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高中數(shù)學(xué)極限范文第1篇

1.知識與能力目標(biāo)

①使學(xué)生理解數(shù)列極限的概念和描述性定義。

②使學(xué)生會判斷一些簡單數(shù)列的極限，了解數(shù)列極限的“e-N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數(shù)列的極限。

③通過觀察運動和變化的過程，歸納總結(jié)數(shù)列與其極限的特定關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力和抽象思維能力。

2.過程與方法目標(biāo) 　培養(yǎng)學(xué)生的極限的思想方法和獨立學(xué)習(xí)的能力。

3.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo) 　使學(xué)生初步認(rèn)識有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：數(shù)列極限的概念和定義。 　教學(xué)難點：數(shù)列極限的“ε―N”定義的理解。

三、教學(xué)對象分析

這節(jié)課是數(shù)列極限的第一節(jié)課，足學(xué)生學(xué)習(xí)極限的入門課，對于學(xué)生來說是一個全新的內(nèi)容，學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡階段，在《立體幾何》內(nèi)容求球的表面積和體積時對極限思想已有接觸，而學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要接觸的是關(guān)于“有限”的問題，很少涉及“無限”的問題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀的理解，并引導(dǎo)他們作出描述性定義“當(dāng)n無限增大時，數(shù)列｛an｝中的項an無限趨近于常數(shù)A，也就是an與A的差的絕對值無限趨近于0”，并能用這個定義判斷一些簡單數(shù)列的極限。但要使他們在一節(jié)課內(nèi)掌握“ε-N”語言求極限要求過高。因此不宜講得太難，能夠通過具體的幾個例子，歸納研究一些簡單的數(shù)列的極限。使學(xué)生理解極限的基本概念，認(rèn)識什么叫做數(shù)列的極限以及數(shù)列極限的定義即可。

四、教學(xué)策略及教法設(shè)計

本課是采用啟發(fā)式講授教學(xué)法，通過多媒體課件演示及學(xué)生討論的方法進(jìn)行教學(xué)。通過學(xué)生比較熟悉的一個實際問題入手，引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后通過具體的兩個比較簡單的數(shù)列，運用多媒體課件演示向?qū)W生展示了數(shù)列中的各項隨著項數(shù)的增大，無限地趨向于某個常數(shù)的過程，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上討論總結(jié)出這兩個數(shù)列的特征，從而得出數(shù)列極限的一個描述性定義。再在教師的引導(dǎo)下分析數(shù)列極限的各種不同情況。從而對數(shù)列極限有了直觀上的認(rèn)識，接著讓學(xué)生根據(jù)數(shù)列中各項的情況判斷一些簡單的數(shù)列的極限。從而達(dá)到深化定義的效果。最后進(jìn)行練習(xí)鞏固，通過這樣的一個完整的教學(xué)過程，由觀察到分析、由定量到定性，由直觀到抽象，并借助于多媒體課件的演示，使得學(xué)生逐步地了解極限這個新的概念，為下節(jié)課的極限的運算及應(yīng)用做準(zhǔn)備，為以后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。在整個教學(xué)過程中注意突出重點，突破難點，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。

五、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境

課件展示創(chuàng)設(shè)情境動畫。

今天我們將要學(xué)習(xí)一個很重要的新的知識。

情境1、我國古代數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年創(chuàng)立“割圓術(shù)”，“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”。

情境2、我國古代哲學(xué)家莊周所著的《莊子?天下篇》引用過一句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。也就是說拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之……?如此下去，無限次地切，每次都切一半，問是否會切完?

大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來的少了一半，也就是說木棒的長度越來越短，但永遠(yuǎn)不會變成零。從而引出極限的概念。

2.定義探究

展示定義探索(一)動畫演示。

問題1：請觀察以下無窮數(shù)列，當(dāng)n無限增大時，a，I的變化趨勢有什么特點?

(1)1/2,2/3,3/4,…n/n-1 　(2)0.9，0.99，0.999，0.9999，1-1/10n…… 　問題2：觀察課件演示，請分析以上兩個數(shù)列隨項數(shù)n的增大項有那些特點?

師生一起歸納總結(jié)出以下結(jié)論：數(shù)列(1)項數(shù)n無限增大時，項無限趨近于1；數(shù)列(2)項數(shù)n無限增大時，項無限趨近于1。

那么就把1叫數(shù)列(1)的極限，1叫數(shù)列(2)的極限。這兩個數(shù)列只是形式不同，它們都是隨項數(shù)n的無限增大，項無限趨近于某一確定常數(shù)，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的極限。

那么，什么叫數(shù)列的極限呢?對于無窮數(shù)列an，如果當(dāng)n無限增大時，an無限趨向于某一個常數(shù)A，則稱A是數(shù)列an的極限。

提出問題3：怎樣用數(shù)學(xué)語言來定量描述呢?怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述上述數(shù)列的變化趨勢?

展示定義探索(二)動畫演示，師生共同總結(jié)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上兩點間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點間距離無限小的方式來描述項無限趨近常數(shù)。無論預(yù)先指定多么小的正數(shù)e，如取e=O-1，總能在數(shù)列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0。0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數(shù)列(1)的極限。最后，師生共同總結(jié)出數(shù)列的極限定義中應(yīng)包含哪量(用這些量來描述數(shù)列1的極限)。

數(shù)列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數(shù)N，當(dāng)n>N時，不等式｜an-A｜

3.知識應(yīng)用

這里舉了3道例題，與學(xué)生一塊思考，一起分析作答。

例1.已知數(shù)列：

1,-1/2,1/3,-1/4,1/5……,(-1)n+11/n，……

(1)計算|an-0| 　(2)第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數(shù)。

(3)確定這個數(shù)列的極限。

例2.已知數(shù)列：

已知數(shù)列：3/2,9/4,15/8……，2+(-1/2)n，……。

猜測這個數(shù)列有無極限，如果有，應(yīng)該是什么數(shù)?并求出從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.1，從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.017

例3.求常數(shù)數(shù)列一7，一7，一7，一7，……的極限。

5.知識小結(jié)

這節(jié)課我們研究了數(shù)列極限的概念，對數(shù)列極限有了初步的認(rèn)識。數(shù)列極限研究的是無限變化的趨勢，而通過對數(shù)列極限定義的探討，我們看到這一過程又是通過有限來把握的，有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變之間的辯證關(guān)系在這里得到了充分的體現(xiàn)。

課后練習(xí)：

(1)判斷下列數(shù)列是否有極限，如果有的話請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4-(1/3)m；③an=(-1)n/3n；④aan=-2；⑤an=n；⑥an=(-1)n。

(2)課本練習(xí)1，2。

6.探究性問題

設(shè)計研究性學(xué)習(xí)的思考題。

提出問題：

高中數(shù)學(xué)極限范文第2篇

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的現(xiàn)狀

（1）教材的差異

初中的教材比較通俗易懂，其涉及到的思想也比較簡單，題型也不復(fù)雜，但是高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容就比較的抽象，涉及到大量的字母以及變量，注重計算的同時更注重分析。高中的數(shù)學(xué)教材與初中的相比，難度加大了很多，所以初中學(xué)生升入高中之后對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)，學(xué)習(xí)興趣也受到很大的影響。

（2）學(xué)法的差異

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師對學(xué)習(xí)內(nèi)容講得很詳細(xì)，對題型的歸納也做得比較全面，課后的練習(xí)時間相對比較充足，學(xué)生只要掌握好題型，記住解題公式以及相關(guān)的概念就能獲得不錯的成績。但是升入高中以后，學(xué)習(xí)的內(nèi)容大大增加，教師的教學(xué)任務(wù)也變得更重，不可能把知識和題型講得很詳細(xì)，只是針對一些典型的例題進(jìn)行精講，這對于剛升入高中的學(xué)生來說，很不適應(yīng)，學(xué)習(xí)方法上跟不上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也會降低。

（3）心理上的原因

與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接設(shè)計

（1）做好銜接的準(zhǔn)備工作

做好銜接工作的第一步首先就是要讓學(xué)生認(rèn)清高中數(shù)學(xué)所占的位置和作用，從心理上做好準(zhǔn)備；再者就要結(jié)合實際的題型，將高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)進(jìn)行比對，將高中數(shù)學(xué)的特點以及思想做一個大致的講解，讓學(xué)生先有個底，在學(xué)習(xí)中知道哪是重點；此外，教師還要對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行摸底，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，再結(jié)合教材的內(nèi)容，將初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱和教材體系做一個歸納性的對比，優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，做好銜接的準(zhǔn)備工作。

（2）深化教學(xué)改革，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的特點是循序漸進(jìn)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知能力也是有低級到高級逐步培養(yǎng)的，在學(xué)生剛接觸高中數(shù)學(xué)的時候切記不可因為教學(xué)任務(wù)而強行對學(xué)生進(jìn)行高層次的思維鍛煉。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力主要從以下幾個方面做起：第一，加強學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，將初中的思維模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楦咧械乃季S模式，加強思維分析，強化邏輯推理能力。第二，重視學(xué)生對知識發(fā)展過程的探索，在認(rèn)知的過程中培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師在這一過程中要將知識產(chǎn)生的背景以及形成過程做一個詳細(xì)的講解。

（3）調(diào)整學(xué)習(xí)節(jié)奏，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)音樂一樣要把握好節(jié)奏，輕重舒緩都要有度，把握好學(xué)習(xí)的節(jié)奏，學(xué)生才能進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，才能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。比如對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識部分，就要扎扎實實的完成，把每一個概念的含義以及延伸意義都弄清楚，將基本的解題方法和解題思路掌握牢固，要讓學(xué)生學(xué)會分析題目，懂的運用合適的方法和正確的思想去思考，這樣的學(xué)習(xí)才能事半功倍。再者，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)心理素質(zhì)的培養(yǎng)，高中生的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)是一個很重要的因素，在教學(xué)過程中，教師不僅僅要傳輸知識給學(xué)生，還要適時適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生鼓勁，鼓勵他們上進(jìn)，增強他們的學(xué)習(xí)信心，讓他們抱著強烈的求知欲望投入學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中始終保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

高中數(shù)學(xué)極限范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)；銜接；區(qū)別

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，分析二者之間的重復(fù)內(nèi)容，把握好知識的區(qū)別與聯(lián)系，分析其變化，這樣才能有效進(jìn)行教學(xué)改革，才能促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升.現(xiàn)在，很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后感到學(xué)習(xí)枯燥無味，感覺到知識很難懂，對高等數(shù)學(xué)失去興趣和自信，有的學(xué)生在高中時數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，但到了大學(xué)時，卻學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，究其原因，都是教師沒有把握好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別，因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別問題.

一、在基礎(chǔ)知識上做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接問題

要做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接工作，首先需要做好基礎(chǔ)知識的銜接.在基礎(chǔ)知識教育中，比如集合、實數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)、函數(shù)、基本初等函數(shù)、分段函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、概率等基本內(nèi)容講解中，雖然這些知識在高中時期學(xué)生大多都學(xué)過，但在高等數(shù)學(xué)最初的教學(xué)中，也需要對這些基本知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)χR有新的了解，這樣，學(xué)生才能在高等函數(shù)教學(xué)中，在知識量暴增的過程中，感受到高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容并不是很多、很難，學(xué)生才能建立起對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信.

在基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)置一些高等數(shù)學(xué)的新的基本知識，使內(nèi)容更加精準(zhǔn)和全面，使學(xué)生能夠在新舊知識的銜接中，提高對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠掌握更多的數(shù)學(xué)符號，用更加規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá).比如，在復(fù)習(xí)的過程中，加入集合符號Set，整數(shù)符號Z，自然數(shù)符號N等等，這些符號在新課開講時，就要在復(fù)習(xí)的過程中使學(xué)生能夠掌握，這對于系統(tǒng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有很大的促進(jìn)作用.另外，在復(fù)習(xí)高中函數(shù)的內(nèi)容時，教師需要結(jié)合一些例子對知識進(jìn)行歸類，使學(xué)生能夠更好地銜接高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識.比如，高中函數(shù)教學(xué)需要舉出具體的例子，三角函數(shù)、二元函數(shù)、冪函數(shù)等等，教師在舉例的同時對例子進(jìn)行歸類，根據(jù)不同類型的函數(shù)畫出相應(yīng)的函數(shù)圖形，分析函數(shù)的全局、漸近線、極值點、最大值、最小值等內(nèi)容，引申知識，有效地把高中教學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信，這對于學(xué)生有效學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)意義重大.

二、分析高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別，使學(xué)生對其有充分的認(rèn)識

高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別也是很大的，作為教師要明確二者之間的區(qū)別，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有更加深入的了解和把握，使學(xué)生能夠做好心理準(zhǔn)備，更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，這是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要舉措.

高中數(shù)學(xué)分文、理科，一般而言，理科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度要高于文科的學(xué)習(xí)難度，而到大學(xué)之后，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則不同.大學(xué)的數(shù)學(xué)分經(jīng)濟數(shù)學(xué)和理工類數(shù)學(xué)，很多系都是文科理科兼收，導(dǎo)致在高中時期的文科學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會感到有些困難，但只要學(xué)生能夠端正態(tài)度，認(rèn)識高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，能夠積極學(xué)習(xí)，都能學(xué)好高等數(shù)學(xué).教師要對學(xué)生有正確的引導(dǎo)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上都是教師帶著學(xué)生走，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力較差.各種試題都是教師講解思路，學(xué)生跟著教師的思路走，一道題教師需要講解不同的解題方式，教師講得多，學(xué)生探究少，教師布置任務(wù)，學(xué)生做題，基本上學(xué)生都是跟著教師走，按照教師的要求分析解題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不高.到大學(xué)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師只是教學(xué)的引導(dǎo)者，很多知識和內(nèi)容需要學(xué)生自己探究解決，教學(xué)進(jìn)度也很快，如果學(xué)生不能有效進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，就難以跟上教學(xué)進(jìn)度，有很多內(nèi)容是教師不講的，需要學(xué)生自學(xué)完成.因此，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生必須要學(xué)會學(xué)習(xí)，這樣才能提高自己的自學(xué)能力，才能有效提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.另外，教師要使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度遠(yuǎn)比高中數(shù)學(xué)要高.比如，在高中學(xué)習(xí)極限的內(nèi)容時，學(xué)生只需要知道自變量趨近于無窮大的時候，因變量趨近于一個什么樣的實數(shù)就可以了，但在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要掌握這些內(nèi)容，更需要對極限有較為深入的理解，需要對極限的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行嚴(yán)格的證明，所學(xué)的知識要難得多.教師必須要使學(xué)生認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在這方面的不同，使學(xué)生有思想上的準(zhǔn)備，學(xué)好高等數(shù)學(xué).

在公式學(xué)習(xí)方面，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)也有較大的區(qū)別.在高中階段，很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)公式之后，即使把公式記住了，在應(yīng)用中也會出現(xiàn)較大的問題，學(xué)生不知道如何成功使用公式解決問題.但在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基本上不存在這些問題.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多公式，但學(xué)生只要能夠記住這些公式，就能夠較為輕松地解決問題，只要學(xué)生掌握了相關(guān)公式，就可以有效解決求導(dǎo)求偏導(dǎo)、求微分求全微分、求 定積分求不定積分等問題，在計算方面，學(xué)生也可以利用計算器進(jìn)行準(zhǔn)確計算，這是高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在公式學(xué)習(xí)方面存在的差別.

在幾何學(xué)習(xí)方面，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)也存在較大的區(qū)別.在高中的幾何學(xué)習(xí)中，偏重于幾何圖形的證明，尤其是偏重于立體圖形的證明，比如垂線、相交、平行等的證明，難點是作輔助線進(jìn)行證明.學(xué)生需要掌握幾何作圖，需要進(jìn)行認(rèn)真觀察分析，才能得到證明.而大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)，內(nèi)容要難些，立體幾何要上升到空間的向量幾何，引入向量的各種運算，幾何和代數(shù)緊密聯(lián)系，突出的是圖形計算，而不是證明.大學(xué)幾何與高中幾何結(jié)合起來，與代數(shù)結(jié)合起來，計算與證明都很重要，學(xué)生要學(xué)會用代數(shù)方法解決幾何問題，需要熟悉各種空間曲線，在腦海中需要形成二次曲面的造型，學(xué)生的想象能力、空間觀察分析能力必須很強，才能有效解決大學(xué)生的幾何問題.高等數(shù)學(xué)不重視作圖，學(xué)生不會作圖可以用計算機，但對學(xué)生的能力要求更高了，難度要明顯高于高中數(shù)學(xué).

三、促進(jìn)學(xué)生成功地由高中數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的建議

高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)存在著一定的聯(lián)系，也存在著很大的差異，要實現(xiàn)學(xué)生由高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的成功過渡，對于學(xué)生而言意義重大.作為教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，要通過實例使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的一些解決問題的方式更加科學(xué)簡單，使學(xué)生能夠認(rèn)同高等數(shù)學(xué)解決問題的方式，重視高等數(shù)學(xué)解題方式的應(yīng)用.比如，在講解積分的內(nèi)容時，教師可以先給出圓的面積、橢圓的面積之后，引導(dǎo)學(xué)生用定積分計算圓的面積和橢圓的面積，使學(xué)生認(rèn)識到這種解決問題的方式的簡單性，掌握這種計算的方式.在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師都很重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這對于學(xué)生有效進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的.但很多大學(xué)教師在教學(xué)過程中，不重視作業(yè)的布置，教師不會硬性要求學(xué)生做習(xí)題，甚至不為學(xué)生布置作業(yè)，這在一定程度上影響了學(xué)生對知識內(nèi)容的理解.作為教師應(yīng)該重視作業(yè)這一塊，能夠引導(dǎo)學(xué)生做課外作業(yè)，只有通過足夠的習(xí)題學(xué)生才能明白隱函數(shù)求導(dǎo)的不同類型有哪些，才能明白抽象函數(shù)求導(dǎo)又是如何求的，因此，教師要重視作業(yè)布置，要求學(xué)生上交一部分作業(yè)，進(jìn)行批改，要向?qū)W生介紹一些題集使學(xué)生練習(xí)核對，雖然高等數(shù)學(xué)教學(xué)不需要像高中數(shù)學(xué)教學(xué)那樣搞題海戰(zhàn)術(shù)，但適當(dāng)?shù)木毩?xí)也是必需的.這樣更有利于學(xué)生實現(xiàn)從高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的成功過渡和有效學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

高中數(shù)學(xué)極限范文第4篇

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù) 高中數(shù)學(xué)　應(yīng)用

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，這個社會變得小了，世界也變得小了，這個社會變得越發(fā)快節(jié)奏了。教育教學(xué)也不能再按著它原來的那個節(jié)奏與方法傳授書本知識。這個時候，信息技術(shù)起著一個主導(dǎo)作用，我們的傳統(tǒng)上課模式發(fā)生了變革，從教學(xué)設(shè)計到教學(xué)過程及課后活動都要發(fā)生變化。

一、現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的必要性

隨著信息技術(shù)的應(yīng)用不斷滲透到各行各業(yè)，同時隨著學(xué)校教育的社會化、生活化程度的不斷加深，信息技術(shù)的應(yīng)用在學(xué)校教育中也越來越凸顯其重要性和必要性。充分認(rèn)識應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展對教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。在知識大爆炸和信息全球化的時代，信息技術(shù)必然成了高中教育不可或缺的手段。總的來說，信息技術(shù)在高中教育的過程中的應(yīng)用是很有必要的。

二、運用現(xiàn)代信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，讓教師的“教”活起來，真正體現(xiàn)學(xué)生主體思想

現(xiàn)代信息技術(shù)提供的豐富的學(xué)習(xí)資源與和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境為實現(xiàn)課堂改革提供了技術(shù)的保障，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主的教學(xué)設(shè)計為課堂改革提供了有利的途徑。利用信息技術(shù)可以呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，變抽象的知識為具體、形象的知識。我們的教學(xué)活動要想起到較好的效果，少不了課前的準(zhǔn)備，因此，在備課過程中要將方方面面的因素都要考慮到。這就更需要教師能熟練把握教材，對前后知識能有全面的了解。無論對哪一堂課，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計是關(guān)鍵的。隨著信息技術(shù)的深入，我們在重視傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)的同時，還應(yīng)該加一些有關(guān)信息技術(shù)的元素與血液。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計算機作為一種輔導(dǎo)教育的手段和工具被引入教學(xué)過程中，教師的角色發(fā)生了變化?，F(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，要求學(xué)生有更高的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)能力，教師不能再把傳遞知識作為自己的主要任務(wù)和目的，要教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，使教學(xué)的中心由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)”。教師在教學(xué)中的地位也由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)者、輔導(dǎo)者。

三、運用現(xiàn)代信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

現(xiàn)代信息技術(shù)打破了教材的單一形式，使教學(xué)內(nèi)容以多種方式呈現(xiàn)，如文本、圖形、圖像、音頻或視頻等。這將改善以往僵硬的教材形式，提高教材的表現(xiàn)力。目前，幻燈投影教材、錄音教材、電視教材和計算機教學(xué)軟件等都已經(jīng)在教育中得到了廣泛的應(yīng)用。

運用現(xiàn)代信息技術(shù)有助于突破預(yù)先確定、固定不變、封閉的傳統(tǒng)教材體系。學(xué)生可以根據(jù)自己的需要和興趣，從豐富的學(xué)習(xí)資源中選擇自己需要的材料和工具，不再局限于使用一種方法。由于現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，擺脫了原來課程結(jié)構(gòu)的束縛，使課程內(nèi)容更加豐富和靈活。

四、運用現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)生溝通

每個教師都可以建立一個自己的網(wǎng)站，學(xué)生可以進(jìn)網(wǎng)站學(xué)習(xí)、作業(yè)及上交。教師會及時通過手機等設(shè)備收到學(xué)生交的作業(yè)提醒，也會及時將學(xué)生的作業(yè)通過Internet網(wǎng)傳送回學(xué)生的作業(yè)情況，學(xué)生可以在作業(yè)中談?wù)勛约旱目捶ㄅc認(rèn)識。比如，對某個知識的講解的合理性、對某道課后習(xí)題設(shè)計的科學(xué)性、對教師上課的藝術(shù)性、對自己近階段出現(xiàn)的厭學(xué)或其他情況，向自己最尊敬的老師吐露，從而起到友好溝通、相互學(xué)習(xí)、共同提高的目的?？傊?，將信息技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)過程中，不能丟棄原先傳統(tǒng)的教學(xué)目的，要以學(xué)習(xí)為中心。

五、信息技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用時要注意的問題

1．有些多媒體課件的設(shè)計華麗、動感，精彩的畫面固然能引起學(xué)生的注意力，但忽視了關(guān)鍵內(nèi)容。這樣的設(shè)計束縛了學(xué)生的思維，是多媒體設(shè)計的一大弊病。因此，多媒體的設(shè)計一定要遵循學(xué)生的思維特點，以學(xué)生為主，充分發(fā)揮學(xué)生的思維特點，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性。

2．不是所有的課堂教學(xué)內(nèi)容都需要信息技術(shù)的幫助，要正確區(qū)分要與不要，要合理采用。使用常規(guī)手段，學(xué)生較容易理解接受的就不用信息技術(shù)。避免出現(xiàn)計算機只起到演示工具的作用搞形式主義，用計s算機代替黑板板書。

3．教學(xué)中沒有給學(xué)生充足的思考時間。教師在黑板上板書是需要一定的時間的,這一段時間正是學(xué)生審題、思考的時間。利用信息技術(shù)后,往往出現(xiàn)這樣的情況：教師認(rèn)為許多東西都呈現(xiàn)給學(xué)生了,很快就過去了,沒有給學(xué)生以思考的時間。表面上看整堂課信息量大,學(xué)生反映良好,其實由原來的“人灌”改為更高效的“機灌”。多媒體課件的呈現(xiàn)和學(xué)生的思維之間存在著一個較大“時間差”,教師在運用多媒體課件上課時,必須充分考慮到這一實際,給予學(xué)生自由、獨立思考的時間。

高中數(shù)學(xué)極限范文第5篇

Wang yanpeng Sun jiayu

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金項目： 校級課題：應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法研究.

摘要：最近十年來全國各地相繼進(jìn)行了高中數(shù)學(xué)課程改革，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材卻基本沒有變化，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求，大學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程要求的變化而做相應(yīng)的改進(jìn)，更重要的是大學(xué)數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確掌握高中數(shù)學(xué)的變化情況而對所教科目進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，采取良好的改進(jìn)策略應(yīng)對。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教材；改進(jìn)策略

【中圖分類號】G640

數(shù)學(xué)是一門在邏輯性、嚴(yán)密性上要求很高的學(xué)科，如果數(shù)學(xué)教材不能在邏輯上很嚴(yán)密的把數(shù)學(xué)知識連貫的展示給學(xué)生，那么它必然會給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數(shù)學(xué)[1-2]與大學(xué)數(shù)學(xué)[3，4]在要求上銜接的比較嚴(yán)密，最近十年的時間里高中數(shù)學(xué)的新課標(biāo)[5]發(fā)生了一系列的變化，然而大學(xué)數(shù)學(xué)的主流教材雖然也經(jīng)過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)了知識點的重復(fù)、知識點的遺漏等問題，這是很嚴(yán)重的中學(xué)知識與大學(xué)知識脫節(jié)的問題，這種問題日益突出，已經(jīng)對對大學(xué)數(shù)學(xué)教育造成了一定的負(fù)面影響，甚至已經(jīng)對整個大學(xué)教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關(guān)注。

從使用的范圍最廣和人數(shù)最多的角度出發(fā)，選用人民教育出版社的高中數(shù)學(xué)教材[6-11]大學(xué)數(shù)學(xué)教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標(biāo)的變化，從高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的改動、大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的不銜接、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中如何設(shè)計使之順利銜接三個方面展開討論。

一、 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重大變化

1、 教學(xué)內(nèi)容的改變

高中新課標(biāo)[5]的教學(xué)內(nèi)容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所以在此對系列3、4不做討論。

增加的內(nèi)容主要有向量、算法初步、統(tǒng)計、概率等；減少的內(nèi)容有極坐標(biāo)、參數(shù)方程、反三角函數(shù)、命題、數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用等；其內(nèi)容在對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能的基礎(chǔ)上強調(diào)了知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而從整體和細(xì)節(jié)上在技巧和難度上的要求則有所降低。

2、 教學(xué)目的的改變

新課標(biāo)的目的是為學(xué)生提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

增強學(xué)生的應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。在具體的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義，這種問題容易被我們忽略，但是應(yīng)該引起我們足夠的注意。

二、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的滯后性

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容[3-5][13-14]近十年來只有細(xì)微的變化，因此導(dǎo)致了它對于高中數(shù)學(xué)知識的滯后，具體表現(xiàn)在內(nèi)容的重復(fù)、重要知識點的缺漏。下面針對內(nèi)容的重復(fù)和重要知識點的缺漏兩方面加以論述。

1、 內(nèi)容的重復(fù)

大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不必要的重復(fù)部分有：集合的定義、表示法、運算；函數(shù)、映射的定義、性質(zhì)；極限、連續(xù)的計算；函數(shù)的基本求導(dǎo)公式及簡單的運算法則；積分的基本運算；向量的定義和基本運算。

2、 知識點的缺漏

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容需要有一定的數(shù)學(xué)基本知識作為基礎(chǔ)，而高中新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)做了一系列的修改，致使大學(xué)數(shù)學(xué)缺少了一些必要的準(zhǔn)備知識和工具，主要有反函數(shù)和反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)；三角函數(shù)的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的定義、性質(zhì)和轉(zhuǎn)化；復(fù)數(shù)的定義及運算等。

三、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)策略

通過對對高中新課標(biāo)變化與大學(xué)數(shù)學(xué)教材的滯后性分析，大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對高中已

有知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，對大學(xué)需要拓展加深的知識加以引導(dǎo)和強調(diào)，對大學(xué)數(shù)學(xué)缺漏的知識在適當(dāng)?shù)臅r候給以補充。具體改進(jìn)策略如下：

1、 在有關(guān)集合、映射、函數(shù)的定義方面

可以采取對以前學(xué)過的知識點只做復(fù)習(xí)，考慮到中學(xué)用到的集合都是數(shù)的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強調(diào)，這樣有助于學(xué)生理解映射與函數(shù)的定義和區(qū)別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機變量的概念、線性代數(shù)中的矩陣多項式、離散數(shù)學(xué)中的多個知識點也都會有很大的幫助。在講解函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容處時可以把反函數(shù)、反三角函數(shù)的定義和相關(guān)公式及性質(zhì)加以適時的補充和說明。

2、 在函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分方面

對以前學(xué)過的函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分的基本知識進(jìn)行復(fù)習(xí)歸納總結(jié)，強調(diào)高中學(xué)過的這些知識點大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義。

在高中數(shù)學(xué)計算過程中求函數(shù)或數(shù)列的極限、對函數(shù)求導(dǎo)、對函數(shù)求積分是在默認(rèn)函數(shù)或數(shù)列的極限存在、函數(shù)可導(dǎo)、函數(shù)可積的條件下進(jìn)行的，顯然在邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇髮W(xué)數(shù)學(xué)中是不允許的，所以在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要注意加深理解函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分這些精確概念以及相關(guān)性質(zhì)和計算的理解。

3、 在參數(shù)方程方面

參數(shù)方程在大學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣泛，主要表現(xiàn)在以下方面：空間直線的參數(shù)方程、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學(xué)數(shù)學(xué)教師的高度重視。

可以在講解一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)前，引出參數(shù)方程的定義、參數(shù)方程與一般式方程的

相互表示、參數(shù)方程中的參數(shù)的意義等。

4、 在極坐標(biāo)方程方面

在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標(biāo)方程的定義、函數(shù)的極坐標(biāo)表示法、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系，并分析極坐標(biāo)方程、一般式方程的相互轉(zhuǎn)化。極坐標(biāo)方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。

5、 在復(fù)數(shù)方面

在微分方程中的二階、高階常系數(shù)齊次微分方程、二階常系數(shù)非其次微分方程求解過程中要用到復(fù)數(shù)的運算，可以在講授二階常系數(shù)齊次微分方程前引出復(fù)數(shù)的概念以及使用方法，當(dāng)然復(fù)數(shù)在復(fù)變函數(shù)與積分變換中也是極其重要的概念。

對于上述具體的問題我們討論了一些改進(jìn)策略，但是在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要做到跟高中數(shù)學(xué)完美的銜接，以上改進(jìn)還是不夠的，還要進(jìn)行實時地了解情況.包括了解課程標(biāo)準(zhǔn)、要求、目標(biāo)、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數(shù)學(xué)教師咨詢，與學(xué)生加強溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區(qū)學(xué)生的差別，更重要的是，要經(jīng)常關(guān)注中學(xué)教改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)做出新的規(guī)定，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也要做出相應(yīng)的改進(jìn)策略，這樣大學(xué)數(shù)學(xué)教育才能與時俱進(jìn)地培養(yǎng)出適合新時代的優(yōu)秀大學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

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[9] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第二冊（下） [M].人民教育出版社，2004.

[10] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第三冊（選修I） [M].人民教育出版社，2004.

[11] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第三冊（選修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.