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高一數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第1篇

關(guān)鍵詞：函數(shù)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計

熟悉教材的老師都知道，任教A版必修教材的主編寄語中提到數(shù)學(xué)是自然的、數(shù)學(xué)是清楚的、數(shù)學(xué)是有用的，整套教材力求做到概念引入“自然”、邏輯敘述“清楚”、知識體系“有用”，如何結(jié)合學(xué)生實際利用好教材，最大限度地發(fā)揮教材的實用性，成為老師們教學(xué)研究中津津樂道的內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)是自然的

人教A版教材中利用高臺跳水引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生觀察兩個圖象（一是高度隨時間變化的圖象，一是速度隨時間變化的圖象），發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增減與導(dǎo)函數(shù)正負之間的聯(lián)系。意在借此體現(xiàn)數(shù)學(xué)在物理和生活中的應(yīng)用。而現(xiàn)實教學(xué)中很少有老師選用這一素材，因為從實際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題并加以研究加大了學(xué)生的認知難度，不利于新課的講授。多數(shù)教師會直接利用課本第二個環(huán)節(jié)引課：結(jié)合大量的函數(shù)實例，借助圖象（幾何直觀）讓學(xué)生觀察、歸納、得出結(jié)論。這樣的設(shè)計符合學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，降低了認知難度。但僅僅利用幾個學(xué)生已經(jīng)耳熟能詳?shù)暮瘮?shù)就想體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的價值，大有簡單問題復(fù)雜化之嫌。

筆者認為好的引課首先應(yīng)該是自然的、承上啟下的、符合學(xué)生認知規(guī)律的、能吸引學(xué)生注意力的。在必修一中學(xué)生已經(jīng)知道了利用基本初等函數(shù)的圖象可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，并在后續(xù)拓展中了解了利用“同增異減”可以判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對于其他函數(shù)的單調(diào)性又該如何判斷呢？有統(tǒng)一的方法嗎？筆者結(jié)合課本，精心設(shè)計三個表，基本覆蓋了前面所學(xué)的導(dǎo)數(shù)公式和運算法則，起到鞏固前知的作用。三個表的安排又各有深意，表1意在體現(xiàn)利用圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，表2意在利用單調(diào)函數(shù)的加減和復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性，對于表3中的函數(shù)又該如何求單調(diào)性呢？提出問題，通過表格間的聯(lián)系層層遞進地引入新課，通過求前面三個表中各函數(shù)導(dǎo)函數(shù)大于0的解集，學(xué)生在動手實踐中親身體驗導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系，認識到導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)單調(diào)性通法的意義所在。這樣的引課正如主編寄語中說的：“概念的形成實際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，甚至很有人情味?！?/p>

二、數(shù)學(xué)是清楚的

“清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的結(jié)論。只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則，按部就班地學(xué)，循序漸進地想，絕對可以學(xué)懂?！苯滩闹欣?利用大量的篇幅舉例如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，甚至在第（3）（4）問中去除部分關(guān)鍵內(nèi)容讓學(xué)生填空，力求清楚地表達嚴謹?shù)慕忸}邏輯格式。但是結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，筆者認為教材的安排還不夠合理、不夠清楚。問題不在解題過程，而在例題的選取。4個小例中有3個定義域為R，另一個給出了x的取值范圍，例題的講解中沒有涉及求定義域，缺少了這一環(huán)節(jié)，很容易讓學(xué)生忽略定義域?qū)握{(diào)性的影響，而恰恰這是萬萬不可的。所以，在教學(xué)中整合教材，合理地選取例題是十分有必要的。

三、數(shù)學(xué)是有用的

教材第24頁有一個思考：“請同學(xué)們回顧一下函數(shù)單調(diào)性的定義，并思考某個區(qū)間上函數(shù)y=f（x）的平均變化率的幾何意義與其導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系。”多數(shù)老師在處理這一環(huán)節(jié)時選擇忽略，從得到定義后直接進入例題講解。筆者認為這樣做是不恰當?shù)?，編者提出這個問題不是空穴來風(fēng)，定是有用的。課本設(shè)計結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負之間的關(guān)系，沒有進行嚴格的證明，因為嚴格的證明需要導(dǎo)數(shù)的很多基礎(chǔ)知識，遠遠超過本節(jié)的教學(xué)要求。但是不給證明不代表可以不問究竟，究竟為什么利用導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，如何解答學(xué)生心中的疑慮？這里的思考把導(dǎo)數(shù)的定義與函數(shù)的單調(diào)性定義聯(lián)系起來，從概念的角度表達兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，相當于旁證。所以，對“思考”的探究就顯得十分必要了。

教材內(nèi)容的重構(gòu)既要依托于教材又要超越教材，靈活地、創(chuàng)造性地、個性化地對教材內(nèi)容進行“裁剪”，對教學(xué)資源做出合理的選擇和優(yōu)化，為學(xué)生一一呈現(xiàn)出具有系統(tǒng)性和完整性的數(shù)學(xué)課，是教育一線者的不懈追求。

參考文獻：

[1]黃超.以審慎和發(fā)展的眼光優(yōu)化教材[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考；上旬，2013（7）：24-26.

[2]楊育池.多一點精心預(yù)設(shè)，融一份動態(tài)生成[J].數(shù)學(xué)通報，2009（1）：34-41.

高一數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);生活化

【中圖分類號】G631 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)01-0236-01

教育家盧梭認為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動中進行學(xué)習(xí)，通過與生活實際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗，主動地進行學(xué)習(xí)，《高中數(shù)學(xué)課程標準》也充分說明了數(shù)學(xué)來源于生活又運用于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗存在密切的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，把學(xué)生的生活經(jīng)驗課堂化，化抽象的數(shù)學(xué)為有趣、生動、易于理解的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實是源于生活且無處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。那么高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何向生活化回歸呢？本文從以下四個方面加以探討：

1 創(chuàng)設(shè)情景，引出生活中的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)課堂生活化的前提

數(shù)學(xué)本源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教育要使學(xué)生獲得終生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，必須開放小課堂，走向社會，把社會生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。為此，我們在教學(xué)時就要挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，進行教學(xué)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如木工師傅彈墨線的方法，實際應(yīng)用了“兩點確定一條直線”的數(shù)學(xué)知識；自行車架、房屋支架、鉆機鐵架的骨架中，是利用了三角形的穩(wěn)定性；一些商店的捐簾門、安全門是借助了平行四邊形的不穩(wěn)定性；一幅畫、一幕舞臺的設(shè)計，都有它的中心，這個中心往往放在黃金分割點處使人感到更美。

實踐證明，讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)概念具體化、生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

2 根據(jù)經(jīng)驗，思考數(shù)學(xué)中的生活事例是數(shù)學(xué)課堂生活化的基礎(chǔ)

知識是前人在生活中積累的經(jīng)驗或是揭示出的規(guī)律，而教學(xué)目標是為了掌握規(guī)律及學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識，因此在課堂教學(xué)中挖掘教材中生活資源，注重聯(lián)系生活實際，借助學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累的經(jīng)驗，讓學(xué)生去思考數(shù)學(xué)問題，從而強化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如：在《導(dǎo)數(shù)》的第一節(jié)設(shè)置了“變化率”，通過“氣球膨脹率”和“高臺跳水”兩個問題，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知進而抽象概括出導(dǎo)數(shù)的概念的過程和方法，進而又用學(xué)生已經(jīng)熟悉“高臺跳水”問題去研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)等問題。

學(xué)生善于思考數(shù)學(xué)中的生活事例，本身就是最好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在思考中不斷創(chuàng)新，不斷嘗試，并不斷地體驗成功。

3 回歸生活，以數(shù)學(xué)思想解讀實際問題是數(shù)學(xué)課堂生活化的基本途徑

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！保虼嗽诟咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)源于生活而用于生活，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的思想去說明問題，用數(shù)學(xué)的方式去分析對策，用數(shù)學(xué)的知識去處理工作。

比如，學(xué)習(xí)完《分期付款中的有關(guān)計算》后，安排學(xué)生自發(fā)出外至房產(chǎn)公司及銀行收集相關(guān)資料，進行數(shù)據(jù)分析，通過詳盡列式計算（利用高一數(shù)列知識及解方程知識），解析還貸過程中的每一步驟，了解購房者在還貸過程中的帳目細則，以及房產(chǎn)公司和銀行在其中的贏利情況，從而對此實際生活中的常見經(jīng)濟事件有進一步的數(shù)學(xué)上的正確認識。將學(xué)生所學(xué)的知識回歸到生活中去，使學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會“學(xué)有所用，學(xué)有所為”的樂趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激勵學(xué)生的求知欲望，有助于內(nèi)化數(shù)學(xué)思想為個人素質(zhì)的養(yǎng)成。

4 自主學(xué)習(xí)，多向交流是數(shù)學(xué)課堂生活化的的有力保證

“要培養(yǎng)工程師使之能適應(yīng)明天的技術(shù)，那么主要的力量應(yīng)放在教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，因為學(xué)生將不得不活到老學(xué)到老?！保栽谡n堂教學(xué)中要對學(xué)生的終身教育奠定基礎(chǔ)。不僅要傳授給學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

高一數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)銜接問題建議

【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)08-0147-02

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者,進入高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折,造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點,學(xué)不得法,從而造成成績滑坡。

為了使高一學(xué)生能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí),筆者認為在高一新生入學(xué)時很有必要做好初高中數(shù)學(xué)的銜接。在分析初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題的基礎(chǔ)上,本文嘗試提出了一些建議。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接的問題分析

1.心理狀態(tài)方面

學(xué)生初三下學(xué)期為迎接中考緊張了一學(xué)期,中考結(jié)束后整個身心松弛下來,緊接著兩個多月的假期,一般學(xué)生均不看書,知識遺忘多。步入高一后,不少學(xué)生在新鮮后,認為高考還早,不必開始就如此緊張,這種突擊取勝的僥幸心理,使松懈情緒得以蔓延。還有不少學(xué)生進入高一前,通過各種渠道早已耳聞高中數(shù)學(xué)難學(xué),考入高一后,由于開始教材中映射函數(shù)等知識以及立體幾何線線、線面、面面關(guān)系確實有一定難度,似乎證實了耳聞的正確性,使學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理,影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。

2.教材內(nèi)容方面

首先,初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計算,而且還注重理論分析,這與初中相比增加了難度。

其次,由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此,調(diào)整后的教材反而加大了初高中教材內(nèi)容的難度差距。

3.教學(xué)方法方面

首先,初中數(shù)學(xué)教材每課時安排內(nèi)容較少,對重點內(nèi)容及疑難問題教師均有較多的時間反復(fù)練習(xí)、答疑、解惑;而高中數(shù)學(xué)教材每課時內(nèi)容通常較多,即使是重點內(nèi)容教師也沒有更多的時間反復(fù)強調(diào),這對習(xí)慣了初中較慢教學(xué)進度的高一新生來說,無疑是一大挑戰(zhàn),對部分接受能力較弱的學(xué)生,或基礎(chǔ)缺陷的學(xué)生,常處于一知半解的狀態(tài)。

其次,初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題類型較少,且較單一。教師一般均有時間在課堂上講授各類習(xí)題的解法,為學(xué)生示范,供學(xué)生模仿,考試時學(xué)生只要記住概念、公式、定理和法則及老師示范的例題類型就能取得好的成績,而高中教材中不但習(xí)題類型多,且較靈活,習(xí)題類型復(fù)雜多變,每一個選擇題要容納三個以上的知識點,教師不可能講各種習(xí)題類型。

4.學(xué)習(xí)方法方面

在初中,學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中,由于內(nèi)容多時間少,教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細,只能選講一些具有典型性的題目。因此,高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考,善于歸納總結(jié)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)思想方法,做到舉一反三、觸類旁通。然而,剛?cè)雽W(xué)的高一新生,往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法,致使學(xué)習(xí)困難較多,完成當天作業(yè)都很困難,更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時間。因此,不能較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、新課改下初高中數(shù)學(xué)銜接的一些建議

1.搞好銜接的基礎(chǔ)工作

搞好銜接的基礎(chǔ)工作,也是首要工作。其一,給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個高中數(shù)學(xué)中所占的位置和作用;其二,結(jié)合實例,采取與初中對比的方法,給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點;其三,請高年級學(xué)生談體會講感受,引導(dǎo)學(xué)生少走彎路,盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí);其四,通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析,摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),然后教師以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實教學(xué)要求,以提高教學(xué)的針對性。

2.注意挖掘新教材的內(nèi)涵

新教材更加注重學(xué)生的認識規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,新知識的引入借助實例,不僅有助于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,增強應(yīng)用意識,更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,集中學(xué)生的注意力,提高課堂效率。教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上,精心選擇出課本中的典型題目,并努力創(chuàng)設(shè)出問題解決的各種情境,設(shè)計新穎的教學(xué)過程,激發(fā)學(xué)生主動參與到問題解決活動的過程中,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓(xùn)練,真正體驗到成功者的喜悅與滿足,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力,從而把枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物。

立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當?shù)难a充,如實例引入時,我們適當增加學(xué)生比較好理解的實例,教材跨度大的地方,我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過渡知識,如新教材在不講極限來講導(dǎo)數(shù),我們便要對教材進行適當?shù)奶幚?。再?平面幾何中,兩條直線不平行就相交,到立體幾何中就不一定是相交,也有可能異面。其實,有不少結(jié)論在平面幾何中成立的,但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不僅可使學(xué)生鞏固初中知識,更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。

3.有效利用信息技術(shù)手段

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)僅憑“一張嘴、一支粉筆、一本書”,隨著計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用,課堂教學(xué)逐漸走向現(xiàn)代化,多媒體教學(xué)平臺的使用、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用等,都極大地提高了課堂教學(xué)的效果。新的課程標準把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合作為基本理念之一,我們應(yīng)重視信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合。《標準》要求普遍使用科學(xué)型計算器以及各種數(shù)學(xué)教育平臺,加強數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,如函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、矩陣、立體幾何、解析幾何、概率,都可應(yīng)用幾何畫板、Flash等應(yīng)用軟件進行教學(xué)。實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合,就是新課程實現(xiàn)教學(xué)方法和教學(xué)手段改革的重要步驟。

例如,教學(xué)必修3中“統(tǒng)計”中的“數(shù)據(jù)收集和整理”的習(xí)題時,教師可以利用電腦設(shè)計教學(xué)情境,把課本上的插圖變成實景,屏幕上有聲有色地出現(xiàn)一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過路口的畫面,學(xué)生在實景中搜集數(shù)據(jù),注意力集中,學(xué)習(xí)興趣高漲,充分體會到實地收集數(shù)據(jù)的,收到事半功倍的效果。

值得注意的是,在教學(xué)實踐中,教師不應(yīng)該過分依賴于多媒體課件,而是根據(jù)教學(xué)需要適當使用。教師應(yīng)充分認識到計算機是輔助教學(xué),而不是教學(xué)的主宰,我們應(yīng)根據(jù)內(nèi)容精心制作多媒體課件,使之更加貼近學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),進而達到最佳的教學(xué)效果。

4.加強學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

(1)培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。只要有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,才能在教師的有效引導(dǎo)下度過這個銜接階段。要處理好這三者之間的關(guān)系,課前有必要布置預(yù)習(xí)提綱,讓學(xué)生帶著問題聽課,有選擇地記筆記。

(2)加強學(xué)法指導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點,狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié),如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”等等。具體措施有三:一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動之中,這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實際,易被學(xué)生接受;二是舉辦系列講座,介紹學(xué)習(xí)方法;三是定期進行學(xué)法交流,同學(xué)間互相取長補短,共同提高。

(3)重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué),集中精力攻克難點,強化重點和彌補弱點,系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機會對學(xué)生進行學(xué)法的指點,有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

(4)培養(yǎng)自學(xué)能力。根據(jù)高中課程的特點,由于時間的局限,老師講課的內(nèi)容是有限的,無限的知識探索和掌握還是靠學(xué)生自己。從這個意義上講,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力顯得尤為重要。在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力特別要注重“導(dǎo)”與“學(xué)”?！皩?dǎo)”就是教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用,開始教師列出自學(xué)指導(dǎo)提綱,引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,教會學(xué)生怎樣找疑點和難點、怎樣歸納等,教師逐步放手,學(xué)生逐步提高;“學(xué)”就是在閱讀教材的基礎(chǔ)上,使學(xué)生課前做到心中有數(shù),上課帶著問題專心聽講,課后通過復(fù)習(xí),落實內(nèi)容才做習(xí)題,作業(yè)錯誤用“紅筆”訂正。這樣能使學(xué)生開動腦筋,提高成績,而學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力,就能變被動為主動學(xué)習(xí)。

三、結(jié) 語

在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段,教師要分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因,充分認識高中新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的特點和現(xiàn)實困難,尊重學(xué)生的這個基本實際,多想辦法,研究規(guī)律和遵循規(guī)律,抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接,便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式,才能更好地幫助學(xué)生跨初中到高中這個學(xué)習(xí)臺階,從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。

參考文獻

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高一數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第4篇

數(shù)學(xué)教學(xué)中"引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)"的教學(xué)策略肖淑如

從課例看數(shù)學(xué)方法的引入教學(xué)王智明

觀察、分析、探索--從一道習(xí)題的教學(xué)看學(xué)生的能力培養(yǎng)歐陽雪山

優(yōu)化思維品質(zhì)培養(yǎng)運算能力徐繼繼

高中數(shù)學(xué)第五章《向量》教學(xué)目標初探中學(xué)數(shù)學(xué)研究 徐元根

關(guān)于高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)(試驗修訂本)的幾點意見與建議任禮兵，尹廣金

關(guān)聯(lián)四個不等式的一個幾何"鏈"李建潮

三個幾何不等式的討論宋慶，王慶龍

一個十分有用的恒等式賈士代

內(nèi)莫萊三角形的又一組對偶性質(zhì)劉立春

構(gòu)造函數(shù)的幾種方法周睿

一道高考題結(jié)論的推廣及應(yīng)用王興林

一組三角恒等式的復(fù)數(shù)證法及應(yīng)用鄒九生

淺談數(shù)學(xué)解題中的整合策略劉偉忠

關(guān)于一道最值題的多向思考任貴海，可潤娥

不等式證明中易犯錯誤例析方精忠

創(chuàng)設(shè)有效引入情境打造高效數(shù)學(xué)課堂吳佑華

數(shù)學(xué)課堂語言運用淺談李芹，張子路

用批判性思維來創(chuàng)新設(shè)計教學(xué)任方成

對一組條件不等式的解答、修正與推廣劉才華，王長憲

一個優(yōu)美不等式的簡證與再推廣中學(xué)數(shù)學(xué)研究 徐彥輝

分式不等式中幾個美麗的姐妹花田富德

三角形面積比的一個定理及其推論毛浙東

一組優(yōu)美的加權(quán)不等式之統(tǒng)一與簡證李馴洪

橢圓內(nèi)接三角形一個性質(zhì)的簡證及推廣王伯龍

一道課本習(xí)題的探究及有趣結(jié)論的發(fā)現(xiàn)林金來

創(chuàng)新題因創(chuàng)造性解法而精彩——兩道"存在型"高考創(chuàng)新題的解法探討鄒生書，劉江波

中檔題的思路突破朱宗芳

高考題中的一類定值、定點問題的求解方法夏錦

培養(yǎng)思維策略活用數(shù)形結(jié)合——以2009年浙江高考數(shù)學(xué)(文)22題為例徐颯

用基本量方法破解平面幾何問題吳濤

聚焦構(gòu)造法在立體幾何中的運用康小峰

一道高考題的探究性學(xué)習(xí)姜軍

探究一道高考選擇題鄧贊武，章勇

解讀簡易邏輯易錯點張得南

四類易混淆的"對稱問題"白煥，馬文杰

錯在哪里楊劍

一道IMO試題的類比拓廣及簡解薛相林

一道聯(lián)賽預(yù)賽題的二種解法胡生淼

目標分類學(xué)視角下的一類培養(yǎng)學(xué)生評價能力的代數(shù)題董濤

新課程理念下"學(xué)生數(shù)學(xué)活動"的有效教學(xué)問題與思考殷偉康

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效能課題研究中學(xué)數(shù)學(xué)研究 孫迪青

對新課程理念下數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考高美玲，趙榮夫

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中的問題與對策楊垣紅

"不等式選講"一道例題的教學(xué)設(shè)計陸建根

一個猜想的推廣和證明谷煥春

一個不等式猜測的完善及證明鄒生書，尹顯模

定點張定圓上兩點向量內(nèi)積的取值范圍李世臣

橢圓離心率的背景探求鄢旭春

一道摸底試題的探究邱禮明

一道高考試題的探究及其背景吳軍

管中窺豹洞若觀火——與數(shù)列有關(guān)的不定方程的整數(shù)解問題初探林偉民

一類無理函數(shù)的值域求法再探討馬先亮

一個不等式的又一個簡捷證明王耀輝

構(gòu)造單位圓及其切線巧妙解題的若干范例陳明娟HtTp://

整體代換法證分式不等式例說陳秀群，姜坤崇

平面向量與三角形的"心"楊海生

求二次曲線中的直線斜率分類解析陳華安

構(gòu)造雙曲線解題黃俊峰，袁方程

淺析解幾最值問題朱冬平，徐益萍

例析函數(shù)不等式的求導(dǎo)處理及對策楊利剛

一道概率題的拓展與證明鮑瑞華

一道全俄《2008-應(yīng)屆中學(xué)生》奧林匹克試題別解陳玉奇，陳宇

淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)陸潔清

緊抓要點,實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)李文斌

四"度"高中數(shù)學(xué)新教材陳敏

為什么高一數(shù)學(xué)這么難學(xué)?王純旭

一個不等式猜想的證明及推廣周斌

一個漂亮不等式的再推廣徐娜，陳宇

關(guān)于三角形中圓的幾個等式與不等式馮仕虎

兩道不等式習(xí)題的比較研究有名輝

一個分式不等式的變式與再推廣王增強

阿基米德三角形初探殷加興

對二次曲線"焦弦定理"的商榷及其幾何證明中學(xué)數(shù)學(xué)研究 耿合眾

運用辯證思想提升解題素養(yǎng)邵賢虎

巧用定比分點解決代數(shù)問題劉瑜，張光榮

數(shù)學(xué)中的減元策略探究朱勝強

例談函數(shù)解析式求解的類型與方法程澤兵

高考中函數(shù)最值的應(yīng)用熊志遠

從一道全國高考題看不等式f(x,a)》0對x∈A有實數(shù)解求a取值范圍問題的解法孫志祥

從09年四川高考理22題看不等式恒成立問題的解法熊福州，張玉彬

不等式證明在數(shù)列中的應(yīng)用鄧國平

導(dǎo)數(shù)與數(shù)列型不等式的整合林明成，姚智銘

一道數(shù)學(xué)題的探究、歸納與應(yīng)用——平面直角坐標系中的平行四邊形陳英逢

運用逆代法簡求圓錐曲線切線方程方冬金

集合題型常見錯誤例析牛永紅，李生坪

一道習(xí)題引發(fā)的探究吳海燕

新課程背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性探索王俊

一個漂亮不等式的推廣何智

由點的位置引發(fā)的探究黃漢橋，蔡青

一組比值為離心率的有趣性質(zhì)林佩芬

由一道高考題引出的圓錐曲線的一個有趣性質(zhì)杜飛飛

高考試題中的高等數(shù)學(xué)背景探析及應(yīng)對策略黃妮，李娟，梁艷，彭家寅

"兩邊夾逼"策略助你突破思維瓶頸阮士杏，鄒生書

一道新課標高考題的教學(xué)思考王莉娟，厲倩

一節(jié)習(xí)題課"意外"引發(fā)的思考邵賢虎

共面向量定理的推論及運用石亮

一道模擬試題的幾何背景及推廣中學(xué)數(shù)學(xué)研究 劉吉存

直線上兩點間距離公式的應(yīng)用舉例劉凡俊，李登有

一道不等量的幾何問題及其引申應(yīng)用張秀昌

一道排列組合題的拓展黃俊峰，袁方程

即學(xué)即考型中考試題賞析劉鑫

走出"一題多解"教學(xué)的三個誤區(qū)阮偉強

高一數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念范文第5篇

“探域”。

一、從“好玩”到“玩好”

“好玩”就是“引趣”，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)十分有趣，這是學(xué)習(xí)的原動力;“玩好”就是“引深”，讓學(xué)生不斷鉆研深入探索，這是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有趣，我當時的做法是從“每課一趣”開始。每節(jié)課上都有一道以上的趣味數(shù)學(xué)題，或是數(shù)學(xué)游戲，或是數(shù)學(xué)智力趣題，或是趣味數(shù)學(xué)故事。有時在開講時講，有時在課末時講，有時滲透在課中講。趣題可以和所學(xué)內(nèi)容有關(guān)，也可以與所學(xué)內(nèi)容無關(guān)。趣題一般不超綱，也可以適度超一點。趣題宜自然融入，力求起到引發(fā)興趣、激活思維、活躍課堂之效。

我們先看一個例子：設(shè)想用一根僅比赤道周長多出1米的鉛絲圍成一個同心圓，憑直覺，同學(xué)們能否迅速地判斷一下：此時我們的拳頭能否從赤道與鉛絲的空隙處

穿過？

直覺告訴我們，1米與赤道周長相比，簡直微乎其微，幾乎可以忽略不計。赤道與鉛絲之間，別說是拳頭，就連一根鉛筆也很難通過。

我們的判斷正確嗎？

讓我們算一算吧！

圖1是一個同心圓，OA表示地球半徑r，AB表示赤道與鉛絲之間的空隙。赤道長為2πr米，鉛絲長為（2πr+1）米，于是空隙寬度：

（米）

哇！有寬度為16厘米的空隙，我們的拳頭當然能穿過。

如此看來，有些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，我們可以預(yù)先料及;有些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，我們?nèi)绻粦{直覺，往往結(jié)果難以預(yù)料，甚至?xí)屛覀儭俺龀蟆薄?/p>

現(xiàn)在看來，這“每課一趣”，就是“好玩”。

初為人師的我，沒有什么數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，但學(xué)生的學(xué)習(xí)成績卻不錯，多半是源于我的“每課一趣”。但如果年級出的試題稍難一點，或有些創(chuàng)新題出現(xiàn)，我班的成績就不會那么突出。我悟出“僅有好玩是不夠的”，還要“玩好”。怎么“玩好”呢？我當時的做法是“每日一題”。就是每天出一道數(shù)學(xué)征解題，供學(xué)有余力的學(xué)生選作。征解題可以是課本問題的拔高，可以是身邊的精彩數(shù)學(xué)問題，可以是切合時宜的數(shù)學(xué)趣題。多數(shù)學(xué)生對每日一題也很感興趣，哪天沒有給出征解題，學(xué)生就會“若有所失”。征解題也可以由學(xué)生先提供給我，我簡單評判或修改后，署上學(xué)生的名字公布。

現(xiàn)在看來，這“每日一題”，就是“玩好”。

當數(shù)學(xué)教師不容易，“數(shù)學(xué)好玩”要求我們“深入淺出”，而“玩好數(shù)學(xué)”要求我們“淺入深出”。從“數(shù)學(xué)好玩”到“玩好數(shù)學(xué)”，我們共同努力，共同走向“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的境界。玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，談何容易！需要數(shù)學(xué)教師堅持研修，把握好數(shù)學(xué)的橫向聯(lián)系和縱向深入，把握好數(shù)學(xué)的趣味性和拓展性，結(jié)合學(xué)生實際，將數(shù)學(xué)的“好玩”和“玩好”，像知時節(jié)的“好雨”適時潤入學(xué)生的心田。

從某種角度說，“好玩”是數(shù)學(xué)的學(xué)科之美、形式之美、外在之美;“玩好”，是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)之美、思維之美、探索之美。值得注意的是，“好玩”是要讓所有學(xué)生都能感受到的，“玩好”就不能要求所有學(xué)生一定都達到，這里有一個“度”的把握。“好玩”是一種境界，“玩好”是略高一層的境界，而在“好玩”與“玩好”之間把握好“度”就是一種理想的境界。

二、從“題海”到“題根”

“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵之一是學(xué)會解題。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教師的基本功，解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“微觀藝術(shù)”，任何藝術(shù)的精彩之處和感人之處，也許就在這“微觀”之中。

例題教學(xué)是幫助學(xué)生掌握概念、定理及其他數(shù)學(xué)知識的手段，又是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、方法，形成技能技巧及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要手段。奧加涅相說得好：“必須重視，很多習(xí)題潛在著進一步擴展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的可能性……從解本題到獨立地提出類似的問題和解答這些問題，這個過程顯然在擴大解題的武器庫，學(xué)生利用類比和概括的能力在形成;辯證思維、思維的獨立性以及創(chuàng)造性的素質(zhì)也在發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教育家波利亞也認為，一個有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過程中，提高他們的才智與推理

能力。

基于上述理念，我研究借“題”發(fā)揮問題，當時還沒有“題根”一說，我就是設(shè)法尋找這樣的“題”。它盡可能地有多種解法，盡可能地有多種“變式”，盡可能地有多種用途。如果這道題的“背后”還有數(shù)學(xué)文化故事，那就更好了。以一道題為例，借題發(fā)揮，探索一題多解、一題多變、一題多用的價值，以期培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從多層次、廣視角、全方位地認識、研究問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。這樣的“題”，就是現(xiàn)在許多數(shù)學(xué)教育專家所說的“題根”。

我們看一道當時課本中的題：已知a、b、m∈R+，且a

先說“多解”的價值。

一道數(shù)學(xué)題，由于思考的角度不同，可得到多種不同的思路。廣闊尋求多種解法，有助于拓寬解題思路，發(fā)展觀察、想象、探察、探索、思維的能力。

我引導(dǎo)學(xué)生用分析法、綜合法、求差比較法、求商比較法、反證法進行證明，并開玩笑地和學(xué)生說，證到此你們大概可得30分，學(xué)生疑惑而興奮;又引導(dǎo)學(xué)生用放縮法、構(gòu)造函數(shù)法、增量法進行證明，我說這下可以得50分了，學(xué)生“胃口大開”;再引導(dǎo)他們進一步研究，用定比分點法、斜率法、三角法、幾何模型法進行證明，我高興地說，你們現(xiàn)在可以得到70分啦！學(xué)生不甘愿地說，一題12解，才70分！我微笑著說，“解”無止境?。W(xué)生課后還可以再探索，告訴大家，至少還有12種不同的解法，全班學(xué)生驚愕！“憤悱之情”，可想而知。

事實上，繼續(xù)研究，至少還可得到用正弦定理法、相似三角形法、換元法、雙換元法、綜合法及放縮法、定義域及值域法、橢圓離心率法、雙曲線離心率法、函數(shù)圖象法、兩直線位置關(guān)系法、矩形面積法、定積分法的證明。

次說“多變”的價值。

一個例題，如果靜止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不過解決了一個問題。數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)突出探索活動，探索活動不僅停留在對原習(xí)題解法的探索上，還應(yīng)適當?shù)亍⒂袡C地對原習(xí)題進行深層探索，挖掘出更深刻的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式藝術(shù)。

變式，是一種探索問題的方法，也是一種值得提倡的學(xué)習(xí)方法;變式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

我引導(dǎo)學(xué)生“變啊變”，最后變成：

若ai、bi∈R+（I=1，2，…，n），且<<…<，有

。

學(xué)生感到“真過癮！”我說：“可以胡思亂想，但要小心論證?！?/p>

發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，觸類旁通，開拓創(chuàng)新的過程，不就是數(shù)學(xué)家的思維過程嗎？數(shù)學(xué)家做什么工作？就做這個工作。我們也來當“數(shù)學(xué)家”。

引申、推廣，是找出一些特殊問題中所蘊含的事物發(fā)展的規(guī)律性，從而得到更廣泛的新結(jié)論。這種教學(xué)設(shè)計無疑會增強學(xué)生探求未知世界的信心和勇氣，使他們體會到成功的喜悅和創(chuàng)造性工作的歡樂。

再說“多用”的價值。

教學(xué)例題大多有其廣泛的應(yīng)用，這道題至少有下列應(yīng)用，所有解答略。

應(yīng)用1：依次寫出與1之間的所有分母不大于10的分數(shù)。

應(yīng)用2：（高考題）若0

A. B.

C. D.

應(yīng)用3：在a克糖和（b-a）克水中，加入m克糖，糖水都變甜嗎？

應(yīng)用4：建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地面面積。但采光的標準，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，并且這比值越大，住宅的采光條件越好。問，同時增加相等的窗戶面積和地面積，住宅的采光條件是變好了還是變壞了？

應(yīng)用5：（高考題）求證：（1+）（1+）…（1+）>（n∈N，n≥2）。

應(yīng)用6：（奧賽題）求證： + >

。

其中，所有的字母都是正數(shù)。

“題根”是一個題族的根祖，一個題系中的根基，一個題群中的代表，抓到一個題根，就等于抓到這個題族、這個題群、這個題系。通過“題根”，往往可以清楚地掌握基本知識和方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而有助于學(xué)生脫離“茫茫題?！?。

三、從“學(xué)會”到“會學(xué)”

在教育實踐中，我深深感到，一個學(xué)生要想取得優(yōu)良的學(xué)習(xí)效果，單靠教師教得好、教得得法，是不行的，自身還必須學(xué)得好、學(xué)得得法。遺憾的是，在教育理論和教學(xué)中，長期以來，教學(xué)多研究教，少研究學(xué)。實踐證明，忽視學(xué)，教也會失去針對性，減弱實效性。

于是，我把研究探域擴大到學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)域，開始系統(tǒng)地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，期盼他們從“學(xué)會”走向“會學(xué)”?！皩W(xué)會”和“會學(xué)”看起來只是兩個字的顛倒，但意義卻大不相同?！皩W(xué)會”，只是說在學(xué)習(xí)的過程中掌握了某種知識和技能;“會學(xué)”，則是指在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)能力。

我的學(xué)習(xí)指導(dǎo)與多數(shù)人所說的學(xué)習(xí)指導(dǎo)不盡相同，我進行的是“全程滲透式學(xué)習(xí)指導(dǎo)”。數(shù)學(xué)滲透式是指教師以強烈的學(xué)習(xí)指導(dǎo)意識為前提，密切結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，把學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)計劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，是提高學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)能力的一種學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式。強調(diào)“全程滲透”，旨在強化數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中全方位、多層次、廣渠道地進行學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透，讓“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”像無聲的細雨時時潤入學(xué)生的心田。

在“學(xué)習(xí)計劃”方面，讓學(xué)生明確制訂學(xué)習(xí)計劃的好處，要求他們養(yǎng)成制訂學(xué)習(xí)計劃的習(xí)慣，指導(dǎo)他們制訂好學(xué)習(xí)計劃;在“課前預(yù)習(xí)”方面，要求學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣堅持預(yù)習(xí)，教給學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)的效果;在“課堂學(xué)習(xí)”方面，注意數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方法的滲透;在“課后復(fù)習(xí)”方面，要求學(xué)生及時復(fù)習(xí)鞏固知識，教給學(xué)生數(shù)學(xué)課后的復(fù)習(xí)方法，檢查學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果;在“獨立作業(yè)”方面，教給學(xué)生科學(xué)地完成作業(yè)的方法，在批改作業(yè)中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在作業(yè)“再生”中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極性;在“學(xué)結(jié)”方面，注意數(shù)學(xué)知識的總結(jié)、數(shù)學(xué)解題技巧的總結(jié)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié);在“課外學(xué)習(xí)”方面，指導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)。