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高中數(shù)學的復數(shù)公式范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 高校課堂 構(gòu)建

高效課堂，主要是指在課堂教學中，采取有力的措施，在物力、人力以及時間等投入最少的條件下，實現(xiàn)課堂教學效益最優(yōu)化以及效率最大化的教學效果。高中數(shù)學由于其自身的特殊性，使數(shù)學教學與學習的難度大幅提高。因此，作為高中數(shù)學教師而言，應(yīng)立足于教學實際以及課程要求與特點，積極思考如何在有限的時間以及精力的投入下，獲取最優(yōu)的教學效果。

一、立足于教學實際，展開課堂設(shè)計

優(yōu)質(zhì)的課堂教學設(shè)計是實現(xiàn)高中數(shù)學高效課堂的先決條件。在開展高中數(shù)學課堂教學之前，老師要立足于教學實際，結(jié)合數(shù)學課堂教學的知識以及情感目標，深入鉆研教材，掌握課堂教學的重難點。同時，根據(jù)學生的學習特點，精心編制與學生學習特點相符合的導學案，積極展開高效課堂教學設(shè)計，優(yōu)化課堂教學效果。在進行高效課堂教學設(shè)計的過程中，要做到以下幾點：

（一）重點難點突出

在進行高效課堂教學設(shè)計的具體實際中，老師要深入鉆研課標以及教材內(nèi)容，明確課堂教學中的重難點，從而在課堂教學中做到有的放矢，使學生在掌握基本的數(shù)學規(guī)律、原理以及運算方法的基礎(chǔ)上，獲得舉一反三的效果，最終實現(xiàn)教學目標。例如，在進行人教版必修二《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》的課堂教學設(shè)計過程中，首先老師要在明確該課程是以培養(yǎng)學生的空間思維以及空間想象能力等為教學目標的基礎(chǔ)上，了解平面的基本概念與性質(zhì)是該課的教學重點。而在平面基本性質(zhì)的掌握與運用，要求學生運用立體思維，這是該課教學與學習的難點。老師在進行教學設(shè)計中，要采取有效的方式突破這些重難點知識，提高高中數(shù)學課堂教學效率。

（二）新舊知識銜接

數(shù)學知識的系統(tǒng)性較強，老師在開展課堂教學設(shè)計過程中，要充分重視這一特點，加強教學內(nèi)容新舊知識的有效銜接，使學生在深化理解舊知識的前提下，主動構(gòu)建新知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。例如，在進行新人教版《復數(shù)的除法》的課堂教學設(shè)計過程中，老師可設(shè)計一個知識回顧的環(huán)節(jié)，讓學生對已經(jīng)學過的平方差公式以及無理分式的簡化方法等舊知識的回顧。并設(shè)計學生自主探究性學習的環(huán)節(jié)，讓學生運用所學的知識，開展小組合作探究式學習，積極探討復數(shù)學習中的相應(yīng)公式以及復數(shù)除法中較為簡單的運算方法，使學生在所學的舊知識以及將要學的新知識之間建立聯(lián)系，實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化與遷移，完成“復數(shù)除法”的新知識構(gòu)建，使學習效率得以提高。

二、合理運用教學方法，強化課堂展示

正所謂“教無定法，貴在得法”，合理運用教學方法，能夠起到事半功倍的效果。老師在選擇教學方法的過程中，立足于學生的心理特點，從實際的教學內(nèi)容出發(fā)，選擇合適的教學方法，提高學習效率。一方面，教學方法的選擇要具有趣味性。趣味性的教學方法有助于營造生動有趣的教學氛圍，激發(fā)學生的學習積極性與學習興趣，從而在學習過程中發(fā)揮主觀能動性，進行自主探究學習，從而優(yōu)化學習效果。例如，在高中數(shù)學課堂教學過程中，老師可結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一定具有趣味性的故事與問題情景，使學生在情景之中加深對知識的了解。從而使學生在具有趣味性的問題與故事情境之中，對數(shù)學學習產(chǎn)生高度的興趣，提升學習效率。同時，還加強了學生的德育教育，讓學生體認到謠言傳播的危害，更好地實踐了新課標的教學要求。另一方面，選擇教學方法要注重其實用性。為使高中數(shù)學課堂教學具有更加良好的教學效果，教學方法的選擇要結(jié)合教學內(nèi)容，加強其與實際生活的聯(lián)系，并結(jié)合現(xiàn)代化的教學手段，使課堂教學效果更佳。例如，在高中立體幾何的教學過程中，老師可借助“幾何畫板”展開教學，從而使教學更加直觀，同時還可運用實踐法，讓學生聯(lián)系生活中的一些幾何模型，運用鐵絲或者紙板自己動手制作，從而加深學生的認知。此外，老師還可結(jié)合教學內(nèi)容，運用啟發(fā)式教學法、探究式教學法，并借助多媒體技術(shù)等教學方法與手段，優(yōu)化高中數(shù)學課堂教學效果。

三、優(yōu)化課堂教學評價，實現(xiàn)課后跟蹤

高中數(shù)學課堂教學完成之后，一方面，老師要注重在課后設(shè)計一些鞏固練習，深化學生對數(shù)學知識的理解，并進行及時補缺補漏。另一方面，要展開及時地檢測，通過檢測，加強學老師對學生學習狀況的了解，同時對課堂教學進行反思，展開課堂教學評價與反饋，從而糾正教學方式以及學生的學習行為，從而實現(xiàn)對學生學習情況的課后跟蹤，提升學習效率。

綜上所述，高中數(shù)學高效課堂的構(gòu)建沒有固定模式，它需要從教學目標以及教材內(nèi)容出發(fā)，根據(jù)學生的具體實際，合理進行課堂教學設(shè)計，并選用符合學生心理以及學習特點的教學方法，展開教學，從而實現(xiàn)高效課堂的目標。

參考文獻：

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[2]趙衛(wèi)東.構(gòu)建高中數(shù)學高效課堂途徑探討[J].讀與寫（上，下旬），2013，（16）：178-178.

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高中數(shù)學的復數(shù)公式范文第2篇

大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學知識系統(tǒng)。高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學的重點，它在高中數(shù)學中是起著提綱挈領(lǐng)的作用，它融匯在整個高中數(shù)學知識中，其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習題占整個試題的60%以上。數(shù)學對于普高學生來說是一只攔路虎,很多學生特別是文科生高考就是失敗在數(shù)學上.有考生說數(shù)學是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數(shù)學成績沒有在130分以下的,而且絕大多數(shù)在140分以上.雖然同學們都知道數(shù)學的重要性，但我們大多數(shù)同學正在為如何學好數(shù)學而煩惱,有的同學上課聽不懂,有的同學課后不會做,有的同學一知半解卻不知怎么去深究,有的同學好不容易來了一點熱情,卻被無情的考試分數(shù)沖走，有的同學雖然在數(shù)學上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學常說“數(shù)學,想說愛你不容易”.

一、 現(xiàn)在起步學數(shù)學還來得及嗎？

常有家長和學生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學好數(shù)學?我現(xiàn)在這樣的基礎(chǔ)還有希望學好數(shù)學嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數(shù)學與初中數(shù)學的比較

1、知識差異。初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設(shè)多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將像初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

還有學生自學能力的差異、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別、學生自學能力的差異、定量與變量的認識差異等等。

基于以上區(qū)別與差異，我們發(fā)現(xiàn)學習高中數(shù)學其實并不難，因為高中數(shù)學有其自身的特點：

三、高中數(shù)學課程的設(shè)置

高中數(shù)學內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進行全面復習，高三將有數(shù)學“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學夢拼命的融進題海中去了。所以很多人說大學無聊，高中至少充實，但我覺得就是這樣的充實才會導致大學的無聊。因為我們沒有興趣，沒有獨立的思考，缺乏思想，適應(yīng)能力差，也沒有自學能力，沒有創(chuàng)新，沒有實踐，沒有豐富而深刻學習以外的經(jīng)歷且伴隨考上大學就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學習型），缺乏動手能力、創(chuàng)新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結(jié)果，當然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養(yǎng)學生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調(diào)的生活以及浮躁的學習很有關(guān)系。所以，我認為高中應(yīng)該提前進行科學、實踐、創(chuàng)新的教學、教育。適當?shù)蒯尫艑W生的個性，改變高中完全應(yīng)試教育的方式，從多方面的對學生進行培養(yǎng)，也要特別對同學誠實守信的培養(yǎng)，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導學生學習及掌握學習的方法，培養(yǎng)學生的自學能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強調(diào)教師的重要性。

高中數(shù)學的復數(shù)公式范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

數(shù)學是一門邏輯性非常強的自然學科，因此在許多知識結(jié)構(gòu)和知識點上，有許多學生很難找到或者獲得學習的思路和方法，進而對數(shù)學束手無策，望 “書”長嘆。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學的三大思想之一，是一種非常好的數(shù)學思想和學習方法，可以幫助學生有效解決數(shù)學問題，理清數(shù)學思路。所以，在高中數(shù)學教授過程中，教師可以更多的運用數(shù)形結(jié)合的教學手段，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和對數(shù)學的學習興趣，讓學習成為一個享受和獲得成功的過程，讓學生不再畏懼數(shù)學。

一、利用數(shù)形結(jié)合的學習方法提高學生學習熱情，逐漸培養(yǎng)良好的學習習慣

與其他學科相比較而言，數(shù)學學科更具有實用性和理論性，同時也會讓學生產(chǎn)生更多莫名的枯燥感，所以在學習過程中往往會產(chǎn)生厭煩心理，學習數(shù)學的積極性不高，主動性不強。若教師在教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法滲透和貫穿于教學中，將抽象的數(shù)字、公式具體化，用容易接受的圖形來表示，這不但能夠幫助學生記憶和理解，也會使學生加大對數(shù)學的學習熱情，體會數(shù)學學習的樂趣，提高學生的學習熱情和興趣，增強學生學習數(shù)學的自信心，也能夠讓學生更加積極的去學習數(shù)學。在高中數(shù)學教學中將抽象的數(shù)學問題以圖形的方式形象的描述出來，讓學生可以直觀地理解和找到解決問題的思路。作為一線的高中數(shù)學教師更深刻的認識到，數(shù)形結(jié)合是一種非常好的教學手段和數(shù)學思想，但是并不是運用這種教學手段之后，學生就可以立刻掌握學習的方法和擁有濃厚的學習興趣。學習是一個循序漸進的過程，在一點一滴中積累知識，逐個解決問題的過程中獲得成就感，逐漸提高學習的熱情，最終可以自主解決問題和靈活運用知識。

二、數(shù)形之間的關(guān)系和互換

高中數(shù)學中，數(shù)形結(jié)合在幾何問題中運用得非常廣泛，許多幾何問題都可以通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換來解決，讓數(shù)形結(jié)合的學習方法的得到了充分的發(fā)揮。幾何中的數(shù)學問題，可以通過觀察圖形，建立“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系，找到解決問題的方法。

也可以通過幾何圖形將數(shù)量的關(guān)系形象的展示出來，在圖形上分析數(shù)量之間的關(guān)系，進而解決問題。幾何圖形和數(shù)量關(guān)系是一個相輔相成的關(guān)系，數(shù)量可以在圖形上展示出來，也可以用數(shù)量關(guān)系來表達一個圖形上的聯(lián)系。特別要注意的是，在用數(shù)量關(guān)系解決幾何問題時，盡可能將圖形轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)、不等式或者是方程，將結(jié)果最終解決出來。只有熟練運用圖形和表達式之間關(guān)系，才能夠更加準確和快捷的解決問題。特別是運動變化和量變的過程，通過圖形和數(shù)量之間相互轉(zhuǎn)化又相互依存的關(guān)系，從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用公式解決問題。所有的學習都離不開生活，解決生活中種種問題是所有階段學習的最終目標，學習數(shù)學也是如此，應(yīng)用題是解決生活問題的生動展現(xiàn)，在具體的解決問題的步驟中，一般不是簡單的一兩個公式就能夠解決的了的，需要教師有一定邏輯性的展現(xiàn)圖形和表達式之間的關(guān)系，通過圖形找到解決問題的關(guān)鍵點，通過關(guān)鍵點進行逐步推導，最終順利解決問題。例如在求值域或者是部分函數(shù)題，數(shù)形結(jié)合的方法能夠具體的展示公式存在的數(shù)量關(guān)系，幫助學生順利的解決問題得到答案。

三、巧妙利用對媒體形象展示數(shù)形之間的關(guān)系

抽象、復雜是高中數(shù)學具有的特點，在課堂上教師很難僅僅通過語言來解釋數(shù)學知識，所以，教師可以運用多媒體來展示這些內(nèi)容，多媒體是現(xiàn)代的一種高科技，可以利用動畫的方式展示一個模擬動態(tài)的過程，可以通過靈活多樣的動畫或者繪圖變化展示數(shù)學公式或者其他內(nèi)容，將知識生動的展現(xiàn)在學生面前。特別是與曲線運動或者是移動相關(guān)的問題，可以在多媒體上非常直觀的展現(xiàn)變化的過程，幫助學生更好的理解和想象，找到解決問題的關(guān)鍵點，培養(yǎng)學生豐富的想象力和發(fā)散思維能力。數(shù)形結(jié)合的解決問題的方式也能夠讓學生將初中數(shù)學知識與高中數(shù)學順利相銜接，是一種良好的過渡。初中數(shù)學對學生來講相對比較容易，模仿性較高，不需要較強的邏輯思維能力。高中數(shù)學與初中數(shù)學完全不同，知識點比較枯燥，講授的內(nèi)容也比較抽象，高中數(shù)學要求學生具有一定的空間思維能力，必須有很多的圖形知識儲備。所以，學生進入高中學習階段，最初需要一個適應(yīng)的過程，這也是一個全新的認知過程。比如，在學習三角函數(shù)的過程中，教師可以一邊展示圖形，一邊講授三角函數(shù)的性質(zhì)、概念和公式，同時說明公式的由來，在圖形是是怎么樣表現(xiàn)的。圖形能夠在學生的腦海中形成深刻的印象，對知識的記憶也就更加牢固。將知識點形象的展現(xiàn)在學生面前，逐步提高學生的學習熱情和培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

四、集合能很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題有效方法之一

高中數(shù)學的復數(shù)公式范文第4篇

關(guān)鍵詞： 高中學生 數(shù)學思維障礙 形成原因 具體表現(xiàn) 突破

1.問題的提出

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂高中學生數(shù)學思維，是指學生在對高中數(shù)學感性認識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學內(nèi)容，而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力。高中數(shù)學的數(shù)學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的，發(fā)展高中學生數(shù)學思維最有效的方法是解決問題。然而，在學習高中數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講課時聽得很“明白”，但到自己解題時總感到困難重重、無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，學生遇到困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是學生的思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

2.高中學生數(shù)學思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則學生自己去解決問題時往往會感到無所適從。另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時，或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，如果學生在學習高中數(shù)學的過程中其新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

3.高中數(shù)學思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，所以高中數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為：

3.1數(shù)學思維的膚淺性。

3.2數(shù)學思維的差異性。

由于每個學生的數(shù)學基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗。一些學生在解決數(shù)學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。如：非負實數(shù)x，y滿足x+2y=1，求x +y 的最大、最小值。在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認識（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易產(chǎn)生錯誤。另一方面不知道用所學的數(shù)學概念、方法為依據(jù)進行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調(diào)控，從而造成障礙。如：函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）對任意實數(shù)x都成立，證明：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對稱。對于這個問題，一些基礎(chǔ)好的學生都不大會做（主要反映寫不清楚），筆者就動員學生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關(guān)的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖像對稱性之后，學生也就能較順利地解決這一問題了。

3.3數(shù)學思維定勢的消極性。

由于高中學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。如：Z∈c，則復數(shù)方程|Z-2i|+|Z+2i|=4所表示的軌跡是什么？可能會有不少學生不假思索地回答是橢圓，理由是根據(jù)橢圓的定義。又如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

由此可見，學生數(shù)學思維障礙的形成，不僅不利于學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展，而且不利于學生解決數(shù)學問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學教學中注重突破學生的數(shù)學思維障礙就顯得尤為重要。

4.高中學生數(shù)學思維障礙的突破

4.1培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶，也就能更大程度地預防思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數(shù)學的信心。例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此筆者作了如下題型設(shè)計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎(chǔ)差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設(shè)計如下：

上述設(shè)計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調(diào)動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

4.2重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識。

數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。如：設(shè)x +y =25，求u= + 的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，u的取值范圍不大容易求，但適當對u進行變形：u= + ，轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形，容易求得u∈［6，6］，這里對u的適當變形實際上是數(shù)學的轉(zhuǎn)換意識在起作用。因此，在數(shù)學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，如“因果轉(zhuǎn)化意識”、“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學，才能使學生面對數(shù)學問題時得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學生的數(shù)學意識是突破學生數(shù)學思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。使學生暴露觀點的方法很多，例如，教師可以與學生談心；可以用精心設(shè)計的診斷性題目，事先了解學生可能產(chǎn)生的錯誤想法，運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底；也可以設(shè)置疑難問題，展開討論，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應(yīng)鼓勵學生進行求異思維活動，培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索用最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

4.3誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

在高中數(shù)學教學中，我們不僅要傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應(yīng)是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

5.結(jié)論

當前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求。只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，就勢必會提高數(shù)學教學質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質(zhì)作出應(yīng)有的貢獻。

參考文獻：

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［2］孔企平，張維忠，黃榮金.數(shù)學新課程與數(shù)學學習［M］.高等教育出版社，2003，11.

［3］董文起.有思維的數(shù)學［J］.北京：教學基礎(chǔ)教育課程雜志，2008，10.

高中數(shù)學的復數(shù)公式范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題；化歸方法；教學

學生對于劃歸法的把握和運用，能夠充分的調(diào)動學生對于數(shù)學題目解答的自信心，對于學生更好的學習高中數(shù)學，學好高中數(shù)學是有很大幫助的，高中科目中，數(shù)學也是一個主要的科目，值得老師和學生都給予高度的重視，因此在高中數(shù)學解決教學中，教學需要就學生對于化歸方法的掌握能力給予高度重視，充分調(diào)動學生學習的熱情。

1.解題教學中化歸能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

化歸教學方法是數(shù)學方法論中最典型方法或基本方法之一。而化歸思想方法也是數(shù)學教學中最基本的思想方法，其主要目的是從聯(lián)系實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，在實現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中使問題更加規(guī)范化。我們在研究化歸思想方法時，必須注意到，它只能是一種解決問題的方法，而不能成為發(fā)現(xiàn)問題的方法，不過我們肯定其在數(shù)學教學和學習以及數(shù)學研究中的重要作用，所以化歸思想方法有其本身的局限性。此外，在解決數(shù)學問題時應(yīng)用化歸方法，也受到不同學生對認知結(jié)構(gòu)的限制以及其在數(shù)學學科能力的約束。所以，在數(shù)學教學過程中，不能時刻強調(diào)化歸思想方法的數(shù)學教學模式，否則學生學習過程中容易形成思維定式，這種思維定式會順向遷移傾向，而遷移可能帶來正遷移也可能產(chǎn)生負遷移。因此在高中數(shù)學解題中就需要結(jié)合學生的具體實際情況，注重對學生化歸能力的培養(yǎng)，讓他們在高中數(shù)學解題中更好的理解、掌握、運用化歸法。

2.在高中數(shù)學解題教學中，化歸法使用策略

2.1充分挖掘教材，展現(xiàn)化歸方法

化歸思想方法在數(shù)學知識中得到完整的表達，主要的限制因素是教材邏輯體系本身，所以，在數(shù)學教學中，更有利于學生學習和教師的教學方法是將具體知識利用化歸思想方法清晰明朗化，更能讓學生對化歸思想的和知識的掌控。而在教學中利用化歸思想方法進行教學并非簡單的知識定義化、定理化，公式化。這需要不斷總結(jié)經(jīng)驗，將化歸思想發(fā)揮最大的優(yōu)勢。

在中學數(shù)學教學中，化歸方法滲透到了整個中學階段的代數(shù)、幾何教學當中，可見其在中學教材中出現(xiàn)的頻率相當大。在幾何中，化歸方法在教材中往往采用平移、作截面、旋轉(zhuǎn)、側(cè)面展開等手段實現(xiàn)，將復雜的空間問題轉(zhuǎn)化為簡單的幾何平面內(nèi)問題加以解決。而在代數(shù)教材中，對于方程式問題，例如，無理方程、對數(shù)方程，指數(shù)方程等等，基本都是將方程先轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠淌腔蛘咭辉畏匠淌皆俳鉀Q問題；不等式方程、復數(shù)間的運算問題處理方式基本相似。在解析幾何教材中，在探討幾何中標準位置后，利用其位置下各種曲線的基礎(chǔ)知識，采取坐標變換，最終將一般的二次曲線的探討化歸到標準情形中加以解決問題。

2.2改善學生的認知結(jié)構(gòu)，重視過程教學

在我國的基礎(chǔ)教學中，實行的是數(shù)字教學，對學生的能力的培養(yǎng)是比較重要的方面，而在數(shù)學教學中，對學生的數(shù)學能力的培養(yǎng)就同樣是個十分重要的方面。教師需要在教學的方方面面注重對學生能力的培養(yǎng)，使學生獲得更多的學習的能力，而不是單純的知識點，或者知識面，讓學生更加重視對學習知識發(fā)生、獲得的過程的了解，教師在過程教學中，充分的運用教學策略，吸引學生學習的積極性和學習的熱情，調(diào)動學生學習的主動性，從而在學習中，使得學生對于知識和認知同步前進，形成良好的數(shù)學思維。

在高中數(shù)學解題教學中，化歸法是一個不錯的教學方法，也是學生需要學習的一個重要的解題方法，因此教學在過程教學中，教師需要以學生的學習能力為重，具體的展現(xiàn)化歸法在數(shù)學解題中的重要性和諸多好處，慢慢的引導、改善學生的認知結(jié)構(gòu)，讓他們積極、主動的去發(fā)現(xiàn)、了解相關(guān)知識，在整個教學活動中，積極主動的參與。同時教師還要幫助學生鞏固所學知識，在數(shù)學知識方面，建立一個良好的認知結(jié)構(gòu)，自覺的在數(shù)學題目的解答中運用化歸法，進行遷移，簡化難題，從而做到輕松答題。

2.3加強解題訓練，提高學生在數(shù)學方面的語言應(yīng)用能力

在學生的數(shù)學素質(zhì)教學中，其中一個很重要的方面是加強學生在數(shù)學方面的語言應(yīng)用能力。只有在平時的教學或者解題訓練中，加強學生對化歸思想、化歸方法的運用，強化學生在解題認識中，對數(shù)學語言的理解形成一個正確的認識，懂得規(guī)范語言的靈活運用，形成對語言應(yīng)用能力的慢慢培養(yǎng)，如此才能確保學生在具體的數(shù)學題目解答中，更好的運用化歸法。

如在數(shù)學中，線a與線b垂直，可以表述為ab，也可以表述為這兩線斜率之積為一1，之所以有多種不同的表述方式，是具體的使用的數(shù)學環(huán)境不同，一個是平面幾何中，另一個則是解析幾何里。因此需要充分的把握數(shù)學語言的應(yīng)用能力。熟練這些表述在不同的語言環(huán)境下表述不同的意義。如此種種，讓學生充分的了解高中數(shù)學的和諧性，以及化歸法運用的普遍性，在解題中的重要作用。