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高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文第1篇

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績落后的原因，及應(yīng)對辦法

【原因一】高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時(shí)無法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯(cuò)”。因此有些家長會認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格？！

高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

應(yīng)對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問。

【原因二】初、高中不同學(xué)習(xí)階段對數(shù)學(xué)的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個(gè)班有50名學(xué)生，通常會有10個(gè)以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長不了解這些情況，對初三時(shí)的成績接近滿分到高一開始時(shí)的不及格這個(gè)落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長會特別有壓力。

應(yīng)對方法：看學(xué)生的成績不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級或年級的相對位置，同時(shí)還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。

【原因三】學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常?？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會 “死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點(diǎn)難點(diǎn)，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

應(yīng)對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?，課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問題來練習(xí)，以便做到觸類旁通。

【原因四】思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會有松口氣的想法，因?yàn)殡x高考畢竟還有三年時(shí)間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢”，這是很危險(xiǎn)的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實(shí)踐表明多數(shù)同學(xué)會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時(shí)丟分嚴(yán)重。

經(jīng)過升中考后，高一年級的學(xué)生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯(cuò)誤的認(rèn)為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。而高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選撥性，想等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。

應(yīng)對方法：高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學(xué)好函數(shù)對整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯(cuò)，因此，一定要用變化的觀點(diǎn)對待學(xué)生。鼓勵(lì)和自信是永不失效的教育法寶。

二、學(xué)好數(shù)學(xué)，講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。

2、課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

3、上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，上課更能專心聽重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

4、及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文第2篇

一、造成高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的原因

第一，教材內(nèi)容上的原因.初中和高中的教材跨度比較大.初中教材內(nèi)容相對較少，直觀性強(qiáng)；而高一教材內(nèi)容概念多、符號多，如集合、映射、函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)）、數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）等；概念的論證要求高，如函數(shù)單調(diào)性的證明就是一個(gè)難點(diǎn)，向量對空間想象能力的要求也很高.此外，高一教學(xué)內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué).這些內(nèi)容高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難，這也是高一數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的客觀原因.

第二，教學(xué)方法上的原因.相當(dāng)多的高一新生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法.從與學(xué)生的交流過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍反映了在課堂上能聽懂但課后練習(xí)不會做.不少學(xué)生說，平時(shí)學(xué)得不錯(cuò)，但考試起來成績就是上不去.通過多渠道多方面的了解，筆者發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生練習(xí)的機(jī)會相當(dāng)多.而高中教師在課堂教學(xué)時(shí)更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫.所以，高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法，這是高一數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的一個(gè)客觀原因.

第三，學(xué)習(xí)方法上的原因.高一新生在初中形成的學(xué)習(xí)方法不適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求.高一學(xué)生在初中已形成了相對固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣.他們在課堂上比較注意聽講，并且盡力完成老師布置的作業(yè)，但往往沒有做筆記的習(xí)慣；課堂上缺乏積極思考，遇到難題不是積極動腦，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；課后他們往往不會科學(xué)安排時(shí)間，缺乏自主學(xué)習(xí)能力；還有部分學(xué)生上了高中后認(rèn)為可以放松一下了，從而降低了對自己的要求，致使學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)脫節(jié).上述的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不再適應(yīng)高中階段的常規(guī)教學(xué)，這是高一數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的一個(gè)主觀原因.

二、提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績，提高教學(xué)質(zhì)量的措施

針對上述原因，我認(rèn)為要想普遍提高高一數(shù)學(xué)成績，提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)采取以下措施：

第一，高中老師要熟悉初中教材，把握初中授課特點(diǎn).最好在開學(xué)前，通過各種形式和途徑，熟悉初中教材，把握初中授課特點(diǎn).在開學(xué)初期，通過交流了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在此前提下，根據(jù)高一教材內(nèi)容和教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃，明確教學(xué)方法，因材施教.

第二，教學(xué)中要注意與初中教材內(nèi)容和教學(xué)方法的銜接，不要盲目趕進(jìn)度.

根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為在高一教學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容上要適當(dāng)回顧和聯(lián)系初中的知識，教學(xué)方法上也要慢慢地過渡，適當(dāng)運(yùn)用初中的一些教學(xué)方法，逐步灌輸高中數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生慢慢適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.由于高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以在數(shù)學(xué)證明時(shí)可以增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.

第三，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，求真務(wù)實(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ).良好的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該滲透到學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)等.引導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃；課前先預(yù)習(xí)，初步了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的深淺程度和重點(diǎn)難點(diǎn)；課堂上要積極動腦、動筆、動口，養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣；課后重在合理安排時(shí)間，做適當(dāng)練習(xí)加以鞏固，練習(xí)題不求難度大，只求達(dá)到鞏固知識特別是基礎(chǔ)知識就可以了，有能力的學(xué)生可以研究一些有難度的題目；課后必要時(shí)也要看看課堂筆記，練習(xí)時(shí)最好建立一個(gè)錯(cuò)題本.此外，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行章節(jié)反思總結(jié)，把所學(xué)知識串連起來，把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，這樣也是對已學(xué)知識的回顧和復(fù)習(xí).引導(dǎo)學(xué)生做到先把書由薄讀厚（這是學(xué)習(xí)、接受和記憶的過程，也是知識不斷豐富、不斷積累的過程，是知識量的增加——求全），再把書由厚讀薄（這是歸納、綜合、概括的過程，是知識質(zhì)的升華、深化——求精）.最后，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中厚積薄發(fā)，融會貫通.多年教學(xué)實(shí)踐表明，很多學(xué)生高一都會在學(xué)習(xí)方法上遇到很大的困擾.因此，一定要找到一種有效的學(xué)習(xí)方法，那就要求學(xué)生在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思.

高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文第3篇

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因：

1、初中、高中數(shù)學(xué)教材間跨越度過大。

初中教材是在實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對概念的嚴(yán)格定義，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；很多數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或用公理形式直接給出，比如不等式的性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個(gè)概念都有足夠的例題和習(xí)題。

而高一教材開始就是集合、映射等，緊接著是函數(shù)的定義。教材中還增加了研究性課題，突出培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。教材要領(lǐng)多，符號多，定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，知識內(nèi)容也多，每節(jié)課的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的客觀原因。

2、課時(shí)緊張是高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的一個(gè)重要、嚴(yán)峻的問題。

導(dǎo)致課時(shí)緊張，從教師方面主要有以下原因：對教學(xué)內(nèi)容把握不夠準(zhǔn)，高考新方案未出臺，出現(xiàn)對教學(xué)內(nèi)容的過度補(bǔ)充、教學(xué)難度的盲目拔高；從學(xué)生方面主要有以下方面：學(xué)生的計(jì)算、運(yùn)算能力較差，演繹推理能力較差，學(xué)習(xí)方法欠缺。

3、高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

初中教師僅重視直觀、形象的教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)過程、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，淡化結(jié)果，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用知識的能力，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證上下功夫。因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

4、高一新生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一新生在初中階段已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣：按照教師設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行學(xué)習(xí)，上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，課堂上只滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣；缺乏積極思維，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松一口氣了，放松了對自己的要求。

要搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)采取如下的改進(jìn)措施：

1、高一教師要鉆研初高中考試大綱和教材。

開學(xué)初，要通過摸底測驗(yàn)和學(xué)生座談會，了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清初中知識體系、學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一新教材和大綱，制定出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。在教學(xué)中，教師要對學(xué)生的認(rèn)知水平有一個(gè)全面完整的定位，才能做到因材施教。要準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)對具體教學(xué)內(nèi)容的要求，強(qiáng)化雙基，做好初高中教學(xué)內(nèi)容、方式的銜接，創(chuàng)造性使用教材，要正確把握例題、習(xí)題的選取與講解，立足課標(biāo)要求，統(tǒng)籌安排教學(xué)。教師還要做好教輔材料選取的引導(dǎo)工作，對所采用的教輔材料的題目做好刪減處理工作，對一些內(nèi)容的增添，要整體把握，注意把握增添的時(shí)機(jī)和增添的度。

2、高一教學(xué)要適當(dāng)放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

課程改革的主要陣地在課堂教學(xué)，教師應(yīng)在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)上多下功夫，創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，為學(xué)生提供自主探究的空間，課堂容量不宜太大，要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行知識的重組與內(nèi)化。通過上述方法，可降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。

開學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)對學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)提出具體可行的要求，如作業(yè)的規(guī)范化、要獨(dú)立完成、及時(shí)改正錯(cuò)題等等。對學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。定時(shí)訓(xùn)練的密度要增加，如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué)，每講完一塊都要及時(shí)復(fù)習(xí)，定時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)批閱，對及格率和優(yōu)秀率較低的內(nèi)容應(yīng)重新復(fù)習(xí)。課前5分鐘小測試應(yīng)經(jīng)?；靡远酱?、檢查、鞏固所學(xué)知識。實(shí)踐證明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

4、指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

無論采用什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法首先必須提高聽課的效率，聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾方面：

(1)科學(xué)預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的思維水平，有助于提高思維能力；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。這樣你會知道哪些該重點(diǎn)聽、哪些該重點(diǎn)記。

(2)科學(xué)聽課：聽課的過程不是一個(gè)被動參與的過程，要全身心地投入。還要想在老師前面，面對這個(gè)問題我會怎么想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這道題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。

高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文第4篇

關(guān)鍵詞：提高；興趣；挖掘；潛能；控制；成績；下降

【中圖分類號】G635.1

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多、抽象性、理論性強(qiáng)，很多初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有相當(dāng)一部分人的數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心。前幾年，不少學(xué)校受高考指揮棒的影響，只注重升學(xué)率而忽視了合格率?，F(xiàn)在高中實(shí)行會考制，上述問題引起了各校足夠的重視，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平得到了提高。本文主要談?wù)勍诰驅(qū)W生思維潛能，控制高一數(shù)學(xué)成績的下降的策略。

一、高一數(shù)學(xué)成績下降的原因分析

1.初、高中數(shù)學(xué)教材間梯度過大

在初中教材中，往往偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證?；蛴霉硇问浇o出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等代數(shù)知識，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖像）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對空間想象能力的要求又很高，教材概念多、符號多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，這些都是高一數(shù)學(xué)成績下降的客觀原因。

2.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法

在一次高一召開的學(xué)生座談會上，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做，不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績就是上不去。帶著這些問題我多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，從中發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次，而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對待高一教學(xué)，因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還停留在初中階段

高一學(xué)生在初中三年已形成了特定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對自己的要求，上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、控制高一數(shù)學(xué)成績下降的對策

1.課前調(diào)動學(xué)生求知欲

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力。讓數(shù)學(xué)從高度抽象、極其枯燥的金字塔中解放出來，創(chuàng)設(shè)真實(shí)有趣具有挑戰(zhàn)性的問題情境，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和潛能。例如，在教學(xué)概率一章時(shí)，我做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，第一，我斷言班里肯定有生日相同的學(xué)生，提前讓全班學(xué)生在教室的電腦里輸入自己的生日，上課時(shí)當(dāng)眾打開，讓同學(xué)們親眼看到出現(xiàn)了幾對生日相同的學(xué)生，告訴他們這幾乎是個(gè)必然結(jié)果。再比如，在學(xué)習(xí)利用不等式求最值時(shí)，通過對易拉罐的觀察和測量得出結(jié)果。易拉罐的形狀都是圓柱形，而且高與直徑比大約是2：1.為什么要如此設(shè)計(jì)呢？與生活如此貼近，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲。

2.課中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1）數(shù)學(xué)史融入課堂。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師。”借助數(shù)學(xué)史，名人逸事，數(shù)學(xué)典故是培養(yǎng)學(xué)生興趣的第一媒介。例如在《導(dǎo)數(shù)》一章之初，我就講到1687年牛頓從研究運(yùn)動的瞬時(shí)速度入手引出導(dǎo)數(shù)概念，而1684年萊布尼茨由研究曲線的切線問題引出導(dǎo)數(shù)的概念，二人分別獨(dú)立研究，不謀而合，學(xué)生對本章內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

2）文學(xué)魅力融入課堂。好多數(shù)學(xué)公式枯燥難以記憶，數(shù)學(xué)概念抽象難以理解，我嘗試用詩意的語言描述數(shù)學(xué)概念，用著名詩句闡述圖像特征，用自編口訣幫助記憶公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括證明單調(diào)性的步驟：在區(qū)間找代表，函數(shù)值作比較，通過討論定大小。用詩句“上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見”刻畫正切函數(shù)圖像的值域，用“京口瓜州一水間，無緣對面手難牽”形容它的周期性和定義域。把對數(shù)函數(shù)圖像形象地分為“風(fēng)吹麥”型和“風(fēng)擺柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿釣魚二人分”口訣幫助記憶半角正弦公式等等，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣。牢固掌握了所學(xué)知識。

3）多媒體輔助教學(xué)。多媒體可以提供五彩繽紛的富有吸引力的動態(tài)圖像特征，直觀演示性質(zhì)。例如講y=Asin（ωx+Φ）圖像時(shí)借助多媒體演示A、ω、Φ中的變化，可以短時(shí)間內(nèi)列舉大量例子，觀察規(guī)律。再如線性規(guī)劃一節(jié)，通過目標(biāo)函數(shù)的移動，準(zhǔn)確找到最優(yōu)解，尤其是利用網(wǎng)絡(luò)，找整數(shù)解，學(xué)生看得非常清楚、明白，也對相應(yīng)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

4）課堂中給學(xué)生創(chuàng)造性嘗試的機(jī)會和體驗(yàn)。學(xué)生不是接受的“容器”，而是可以點(diǎn)燃的“火把”。輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是點(diǎn)燃的“火把”最適宜的火種。對于學(xué)生富有創(chuàng)意，別出心裁的解題給予充分的肯定，讓學(xué)生意識到自己內(nèi)在的無窮力量，也從老師的肯定中體驗(yàn)到創(chuàng)造和成功的樂趣。

三、多種教學(xué)形式，挖掘潛能

1.鍛煉自學(xué)能力。自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)，難點(diǎn)，減少聽課過程中的盲目性，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括總結(jié)能力。

2.組織課堂討論。這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷。不受老師講解的束縛?？蔀榘l(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境。

3.適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”“一題多變”“一法多用”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文第5篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 特點(diǎn) 學(xué)習(xí)方法

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折。造成這一結(jié)果的主要原因是這些學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言，以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2.思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。

二、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”。只有講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。包括制訂計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。

①制訂計(jì)劃，使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。

②課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

③專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

④及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

⑤獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

⑥系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。