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高二數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文第1篇

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和時(shí)間的安排，高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般可分三個(gè)階段，一是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段、二是題組練習(xí)階段、三是自由復(fù)習(xí)階段，每一個(gè)階段側(cè)重點(diǎn)各有不同，但一定要結(jié)合自身特點(diǎn)，有選擇地在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行復(fù)習(xí)，形成自己的學(xué)習(xí)規(guī)律，從而達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果。

一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，要“細(xì)”；力求主次分明，突出重點(diǎn)

1、強(qiáng)調(diào)課本的重要性。課本是“本”，是一切知識(shí)的來(lái)源與基礎(chǔ)，歷年高考都強(qiáng)調(diào)以課本為依據(jù)；課本中結(jié)論，定理與性質(zhì)，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習(xí)題變換條件，加以求解與證明。另外，如果學(xué)生每天能閱讀10分鐘課本的話，這樣能及時(shí)調(diào)動(dòng)內(nèi)容，以適應(yīng)由基礎(chǔ)復(fù)習(xí)單向訓(xùn)練轉(zhuǎn)向綜合訓(xùn)練的題目控制能力，再說(shuō)對(duì)于成績(jī)較差的同學(xué)，一方面可以鞏固課本知識(shí)，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵(lì)自我戰(zhàn)勝困難，起到一定效果。

客觀上講近幾年高三復(fù)習(xí)資料在編排上不是依高一高二時(shí)講課順序編排的，限于篇輻，常常過渡太快，綜合性強(qiáng)，臺(tái)階上不能使一部分同學(xué)因高一，高二學(xué)業(yè)荒廢而想在高三好好學(xué)的想法得以實(shí)現(xiàn)。往往是并不是不想學(xué)會(huì)，而是會(huì)的沒有可作，可作的常不會(huì)，這樣就背離了第一階段側(cè)重基礎(chǔ)內(nèi)容的工作重點(diǎn)：作為老師，在選擇復(fù)習(xí)資料時(shí)，必須考慮到這些同學(xué)，資料不易過多，過難，讓每一個(gè)同學(xué)都應(yīng)該有“會(huì)”的感覺，都應(yīng)該有能轉(zhuǎn)動(dòng)課本內(nèi)容的能力，作為學(xué)生自己，應(yīng)該充分發(fā)揮自己的主動(dòng)性和能動(dòng)性，千萬(wàn)不要被老師牽著走，學(xué)習(xí)是自己的事，老師只能起導(dǎo)航的作用。

2、老師分層次教學(xué)，不同層次的學(xué)生有針對(duì)性復(fù)習(xí)。

學(xué)習(xí)《考試說(shuō)明》，研究《考試說(shuō)明》，是師生共同的任務(wù)；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)大面鋪開，均衡發(fā)展，一定要讓學(xué)生體會(huì)到高考的四個(gè)層次，即了解，理解，掌握，運(yùn)用的區(qū)別與要求，對(duì)每章的知識(shí)的結(jié)構(gòu)，在復(fù)習(xí)開始與復(fù)習(xí)結(jié)束，都要寫出或說(shuō)出章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與知識(shí)體系，特別要強(qiáng)調(diào)課本內(nèi)涉及的內(nèi)容與課外補(bǔ)充的內(nèi)容，及高考考過的知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)生要積極配合老師的思路，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)，進(jìn)行高效有計(jì)劃的復(fù)習(xí)，為此，師生要研究近幾年的高考題目，特別是近三年的高考題目。

例如：“函數(shù)”一章，課本目錄：集合與函數(shù)，一元二次不等式，映射與函數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)。因?yàn)楹瘮?shù)是高考的重頭戲，函數(shù)知識(shí)與函數(shù)思想地位，需讓同學(xué)們下大力氣掌握，擴(kuò)充內(nèi)容：求函數(shù)解析式，函數(shù)值域，求函數(shù)定義域，函數(shù)圖像及變換，函數(shù)與不等式，函數(shù)思想的應(yīng)用；重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)掌握，重點(diǎn)訓(xùn)練，也是近幾年高考的一個(gè)方向，而對(duì)于集合，因?yàn)楦呖家蠼档?，就適當(dāng)減少課時(shí)，針對(duì)性處理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。減少盲目性，在高三能幫助同學(xué)們居高臨下復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效果。

3、滲透數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。

隨著高考對(duì)能力的要求，除了強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)考查，在知識(shí)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題外，還考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作為數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的抽象與概括，需要分章節(jié)在知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用過程中，不斷滲透與總結(jié)。先認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想與方法的作用，再想法應(yīng)用于解題，例：在不等式的解法一章，首先強(qiáng)調(diào)化歸思想，即所有的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式，再?gòu)?qiáng)調(diào)等價(jià)轉(zhuǎn)化，即常說(shuō)到的等價(jià)組，包括函數(shù)定義域，運(yùn)算的等價(jià)性等等，這樣將資料的分式不等式，高次不等式，無(wú)理不等式，指數(shù)不等式，對(duì)數(shù)不等式，三角不等式，一塊學(xué)習(xí)統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以開展講座，集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)興趣。

4、適量作業(yè)，鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)規(guī)范。

高三階段，應(yīng)重視課后作業(yè)。適量作業(yè)，能鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)規(guī)范，提高成績(jī)。高三學(xué)生應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)高考試卷，重視高考試卷的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，中檔題重視其解題格式，得分點(diǎn)的處理，計(jì)算準(zhǔn)確性；難題重視熟悉知識(shí)點(diǎn)的得分；另外布置作業(yè)、師生間得以溝通，發(fā)現(xiàn)好的解法，改進(jìn)教與學(xué)。

二、題組訓(xùn)練、力求整體研究試卷

第二階段題組訓(xùn)練、只在將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績(jī)。

把握試卷整體難度，要求集中訓(xùn)練選擇題與填空題，著重講敘與總結(jié)解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗(yàn)證法，圖解法，結(jié)論法等，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維敢于篩選，不要一味強(qiáng)調(diào)直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要?jiǎng)庸P就能得出答案。

整體把握，要把握好機(jī)會(huì)題目，機(jī)會(huì)分，在高考題中解答題第一，二個(gè)題，常常是機(jī)會(huì)分，必須完全做對(duì)，不能輕易算錯(cuò)，后面大題，以賺分為主，能得多少算多少；要學(xué)會(huì)控制整體卷面，據(jù)自身情況，也可以先去掉一，二個(gè)大題，輕裝上陣，避免盲目緊張。

三、自由復(fù)習(xí)做到反省錯(cuò)誤，知識(shí)系統(tǒng)化

高二數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵字：高二學(xué)生；圓錐曲線；問題；對(duì)策分析

G633.6

一、數(shù)學(xué)興趣不高、學(xué)習(xí)態(tài)度有些懶散

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)綜合了心理學(xué)、教育學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)及自身個(gè)體差異等眾多因素之間交錯(cuò)的綜合性問題。圓錐曲線雖然是用坐標(biāo)計(jì)算的方法來(lái)解決幾何問題，但是本質(zhì)上，圓錐曲線還是幾何問題，且問題的難度比^大，這就在教學(xué)中存在這樣的一個(gè)普遍現(xiàn)象：開始學(xué)生學(xué)的興致勃勃，最后往往是‘丟盔棄甲’，學(xué)習(xí)過程浮躁不堪，作業(yè)敷衍了事，普遍反映：太難了。

出現(xiàn)這樣的結(jié)果跟圓錐曲線內(nèi)容本身和學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度有很大關(guān)系，但是，教師可以采用多種教學(xué)方式來(lái)改變這個(gè)狀態(tài)。如：在課堂中的定義教學(xué)：可以巧妙設(shè)計(jì)情景、采用試驗(yàn)法、借助PPT演示、借助數(shù)學(xué)軟件動(dòng)態(tài)教學(xué)、梯度問題教學(xué)、類比比較教學(xué)等，總之，在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生盡最大限度的參與進(jìn)來(lái)，親身體驗(yàn)曲線的形成過程，讓學(xué)生時(shí)刻有獲得感和成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；在改變教學(xué)的方式的同時(shí)，要及時(shí)鼓勵(lì)、少批評(píng)，親自驗(yàn)算降低難度等方式幫助孩子樹立學(xué)習(xí)的自信心。

二、曲線定義理解浮于表面

三條曲線同出于圓錐，它們的定義表達(dá)完美的將點(diǎn)、線在曲線中的動(dòng)態(tài)關(guān)系揭示了出來(lái)，但是學(xué)生理解往往停留表面。比如，圓錐曲線的常規(guī)題目：

1.已知定點(diǎn)A（3，0）和定圓 ，動(dòng)員和圓C相外切，并且過點(diǎn)A，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。

2.設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（0，0.5）的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大0.5.求點(diǎn)P的軌跡方程。

像上述的這兩道題目，很多學(xué)生的做法是按照求曲線軌跡方程的五步（建系、找等量關(guān)系、列方程、化簡(jiǎn)、除雜），沒有聯(lián)想到用曲線的定義進(jìn)行解答，這樣，不僅耗費(fèi)了大量時(shí)間，而且計(jì)算過程繁瑣，易出現(xiàn)問題，導(dǎo)致丟分。究其原因：學(xué)生對(duì)曲線的定義理解的不夠透徹。這在傳統(tǒng)黑板+粉筆的教學(xué)中普遍存在。

在教學(xué)的過程中，老師需注意：1、引發(fā)學(xué)生深入思考。如：在講解橢圓定義時(shí)，除了讓學(xué)生親自帶教具畫橢圓或者利用多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示時(shí)，不妨同時(shí)設(shè)計(jì)幾個(gè)由淺入深的問題，引發(fā)學(xué)生深入思考。如：①在畫橢圓的過程中，有幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)？幾個(gè)定點(diǎn)？它們之間如何聯(lián)系起來(lái)的？②在運(yùn)動(dòng)的過程中，哪些量變了？哪些量始終保持不變？試著找到等量關(guān)系。③如果我們將F1F2連接，在運(yùn)動(dòng)的過程中，存在著怎樣的不等關(guān)系？等等。2、及時(shí)的練習(xí)反饋。選擇練習(xí)題不僅要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容有針對(duì)性，而且要根據(jù)學(xué)情，控制練習(xí)的數(shù)量和難度。及時(shí)的反饋，一方面可以為教師的教學(xué)指明方向，另一方面通過糾錯(cuò)不僅鞏固了舊知而且可以深化對(duì)定義的理解。

三、繁瑣的計(jì)算使學(xué)生‘望而卻步’

眾所周知，圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生掌握許多數(shù)學(xué)思想方法（主要有：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、類比和比較、運(yùn)動(dòng)變化的思想等）是一個(gè)難點(diǎn)，而用代數(shù)的方法實(shí)施這些思想方法的繁瑣冗長(zhǎng)的運(yùn)算是另外的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生遇到這樣的計(jì)算往往會(huì)‘止步不前’，致使遇到圓錐曲線的問題就會(huì)‘倉(cāng)皇而逃’。一方面，圓錐曲線的計(jì)算確實(shí)很繁瑣；另一方面學(xué)生的計(jì)算功底需要加強(qiáng)。

有的老師在高二圓錐曲線的教學(xué)過程中總結(jié)到：學(xué)好圓錐曲線需要把好三關(guān)：定義關(guān)、計(jì)算關(guān)、類比關(guān)。可見計(jì)算在教學(xué)中是很重要的一環(huán)。要順利的通過此關(guān)，教師需在教學(xué)中多下功夫：①課堂中，重視計(jì)算，為學(xué)生的計(jì)算功底打下基礎(chǔ)。首先，課堂中要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓學(xué)生有時(shí)間練，同時(shí)引起學(xué)生的足夠重視；第二，扶持和放手結(jié)合，老師要懂得哪些地方要為學(xué)生詳細(xì)的演算，哪些地方讓學(xué)生自己完成計(jì)算；第三，留下一定量的針對(duì)性練習(xí)；②巧用定義，避開繁瑣計(jì)算。如：在第二條中的兩個(gè)例子，巧用定義，不僅可以避開繁瑣的計(jì)算過程，而且大大提高了正確率； ③善于總結(jié)規(guī)律。例如：遇到中點(diǎn)弦的問題一般用點(diǎn)差法易解決；遇到求弦長(zhǎng)、交點(diǎn)等一般要聯(lián)立直線與曲線利用韋達(dá)定理；遇到求面積的最值一般要找不變量，遇到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題，一般首先考慮定義等等。④培養(yǎng)孩子迎難而算的決心，須知圓錐曲線的計(jì)算往往開始時(shí)山窮水盡疑無(wú)路，最后是柳暗花明又一村，鼓勵(lì)學(xué)生這是鍛煉計(jì)算能力的大好機(jī)會(huì)。

四、綜合分析問題的能力普遍不高

大部分學(xué)生在遇到圓錐曲線的綜合題目時(shí)，都是比較畏懼的，因?yàn)榫C合題目除了有繁瑣的計(jì)算，還有抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法蘊(yùn)含，學(xué)生往往覺得自己分析不到。首先，教師幫助學(xué)生將整個(gè)圓錐曲線的知識(shí)形成知識(shí)體系，并在其中找相似、比較不同；第二、分析圓錐曲線問題時(shí)，多引導(dǎo)學(xué)生從圖形中觀察，找到問題的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行類比、歸納總結(jié)，掌握規(guī)律從而解決問題。第三、多練習(xí)，開闊眼界，樹立解題自信心。

本文從學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的角度，影射出教師在圓錐曲線教學(xué)過程中的一些問題，主要是改變黑板+粉筆的圓錐曲線教學(xué)為多種教學(xué)模式結(jié)合和注重學(xué)生思維和能力培養(yǎng)而非簡(jiǎn)單的知識(shí)授予。希望對(duì)讀者有幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪科技.“圓錐曲線”教學(xué)策略研究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（7-8）

高二數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞：教育資源；數(shù)學(xué)銜接

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）06-0125-01

1.教與學(xué)的結(jié)合，重視學(xué)法的指導(dǎo)，使學(xué)生"會(huì)學(xué)"高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會(huì)學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)

（1）知識(shí)內(nèi)容上的差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，既是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善，它抽象性、理論性更強(qiáng)，尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強(qiáng)的集合、函數(shù)等概念，使一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的學(xué)生也難以適應(yīng)。

（2）思維方法上的差異。初中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于形象和合情，而高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨向于抽象和理性，對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的要求較高，要求學(xué)生能從多角度、多方面思考問題，在創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)上有更高的要求。初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般來(lái)講，答案是常數(shù)和定量。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

2.注意高初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的變化，選擇教學(xué)手段與教學(xué)方式

2.1做好思想上的準(zhǔn)備。必須認(rèn)識(shí)到，高中數(shù)學(xué)的難度有所增加，又由于一開始就是理論性、抽象性很強(qiáng)的集合、函數(shù)等概念，所以一方面，不能有絲毫的放松思想，覺得經(jīng)過了一個(gè)苦難的初三，現(xiàn)在可以松口氣了；另一方面，即使努力了，而考試的分?jǐn)?shù)卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心。

2.2做好學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

（1） 注意新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，形成新的系統(tǒng)。

（2）注意在知識(shí)的學(xué)習(xí)中提煉、掌握數(shù)學(xué)思想方法。

3.糾正部分學(xué)生不良學(xué)習(xí)行為，提高效率

3.1初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型"模子"；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的"模子"沒有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由"參與學(xué)習(xí)"轉(zhuǎn)入"督促學(xué)習(xí)"。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。

3.2有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。

3.3教師一般都要講清知R的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

最后需要指出的是分層次教學(xué)對(duì)教師的要求更高，教師工作量更大.需要教師有強(qiáng)烈的責(zé)任心，求實(shí)、創(chuàng)新的工作作風(fēng)。面對(duì)學(xué)生"參差不齊"的實(shí)際水平，在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地運(yùn)用"分層次教學(xué)"，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確，自覺性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，達(dá)到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。分層次教學(xué)是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實(shí)踐中探討與改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的層次設(shè)計(jì)》中學(xué)數(shù)學(xué) 1997.2馮躍峰；

高二數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文第4篇

1.調(diào)研目的與內(nèi)容

通過調(diào)研，采集杭州市高三復(fù)習(xí)教學(xué)信息，歸納、概括教學(xué)中的亮點(diǎn)，得出好做法，以導(dǎo)向復(fù)習(xí)教學(xué)；發(fā)現(xiàn)、分析存在的主要問題，提出改進(jìn)思路與方法；交流、探討改進(jìn)高三復(fù)習(xí)的教學(xué)方式以及提升復(fù)習(xí)實(shí)效的思路與方法；研討形成能促成有效數(shù)學(xué)教研的工作思路及著力點(diǎn)。

2.調(diào)研方式

通過“兩聽”“兩觀”“交流”和“反饋”完成各次調(diào)研。

兩聽：隨堂聽課和聽取備課組介紹高三復(fù)習(xí)計(jì)劃。

兩觀：通過聽復(fù)習(xí)課，觀察教師的教學(xué)觀念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式以及教學(xué)材料的選擇與使用情況；觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、與教師的默契程度以及復(fù)習(xí)教學(xué)的效果。

交流：初步整理所聽、所觀，分析、歸納、概括出備課組的復(fù)習(xí)模式；從理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)三個(gè)維度，找出復(fù)習(xí)課中的亮點(diǎn)、存在的問題；選擇一些其他學(xué)校的好做法，結(jié)合對(duì)所聽課的評(píng)析，與高三數(shù)學(xué)備課組的教師進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)交流。

反饋：整理調(diào)研發(fā)現(xiàn)的亮點(diǎn)、問題，作出評(píng)析，給出建議，向?qū)W校（備課組）匯報(bào)。

二、調(diào)研的基本情況

兩年內(nèi)，共進(jìn)行42次調(diào)研，聽課142節(jié)，實(shí)際調(diào)研學(xué)校36所，約占杭州地區(qū)規(guī)模高中數(shù)的2/3。

各次調(diào)研的內(nèi)容與方式相同，所聽的課中，少量是專門為調(diào)研做過準(zhǔn)備的，大多數(shù)是常態(tài)課，在對(duì)調(diào)研情況作分析時(shí)，已考慮到這一因素，但在回答哪些課是優(yōu)秀課時(shí)，認(rèn)為這些課都可以成為復(fù)習(xí)的樣板課，對(duì)提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)水平有示范作用。

評(píng)價(jià)所聽的課，評(píng)價(jià)為“優(yōu)”的學(xué)校有：杭州四中，新登中學(xué)，學(xué)軍中學(xué)，杭十一中學(xué)，杭十四中學(xué)，富陽(yáng)中學(xué)，蕭山中學(xué)，杭州九中，蕭山三中。兩次調(diào)研，前后進(jìn)步較大的學(xué)校有臨安中學(xué)。

三、對(duì)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的分析與判斷

1.復(fù)習(xí)教學(xué)的相同點(diǎn)

（1）復(fù)習(xí)時(shí)間相同

數(shù)學(xué)必修和選修內(nèi)容的教學(xué)均在高一、高二完成。高三開學(xué)后，各校直接進(jìn)入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，復(fù)習(xí)時(shí)間達(dá)一學(xué)年，已回歸到使用教學(xué)大綱時(shí)期的復(fù)習(xí)時(shí)間，相比新課程實(shí)施后的第一次高三復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)間增加了。

（2）復(fù)習(xí)安排基本相同

各校均有復(fù)習(xí)計(jì)劃，內(nèi)含復(fù)習(xí)進(jìn)度安排，內(nèi)容準(zhǔn)備分工，練習(xí)、月考，資料選擇等，計(jì)劃在時(shí)間安排方面、在材料準(zhǔn)備的分工方面做得較為周到。

計(jì)劃中，大部分學(xué)校把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為兩輪，少量學(xué)校有三輪復(fù)習(xí)安排。第一輪復(fù)習(xí)定位基礎(chǔ)知識(shí)整理，第二輪側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)專題，各輪中均以高考為目標(biāo)，追求數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，有具體知識(shí)與方法的要求。

復(fù)習(xí)中，各?；径及才帕嗽驴肌⒙?lián)考，部分學(xué)校還有“每周練”的安排。學(xué)生所做題目都是經(jīng)過教師先前整理且題量充分。

（3）教師基本勝任復(fù)習(xí)教學(xué)

目前，一線的高三數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功普遍良好，課有準(zhǔn)備，講得清，表得明，且教學(xué)控制能力強(qiáng)，基本能完成自己的教學(xué)預(yù)設(shè)。

各校高三數(shù)學(xué)備課組基本能分析本省近幾年的數(shù)學(xué)高考試卷，收集各省近幾年來(lái)的數(shù)學(xué)高考試題，教師熟悉數(shù)學(xué)高考題，有自己的思法，高考題已成為教師課堂復(fù)習(xí)的“支柱題”。同時(shí)，教師們也關(guān)注《浙江省數(shù)學(xué)高考說(shuō)明》，對(duì)數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的側(cè)重基本心中有數(shù)。

（4）學(xué)生基本能配合教師

至少70%以上學(xué)校的學(xué)生，課堂紀(jì)律良好，能配合教師完成復(fù)習(xí)教學(xué)。具體表現(xiàn)在：教師講解時(shí)注意力集中，并有一定響應(yīng)。

綜合上述而言，教師們對(duì)新課程的復(fù)習(xí)教學(xué)已經(jīng)有了自己的認(rèn)識(shí)與理解，復(fù)習(xí)中，有新課程實(shí)施留下的痕跡，主要表現(xiàn)在：安排時(shí)間讓學(xué)生先做，能聽聽學(xué)生的想法，同時(shí)，學(xué)校的教學(xué)管理也進(jìn)入一種循環(huán)，督促著備課組制訂計(jì)劃，研究復(fù)習(xí)。因此，可以認(rèn)為，杭州地區(qū)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)已經(jīng)具備良好的基礎(chǔ)。

2.復(fù)習(xí)教學(xué)的差異點(diǎn)

（1）制訂計(jì)劃存在差異。在計(jì)劃制訂時(shí)，只有少數(shù)學(xué)校做到了根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與近幾年來(lái)，特別是當(dāng)年的數(shù)學(xué)高考卷提出復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，并在思想指導(dǎo)下作好教學(xué)安排。做得較好的學(xué)校有：杭州四中、淳安中學(xué)、杭州第十四中學(xué)等。

（2）備課設(shè)計(jì)存在差異。從目標(biāo)制訂、材料組合、復(fù)習(xí)實(shí)效等方面來(lái)看，校與校之間、教師與教師之間的復(fù)習(xí)效果有差別。

有的學(xué)校按復(fù)習(xí)用書進(jìn)度，略增加些例題，完成知識(shí)的復(fù)習(xí)。這類課缺少主線，顯得孤立；缺少思想，顯得蒼白；有例題，無(wú)思想，有講解，無(wú)用意。而富陽(yáng)中學(xué)何文明老師的課，杭州四中的3節(jié)課，學(xué)軍中學(xué)的所有課，內(nèi)涵豐富，有主線，有數(shù)學(xué)味，有思維量，使學(xué)生收獲頗多。其他學(xué)校的課均介于以上兩類課之間，復(fù)習(xí)效果存在差別。

（3）復(fù)習(xí)方式存在差異。在復(fù)習(xí)方式選擇上，有的學(xué)校能根據(jù)學(xué)生情況、復(fù)習(xí)內(nèi)容選擇不同途徑，呈現(xiàn)了復(fù)習(xí)方式的多樣，有的學(xué)校就一種復(fù)習(xí)方式，即：給題學(xué)生做學(xué)生講、教師板書（或教師邊問邊講）教師小結(jié)再給題或變式題給下一題，重復(fù)以上復(fù)習(xí)方式。另外，教師在課堂的控制力仍過強(qiáng)，干涉過多的現(xiàn)象仍大量存在。

有許多課中，即使安排了學(xué)生做題的時(shí)間，也會(huì)變?yōu)橐环N“點(diǎn)綴”，題還沒做完，或?qū)W生剛開始做，教師就提示，或開始講解；有的課，前面的題，學(xué)生做的時(shí)間較充分，越到后面，題變難了，而學(xué)生做題的時(shí)間卻越來(lái)越少，甚至變?yōu)槌暑}后即開講。

學(xué)軍中學(xué)的課能根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，選用相應(yīng)的復(fù)習(xí)途徑，實(shí)現(xiàn)一課一清。所聽6節(jié)課，呈現(xiàn)了多種復(fù)習(xí)方式，有演繹也有歸納，有講解也有活動(dòng)，有問題解決也有知識(shí)整理，能促成學(xué)生參與和理解，獲得知識(shí)或體驗(yàn)。

（4）教師的數(shù)學(xué)理解存在差距。如何看例題，如何認(rèn)識(shí)高考要求，教師間存在一定差異也導(dǎo)致了復(fù)習(xí)效果的不同。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，有些教師拿來(lái)題就用，就題論題，缺少目標(biāo)意識(shí)；有些教師把自己喜歡的方法傳遞給學(xué)生，而學(xué)生應(yīng)該知道或問題解決可以帶出的知識(shí)、方法卻被忽略；也有教師引用的問題，經(jīng)改編處理，能扣知識(shí)目標(biāo)，也適合學(xué)生認(rèn)知水平。

調(diào)研中，杭十四中所有的復(fù)習(xí)課均是自然狀態(tài)下的課，一節(jié)是一塊知識(shí)的復(fù)習(xí)課，一節(jié)是周練講評(píng)課，另一節(jié)是由問題組合不斷促成學(xué)生思維活動(dòng)并歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論的課。三節(jié)課都顯得大氣，表現(xiàn)在：講解時(shí)點(diǎn)到為此，用時(shí)恰當(dāng)，不在細(xì)節(jié)處糾結(jié)，而是扣住主題，促成數(shù)學(xué)思維的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生理解，各節(jié)課內(nèi)容豐富，目標(biāo)明確，顯示了教師對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的理解。各節(jié)課呈現(xiàn)問題后，均由學(xué)生先行，并提供開放思維的空間，提供發(fā)現(xiàn)問題、交流解決的機(jī)會(huì)。概括這三節(jié)課，可謂：目標(biāo)明，內(nèi)容實(shí)，過程清，途徑多。沒有正確的數(shù)學(xué)理解，出不了這種課。

（5）學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異。平時(shí)教學(xué)一講到底，使學(xué)生養(yǎng)成了聽課習(xí)慣，而被調(diào)研聽課時(shí)，想讓學(xué)生做或答，學(xué)生會(huì)很不適應(yīng)。缺少培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅造成上述現(xiàn)象，而且阻礙了復(fù)習(xí)教學(xué)中多種方式、途徑的使用，迫使教師只能采用一講到底的方式。

調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，蕭山三中課堂中學(xué)生自覺做題的意識(shí)是全市最強(qiáng)的，做題的流暢度也屬全市最好的學(xué)生之列，這是這所高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)特色。該校學(xué)生能做到，其他學(xué)校也應(yīng)該能做到。

3.復(fù)習(xí)教學(xué)存在的主要問題

（1）有效性仍需提升。復(fù)習(xí)時(shí)間增加了，但復(fù)習(xí)有效性提升不多，具體表現(xiàn)在：第一，部分課的教學(xué)目標(biāo)不明。即一節(jié)課要使學(xué)生增長(zhǎng)什么，達(dá)成什么，不清楚。第二，知識(shí)理解不到位。能舉一反三，具有重點(diǎn)，概括到位，以點(diǎn)帶面的教學(xué)不多。第三，知識(shí)的落實(shí)未體現(xiàn)。一些課中知識(shí)點(diǎn)到了，但學(xué)生明顯仍未掌握、理解，也有一些課扣住了重點(diǎn)，概括了方法，但沒有給予落實(shí)。第四，方法思想層面涉及偏少。例如，課堂小結(jié)基本是就事論事，重復(fù)分析過程，很少在方法思想層面進(jìn)行概括、歸結(jié)，解題主要涉及知識(shí)，很少能滲透數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)。第五，學(xué)生做題時(shí)，教師期盼成功。即使在學(xué)生做題時(shí)，教師也不放棄指導(dǎo)，期盼學(xué)生成功的意識(shí)過分，獲取學(xué)生想法的意識(shí)朦朧。

（2）兩類學(xué)生需要關(guān)注。一類是優(yōu)秀學(xué)生培養(yǎng)，另一類是后進(jìn)學(xué)生的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)教學(xué)中，這兩方面都存在一些問題。優(yōu)秀學(xué)生發(fā)展受到阻礙的情況時(shí)有發(fā)生，如某生提早做完題，只能停著等教師講。另一方面，后進(jìn)學(xué)生被硬提升的現(xiàn)象也不少，聽不懂的問題硬在聽，聽了更怕學(xué)數(shù)學(xué)。

調(diào)研中發(fā)現(xiàn)蕭山中學(xué)有優(yōu)秀學(xué)生培養(yǎng)的途徑和方法。首先是教學(xué)中的班組分層教學(xué)，優(yōu)秀學(xué)生自主空間更大些，能面臨解決問題的挑戰(zhàn)，促成思維活動(dòng)，帶動(dòng)知識(shí)、方法的運(yùn)用與鞏固。

在后進(jìn)生培養(yǎng)方面，杭十一中做法收效顯著。首先，教師們心態(tài)好，熱愛學(xué)生，考慮教學(xué)要符合學(xué)生基礎(chǔ)；其次，復(fù)習(xí)有思想，不求難，求基礎(chǔ)，重落實(shí)，不求廣，求思維，重體驗(yàn)；再者，注重學(xué)生動(dòng)手后的提升和概括。

（3）二輪與一輪復(fù)習(xí)沒有差別。有兩所學(xué)校的二輪復(fù)習(xí)，實(shí)際還停留在一輪復(fù)習(xí)，就知識(shí)論知識(shí)，雖然課堂中有一個(gè)專題，但使用材料的方式、教學(xué)的追求仍等同一輪復(fù)習(xí)的要求。

這是受生源限制所不得不為，還是復(fù)習(xí)觀念缺少或復(fù)習(xí)方式的駕馭問題，還是有其他原因，交流后得知，教師認(rèn)為學(xué)生基礎(chǔ)弱，學(xué)了就忘，不得已而為之。但本人認(rèn)為，應(yīng)該歸因于高一、高二的教學(xué)沒有到位，一輪復(fù)習(xí)匆匆而過，雖然知識(shí)全面復(fù)習(xí)過，類型全面覆蓋過，但學(xué)生未形成真正的理解，學(xué)校缺少根據(jù)學(xué)生水平定位高三復(fù)習(xí)的研究。

（4）互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代造成的復(fù)習(xí)問題?；ヂ?lián)網(wǎng)的發(fā)展，給教師帶來(lái)方便，資料選擇源十分廣泛，這使得高三的復(fù)習(xí)教學(xué)，可以方便地引用他人的成果。這雖然便捷，但教師一定要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，有選擇地、有改編地使用。因?yàn)?，高考試題都是遠(yuǎn)離網(wǎng)上材料的自編題，是有創(chuàng)新的。

四、高三復(fù)習(xí)教學(xué)改進(jìn)建議

1.引入新的復(fù)習(xí)模式

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，需要引入新的復(fù)習(xí)模式，特別是“歸納的課”“以解決問題為中心的課”。前者通過教師提供的材料，讓學(xué)生產(chǎn)生思維活動(dòng)，再歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法；后者通過學(xué)生嘗試解決教師提供的問題，體驗(yàn)解決問題的過程，總結(jié)思路產(chǎn)生的方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)基本方法。

2.重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

復(fù)習(xí)中，學(xué)生不愿動(dòng)手做，只會(huì)聽課，這是造成復(fù)習(xí)教學(xué)模式單一的原因。因此，要從復(fù)習(xí)開始就注意這個(gè)問題，甚至應(yīng)該把這項(xiàng)工作放在高一年級(jí)就開始進(jìn)行。只有學(xué)生具備了主動(dòng)做題、自主探索的習(xí)慣，高三復(fù)習(xí)教學(xué)模式才能有更多的選擇。

3.理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)

理解數(shù)學(xué)：能圍繞“核心概念”看數(shù)學(xué)，使每一節(jié)復(fù)習(xí)課都有其可以承載的任務(wù)，整合各節(jié)課能使學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突顯重要的數(shù)學(xué)基本方法、思想；用整體、聯(lián)系的觀點(diǎn)看數(shù)學(xué)，從而建構(gòu)起問題之間的聯(lián)系；用簡(jiǎn)普視角看數(shù)學(xué)，從而在復(fù)習(xí)教學(xué)中追求數(shù)學(xué)的通性通法，概括出一類問題的本質(zhì)。

理解學(xué)生：知曉學(xué)生是能動(dòng)的，他們較成熟的年齡決定他們有許多事是可以獨(dú)立完成的；知曉學(xué)生是可以獨(dú)立創(chuàng)造的，需要給他們一定的自主空間；知曉學(xué)生沒有親歷的所得，認(rèn)知負(fù)荷會(huì)很高，記不住是正?，F(xiàn)象，因此，復(fù)習(xí)教學(xué)的設(shè)計(jì)必須要理解學(xué)生。

理解教學(xué)：要從學(xué)生原有基礎(chǔ)出發(fā)，抓住復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，選好材料，用好材料，同時(shí)，還要考慮復(fù)習(xí)途徑的選擇，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。復(fù)習(xí)教學(xué)有別于新課教學(xué)，因此，還要考慮在復(fù)習(xí)教學(xué)中，如何增加學(xué)生的思維時(shí)間，如何減少教師的講解時(shí)間。能否提出這樣一個(gè)不等式：復(fù)習(xí)課中，學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)的時(shí)間>教師的講解時(shí)間。

4.二輪與一輪復(fù)習(xí)要有不同追求

一輪復(fù)習(xí)是將知識(shí)、方法構(gòu)建成網(wǎng)，回憶、整理知識(shí)與方法。而二輪復(fù)習(xí)，由于知識(shí)、方法已經(jīng)整理好，學(xué)生可以自主調(diào)用知識(shí)、方法解決問題，教師則是幫助學(xué)生總結(jié)出具體的成果，即教師要以解決問題為載體，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，獲得通性、通法為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。

5.學(xué)會(huì)舍棄，合理定位

要追求知識(shí)與方法的面面俱到，顯然時(shí)間會(huì)不夠，因此復(fù)習(xí)教學(xué)要學(xué)會(huì)舍棄，正確定位。

舍棄不是亂舍，這不是隨意的行為。需要知曉學(xué)生水平才能舍，知道復(fù)習(xí)目標(biāo)才能舍，正確理解數(shù)學(xué)才能舍，有整體安排才能舍，這也應(yīng)該成為復(fù)習(xí)教學(xué)的一個(gè)研究點(diǎn)。

正確定位，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成復(fù)習(xí)目標(biāo)，不追求150分的全面復(fù)習(xí)，而是做好自己可以做到的事。例如，當(dāng)復(fù)習(xí)定位為120分時(shí)，就有30分的題，可以先放在一邊，集中精力，選擇好中等難度的120分的題，促成理解，力求掌握。

以新登中學(xué)和杭十一中為例，兩校生源的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都是弱的，但兩校的高三復(fù)習(xí)課，基本是高水平的。他們?cè)诟呖?20分的目標(biāo)下，舍棄“難題”，精心設(shè)計(jì)課堂復(fù)習(xí)過程，使復(fù)習(xí)教學(xué)中學(xué)生能自主嘗試運(yùn)用已知知識(shí)和方法“跳一跳”解決問題，可謂每節(jié)課都有知識(shí)增長(zhǎng)點(diǎn)，有方法運(yùn)用處，有思維訓(xùn)練時(shí)。同時(shí)，課堂內(nèi)要學(xué)生做時(shí)，學(xué)生能做，做得也不錯(cuò)，折射出兩校平時(shí)教學(xué)夯實(shí)“雙基”，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的成效。

五、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分

僅站在高三研究復(fù)習(xí)教學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問題是無(wú)解的。要把高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，溶入整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，通過各個(gè)年段的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)教學(xué)的高效。

高一年級(jí)：培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，建立教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的課堂教學(xué)。期終，學(xué)?？梢詫?duì)此作出評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方法如下：由杭州市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)，分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平；選擇同一節(jié)數(shù)學(xué)新授課作課堂觀察，進(jìn)行教師之間的量化分析與評(píng)判。為此，定義兩個(gè)系數(shù)：學(xué)生自主系數(shù)k=學(xué)生自主探究或做題的時(shí)間/課堂時(shí)間；在班組中隨機(jī)選擇10位學(xué)生，考查他們做一組（兩組或三組）題時(shí)，完成解題的情況，定義練習(xí)完成系數(shù)g=10位學(xué)生完成題數(shù)/這組題量×10。若是考查兩次以上，取平均值即可。同一備課組內(nèi)的任課教師之間作比較，前一個(gè)系數(shù)代表課堂中，學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索能否實(shí)現(xiàn)；后一個(gè)系數(shù)檢測(cè)課題達(dá)標(biāo)情況，也能判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是否良好。

兩個(gè)系數(shù)的考核，可以由教研組組織實(shí)施，也可由教師提供課的錄像，備課組內(nèi)成員相互統(tǒng)計(jì)、評(píng)價(jià)。

高二年級(jí)：根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，特別是知識(shí)已知、方法已知的課（如直線與橢圓的位置關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、推理與證明等），安排以“問題為中心”的教學(xué)模式，即呈現(xiàn)問題，由學(xué)生先行嘗試解決，再交流思路、做法，最后教師概括、歸納、評(píng)析，這種模式可簡(jiǎn)稱“學(xué)生先行，交流呈現(xiàn)，教師斷后”。這種模式的課，在高二數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該逐漸增多。

這種模式的課，符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)——數(shù)學(xué)由定義、法則組成，任何數(shù)學(xué)問題的解決必定有出發(fā)點(diǎn)和終結(jié)點(diǎn)，而連接它們的是有依據(jù)的推理或計(jì)算。符合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)——學(xué)生的思維發(fā)展水平接近成人，需要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。也符合高二數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)——必修教學(xué)已經(jīng)完成，選修教學(xué)的內(nèi)容不多。更符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，能產(chǎn)生“自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)”。

高二數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文第5篇

論文摘要：本文作者就高中教材中兩條直線的位置關(guān)系。從教學(xué)背景分析、教法學(xué)法分析和教學(xué)過程與設(shè)計(jì)三方面闡述了對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)背景分析

1．教材結(jié)構(gòu)分析?！皟芍本€的位置關(guān)系”安排在《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)》第二冊(cè)(上)第七章第3節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是兩直線平行與垂直條件的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用。從初中平面解析幾何中平行和垂直的定性過渡到高中解析幾何的定量計(jì)算。它是學(xué)生在研究了直線傾斜角、斜率、直線方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)的研究，將直接影響以后的曲線方程、導(dǎo)數(shù)、微分等的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，貫穿于高中教學(xué)的始終，具有承上啟下的作用。

2．學(xué)情分析。兩條直線位置關(guān)系的探究是學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)、平面向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。說(shuō)明學(xué)生已具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力。但由于學(xué)生接觸平面解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)學(xué)習(xí)程度較淺，特別是處理抽象問題的能力還有待提高，在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)困難。因此，教師要在今后的教學(xué)滾動(dòng)中逐步深化，使之和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。

3．教學(xué)目標(biāo)。(1)知識(shí)和技能目標(biāo)。①理解兩條直線平行與垂直充要條件的推導(dǎo)、公式及應(yīng)用。②能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。(2)過程與方法目標(biāo)。①通過探索兩條直線平行或垂直的充要條件和推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)觀察”、“敢歸納”、“善建構(gòu)”的邏輯思維能力，滲透算法的思想。②通過靈活運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。(3)情感態(tài)度和價(jià)值目標(biāo)。徐利治先生曾指出：“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，又有助于增長(zhǎng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。”因此，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣即成為本節(jié)的情感目標(biāo)。

4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)．

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)目標(biāo)及教材內(nèi)容分析，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為兩條直線垂直和平行的條件。一個(gè)定理、公式的運(yùn)用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，通過啟發(fā)學(xué)生用平行線同位角關(guān)系的判定、性質(zhì)定理，以及傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系探求兩直線平行與垂直的充要條件，引導(dǎo)學(xué)生理清思考脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦、勇于探索的精神。

教學(xué)難點(diǎn)為兩直線平行與垂直問題轉(zhuǎn)化為與兩直線斜率的關(guān)系問題。突破難點(diǎn)的戈鍵足在設(shè)計(jì)j-采Hj了南特殊到一般、從具體到捕象的敦學(xué)策略，利片J類比歸納的思想，由淺人深，讓學(xué)生自主探究，分析發(fā)現(xiàn)兩百線平、幣直的規(guī)律

二、教法學(xué)法分析

1．教法分析?；诒竟?jié)通過引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)方法，我采肘合作探究式教學(xué)法及類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性的“教學(xué)加lI”，將教材中單一、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生多樣、動(dòng)態(tài)的思號(hào)我用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使課堂教學(xué)體現(xiàn)“參與式”、“生活化”、“探索性”，促進(jìn)學(xué)生和諧、F{主、個(gè)性化發(fā)展。

2．學(xué)法分析。我讓學(xué)生通過觀察直線萬(wàn)程的特點(diǎn)．將初巾學(xué)過的兩直線平行和垂直的判定定理和性質(zhì)轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)系中的語(yǔ)言，用斜率重新刻有關(guān)條件；并啟發(fā)學(xué)生用平面幾何巾平行線與同位角關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理．以及傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系．由學(xué)生自己得兩條直線平行和垂直的充要條件．使學(xué)生在思維訓(xùn)練的過程巾，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人．．

三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

教學(xué)于段：幾何J面板、汁算機(jī)課件輔助教學(xué)。

1．復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新。(1)復(fù)習(xí)初巾的平面幾何知識(shí)。(2)自問自答：為什么我們現(xiàn)在義要來(lái)學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系呢?因?yàn)槲覀儸F(xiàn)存學(xué)習(xí)平面解析幾何，所以就可以在直角坐標(biāo)系中把直線的方程建立起來(lái)。也就是說(shuō)存前而引入了斜率、點(diǎn)斜式、斜截式等概念后，我們就能夠用代數(shù)的方法來(lái)討論一些幾何的問題，所以，怎樣通過兩直線方稗的特點(diǎn)來(lái)判斷兩直線平彳了與垂冉的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課討論問題的主要任務(wù)日的：我通過對(duì)已有知識(shí)的同顧和深入分析，以問題制造懸念、帶著問題走進(jìn)課堂，讓學(xué)生主動(dòng)去探究問題，體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。

2．提出問題，尋找規(guī)律。第…部分為新知的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)后，我分別給出兩組平行的直線．讓學(xué)生自己做．然后在自主合作的探究氛同中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述。我利用幾何板工具引導(dǎo)學(xué)生觀察同位角、傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)葉1溉說(shuō)明了平行條件的證明，又回避了教材巾單獨(dú)的、枯燥的證明．然后巧妙地加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥．放大到兩條直線垂直關(guān)系的探究上。目的：由特殊到一般，由具體到抽象，南低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)知順序引出平行的充要條件，學(xué)生比較容易接受，同時(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行充要條件的強(qiáng)烈欲望。

3．深入探究．獲得新知。(1)創(chuàng)設(shè)問題：平行的時(shí)候，學(xué)生能夠把直線的平行轉(zhuǎn)化為討論直線方程的斜率來(lái)判定．同樣的我們能否用斜率來(lái)討論兩直線的垂直關(guān)系呢?(2)分別給出兩組垂直的直線，讓學(xué)生自己作圖、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在討論巾提醒學(xué)生：若兩直線的斜率存在，他們之間有何關(guān)系?用量角器或三角形來(lái)量一下面出的圖形的夾角有什么特點(diǎn)?(3)根據(jù)高二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和認(rèn)知規(guī)律，我給出幾組直線的數(shù)據(jù)讓學(xué)生利用其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)驗(yàn)證，將教學(xué)信息及時(shí)反饋給教師(4)教師教學(xué)講究深入淺出，對(duì)于本課的教學(xué)難點(diǎn)，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后引導(dǎo)其利用向量知識(shí)來(lái)證明．讓學(xué)生達(dá)到從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的平衡。

目的：現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動(dòng)，在教師的‘反饋一控制’的同時(shí)．每個(gè)學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的‘反饋一控制’?！遍W此，教師要及時(shí)掌握學(xué)生接受知識(shí)的程度，從而進(jìn)行有效淵控。對(duì)平行和垂直的討論中，我鼓勵(lì)學(xué)生將其討論的結(jié)果以分享的方式和大家交流．構(gòu)造這樣一種雙向交流、寬松的環(huán)境組織教學(xué)，既鍛煉他們的表達(dá)能力，又培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。