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高一數(shù)學(xué)解題公式范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)適應(yīng)性；培養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題――培養(yǎng)高一新生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程的學(xué)習(xí)方法的實(shí)驗(yàn)研究（課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2014]GHBZ038）的階段性成果之一

隨著高中學(xué)校生源的擴(kuò)招，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中出現(xiàn)的問(wèn)題越來(lái)越明顯，受諸多因素的影響，高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性不良現(xiàn)狀比較嚴(yán)峻.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新形勢(shì)下，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性成為高中數(shù)學(xué)教育新課程改革的重要研究課題.

一、高一實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的現(xiàn)狀

2013年11月，對(duì)我校高一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)高一年級(jí)實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性狀況進(jìn)行了深入分析.從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感方面來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生比非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及積極性更為強(qiáng)烈.從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式及習(xí)慣方面來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生聽(tīng)課會(huì)重點(diǎn)記錄一些老師強(qiáng)調(diào)的地方，而非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生則難以做到；且在數(shù)學(xué)課隨堂練習(xí)中，87%的實(shí)驗(yàn)班學(xué)生能基本完成，而55%的非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生能基本完成.最后，從其他方面來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生比非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生更喜歡看關(guān)于數(shù)學(xué)家的傳記故事，75%的實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)現(xiàn)任數(shù)學(xué)教師滿(mǎn)意，而非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)現(xiàn)任數(shù)學(xué)教師滿(mǎn)意的人數(shù)僅占39%.

僅從以上一部分?jǐn)?shù)據(jù)中可以看出，當(dāng)前我國(guó)高一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生略?xún)?yōu)于非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，但整體對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性仍然不高.

二、當(dāng)前高一學(xué)生不能盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因

1.實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生適應(yīng)性差距的自身原因

就高一實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生而言，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心更足，當(dāng)身邊的同學(xué)成績(jī)進(jìn)步時(shí)，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生更能激起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與欲望.當(dāng)數(shù)學(xué)考試接連失敗時(shí)，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生會(huì)從自己身上找原因，并會(huì)主動(dòng)請(qǐng)求幫助，奮勇追趕；而相反，非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)成績(jī)的失敗無(wú)從下手.從對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生擁有自己的原則，不管教師怎樣，該學(xué)的知識(shí)還是會(huì)學(xué)，但非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生則在乎老師的教學(xué)處理方式，在乎對(duì)老師的滿(mǎn)意程度；從學(xué)生自身的思想觀念來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生擁有更明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)自己要求嚴(yán)格，對(duì)學(xué)習(xí)要求嚴(yán)格，但較大部分的非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生則抱著破罐子破摔的思想，難以真心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由此便造成了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生與非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的差距.

2.高一學(xué)生整體不能盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因

首先，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)量與日俱增，難度有明顯的增強(qiáng)，由此增加了高一新生的不適應(yīng)感.高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的抽象、語(yǔ)言符號(hào)的多樣以及更高思維能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度.高一必修1中，出現(xiàn)了集合函數(shù)映射、二次函數(shù)及冪指對(duì)函數(shù)等問(wèn)題，出現(xiàn)了∈，，∩，x|x∈A等數(shù)學(xué)符號(hào)，出現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)模型思想、待定系數(shù)法、反證法等解題思想，這些都造成了學(xué)生理解的困難.

其次，相比初中數(shù)學(xué)教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)由于其內(nèi)容較多、課時(shí)較少、考試繁多的原因，因而教師的教學(xué)進(jìn)度非?？?對(duì)于教學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)，教師未進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)與訓(xùn)練，更多是靠學(xué)生在課后的自行消化與鞏固.教師在講解數(shù)學(xué)概念、定理、公式時(shí)，更加注重對(duì)其推理和論證，注重舉一反三.過(guò)快的教學(xué)進(jìn)度與未接觸過(guò)的教學(xué)方法使得學(xué)生難以接受，便陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫狀態(tài).

三、培養(yǎng)高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的教學(xué)策略

1.優(yōu)化環(huán)境，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)與生活氛圍

一個(gè)良好的教育環(huán)境，才能成就優(yōu)秀的人才.高一學(xué)生初進(jìn)高中校園，學(xué)校應(yīng)該重視環(huán)境優(yōu)化，增加學(xué)校的體育設(shè)施，增添花草樹(shù)木，并改善宿舍環(huán)境，加強(qiáng)寢室管理，進(jìn)而營(yíng)造一個(gè)自由輕松且溫馨的學(xué)習(xí)生活環(huán)境.在高一新生的環(huán)境優(yōu)化方面，作為家長(zhǎng)，還應(yīng)該加強(qiáng)家庭環(huán)境的改善.家長(zhǎng)應(yīng)積極站在孩子的角度，理解和關(guān)心孩子，對(duì)其抱有合理的期望，不應(yīng)該對(duì)孩子施加過(guò)重的學(xué)習(xí)壓力，而應(yīng)該加強(qiáng)鼓勵(lì).另外，家長(zhǎng)要隨時(shí)關(guān)注孩子的心境，了解孩子的真實(shí)想法與實(shí)際需求，與孩子進(jìn)行心靈的交流，使其在一個(gè)放松的家庭環(huán)境中提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力.

2.優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效率

筆者認(rèn)為，高一數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該注意教法銜接，優(yōu)化和創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷提高教學(xué)效率.教師應(yīng)該積極把握新課標(biāo)下的教學(xué)教材特點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與訓(xùn)練，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)概念定理公式的分析、推導(dǎo)與論證方面，并在起初的習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中，盡量選擇難度較低的題型.此外，教師要重視初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，銜接好教材知識(shí).

3.注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的引導(dǎo)

良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于培養(yǎng)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性與數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有直接的影響，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的引導(dǎo).如加強(qiáng)對(duì)學(xué)生記筆記的引導(dǎo)，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)做好標(biāo)記，以便課后解決；對(duì)考試或訓(xùn)練中遇到的函數(shù)幾何等典型題目及其解題思路也應(yīng)該做好筆記；根據(jù)個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，對(duì)重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行記錄，及時(shí)加以解決.

四、結(jié) 語(yǔ)

培養(yǎng)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性是提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)化邏輯思維能力的基礎(chǔ)，高一數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，從各個(gè)方面優(yōu)化教學(xué)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性.

【參考文獻(xiàn)】

高一數(shù)學(xué)解題公式范文第2篇

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上聽(tīng)懂了，但課后解題特別是遇到新題型時(shí)便無(wú)所適從，這就會(huì)導(dǎo)致跟不上學(xué)習(xí)步伐，下面給大家分享一些關(guān)于高一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差該怎么學(xué)習(xí)，希望對(duì)大家有所幫助。

高一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差該怎么學(xué)習(xí)一、快速掌握基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本就是他們第一步需要掌握的提分法寶。想要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，你需要記熟數(shù)學(xué)課本里的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，看懂每一個(gè)例題，一章一章的進(jìn)行掌握。

你可以先記公式，背熟之后在接著研究例題，最后去看課后習(xí)題，用例題和習(xí)題去思考該怎么解，不要急著去計(jì)算，先想就好，然后在翻看課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過(guò)程和應(yīng)用案例。對(duì)于課本中的典型問(wèn)題，更是要深刻的理解，并學(xué)會(huì)解題后反思。這樣才能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題，跳出題海這個(gè)怪圈。

做好錯(cuò)題筆記，記錄容易犯的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤的原因，找到正確的辦法。不要盲目的去做題，必須要在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做這些才是有用的。

二、學(xué)會(huì)運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)

在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，要學(xué)會(huì)知識(shí)的運(yùn)用，這樣你才能在考試中拿到分?jǐn)?shù)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是：速度快、容量大、方法多。而這對(duì)于基礎(chǔ)差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，有時(shí)聽(tīng)了會(huì)記不住，或是記住了卻不會(huì)解題。這時(shí)候就需要我們把筆記記好，不需要一字不落的記下老師說(shuō)的話，只需要把關(guān)鍵的思路和結(jié)論記下來(lái)就可以了，課后在去整理、回看筆記，這也是再學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程。

想要學(xué)好數(shù)學(xué)題就必須要多做題，只有做了一定題目才能學(xué)好數(shù)學(xué)，而且做題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主旋律。但是這里的做題不是盲目做題，而是要看題思考，學(xué)會(huì)思考、反思、總結(jié)才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的王道。

其實(shí)數(shù)學(xué)解題并不難，分析題干，挖掘已知條件，尋找這些條件之間有什么關(guān)系，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。所以想要學(xué)好數(shù)學(xué)，主要靠的是答題的思路，而不是作出某道題的方法。

高一的數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意的幾點(diǎn)

作為一名高中生，要和小學(xué)初中區(qū)分開(kāi)的是，高中生已經(jīng)具備了成年人的意識(shí)，做事和思考的時(shí)候都會(huì)有一定的邏輯性，面對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)，要改變以往的單純接受式學(xué)習(xí)方法，采用自主式學(xué)習(xí)，在接受的同時(shí)要以探究、體驗(yàn)、合作學(xué)習(xí)額的那個(gè)多樣化方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步做到：提出問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)探究，展開(kāi)討論，形成新知，應(yīng)用反思。

重視基礎(chǔ)題和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、立體幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過(guò)程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。逐步學(xué)會(huì)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

重視錯(cuò)題本的建立和應(yīng)用

準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開(kāi)出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到高考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。

從以往考試中找到規(guī)律加以利用

有關(guān)專(zhuān)家曾對(duì)高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過(guò)研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對(duì)影響考試成功的因素進(jìn)行過(guò)調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上，側(cè)重對(duì)考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類(lèi)考試改革的大趨勢(shì)，應(yīng)試中的心態(tài)對(duì)應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運(yùn)籌時(shí)間，減少應(yīng)試中的心理?yè)p傷。

掌握公式和解題技巧，做到嫻熟應(yīng)用

對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能，對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡(jiǎn)單的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系;30?、45?直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。

基礎(chǔ)知識(shí)要重視

在復(fù)習(xí)過(guò)程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識(shí)的不斷深化，注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時(shí)，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。

關(guān)注考試動(dòng)向，提高做題效率

要把握好目前的高考動(dòng)向，特別是近年來(lái)上海的高考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了，其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題，過(guò)程分比最后的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。

提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)六大技巧1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。

2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。

高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞——“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”。

所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬(wàn)不可以抱著“好像是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的情況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛(ài)自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛(ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

5.多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：

此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽(tīng)”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上?！奥?tīng)”與“作”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要“問(wèn)”——問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū)，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。

6.要有毅力、要有恒心：

高一數(shù)學(xué)解題公式范文第3篇

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其重要性不言而喻。長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)投入大量的時(shí)間與精力，但并不是每一個(gè)學(xué)生都是成功者。對(duì)高一的學(xué)生來(lái)講，學(xué)好數(shù)學(xué)是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。

首先，要明確高中與初中數(shù)學(xué)知識(shí)上的變化。一是知識(shí)內(nèi)容的整體劇增。高中比初中的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量比初中增加了許多，輔助練習(xí)、消化的練習(xí)相應(yīng)的減少了。二是學(xué)科語(yǔ)言在抽象程度上的突變。高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。高一學(xué)生一開(kāi)始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解。

其次，要調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)。一是要培養(yǎng)正常的學(xué)習(xí)心態(tài)。經(jīng)過(guò)中考以后，學(xué)生有的思想開(kāi)始松懈，尤其在初一、初二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一二個(gè)月就輕而易舉地考上高中的同學(xué)，甚至錯(cuò)誤地認(rèn)為高一、高二根本用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一二個(gè)月，也會(huì)考上一所理想的大學(xué)。而高中知識(shí)的難度遠(yuǎn)非初中能比，需高中三年的努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選拔性，等到高考前再發(fā)奮一、二個(gè)月，其缺漏的知識(shí)很難補(bǔ)上。所以應(yīng)制定三年計(jì)劃明確：高一打基礎(chǔ)，高二是關(guān)鍵，高三出成績(jī)。二是要培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。曾經(jīng)有人說(shuō)過(guò)“好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是最好的學(xué)習(xí)方法”，能達(dá)到事半功倍的效果。課前預(yù)習(xí)，明確老師上課的內(nèi)容；上課聽(tīng)清老師剖析概念的內(nèi)涵、外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，有選擇地做筆記；課后及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，對(duì)概念、法則、公式、定理，明確其所以然，通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法。同時(shí)還要選擇一些中、高檔的練習(xí)以增加見(jiàn)識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，更應(yīng)該明確高一數(shù)學(xué)的教與學(xué)。教師要在以下幾個(gè)方面下功夫，完成教的任務(wù)。

一要提高學(xué)生準(zhǔn)確審題的能力。我們必須教會(huì)學(xué)生正確審題，切忌走馬觀花，拿起半截就開(kāi)跑。在動(dòng)筆之前，我們必須讓學(xué)生弄清未知的是什么？已知的是什么？條件是什么？條件能否被滿(mǎn)足？要確定未知，條件充分嗎？有無(wú)多余？有無(wú)矛盾？然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知作出相應(yīng)的輔助圖形，引進(jìn)適當(dāng)?shù)姆?hào)，把條件分成幾個(gè)部分，規(guī)范地表達(dá)出來(lái)。

在這一環(huán)節(jié)中，我們老師要有足夠的膽量放手讓學(xué)生去直面一道道完全陌生的題目，先讓學(xué)生在已有的知識(shí)水平上去自主探索，積極地進(jìn)行思維活動(dòng)，尋求已知與未知之間的聯(lián)系，并提醒學(xué)生：你以前見(jiàn)過(guò)此題嗎？是否見(jiàn)過(guò)形式上略有不同的題目？你是否知道與此有關(guān)的題目？是否知道可用的定理？注意未知！考慮一個(gè)你熟悉的未知相同或類(lèi)似的題目。這是一個(gè)已解出的有關(guān)的題目，你能用它嗎？能用其結(jié)果嗎？能用其方法嗎？你能否重述此題？能用不同的方法重述嗎？

二要培養(yǎng)和提高學(xué)生類(lèi)比遷移的能力。當(dāng)學(xué)生在解題過(guò)程中遇到困難時(shí)，我們不妨改換敘述，更換條件，讓學(xué)生去嘗試一道有關(guān)的類(lèi)似的易于下手的題，一道較一般的題，或是一道較特殊的題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能由此及彼。

在解題中，學(xué)生們往往可以打破常規(guī)，克服障礙，在暴露出諸多問(wèn)題的同時(shí)，一些奇思妙想也會(huì)隨之而來(lái)。我們老師僅在必要的問(wèn)題上加以評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，同時(shí)提醒學(xué)生：如果你仍不能解決此題，你能否解此題的一部分？假設(shè)我們只考慮一部分條件，已知能確定到什么程度？可能會(huì)怎么變？能否從已知推導(dǎo)出一些有用的東西？能否找出可用于確定未知的其他已知？如果需要，能否變換未知，已知或兩者，使他們更接近？另外，你在擬定方案時(shí)是否用了全部已知？是否用了全部條件？是否考慮了題目中的全部必需條件？進(jìn)一步總結(jié)出他們思維中正確與好的一面，指出其有局限性或缺陷的一面，并與學(xué)生共同尋求改進(jìn)方法。

經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比遷移的能力，把想好的解題過(guò)程，具體地用術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、式子嚴(yán)格表述，力求步驟清楚，正確完整。在這一過(guò)程中，我們要注意對(duì)學(xué)生解題方法的指導(dǎo)，除了重視通法通解之外，還應(yīng)該教會(huì)學(xué)生一些常見(jiàn)的巧算方法，以避免繁雜的運(yùn)算而造成不必要的丟分。

三要提高學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是一個(gè)有機(jī)的數(shù)學(xué)小系統(tǒng)，這個(gè)小系統(tǒng)是由其網(wǎng)絡(luò)決定的，并且它的網(wǎng)絡(luò)是相互聯(lián)系的。數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)決定著數(shù)學(xué)解題方法，網(wǎng)絡(luò)蘊(yùn)涵著方法，網(wǎng)絡(luò)提示著方法，網(wǎng)絡(luò)的豐富性決定著方法的多樣性，網(wǎng)絡(luò)的特殊性決定著方法的特殊性。我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以用網(wǎng)絡(luò)分析的方法來(lái)尋找問(wèn)題解決的方法，抓住數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)這一根本去進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化，聯(lián)想，構(gòu)造，解題途徑便有章可循，從而為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決開(kāi)辟一條嶄新的途徑，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力提供了一個(gè)有力的武器。

高一數(shù)學(xué)解題公式范文第4篇

一、做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的必要性

高一階段數(shù)學(xué)的教與學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題：“學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教”，高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，過(guò)去的尖子生可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)后進(jìn)生，甚至，少數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。而近年來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的教學(xué)使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及高考中都對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來(lái)的矛盾更加突出。

二、初高中數(shù)學(xué)教材的差別

初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，難度、深度和廣度大大降低了，教材內(nèi)容通俗具體，多為常量、數(shù)字，題型少而簡(jiǎn)單，體現(xiàn)了淺、少、易的特點(diǎn)，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。稍微有點(diǎn)復(fù)雜和抽象的內(nèi)容，如：對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段去學(xué)習(xí)。而高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵豐富，內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還要注重分析，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度趨深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑。且高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開(kāi)拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，聽(tīng)課時(shí)存在思維障礙，不容易跟上教師的思路，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的差異

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法比較機(jī)械、簡(jiǎn)單。習(xí)慣于背，不習(xí)慣于推理、歸納、論證；習(xí)慣于簡(jiǎn)單的計(jì)算，不習(xí)慣于復(fù)雜計(jì)算；習(xí)慣于仿，不習(xí)慣于創(chuàng)；習(xí)慣于課堂合唱，不習(xí)慣于獨(dú)立思考。進(jìn)入高中后，由于定義、概念、公式多，敘述多，進(jìn)度快，方法靈活，題型花樣多，加之科目多，如果仍靠初中那種以機(jī)械記憶為主的學(xué)習(xí)方法，顯然是無(wú)能為力了。由于理解能力差，即使背得到定義、公式，因不解其意，對(duì)萬(wàn)花筒式的題型變化，更是束手無(wú)策，望而生畏，失去了信心。

四、做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的措施

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái)。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。

1.妥善過(guò)渡，樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心

學(xué)生剛進(jìn)入高一學(xué)習(xí)時(shí)時(shí)，教師可以適當(dāng)放慢進(jìn)度，降低一定難度。新課的引入，盡量從初中的角度切入，注意新舊對(duì)比，前后聯(lián)系（這要求教師必須熟悉初中教材）。另外，對(duì)教學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)，要作必要的復(fù)習(xí)與講解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。例題、作業(yè)和測(cè)試題一開(kāi)始不宜太難，以免學(xué)生盲目樂(lè)觀或喪失信心。對(duì)書(shū)本上精練的概念、的敘述，要作適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)法上的分析，用淺顯的語(yǔ)言剖析含義，從多角度去闡述它們（文字、公式、圖像等）。對(duì)學(xué)生中想當(dāng)然的經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤，一定要及時(shí)針對(duì)學(xué)生情況，幫助他們找出錯(cuò)的原因，并及時(shí)糾正（同時(shí)還要注意有的錯(cuò)誤還可能重犯）。從而改變學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的恐怖認(rèn)識(shí)，提高能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

高一數(shù)學(xué)解題公式范文第5篇

關(guān)鍵詞：函數(shù)學(xué)習(xí)；問(wèn)題；對(duì)策函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有重要作用，函數(shù)在某種程度上是初中代數(shù)知識(shí)的重要紐帶，代數(shù)中的代數(shù)公式、方程、不等式、數(shù)列排列等與函數(shù)密切關(guān)聯(lián)。為此，教師要著重注重學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)。高一是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，這個(gè)時(shí)期函數(shù)知識(shí)的把握程度決定了日后函數(shù)知識(shí)的深化學(xué)習(xí)效果，需要教師予以重視。

一、高一學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不充分

（1）對(duì)函數(shù)概念理解不透徹。函數(shù)概念相比其他數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講較為抽象，學(xué)生在對(duì)函數(shù)概念理解不透徹的情況下很難解決函數(shù)問(wèn)題。教材語(yǔ)言對(duì)函數(shù)概念的界定晦澀，學(xué)生無(wú)法充分把握函數(shù)的概念。

（2）對(duì)函數(shù)性質(zhì)把握不到位。函數(shù)學(xué)習(xí)涉及的函數(shù)性質(zhì)較多，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。如果學(xué)生對(duì)性質(zhì)把握不到位，函數(shù)學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)很大的困難。

（3）無(wú)法充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，學(xué)習(xí)中難以理解的問(wèn)題大多都可以通過(guò)圖形來(lái)表達(dá)，從而方便問(wèn)題的解決。但是在函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)函低夾尾幻舾校無(wú)法從函數(shù)圖像中獲得解題信息。

2.主客觀因素

（1）學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)存在畏難情緒。高一學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)之前就已經(jīng)從課本上了解到函數(shù)知識(shí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)中所占的比例，也了解到函數(shù)學(xué)習(xí)的困難，由此產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)畏難情緒。

（2）審題不清。函數(shù)解題涉及范圍廣，一道題目中往往涉及多個(gè)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。在無(wú)法對(duì)所學(xué)函數(shù)知識(shí)靈活運(yùn)用的情況下，學(xué)生難以讀懂題目要求，忽略必要解題信息，導(dǎo)致無(wú)法正確解題。

（3）語(yǔ)言方面制約問(wèn)題的理解。藏族地區(qū)高中教學(xué)使用的語(yǔ)言以藏語(yǔ)為主，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)的理解能力較差，且學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的觀察能力較弱。

二、高一學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)問(wèn)題的解決策略

1.加強(qiáng)對(duì)函數(shù)變量概念的理解

函數(shù)變量是函數(shù)概念的核心，對(duì)函數(shù)解題具有重要意義。在高一學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)之前，學(xué)生在以往的代數(shù)式、方程式等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)變量有了一定理解。通過(guò)一元二次方程，學(xué)生了解到方程“y=2x+1”存在無(wú)數(shù)個(gè)有序數(shù)滿(mǎn)足方程解。這種認(rèn)識(shí)是學(xué)生對(duì)變量理解的基礎(chǔ)，為此，教師可以從這里入手，向?qū)W生滲透“變量能夠在約束條件下取不同的數(shù)值”的知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)變量的理解。

2.通過(guò)典型案例的練習(xí)，提高動(dòng)手能力和理解能力

指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。為此，教師在函數(shù)教學(xué)中要注重對(duì)典型指數(shù)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的理解。對(duì)于指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往很容易搞混指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式。比如，對(duì)于y=kax+b這樣的函數(shù)，很多學(xué)生不加考慮地就認(rèn)為這種是指數(shù)函數(shù)。同時(shí)，對(duì)于y=akx（a>0，a≠1，k≠0）這樣的函數(shù)，有些學(xué)生認(rèn)為不是指數(shù)函數(shù)。針對(duì)學(xué)生的這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面思考，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖形，從而了解指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)的正確辨別。

3.加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

函數(shù)解題過(guò)程中最常應(yīng)用的思想是數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠提升函數(shù)解題效率，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)題目的直觀理解。為此，教師需要加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解答函數(shù)問(wèn)題的能力。比如，在人教版高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一函數(shù)求近似根的學(xué)習(xí)中，求“x2+3x=20”的近似根。對(duì)近似根的求值可以應(yīng)用函數(shù)圖像將這道題目要表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行展示。首先，教師根據(jù)函數(shù)解析式，向?qū)W生說(shuō)明函數(shù)表示出來(lái)的拋物線開(kāi)口方向朝上，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸計(jì)算公式可知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸表示為x=-，由此畫(huà)出函數(shù)的大致圖像。之后，求出函數(shù)圖像和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（-6.22，0）、（3.22，0）。透過(guò)圖像能夠?qū)㈩}目中所表達(dá)的內(nèi)容直觀化展示，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的把握。

4.結(jié)合生活實(shí)際加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解學(xué)習(xí)

函數(shù)較為抽象，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，很多學(xué)生無(wú)法理解函數(shù)的本質(zhì)。為此，教師要根據(jù)教材要求充分挖掘生活中的函數(shù)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)生活化函數(shù)教學(xué)。比如，生活中的噴水池、出租車(chē)計(jì)價(jià)等問(wèn)題的解決都需要運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)。教師可以讓學(xué)生自主調(diào)查出租車(chē)計(jì)價(jià)問(wèn)題，在開(kāi)拓學(xué)習(xí)思維的同時(shí)提升學(xué)生分析、調(diào)查和解決問(wèn)題的能力。以人教版高一必修一第一章“集合和函數(shù)概念”學(xué)習(xí)為例，教師在教學(xué)的時(shí)候可以應(yīng)用踢足球的例子向?qū)W生展現(xiàn)函數(shù)概念的本質(zhì)對(duì)應(yīng)關(guān)系。在足球活動(dòng)開(kāi)展中，足球能夠給一名或者多名學(xué)生玩，通過(guò)這個(gè)實(shí)際讓學(xué)生理解函數(shù)一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而讓學(xué)生更好地理解函數(shù)概念。

綜上所述，函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，在教材中被安排在必修一的第一章中，可見(jiàn)函數(shù)對(duì)于整個(gè)高中階段學(xué)習(xí)的意義。函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，并能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問(wèn)題。為此，教師要提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的重視，并結(jié)合生活實(shí)際，為學(xué)生設(shè)計(jì)函數(shù)解題案例，促進(jìn)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：