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兩個(gè)朋范文第1篇

19歲那年，我像眾多的大學(xué)生一樣，有份美好的愛情，有份兼職的家教，過(guò)著平淡卻充實(shí)的生活。我和靜雅是公認(rèn)的般配，相似的家境，同樣是學(xué)習(xí)刻苦以求改變命運(yùn)的窮孩子。靜雅人很好，溫柔善良，就是和她在一起時(shí)，少了些心動(dòng)的感覺(jué)。她不喜歡打扮，總穿又舊又暗的衣物，把花季的美好都隔絕了，這樣的女生是容易讓人乏味的。但我不想分手，有人陪伴總比孤獨(dú)要好。不得不承認(rèn)，很多時(shí)候我是自私的。

我大二那年，弟弟也考上了大學(xué)。靜雅知道了我的難處，把家教中心介紹給她的那份工作讓給了我。兩份家教幾乎占據(jù)了我所有課余時(shí)間，雖然累了點(diǎn)，但我不用向父母要生活費(fèi)了。

那家的學(xué)生是個(gè)高三女孩，典型的糖果色打扮，笑起來(lái)的酒窩能融化一切。第一次上門輔導(dǎo)時(shí)，她穿了件天藍(lán)色的連衣裙，窗臺(tái)的陽(yáng)光打在她栗色的長(zhǎng)發(fā)上，就像童話世界里走出來(lái)的公主。孫萌萌就這樣以閃亮的出場(chǎng)走進(jìn)了我的心里。

我應(yīng)該是喜歡孫萌萌的，她過(guò)于美好，是我暗淡的人生中難得一見的珍寶。她學(xué)播音主持，因?yàn)樘亻L(zhǎng)集訓(xùn)，文化課落下了一大截?？粗鎸?duì)一堆數(shù)字愁眉緊鎖時(shí)，我的心總有些難受。如果可以，我真想替她做完那些變態(tài)的試題。

做題乏了的時(shí)候，她喜歡翻開顧城的詩(shī)集，聲情并茂地朗讀那些浪漫的字句。其實(shí)我也喜歡顧城，那個(gè)童話詩(shī)人。“我的愛人，她沒(méi)有見過(guò)陰云，她的眼睛是晴空的顏色?！彼谧x那句話時(shí)，我簡(jiǎn)直要臣服于我的耳朵了。那明明是在寫她啊，她的眼睛一片純凈，比晴空還要明媚。她突然笑起來(lái)，露出潔白的虎牙，干脆地對(duì)我說(shuō)：“林濤，我喜歡你。”

多么生猛的告白，完全是我無(wú)法預(yù)料的。我愣住了，我磕磕絆絆地告訴她，等她考上大學(xué)，一切自會(huì)有答案。

差了三分，孫萌萌只能去北方的一所二本院校。放榜那天我陪她去看結(jié)果，她趴在我肩上哭得很兇。我安慰地拍著她的肩膀，卻看到靜雅在不遠(yuǎn)處與我對(duì)望。沒(méi)有找到合適的家教，她在校園里為輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)發(fā)傳單。大汗淋漓的她看上去相當(dāng)窘迫，沒(méi)有多余的表情，她把傳單扔給同事，逃也似地跑走了。

那么多燈火搖搖

我和靜雅分手了。在我面前，她沒(méi)有哭著說(shuō)委屈，也沒(méi)有憤憤地控訴我的負(fù)心。她很平靜地說(shuō)，我們不合適，那就各自去找幸福吧。貧窮帶來(lái)的堅(jiān)強(qiáng)總能守住最后一道防線，維持我們僅有的自尊。這個(gè)時(shí)候，我覺(jué)得我們之間是有默契的。

孫萌萌考上了大學(xué)，我不再是她的“老師”。我們可以牽著手，像小情侶那樣輕松自由地出去玩了。我們?nèi)ナ欣锏挠螛?lè)場(chǎng)約會(huì)，吃昂貴的西餐，看奢侈的商品……和孫萌萌在一起，我經(jīng)歷了很多以前不舍得經(jīng)歷的事情。從未拮據(jù)過(guò)的她只知道花錢的痛快，不知道賺錢的艱辛。這樣的生活雖然精彩，卻讓我心懷愧疚。

孫萌萌生日那天，我用攢了兩個(gè)月的生活費(fèi)，給她買了塊swatch的手表。卻因?yàn)椴皇窍蘖靠?，她一直念叨。捧著玫瑰蛋糕，坐在摩天輪里，本?lái)浪漫的氣氛因?yàn)榈谝淮螤?zhēng)吵而變得有些尷尬。在最高點(diǎn)俯視整座城市，點(diǎn)點(diǎn)燈火，卻沒(méi)有家的感覺(jué)。城市的夜太冷了，茫然而空洞的黑暗，讓我心生畏懼。

突然間，我想起了靜雅，那個(gè)總是溫柔面對(duì)我的女生，現(xiàn)在過(guò)得怎么樣？相處的兩年多，我極少帶她出來(lái)玩。我們忙著打工、忙著學(xué)習(xí)、忙著補(bǔ)貼家用。我還記得她最開心的那次，是我?guī)ズＱ箴^看海獅表演。對(duì)她來(lái)說(shuō)，幸福總是觸手可及的?！拔覀円黄鹑ナ程贸燥堃埠荛_心??！重要的不是地方，而是和誰(shuí)一起。”每次領(lǐng)到工資時(shí)，我想吃頓好的，靜雅就用這句話攔我。當(dāng)時(shí)，我只會(huì)嫌棄她不懂情調(diào)，現(xiàn)在想來(lái)卻很溫暖。我對(duì)不起她，對(duì)不起這個(gè)偌大城市中僅有的同類。

我的沉默讓孫萌萌擔(dān)心了，她露出單純無(wú)邪的招牌笑容，向我賠罪。一個(gè)人如果愛你，原諒會(huì)是一件輕而易舉的事情。我甚至覺(jué)得孫萌萌的任性都是理所應(yīng)當(dāng)，她的眼睛從未見過(guò)陰云，她有理由活在自己的童話世界里，我無(wú)從責(zé)怪她。我只怪自己，為什么是個(gè)沒(méi)錢的窮小子！

暑假一眨眼就過(guò)去了，徐徐的列車把孫萌萌帶向了遙遠(yuǎn)的北方。她走后，我覺(jué)得格外孤單。獨(dú)自行走在陌生的街道，我愈發(fā)堅(jiān)定，要用自己的雙手，在這座城市落地生根。

我的夢(mèng)是一座小城

那時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)上很流行鳳凰男和孔雀女的劇情，我發(fā)覺(jué)那仿佛就是我和孫萌萌的故事?？晌覐牟幻孕艅e人的講述，我固執(zhí)地堅(jiān)信，只要努力，橫亙?cè)谖覀冎g的種種差距都能夠跨越。

上大學(xué)的孫萌萌變得忙碌起來(lái)，她不再主動(dòng)發(fā)信息給我，聊電話時(shí)變得沒(méi)說(shuō)幾句就因?yàn)楦鞣N事由匆匆掛機(jī)?？吹剿诋惖剡^(guò)得很好，我也放心了。我在設(shè)計(jì)院的實(shí)習(xí)讓我忙得焦頭爛額。我沒(méi)有關(guān)系和背景，為了能留下來(lái)，我得比別人更積極，常常通宵畫圖紙、趕工。等我意識(shí)到我和孫萌萌之間日漸冷淡的關(guān)系，我們已經(jīng)彼此沉寂了一個(gè)多月。

正好有十一的假，為了給孫萌萌驚喜，我急忙買了當(dāng)晚北上的車票。臨時(shí)買票又趕上節(jié)假日，臥鋪一票難求，就連坐票也沒(méi)了。我買了個(gè)小馬扎擠在人堆里，車箱連接處的一截截?zé)燁^見證了這趟奔赴。

為了所謂的愛情不遠(yuǎn)千里，這種曾經(jīng)被我斥為可笑的行為，沒(méi)想到有一天自己會(huì)親歷。好在精神上的雀躍治愈了疲憊的身體，想著馬上就可以再見孫萌萌，她那明媚的笑容和甜美的酒窩，我簡(jiǎn)直等不及了。

我和孫萌萌走在校園里，她不停地和經(jīng)過(guò)的車輛招手微笑。我才知道，那是她的同學(xué)們。在大城市成長(zhǎng)的他們和孫萌萌一樣，有著無(wú)憂的笑和生人勿進(jìn)的氣質(zhì)。我承認(rèn)，在他們面前，我不可自已地自卑。特別是孫萌萌告訴我，有個(gè)開奧迪的男生在追她，這種失落尤甚。

“林濤，我們出國(guó)吧。”孫萌萌說(shuō)移居澳洲的叔叔建議她出國(guó)讀研。出國(guó)？這個(gè)從未在我計(jì)劃中出現(xiàn)的條目讓我有些發(fā)懵。說(shuō)實(shí)話，我沒(méi)想走得太遠(yuǎn)，從農(nóng)村來(lái)到城市就夠了。面朝黃土背朝天的父母對(duì)我最大的期望，就是能在南方那座城立足。遠(yuǎn)渡重洋的美夢(mèng)，我根本沒(méi)想過(guò)。

我的沉默讓孫萌萌松開了牽我的手?！皼](méi)出息！”半天，她說(shuō)完這三個(gè)字就走了。

我一個(gè)人坐在草地上。傍晚的校園電臺(tái)，有個(gè)好聽的聲音在朗誦：我的夢(mèng)是一座小城，沒(méi)有森嚴(yán)的殿堂，沒(méi)有神圣的墳陵，安安靜靜，只有一團(tuán)薄霧，一陣微風(fēng)……是顧城的詩(shī)。孫萌萌知道這首詩(shī)嗎？她還讀詩(shī)歌嗎？

是自私還是因?yàn)樨毟F

大三快結(jié)束時(shí)，靜雅來(lái)找我。她要去深圳實(shí)習(xí)，打算留在實(shí)習(xí)的單位工作。她不知道什么時(shí)候才能回來(lái)，所以臨走前請(qǐng)我吃頓飯。

“大城市真有那么好嗎？”我情緒低落地舉杯，忍不住發(fā)問(wèn)?！拔揖拖肟纯赐饷娴氖澜?，如果混不下去了，那就再回來(lái)吧?！毖矍暗撵o雅變了，她留著長(zhǎng)發(fā)，穿著漂亮的衣裙。朱唇未啟，皓齒輕封，舉手投足之間有和城市相融的美態(tài)。

分別時(shí)，靜雅給了我一個(gè)朋友間的擁抱。我說(shuō)：“深圳那么陌生，找個(gè)人好好照顧你?！彼齾s哭了起來(lái)。其實(shí)，我們?cè)?jīng)的喜歡，都是源于彼此身上的相似，就像對(duì)世界上另一個(gè)我的關(guān)心，這種感覺(jué)用惺惺相惜來(lái)形容更為合適。

靜雅走了，我更加感覺(jué)孤獨(dú)。幾年間，好像所有人事物都被時(shí)間推著前進(jìn)或改變，只剩我在原地轉(zhuǎn)著圈。我內(nèi)心的矛盾、不暢快已經(jīng)無(wú)人傾訴，大家無(wú)法理解我守在小城的執(zhí)著。孫萌萌醉心于出國(guó)的事宜，她已經(jīng)開始準(zhǔn)備雅思考試了。

還是分開吧，我不想拖累你。對(duì)于孫萌萌，最終，我做出這樣的選擇。

我以為孫萌萌對(duì)我的喜歡，不過(guò)是枯燥的高三生涯中不得已的一個(gè)玩笑，等她走向大學(xué)的校園，那么多精彩定會(huì)讓她忘記我。沒(méi)曾想到，為了這句分手，孫萌萌很快從北方飛回來(lái)。

“林濤，我看錯(cuò)你了。我以為你會(huì)和他們不同?！睂O萌萌告訴我，她在我身上沒(méi)有看到過(guò)寒酸自卑，而是眼中只有驕傲的林濤?！澳憧床黄痨o雅，就像看不起你的出身。那種狠勁，才能夠讓你出人頭地?！?/p>

可孫萌萌不知道，所有的自傲都是源于不想被人看穿的自卑。它們并不對(duì)立，是相伴而生的。驕傲如公主的她以為我是她的同類，其實(shí)，我從來(lái)不是。

結(jié)束實(shí)習(xí)前，市設(shè)計(jì)院終于決定簽我了。雖然只是工程師助理的職位，但我非常開心。那種開心把失戀的痛苦沖淡了。我想，我是真自私。孫萌萌是哭著離開的，靜雅也是，她們都沒(méi)能動(dòng)搖我對(duì)自我需要的追求。

兩個(gè)朋范文第2篇

自從湯姆變成了國(guó)王的寵物之后，獲得了個(gè)多的寵愛，更多人的尊敬，還經(jīng)歷了許多有趣的故事。

有一天，湯姆正要到父母的小屋去探望。半路中到小男孩家去歇歇腳，小男孩的父母很熱情地招待了，小男孩看到家里有客人，便很高興地跑過(guò)去跟湯姆做朋友，那個(gè)小男孩很熱情，便帶湯姆去他的游戲室，湯姆一眼就看到了錫兵和紙做的小姑娘在對(duì)看，但為什么沒(méi)有說(shuō)話呢？湯姆很疑惑，他上到那個(gè)紙做的宮殿，問(wèn)錫兵說(shuō)：“錫兵哥哥，你為什么沒(méi)跟那位紙做的姐姐對(duì)話呢？還看著她！”“因?yàn)樗乙粯?，只有一條腿，他需要我的保護(hù)！”錫兵堅(jiān)定地回答。湯姆對(duì)紙做的小姑娘說(shuō)：“姐姐，你為什么也要看那位哥哥呢？”小姑娘回答說(shuō)：“因?yàn)槲铱茨俏诲a兵是一個(gè)善良、堅(jiān)定、盡責(zé)盡職的好錫兵。”湯姆明白了他們倆為什么一直對(duì)看而不說(shuō)話了。湯姆清了清嗓子，大聲說(shuō)：“錫兵哥哥，舞蹈家姐姐，我們做好朋友吧！這樣，錫兵哥哥又可以保護(hù)姐姐，姐姐又可以被哥哥保護(hù)，你們同意嗎？”“嗯！”他們倆異口同聲地說(shuō)。“太好了。”小男孩看到我們?nèi)齻€(gè)做好朋友，便把紙做的小姑娘和錫兵送給了湯姆。

從此，他們?nèi)齻€(gè)成了最要好的好朋友，過(guò)上了幸福、開心的生活！

揭陽(yáng)師范附屬小學(xué)五年級(jí):吳玟霞

兩個(gè)朋范文第3篇

吳湘婷是我的“快樂(lè)顧問(wèn)”。她跟我一樣，是一個(gè)“非洲人”，但她很樂(lè)觀，不像我，遇到一點(diǎn)不開心的事情，就在那發(fā)脾氣。從跟吳湘婷做朋友后，我只要有一點(diǎn)失落，我就跑去跟她說(shuō)，她就慢慢的開導(dǎo)我，讓我從好的一面想。從此，她就變成了我的“快樂(lè)顧問(wèn)”！

李麗斯是我的“數(shù)學(xué)助理”。她的數(shù)學(xué)好，而我的數(shù)學(xué)還行，但比她的數(shù)學(xué)差一點(diǎn)。所以我經(jīng)常問(wèn)她數(shù)學(xué)題，她就像老師一樣教我用方式去解決那道難題。這就是我最欣賞她的一點(diǎn)——樂(lè)于助人。時(shí)間久了，她就變成了我的“數(shù)學(xué)顧問(wèn)”！

朋友之間有時(shí)也免不了爭(zhēng)吵之類的事情。我們?nèi)齻€(gè)是經(jīng)常吵架，但我們是越吵越高興。某一天，我們?nèi)齻€(gè)打算比賽跑步。結(jié)果，我第一。我問(wèn)李麗斯和吳湘婷：“你們兩個(gè)誰(shuí)第二?。?rdquo;她們兩個(gè)爭(zhēng)著回答：“我第二！我第二！”之后，她們?yōu)榱诉@個(gè)“第二名”鬧翻了。我被夾在中間可難做了。我想到了一個(gè)辦法：做兩個(gè)賀卡。分別送給她們但是要說(shuō)是李麗斯或吳湘婷贈(zèng)予的。結(jié)果呢，我們?nèi)齻€(gè)又和好如初了！這使我沾沾自喜。

兩個(gè)朋范文第4篇

教學(xué)理念：我認(rèn)為本課的教學(xué)內(nèi)容句型操練還是其次，教學(xué)的重點(diǎn)在于文化教育。即拓展學(xué)生的文化視野，發(fā)展他們跨文化交際的意識(shí)和能力。語(yǔ)言與文化有密切的聯(lián)系，語(yǔ)言是文化的重要載體。努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)英語(yǔ)的過(guò)程中了解外國(guó)文化，特別是英語(yǔ)國(guó)家文化，通過(guò)價(jià)值觀念、思維模式、文化風(fēng)俗、飲食習(xí)慣、禁忌幽默的比較，幫助他們提高理解和恰當(dāng)運(yùn)用英語(yǔ)的能力，不斷拓展文化視野，加深對(duì)本民族文化的理解，發(fā)展跨文化交際的意識(shí)和能力。

牛津小學(xué)英語(yǔ)教材編寫給學(xué)生提供了很多了解國(guó)外文化的機(jī)會(huì)。我們?cè)诮虒W(xué)中要挖掘教材中涉及的英語(yǔ)國(guó)家文化知識(shí)資源，使學(xué)生對(duì)英語(yǔ)國(guó)家文化及中外文化的異同有粗略的了解，并與身邊的日常生活密切聯(lián)系起來(lái)，及時(shí)拓展，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣。因此在課堂教學(xué)中我準(zhǔn)備了多媒體課件等，精心地設(shè)計(jì)了一系列的教學(xué)環(huán)節(jié)，緊緊吸引學(xué)生注意力，把學(xué)生帶入了一個(gè)世界的兩種不同的文化氛圍中，真正感受了一下洋味。

教學(xué)過(guò)程：

Step1.Warming up

1.Sing a song “a week song”.歌曲把學(xué)生帶入到一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，為課堂學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)和諧的心理狀態(tài)。上課鈴響后教師問(wèn)Do you know which day is the first day of a week?一些學(xué)生信心十足地說(shuō)：Monday is the first day of the week.我笑著搖了搖頭說(shuō)No.學(xué)生們一個(gè)個(gè)皺起了眉頭，星期一不是第一天，怪了。這時(shí)候我呈現(xiàn)一個(gè)小資料，上面寫著：星期日確實(shí)是一周的第一天，因?yàn)槲鞣絿?guó)家都信仰基督教?；浇掏皆谛瞧谌斩既ソ烫米龆Y拜，所以星期日又叫禮拜天，他們認(rèn)為去做禮拜是一周最重要的事。所以這一天就作為開始了，學(xué)生們恍然大悟。

2.Freektalk.你們還想知道一些外國(guó)的文化背景嗎？師生自由交談姓名，年齡，職業(yè)，天氣等。教師及時(shí)說(shuō)明英美人的姓名排序剛好和中國(guó)相反：名在前，姓在后。如在日常問(wèn)候上中國(guó)人常提到的年齡、婚姻狀況等，對(duì)英美國(guó)家人士來(lái)說(shuō)是屬“個(gè)人隱私”、不愿別人過(guò)問(wèn)的問(wèn)題。例如：中國(guó)小女孩問(wèn)外國(guó)老太太：“How old are you？”對(duì)方回答：“Ah, it’s a secret.”見面時(shí)中國(guó)人總是問(wèn)你吃過(guò)飯了嗎？你上哪兒去？外國(guó)人會(huì)以為你在邀請(qǐng)他吃飯和干涉他的人身自由，以為被警察審查。外國(guó)人在見面后會(huì)問(wèn)一下對(duì)方的身體狀況和談?wù)撘幌绿鞖獾葻o(wú)傷感情的話題。

Step2.Presentation

師生互動(dòng)：在新授過(guò)程時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了了這樣一個(gè)情景：一位英國(guó)小女孩Nancy來(lái)到中國(guó)小男孩Liu Tao家做客。Liu Tao首先向Nancy介紹了自己的家庭成員：爺爺、奶奶、爸爸、媽媽、叔叔、嬸嬸、阿姨、姨夫等。Nancy一一很有禮貌地稱呼他們：Mr…Miss…Mrs…(因?yàn)閷?duì)英國(guó)人來(lái)說(shuō)只有很親近的人才叫aunt，uncle，grandfather，grandmother等)。課件出示一面鐘，說(shuō)明到吃晚飯的時(shí)候了，出現(xiàn)了全家圍桌而坐的情景。大家用筷子邊吃邊高聲談笑，熱鬧非凡。這時(shí)Nancy腦中浮現(xiàn)一幅一些外國(guó)人在西餐廳用餐的情景，他們用刀叉小心的切著牛排，安靜地用餐。由此引出本課交際用語(yǔ)：Can you use chopsticks, Nancy? No, I can’t. But I’d like to try. Here’s a pair of chopsticks for you. Is this right? No, Watch me. Ok. Let me try again. Good.

生生互動(dòng)：學(xué)生模仿并在這種特定的情景中會(huì)話。新教材中學(xué)到的這些中外文化交流習(xí)慣的差異，對(duì)于提高學(xué)生的交際能力及文化語(yǔ)言有豐富的內(nèi)涵。

Step3.Know more

中外節(jié)日比較。①課前布置查資料，了解中外節(jié)日差異。②創(chuàng)設(shè)飯后閑聊情景，談?wù)撨@些節(jié)日，加強(qiáng)中外文化交流。

兩個(gè)朋范文第5篇

兩式移項(xiàng)整理得：

結(jié)論1 碰前兩者相對(duì)靠近速度等于碰后兩者相對(duì)遠(yuǎn)離速度，即矢量方程⑤。

若發(fā)生彈性碰撞的兩球質(zhì)量相等，即m1=m2。由①⑤聯(lián)解得：

結(jié)論2 兩質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果是交換速度，即矢量方程組⑥。

1 結(jié)論1的應(yīng)用

1.回避數(shù)學(xué)變換，節(jié)約解題時(shí)間：解題過(guò)程中寫出符合題意的①②式后，由結(jié)論1立即寫出矢量式⑤，再與①式聯(lián)合可迅速求解兩物彈性正碰的所有情況的碰后速度(略去舉例)。

2.可迅速判斷兩物碰后是否為彈性碰撞：

例1 形狀相同的兩個(gè)小球A和B在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知他們的質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg，A的速度VA=3m/s(設(shè)為正)，B的速度VB=-3m/s。則它們屬于彈性正碰后的速度是：

A.都為1m/s；

B.VA′=4m/s，VB′=-5m/s；

C.VA′=2m/s，VB′=-1m/s；

D.VA′=-1m/s，VB′=5m/s。

上例由碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒、碰撞結(jié)束符合物理情景及彈性碰撞動(dòng)能守恒得出答案并不難．但既是彈性碰撞，直接由結(jié)論1再結(jié)合碰后物理情景吻合的驗(yàn)證會(huì)更快選出正確答案D。

例2 下列各圖所示的兩質(zhì)點(diǎn)碰撞前后的位移圖象中，屬于彈性碰撞的有：

乍一看，本題不知兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，似乎無(wú)從入手，但想到彈性碰撞的結(jié)論1就立即找到了突破口。由各圖中信息計(jì)算得到每個(gè)圖象描述的碰撞前后兩質(zhì)點(diǎn)的速度代入結(jié)論1進(jìn)行驗(yàn)證，便可訊速判定答案(甲)(丁)正確。

2 結(jié)論2的應(yīng)用

1.對(duì)物理學(xué)史上一個(gè)著名實(shí)驗(yàn)的解釋

如圖2，幾個(gè)質(zhì)量相同的鋼球分別吊在細(xì)繩上，靜止時(shí)挨在一起。使最左邊的球①偏開一定角度后釋放．它回到原來(lái)位置時(shí)碰上球②，可以看到，碰后球①也靜止下來(lái)，而只有最右邊的球⑦向外擺到與球①原來(lái)幾乎相等的高度；當(dāng)球⑦擺回來(lái)碰上球⑥后，球⑦又靜止下來(lái)，球①又?jǐn)[到與原來(lái)差不多的高度上……，這個(gè)過(guò)程還將繼續(xù)下去，只有左右兩端的①⑦兩球交替擺動(dòng)。

分析 由于鋼球之間的碰撞損失的機(jī)械能很小，將其作為彈性碰撞分析。宏觀上靠在一起的物體，實(shí)際上存在微小的間距，因此這里的碰撞過(guò)程先是球①與球②發(fā)生彈性碰撞，再是球②與球③發(fā)生彈性碰撞……。因各球質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞時(shí)兩球交換速度，最后便出現(xiàn)了上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

2.在解題過(guò)程中，起到分析和導(dǎo)航作用

例3 如圖3所示，水平面光滑，物塊在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，1至5各滑塊質(zhì)量都為m，第6滑塊質(zhì)量為3m；當(dāng)?shù)?滑塊以速度V0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)、依次發(fā)生一系列碰撞.則最后各滑塊不再碰撞時(shí)，第1滑塊與第6滑塊的速率之比為多少?

解析 因1至5物塊質(zhì)量相等、物塊在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。由結(jié)論2知物塊5與6碰撞時(shí)其速度為V0，而1至4則靜止；因此，關(guān)鍵在于5 與6碰撞的結(jié)果。

設(shè)5、6碰后速度分別為V5、V6。在5、6物塊碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒有：

(1)(2)經(jīng)數(shù)學(xué)變化有：

說(shuō)明：(3)式可直接利用結(jié)論1寫出，無(wú)須花過(guò)多的時(shí)間作數(shù)學(xué)變化。

聯(lián)立(1)、(3)解得：

由此知5與6碰后以12V0反彈再與4碰撞，又由結(jié)論2知5反彈后發(fā)生的一系列碰撞的最終結(jié)果是2至5都靜止、1獲得5的反彈速度與6各自向相反方向運(yùn)動(dòng)。即V1=V5。

所以｜V1｜∶｜V6｜=1∶1。

總之，在處理彈性正碰這類問(wèn)題時(shí)，靈活使用兩個(gè)結(jié)論既可以明確解題的方向，又可大大提高解題速度和解題的正確率。