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高二數(shù)學難點與重點范文第1篇

自從數(shù)學課推行新課標以來，很多數(shù)學教師都對數(shù)學課的教學內(nèi)容、組織形式進行了改革，但效果往往不盡人意。究其原因，主要是大部分教師將教改的精力集中放在數(shù)學課的基本部分上，卻忽視了對有效預(yù)習指導(dǎo)的改革。傳統(tǒng)數(shù)學課前預(yù)習，有迅速瀏覽一遍即學習新教材的;有帶著問題，邊思考邊讀第二遍的;有邊預(yù)習邊做好預(yù)習筆記的，等等。都是學生根據(jù)學習習慣，其預(yù)習過程具有比較穩(wěn)固的特點，這在改革的年代已經(jīng)顯得陳舊了。為此，我們提出了有效預(yù)習指導(dǎo)的構(gòu)想，即教師為學生擬訂預(yù)習提綱，意在引導(dǎo)學生學會預(yù)習，并逐步過渡到在學完每節(jié)課后，學生能夠擬出本節(jié)課的思路，找出重難點，歸納出解決的方法并牢牢掌握它。

一、實驗對象及方法

1.實驗對象

從高州市石古中學高二級隨機選取數(shù)學知識水平基本接近的兩個班，進行一學年的實驗，其中高二（1）班為實驗班，人數(shù)52人;高二（2）班為對照班，人數(shù)55人。經(jīng)實驗前通過測試、調(diào)查，兩個班測試平均分無顯著差異，確保實驗有效性。

2.實驗方法

2.1對照班的課前預(yù)習按照傳統(tǒng)的方式進行，即學生根據(jù)自己學習習慣，自主選擇預(yù)習的方法，如：迅速瀏覽一遍即學習新教材;帶著問題，邊思考邊讀第二遍;邊預(yù)習邊做好預(yù)習筆記，等等。

2.2實驗班運用有效預(yù)習指導(dǎo)進行教學，即根據(jù)授課的類型、教材的性質(zhì)及授課的任務(wù)等不同而變化，控制好課前預(yù)習的量和度，做好預(yù)習和課堂學習的規(guī)劃。規(guī)劃好課前有效預(yù)習指導(dǎo)的系統(tǒng)性，針對具體的學習內(nèi)容用不同的預(yù)習方法。主要有以下幾種：

①以綱導(dǎo)讀：在有效預(yù)習指導(dǎo)實驗前期，教師遵循“先易后難，由淺入深”的原則，根據(jù)教材內(nèi)容，精心設(shè)計出預(yù)習提綱，一方面通過提綱讓學生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯(lián)系，解決學生學些什么的問題;另一方面通過提綱引導(dǎo)學生積極地、主動地、科學地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新知識，指導(dǎo)他們學會閱讀，學會整理，學會遷移，學會探索，學會總結(jié)，解決如何去獲取新知識的問題。如“函數(shù)”第一課時預(yù)習提綱：

目的：能用映射觀點來理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)符號f（x）的表示方法及意義。

重點、難點：函數(shù)的概念。

提綱：閱讀課文，回答下列問題。

1.舉例說明初中己學過的函數(shù)的定義，解釋函數(shù)定義中定義域、對應(yīng)法則、值域的意義。

2.比較現(xiàn)在函數(shù)的定義與初中函數(shù)定義的區(qū)別與聯(lián)系。

3.比較映射與函數(shù)的相同處與不同處。

4.說出決定映射與函數(shù)的關(guān)鍵要素，有幾個方面。

5.映射定義中集合A、B與函數(shù)定義中集合A、B的元素有何異同點。

6.總結(jié)映射與函數(shù)之間的關(guān)系，并用映射的觀點來定義函數(shù)。

7.若集合A是集合B的函數(shù)，則集合f（A）與集合B的關(guān)系是怎樣的。

8.說明課本上的例子f（x）=x2+2x-1中f（x）表示的意義及f（2）=7表示的意義。

9.用區(qū)間表示下列實數(shù)的集合。x>2，x?R2，1<x?Q5，-1<x<6。

②以問導(dǎo)讀：由于數(shù)學概念抽象，思維邏輯性強，遠不如文學作品那樣吸引人。如果把知識概括成一些容易理解或有趣味的問題，作為預(yù)習提綱，讓學生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，進行有針對性的預(yù)習，就不會感到索然無味了，也不會走馬觀花地閱讀教材了。實踐表明，依據(jù)上述例子的方法開展以問導(dǎo)讀，把學生的思維從“發(fā)散”到“集中”，這樣的點撥可收到撥云見日的效果，能引導(dǎo)學生逐步深化思考，進一步提高閱讀和自主預(yù)習的能力。

③以疑導(dǎo)思 ：古人云“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。數(shù)學是一門思維科學。啟迪學生思維，培養(yǎng)學生的思維能力和勤思、善思的思維品質(zhì)，是數(shù)學的重要任務(wù)?！皩W起于思，思源于疑”，“疑”能使學生產(chǎn)生認識上的困惑，激發(fā)其求知欲望，調(diào)動學習積極性;“疑”能撥動學生的思維之弦，激勵他們主動去探疑、釋疑，從而獲取新知識。實踐表明，以疑導(dǎo)思，能引導(dǎo)學生逐步深化思考，進一步提高預(yù)習效果。在預(yù)習中，為有效推動以疑導(dǎo)思，著重做好以下兩點：一是引導(dǎo)學生在預(yù)習時將新舊知識有機結(jié)合，展開橫向思維。教師在指導(dǎo)學生預(yù)習比較抽象、難度較大的知識時，如果啟發(fā)學生回憶學過的有關(guān)知識，或者從實際生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生有效地利用舊知識去理解新知識，就能促進知識的橫向聯(lián)系。例如：在指導(dǎo)學生預(yù)習“空間向量”這一節(jié)的時候，教師可以結(jié)合平面向量的概念和性質(zhì)或借助實際生活上的一些常識，引導(dǎo)學生在預(yù)習中認識空間向量的定義或運算法則、運算關(guān)系。二是增強學生在教學活動中的主體性，讓學生掌握學習主動權(quán)，在預(yù)習中探索發(fā)現(xiàn)。而教師的主導(dǎo)性就在于釋疑排難，把預(yù)習引向深入，引導(dǎo)學生重點地預(yù)習帶有共性的疑難問題，通過對疑難問題的引導(dǎo)啟發(fā)學生預(yù)習，既把學生的預(yù)習引向深入，又拓寬學生的思路。例如，在預(yù)習“互斥事件”這一節(jié)的時候，教師重點地引導(dǎo)學生預(yù)習的疑難問題在于，互斥事件定義與集合有什么關(guān)系？互斥的充分條件又是什么？

④以趣導(dǎo)情：學生在數(shù)學課前預(yù)習的效果和質(zhì)量直接受其對數(shù)學學習興趣的影響。目前，相當部分學生缺乏數(shù)學課前預(yù)習興趣。教師不夠重視培養(yǎng)學生的預(yù)習興趣是導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因。因此，教師必須高度重視培養(yǎng)學生的預(yù)習興趣和良好的預(yù)習習慣，并運用生動活潑的方法指導(dǎo)學生輕松地進行有效的快樂預(yù)習。例如，預(yù)習提綱的設(shè)計要注重知識性與趣味性的結(jié)合，努力營造愉悅氛圍，讓學生在趣中學習，在樂中求知，教法一旦觸及學生的情感和意志領(lǐng)域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發(fā)揮高度有效的作用。

2.3考試內(nèi)容與辦法：實驗班和對照班均按照教材規(guī)定的必考內(nèi)容，抽取三次單元試成績進行對比考核。

二、結(jié)果與分析

在實驗之始（2014年9月），實驗中間（2015年1月）和實驗結(jié)束（2015年6月）共進行了三次單元測驗，三次成績比較見下表：

實驗班與對照班三次單元成績比較

說明：表中優(yōu)秀為90分以上;良好為80―90分;其它為80分以下。

從中我們可以發(fā)現(xiàn)：

高二數(shù)學難點與重點范文第2篇

我說課的題目是人教版第四章第二節(jié)“種群數(shù)量的變化”本課是在學生了解了種群數(shù)量特征的基礎(chǔ)上，進一步介入數(shù)學知識，用建立數(shù)學模型的方法描述，解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，建立數(shù)學模型對于幫助學生理解自然事物的數(shù)量特征和數(shù)量變化規(guī)律具有重要意義（能力方面）。

高二學生已經(jīng)具備了相對較強的探究分析，解決問題的能力，具有一定的生物科學素養(yǎng)。從知識方面來說初步具備了與數(shù)學模型相關(guān)的數(shù)學知識儲備，學生的生活體驗也足以理解種群數(shù)量變化。所以，這堂課的學習，學生自己將種群數(shù)量變化的生物學問題歸結(jié)成為數(shù)學問題，進而嘗試應(yīng)用建模成果去解決身邊的問題。

二、教學目標分析

根據(jù)我對課標的理解從知識，能力，情感態(tài)度與價值觀三個維度制定了教學目標，解釋種群的數(shù)量變動。

知識目標：嘗試建立數(shù)學模型，解釋種群的數(shù)量變動。

能力目標：能夠正確使用顯微鏡，血球計數(shù)器對酵母計數(shù)；嘗試利用數(shù)學模型解釋當?shù)氐沫h(huán)境問題；

情感態(tài)度與價值觀：關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響，形成可持續(xù)發(fā)展的觀念。

重點和難點：

重點：嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。

難點：建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。

三、教學過程分析

（一）教法與學法

教法：為了突出重點，突破難點。我采用了“三疑三探”的授課模式來完成所定的三維目標，同時采用多媒體教學為輔的手段。充分調(diào)動學生以自主學習為主，培養(yǎng)學生交流，合作能力，提出問題，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

學法：自學、合作、探究

（二）教學過程

設(shè)疑自探：

首先教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣，學生在課前以預(yù)習題案為依據(jù)進行預(yù)習，總結(jié)自探提綱，教師歸納、總結(jié)自探提綱，并給有貢獻的小組加分并鼓勵，此節(jié)歸納自探提綱4點：

1。說明建構(gòu)種群增長模型的方法，及其步驟？

2。種群的數(shù)量是怎樣變化的？

3。什么是環(huán)境容納量？

4。影響種群數(shù)量變化的因素有哪些？

解疑合探：

在完成設(shè)疑自探的基礎(chǔ)上，各小組學生圍繞自探提綱，進行解疑合探，在學科組長的安排下有序盡心，對難點進行探討整理，達成共識并進行展示，展示結(jié)束后，按分工逐題進行評價，教師強調(diào)補充，歸納，教師利用評分榜計分，尤其對提出不同見解的其他學生要雙倍加分。經(jīng)過此過程基本完成教材中主干知識（完成“J”、“S”型曲線及相關(guān)知識）

質(zhì)疑再探：

給予學生反思時間。啟發(fā)學生提出更有價值的問題，我采用了學生直接質(zhì)疑，全班學生爭相解答，對解決不了的問題教師直接解答，或引導(dǎo)學生課下帶著興趣探究。

運用拓展：

為了檢驗教學效果，鞏固知識，我結(jié)合本節(jié)重點、難點和易混點等知識內(nèi)容出示背景材料引導(dǎo)學生遍題，在此環(huán)節(jié)中對及時編題，搶答者加分鼓勵。

四、全課總結(jié)：

學科組長對此節(jié)課進行評價，評價出本節(jié)課的展示之星，評價之星，質(zhì)疑之星及諾貝爾小組。

高二數(shù)學難點與重點范文第3篇

一、指導(dǎo)思想：

在學校教學工作意見指導(dǎo)下，在學部工作的框架下，認真落實學校對備課組工作的各項要求，嚴格執(zhí)行學校的各項教育教學制度和要求，強化數(shù)學教學研究，提高全組老師的教學、教研水平，明確任務(wù)，團結(jié)協(xié)作，圓滿完成教學教研任務(wù)。

1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

4.發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、學生基本情況

高二傾理學生共有166人，學生學習數(shù)學的氣氛不濃、基礎(chǔ)很差。由于學生對學過的知識內(nèi)容不及時復(fù)習，致使對高二的數(shù)學學習有很大的影響，高一數(shù)學成績充分反映沒有尖子生，成績特差的學生也有不少，有一批思維相當靈活的學生，但學習不夠刻苦，學習成績一般，但有較大的潛力，以后好好的引導(dǎo)，進一步培養(yǎng)他們的學習興趣，從而帶動全班同學的學習熱情，提高學生的數(shù)學成績。

三、教法分析：

1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學的概念和結(jié)論，數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應(yīng)用的學習情境，使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生看個究竟的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。

2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3.在教學中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。

四、教學措施：

1、認真落實，搞好集體備課。每周至少進行一次集體備課。各組老師根據(jù)自已承擔的任務(wù)，提前一周進行單元式的備課，并出好本周的單頁練習。教研會時，由一名老師作主要發(fā)言人，對本周的教材內(nèi)容作分析，然后大家研究討論其中的重點、難點、教學方法等。

2、詳細計劃，保證練習質(zhì)量。教學中用配備資料《創(chuàng)新設(shè)計》，要求學生按教學進度完成相應(yīng)的習題，教師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學生的時間，每周以內(nèi)容滾動式編兩份練習試卷，做后老師要收齊批改，存在的普遍性問題要安排時間講評。

高二數(shù)學難點與重點范文第4篇

本節(jié)選自《普通高中課程標準實驗教科書（選修1-1）數(shù)學》（人教版）高二下，第二章圓錐曲線與方程的復(fù)習課。圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，也是有關(guān)圓錐曲線問題的精髓。如果能很好地利用定義解題，那么很多時候能以簡馭繁。因此，我們在把新課學完后有必要再回到定義上，熟練掌握“利用圓錐曲線定義解題”這一重要的解題方法。

二、學生學習情況分析

這屆高二學生在高一時就是學習的新課程，因此他們對新課程并不陌生。與以往的學生相比，這屆學生的特點是：參與課堂教學活動的積極性更高，思維敏捷，敢于在課堂上發(fā)表與眾不同的見解，計算能力比以前有所減弱，字母推理能力更強些，使用數(shù)學語言的表達能力也略比以前強。

三、設(shè)計思想

圓錐曲線這章的知識較為抽象，比較難理解。如果離開感性認識，則容易使學生陷入困境，降低學習熱情。在教學時，我積極引導(dǎo)學生利用數(shù)形結(jié)合思想解題，增強解題的直觀性，強調(diào)學生“探究”的發(fā)揮。借助多媒體，引導(dǎo)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取、探究新知，提高教學效率。

四、教學目標

（一）深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

（二）通過練習題，加深對圓錐曲線定義的理解，培養(yǎng)學生的思維能力、解決問題能力；通過對問題的不斷引申，精心設(shè)問，讓學生掌握解題的一般思路和方法。

（三）借助多媒體輔助教學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。在民主、開放的課堂氛圍中，培養(yǎng)學生敢想、敢說、勇于探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的精神。

五、教學重點與難點

（一）教學重點：

1.加深對圓錐曲線定義的理解；2.運用圓錐曲線的定義求“最值”問題；3.運用“定義法”求動點軌跡方程。

（二）教學難點：巧用圓錐曲線定義解題。

六、教學過程設(shè)計

（一）設(shè)計思路：由于這是一堂復(fù)習課，加上我所任教的班級是文科班里的本科班（學校稱之為尖子班），學生有較好的數(shù)學基礎(chǔ)，學習積極性較高，領(lǐng)悟能力較好，因此在教學中，我擬采用師生共同參與的教學方法：由教師提出問題，激發(fā)學生積極思考，引導(dǎo)他們運用已有知識經(jīng)驗，以小組合作形式通過探究獲取新知識。通過個別回答、集體修正的方法讓我及時得到反饋信息。最后，我根據(jù)學生回答問題的情況進行小結(jié)，概括出問題的解決方法，給出正確答案，并指出學生解題方法的優(yōu)缺點。

1.先提出問題

先給出以下幾個問題：

例1：（1）已知A（-4，0）、B（4，0），動點M滿足|MA|+|MB|=6，則點M的軌跡是（ ）。A.線段 B.橢圓 C.雙曲線 D.不存在

（2）已知動點M（x，y）滿足=|6x+8y|，則點M的軌跡是（ ）。

A.兩條相交直線 B.雙曲線 C.拋物線 D.橢圓

設(shè)計意圖：定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，通過一個階段的學習之后，學生對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們能否真正掌握它們的本質(zhì)，是本節(jié)課首先要解決的問題。為了加深學生對圓錐曲線定義的理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線，精心準備了兩道練習題。

學情預(yù)設(shè)：估計學生能很快回答出題（1），但是學生對圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此我再補充：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改？學生差不多都能解決。問題（2）就可能讓學生費一番周折了。此外我還對問題進行引申，以此深化對概念的理解。

2.理解定義、解決問題

例2：（1）已知動圓A過定圓B：x+y+6x-7=0的圓心，且與定圓C：x+y-6x-91=0相內(nèi)切，求ABC面積的最大值。

（2）在（1）的條件下，給定點P（-2，2），求|PA|+|AB|的最小值。

（3）在（2）的條件下求|PA|+|AB|的最小值。

設(shè)計意圖：運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大（?。┲档哪Ｊ?，這是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學生辨析。

學情預(yù)設(shè)：本題的關(guān)鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了例1的鋪墊，對例2（1）、（2），多數(shù)學生應(yīng)該能準確給出解答，但例2（3）是少見的問題，學生估計解不出來。這時借助于實物投影儀，會有學生發(fā)現(xiàn)當P、A、B三點共線時，取得最小值。那么，我再鼓勵學生進行大膽猜想，讓學生尋找到點B所在的正確位置后，叫學生演練出正確的解題過程，并借助實物投影加以演示。最后由學生進行歸納小結(jié)：在橢圓中，當定點A不在橢圓內(nèi)部時，則A，F(xiàn)的連線與橢圓的交點M就是使|BA|+|BF|最小的點；當定點A在橢圓內(nèi)部時，則A與另一焦點F的連線的延長線與橢圓的交點B即為所求。

3.再進行自主探究、深化認識

練習：設(shè)點Q是圓C：（x+3）+y=36上動點，點A（2，0）是圓內(nèi)一點，AQ的垂直平分線與CQ交于點M，求點M的軌跡方程。（若將點A移到圓外，點M的軌跡會是什么？）

（二）知識鏈接：圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例練習（第一定義和統(tǒng)一定義）。

1.雙曲線-=1的兩焦點為F、F，P為曲線上一點，若P到左焦點F的距離為12，求P到右準線的距離。

2.在拋物線y=2px上有一點A（4，m），A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

3.已知A（4，0），B（2，2）是橢圓-=1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

本課將借助于PowerPoint課件，利用兩個例題及其引申，通過一題多變、層層深入的探索，培養(yǎng)學生思維的深刻性、創(chuàng)造性、科學性和批判性，使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法，領(lǐng)略數(shù)學的統(tǒng)一美。另外，多媒體的使用讓抽象的數(shù)學問題變得形象、生動且通俗易懂，同時節(jié)省了時間給學生思考問題和發(fā)現(xiàn)問題。這正吻合了以學生為主體的探究—合作式教學新理念。

（一）“滿堂灌”、“滿堂問”的教學方式已為越來越多的教師所摒棄，我期望在教學中能多嘗試使用“探究—合作”式教學模式進行教學，使學生的“知識的獲得過程”不再是簡單的“師傳生受”，而是讓學生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動加以建構(gòu)。并在這個建構(gòu)過程中，教師是引導(dǎo)者，學生才是主體、是知識的主動建構(gòu)者。因此所設(shè)計的問題應(yīng)該定位在學生認知的最近發(fā)展區(qū)。

（二）在有限的時間內(nèi)突出重點，突破難點，給學生留有自主學習的空間和時間。我把“定義法求軌跡問題”分置于例2（1）與練習中，循序漸進地讓學生把握這類問題的解法；將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。

（三）現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展為我們提供了良好的教學條件，然而，教師所編導(dǎo)的教學活動應(yīng)該隨著整體環(huán)境的變化、學生群體的變化而變化。

高二數(shù)學難點與重點范文第5篇

一、指導(dǎo)學生科學預(yù)習

很多學生在初中時就沒有預(yù)習的習慣，只是上課時一味聽老師講解，然后課后根據(jù)老師講解的例子加以模仿練習，就能夠考出挺不錯的成績。上高中后，保持原有的學習方式，認為預(yù)習可有可無，即使預(yù)習也是簡單地閱讀一遍課本，然后就開始聽課。月考之后，面對自己的成績，感到空前的失敗，驚慌失措，痛苦不堪。主要是因為初中數(shù)學內(nèi)容相對簡單，大都以形象、通俗的語言進行表達，而高一第一章集合與函數(shù)概念，就一下子接觸到抽象的符號語言、圖形語言、邏輯運算語言等，學生難以適應(yīng)。同時，每一堂課的內(nèi)容在“量”上也急劇增長，很多學生無法接受并消化。因此，課前預(yù)習對于提高課堂聽課效率，顯得十分重要。教師在指導(dǎo)學生預(yù)習時，首先應(yīng)該粗讀課本，大概了解本節(jié)課要上的內(nèi)容。其次要細讀，認真閱讀本節(jié)課的重要概念、重要公式、重要法則等，最好做到熟記。對于在預(yù)習中不理解的內(nèi)容，要做好摘記，以便在課堂上聽老師講評，提高聽課的針對性。在預(yù)習中用到的沒有掌握好的有關(guān)舊知識，要進行補缺補漏，以減少聽課的困難，提高思維能力。最后，教師要對學生的預(yù)習情況進行監(jiān)督落實，讓他們能夠長期堅持預(yù)習，養(yǎng)成良好的預(yù)習習慣，形成良好的自學能力。

二、指導(dǎo)學生科學聽課

良好的預(yù)習習慣，就是為提高聽課效率服務(wù)的。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，在知識的難度、深度、廣度上都是一次質(zhì)的飛越，在能力要求、思維方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所學的知識內(nèi)容，聽課質(zhì)量的高低顯得尤其重要。很多學生在初中時聽課帶有很強的隨意性，有時候很認真聽，有時候不聽也行，而且往往無法集中精力從頭聽到尾，由于初中數(shù)學內(nèi)容相對簡單，因此考試成績還過得去。但是，高中數(shù)學較深奧，知識內(nèi)容之間聯(lián)系緊密，一旦哪一節(jié)課的內(nèi)容沒掌握好，便直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學習，因此，每一節(jié)課的內(nèi)容不分輕重，都很重要。所以，教師在指導(dǎo)學生聽課時要反復(fù)強調(diào)，要求學生提高聽課的韌性，能夠做到全神貫注地聽好45分鐘，提高聽課效率。指導(dǎo)學生在聽課過程中要認真聽老師對知識講解的過程，弄懂知識的來龍去脈，以便熟練應(yīng)用知識解決問題；要認真聽好老師對重點內(nèi)容、難點內(nèi)容的分析，特別是自己在預(yù)習中記下來的不理解的內(nèi)容，提高分析問題的能力；要認真聽好老師對例題的講解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思維能力；要認真聽好老師的解題方法和解題技巧，以豐富自己的解題手段和解題技巧；要勤于思考，多動腦筋，特別是一個題目解完后，要進行及時反思、總結(jié)，提煉方法與技巧，達到“解一題會一片”的效果，以擺脫題海之苦，有效提高自己的數(shù)學水平。

三、指導(dǎo)學生科學筆記

提高聽課效率的重要手段就是做好筆記。在教學過程中，發(fā)現(xiàn)有些學生只聽不記，有些學生卻只記不聽，這些不良的聽課習慣都不可能達到好的聽課效果。因此，教師要指導(dǎo)學生科學地記筆記，記筆記就是為了提高聽課效率。所以，記筆記要服從認真聽課，在適當?shù)臅r候記錄；要重點記老師在課堂上講解的解題方法、解題技巧、解題思路，以便啟迪自己的解題思維，開闊解題視野，培養(yǎng)解題能力，提高解題水平；要記好課堂上未聽明白的問題，以便下課后，及時請教老師或同學，把問題弄明白，不影響后續(xù)內(nèi)容的學習；要認真記易混易錯的題目，并用彩色筆加以標記，引起自己對這些題目的重點關(guān)注，特別是考前要做重點復(fù)習，保證自己在考試中不出錯；要認真對待筆記本中的每一道典型例題，經(jīng)典解題方法，巧妙的解題技巧，做到完全理解，讓它們變成自己的東西，并在今后的學習中熟練運用。

四、指導(dǎo)學生科學解題