī)律和教學中所應采取的對策，這就要求我們教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。下面結合“分數(shù)意義”的教學談一談對這個問題的認識。

一、總體把握概念的教學目標

概念教學的目標要與小學數(shù)學教學的總目標一致，應該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應該在具體設計教學目標時，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項目標。具體的落實到某一部分內容的教學時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實?！胺謹?shù)意義”這部分內容的教學，從總體上看，作為一個單元教學的內容，應該達到使學生建立準確的分數(shù)概念，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識的聯(lián)系，以及對學生進行包括學習目的、實踐的觀點、學習的習慣等方面內容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學目的的完整性和全面性。在對這一單元教學內容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學目的，每一節(jié)課也都應該圍繞這些總目標來設計。這些目標構成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。設計教學時，只有從總體上把握教學目標，才能使教學大綱中規(guī)定的總的教學目的得到落實。而具體一節(jié)課的教學目標既要服從于總體的目標，又應該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設計的教學目標具體化，落實到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學目標就應該是有所側重，即應突出某一個方面的內容。在“分數(shù)意義”教學中，開始認識分數(shù)意義時，重點是使學生通過具體問題，從具體到抽象認識什么是分數(shù)，分數(shù)是來自于生活和生產實踐的，以后逐步使學生運用分數(shù)概念分析解決問題，了解分數(shù)與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系，逐步達到靈活地運用和系統(tǒng)化。

二、整體設計概念的教學方法

概念教學方法，一般來說要經過感知、理解、鞏固、應用、系統(tǒng)化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經過這樣幾個階段，而是要從學生形成數(shù)學概念全過程的整體上看應該經過這樣幾個階段。因此在設計概念教學方法時，就要從整體上思考，按照學生形成數(shù)學概念的不同階段設計不同的教學方法。從整體上保證學生經歷建立數(shù)學概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學的任務，實現(xiàn)概念教學的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學內容的進度，根據學生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學。一節(jié)課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨立的一些課堂學習內容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設計一個單元的概念教學時，就要做到整體設計、重點突出、前后聯(lián)系、逐步深入。

1．整體設計。就是把每一節(jié)課都看作是整個概念教學的一個組成部分，從整體上設計教學的內容和方法，保證概念教學的總體目標的實現(xiàn)。在“分數(shù)意義”教學中，總體的目標是使學生形成完整、系統(tǒng)的關于分數(shù)的概念。這應該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個環(huán)節(jié)。這些任務不可能在一節(jié)課里完成，在設計時要把這些任務科學地安排分散到各節(jié)課的教學中。如第一課的主要任務是引導學生在對具體事物感知的基礎上，形成分數(shù)的概念，用恰當?shù)恼Z言概括出什么是分數(shù)，以及認識分數(shù)各部分名稱。而分數(shù)概念的鞏固、應用和系統(tǒng)化的任務則要安排在后面各節(jié)課中來完成。

2．重點突出。就是在每一節(jié)課中重點體現(xiàn)和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。這是設計每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個重點內容。

而在概念教學中，一節(jié)課的重點內容是什么，應該從這節(jié)課在整個概念教學的全過程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問題，就使一節(jié)課真正成為學生掌握一個完整的數(shù)學概念的有機組成部分。在“分數(shù)意義”教學中，學生初步理解了分數(shù)的意義后，接下來的課就是要學生重點鞏固所學的概念。那么教學的重點就是采用各種“變式”的問題，讓學生在不同的情況下認識分數(shù)，并學會用分數(shù)的意義解釋一個具體的數(shù)是不是分數(shù)，其含意是什么，能夠完成“在直線上表示一個分數(shù)”；“5／6是（）個1/6，3個1/8是（）”等等諸如此類的問題。