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應(yīng)用題解答范文第1篇

數(shù)學(xué)模型,是指把所考察的實(shí)際問題,進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過對數(shù)學(xué)模型的研究,使實(shí)際問題得以解決的一種數(shù)學(xué)方法.利用數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際問題(包括數(shù)學(xué)應(yīng)用題),一般要做好三方面的工作.

1. 建模.理解題意,根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),由實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題,然后再由題意建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.從總體上說,建模的基本手段,是數(shù)學(xué)抽象方法.建模的具體過程,大體包括以下幾個步驟:

(1)考察實(shí)際問題的基本情形.分析問題所涉及的各量之間的關(guān)系,弄清哪些是常量,哪些是變量,哪些是已知量,哪些是未知量;了解其對象與關(guān)系結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性,確定問題所涉及的具體系統(tǒng).

(2)分析系統(tǒng)的矛盾關(guān)系.從實(shí)際問題出發(fā),對特定關(guān)系和具體要求進(jìn)行抽象,根據(jù)有關(guān)學(xué)科理論,抓住主要矛盾,考察主要因素和量的關(guān)系.

(3)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象.對事物對象及諸對象間的關(guān)系進(jìn)行抽象,并用有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號和表達(dá)式去刻畫事物對象及其關(guān)系.如果現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具不夠用,可以根據(jù)實(shí)際情況,建立新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)模型.

2. 推理、演算.在所得到的數(shù)學(xué)模型上,進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算,求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果.

3. 評價(jià)、解釋.對求得的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行深入討論,作出評價(jià)和解釋,返回到原來的實(shí)際問題中去,形成最終的解答.

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在新課程改革的進(jìn)程中越來越被重視了,而函數(shù)模型作為應(yīng)用問題的一個重點(diǎn)和難點(diǎn),在素質(zhì)教育中,特別是各種考試中出現(xiàn)的機(jī)會也越來越普遍了.

函數(shù)模型問題的解決應(yīng)從理解問題開始,從經(jīng)過探索思路、轉(zhuǎn)換問題直至解決問題、進(jìn)行回顧的全過程的思維活動.

在數(shù)學(xué)中,通?？蓪⒔忸}過程分為四個階段:

第一階段是審題.深刻理解題意,認(rèn)清題目的條件和要求,然后進(jìn)行深入分析,尋找題目條件中的各個元素之間的聯(lián)系,為解題作好知識上的準(zhǔn)備.所以,理解問題是解決問題的基礎(chǔ)和開始.

第二階段是尋求解題途徑.有目的地進(jìn)行各種組合的試驗(yàn),盡可能將習(xí)題化為已知類型,選擇最優(yōu)解法,選擇解題方案,經(jīng)檢驗(yàn)后作修正,最后確定解題計(jì)劃.轉(zhuǎn)換問題是解應(yīng)用問題的核心.

第三階段是實(shí)施計(jì)劃.將計(jì)劃的所有細(xì)節(jié)實(shí)際地付諸實(shí)現(xiàn),通過與已知條件所選擇的根據(jù)作對比后修正計(jì)劃,然后著手?jǐn)⑹鼋獯疬^程的方法,并且書寫解答與結(jié)果.這個計(jì)劃實(shí)施階段是解決問題過程的實(shí)現(xiàn),它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過程的具體表達(dá),是解題思維活動的重要組成部分.

第四階段是檢查與總結(jié).求得最終結(jié)果以后,檢查并分析結(jié)果.探討實(shí)現(xiàn)解題的各種方法,研究特殊情況與局部情況,找出最重要的知識.將新知識和經(jīng)驗(yàn)加以整理使之系統(tǒng)化.反思問題往往容易為人們所忽視,其實(shí),這個階段是我們數(shù)學(xué)思維的一個升華過程,能夠讓我們得到舉一反三的效果,同時(shí),它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個重要方面,是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始.

例題:如圖,四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山.P是弧TS上一點(diǎn),其余部分都是平地,現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上長方形停車場PQCR.求長方形停車場PQCR面積的最大、最小值.

分析:要求停車場面積的最值,就需建立長方形PQCR面積的函數(shù).如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x(不妨設(shè)PR=x),則另一邊長PQ=100-■.

這樣S■=PQ·PR=x[100-■].

但該函數(shù)的最值不易求得,如果我們將∠BAP作為自變量,用它可表示PQ、PR,再建立長方形PQCR的面積函數(shù),則情況就不難解決.

解:延長RP交AB于M,設(shè)∠PAB=α(0

S■=PQ×PR=(100-90cosα)(100-90sinα)=10000-9000

(sinα+cosα)+8100sinαcosα,

設(shè)sinα+cosα=t,α∈(0,π/2),

t∈(1,■],則sinαcosα=■,

S■=10000-9000t+8100×■=■(t-■■)■+950,

當(dāng)t=10/9時(shí),S■有最小值950. 當(dāng)t=■時(shí),S■有最大值14050-9000■.

說明:引進(jìn)一個輔助角,把線段的長度或圖形的面積表示為一個三角函數(shù)式,從而利用三角函數(shù)的有界性求出最值,也是常用的解題方法之一.

研究問題的條件時(shí),在需要與可能的情況下,可畫出相應(yīng)圖形或思路圖幫助思考.因?yàn)檫@意味著你對題的整個情境有了清晰的具體的了解.

由此例題可知:解決函數(shù)模型的應(yīng)用問題時(shí),首先要清晰地理解情境中的各個元素.

其次,要弄清楚其中哪些元素是給定了的,即已知的,哪些是所求的,即未知的.先要弄清問題:未知數(shù)是什么,已知數(shù)據(jù)是什么,條件是什么,滿足條件是否可能?要確定未知數(shù),條件是否充分,或者它是否不充分,或者是多余的,或者是矛盾的?把條件的各部分分開,你能否把它們寫下來?其次,找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系.如果找不出直接的聯(lián)系,你可能不得不考慮輔助問題,你應(yīng)該最終得出一個求解的計(jì)劃.深入地分析并思考習(xí)題敘述中的每一個符號、術(shù)語的含義,從中找出習(xí)題的重要元素,在圖中標(biāo)出(用直觀符號)已知元素和未知元素,并試著改變一下題目中(或圖中)各元素的位置,看看能否有重要發(fā)現(xiàn).盡可能從整體上理解題目的條件,找出它的特點(diǎn),聯(lián)想以前是否遇到過類似題目.仔細(xì)考慮題意是否有其他不同理解,題目的條件有無多余的、互相矛盾的內(nèi)容,是否還缺少條件?認(rèn)真研究題目提出的目標(biāo).通過目標(biāo)找出哪些理論的法則同題目或其他元素有聯(lián)系.

如果在解題中發(fā)現(xiàn)有你熟悉的一般數(shù)學(xué)方法,就盡可能用這種方法的語言表示題的元素,以利于解題思路的展開.如果你不能解決所提出的問題,可先解決一個與此有關(guān)的問題.你能不能想出一個更容易著手的有關(guān)問題、一個更普遍的問題、一個更特殊的問題、一個類比的問題,你能否解決這個問題的一部分?僅僅保持條件的一部分而舍去其余部分,這樣對于未知數(shù)能確定到什么程度,它會怎樣變化?你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西,或想出適于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù)?如果需要的話,你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù),或者二者都改變,以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近?你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù),是否利用了整個條件,是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念?

以上途徑特別有利于開始解題者迅速“登堂入室”,找到解題的起步點(diǎn).在制定計(jì)劃尋求解法階段,最好利用下面這套探索方法:

設(shè)法將題目與你會解的某一類題聯(lián)系起來,或者盡可能找出你熟悉的、最符合已知條件的解題方法解題的目標(biāo)是尋求解答的主要方向,在仔細(xì)分析目標(biāo)時(shí)即可嘗試能否用你熟悉的方法去解題.

解了幾步后可將所得的局部結(jié)果與問題的條件、結(jié)論作比較.用這種辦法檢查解題途徑是否合理,以便及時(shí)進(jìn)行修正或調(diào)整.

嘗試能否局部地改變題目,換種方法敘述條件,故意簡化題的條件(也就是編擬條件簡化了的同類題)再求其解.再試試能否擴(kuò)大題目條件(編一個更一般的題目),并將與題有關(guān)的概念用它的定義加以替代.

分解條件,盡可能將它們分成若干部分再重新組合,擴(kuò)大對條件的理解.嘗試將一個問題分解成一串輔助問題,依次解答這些輔助問題即可構(gòu)成對所給題目的解答.

應(yīng)用題解答范文第2篇

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，興趣是最好的老師。對于小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答比較困難，難以在短時(shí)間內(nèi)解答出正確答案。針對這種現(xiàn)狀，要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力，首先必須激發(fā)學(xué)生對應(yīng)用題解答的興趣。一般小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題由一個未知條件和一個已知條件構(gòu)成，但大多數(shù)學(xué)生不能理清應(yīng)用題之間的關(guān)系，學(xué)生一看到應(yīng)用題就很畏懼。因此，為了有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以結(jié)合生活中的例子來開展應(yīng)用題教學(xué)。事實(shí)上，生活中的應(yīng)用題是無處不在的，例如：“小明一家總共吃了9個蘋果，小明吃的蘋果是全家吃的 ，問小明吃了幾個蘋果？”這樣的例子就是應(yīng)用題，通過結(jié)合生活實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中無處不在。

二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的審題習(xí)慣

審題是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的前提，但由于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的句子較長，語言也較抽象，應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言有著較大的差別，導(dǎo)致學(xué)生感覺審題較困難，不能有效把握數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。因此，針對學(xué)生審題困難的問題，為了使數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系能夠直觀地顯示出來，可以采用實(shí)物演示、畫示意圖等輔助手段來展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，在審題過程中，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的直接和間接條件，確定數(shù)量關(guān)系，為應(yīng)用題的解答奠定良好的基礎(chǔ)。所以，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，注重學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，如下面的題。

例1.小華和小明每天共讀24頁書，小明讀的是小華的 ，問小明讀了多少頁？

例2.小華每天共讀24頁書，小華讀的是小明的 ，問小明讀了多少頁？

通過兩個問題的對比分析，兩個問題的解答將采用不同的計(jì)算方法，如通過對比分析的應(yīng)用題練習(xí)，可以培養(yǎng)小學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

三、采用有效的應(yīng)用題指導(dǎo)方法來提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)往往采用機(jī)械式的灌輸知識，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生容易機(jī)械地完成應(yīng)用題的解答，甚至一些學(xué)生習(xí)慣對教師和例題的解答方法進(jìn)行模仿。因此，為了有效提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，應(yīng)幫助學(xué)生理清應(yīng)用題的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析法和綜合法的學(xué)習(xí)方法。分析法是通過逆向思維來分析數(shù)量之間的關(guān)系，即執(zhí)果索因，通過已知量的某種運(yùn)算得出所需的未知量，而綜合法是通過正向思維來確定數(shù)量之間的關(guān)系，即由因到果，從題目中給出的已知條件和已知量的關(guān)系來導(dǎo)出一個必然結(jié)果。如下面的題。

甲車運(yùn)煤400 kg，乙車運(yùn)煤300 kg，問甲、乙兩車共運(yùn)煤多少千克？

應(yīng)用題解答范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題能力

應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)問題。數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，我們總會發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不知如何下手，以致到了望而卻步的程度，他們普遍對應(yīng)用題的分類和相應(yīng)的解題策略把控不好，不會分析應(yīng)用題，對題干給出的已知條件及其和所求問題之間的關(guān)系不會分析，更有甚者，著急起來就靠湊、拼數(shù)據(jù)來列式應(yīng)付。鑒于此，我們一定要針對小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略與能力進(jìn)行有計(jì)劃、有針對、有目的地訓(xùn)練和培養(yǎng)。這里筆者從多年的一線教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，針對如何提升小學(xué)中高年級應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)展開討論與研究。

一、訓(xùn)練解題思路，完成知識遷移

教育心理學(xué)指出：人們在生活和學(xué)習(xí)中都需要遷移來完成能力提升，有學(xué)習(xí)活動的地方必須有知識遷移，所以，我們在應(yīng)用題教學(xué)中，就要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分發(fā)掘遷移知識的規(guī)律，由易到難，化繁為簡，將固有知識升華和更新成新知識與技能。比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了如下例題來解說思路，幫學(xué)生完成知識遷移：“一家工廠總共有男女工人168人，其中男工的人數(shù)是女工人數(shù)的3倍，請問該廠分別有男女工多少人？”為了引導(dǎo)學(xué)生掌握答題思路，可以這樣展開引導(dǎo)：“工廠里有女工42人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的3倍，那么工廠共有多少工人？”讓學(xué)生根據(jù)這兩道題對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系來分析應(yīng)用題數(shù)量之間的關(guān)系，如果女工的人數(shù)看作單位1的話，那么男工的人數(shù)就是3，如此一分析，大家對題目給出的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系就一目了然了，例題當(dāng)然也就迎刃而解了。

二、巧設(shè)疑問陷阱，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

六年級的孩子對知識的理解和問題的分析仍存在片面性和籠統(tǒng)性，再加上對基礎(chǔ)知識把握不牢，經(jīng)常對一些問題感到似是而非、似懂非懂。因此，筆者建議，在學(xué)生比較普遍容易出錯的問題上，采用故意設(shè)計(jì)問題陷阱的方法，特來引誘學(xué)生在解答過程中暴露出不足，同時(shí)也利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、探索問難、質(zhì)疑問題，最終解決問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

于是，筆者將計(jì)就計(jì)，把以上三種解答方式謄寫到黑板上，讓大家進(jìn)行分析和對比，于是我就著意引導(dǎo)學(xué)生說出自己的疑問和想法，并將大家的思路概括如下：（1）這三個算式，哪一個是正確的，為什么？（2）哪一種列式計(jì)算簡便？讓學(xué)生圍繞疑問，紛紛發(fā)言，談自己的看法，最后經(jīng)過爭辯和演算，學(xué)生最終進(jìn)一步明確了工作效率與工作總量之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生對工程類問題掌握得透徹，提升了學(xué)生的技能，培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑問難的思考習(xí)慣。

三、捋順解題步驟，規(guī)范答題方式

科學(xué)規(guī)范、有條不紊的解題步驟是提升解答應(yīng)用題能力的必要途徑，這就要求我們遵照以下方式來規(guī)范：（1）首先要認(rèn)真審題，確定給出的條件和要求的問題之間的關(guān)系，學(xué)會用線段圖示意法來表示數(shù)學(xué)關(guān)系；（2）分析數(shù)量之間的關(guān)系，確定先求哪個，再算哪個；（3）列式計(jì)算，算出最后結(jié)果；（4）寫出答案并演算檢驗(yàn)，尤其是檢驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，許多學(xué)生都怕麻煩，沒有認(rèn)真算，也沒有認(rèn)真檢查就匆匆寫就，這也是應(yīng)用題失誤的一條重要原因。因此，應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，我們一定要求學(xué)生按要求去做，掌握正確的解題步驟，最終形成良好的解題習(xí)慣。

四、重視內(nèi)化過程，形成基本技能

學(xué)生從掌握應(yīng)用題的解題思路到掌握獨(dú)立解題技巧，需要一個循序漸進(jìn)的內(nèi)化吸收的過程，這就要求我們在教學(xué)實(shí)踐中必須針對學(xué)生展開有針對、有目的的分層練習(xí)。比如，在引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題”之后，筆者就設(shè)置如下練習(xí)，來引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識，提升技能。

1.單一性練習(xí)

應(yīng)用題解答范文第4篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ;分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ;正確解答

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0022-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題占據(jù)重要的地位。怎樣才能使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成為教學(xué)研討的重點(diǎn)之一。在此類應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師們幾乎都發(fā)現(xiàn)一個問題：在進(jìn)行單一練習(xí)的時(shí)候，學(xué)生的準(zhǔn)確率往往較高，而當(dāng)其進(jìn)行混合型的解題訓(xùn)練時(shí)，準(zhǔn)確率不容樂觀。在解題訓(xùn)練的初期，小學(xué)生往往對此類應(yīng)用題的分析不足，理解不夠，只能簡單模仿，而非運(yùn)用;同時(shí)，教師在教學(xué)過程中，往往會忽略學(xué)生的理解程度，在學(xué)生遇到困難題目時(shí)，僅僅采用固定用法使其套入框架，而非使學(xué)生理解。

本文通過簡單的幾個例子，對如何使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行論述：

一、抓住解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解析，最關(guān)鍵的就是找準(zhǔn)應(yīng)用題中的“單位1”：

1.當(dāng)題中出現(xiàn)“誰的”字眼時(shí)，“誰”則是“單位1”。例如：一條繩子長4米，剪去它的1/4，剪去多少米？在這個分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，繩子的長度就是“單位1”。

2.當(dāng)題中出現(xiàn)“比誰多”或者“比誰少”字眼時(shí)，“誰”就是“單位1”。例如：男同學(xué)做完了10道數(shù)學(xué)題，女同學(xué)比男同學(xué)多做了1/5，女同學(xué)做了多少道數(shù)學(xué)題？在這個分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，男同學(xué)的做題數(shù)量就是“單位1”。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)過程中，應(yīng)多讓學(xué)生對“單位1”進(jìn)行判斷。

二、提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)效率的關(guān)鍵

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解題

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題過程中，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題中的“中心句”，從“中心句”中找到“單位1”以及“兩個相關(guān)聯(lián)的量”，然后分析出“兩個相關(guān)聯(lián)的量”間的數(shù)量關(guān)系，最后分析出關(guān)系式。例如：我校三年級有200個小學(xué)生，四年級小學(xué)生的數(shù)量是三年級的9/10，四年級有多少個小學(xué)生？從題中可知，“三年級小學(xué)生的數(shù)量”為“單位1”，三年級和四年級是兩個相關(guān)的量，他們的關(guān)系是“三年級學(xué)生人數(shù)×9/10=四年級學(xué)生人數(shù)”。通過以上關(guān)系式，方可解出此題。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，簡單的問題采用一個關(guān)系式即可解答，較為復(fù)雜的，則不盡然。在教導(dǎo)學(xué)生對較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)其將復(fù)雜的關(guān)系拆分成一個個簡單的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生懂得分析時(shí)，復(fù)雜的題目解答起來也就得心應(yīng)手了。應(yīng)用題是多變且靈活的，如果無法使學(xué)生學(xué)會分析題目而僅僅只是依據(jù)例題、公式進(jìn)行套用解答，那么教學(xué)就只能事倍功半。

（二）引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖解的方式進(jìn)行解答

華羅庚說過“人們之所以覺得數(shù)學(xué)枯燥無味、神秘難懂，原因之一就是脫離實(shí)際”。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就需要使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，即做到數(shù)形結(jié)合，這樣才能通過形，將復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系式形象直觀地表現(xiàn)出來。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答的教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式分析題目和其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，利用這種方式進(jìn)行解題。在線段圖中，能夠使學(xué)生對兩個量之間的數(shù)量關(guān)系有直觀生動的認(rèn)識，這樣不僅可以避免數(shù)學(xué)解題的枯燥性，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的判斷與分析能力。

當(dāng)然，由于學(xué)生剛剛開始接觸此類線段圖，比較容易混淆到底是需要把哪一條線段進(jìn)行平分，教師在教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試，在發(fā)現(xiàn)錯誤后，再由教師分析改錯，這樣才能使學(xué)生印象更加深刻。

例如：現(xiàn)有客車與貨車分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向行駛，它們在距離終點(diǎn)10千米的地方相遇，此時(shí)貨車行駛了全段路程的2/5。問A至B全程多少千米？利用線段圖，我們很容易得出，客車相比貨車多行駛了（10×2）千米，正好占兩地距離的（1-2/5×2）。所以這道題可以列式為：10×2÷（1-2/5 ×2）。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用方程式對進(jìn)行解答

在對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答的過程中，往往不是所有的題都可以利用乘法進(jìn)行解答，此時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生順向思考，利用列方程式的方法進(jìn)行解答。如上例題：可以將A―B距離設(shè)為x千米，即可列出方程式：（1- 2/5×2）x=10×2。

（四） 引導(dǎo)學(xué)生利用歸一法進(jìn)行解答

歸一法往往較好理解，通常在小學(xué)生中使用較多，學(xué)生僅需要分析相關(guān)的幾個量分別有多少份，就能在短時(shí)間內(nèi)輕易解答此類題目，尤其是結(jié)合線段圖，能更方便地理解與解答。例如：我校購置一批新書花費(fèi)1500元，其中包括故事書與科技書。已知在這批新書中，故事書的價(jià)格比科技書多，求故事書與科技書分別需要多少錢？通過畫圖得知，科技書占了7份，故事書占了8份，一共占了15份，由此可先得出每份數(shù)為1500÷15=100（元），由此可快速得出故事書與科技書的單價(jià)。

在數(shù)學(xué)解題過程中，固化的思想往往會妨礙解題，所以需要由一種數(shù)學(xué)思維向另一種形式轉(zhuǎn)換，這就是變換思想。在思想變換過程中，會使解題過程簡潔直觀，方便解題，因此是數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常使用的方法之一。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成簡單的關(guān)系進(jìn)行解答。通過長期的練習(xí)，當(dāng)這樣的轉(zhuǎn)換變得熟練，復(fù)雜的問題也就迎刃而解了。

綜上所述，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法有許多，選擇合適的解答思路與方法是關(guān)鍵，因此，引導(dǎo)學(xué)生正確分析理解題目，有專業(yè)合適的解題方法才是重點(diǎn)。許多學(xué)生在解答此類應(yīng)用題時(shí)會遇到困難，最大的原因就是無法準(zhǔn)確分析其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行應(yīng)用。綜上所述，如果教師能解決以上問題，抓住關(guān)鍵以及其中的難點(diǎn)，正確引導(dǎo)學(xué)生利用掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)用解題，教學(xué)效率也就能夠得到提升。

參考文獻(xiàn)：

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應(yīng)用題解答范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 思路；精選；開拓；鼓勵

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，解答數(shù)學(xué)題目不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生學(xué)以致用，用來解答生活中的很多問題。在一份數(shù)學(xué)試卷上，或者在數(shù)學(xué)課本上，應(yīng)用題都是作為重頭戲出現(xiàn)的，它就像餐桌上的重頭菜一樣，不同的是，有的應(yīng)用題比較難，而且解答起來步驟繁瑣，很多學(xué)生都不喜歡解答數(shù)學(xué)題，針對學(xué)生的畏難情緒，教師應(yīng)該積極開動腦筋，幫助學(xué)生找出順利解答應(yīng)用題的方法，我們先來看一下數(shù)學(xué)課堂上存在的問題。

一、思路僵化，不會舉一反三

很多學(xué)生在學(xué)會了一種解題思路之后，并不會學(xué)以致用，在題目改頭換面之后，他們就又不會解答了。比如，種樹問題改為種花的時(shí)候，其實(shí)，行距、株距等都沒有改變，解題的思路也不會改變。這就涉及到學(xué)生的思維的活躍度，很多學(xué)生受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教師教一就是一，并沒有進(jìn)行拓展延伸，轉(zhuǎn)化為自己的知識。這種情況下，看似學(xué)生掌握了解題思路，實(shí)際上只是一知半解，并沒有領(lǐng)悟問題的精髓。

二、急于求成，沒有找準(zhǔn)切入點(diǎn)

許多學(xué)生在解答題目的時(shí)候，只想快速地把問題解答出來，所以，他們只是粗粗地看了一遍問題，并沒有領(lǐng)會到這道題目將要考察什么。是考查相遇問題二人用的時(shí)間相同，還是速度與路程和時(shí)間的關(guān)系。每個問題的解答都有切入點(diǎn)，就像一個門的開門磚一樣，找到這個切入點(diǎn)，學(xué)生就能順藤摸瓜，解答出題目也就不在話下了。

三、題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生疲憊不堪

很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要靠多練，題海戰(zhàn)術(shù)是他們經(jīng)常為學(xué)生選擇的訓(xùn)練模式，其實(shí)，大量重復(fù)枯燥的練習(xí)是無效的，就算做了十道相同類型的題目，得到的結(jié)果還是只是掌握了一種解答方法而已。題海戰(zhàn)術(shù)給學(xué)生增加的只是負(fù)擔(dān)和對數(shù)學(xué)的厭倦感，并容易讓他們對解答題目產(chǎn)生畏懼感，實(shí)在是一件很得不償失的事情。

數(shù)學(xué)課堂上，目前存在的問題，讓部分老師很棘手，那么，教師應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行改進(jìn)，幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)應(yīng)用題這個難關(guān)呢？其實(shí)只要找準(zhǔn)了興趣，找對了方法，數(shù)學(xué)應(yīng)用題只是一個紙老虎，我們可以輕松把它打敗。具體來說，可以從下面幾個方面來做。

一、集中審題，理清問題的提問方向

很多學(xué)生急于求成，認(rèn)為時(shí)間不能浪費(fèi)，看到題目之后就急于解答，有時(shí)候甚至審錯了題目都不知道，正確的做法是，解答題目的時(shí)候成竹在胸，不要急躁，做題之前首先要準(zhǔn)確地審題，知曉問題的提問的方向，考察的企圖是什么，一道題目雖然只有短短的幾十個字，但是，卻有關(guān)鍵詞和重點(diǎn)句子在向我們透漏提問者的問題意圖。在解題的時(shí)候，學(xué)生不要急于求成，學(xué)會讓自己慢下來，從問題出發(fā)，一步一步地從未知聯(lián)系到已知條件，從而解答出題目來。

二、精選題目，讓學(xué)生學(xué)會觸類旁通

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)一種方法，學(xué)習(xí)一種思路，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的是，能夠舉一反三，當(dāng)題目換湯不換藥的時(shí)候，學(xué)生能夠通過敏銳的觀察力，看透問題的實(shí)質(zhì)。當(dāng)學(xué)生表示一道題目的解題方法已經(jīng)掌握了的時(shí)候，教師可以給學(xué)生布置兩道類似的題目，為了考察學(xué)生對題目的理解是否深刻，教師可以更換題目中的語境，或者稍微對題目的要求做一些調(diào)整，檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠舉一反三，觸類旁通。

三、巧設(shè)作業(yè)，提高學(xué)生效率

作業(yè)的目的在于對學(xué)生掌握知識的鞏固和提高，如果一類題目學(xué)生確實(shí)已經(jīng)掌握牢固了，就不用再搞題海戰(zhàn)術(shù)來增加學(xué)生的額外負(fù)擔(dān)了，因?yàn)檫@對學(xué)生絲毫起不到好處。教師應(yīng)該做的是，給學(xué)生布置多種題型，讓學(xué)生從每一道題目中都學(xué)有所獲，獲得成功的體驗(yàn)。另外，題目的布置難易要適中，不要挫傷學(xué)生的自信心。對于一些比較難的題目，教師可以布置下去，然后鼓勵學(xué)生去做，但不強(qiáng)迫學(xué)生必須完成。

四、開拓思維，鼓勵學(xué)生一題多解

另外，針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特質(zhì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是思維和方法的學(xué)習(xí)，教師要鼓勵學(xué)生開拓自己的思維，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會創(chuàng)新和發(fā)展，對于一道題目鼓勵不同的解法提出，有的時(shí)候，教師的講解是照本宣科，是最“墨守成規(guī)”的方法，而小學(xué)生的腦子里，則會冒出一些“簡便方法”，對于有自己思想的學(xué)生，教師要積極地給予鼓勵和肯定。對于小學(xué)生而言，來自教師的肯定會帶給他們莫大的鼓舞和自信，那一聲聲贊美的語言，讓他們能夠初嘗數(shù)學(xué)殿堂的果實(shí)，從而鼓起更大的勇氣攻克數(shù)學(xué)難題。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)課堂上占據(jù)的位置非常重要，關(guān)于學(xué)生對應(yīng)用題的畏難心理，教師一方面可以通過心理疏通和鼓勵來解決，另一方面可以通過對知識的剖析和具體做法上的指導(dǎo)來解決，總之，小學(xué)應(yīng)用題不應(yīng)該成為學(xué)生數(shù)學(xué)路上的攔路虎，我們一定可以克服它。

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