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高中數(shù)學(xué)的知識點及公式范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)　大學(xué)數(shù)學(xué)　銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)學(xué)習(xí)的一門重要的基礎(chǔ)課，尤其是新生學(xué)習(xí)中的一個重點和難點。為了使剛剛進入大學(xué)校門的新生更好地掌握這門課，我們需要了解高中數(shù)學(xué)中哪些知識是學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，哪些內(nèi)容還會重新學(xué)習(xí)，哪些內(nèi)容還要補充？如何做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接，使學(xué)生順利適應(yīng)大學(xué)生活，這些問題引起了我們的關(guān)注和研究。

高中在數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面做了許多工作，這些改革工作對后繼的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的意義，但在教學(xué)中也凸現(xiàn)出一些明顯的問題。針對這些問題，如何做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，我們通過調(diào)查問卷的形式，對大學(xué)學(xué)生中的計算機、電氣自動化、會計學(xué)、金融學(xué)、國際貿(mào)易等專業(yè)400多名學(xué)生進行了調(diào)查。調(diào)查問卷涉及了集合、映射與函數(shù)、三角函數(shù)、直線、圓錐曲線等500多個知識點，涵蓋了高中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容，確保了調(diào)查的廣泛性與針對性。

1高中數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

從調(diào)查結(jié)果看，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點并沒有因為地區(qū)差異和文理科差異而有很大不同，具有比較強的一致性，這反映出了各地教育模式的同質(zhì)性。我們發(fā)現(xiàn)在以下幾個方面具有較強的普遍性：

1.1高中數(shù)學(xué)部分內(nèi)容被淡化或刪除

高中數(shù)學(xué)中的一些內(nèi)容被不同程度的淡化甚至干脆被刪掉了，使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了明顯的邊緣化或空白化.從調(diào)查的學(xué)生反饋情況看，這些內(nèi)容主要包括：三角函數(shù)，反函數(shù)，反三角函數(shù)與三角方程；指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法；指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法；三角公式（如積化和差，和差化積，倍、半角公式，萬能公式等）；線段的定比分點；已知三角函數(shù)值求角；三垂線定理；極坐標(biāo)等。

1.2高中數(shù)學(xué)新增部分內(nèi)容

與原來相比，高中數(shù)學(xué)課程增加了一些原先在大學(xué)才學(xué)習(xí)的知識點，如向量、概率統(tǒng)計、函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等內(nèi)容都出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)教材中，如導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新增加的內(nèi)容，它以函數(shù)為研究對象，為解決瞬時速度及加速度、曲線的切線、函數(shù)的最大（?。┲档葘嶋H問題提供了便利。但這部分內(nèi)容在高考中占很少的分?jǐn)?shù)，只學(xué)習(xí)了其中的淺顯知識，如在導(dǎo)數(shù)這個知識點的講授時，學(xué)生不理解極限的概念，不曉得連續(xù)的道理，知識不可能保持系統(tǒng)性。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生對此知識似懂非懂，只知其然不知其所以然，導(dǎo)致在今后的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時體現(xiàn)出的是理解的片面、知識掌握的“夾生飯”。

2高中數(shù)學(xué)對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

2.1淡化或刪掉內(nèi)容帶來的影響

高中數(shù)學(xué)中刪掉或淡化部分內(nèi)容，確實在一定程度上減輕了學(xué)生在中學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但卻無形中增加了學(xué)生在大學(xué)的學(xué)習(xí)壓力和難度，影響了3）學(xué)生在高中階段對課程新增內(nèi)容的學(xué)習(xí)無論在深度還是廣度上還有待進一步提高。高中階段的學(xué)生知識點比較多，學(xué)習(xí)比較緊張，而且教師在授課深度等方面也不及大學(xué)深刻與全面，這就使得學(xué)生對一些知識的掌握就有些支離破碎，系統(tǒng)性不強，在今后的學(xué)習(xí)中還有待進一步加強，特別應(yīng)加強學(xué)生推理的嚴(yán)密性和思維合理性的訓(xùn)練。

3做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)課程銜接的措施

3.1要幫助學(xué)生補習(xí)在高中階段空白化與邊緣化的內(nèi)容

高中階段淡化或空白化的內(nèi)容對大學(xué)學(xué)習(xí)不是不重要，也不是不需要學(xué)習(xí)了，首先，要從思想觀念上要幫助學(xué)生正確認(rèn)識該部分內(nèi)容對理工科學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性；其次，要通過開設(shè)選修課、安排專門的授課計劃、自習(xí)輔導(dǎo)等不同方式或手段，將高中新課程中刪掉或淡化的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進行補充或加強，從而化解大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點。減輕學(xué)習(xí)壓力，降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生順利完成大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.2要處理好高中課程中新增內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

高中階段新增的內(nèi)容大部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)或接觸過了，如導(dǎo)數(shù)等，但這并代表這部分內(nèi)容不需要講解與傳授了，而是要更深入、更系統(tǒng)的進行講解。這是因為，高中數(shù)學(xué)教育屬于基礎(chǔ)教育，無論在教學(xué)深度還是教學(xué)寬度上都有很大的局限性。而大學(xué)教育屬于高等教育，這個時期的學(xué)生的系統(tǒng)思維能力、邏輯思維能力等都有很大的變化，需要將教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)、全面、深刻的傳授他們，讓他們掌握知識的來龍去脈，這更有助于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力與認(rèn)知能力。因此，對于學(xué)生原來已經(jīng)學(xué)過的部分內(nèi)容少講甚至不講，而對另一些已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容不僅需要講，還應(yīng)講得更系統(tǒng)、更全面，以便糾正高中學(xué)習(xí)時形成的片面與誤解。

3.3教師要在教學(xué)過程中注意教學(xué)內(nèi)容的銜接與過渡

首先，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要了解高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)重點與難點；其次，在教學(xué)過程中，教師要及時掌握并分析學(xué)生的實際情況，針對實際靈活調(diào)整與安排授課計劃，合理安排教學(xué)進度，真正做到因材施教，提高教學(xué)的針對性與目的性；要及時向?qū)W生補充必要的知識，盡可能將學(xué)生學(xué)習(xí)中知識鏈的斷裂處聯(lián)結(jié)起來，系統(tǒng)、全面的講解課程，克服教學(xué)中出現(xiàn)的難點、空白點等問題，為學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和思維能力的提升打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊冠夏．課程改革下的可喜嘗試――試評2007年高考山東數(shù)學(xué)試卷[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2007，（4）：41-44.

[3]馬文聯(lián).論大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J]．長春理工大學(xué)學(xué)報，2005，18（04）：100-104.

[4]陳冬．?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)與應(yīng)用型人才[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2006，22（4）：11-13.

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高中數(shù)學(xué)的知識點及公式范文第2篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);教學(xué)

1、 前言

隨著現(xiàn)代化高中素質(zhì)教育的發(fā)展及要求，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)受到了一定程度的影響。數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也必須發(fā)生一定的改變，才能順應(yīng)現(xiàn)代化素質(zhì)教育的要求。在高中課本的大量知識中，導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)了承上啟下的至關(guān)重要的位置，所以導(dǎo)數(shù)的教學(xué)方法，在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中尤其重要。導(dǎo)數(shù)涉及的知識面非常廣，高中數(shù)學(xué)的大部分知識都是和導(dǎo)數(shù)有關(guān)的，導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)整體中占據(jù)的地位就非常明了了。如果學(xué)不好導(dǎo)數(shù)，以后學(xué)習(xí)的很多的知識點就不能連貫起來，從而不能形成完整的知識體系，很容易導(dǎo)致整個高中數(shù)學(xué)都學(xué)不好。由此可見，對于高中數(shù)學(xué)來說，學(xué)好導(dǎo)數(shù)，掌握導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)方法，對學(xué)好高中數(shù)學(xué)十分重要。教師只有使用正確的導(dǎo)數(shù)的教學(xué)方法，才能夠更好的幫助學(xué)生牢記導(dǎo)數(shù)的知識，掌握導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)方法，為以后有關(guān)于導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，進而為整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

2、 剖析高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀的分析

2.1學(xué)生對于一些基礎(chǔ)的概念問題的意識比較模糊。導(dǎo)數(shù)是一個非常抽象的概念，在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中導(dǎo)數(shù)的定義也有不止一種表達(dá)方式，對于導(dǎo)數(shù)多樣的表達(dá)方式，如果不能從根本上認(rèn)清導(dǎo)數(shù)的意義，學(xué)好導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)方法，就很容易導(dǎo)致學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的定義認(rèn)識模糊，不能清楚地掌握導(dǎo)數(shù)的定義，不知道究竟哪一種表達(dá)方式才是導(dǎo)數(shù)的具體的定義，這樣的話，學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程，以及做練習(xí)題的時候就會不知道如何是好，不知道從哪一方面下手，有一些無所適從。這就是導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)沒有打好，如果基礎(chǔ)打不好，那么對以后的學(xué)習(xí)就會十分的不利，所以，在高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過程中，就要十分重視定義的教學(xué)，要幫助學(xué)生清楚的認(rèn)識導(dǎo)數(shù)，能夠打好基礎(chǔ)，這一點在之后的學(xué)習(xí)中是十分重要的，所以，也是高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中要充分的引起重視的。

2.2高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)是一個十分抽象的東西。其實不僅僅是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)，整個數(shù)學(xué)這個學(xué)科都是十分抽象的，但是，抽象的東西在大家理解起來的時候，是十分的困難的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有具體的形象的東西理解起來更加的容易，而且，由于抽象的導(dǎo)數(shù)理解起來十分的困難，所以就會是學(xué)生感到十分的枯燥，十分的乏味，這樣下去久而久之的話，就會是學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，這就對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常的不利，對整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會十分的不利，所以，如何才能夠使學(xué)生更加積極主動地去學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)，是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)首要解決的問題，只有解決好這個問題，才能夠是高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)變得順利。

2.3學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)中的錯題缺乏總結(jié)，總是會反復(fù)的在相似的問題中出現(xiàn)錯誤。考試是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果，以教學(xué)成果的一種最直接的方法。而考試中所反映出來的問題，也是十分具有參考意義的，必須要一起足夠的重視，學(xué)生之所以會在相似的知識點上反復(fù)的出現(xiàn)問題，究其原因還是缺乏對錯題的總結(jié)，不知道自己錯在哪里，所以也就無從去改，下次再遇到類似的問題，就還是會出現(xiàn)相同的問題，所以，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，要注重學(xué)生常犯的錯誤，并加以總結(jié)強化方法，避免出現(xiàn)同樣的錯誤。

3、 高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)方法探析

3.1高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)要注重概念的教學(xué)。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的過程中，對一些基本的概念，一些定義性的概念，教師一定要給出精簡而明確的解釋，如果解釋過于模糊，這樣很容易使學(xué)生混淆定義。在教學(xué)過程中，教師要把概念解釋清楚，使學(xué)生充分理解導(dǎo)數(shù)的中心思想和概念，使學(xué)生對導(dǎo)數(shù)有清醒而明確的認(rèn)識。教師不能只是對書本上的定義進行講解，要對導(dǎo)數(shù)的概念形象化，讓學(xué)生從根本上知道導(dǎo)數(shù)究竟是什么，對導(dǎo)數(shù)形成自己的認(rèn)識，這樣才能更好的對導(dǎo)數(shù)進行學(xué)習(xí)，從而能夠運用導(dǎo)數(shù)解決在實際生活中遇到的問題和在習(xí)題的解答中的問題。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)問題y=f（x）上的某點的幾何意義的時候，從定義知道導(dǎo)數(shù)的結(jié)果是該點切線的斜率的結(jié)果，然后要判斷在該點是否可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)是否有意義，只有滿足這一前提條件，才能正確的解答問題。

3.2在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，要結(jié)合實際運用相關(guān)的一些知識點，化抽象為具體。隨著現(xiàn)代教學(xué)手段的發(fā)展，多媒體在課堂上的應(yīng)用也變得越來越廣泛。在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)過程中，運用一些現(xiàn)代的技術(shù)手段是倒數(shù)的行將更加的具體，這樣就能夠使學(xué)生理解起來更加的容易，也可以提升學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)時的積極性，使學(xué)生更加積極主動地去學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)取得良好的效果。例如，教師可以利用多媒體進行動畫的演示，使學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念以及其變換有更加形象具體的認(rèn)識，使學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的記憶會更加深刻。

3.3學(xué)生高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)一定要注意對錯題的總結(jié)。學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中出現(xiàn)的錯題，要對其進行良好而系統(tǒng)的總結(jié)，在總結(jié)的過程中找出出錯的原因，并對出錯原因進行分析，了解自己為什么會犯這樣的錯誤，對自己掌握的不扎實的一些知識要及時的進行強化，然后才能更好的解決問題，對學(xué)生認(rèn)識模糊的一些只是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會區(qū)分，盡量的避免以后再發(fā)生類似的錯誤。

4、 總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，所以高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)起著至關(guān)重要的作用。導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重點在于讓學(xué)生能夠在充分理解知識的基礎(chǔ)上，利用學(xué)生自己所掌握的導(dǎo)數(shù)知識，解決在實際生活中遇到的問題?，F(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生死記硬背，硬套書本上的公式，對這樣的情況高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)中要引起足夠的重視，不能只是停留在口頭上，而是要落實到實際的教學(xué)工作中去，要是學(xué)生能夠從根本上學(xué)好導(dǎo)數(shù)，從而為以后的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

高中數(shù)學(xué)的知識點及公式范文第3篇

關(guān)鍵詞：類比思維；高中數(shù)學(xué)；意義；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不同于其他學(xué)科，他要求學(xué)生具有很強的邏輯思維能力，所以，運用生么樣的思維方式、怎樣運用思維方式都是教育者應(yīng)該深究的問題。在探索、實踐中發(fā)現(xiàn)，類比思維的應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有很大的優(yōu)勢。類比思維對教師教學(xué)、學(xué)生習(xí)得都有很大的促進作用。所謂類比思維就是從兩個或兩類事物某些屬性的相近或相反意義出發(fā)，根據(jù)某個或某類事物有或沒有某種屬性，進而推出另一個或另一類事物也有或沒有某一屬性的思維活動過程，它包括兩方面的含義：一是聯(lián)想，即由新信息引起的對已有知識的回憶；二是類比，在新舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異。

1類比思想對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.1理論與實踐的巧妙結(jié)合

高中數(shù)學(xué)中類比思維的核心，是讓學(xué)生在已經(jīng)習(xí)得的知識中、或在已有的知識水平上加以延伸、擴展、創(chuàng)造，最終獲得更多知識。正確運用類比思維，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，可以省略老師灌輸式的傳授過程、和冗余的鋪墊，直接指向主題，得出要學(xué)習(xí)的知識點，同時，學(xué)生在熟悉的知識領(lǐng)域，開發(fā)陌生的知識點，這比灌輸式教育要容易的多，同時，效率要高很多，也更加符合素質(zhì)教育的要求，開發(fā)學(xué)習(xí)的過程，也是培養(yǎng)良好的思維方式、正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程，讓學(xué)生從中受益匪淺，激發(fā)對學(xué)習(xí)的熱情。可以看出，類比思維就是理論與實踐巧妙的結(jié)合，學(xué)生在理論中延伸實踐，在實踐中體會理論，從而建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。例 如：“空間兩平面平行的性質(zhì)定理”的教學(xué)時，師生共同回顧平面平行的定義及初中平面幾何中線線平行的性質(zhì)：激勵學(xué)生運用類比聯(lián)想，大膽猜想，得出兩平面平行的性質(zhì)。學(xué)生展開激烈的辯論，課堂氣氛異?；钴S，學(xué)生踴躍發(fā)言，情緒高漲，興趣盎然，結(jié)果提出十六種方案。這時教者指出，類比的結(jié)果是否正確，要經(jīng)得起實踐的檢驗。于是學(xué)生各自證明這些結(jié)論或舉反例加以說明，最后僅有九種正確結(jié)論。這種民主的教學(xué)方式，不僅使學(xué)生品嘗到了類比成功的歡愉，而且也使其受到美的韻味的薰陶，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生對美的鑒賞和探索精神，增強了學(xué)生的類比意識，使其學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。

1.2提高學(xué)生解決實際問題的能力

類比思維是一種能夠簡化實際問題的思維模式，它有著其獨特的優(yōu)越性，可以使學(xué)生在面對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以在其中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且對規(guī)律進行總結(jié)歸納，同時，有共性的規(guī)律，可以作為定理為其他問題奠定理論基礎(chǔ)。正是因為它獨特的優(yōu)越性，教育工作者越來越青睞這種思維模式，不但在教學(xué)中廣泛應(yīng)用此模式，還在教學(xué)過程中，見這種思維模式潛移默化的植入學(xué)生的思維，讓學(xué)生理解類比思維、運用類比思維，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以在高中課堂中，運用類比思維能夠使復(fù)雜問題簡單化，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

1.3有助于挖掘不同領(lǐng)域間的知識聯(lián)系

很多知識都是相通的，不僅是在同一領(lǐng)域的同一問題中，不同問題間也可能有著類比的關(guān)聯(lián)關(guān)系，甚至，在不同領(lǐng)域、不同學(xué)科間都能夠運用類比思維解決問題。發(fā)現(xiàn)問題、知識間的共性，要求學(xué)生具有較嚴(yán)密的思維、較敏銳的洞察力，在培養(yǎng)思維中培養(yǎng)能力，在培養(yǎng)思維中建立能力，由此可見，類比思維有助于學(xué)生挖掘不同領(lǐng)域的知識聯(lián)系。

2類比思維在實際解題過程中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)要求的是學(xué)生具備解決實際問題的能力，同時，形成科學(xué)的思維模式。類比思維模式在此能夠突顯其優(yōu)越性，不僅鍛煉學(xué)生思維模式，而且鍛煉了學(xué)生的思維模式。

2.1微積分的學(xué)習(xí)

微積分是高中數(shù)學(xué)中較為困難的一部分，因為其抽象的知識點，生硬的灌輸式教學(xué)已經(jīng)不能使學(xué)生對理論知識的進行準(zhǔn)確、深刻的理解，對于首次接觸微積分的學(xué)生，這是一個很惱人的難題。面對這類問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從熟知的加減乘除入手，讓學(xué)生將微積分的知識遷移到熟悉的領(lǐng)域，理解到微積分的精髓所在，就不會感覺知識點遙不可及。而且，微分和積分互為逆運算，理解了其中一種運算，另一個也自然推導(dǎo)出來。運用這樣的思維方式進行教學(xué)，就不會讓學(xué)生產(chǎn)生心理負(fù)擔(dān)，對學(xué)習(xí)新知識做了扎實的鋪墊。

2.2線面垂直的學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)幾何中，有一種直線與平面的關(guān)系，叫做線面垂直，這個概念聽上去貌似很是抽象，不容易像其它幾何關(guān)系那樣容易形成圖像，但是，我們用類比的思維方式去假設(shè)，就會很好理解。例如，判斷線面垂直的概念：若存在直線l，垂直平面α內(nèi)任何一條直線，就可以斷定直線l垂直于平面α。這條定理抽象在一個平面內(nèi)的任意一條直線，這樣任意的直線有無數(shù)條，我們無法定義到具體某一條直線，所以，我們無從驗證。但是，如果我們把概念類比到線面關(guān)系上：兩條直線確定一個平面，那么同時垂直這兩條直線的直線，必定垂直這個平面。這樣理解，就要比憑空構(gòu)想容易得多。

2.3透過定理、公式看本質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對于定理、公式的運用，知識生搬硬套，并沒真正理解定理、公式的內(nèi)涵、來歷、甚至應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，往往會有這樣一種困惑，認(rèn)為公式的本質(zhì)不重要，運用計算才重要，這個想法是不對的，運用數(shù)學(xué)的類比思維，透過定理、公式的本質(zhì)，能夠看到更深層次的知識內(nèi)涵，使定理、公式更加容易理解，學(xué)習(xí)更加輕松。

3結(jié)語

高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生來說還是有一定的難度，所以，正確的思維方式、良好的思維習(xí)慣能夠直接決定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中是否能夠占領(lǐng)領(lǐng)先地位。類比思維作為高中數(shù)學(xué)中常用的思維方式，也能夠幫助學(xué)生更好的接受數(shù)學(xué)，深入理解數(shù)學(xué)。同時，教師運用類比思維進行教學(xué)，也能夠提高教學(xué)質(zhì)量。因此，類似思維不論是針對“教”還是“學(xué)”，都是不可缺少的學(xué)習(xí)伙伴。

參考文獻(xiàn)

[1] 韋仕雄.談類比思維在高中數(shù)學(xué)“相似問題”中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)（社會綜合），2011，05：23-26.

高中數(shù)學(xué)的知識點及公式范文第4篇

關(guān)鍵詞：特點；重點；知識點；銜接點；注意點；落實點

一句話，新課程理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)我注意了六個“點”.

一、弄清新教材的特點

人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書》數(shù)學(xué)（A版）教材，具有如下特點：具有“親和力”“問題性”“科學(xué)性”與“思想性”“時代性”與“運用性”、“聯(lián)系性”.

二、新教材教學(xué)重點

必修模塊：重點是函數(shù)，基本初等函數(shù)，三角函數(shù)及三角恒等變換，解三角形，函數(shù)的應(yīng)用，平面向量，不等式，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體，點線面的位置關(guān)系，算法初步，統(tǒng)計，概率.（共15章）

選修模塊：重點是圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明，復(fù)數(shù)，常用邏輯用語，空間向量與立體幾何（理科），計數(shù)原理與統(tǒng)計概率（理科）.（共7章，文科5章）

三、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整教學(xué)要求的知識點

增加知識點：冪函數(shù)，三視圖，空間直角坐標(biāo)系，幾何模型，莖葉圖，三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，全稱量詞與存在量詞，統(tǒng)計案例.

刪減知識點：三垂線定理及其逆定理，余切函數(shù)，已知三角函數(shù)值求角，反三角函數(shù)，線段定比分點，平移公式，分式不等式，函數(shù)的極限，極限四則運算，函數(shù)的連續(xù)性.

四、學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)教材，弄清初高中教學(xué)的銜接點

做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是一項既復(fù)雜而又具體的系統(tǒng)工作，師生應(yīng)高度重視，銜接工作做好了，將對整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。首先，要研究學(xué)生，使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接符合學(xué)生的心理特點。其次，研究教材，注重初高中相關(guān)知識的銜接，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，更重要的是研究教法，培養(yǎng)能力，加快學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的適應(yīng)速度.

五、深入研究教材、合理開發(fā)新教材的注意點

解讀教材，要認(rèn)真思考三個問題.首先是“教材中編寫了什么”，意在熟悉教材的編寫內(nèi)容，尤其是跳出某一章某一節(jié)教材的框框，將某一知識點放置于這一學(xué)段甚至于整個知識體系中審視，做到了然于胸.其次是“教材中為什么這樣編寫”，意在對教材的呈現(xiàn)方式及編寫理念有一深入探尋.最后是“教材中這樣編寫對教學(xué)有什么啟示”，教材的編寫對教學(xué)的啟示，不僅表現(xiàn)在一節(jié)課中，還表現(xiàn)在這一知識領(lǐng)域中。

六、研究學(xué)生、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的落實點

新課標(biāo)下應(yīng)研究學(xué)生、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的落實點的五種做法：

做法一：讓學(xué)生具備閱讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的能力.

做法二：引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

做法三：引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí).

做法四：給學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí).

高中數(shù)學(xué)的知識點及公式范文第5篇

但是，在實際教學(xué)過程中，很多學(xué)生對學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有恐懼和厭學(xué)的情緒，久而久之，學(xué)生不想學(xué)甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).作為教師，如何引導(dǎo)學(xué)生走出心理的陰影，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心呢？

一、打消思想顧慮，幫助學(xué)生走出誤區(qū)

部分學(xué)生由于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠好，高中數(shù)學(xué)學(xué)好就更難了；有些學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)抽象性較強，學(xué)習(xí)能力要求較高，學(xué)好數(shù)學(xué)不容易；還有些學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)很難，自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦；這些都是認(rèn)識上的誤區(qū)導(dǎo)致沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，也為沒有學(xué)好數(shù)學(xué)找借口.俗話說，認(rèn)識產(chǎn)生行動，行動決定結(jié)果.這對學(xué)好數(shù)學(xué)產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識造成了行動上的錯位，必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)上不求上進.

當(dāng)然學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定程度上為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).但基礎(chǔ)不夠理想不能成為沒有學(xué)好數(shù)學(xué)的理由，因為高中數(shù)學(xué)知識體系與初中之間還有相對的獨立性.比如，高一階段的集合、函數(shù)問題，這些只是在初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸和拓展.如果初中沒有把握好，借此機會還能夠補上漏洞，重新開始.同時高中生的身心發(fā)展和認(rèn)知水平已達(dá)到一定高度，此時去研究初中的內(nèi)容會有頓悟的感覺.再如，高中學(xué)習(xí)的三角函數(shù)、數(shù)列等知識點都是相對獨立的，知識點之間沒有必然的聯(lián)系，不要因為部分知識點沒有學(xué)好就失去學(xué)好整個高中數(shù)學(xué)的信心，如果在學(xué)習(xí)新的一章知識的同時彌補之前的不足，不僅是對已學(xué)知識的鞏固與提高，還能將不懂的問題搞清楚.根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，理解高中數(shù)學(xué)的部分知識點，需要經(jīng)過一定的時間，也許重新審視過去不懂的問題會忽然豁然開朗.所以引導(dǎo)學(xué)生把高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作新的學(xué)科的開始，消除緊張與不安的情緒，絕不能有抵觸情緒，需要走出思想誤區(qū)，正確認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，以積極樂觀的心態(tài)迎難而上，快樂學(xué)習(xí)，而不能意志消沉，更不可以選擇放棄.

二、改革教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)得容易

高中數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性很強，學(xué)生不容易理解與接受.這要求教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，突出學(xué)生的主體地位，必要的實踐操作、討論交流能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時教師通過自己的獨立思考、探索、研究等一系列教學(xué)的創(chuàng)造性活動，找到適合自身特點和符合班級實際的教學(xué)模式.課堂教學(xué)中要善于營造創(chuàng)新氛圍，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生作出猜想，培養(yǎng)他們獨具慧眼、另辟蹊徑的素質(zhì).教學(xué)中教師要善于發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生身上的閃光點，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解；教學(xué)方法的改革還體現(xiàn)在教學(xué)手段的多樣化.要根據(jù)教學(xué)實際，必要的實物展示、圖形模擬、 投影演示、多媒體穿行，不僅具有直觀性，學(xué)生一目了然，也提高課堂教學(xué)的效率.

三、引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不能毫無選擇地在浩瀚無窮的題海中遨游，更不能就題論題，沒有總結(jié)和思考.而是需要科學(xué)的學(xué)習(xí)方法為指導(dǎo)，并及時總結(jié).科學(xué)的學(xué)習(xí)方法包括：課前預(yù)習(xí)并將遇到的不懂問題做好標(biāo)記，課堂跟隨老師積極思維做好筆記，課后及時整理課堂筆記，并配合一定的練習(xí)；對于一般問題的解決通常使用分析法、綜合法、歸納法、假設(shè)法等，平時的學(xué)習(xí)過程中要及時總結(jié)，把握解題的實質(zhì)，總結(jié)包括解題方法和技巧、題目中包含的數(shù)學(xué)思想方法（函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等）等方面.

當(dāng)然，必要的解題技巧的訓(xùn)練也是解決問題的關(guān)鍵，這需要在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生用心琢磨、深入思考和及時總結(jié)概括，不斷探索題目中蘊含的道理.俗話說：知其然，還要知其所以然.我們需要引導(dǎo)學(xué)生把好審題關(guān)，在此基礎(chǔ)上要求有準(zhǔn)確的計算關(guān)和完整的數(shù)學(xué)表達(dá)過程；要強化對概念、公式、定理等一些知識記憶，為計算、證明及邏輯推理做好準(zhǔn)備.這些都是對高中數(shù)學(xué)解題技巧和解題規(guī)律的概括與總結(jié)，需要平時把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，鍛煉數(shù)學(xué)的思維，提高分析問題、解決問題的能力.