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高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”急劇增加,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)減少。另外,初、高中的數(shù)學(xué)語言有顯著的區(qū)別,初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá),而高中數(shù)學(xué)特別是高一數(shù)學(xué)一下子就觸及到了集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等,其抽象性使學(xué)生對(duì)許多數(shù)學(xué)概念難以理解。
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,確定了各自的解題思路。如解分式方程分幾步,因式分解先看什么、再看什么等。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,如語言的抽象化對(duì)思維提出了更高要求??傊?,要學(xué)好高中數(shù)學(xué),一定要掌握好學(xué)習(xí)方法。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和自己的教學(xué)實(shí)踐,淺談自己的一些認(rèn)識(shí)。
一、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、上課專心聽講、獨(dú)立作業(yè)等幾個(gè)方面。
制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)扎穩(wěn)打,它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定本文由收集整理要切實(shí)可行,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志。
課前預(yù)習(xí)是學(xué)生上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材的內(nèi)容熟悉,上課著重聽老師講課的思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”,課前預(yù)習(xí)過的同學(xué)上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳,什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全抄全錄,顧此失彼.
獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程.這一過程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn),通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”.
二、鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式,要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問題一實(shí)驗(yàn)探究一開展討論一形成新知一應(yīng)用反思 的學(xué)習(xí)方法。這樣,通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變,我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性 探索性 合作性就能夠得到加強(qiáng),成為學(xué)習(xí)的主人。
在新學(xué)期要上好每一節(jié)課,數(shù)學(xué)課有知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課,有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課,有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
三、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè):集合與對(duì)應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實(shí)驗(yàn),聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。
解數(shù)學(xué)題時(shí),也要注意解題思維策略問題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進(jìn)入,應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
四、復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法,這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的,運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn);要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等),典型問題有沒有真正弄懂弄通了,平時(shí)碰到的問題中有哪
些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯(cuò)誤,找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”,把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來,找出“病因”開出“處方”,并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里,為什么會(huì)錯(cuò),怎么改正,通過你的努力,到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過程中進(jìn)行,通過運(yùn)用,達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的,因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題,做到舉一反三、熟練應(yīng)用,避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。
五、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
1.依賴心理。從小學(xué)教育開始,學(xué)生依賴?yán)蠋煹男睦矶急容^強(qiáng),特別是那些學(xué)習(xí)比較古板的學(xué)生。在高中各階段,因?yàn)閷W(xué)生們要面臨高考,所以學(xué)習(xí)都會(huì)比較還重視,特別是數(shù)學(xué)。一些不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生,依賴?yán)蠋煹男睦砭蜁?huì)特別強(qiáng)。他們等著老師的題型“模子”,等著老師布置作業(yè),等著老師交代怎么復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)那些知識(shí)...學(xué)習(xí)沒有自己的計(jì)劃,哪方面的知識(shí)欠缺,不知道培優(yōu)補(bǔ)差,課堂上只知道習(xí)慣性的記錄筆記,不知道思考。
2.學(xué)習(xí)思想松懈。許多學(xué)生都是在考試臨近了才知道去學(xué)習(xí),總以為時(shí)間還有很長(zhǎng),特別是高一、高二的時(shí)候,覺得高考還很遙遠(yuǎn),因此懈怠了積極學(xué)習(xí)的精神,總等著高三或是考前一段時(shí)間奮發(fā)圖強(qiáng)。可是數(shù)學(xué)成績(jī)的提高不是一發(fā)而就的,它需要日積月累的知識(shí),需要循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)。
3.學(xué)習(xí)不得法。老師在課堂上一般講的都是基礎(chǔ)理論,難疑點(diǎn)的剖析,它只是在一定程度上對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想上的提點(diǎn),舉一反三,引導(dǎo)學(xué)生的思維,啟發(fā)他們?nèi)W(xué)習(xí)。但是很多學(xué)生都是照搬原理,或是覺得解題套路都一樣而不認(rèn)真聽見,不思考,死記硬背,機(jī)械模仿。
二、高中數(shù)學(xué)的幾種學(xué)習(xí)方法
(一)從學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣來說
1.認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教材表達(dá)上采用形象通俗的語言,研究對(duì)象多是常量,側(cè)重于計(jì)算和形象思維;而高中數(shù)學(xué)表達(dá)抽象,思維嚴(yán)謹(jǐn),知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。
2.正確面對(duì)學(xué)習(xí)中的挫折。要做到“勝不驕、敗不餒”,有一種“初生牛犢不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積,形成惡性循環(huán)。
3.要提高自我調(diào)控的“適教”能力。有的學(xué)生會(huì)因?yàn)椴贿m應(yīng)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方法或是不喜歡數(shù)學(xué)老師而選擇放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)老師面對(duì)的是一個(gè)班級(jí)的學(xué)生,不可能只關(guān)注一個(gè)學(xué)生。所以作為一名學(xué)生,讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí),應(yīng)該從自我找原因,以學(xué)習(xí)為目的,去調(diào)控自己,改變自身?xiàng)l件去適應(yīng)老師的教學(xué)方法,這才才可能學(xué)的更快、更好。
(二)從學(xué)習(xí)方法來說
1.課前預(yù)習(xí),有助于自學(xué)能力的提高。預(yù)習(xí)也叫課前的自學(xué),如果在每次上課能夠好好預(yù)習(xí)的話,就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)這堂課所將知識(shí)點(diǎn)的疑惑之處,課堂上就會(huì)帶著疑點(diǎn)去聽講,老師有講到這里,就好好弄明白。沒有講到,就跟老師提出自己的疑問。這樣學(xué)習(xí)起來就省事多了,還能養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣。而且之前預(yù)習(xí)的越充分,聽課效果越好;聽課效果越好,就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,從而形成良性循環(huán)。
2.打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正如樹離不開根,房離不開地基一樣,根越深,數(shù)才能長(zhǎng)得越高越強(qiáng)壯;地基也深,房主才能越穩(wěn)固。學(xué)習(xí)同樣離不開基礎(chǔ),高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很多,基礎(chǔ)有時(shí)候會(huì)比較零碎,所以更需要平時(shí)的學(xué)習(xí)與鞏固。除了一些極少部分的超越題目來說,數(shù)學(xué)題型即便變化萬千,難度再深,考察的終究是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),所以不要只知道做題而忽略了基礎(chǔ)的穩(wěn)固。
3.認(rèn)真審題。審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到題要“寧停三分”“不搶一秒”,要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,逐字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題意不清。
4.多練習(xí)計(jì)算,提高運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)是離不開運(yùn)算的,運(yùn)算能力對(duì)數(shù)學(xué)來說很重要,運(yùn)算能力差,就會(huì)浪費(fèi)考試時(shí)間,還會(huì)使錯(cuò)題率提高。所以在平時(shí)要經(jīng)常做一些運(yùn)算題,提高自己的運(yùn)算能力。另外,對(duì)于一些運(yùn)算復(fù)雜的數(shù)學(xué)題,要有耐心,說不定這就是你的得分點(diǎn)。
5.要學(xué)會(huì)反思、糾正錯(cuò)誤。在解體后,還需要一個(gè)步驟,那就是反思。反思可以發(fā)現(xiàn)我們的解題方法是否恰當(dāng),是否有錯(cuò),所以平時(shí)經(jīng)常練習(xí),加強(qiáng)反思能力。勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。對(duì)于發(fā)現(xiàn)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨,尋找錯(cuò)因,進(jìn)行更正,養(yǎng)成良好的習(xí)慣,不少問題就會(huì)茅塞頓開,豁然開朗,迎刃而解,從而提高我們的解題效率和答題的正確率。
6.學(xué)會(huì)和老師討論、交流。經(jīng)常和老師、同學(xué)討論數(shù)學(xué)問題,這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是一種很好的學(xué)習(xí)方法。大家的觀點(diǎn)、解題方法一般都會(huì)有自己的特別之處,經(jīng)常討論可以發(fā)現(xiàn)別人優(yōu)于自己的地方,取長(zhǎng)補(bǔ)短,自古以來就是一種有效學(xué)習(xí)的方法。
總之,對(duì)于高中學(xué)生來說,學(xué)好數(shù)學(xué),首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),積極改變自己的學(xué)習(xí)態(tài)度,其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),注重我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性,真正掌握學(xué)好高中數(shù)學(xué)的有效方法。中,教師不暗示學(xué)生操作的方式、途徑,僅提出實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo):“你能通過看一看、想一想、移一移,說說這類應(yīng)用題的解題方法嗎?”從而將實(shí)驗(yàn)探索的時(shí)空留給學(xué)生,讓學(xué)生通過自主嘗試、實(shí)驗(yàn)、交流,多角度地探究出問題的解決方式,極大地豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生探究能力。
二、變教師講述為學(xué)生操作
目前數(shù)學(xué)課堂普遍存在的問題:一是講風(fēng)太盛,教師唯恐講不夠;二是華而不實(shí),沒有突出以操作為始頭的思維活動(dòng)。操作是思維的起點(diǎn),認(rèn)知的來源,也是認(rèn)識(shí)事物的開端。課堂中鼓勵(lì)人人動(dòng)手,人人操作,通過自己擺一擺、拼一拼、量一量的活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng),不但掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,而且能加深理解,學(xué)以致用,有很大善處。例如:教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí),首先讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼,獲得平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系,其次充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)作用,展開討論,他們?cè)趯?shí)踐中輕松的掌握平行四邊形面積的計(jì)算。學(xué)生通過直觀操作,不僅提高實(shí)踐能力,而且使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。
因此,我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂必須讓學(xué)生得到動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。不但要把實(shí)踐操作活動(dòng)作為學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)的一種方法,也要挖掘表象隱含的智能因素,利用它發(fā)展知識(shí),使學(xué)生手、口、眼、腦進(jìn)行立體化互動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,實(shí)踐是創(chuàng)新的源泉。我們應(yīng)該徹底改變舊的教學(xué)模式,從小培養(yǎng)學(xué)生“試一試”的精神,使學(xué)生敢于嘗試,善于嘗試。
三、變個(gè)人學(xué)習(xí)為合作交流
合作是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的重要?jiǎng)恿?,學(xué)會(huì)共同生活,培養(yǎng)在人類活動(dòng)中的參與和合作精神是教育不可缺少的重要組成部分。合作學(xué)習(xí)作為對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)組織形式的一種突破和補(bǔ)充,已經(jīng)被教師越來越廣泛地運(yùn)用于以學(xué)生發(fā)展為本的課堂教學(xué)之中,這也是新一輪課程改革所倡導(dǎo)的自主、探索與合作的學(xué)習(xí)方式。
(一)營(yíng)造適合學(xué)生合作學(xué)習(xí)的環(huán)境
“以知識(shí)為本”的課堂教學(xué),注重的是“知識(shí)的灌輸”或是“知識(shí)的移植”,客觀上造成了一種沉悶、壓抑的而非合作化的環(huán)境。而“以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂教學(xué),注重的是學(xué)生在感受和參與中體驗(yàn)到成功的快樂。學(xué)生是具有豐富個(gè)性的學(xué)習(xí)者,不同學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律也有所不同,并非在任何教學(xué)條件下,合作學(xué)習(xí)都是最佳的教學(xué)組織形式。但流暢、和諧、默契、尊重、信任的學(xué)習(xí)環(huán)境,卻是新課程理念下的課堂教學(xué)的“共性”。
(二)留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教師不注重課堂教學(xué)改革,偏重于對(duì)教給學(xué)生知識(shí)的研究,而忽視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),導(dǎo)致教與學(xué)背道而馳,無法融合,學(xué)生死記硬背、機(jī)械模仿,學(xué)習(xí)效率低下,嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循教學(xué)相長(zhǎng)的原則,設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和規(guī)范,對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有益的探索和研究,切實(shí)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題,幫助學(xué)生端正正確的學(xué)習(xí)態(tài)度,自覺養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行交流、溝通,從而不斷地提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。鑒于此,作為高中數(shù)學(xué)教師,我深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵,傳授給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法,采用以下幾種方法真正幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。
一、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,我有四個(gè)方面的要求:一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí),努力找出重點(diǎn)和難點(diǎn),對(duì)課本中的練習(xí)要嘗試進(jìn)行解題,遇到自己不了解之處,要重點(diǎn)思考,以確定上課時(shí)聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中,要把遇到的疑問和重點(diǎn)、解題思路和需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來,便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),根據(jù)課堂筆記中的記錄,徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識(shí),解決自己的疑問。通過整理課堂筆記,把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行深化、系統(tǒng)化和條理化。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容,閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書籍,以便加深和加寬知識(shí)面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前,要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容,等做完作業(yè)之后,還要進(jìn)行總結(jié)歸納,找出解決同類問題的更多方法,盡量求得多種解法。
二、高度重視閱讀數(shù)學(xué)課本
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,教師應(yīng)側(cè)重對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀數(shù)學(xué)課本方法的指導(dǎo),因?yàn)閿?shù)學(xué)課本的知識(shí)點(diǎn),一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對(duì)于這些內(nèi)容的閱讀,主要是采取以下方法:一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延,注重理解每個(gè)字的內(nèi)在含義,在字里行間學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)生可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注圓點(diǎn),并用正確的語言敘述,還能舉出代表符號(hào)含義的典型例子。二是在讀例題的時(shí)候,要先明確題意,再來嘗試解題,接著與書上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯(cuò)誤,就要及時(shí)找出錯(cuò)誤的原因所在。如果解答是正確的,那么就要對(duì)比自己的解答和書上的解答有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn),到底是哪一種解法比較好,具體好在哪里?同時(shí),還要再想一想,是否還會(huì)有其它的解題方法。也就是說,學(xué)生要善于及時(shí)總結(jié)出解題的規(guī)律,對(duì)于解答的每一步,都要批注理由,這樣能起到訓(xùn)練學(xué)生的效果,使其解答問題時(shí)能切實(shí)做到言必有據(jù)。最后,還要注意在解題時(shí)運(yùn)用好例題的規(guī)范格式,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。
三、傳授科學(xué)的思想方法
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);知識(shí)結(jié)構(gòu);變化;目標(biāo);逐次;回顧;突破
目前許多學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常吃力、很不適應(yīng),尤其是初中和高中數(shù)學(xué)。我就自身所從教十年的經(jīng)驗(yàn)淺談幾點(diǎn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的看法。
一、初高中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)結(jié)構(gòu)和量上發(fā)生了突曾性的變化:
1、知識(shí)量逐增。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)量少,在學(xué)習(xí)過程中往往我們能將一些知識(shí)點(diǎn)通過反復(fù)的練習(xí),基本上都背下了,基本不需要理解;到了初中之后,知識(shí)量比之小學(xué)有了很大的拓展,要將所有的題一個(gè)做幾遍這是不可能的;到了高中之后,知識(shí)量有了跨越式的發(fā)展,加之覆蓋面也廣了許多,解題方法也逐漸的多了起來,定理命題更是多如牛毛。
2、數(shù)學(xué)語言有了明顯的變化。在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)中基本不會(huì)出現(xiàn)專業(yè)語言,最多就是三角形,元等一些基本圖形的名稱,非常直觀,也很好理解;在初中階段,逐漸的出現(xiàn)了一些邏輯語言和專業(yè)術(shù)語,以及運(yùn)用專業(yè)術(shù)語證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;到了高中階段之后,邏輯語言和數(shù)學(xué)術(shù)語對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)尤為重要,而且在學(xué)習(xí)解決問題時(shí),我們時(shí)刻離不開它們,離開了既聽不懂,也描述不清楚。
2、思維方式和解決問題的能力逐次提高。在小學(xué)階段,出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題,最多就是算錯(cuò)或者搞不清等量關(guān)系。初中階段,雖然我們能將各種題建立統(tǒng)一的思維模式,對(duì)那總結(jié)出一些題型的思維套路,但比之小學(xué)的熟能生巧增加了很多靈活度和技巧,從而是一些初中生心有余悸。而高中數(shù)學(xué)在思維能力提出了更高的要求,高中的學(xué)習(xí)不僅僅要求掌握基本知識(shí),而且要求學(xué)生掌握解決問的應(yīng)變能力和技巧,這種能力要求的突變使很多高中生感到措手不及很不適應(yīng)。
二、如何學(xué)好初高中數(shù)學(xué):
對(duì)于初高中學(xué)生而言,要學(xué)好數(shù)學(xué),首先要想學(xué),并能夠很快的從小學(xué)機(jī)械的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化中轉(zhuǎn)化過來,要成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,具體要求:
1.明確目標(biāo):每一個(gè)高中學(xué)生都要有兩個(gè)目標(biāo),一個(gè)是近期目標(biāo),一個(gè)是遠(yuǎn)期目標(biāo)。
(1).近期目標(biāo):掌握好每一章的基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)運(yùn)用本章的知識(shí)點(diǎn)解決相應(yīng)的問題,做到不缺不漏;
(2).遠(yuǎn)期目標(biāo):時(shí)刻記住自己高中學(xué)習(xí)生涯的最終目標(biāo),到更好的大學(xué)繼續(xù)深造。
2.制定出一個(gè)時(shí)刻自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃:學(xué)習(xí)計(jì)劃要分為長(zhǎng)久的(三年)計(jì)劃和近期的(本學(xué)期內(nèi))計(jì)劃。
(1).長(zhǎng)久計(jì)劃就是通過三年的學(xué)習(xí),為自己制定一個(gè)所達(dá)的目的,這一計(jì)劃由近期計(jì)劃逐次完成;
(2).近期計(jì)劃主要制定本學(xué)期所要達(dá)到的效果,只有完成了近期計(jì)劃,才有望完成長(zhǎng)久計(jì)劃,所以不能忽視每一個(gè)計(jì)劃。
這樣才能使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,穩(wěn)打穩(wěn)扎,它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨練學(xué)習(xí)意志。
萬里之遙,始于足下,要學(xué)好整體知識(shí),必須從每一節(jié)開始,不要忽視任意一節(jié)課,非則,千里之堤,將會(huì)毀于蟻穴。要學(xué)好每一節(jié)課的知識(shí),就必須做到:
1、課前自學(xué):課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。課前自學(xué)但不能忽視上課更能專心聽課,通過自己的認(rèn)知知道地方該詳細(xì)聽,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全盤抄錄,顧此失彼。
2、思考回顧:這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,邊復(fù)習(xí)邊將復(fù)習(xí)成果整理在專門的筆記本上,并通過長(zhǎng)期的翻閱回顧使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)做到由理解到掌握的一個(gè)什越。
3、難點(diǎn)逐次解決:在學(xué)習(xí)過程中,我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣那樣的疑惑,無論是知識(shí)點(diǎn)上的空繞,還是問題中的疑慮,這往往是我們學(xué)習(xí)過程中的絆腳石。當(dāng)穿線這類問題是,我們要有鍥而不舍持之以恒迎難而上的精神,首先對(duì)遇到的問題進(jìn)行類比,歸納和總結(jié),并將自己所理解的結(jié)論拿出來與同學(xué)討論,向老師請(qǐng)教,然后將最后的真確結(jié)論記錄在自己的“錯(cuò)點(diǎn)”本上并時(shí)常翻閱。
4、拓廣知識(shí)面:課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),包括閱讀課外書籍與報(bào)刊,上網(wǎng)查閱一些資料,參加學(xué)科競(jìng)賽,聽講一些專題講座,和高年級(jí)同學(xué)或教師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生知識(shí)面,也能加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí),而且能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛好,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
總之,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合,課堂與課下相結(jié)合,學(xué)法與教法相結(jié)合,盡量力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,上課著重聽教師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;原因;措施;
前 言:高中數(shù)學(xué)由代數(shù)和幾何數(shù)學(xué)組成,不少同學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)抱有很大的怨言,經(jīng)常感嘆數(shù)學(xué)計(jì)算量大、推理證明困難等。筆者認(rèn)為,對(duì)于高中數(shù)學(xué),不僅要進(jìn)行大量的題目練習(xí),更重要的是掌握正確的學(xué)習(xí)方法,將老師所講的知識(shí)點(diǎn)記憶并理解,提高舉一反三的能力,這樣才能增強(qiáng)運(yùn)算速度和推理能力,加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。
一、高中生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)困難的主要原因
對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),必須揪根溯源,尋找學(xué)習(xí)中覺得困難的真正原因,只有如此才能對(duì)癥下藥,找到適合自己的正確的學(xué)習(xí)方法,有效的進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有以下幾方面原因:
1.1 基礎(chǔ)差,對(duì)教材內(nèi)容難以理解
對(duì)不少同學(xué)來講,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的困難在于對(duì)公式和定理的記憶以及掌握運(yùn)用。其實(shí)這只是表面原因。真正讓同學(xué)感到棘手的是不知道這些定理的來源以及相關(guān)的邏輯聯(lián)系。這些問題的存在主要是因?yàn)檫@部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中缺少對(duì)公理、定理以及相關(guān)推論的證明理解,只掌握了基本內(nèi)容但缺少證明邏輯。這就造成在推理聯(lián)系性較強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)體系下的學(xué)習(xí)困難。在教師教學(xué)過程中,基礎(chǔ)課程聽不懂,造成后期的連鎖反應(yīng)。
1.2 練習(xí)少,缺少熟練性的數(shù)學(xué)訓(xùn)練
對(duì)于高中數(shù)學(xué)來講,在本質(zhì)上是一種理解和訓(xùn)練性學(xué)科。雖然當(dāng)前強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育和減負(fù),但是在現(xiàn)行的高考模式和要求下,數(shù)學(xué)所占的比重和分?jǐn)?shù)依然不可忽視。必須通過大量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練來吸收課堂上老師教授的內(nèi)容。當(dāng)前不少同學(xué)正是缺少對(duì)練習(xí)題的大量訓(xùn)練,缺少了熟能生巧的練習(xí)過程。從而導(dǎo)致他們所見的題型單一,在考試中必須耗費(fèi)時(shí)間進(jìn)行解題思路的試探。降低了考試時(shí)間的利用率,影響考試成績(jī)。
1.3 提問少,缺少對(duì)問題的體系化研究
高中數(shù)學(xué)是一門體系性較強(qiáng)的學(xué)科,因此對(duì)待高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不能采樣采用“頭痛醫(yī)頭腳痛醫(yī)腳”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),必須從整體入手,在掌握一種題型解題方式的基礎(chǔ)上,不斷延伸和拓展知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系性,爭(zhēng)取用到之前所講的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系,每道題嘗試兩到三種解題方法。當(dāng)然這只是適用于較為復(fù)雜的題型,對(duì)于簡(jiǎn)單題型依然還是需要以課本例題的解題方法為主。同時(shí)還有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中不愛對(duì)老師提問,有問題藏著掖著,日積月累后面對(duì)難題竟不知從何問起。這種不愛提問的學(xué)習(xí)態(tài)度也嚴(yán)重影響了對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
二、有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)心得體會(huì)
經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí),我在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中增加了對(duì)數(shù)學(xué)的理解,同時(shí)也掌握了幾點(diǎn)學(xué)習(xí)方法,在此提出來,希望對(duì)其他同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來幫助,同時(shí)也希望老師同學(xué)以予斧正。
2.1 養(yǎng)成良好的課前課后學(xué)習(xí)習(xí)慣
在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種重要的學(xué)習(xí)技巧。雖然有老生常談之嫌,但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的確是屢試不爽。同學(xué)們必須對(duì)教材進(jìn)行預(yù)習(xí),我對(duì)數(shù)學(xué)課本的預(yù)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地翻閱,而是先做例題,保持至少十分鐘的思考,在我使用之前學(xué)習(xí)知識(shí)無法解答的情況下在教學(xué)內(nèi)容中尋找答案,然后再看教材中例題的解題過程,掌握解題思路。同時(shí)還要對(duì)課堂筆記進(jìn)行整理,在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中建議使用兩種“版本”的筆記,一個(gè)是課堂速記筆記,一個(gè)是課后整理筆記。這樣不僅提高了對(duì)課堂記憶的吸收,還有助于筆記內(nèi)容的查詢。
2.2 重視高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)
在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)考試中,并不是所有的考試內(nèi)容都是由復(fù)雜題型組成的??v觀當(dāng)前高考題型,其中30%的內(nèi)容屬于課堂例題的變形,這部分內(nèi)容大多較為簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)中的基礎(chǔ),被稱為送分題,學(xué)習(xí)好課本內(nèi)容即可解答。因此我們必須將課本例題全部掌握并熟練記憶,這樣才能在考試中答好“送分題”,保證在基礎(chǔ)內(nèi)容中不丟分。另外,還必須在課堂學(xué)習(xí)中重視對(duì)基礎(chǔ)課程的聽講。老師講解和我們自己學(xué)習(xí)屬于兩個(gè)維度,因此只有二者的有機(jī)統(tǒng)一才能豐富我們對(duì)數(shù)學(xué)問題看待的客觀性。不能因?yàn)樽砸詾槔斫饬司头艞墝?duì)教師講課的聽課機(jī)會(huì)。這也是重視基礎(chǔ),打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要方式。
2.3 掌握分階段練習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,需要我們使用正確的學(xué)習(xí)方法,同時(shí)還要遵循科學(xué)合理的學(xué)習(xí)規(guī)律。日本著名教育學(xué)家米山國(guó)藏先生在他的《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中曾經(jīng)談到,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其是高階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),必須遵循“分層原則”和“累進(jìn)原則”。也就是說在接觸教學(xué)內(nèi)容頭一個(gè)星期甚至是頭幾天中要從基礎(chǔ)做起,一個(gè)星期后在進(jìn)行教學(xué)難度提升。而且難度的提升要逐層累進(jìn),最好不要追逐所謂的“難度”(有興趣除外),不利于解題方法掌握的連貫性。此外,還要根據(jù)學(xué)期的時(shí)間長(zhǎng)度和課程進(jìn)度進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí),只有這樣才能在漫長(zhǎng)的學(xué)期中記住并運(yùn)用好所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),不至于學(xué)了后面忘掉前面的。
三、結(jié)束語
總而言之,對(duì)于高中數(shù)學(xué)成績(jī)不甚理想的同學(xué),做好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法就是從當(dāng)前做起,從基礎(chǔ)學(xué)起,從例題練起。在課本基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握和學(xué)習(xí)中,逐漸加強(qiáng)對(duì)內(nèi)容的理解記憶,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。讓成績(jī)?cè)谠鷮?shí)基礎(chǔ)的推動(dòng)下穩(wěn)步提高。騏驥一躍,不能十步;駑馬十駕,功在不舍.鍥而舍之,朽木不折;鍥而不舍,金石可鏤。掌在握正確的學(xué)習(xí)方法后,讓我們?cè)跀?shù)學(xué)的海洋中努力徜徉吧。
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