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高中數(shù)學(xué)重要公式總結(jié)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)內(nèi)容形式

【中圖分類號】012 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1673-8500（2013）03-0271-02

長期以來，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，我們過于強調(diào)教師要領(lǐng)悟大綱和駕馭教材，所以數(shù)學(xué)教師鉆研教材比較深入，相對研究學(xué)生思維不多，所以選擇適應(yīng)學(xué)生認知規(guī)律的教法也較少。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐證明，教學(xué)成效的高低在一定程度上與學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法密切關(guān)聯(lián)。對于高一年級的新生，由于在初中學(xué)習(xí)的知識較淺，在教學(xué)中以教師的講解為主，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也不復(fù)雜。到高中后，學(xué)習(xí)內(nèi)容增多、內(nèi)容加深，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，知識要求從初中的“比較形象”變?yōu)楦咧械摹跋鄬Τ橄蟆保瑥拇蠖嗟奈淖謹⑹鲎優(yōu)榉柋磉_，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)會發(fā)生許多變化。如果再加上一些學(xué)生缺乏自主獲得知識的能力，會導(dǎo)致部分學(xué)生因?qū)W不得法降低成績，甚至?xí)适W(xué)習(xí)積極性，在高一第二學(xué)期時會出現(xiàn)明顯的分化。所以，教師在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。

1 開展學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要內(nèi)容

在教學(xué)中，教師要針對學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)分步驟開展指導(dǎo)。

1.1預(yù)習(xí)指導(dǎo)。有一部分高一新生不會預(yù)習(xí)，開展預(yù)習(xí)停留于形式，沒有什么效果，老師要求預(yù)習(xí)就馬虎看一遍，找不到什么問題與疑點。教師在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)方法時要告訴他們首先粗讀，對課本的教學(xué)內(nèi)容進行大概瀏覽，初步掌握教學(xué)內(nèi)容的基本情況。接著要細讀，對課本中主要概念、重要公式、重點法則以及定理認真閱讀、感悟、思索，對一時把握不準(zhǔn)的內(nèi)容作出記號，養(yǎng)成做摘記的習(xí)慣，在課堂上帶著疑問聽講。在預(yù)習(xí)方法上要隨課預(yù)習(xí)，教師在預(yù)習(xí)前提出預(yù)習(xí)要點，幫助學(xué)生在預(yù)習(xí)時加強針對性。教學(xué)實踐證明，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣可以使學(xué)生更加主動地投入學(xué)習(xí)活動，逐步形成較強的自學(xué)能力。

1.2聽課指導(dǎo)。教師要指導(dǎo)學(xué)生采取科學(xué)的方法聽課，提高學(xué)習(xí)效率，主要在“聽”“思”“記”三方面下功夫。在“聽”的方面指導(dǎo)學(xué)生認真聽好每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，一是認真聽好知識講解的過程；二是認真聽取教師重點、難點分析，尤其是自己在預(yù)習(xí)中摘記下來的難點問題；三是認真聽取書本例題講解思路以及思想方法等；四是聽好課堂總結(jié)。在“思”的方面主要對學(xué)生開展思維方法指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生在課堂上多思考、勤思考，在聽講時開動腦筋；在課堂上深入思考，要勇于對知識點追本溯源，敢于提出自己的獨特觀點；在課堂學(xué)習(xí)中要善于思考，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容開展聯(lián)想、猜想與歸納；要樹立批判意識，開展反思。在“記”的方面指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記。有些高一新生對于記筆記不太熟悉，往往是教師寫什么自己就記什么，用“記”來取代“聽”與“思”的作用。學(xué)生筆記哪怕記得很全面，但實際效果有限。所以要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)記筆記，一是記筆記服從認真聽講，在合適的時間記錄；二是要把握重點記筆記，著重記知識要點、記疑難問題、記解題途徑等；三是記總結(jié)、記課后拓展題等。在教學(xué)中，教師還要讓學(xué)生明白“記”是為了“聽”和“思”開展服務(wù)的，要正確處理好三者之間的關(guān)系。

1.3復(fù)習(xí)指導(dǎo)。高一新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，一般急于完成老師布置的作業(yè)，會忽略必要的知識內(nèi)化與鞏固過程，甚至?xí)霈F(xiàn)照搬例題、生搬硬套公式解題等不正常現(xiàn)象，為交作業(yè)而去完成作業(yè)，完全背離了作業(yè)本身的鞏固新知、深化掌握的作用。所以在此環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上，教師要安排學(xué)生每天選取一些時間閱讀教材，對課堂筆記摘記的一些重難點進行回顧，加深對教師講授的知識的回憶，同時對公式、定理進行溫習(xí)，在此基礎(chǔ)上獨立完成課后作業(yè)，解題的同時開展反思。

1.4總結(jié)指導(dǎo)。在進行數(shù)學(xué)單元總結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，很多高一學(xué)生對教師產(chǎn)生較強的依賴性，習(xí)慣于在教師的帶領(lǐng)下進行復(fù)結(jié)，其實，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要盡早注重學(xué)生總結(jié)能力的訓(xùn)練。教師在開展學(xué)法指導(dǎo)時可以點撥復(fù)結(jié)的主要途徑，要求學(xué)生要做到一看（看教材、看摘記、看題目），通過看來對所學(xué)知識進行回憶與鞏固；二列（列出有關(guān)的知識要點，標(biāo)出重難點，列出各部分之間的關(guān)系），這類似于撰寫總結(jié)要點；三做（有目標(biāo)、突出重點、有針對性地選擇各種題型開展訓(xùn)練），通過聯(lián)系題目進行反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在問題并解決問題，最后進行歸納。

2 開展學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要形式

開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要形式有以下三種。

2.1講授式。主要有課程式和講座式兩種，課程式是在新生剛進入高中學(xué)習(xí)開始階段采取的方式，安排一些課時向?qū)W生講解如何正確學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，教給他們一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求等。講座式可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生認知實際開展，每個月可以開展1～2次，如向?qū)W生介紹“如何聽課”“如何學(xué)習(xí)概念”“解題方法淺議”等。

2.2交流式。讓學(xué)生相互交流自己的學(xué)習(xí)方法體會，可請一些較為成功的學(xué)生向大家介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。采用這種方式，學(xué)生易于接受，交流氣氛和諧，針對某一方面開展探討，使交流發(fā)揮促進作用。

高中數(shù)學(xué)重要公式總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)備考；回歸課本

一、回歸課本能查缺補漏，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

高考命題專家設(shè)置試題的源頭都是以教材為藍本而編制的，回歸課本的有點主要是對課本的知識體系做一個系統(tǒng)的回顧與歸納，理解每個知識點的內(nèi)涵、延伸與聯(lián)系，對前后知識進行縱向、橫向比較，加深對各部分知識間的交匯，例如數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系，定積分與平面幾何的交匯，向量與三角函數(shù)的交匯等等，使之建立一個完整的知識體系，最重要的是要重視教材中重要定理的敘述與證明，例如正余弦定理的推導(dǎo)，邊和角關(guān)系要對應(yīng)，準(zhǔn)確把握其實質(zhì)；而在高考中，有的題目直接 取自于教材，有的是課本概念、公式、例題、習(xí)題的改編。如2017年全國 卷文科數(shù)學(xué)第17題是以等比數(shù)列為題材，給出前兩項和以及前三項和的具體數(shù)值，第一問要求求出通項公式，是常規(guī)題型，只要公式能恰當(dāng)熟練運用，屬于送分題目，而第二問依舊是以前 項和為知識背景，看 是否滿足等差數(shù)列，筆者認為這是一道中檔難度的試題，考察的知識點比較單一，實質(zhì)就是運用等差中項的公式，在分別計算出 后，滿足等差數(shù)列與否；而理科數(shù)學(xué)第17題是以解三角形為知識背景所擬定題目，也是常規(guī)試題，正弦定理和余弦定理能否熟練變換和巧妙運用是這道題得分的關(guān)鍵，以此這兩道題所給的背景均是源于課本的公式和習(xí)題的模型，試題兩問的思維量和運算量都非常小，是送分到位的題目.

二、課本是高考試題的源頭，要著眼于提高

課本是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的載體，又是教學(xué)的依據(jù)，理應(yīng)成為高考數(shù)學(xué)試題的源頭，因此高考命題注重課本在命題中的作用，充分發(fā)揮課本作為試題的根本來源的功能，通過對高考數(shù)學(xué)試題命題的研究可以發(fā)現(xiàn)，每年均有一定數(shù)量的試題是以課本習(xí)題為素材的變式題，通過變形、延伸與拓展來命制高考數(shù)學(xué)試題，從分值統(tǒng)計文、理科試卷中約有90分左右的試題都源自課本例習(xí)題的再現(xiàn)、整合、遷移和演變，有的是選編原題，仿制題，改動原題。有的題目直接取自于教材，在原型不動的情況下，改變問題的問法或者將多方面知識結(jié)合一塊，進行全方位的考察；有的試題采用串聯(lián)的方式，綜合習(xí)題，即有的題目是教材中幾個題目或幾種方法的串聯(lián)，綜合與拓展。如2017年山東卷理科數(shù)學(xué)第17題選用的三角函數(shù)的應(yīng)用背景，直接來自課本例題的改編，2017年全國 理科數(shù)學(xué)第18題立體幾何的立體模型是課本習(xí)題的簡單演變，因此考生只要直接連通教材例題，考生作答時只要以教材內(nèi)容為支撐，就能順利解答到位。

還有一類試題是增加層次，添加參數(shù)。即通過增加題目的層次、設(shè)置隱含條件、引進討論的的參數(shù)，改變提問的方向等，提高題目的靈活性和綜合性。如2017年全國 理科數(shù)學(xué)第5題對函數(shù)單調(diào)性的巧妙考察、第11題對指數(shù)和冪的運算的模型都是課本例習(xí)題的遷移，看起來有一定的難度，但如果考生能聯(lián)系教材相關(guān)素材，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法就能夠快速作出正確判斷。這些根植于課本的試題，適當(dāng)結(jié)合復(fù)習(xí)資料，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”的干擾，深化了“依綱靠本”的備考導(dǎo)向。

在新的《考試說明》中對數(shù)學(xué)能力的要求，有“空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”等7個方面的能力要求，“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”是新《考試說明》能力要求方面最核心的體現(xiàn)，數(shù)據(jù)處理能力是新《考試說明》提出的一個新的能力要求。

三、專項訓(xùn)練與模擬訓(xùn)練相結(jié)合，強調(diào)答題的規(guī)范化和運算的準(zhǔn)確度

對于學(xué)生來說，筆者建議他們把總復(fù)習(xí)以來練過的試卷和考題重新整理歸類，把容易錯的題目重新過目一遍，甚至有的題目還應(yīng)該重新做一遍，這樣可以更加深刻印記，一方面針對于高考的大題（如函數(shù)、數(shù)列、向量和三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、概率和統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何等）設(shè)計專項訓(xùn)練，選題時應(yīng)注意題目的量不宜過多，難度不宜過難，注重題型的多樣性，要有利于基礎(chǔ)知識和基本方法的鞏固與掌握，有利于加強綜合知識的溝通，精選精煉，答題時，要求學(xué)生表達規(guī)范，運算準(zhǔn)確；另一方面是設(shè)計模擬試卷，設(shè)計試卷時不宜把外地的模擬試卷照搬照抄，應(yīng)該根據(jù)本校學(xué)生的特點，精挑細選，避免重復(fù)性，減少學(xué)生的負擔(dān).答題時，要求學(xué)生科學(xué)安排時間，特別是選擇題的時間安排要限時限量，在方法方面，解選擇題除了通解通法（直接法）之外，還應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、逐一驗證法、排除法等等，提高做選擇題的速度和準(zhǔn)確率.正所謂的“精化模練”.

四、教師如何提高課本例習(xí)題的復(fù)習(xí)價值

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課既要忠實于課本，又要拔高課本的內(nèi)容，課本是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的“本源”，高考選拔人才必然要以此為依據(jù)，那么高三復(fù)習(xí)肯定要忠實于課本，以課本為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，教師要做的應(yīng)該在歸納課本上的思想方法的基礎(chǔ)上“拔高”課本，使課本上的思想方法得到高效的“升華”，可以多題一組，編擬問題鏈，形成“合力”，加強題與題之間的橫向聯(lián)合，將例習(xí)題“變化”，鞏固“雙基”；將例習(xí)題“類化”，展現(xiàn)通性通法；將例習(xí)題解法“一般化”，培養(yǎng)思維的概括能力；將例習(xí)題“深化”，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。對于學(xué)生基礎(chǔ)較好的班級，在復(fù)習(xí)課教學(xué)時，應(yīng)將例習(xí)題“深化”，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，高考數(shù)學(xué)試題對此也有體現(xiàn)。

總結(jié)語：在高三備考階段，我們強調(diào)復(fù)習(xí)課應(yīng)回歸教材，并不是要否認其他復(fù)習(xí)資料的作用，高考題中有一些創(chuàng)新問題，綜合性較強的題目，還是需要我們多見題型，需要我們老師手中有多 本復(fù)習(xí)資料參考，同時復(fù)習(xí)課回歸教材，不是簡單地把教材例習(xí)題又從新炒一遍，而是需要我們老師，特別是備課組精誠團結(jié)，共同研究和分析教材中典型的例習(xí)題所體現(xiàn) 的數(shù)學(xué)思想方法，把它串成線，形成鏈，變式拔高，把散亂的珍珠串成精美的項鏈，這樣有利于提高復(fù)習(xí)的有效性，提高課堂教學(xué)效益，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：