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有余數(shù)的除法教學(xué)反思范文第1篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；有余數(shù)除法；教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G623.5

引言：中國式教學(xué)方法在學(xué)校教育中一直存在，在課堂教學(xué)中教師和學(xué)生是獨(dú)立的個(gè)體，學(xué)生參與教學(xué)的可能性和幾率非常小。傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無法適應(yīng)當(dāng)前教育教學(xué)的需求，教學(xué)效果無法有效的提升，隨著我國教育制度的改革，教學(xué)方法也需要進(jìn)行改革?！坝杏鄶?shù)除法”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，下面本研究根據(jù)教學(xué)現(xiàn)狀，提出一些想法，以期提高教學(xué)質(zhì)量。

一、教學(xué)思考

1、是否要對除法意義追問和溫習(xí)

一般情況下，在開展“有余數(shù)除法”教學(xué)前，教師首先對除法計(jì)算復(fù)習(xí)之后，然后會(huì)組織學(xué)生提問題，這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)以下兩種常見的場景：

第一種：首先教師沒有追問“為什么”。直接問學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。討論算法之間的單位問題。

第二種：教師追問了“為什么”。但學(xué)生無法表達(dá)含義。其實(shí)很多學(xué)生不完全理解。其次，對于運(yùn)算意義相關(guān)問題的解決，一定要讓學(xué)生明白，教師追問是學(xué)生理解；同時(shí)還有它的延伸。也需要對除法的含義進(jìn)行回顧。有些學(xué)生為什么不能回憶起除法的含義呢?一是，之前的幾節(jié)課重心偏于計(jì)算，對除法的含義忽略。二是，學(xué)生對兩種除法的含義都是在整除問題上學(xué)習(xí)的。直接接觸有余數(shù)除法，必然有些不適應(yīng)。所以通過整除的復(fù)習(xí)及提問來激活有余數(shù)除法這個(gè)課題。

2、教師對“有余數(shù)除法”結(jié)構(gòu)感知的關(guān)注度

在學(xué)習(xí)中，教師在對新課“有余數(shù)除法”鞏固之外，應(yīng)提出一些有余數(shù)問題。讓學(xué)生解決這節(jié)課的練習(xí)題。其實(shí)可以想一下，為什么產(chǎn)生學(xué)生學(xué)不會(huì)的現(xiàn)象呢？主要是因?yàn)榻處熖みM(jìn)，過于強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，而沒有對有余數(shù)問題的結(jié)構(gòu)感知進(jìn)行關(guān)注。所以在整個(gè)教學(xué)過程中，教師要多關(guān)注結(jié)構(gòu)感知。

3、教師選擇什么樣的課題來討論

在練習(xí)過程中，拓展其實(shí)很重要。其實(shí)教師在這一節(jié)有余數(shù)的除法的課上，應(yīng)課下多列些有余數(shù)除法的例子，讓同學(xué)圍繞商、被除數(shù)、余數(shù)三者展開討論。進(jìn)而鞏固學(xué)生的理解。

二、關(guān)注實(shí)際操作，突顯特征

學(xué)生在學(xué)習(xí)并操作“有余數(shù)除法”的過程中，必然會(huì)有一些自己的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，只是缺乏正確清晰的概念認(rèn)識(shí)。在具體的情境中了解“有余數(shù)除法”的含義是至關(guān)重要的。當(dāng)新概念出來的同時(shí)，再去解釋概念的發(fā)生和過程。還要注重對比，解釋概念的內(nèi)涵和外延。例如：

老師(12個(gè)相同的模型):一共12個(gè)模型，現(xiàn)在用其中的3個(gè)拼成一個(gè)杯子。那么讓我們想一想12個(gè)模型一共可以拼成幾個(gè)像這樣的杯子?

學(xué)生：4個(gè)杯子。

老師：真聰明，那么你是怎么想的呢？

學(xué)生：3個(gè)模型拼成一個(gè)杯子，那么12除以3就是4個(gè)了。

老師：很好，用咱們學(xué)過的除法運(yùn)算就可以解決這個(gè)問題。

老師：這里有14個(gè)模型，那么我們想一想，每3個(gè)可以拼成一個(gè)杯子，可以拼多少個(gè)這樣的杯子呢？如果我們再換一個(gè)造型，每4個(gè)拼成一朵花。14個(gè)模型又能拼出幾朵這樣的花呢?

老師：有人知道了嗎?在自己的紙上分別有14個(gè)模型。規(guī)劃一下，想好后，想一下你能用一道除法算式來表示出你做的過程。

老師：根據(jù)自己的圖，看著自己的算式，說一下你是怎么想的?

學(xué)生：因?yàn)檫@里有14個(gè)模型，我把它每4個(gè)分為一組，最后多出了2個(gè)。

老師：那其他的同學(xué)呢?

學(xué)生：也是每4個(gè)一組，多出了2個(gè)。

在學(xué)生初步理解多出的2個(gè)模型不能再拼成一個(gè)杯子之后，教師又組織了“用4個(gè)模型拼花”情況的討論，然后教師詳細(xì)的給學(xué)生講解并用投影儀畫一下：14/4=3（朵）……2（個(gè)）。

老師：可以說一下你是怎么想出拼花的結(jié)果的?

學(xué)生：我就是每4個(gè)組在一起，這樣有3組，還剩下2個(gè)模型。

學(xué)生：因?yàn)?2接近14，所以用12除以4，那么就有3組了，14比12還多2個(gè)。

所以說，用對比的學(xué)習(xí)方法也是很重要的

三、相關(guān)過程的構(gòu)想

1、復(fù)習(xí)“有余數(shù)除法”。

2、舉上面的例子，讓學(xué)生自己提出問題：可以分多少個(gè)杯子？要求學(xué)生自己列式，并且討論為什么要運(yùn)用除法運(yùn)算。

3、對上面的例子不斷的換數(shù)，再讓學(xué)生提問題。如果學(xué)生問：可以分幾個(gè)？此時(shí)教師不予點(diǎn)播。等算出結(jié)果后再進(jìn)行討論。如果學(xué)生提出：“可以分成幾個(gè)，還有多少個(gè)？”教師便引導(dǎo)：怎么一下子有連續(xù)兩問呢？隨后教師點(diǎn)出：連續(xù)的兩問就可以用“可以分成幾個(gè)，還有多少個(gè)”這樣的句式呈現(xiàn)。

4、列出式子，討論為什么用除法運(yùn)算。

5、計(jì)算結(jié)果，討論商、被除數(shù)、余數(shù)的單位關(guān)系。

6、相對比較，兩者相關(guān)的關(guān)系，哪里相同，哪里不相同。

7、習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生自己反思并和同學(xué)研究討論

這節(jié)課是在除法知識(shí)作為基礎(chǔ)的情況下來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，又有了新的定義，學(xué)生雖然在平時(shí)有一些認(rèn)識(shí)，但理論上還是缺乏清晰的認(rèn)識(shí)和思考過程。因此，為了讓學(xué)生牢牢掌握這種運(yùn)算，在教學(xué)中應(yīng)該注意下學(xué)生自己的觀點(diǎn)和理解，通過理解表內(nèi)除法的含義，來溝通數(shù)學(xué)這兩種重要的運(yùn)算關(guān)系，在具體的情境中理解“有余數(shù)的除法”的意義。

四、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)是對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、創(chuàng)造力等進(jìn)行培養(yǎng)，傳統(tǒng)的滿堂灌教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)制度和教學(xué)現(xiàn)狀。為了更好的培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，需要將教學(xué)方法改變。在小學(xué)數(shù)學(xué)“有余數(shù)除法”教學(xué)中，只有不斷總結(jié)，不斷反思，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，才能提高教學(xué)的有效性。因此，教師在今后的備課乃至教學(xué)過程中要本著認(rèn)真、虛心的態(tài)度，踏實(shí)搞好教學(xué)工作，讓自己駕馭課堂的能力進(jìn)一步的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃林鋒.關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)優(yōu)化"數(shù)形結(jié)合"方法――"有余數(shù)除法"教學(xué)實(shí)踐與反思[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué),2011(6):152-153.

[2]鄧煒.站在學(xué)生認(rèn)知的“斷層處”教學(xué)――以《有余數(shù)的除法》教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)研究：理論版,2012(6):89-90.

有余數(shù)的除法教學(xué)反思范文第2篇

首先判斷出13不能整除2，那么你可以在草稿本上這樣寫13÷2=12把被除數(shù)每次減少1，一直找到可以整除的那個(gè)數(shù)為止，就像上面的例子，第一次減少1后就是12，同學(xué)們看到12÷2，很容易判斷出商就是6，那么就找出13÷2最大能商6了。對于一時(shí)不能逆思考的同學(xué)，通過直觀的思考，熟練后就可以比較容易地過渡。就算數(shù)大點(diǎn)的，學(xué)了這個(gè)方法后也不是什么問題了。如，70÷9=？開始找數(shù)69、68、67、66、65、64、63……馬上就判斷出最大能商7，這方法看起來好象挺笨的，不要緊，開始可能真的一個(gè)一個(gè)地找，慢慢熟練后會(huì)很快找出能整除的數(shù)的。以往的教法還有一個(gè)缺點(diǎn)，學(xué)生很容易商小了，出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大的情況。而這個(gè)笨笨的方法倒是避免了出現(xiàn)這種情況。

教學(xué)中，我們要讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解余數(shù)和有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。1、學(xué)習(xí)有余數(shù)除法，進(jìn)一步掌握有余數(shù)除法的意義。通過實(shí)際操作得出有余數(shù)除法的書寫格式并進(jìn)一步體會(huì)余數(shù)一定比除數(shù)小的原因。2、讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中積累、觀察、操作、討論、交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)。發(fā)展學(xué)生的抽象思維，能用有余數(shù)除法的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流、思考。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的意義和作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在獨(dú)立思考和合作的過程中，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)積極參加活動(dòng)的態(tài)度和習(xí)慣。從而提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

再做個(gè)案例：

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們非常聰明，那么用我們的智慧去幫助他們解決這些問題吧？（激發(fā)學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中）。9個(gè)面包現(xiàn)在要平均分，怎樣分呢？

（1）四人小組用學(xué)具分，每小組選一人填寫統(tǒng)計(jì)表。（2）各組代表匯報(bào)分的結(jié)果，請一個(gè)學(xué)生代表用學(xué)具演示。（3）匯報(bào)：

師：你是怎么分的？

生：我一個(gè)一個(gè)地分？我2個(gè)2個(gè)地分？我3個(gè)3個(gè)地分？

（4）根據(jù)表格進(jìn)行小結(jié)：同學(xué)們把9個(gè)面包進(jìn)行了平均分后，你發(fā)現(xiàn)了什么？全班交流。

生：A、按順序1、2、3、4

B、每人的面包數(shù)×人數(shù)+剩下的面包數(shù)=總數(shù)（你的發(fā)現(xiàn)真了不起，還有嗎？）

C、剩下的面包數(shù)×每人的面包數(shù)

師：也就是說剩下的面包數(shù)如果比每人的面包數(shù)要大的話，我們就可以？

生：可以繼續(xù)分。

師：所以說剩下的面包數(shù)一定比每人的面包數(shù)少，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

D、生：我發(fā)現(xiàn)分的時(shí)候，有時(shí)候有剩下的，有時(shí)候剛好分完，沒剩下的。

我們分的小棒可以分成2種情況，一種是剛好平均分完，另一種是分后還有剩下的。

（5）教師小結(jié)：你觀察得真仔細(xì)，9個(gè)面包平均分后出現(xiàn)了兩種情況：一種是平均分后沒有剩余；

9÷1=9（個(gè)）9÷3=3（個(gè)）

另一種是平均分后有剩余，余下的數(shù)叫余數(shù)，這種現(xiàn)象叫有余數(shù)的除法。

同學(xué)們真聰明，有這么多發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在就來研究有余數(shù)的除法。

根據(jù)分的結(jié)果推導(dǎo)除法算式，9÷4=2（個(gè)）1（個(gè)）

結(jié)果是平均分給4個(gè)人，每人分2個(gè)，還余1個(gè)。讀作：9除以4商2余1。

用豎式計(jì)算這個(gè)方法不錯(cuò)，怎樣列出豎式呢？就讓老師和你們共同學(xué)習(xí)吧！

（先寫“廠”，表示除號(hào)，把要分的9個(gè)面包，也就是被除數(shù)寫在“廠”的里面。把每人每得條數(shù)4，也就是除數(shù)寫在“廠”的左邊）

要組織學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)收集的信息解決問題。通過合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

有余數(shù)教學(xué)法反思：

有余數(shù)的除法教學(xué)反思范文第3篇

體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)、拋題糾錯(cuò)、反思、方法、分寸、火候。

【中圖分類號(hào)】G623.5

摘要：

教師要“精要地講”。教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，就要以教學(xué)規(guī)律和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，精心選擇和設(shè)計(jì)好自己的“講解內(nèi)容”。在新課程理念下，數(shù)學(xué)課該怎樣教學(xué)沒有固定的模式，更不是要重走繁瑣講解的老路，而是要繼承數(shù)學(xué)教學(xué)一些本質(zhì)的東西，摒去形式主義的做法。作為教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律與學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)情實(shí)際，設(shè)計(jì)“講點(diǎn)”。

在感受新課程理念給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來深刻變化和旺盛活力的同時(shí)，感到我們不少教師很怕多講。新課程理念下的數(shù)學(xué)課到底講不講？究竟應(yīng)該怎樣講？我們教育的先行者葉圣陶先生曾說過一段話：講當(dāng)然是必要的……教材無非是個(gè)例子。教師并不是不能講、不要講，而是要“精要地講”。只讓學(xué)生各抒己見，而沒有教師精要的講授和適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生的思維不能深入；只讓學(xué)生想象體驗(yàn)，而沒有教師開啟智慧的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)勢必缺少深度和廣度。而教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，就要以教學(xué)規(guī)律和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，精心選擇和設(shè)計(jì)好自己的“講解內(nèi)容”。

一、講在學(xué)生“體驗(yàn)”不到位時(shí)。

個(gè)別教師認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)構(gòu)建的過程。新課程理念下的教學(xué)過程是學(xué)生、師生交往，積極互動(dòng)的過程。使學(xué)生通過互動(dòng)得到其相應(yīng)的發(fā)展是我們進(jìn)行教學(xué)的根本宗旨，我們采取的一切方法都是為這個(gè)宗旨服務(wù)的。

案例一：“應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律的簡便運(yùn)算”的教學(xué)片斷。

師：請每個(gè)同學(xué)先動(dòng)腦筋想一想、猜一猜、算一算，“25×16”的積是多少。然后在小組內(nèi)說說你的想法，看誰的方法多。在學(xué)生組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行了全班交流。

師：誰能把你的方法說一說？

生1：我先把16拆成2×8，先算25×2=50，再算50×8=400。所以25×16=400。

生2：我先把16拆成4×4，先算25×4=100，再算100×4=400，所以25×16=400。

生3：我先把16拆成8×2，先算25×8=200，再算200×2=400，所以25×16=400。

在學(xué)生交流的過程中，教師邊板書邊反復(fù)用“還有不同意見嗎？”“真行”等課堂語言組織交流。用“你是怎么想的？”“為什么？”“能說說具體過程嗎？”整個(gè)交流過程學(xué)生個(gè)個(gè)非常投入，最后老師說：“小朋友，你們的辦法真多！”以后大家就用自己喜歡的辦法進(jìn)行簡便計(jì)算。

上述案例中，老師沒有對這幾種方法進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)或引導(dǎo)孩子自己體驗(yàn)，掌握一種比較簡便、合理的方法。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的活動(dòng)，這是對的，但由此忌諱老師的講，甚至只練不講，那就陷入了一個(gè)誤區(qū)。只讓學(xué)生各抒己見而老師沒有精要的講授和點(diǎn)撥，學(xué)生的思維不能深入。有的學(xué)生對計(jì)算“125×32、125×24”自始至終還沒體驗(yàn)到“125×8×4、125×8×3”是最簡便的方法。因此，精要的講授、適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥是必要的。

二、講在學(xué)生“探究”不出時(shí)。

在大力提倡學(xué)習(xí)方式多樣化的今天，有部分教師追求形式，把所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)主題都用探究學(xué)習(xí)的方式來進(jìn)行。我認(rèn)為探究學(xué)習(xí)是我們提倡的方式，但不是唯一的方式。

案例二：《面積和面積單位》的教學(xué)片斷。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的意義后，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位。

師：計(jì)量長度要用什么單位？

生：要用長度單位。

師：計(jì)量面積要用面積單位，你知道常用的面積單位有哪些嗎？

生：平方厘米、平方分米、平方米。（教師板書）

師：誰知道1平方厘米有多大？

教室里無一生舉手，教師見狀，馬上發(fā)出指令：請四人小組討論一下。

學(xué)生認(rèn)真討論，你一言我一語說開了……但討論依然沒有結(jié)果，沒有學(xué)生能肯定。1平方厘米到底有多大！也許，這也是教師的預(yù)料之中，只見老師又一次發(fā)出了指令。

師：1平方厘米到底有多大呢？它就在你們的桌上的紙袋里！請你把它找出來。

教室里熱鬧起來了，學(xué)生迅速打開紙袋。但令老師意想不到的是，這時(shí)學(xué)生舉起的都是1平方分米的正方形紙片！原來，在紙袋里老師放了兩個(gè)正方形紙片。一個(gè)1平方厘米，另一個(gè)1平方分米。當(dāng)學(xué)生打開紙袋，首先看到的是那個(gè)1平方分米的正方形紙片，而那個(gè)小小的1平方厘米的大部分學(xué)生沒去關(guān)注它!

老師站在講臺(tái)上真是哭笑不得，無奈之下，只得自己告訴學(xué)生：那個(gè)邊長1厘米的小正方形紙片，它的面積才是1平方厘米……

這時(shí)，老師把結(jié)果剛告訴學(xué)生，未等教學(xué)平方分米、平方米，下課的鈴聲已經(jīng)無情地響起。

所有的知識(shí)都要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，所有的問題都由學(xué)生自己去探索，這也是當(dāng)前不少教師秉承的教學(xué)理念。上述教學(xué)中，面對“1平方厘米有多大”這個(gè)問題，教師放手讓學(xué)生自己去找答案。但實(shí)踐中，沒有學(xué)生能夠正確回答“1平方厘米有多大”，學(xué)生討論無濟(jì)于事。盲目組織探究活動(dòng)只能讓學(xué)生大兜圈子，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效果差。告訴學(xué)生答案，讓學(xué)生通過豐富的活動(dòng)進(jìn)一步體驗(yàn)，才是有效的學(xué)習(xí)方式。

三、講在“拋題糾錯(cuò)”反思時(shí)。

在教學(xué)中利用錯(cuò)誤資源讓學(xué)生進(jìn)行反思，這樣既鞏固知識(shí)中的易錯(cuò)點(diǎn)、盲點(diǎn)，又可以充分培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)與反思能力。例如：在教學(xué)《有余數(shù)的除法》后，教師安排了作業(yè)分析環(huán)節(jié)。

案例三：《有余數(shù)的除法》作業(yè)分析教學(xué)片斷。

師：上節(jié)課，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了《有余數(shù)的除法》，這是幾位同學(xué)所完成的作業(yè)。

（呈現(xiàn)）38÷6=5……859÷7=8……10

師：你們認(rèn)為這樣做正確嗎？

生1：我計(jì)算后認(rèn)為這樣做是正確的。因?yàn)槲矣抿?yàn)算的方法6×5+8=38證明這樣做是正確的。

生2：我認(rèn)為這樣做是錯(cuò)誤的。38÷6最大可以商6余2；59÷7最大可以商8余3

生3：我認(rèn)為這樣做是錯(cuò)誤的。如果這樣做就違反了“在有余數(shù)的除法里，余數(shù)必須比除數(shù)小。”

師：生1，你現(xiàn)在有什么想法？

師：通過以上錯(cuò)題的糾正，你們進(jìn)一步掌握了什么？學(xué)生回答后，老師出示課件，讓學(xué)生齊讀“在有余數(shù)的除法里，余數(shù)必須比除數(shù)小?！?/p>

我的思考：

1、要善于將作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類。可以分成典型錯(cuò)例與個(gè)例兩類。對于個(gè)例一般選擇個(gè)別輔導(dǎo)的方式較妥，而對于典型錯(cuò)例則選擇全班學(xué)生共同分析較適當(dāng)。

有余數(shù)的除法教學(xué)反思范文第4篇

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是從具體形象思維為主要形式逐步過渡到抽象邏輯思維。而培養(yǎng)抽象邏輯思維能力，是學(xué)生深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的必要條件。因此，課堂教學(xué)中，教師要合理利用直觀形象的手段，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！眲?dòng)手操作可以讓學(xué)生獲取大量的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，有利于學(xué)生深刻理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。但動(dòng)手操作了，不表示思維就獲得發(fā)展了，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理性思辨，才能使學(xué)生的思維逐步向更深處漫溯。下面，筆者結(jié)合“有余數(shù)的除法”一課的教學(xué)，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、對操作結(jié)果據(jù)理分類，讓思維更加有序

布魯納的多元表征理論認(rèn)為：“對于一個(gè)數(shù)學(xué)概念可以有多種表征方式，多種方式之間要建立聯(lián)系，才能深化對概念的理解?！?/p>

如“余數(shù)一定要比除數(shù)小”是“有余數(shù)的除法”的核心算理，要讓學(xué)生真正理解這一算理的本質(zhì)，首先要幫助學(xué)生建立余數(shù)這一概念?！坝杏鄶?shù)的除法”的教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)的含義，為此，教師教學(xué)時(shí)可通過對概念的不同表征方式，引導(dǎo)學(xué)生理解余數(shù)的含義。

教學(xué)片斷：

師：數(shù)學(xué)中有很多的平面圖形，如果老師送你一些小棒，你想圍哪些我們學(xué)過的平面圖形呢？

生：三角形，正方形，五邊形……

師：在這些圖形中，老師最喜歡三角形。圍1個(gè)三角形要用3根小棒，那10根小棒最多可以圍幾個(gè)這樣的三角形？想試試嗎？（生動(dòng)手操作，師巡視）

師：誰來說說你是怎么圍的？

生1：我用10根小棒圍成3個(gè)三角形，還剩1根小棒。

師：10根小棒可以圍3個(gè)三角形，那剩下的這1根小棒還能再圍一個(gè)這樣的三角形嗎？為什么？

生2：不能。因?yàn)閲粋€(gè)這樣的三角形需要3根小棒，現(xiàn)在只有1根小棒了。

師：你想用這10根小棒圍正方形、五邊形、六邊形嗎？（想）還是用剛才的這10根小棒，選擇你最喜歡的一種圖形圍一圍，圍完后把你圍了幾個(gè)圖形、還剩下幾根小棒等情況，記錄到你的表格里。（生動(dòng)手操作）

師：誰來說說你是怎么圍的？

生3：我用10根小棒圍了2個(gè)正方形，還剩下2根小棒。

生4：我圍的是五邊形，圍了2個(gè)，沒有剩下小棒。

生5：我圍的是六邊形，圍了1個(gè)，還剩下4根小棒。

……

師（指下表）：我們用10根小棒圍不同的圖形，得到了不同的結(jié)果，那你能根據(jù)這些剩下小棒的根數(shù)，把這四種情況分一分類嗎？

生6：將剩下小棒的為一類，將沒有剩下小棒的為一類。

師：為什么這樣分？

生6：10根小棒圍三角形、四邊形、六邊形到最后都有剩下小棒，而圍五邊形沒有剩下小棒。

師：圍三角形后還剩1根小棒，剩下的這1根小棒還能再圍一個(gè)這樣的三角形嗎？為什么？

生7：因?yàn)閲粋€(gè)這樣的三角形需要3根小棒，現(xiàn)在只有1根小棒了，所以圍不成三角形。

師：圍四邊形后還剩下2根小棒，剩下的這2根小棒還能再圍一個(gè)這樣的四邊形嗎？為什么？

生8：因?yàn)閲粋€(gè)這樣的四邊形需要4根小棒，現(xiàn)在只有2根小棒了，所以圍不成四邊形。

師：圍六邊形后還剩下4根小棒，剩下的這4根小棒還能再圍一個(gè)這樣的六邊形嗎？為什么？

生9：因?yàn)閲粋€(gè)這樣的六邊形需要6根小棒，現(xiàn)在只有4根小棒了，所以圍不成六邊形。

師：看來，每5根小棒圍一個(gè)五邊形，10根小棒可以圍2個(gè)五邊形，正好用完小棒，你能用除法算式來表示嗎？

生：10÷5＝2（個(gè)）。

師：有剩余的情況也能用除法算式表示。

引導(dǎo)學(xué)生邊交流邊板書：

10÷3＝3（個(gè)）……1（根）

10÷4＝2（個(gè)）……2（根）

10÷6＝1（個(gè)）……4（根）

師：比較一下，這3個(gè)算式和10÷5＝2（個(gè)）有什么不同？

生：有剩下來的數(shù)。

師：這些剩下來的或者說多余下來的數(shù)叫余數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“有余數(shù)的除法”。（師板書課題）

……

上述教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行開放性的操作活動(dòng)，再讓他們根據(jù)剩下的小棒根數(shù)進(jìn)行分類，最后交流分類的依據(jù)。在交流過程中，教師充分挖掘圖表對學(xué)生思維有序引領(lǐng)的作用，順利地把學(xué)生的注意力聚焦到余數(shù)這一關(guān)鍵點(diǎn)上，引導(dǎo)學(xué)生清晰地建立起余數(shù)這一概念。這樣的思辨過程，給學(xué)生的思維以一種明確的方向性，培養(yǎng)了學(xué)生思維的有序性。

二、對操作結(jié)果分析比對，讓思維更加靈敏

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)找到教學(xué)的切入點(diǎn)，適時(shí)地利用操作結(jié)果的比對辨析，提升學(xué)生的思維水平，讓操作與思維共融，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性。

“有余數(shù)的除法”一課的教學(xué)難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)抓住除數(shù)和余數(shù)這兩個(gè)量的關(guān)系，組織學(xué)生進(jìn)行如下操作。

教學(xué)片斷：

師：12根小棒，每4根一份，可以分成這樣的幾份？（在黑板上畫圖，如下）

列算式：12÷4＝3（份）

師：如果有13根小棒，每4根一份，會(huì)有什么結(jié)果？你能畫一畫，再列出算式嗎？（生畫后列式，如下）

列算式：13÷4＝3（份）……1（根）

師：如果是14根、15根小棒，你會(huì)分嗎？先畫一畫，再列式。（生進(jìn)行操作活動(dòng)）誰來匯報(bào)？

生1：14÷4＝3（份）……2（根）。

生2：15÷4＝3（份）……3（根）。

師：比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：除數(shù)都是4，余數(shù)不相同。

師：如果是16根小棒，每4根一份，可以分成幾份？

生4：可以分成4份。

師：如果是17根小棒呢？

生5：可以分成4份，余1根。

師：如果是18根、19根小棒呢？

生6：18根小棒分成4份余2根，19根小棒分成4份余3根。

板書如下：

除數(shù) 余數(shù)

12÷4＝3（份）

13÷4＝3（份）……1（根）

14÷4＝3（份）……2（根）

15÷4＝3（份）……3（根）

16÷4＝4（份）

17÷4＝4（份）……1（根）

18÷4＝4（份）……2（根）

19÷4＝4（份）……3（根）

師：這些算式中的除數(shù)都是幾？余數(shù)呢？

生7：除數(shù)都是4，余數(shù)分別是1、2、3。

師：余4根可以嗎？

生8：不行，因?yàn)?根又可以分成一份。

師：余5根行嗎？

生9：不行，因?yàn)?根還可以再分。

師：余6根、7根行嗎？

生10：都不行，只有余3根、2根、1根可以。

師：這些數(shù)有什么共同點(diǎn)？

生：都比4小。

師：看來，在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定要比除數(shù)小。

……

上述教學(xué)，學(xué)生通過操作得出一組除數(shù)不變、被除數(shù)遞增而引起余數(shù)遞增的算式，教師將不變的除數(shù)和變化的余數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生把思考的重點(diǎn)放在除數(shù)和余數(shù)上。在這一過程中，學(xué)生的思維被激活了，順利地分析、歸納出余數(shù)的變化規(guī)律，教學(xué)的難點(diǎn)也就不攻自破。

三、對操作結(jié)果追溯反思，讓思維更加深刻

受年齡特征的影響，小學(xué)生的思維容易停留在直觀表象上，遇到問題不愿深入思考。因此，課堂教學(xué)中，教師要組織具有一定挑戰(zhàn)性的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生展開有效的討論，幫助學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握算理，培養(yǎng)思維的深刻性。

本課教學(xué)中，在學(xué)生初步理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)如下活動(dòng)。

教學(xué)片斷：

師：有一堆小棒，每幾根分成一份，分成了5份，還剩4根，這堆小棒可能有幾根？把結(jié)果填在下面的算式里。（生動(dòng)手操作）

（

）÷（

）＝5……4

生1：這堆小棒可能有29根。

師：你是怎么分的？

生1：我是每5根一份，分成5份是25根，再加上剩下的4根，一共是29根小棒。

師：可以每4根小棒一份去分嗎？為什么？

生2：不可以。每4根小棒為一份，就不會(huì)有剩下的小棒了，因?yàn)槭Ｏ碌?根小棒又可以分成一份。

師：可以每3根小棒為一份嗎？

生3：也不可以。這樣就不會(huì)剩下4根小棒了，因?yàn)?根里又可以再分出一份，余1根小棒了。

師：也就是說，至少每幾根一份，才能保證這個(gè)算式成立？

生4：至少要滿5根一份。

師：這就說明在有余數(shù)的除法里，除數(shù)一定要比余數(shù)大。

……

上述教學(xué)，教師打破原有的操作活動(dòng)形式，直接給出操作的結(jié)果，讓學(xué)生從結(jié)果出發(fā)進(jìn)行推理，去追溯操作的過程。此時(shí)的操作，不再是教師指令下的動(dòng)手活動(dòng)，而是學(xué)生邊推理邊操作。這樣的反例操作，既能幫助學(xué)生克服思維定式的影響，又能把操作和思維緊密結(jié)合起來，使“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一算理深深地印刻在學(xué)生的頭腦里，學(xué)生的思維也在這樣的活動(dòng)中變得更加深刻。

有余數(shù)的除法教學(xué)反思范文第5篇

一、突出主體，先行自學(xué)

先學(xué)后教不是不教，而是教的目的和方式有別于先前，重在學(xué)前引導(dǎo)、學(xué)中輔導(dǎo)、學(xué)后督導(dǎo)。在“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)中，每一步都離不開教師。就如同汽車要上高速公路，若沒有引橋和匝道，就上不去；如司機(jī)駕車沒有路標(biāo)，就可能走錯(cuò)路。教師要當(dāng)好“引橋”“路標(biāo)”，發(fā)揮主導(dǎo)作用，這是學(xué)生學(xué)得好的前提。

1.巧設(shè)提綱，為先學(xué)導(dǎo)航

“先學(xué)后教”的“學(xué)”不是學(xué)生盲目的自學(xué)，應(yīng)是學(xué)生帶著教師布置的任務(wù)、有既定目標(biāo)的自學(xué)。為了提升“先學(xué)”的質(zhì)量與效率，教師應(yīng)根據(jù)所教的內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況及思維特點(diǎn)，抓住知識(shí)點(diǎn)、突出重點(diǎn)“靠船下篙”，精心設(shè)計(jì)每堂課的“導(dǎo)學(xué)提綱”，為學(xué)生的先行自學(xué)、思考、交流明確方向。如 《精打細(xì)算――小數(shù)除以整數(shù)》 （北師大版四下）一課，其目標(biāo)為：結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)除法的意義；理解、掌握常見的基本數(shù)量關(guān)系；正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。由此，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)擬定如下導(dǎo)學(xué)提綱：

（1）要解決情境圖中的問題，為什么用除法列式？這兩道算式與以前學(xué)過的除法不同在哪里？由此，你想說些什么？

（2）你想怎樣算出“11.5÷5”？你是怎樣理解書上的兩個(gè)豎式的？

（3）你看懂了“12.96÷6”的計(jì)算過程嗎？遇到什么困難？除到哪一位出現(xiàn)了問題？你想怎樣解決？

（4）現(xiàn)在，你認(rèn)為小數(shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法是怎樣的？

教師通過提綱形式的導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在先學(xué)即預(yù)習(xí)的時(shí)候有章可循，有法可依，思路明確。經(jīng)過這樣有目標(biāo)、系統(tǒng)性的導(dǎo)學(xué)，學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容有了一定的了解，對方法有了初步的掌握，為之后課堂上師生、生生之間的互動(dòng)交流、合作探究提供了智力支持，創(chuàng)造了良好的條件。

2.依據(jù)提綱，先行自學(xué)

“先學(xué)”，就是讓學(xué)生圍繞“導(dǎo)學(xué)提綱”結(jié)合具體的例子，通過獨(dú)立思考、相互討論、互為補(bǔ)充等方式，解讀數(shù)學(xué)文本，找出已知和未知，建立起新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，還有哪些困惑和疑難，為有針對性地“后教”打下基礎(chǔ)。其流程如下：

匯報(bào)展示：檢查學(xué)生自學(xué)效果，明確教的內(nèi)容。

師：哪一組先來匯報(bào)？

生1：我們小組想?yún)R報(bào)第一個(gè)問題，即“為什么用除法列式”。我們的理由是：因?yàn)樾?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，所以用除法列式。這兩道算式與以前學(xué)過的除法不同的是它們的被除數(shù)都是小數(shù)。

師：還有其他意見嗎？

生2：我們小組有不同的意見！我們通過討論、交流發(fā)現(xiàn)：“11.5÷5、12.96÷6”，這里的11.5與12.96表示總價(jià)；5與6表示瓶數(shù)（即數(shù)量）；而11.5÷5、12.96÷6所得的商表示單價(jià)（即一瓶牛奶的價(jià)錢）。因?yàn)?，單價(jià)（一瓶牛奶的價(jià)錢）=總價(jià)÷數(shù)量（瓶數(shù)），所以用除法計(jì)算。（這樣學(xué)生掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的基本數(shù)量關(guān)系是伴隨著對四則計(jì)算意義的理解和實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)化”思考實(shí)現(xiàn)的。）

生3：我們小組匯報(bào)第二個(gè)問題。我們是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算，即11.5元=115角，115角÷5=23角，23角=2.3元。

生4：我是列豎式計(jì)算的，如下式，我是這樣想的：先用11除以5得2，2寫在個(gè)位1的頭上，再用1.5除以5得0.3，3寫在5的頭上。

師：大家還有什么意見嗎？

生5：××同學(xué)（生4），豎式的余數(shù)15可以點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？（該生說不清。）

生6：為什么商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊？

生4：這是規(guī)定的，因?yàn)樾?shù)加法中和的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，所以，我認(rèn)為商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。（這是學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的“盲區(qū)”，也是本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。在學(xué)生們的相互交流中，為教師的后教找準(zhǔn)了“切入”點(diǎn)。）

生7：我匯報(bào)第三個(gè)問題，即12.9÷6。（學(xué)生對照豎式說思考與困惑）當(dāng)除到小數(shù)部分還有余數(shù)時(shí)，我不知道怎么辦，請大家?guī)椭摇?/p>

（在余數(shù)的后面補(bǔ)“0”繼續(xù)除是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，即“后教”的重點(diǎn)）

……

這樣，學(xué)生結(jié)合具體的例子，圍繞“導(dǎo)學(xué)提綱”進(jìn)行自學(xué)，對小數(shù)除以整數(shù)的意義、算理等有了一定的認(rèn)識(shí)，然后集體交流、討論，學(xué)生循序漸進(jìn)理解和掌握了知識(shí)，由淺入深的教學(xué)，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。

二、立足疑惑，靈動(dòng)點(diǎn)撥

先學(xué)后教的“教”不是系統(tǒng)講授，而是靈動(dòng)的“點(diǎn)撥”（即引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時(shí)），教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行點(diǎn)撥與引導(dǎo)，或規(guī)范其不準(zhǔn)確的表達(dá)或解答其疑惑的問題，或糾正其錯(cuò)誤的理解。如前所述：商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊是本節(jié)課重點(diǎn)目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組合作交流，即經(jīng)過努力，依然對小數(shù)除法算理的理解有障礙時(shí)，教師就應(yīng)該轉(zhuǎn)變角色，做到“該出手時(shí)就出手”，參與到學(xué)生的討論之中。比如，可以通過“元角分”和小數(shù)意義等知識(shí)的提示，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，由表及里，去認(rèn)識(shí)知識(shí)（即小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則）的本質(zhì)。

具體可從以下方面適時(shí)引領(lǐng)：

（1）在直觀對比中感知。如，先引導(dǎo)學(xué)生把11.5元轉(zhuǎn)化成115角再除，如左下豎式。再把所得的商23角及被除數(shù)115角化成以元為單位，如右下豎式。讓學(xué)生初步直觀感知“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”這一原理。

（2）在數(shù)的組成中提升。學(xué)生就“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”有了初步的感知后，可結(jié)合數(shù)的組成（即小數(shù)的意義）相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對著豎式，說說計(jì)算思路。如先用整數(shù)部分的11除以5，得到商2，余數(shù)是1；再把小數(shù)部分的5落下來，和余數(shù)1合成1.5，這里的1.5表示15個(gè)0.1（或15個(gè) ），15個(gè)0.1除以5，得到3個(gè)0.1，所以要把3寫在十分位上，因此，11.5除以5得數(shù)是2.3。這樣，通過教師適時(shí)、恰到好處地點(diǎn)撥引導(dǎo)，以及生生間的互為補(bǔ)充，我認(rèn)為學(xué)生對小數(shù)除法的計(jì)算思路（即算理）會(huì)慢慢清晰起來。

再如，生7在計(jì)算12.9÷6時(shí)，除到小數(shù)部分還有余數(shù)，不知如何解決，需尋求幫助。此時(shí)，應(yīng)發(fā)揮集體智慧，解決問題。如：

師：誰來幫助解決該問題？

生8：我們可以幫助他們，除到小數(shù)部分還有余數(shù)的時(shí)候，可以在余數(shù)的末尾補(bǔ)“0”，然后繼續(xù)除。因?yàn)樾?shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。但我們的困惑是“3”是什么意思，而在“3”后補(bǔ)一個(gè)“0”變?yōu)?0，那“30”又是何意呢？

在余數(shù)的后面補(bǔ)“0”繼續(xù)除是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在知識(shí)難點(diǎn)處深感困惑時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用。如：

師：同學(xué)們，這里的9是9個(gè)0.1，除以6得1個(gè)0.1，還余下3個(gè)0.1，不夠6除，所以在“3”的后面添“0”，為“30”，30表示30個(gè)0.01，除以6得5個(gè)0.01（如右式）……

歸納小結(jié)：

師：你有什么收獲？現(xiàn)在，你認(rèn)為小數(shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法是怎樣的？

生1：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了小數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同。

生2：商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，從高位除起。

生3：當(dāng)小數(shù)部分有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)的末尾補(bǔ)“0”，然后繼續(xù)除。

在學(xué)生交流、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出除法的計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”再繼續(xù)除。

三、巧設(shè)練習(xí)，當(dāng)堂訓(xùn)練――提升能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅在于他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，而是看他們能否把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方式遷移到實(shí)際問題中去，形成學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力。而練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。因此，教師在精心設(shè)計(jì)例題教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)練習(xí)、充分運(yùn)用練習(xí)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。如，本課時(shí)在完成新知學(xué)習(xí)后，可設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1.在下面豎式上點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)（想想有什么竅門）

2.練習(xí)套餐

請根據(jù)自己的實(shí)際選擇其中一組或幾組計(jì)算。比比看，誰算得又快又對。

（1）計(jì)算比拼：

93.2÷4= 75.15÷5= 25÷4=

（2）解決問題：

①6個(gè)蘋果1.26千克，平均每個(gè)蘋果多少千克？

②小紅買6個(gè)蘋果共花去3.12元，平均每個(gè)蘋果多少元？

（3）計(jì)算接力（拓展題）：

35.2÷11= 7.79÷95=

練后反饋：

師：大家都做得差不多吧？下面我們一起校對一下。誰愿意把自己的作業(yè)拿到前面展示一下？同桌交換批改。

師：校對完后，看看自己的練習(xí)情況，你覺得哪幾道題還存在疑問，在題號(hào)前面打上“√”，待會(huì)兒我們一起研究。

師：老師收集了大家的錯(cuò)例，主要集中在下面幾道題目上（挑選其中典型錯(cuò)誤進(jìn)行展示）。誰來說說這道題怎樣做？需要注意什么？（采用“生教生”的方式進(jìn)行）