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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分析法;交通運(yùn)籌學(xué);項(xiàng)目化教學(xué);教學(xué)實(shí)踐
作者簡(jiǎn)介:張文會(huì)(1978-),男,黑龍江哈爾濱人,東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院,副教授;鄧紅星(1969-),男,黑龍江哈爾濱人,東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院副院長(zhǎng),教授。(黑龍江 哈爾濱 150040)
基金項(xiàng)目:本文系黑龍江省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題(課題編號(hào):GBD1211006)、東北林業(yè)大學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目“交通運(yùn)籌學(xué)”的研究成果。
中圖分類(lèi)號(hào):G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-0079(2013)07-0125-02
“交通運(yùn)籌學(xué)”是為交通運(yùn)輸管理決策提供定量依據(jù)的應(yīng)用科學(xué),其特點(diǎn)是將交通管理中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題歸納為抽象的數(shù)學(xué)模型,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法或計(jì)算機(jī)工具對(duì)模型進(jìn)行求解,得到解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。該課程主要研究交通運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)力優(yōu)化、道路網(wǎng)絡(luò)模型化、車(chē)輛的合理調(diào)配、運(yùn)輸企業(yè)經(jīng)濟(jì)分析與決策、車(chē)輛及乘客排隊(duì)模型分析等?!敖煌ㄟ\(yùn)籌學(xué)”一般是交通運(yùn)輸、交通工程等交通運(yùn)輸類(lèi)本科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課,也是“交通工程學(xué)”、“交通流理論”、“物流技術(shù)”等課程的先修課程。傳統(tǒng)單一的講授法往往使學(xué)生注重基礎(chǔ)理論的重復(fù)推衍,對(duì)一些模型死記硬背,缺乏針對(duì)交通運(yùn)輸工程問(wèn)題建模及求解能力的訓(xùn)練,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。
國(guó)內(nèi)高校交通運(yùn)輸類(lèi)專業(yè)開(kāi)設(shè)該課程所采用的教材大多為管理學(xué)領(lǐng)域的《運(yùn)籌學(xué)》,只是針對(duì)不同的研究重點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行刪減。因此,管理學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)改革對(duì)本課程具有一定的借鑒意義。廣州大學(xué)張潤(rùn)紅在“運(yùn)籌學(xué)”授課中采用啟發(fā)式的教學(xué)方法,教師精講與案例分析相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)李志猛、祝江漢研究了啟發(fā)式教學(xué)在運(yùn)籌學(xué)課程中的應(yīng)用,提出了教學(xué)原則。山東大學(xué)胡發(fā)勝、劉桂真從課程定位、教學(xué)內(nèi)容組織和實(shí)施、師資隊(duì)伍建設(shè)和教材建設(shè)等方面介紹了“運(yùn)籌學(xué)”精品課的教學(xué)改革過(guò)程。武漢理工大學(xué)羅榮桂、原海英探討了“運(yùn)籌學(xué)”的特點(diǎn),分析“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)中的不足,提出對(duì)本科生和研究生教學(xué)中的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容應(yīng)差異化處理。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)王吉權(quán)、王福林、夏吉慶分析“運(yùn)籌學(xué)”課程在教學(xué)中存在的主要問(wèn)題,指出“運(yùn)籌學(xué)”的教學(xué)必須考慮各專業(yè)的需要,以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線,以應(yīng)用為目的,精心組織教學(xué)內(nèi)容。浙江大學(xué)溫日琨進(jìn)行了應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的“運(yùn)籌學(xué)”課程內(nèi)容改革和教學(xué)大綱設(shè)計(jì),對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容、實(shí)踐應(yīng)用和人才培養(yǎng)等方面進(jìn)行了改革。
上述教學(xué)方法改革對(duì)本課程教學(xué)改革具有一定的參考價(jià)值,但教學(xué)內(nèi)容改革并沒(méi)有體現(xiàn)交通運(yùn)輸類(lèi)專業(yè)特色。為了培養(yǎng)具有運(yùn)籌思維能力和優(yōu)化意識(shí)的創(chuàng)新型交通運(yùn)輸工程人才,改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式,探索新的教學(xué)方法和教學(xué)手段勢(shì)在必行。因此,筆者從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和實(shí)踐教學(xué)等方面進(jìn)行了改革和實(shí)踐。
一、“交通運(yùn)籌學(xué)”課程的特點(diǎn)
經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)研究探索發(fā)現(xiàn),該課程具有以下四方面的特點(diǎn):
1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)以數(shù)學(xué)為主要工具、綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)分析方法尋求問(wèn)題最優(yōu)決策方案的學(xué)科,其研究結(jié)果為決策機(jī)構(gòu)提供數(shù)量化的輔助信息。
2.系統(tǒng)性和最優(yōu)性
“交通運(yùn)籌學(xué)”是從系統(tǒng)工程的角度出發(fā),分析交通運(yùn)輸工程領(lǐng)域全局性的應(yīng)用和綜合優(yōu)化問(wèn)題。運(yùn)籌學(xué)的最終目標(biāo)是最優(yōu)性,既要從空間上尋求整體最優(yōu)又要從時(shí)間上探索全過(guò)程最優(yōu)。
3.應(yīng)用性
運(yùn)籌學(xué)研究具有較強(qiáng)的實(shí)踐性和應(yīng)用性,最早應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,后來(lái)逐漸轉(zhuǎn)向民用部門(mén)。交通運(yùn)輸工程領(lǐng)域很多優(yōu)化技術(shù)都以運(yùn)籌學(xué)作為理論基礎(chǔ),如車(chē)輛行駛路徑優(yōu)化、車(chē)流波理論、配送優(yōu)化問(wèn)題等。
4.多學(xué)科交叉性
運(yùn)籌學(xué)廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)和方法,為人們提供最優(yōu)決策服務(wù),是多學(xué)科交叉的一門(mén)學(xué)科。從20世紀(jì)30年代末產(chǎn)生以來(lái),形成了一系列強(qiáng)有力的分支,包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存貯論、決策論、對(duì)策論、設(shè)備維修更新理論、搜索論和可靠性理論等。
上述特點(diǎn)決定了“交通運(yùn)籌學(xué)”的教學(xué)既要注重學(xué)生對(duì)基本理論的掌握又要注重對(duì)學(xué)生工程實(shí)踐能力的訓(xùn)練。
二、教學(xué)內(nèi)容改革
教學(xué)中使用的教材內(nèi)容大多偏重管理領(lǐng)域,其內(nèi)容主要分為三部分:
分析理論:主要研究資源的最優(yōu)利用、設(shè)備最佳運(yùn)行等問(wèn)題,章節(jié)主要分布在“線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃”等;決策理論:主要研究方案或策略的最優(yōu)選擇問(wèn)題,章節(jié)主要分布在“決策論、對(duì)策論、存儲(chǔ)論”等;隨機(jī)服務(wù)理論:主要研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)排隊(duì)和擁擠問(wèn)題,探討隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)效率、績(jī)效評(píng)價(jià)和服務(wù)設(shè)施的最佳設(shè)置等問(wèn)題,章節(jié)主要分布在“排隊(duì)論”。
根據(jù)交通運(yùn)輸類(lèi)專業(yè)的培養(yǎng)方案,教材中部分內(nèi)容與其他課程教學(xué)內(nèi)容重復(fù),如“交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程”課程包含“網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、決策論、對(duì)策論”等內(nèi)容,“物流技術(shù)”課程包含“存儲(chǔ)論”等內(nèi)容。因此,筆者重新進(jìn)行了教學(xué)內(nèi)容的整合,確定本課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。
可見(jiàn),“交通運(yùn)籌學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容主要分為三個(gè)模塊,即線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)模型和排隊(duì)理論,每個(gè)模塊下有若干個(gè)子模塊,模塊間有機(jī)結(jié)合構(gòu)成系統(tǒng)化的理論知識(shí)體系。在教學(xué)中以每個(gè)模塊的理論為基礎(chǔ),進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)和技能訓(xùn)練。
三、教學(xué)方法改革
“交通運(yùn)籌學(xué)”中的基本理論相對(duì)抽象,計(jì)算方法較煩瑣和枯燥,因此筆者基于CDIO理念,以工程項(xiàng)目為中心,采用項(xiàng)目化的教學(xué)方法,鼓勵(lì)學(xué)生自主完成項(xiàng)目的構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和運(yùn)作過(guò)程,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高個(gè)人能力。
1.項(xiàng)目化教學(xué)
項(xiàng)目教學(xué)法是師生通過(guò)共同實(shí)施一個(gè)完整的項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。教師可在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能,學(xué)生在做項(xiàng)目過(guò)程中學(xué)習(xí)理論知識(shí),把理論與實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。即項(xiàng)目化教學(xué)是以項(xiàng)目為載體,以工作任務(wù)為驅(qū)動(dòng),將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中掌握知識(shí)和技能。
基于模塊化的課程內(nèi)容,設(shè)計(jì)“工程項(xiàng)目”,以項(xiàng)目為導(dǎo)向開(kāi)展理論教學(xué)。各模塊設(shè)計(jì)的工程如下:
(1)運(yùn)輸裝備合理配置問(wèn)題。旅客運(yùn)輸公司擁有三種類(lèi)型的客車(chē)(豪華、中等、一般),每天向三個(gè)城市運(yùn)送旅客,每輛車(chē)上的載客人數(shù)、去往三個(gè)城市的總?cè)藬?shù)、票價(jià)均已知,要求建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型并求出最優(yōu)車(chē)輛配置方案。
(2)路段最大交通流量問(wèn)題。已知某城市路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,每條路徑的最大交通流量已知,要求建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,計(jì)算從起點(diǎn)至終點(diǎn)輸出的最大交通流量。
(3)高速公路收費(fèi)站優(yōu)化問(wèn)題。某高速公路入口處設(shè)置一個(gè)收費(fèi)站,已知車(chē)輛到達(dá)和收費(fèi)時(shí)間的分布函數(shù),要求計(jì)算收費(fèi)站空閑的概率、車(chē)輛平均排隊(duì)長(zhǎng)度、車(chē)輛平均排隊(duì)時(shí)間,并評(píng)價(jià)該收費(fèi)站的運(yùn)行狀況。
限于篇幅,上文只是簡(jiǎn)單敘述了項(xiàng)目概要,學(xué)生按照項(xiàng)目的具體內(nèi)容,帶著問(wèn)題進(jìn)行理論知識(shí)學(xué)習(xí),并尋求解決問(wèn)題的方法。
2.分組學(xué)習(xí)
為了提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,在教學(xué)過(guò)程中把每個(gè)自然班分成4個(gè)小組,強(qiáng)調(diào)小組合作學(xué)習(xí)。無(wú)論課堂作業(yè)還是課后實(shí)踐,均以小組為單位,小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)該小組的任務(wù)分解、上下溝通和任務(wù)匯報(bào),并記錄小組學(xué)習(xí)和討論過(guò)程。實(shí)踐表明,小組合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體觀念,有利于培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和創(chuàng)新能力,同時(shí)小組成員間的互助和溝通使每個(gè)學(xué)生均獲得進(jìn)步。
四、實(shí)踐教學(xué)改革
1.計(jì)算機(jī)求解
“交通運(yùn)籌學(xué)”用于解決交通運(yùn)輸工程領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí),往往涉及變量多、約束條件復(fù)雜、手工計(jì)算難度較大的問(wèn)題,需借助于計(jì)算機(jī)才能完成求解。在教學(xué)中,增加計(jì)算機(jī)模型求解實(shí)踐,使學(xué)生能夠應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)軟件,求解多變量、多約束的最優(yōu)解和最優(yōu)值問(wèn)題,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生編寫(xiě)算法程序。教學(xué)中運(yùn)用的求解軟件為WINQSB,每學(xué)期安排3~4次課(6~8學(xué)時(shí))。
2.建模競(jìng)賽
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力,由課程組教師設(shè)計(jì)題目,組織交通運(yùn)籌學(xué)建模競(jìng)賽。競(jìng)賽也以小組為單位,每個(gè)小組設(shè)計(jì)難易程度相當(dāng)?shù)牟煌}目,要求其在有限的時(shí)間內(nèi)完成問(wèn)題的建模和求解。
3.實(shí)習(xí)改革
為了提高學(xué)生的工程素質(zhì),在提高課堂教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上,拓展實(shí)習(xí)基地,如增加了旅客運(yùn)輸公司和物流園區(qū)實(shí)習(xí),在實(shí)習(xí)中滲透“交通運(yùn)籌學(xué)”的優(yōu)化思想,強(qiáng)調(diào)理論在實(shí)踐中的具體運(yùn)用,在工程教育模式中實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)的深入理解和拓展。
五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)
1.課堂教學(xué)效果
相比于傳統(tǒng)的講授法,“工程項(xiàng)目”的引入使學(xué)生學(xué)習(xí)更有針對(duì)性和目的性,課堂教學(xué)不再枯燥,學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題并主動(dòng)查閱參考文獻(xiàn)。有些同學(xué)和小組更為認(rèn)真,主動(dòng)提出新的算法并編寫(xiě)求解程序。
2.學(xué)生合作意識(shí)
通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生把自己認(rèn)為是小組中的一員,通過(guò)會(huì)議、聊天、郵件和其他方式的交流,溝通能力和合作意識(shí)得到加強(qiáng)。在競(jìng)賽中,小組中每個(gè)成員發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì),共同為本小組的榮譽(yù)而學(xué)習(xí),提高了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
參考文獻(xiàn):
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[3]胡發(fā)勝,劉桂真.國(guó)家精品課程運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2006,(7):9-11.
[4]羅榮桂,原海英.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革與探索[J].理工高教研究,
在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,決定使用何種調(diào)度策略、運(yùn)行服務(wù)器數(shù)量以及每個(gè)服務(wù)器的運(yùn)行速度等,往往是基于直覺(jué),而非數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。更加科學(xué)地設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng),應(yīng)首先為系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)合理的模型,以確保系統(tǒng)滿足性能目標(biāo),然后進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真與測(cè)試。本書(shū)基于目前已有的制造系統(tǒng)中的性能建模與設(shè)計(jì)方法,從排隊(duì)論及運(yùn)籌學(xué)角度進(jìn)行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與建模。通過(guò)系統(tǒng)的理論與實(shí)例講解,加之300多個(gè)課后練習(xí),力圖引發(fā)讀者關(guān)于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)性能建模與設(shè)計(jì)的思考,并著手對(duì)現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行分析,使讀者最終能夠創(chuàng)造自己的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。
全書(shū)共7部分,33章。第1部分 排隊(duì)論導(dǎo)論,包含第1-2章:1.分析建模能力中的激勵(lì)例子;2.排隊(duì)論術(shù)語(yǔ)。第2部分 必要的概率論背景知識(shí),包含第3-5章:3.概率論綜述;4.產(chǎn)生隨機(jī)變量;5.樣本路徑、收斂性及平均。第3部分 簡(jiǎn)單運(yùn)算法則預(yù)測(cè)能力:假設(shè)一分析法(‘what If’),問(wèn)題與解答,包含第6-7章:6.Little法則與其他運(yùn)算法則;7.修正分析:封閉系統(tǒng)中的假設(shè)一分析法(‘what If’),問(wèn)題。第4部分 從馬爾可夫鏈到簡(jiǎn)單隊(duì)列,包含第8-13章:8.離散時(shí)間馬爾可夫鏈;9.遍歷理論;10.現(xiàn)實(shí)世界實(shí)例:Google、Aloha和Harder鏈;11.指數(shù)分布與泊松過(guò)程;12.向連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈過(guò)渡;13.M/M/1排隊(duì)模型與泊松分布到達(dá)觀察平均時(shí)間。第5部分 服務(wù)器集群與網(wǎng)絡(luò):多服務(wù)器多隊(duì)列系統(tǒng),包含第14-19章:14.服務(wù)器集群模型:M/M/k與M/M/k/k服務(wù)器模型;15.服務(wù)器性能配置;16.時(shí)間可逆性與Burke定理;17.隊(duì)列網(wǎng)絡(luò)Jackson乘積形式;18.分類(lèi)隊(duì)列網(wǎng)絡(luò);19.封閉隊(duì)列網(wǎng)絡(luò)。第6部分 現(xiàn)實(shí)世界中的工作負(fù)載:多變性與大數(shù)據(jù)尾部,包含第20-27章:20.數(shù)據(jù)尾部引言:真實(shí)世界案例研究;21.階段型工作負(fù)載與矩陣分析方法;22.分時(shí)服務(wù)器網(wǎng)絡(luò);23.M/G/1隊(duì)列與檢驗(yàn)悖論;24.服務(wù)器集群任務(wù)分配策略;25.變換分析;26.M/G/1變換分析;27.服務(wù)器功耗優(yōu)化分析。第7部分 M/G/1隊(duì)列智能調(diào)度,包含第28-33章:28.性能指標(biāo);29.調(diào)度:非搶占式與不基于尺寸的策略;30.調(diào)度:搶占式與不基于尺寸的策略;31.調(diào)度:非搶占式與基于尺寸的策略;32.調(diào)度:搶占式與基于尺寸的策略;33.調(diào)度:最短剩余處理時(shí)間與公平性分析。
本書(shū)作者采用的是“問(wèn)答式”寫(xiě)作風(fēng)格,對(duì)于專業(yè)術(shù)語(yǔ)詳盡地加以闡釋,并給出了諸多詳細(xì)解答的案例,提供了自成體系的闡述,使不同學(xué)科的非專家和研究人員易于閱讀、理解與接受。本書(shū)適合從事計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、運(yùn)籌學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)的高年級(jí)本科生和一年級(jí)研究生閱讀和參考。對(duì)于在排隊(duì)論、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的研究人員和專業(yè)人士,本書(shū)也將提供很有用的幫助。
【關(guān)鍵詞】排隊(duì)論 抱怨函數(shù) 最優(yōu)化 意愿水平
The application in the railway ticketing system of Queuing Theory
Shi Yanfeng
【Abstract】Through on-the-spot investigation data, we use the likelihood function to figure out the guest speed and the service speed , with the queuing theory , the paper has given the corresponding target of the queuing system, and the paper also unifies the line up model and optimized theory to establish the optimization model of the best quantity of the railroad ticket window, and also provide a decision-making method of effective management to coordinate the passenger’s buying ticket and the station’s cost of operation.
【Keywords】Queuing theory Optimization Complained function Will level
1.引言。我國(guó)鐵路客票銷(xiāo)售渠道一直是以窗口售票、現(xiàn)金交易為主。作為鐵路向其每位消費(fèi)者最先開(kāi)始提供服務(wù)的必經(jīng)之道――售票窗口排隊(duì)系統(tǒng)占到了一個(gè)突出位置,是鐵路與旅客接觸的前線,其服務(wù)質(zhì)量將影響到鐵路在旅客心中的形象。因此優(yōu)化排隊(duì)系統(tǒng),為旅客提供最佳售票服務(wù)是鐵路企業(yè)面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的必然選擇,而要從根本上解決排隊(duì)問(wèn)題,鐵路車(chē)站必須在可接受的經(jīng)營(yíng)成本下,使旅客盡量減少等待時(shí)間。如何根據(jù)旅客流量以及所需的買(mǎi)票時(shí)間動(dòng)態(tài)地、合理地開(kāi)設(shè)售票窗口數(shù)目,使得旅客滿意且企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本也不會(huì)過(guò)高,這是鐵路車(chē)站亟待解決的問(wèn)題。
本文正是從分析車(chē)站經(jīng)營(yíng)成本和旅客平均等待時(shí)間出發(fā),運(yùn)用了排隊(duì)模型和優(yōu)化理論,建立了一個(gè)使得車(chē)站經(jīng)營(yíng)成本和旅客平均等待時(shí)間最小的優(yōu)化模型。
2.排隊(duì)論。排隊(duì)論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支,又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論或等待線理論,是研究要求獲得某種服務(wù)的對(duì)象所產(chǎn)生的隨機(jī)性聚散現(xiàn)象的理論。每當(dāng)某項(xiàng)服務(wù)的現(xiàn)有需求量超過(guò)提供該項(xiàng)服務(wù)的現(xiàn)有能力時(shí),排隊(duì)就會(huì)發(fā)生,而排隊(duì)論就是對(duì)排隊(duì)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的理論。
一般排隊(duì)系統(tǒng)有三個(gè)基本部分組成:
①輸入過(guò)程:用來(lái)描述旅客到達(dá)售票系統(tǒng)的規(guī)律。可以從以下三個(gè)方面來(lái)刻畫(huà):到達(dá)人數(shù)、到達(dá)方式和到達(dá)時(shí)間間隔。
②服務(wù)機(jī)構(gòu):主要有以下幾個(gè)方面特征:售票員數(shù)目;串聯(lián)還是并聯(lián);逐個(gè)進(jìn)行服務(wù)還是成批進(jìn)行服務(wù);服務(wù)時(shí)間遵從的分布。
③排隊(duì)規(guī)則:描述旅客與售票服務(wù)的規(guī)則,一般服從先到先服務(wù)(FCFS)的規(guī)則。
現(xiàn)在國(guó)際通用的排隊(duì)模型的符號(hào)表示方法為:(A/B/C):(d/e/f),其中A―到達(dá)間隔時(shí)間概率分布;B―服務(wù)時(shí)間的分布;C―服務(wù)臺(tái)數(shù);d―系統(tǒng)容量;e―顧客來(lái)源總體;f―服務(wù)規(guī)則。
3.售票系統(tǒng)排隊(duì)模型。車(chē)站售票系統(tǒng)中,旅客到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間是服從指數(shù)分布的,我們研究旅客到來(lái)和售票系統(tǒng)容量都是無(wú)限的情況,且旅客先到先服務(wù),所以是一個(gè) 排隊(duì)系統(tǒng)。顧客的到達(dá)時(shí)間間隔在某一特定的時(shí)間段內(nèi)服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布,密度函數(shù)為:
4.售票排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型。對(duì)于售票排隊(duì)系統(tǒng),如果售票窗口以及相應(yīng)的工作人員足夠多,很顯然可以使旅客在非常短的時(shí)間里完成購(gòu)票并離開(kāi)系統(tǒng),這是一種非常理想化的狀態(tài)。但是,在售票排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí),往往會(huì)受到投入規(guī)模成本、人員編制等各種資源的成本約束限制;或者說(shuō),資源配置過(guò)多導(dǎo)致資源浪費(fèi)。因此,需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。
我們可以使用售票窗口投入成本和旅客平均等待時(shí)間來(lái)形象表征上述這種矛盾關(guān)系。如何將投入成本和平均等待時(shí)間兩個(gè)相互制約的指標(biāo)緊密聯(lián)系在一起是本模型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。
售票系統(tǒng)優(yōu)化思路為:
①建立描述售票窗口數(shù)量、乘客平均等待時(shí)間和投入成本三者關(guān)系的系統(tǒng)模型,由于鐵路售票系統(tǒng)是一個(gè)典型的服務(wù)系統(tǒng),因此可以考慮使用排隊(duì)論建立模型。
②在服務(wù)系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,綜合考慮乘客平均等待時(shí)間和投入成本兩個(gè)因素,求解售票窗口數(shù)量最優(yōu)解。
4.1 建立抱怨函數(shù)模型:顧客總體的抱怨度和顧客的平均等待時(shí)間相關(guān),等待時(shí)間越大,抱怨越大,等待的時(shí)間越小,抱怨越小。定義抱怨函數(shù)如下:
①旅客到來(lái)速率確定:
首先設(shè)旅客到達(dá)頻數(shù)符合泊松分布并用極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù) :
泊松分布:
似然函數(shù):
得似然方程: ,又可得: ;
故解得 ;根據(jù)上表即可計(jì)算出顧客單位時(shí)間的平均到達(dá)率為 ;
②服務(wù)速率確定:
經(jīng)過(guò)對(duì)服務(wù)時(shí)間的隨機(jī)調(diào)查,得到服務(wù)時(shí)間的采樣數(shù)據(jù),列成下表:
由上面的數(shù)據(jù)分析和檢驗(yàn)得到該售票系統(tǒng)在16:00―17:00這一段時(shí)間的平均顧客到達(dá)率 =18.045人/min,顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從參數(shù)為0.503min/人的負(fù)指數(shù)分布;每個(gè)服務(wù)臺(tái)的平均服務(wù)效率為 =2.314人/min,平均服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度滿足參數(shù)為0.432min/人負(fù)指數(shù)分布。
已知在該段時(shí)間內(nèi),該車(chē)站售票系統(tǒng)開(kāi)設(shè)10個(gè)服務(wù)窗口,根據(jù)模型公式推導(dǎo)和結(jié)論,計(jì)算運(yùn)行指標(biāo):
6.結(jié)束語(yǔ)。把排隊(duì)論應(yīng)用于鐵路售票系統(tǒng)中,有助于對(duì)售票系統(tǒng)的資源配置進(jìn)行科學(xué)的決策,在兼顧工作人員的服務(wù)強(qiáng)度和旅客購(gòu)票時(shí)的滿意度的條件下,優(yōu)化鐵路售票服務(wù)系統(tǒng),提高車(chē)站的科學(xué)管理水平。
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運(yùn)籌學(xué)具體應(yīng)用運(yùn)用效果一、引言
運(yùn)籌學(xué)理論所研究的是利用數(shù)字、符號(hào)和圖形做為模型,把復(fù)雜的事物變成簡(jiǎn)單,反映在管理問(wèn)題中一些問(wèn)題。這一理論的實(shí)際應(yīng)用,更是發(fā)揮了其重要作用。在物流管理中,利用運(yùn)籌學(xué)模型分析,整合資源、合理調(diào)配,有物流的管理起到十分重要的意義。
二、物流與運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系
1.運(yùn)籌學(xué)研究的內(nèi)容
運(yùn)籌學(xué)做為邊緣學(xué)科,應(yīng)用性很強(qiáng)。運(yùn)籌學(xué)主要研究對(duì)象是管理問(wèn)題。運(yùn)籌學(xué)屬于管理科學(xué)的一部分,至今已形成了較完整的科學(xué)體系,成為具有許多分支、方法和應(yīng)用廣泛的一門(mén)學(xué)科,并在社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)方面都有著廣泛的應(yīng)用。
2.運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)
運(yùn)籌學(xué)將實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜問(wèn)題盡量做到定量化,實(shí)現(xiàn)決策的科學(xué)化。在發(fā)展過(guò)程中,吸收了很多其他學(xué)科的成果,不斷豐富了自己的內(nèi)容,形成了較完善的邊緣學(xué)科體系,與很多學(xué)科的關(guān)系變得越來(lái)越緊密,運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)邊緣學(xué)科,正在加快擴(kuò)展自己的應(yīng)用領(lǐng)域。運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了很多相關(guān)學(xué)科的發(fā)展,并且逐漸擴(kuò)展到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域。
3.運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型
運(yùn)籌學(xué)所研究的模型,一般是將一個(gè)系統(tǒng)或過(guò)抽象、簡(jiǎn)化后,把某些特征及數(shù)量指標(biāo)的相互關(guān)系表達(dá)出來(lái)。它試圖精確地和定量地表示系統(tǒng)的各種數(shù)量關(guān)系。常用的運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型有線性規(guī)劃模型、隨機(jī)規(guī)劃模型、網(wǎng)絡(luò)分析模型。
4.運(yùn)籌學(xué)的工作程序
運(yùn)籌學(xué)用于編制長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃,確定系統(tǒng)目標(biāo)和系統(tǒng)政策,輔助各層次的管理。運(yùn)籌學(xué)系統(tǒng)已進(jìn)一步發(fā)展到了用于決策的需要,廣泛地運(yùn)用模型,并把管理學(xué)、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合起來(lái)。
三、優(yōu)化方法在物流領(lǐng)域中的具體應(yīng)用
任何一個(gè)系統(tǒng)的目標(biāo)確定和目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過(guò)程都不是唯一的,存在著如何在諸多方案中選擇最優(yōu)方案的問(wèn)題。隨著系統(tǒng)科學(xué)的進(jìn)步,優(yōu)化方法的綜合運(yùn)用得到了廣泛的發(fā)展。
1.車(chē)輛路線問(wèn)題及模型
車(chē)輛路線選擇是將定量化的系統(tǒng)思想應(yīng)用于組織管理的工程實(shí)踐,尋求實(shí)踐效果的優(yōu)化。車(chē)輛路線問(wèn)題要注意關(guān)聯(lián)性、最優(yōu)性。車(chē)輛路線選擇優(yōu)化的基本思路是運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)模型,采取定量化方法揭示系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)、各因素之間的關(guān)系,然后運(yùn)用科學(xué)方法協(xié)調(diào)系統(tǒng)之間、系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)之間的矛盾,從而求得車(chē)輛路線問(wèn)題最優(yōu)規(guī)劃、最優(yōu)設(shè)計(jì)、最優(yōu)管理,提供給決策部門(mén)參考,為決策提供科學(xué)依據(jù)。
2.裝貨問(wèn)題及動(dòng)態(tài)規(guī)劃
運(yùn)籌學(xué)模型建立在充分考慮國(guó)內(nèi)物流業(yè)的發(fā)展情況,物流配送對(duì)運(yùn)輸工具選擇上進(jìn)行優(yōu)化,縮短配送環(huán)節(jié),尤其是同類(lèi)運(yùn)輸工具的環(huán)節(jié),對(duì)促進(jìn)車(chē)輛調(diào)度優(yōu)化有很大的作用,實(shí)現(xiàn)物品運(yùn)輸?shù)暮侠砘2煌倪\(yùn)輸工具有不同的優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域,因此對(duì)運(yùn)輸工具進(jìn)行優(yōu)化選擇,按運(yùn)輸工具特點(diǎn)進(jìn)行裝卸運(yùn)輸作業(yè),盡量減少裝卸的次數(shù)、增大裝卸量,按照運(yùn)籌學(xué)模型合理調(diào)整每次的裝卸量和運(yùn)輸工具的容量,最大程度地發(fā)揮所用運(yùn)輸工具的功能,是裝貨問(wèn)題優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。
3.設(shè)施連續(xù)點(diǎn)選址模型
設(shè)施選址問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)的問(wèn)題,設(shè)施選址問(wèn)題最常用的運(yùn)籌學(xué)模型是韋氏模型,此模型具有全局性。此模型在實(shí)際運(yùn)用中,可以看出其有效性。通過(guò)在選址過(guò)程中選取上一次的最優(yōu)點(diǎn)作為下一次的初始點(diǎn),簡(jiǎn)化模型的實(shí)用性。
4.流通加工工作業(yè)排序模型
流通加工作業(yè)排序是指在一定期間內(nèi)分配給各個(gè)加工單位的生產(chǎn)任務(wù),根據(jù)加工工藝和負(fù)荷的可能性,確定各加工單位流通加工作業(yè)開(kāi)始時(shí)間、作業(yè)結(jié)束時(shí)間,并進(jìn)行作業(yè)順序排序,該過(guò)程又稱為生產(chǎn)作業(yè)排序。同樣的流通加工任務(wù),采用不同的生產(chǎn)作業(yè)排序方法,所得到的生產(chǎn)效率、經(jīng)濟(jì)效益是不同的,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的模型分析各項(xiàng)加工任務(wù),合理安排各項(xiàng)加工任務(wù)的工藝順序,使生產(chǎn)周期最短,生產(chǎn)效率最快,生產(chǎn)效益最高。
5.庫(kù)存優(yōu)化模型
庫(kù)存控制的方法較多,隨著運(yùn)籌學(xué)方法廣泛應(yīng)用,還會(huì)有較大的發(fā)展。庫(kù)存控制是在已確定了庫(kù)存商品儲(chǔ)存定額的前提下,對(duì)實(shí)際在庫(kù)儲(chǔ)存的商品進(jìn)行控制和管理。它主要從企業(yè)的進(jìn)貨數(shù)量、進(jìn)貨時(shí)間、在庫(kù)商品控制管理等幾個(gè)方面進(jìn)行。由于商業(yè)企業(yè)所經(jīng)營(yíng)的各類(lèi)商品在貨源、銷(xiāo)售季節(jié)、社會(huì)需求量等方面都有較大的差別,因此運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的模型,把不同特征的商品的庫(kù)存控制在合理的范圍內(nèi),盡量為生產(chǎn)和銷(xiāo)售服務(wù)。
四、優(yōu)化技術(shù)在物流管理系統(tǒng)中的運(yùn)用效果
根據(jù)物流的運(yùn)作模式和管理方式,運(yùn)籌學(xué)模型在管理物流業(yè)的應(yīng)用已相當(dāng)成熟。北疆水泥有限公司進(jìn)廠和出廠石料和水泥都通過(guò)靠近廠大門(mén)的地磅過(guò)磅。利用現(xiàn)有的管理資源,合理設(shè)計(jì)出保證地磅快速過(guò)磅,減少車(chē)輛排隊(duì)等候,加快貨物流動(dòng)的相關(guān)業(yè)務(wù)流程至關(guān)重要,該廠利用運(yùn)籌學(xué)原理,采用運(yùn)籌學(xué)的模型,重新設(shè)計(jì)適合本廠實(shí)際情況的物流管理信息系統(tǒng),對(duì)該廠的石料采購(gòu)、水泥銷(xiāo)售、貨物稱重等進(jìn)行高效合理的管理,最終滿足該廠生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)增長(zhǎng)和科學(xué)管理的需要。在利用業(yè)務(wù)系統(tǒng)情況下,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué),建立了完善的系統(tǒng)集成模型,準(zhǔn)確描述了系統(tǒng)中各模塊的關(guān)系,開(kāi)發(fā)了北疆水泥物流系統(tǒng),滿足生產(chǎn)增長(zhǎng)的要求,提高客戶滿意度。
沃爾瑪連鎖超市運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)模型,構(gòu)建連鎖業(yè)內(nèi)部的信息管理系統(tǒng),預(yù)先制定貨物的運(yùn)送和配給方案、開(kāi)設(shè)電子訂貨業(yè)務(wù)等,完善企業(yè)內(nèi)部決策支持系統(tǒng)、自動(dòng)補(bǔ)貨系統(tǒng)、運(yùn)輸信息管理系統(tǒng)等,提高標(biāo)準(zhǔn)化程度。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用,沃爾瑪超市改善配送措施,變?cè)瓉?lái)的單一配送為共同配送和混合配送,這樣既節(jié)約了成本也提高了貨物的配送效率,同時(shí)把單純地服務(wù)型配送變?yōu)橛耘渌?,使?kù)存實(shí)現(xiàn)合理化、科學(xué)化的保管。
五、結(jié)語(yǔ)
運(yùn)籌學(xué)廣泛應(yīng)用于物流業(yè),其主要是通過(guò)運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法去分析和解決物流管理中的問(wèn)題,而不是單純強(qiáng)調(diào)運(yùn)籌學(xué)理論的重要性,掌握運(yùn)籌學(xué)理論的基本方法,掌握各種定量模型及應(yīng)用,為今后運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)理論解決實(shí)際物流管理問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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[論文摘要]本文對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行分析,并就運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式等方面進(jìn)行探討,提出相應(yīng)的改革思路和措施。
運(yùn)籌學(xué)作為一個(gè)學(xué)科出現(xiàn)以來(lái),特別是20世紀(jì)50年代以來(lái),運(yùn)籌學(xué)的研究與實(shí)踐在我國(guó)得到深入發(fā)展,在工程、管理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都發(fā)揮了重大的作用,并作為一門(mén)課程逐漸成為管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息技術(shù)、工程管理、物流管理、經(jīng)濟(jì)、金融等專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一。然而,由于運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的綜合性及內(nèi)容上的數(shù)學(xué)復(fù)雜性,使得這一課程的教學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自身特色。結(jié)合幾年來(lái)十幾次運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的體會(huì),對(duì)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行一個(gè)粗淺的分析,以供探討。
一、注重其發(fā)展背景及現(xiàn)實(shí)意義的講授
運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用科學(xué),既不同于數(shù)學(xué)等經(jīng)典學(xué)科,又不同于普通的應(yīng)用學(xué)科,這一點(diǎn)可以從其發(fā)展背景中略見(jiàn)一斑。從運(yùn)籌學(xué)的早期的發(fā)展來(lái)看,它可追溯到1914年提出的軍事運(yùn)籌學(xué)中的蘭徹斯特(Lanchester)戰(zhàn)斗方程、1917年丹麥工程師愛(ài)爾朗(Er-lang)在哥本哈根電話公司研究電話通信系統(tǒng)時(shí)提出的排隊(duì)論的先驅(qū)者、20世紀(jì)20年代初提出的存儲(chǔ)論最優(yōu)批量公式等等。這些發(fā)展背景的介紹有助于學(xué)生對(duì)于這一學(xué)科的重要性、學(xué)科的特點(diǎn)、以及其中問(wèn)題的解決思路都會(huì)起到非常重要的作用。所以,作為運(yùn)籌學(xué)課程的講授人員,要把不應(yīng)在課程緒論的講授中一帶而過(guò),而是要在講授過(guò)程中讓學(xué)生有所體悟。
二、注重其“學(xué)科交叉、多分支”的特點(diǎn)
應(yīng)該說(shuō)“學(xué)科交叉、多分支”是運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)課程的重要特色,也是教學(xué)過(guò)程中需要認(rèn)真處理、仔細(xì)推敲的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。多學(xué)科交叉使得運(yùn)籌學(xué)表現(xiàn)出知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式上的復(fù)雜性——既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的理論特性又具有應(yīng)用學(xué)科的自身特性、既具有理工學(xué)科的定量特性、又具有人文學(xué)科的分析特性、既追求“完美”又注重“實(shí)用”。作為授課教師而言要始終把握運(yùn)籌學(xué)的這一特點(diǎn),做到對(duì)發(fā)展現(xiàn)狀的較好跟蹤,注重對(duì)學(xué)生啟發(fā)性引導(dǎo);做到對(duì)授課對(duì)象的仔細(xì)區(qū)分,既包括對(duì)學(xué)生學(xué)歷的區(qū)分又包括對(duì)學(xué)生專業(yè)的區(qū)分,對(duì)學(xué)生學(xué)歷的區(qū)分主要體現(xiàn)在知識(shí)內(nèi)容、授課學(xué)時(shí)、授課方式、課程要求等環(huán)節(jié),而對(duì)學(xué)生專業(yè)的區(qū)分則主要體現(xiàn)在理學(xué)、工學(xué)和經(jīng)管專業(yè)在知識(shí)深度與廣度上的差異以及在理論和應(yīng)用上的差異。而多分支特性則要求授課教師在授課過(guò)程中對(duì)各個(gè)分支有針對(duì)性的選擇并能夠做到對(duì)該分支理論及應(yīng)用的充分把握。
三、注重“案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)”的綜合運(yùn)用
案例教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用主要在于對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)?!鞍咐虒W(xué)”一方面可以在課程講授過(guò)程中起到引導(dǎo)的作用,既可做到由淺入深、又可在較大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為接下來(lái)的深入做好鋪墊;另一方面,又可在知識(shí)的運(yùn)用上起到較好的教學(xué)效果,既激發(fā)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用的興趣又加深對(duì)知識(shí)理論的理解?!皩?shí)驗(yàn)教學(xué)”既是對(duì)理論教學(xué)和案例教學(xué)的細(xì)化又是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的有效引導(dǎo)手段,特別是對(duì)學(xué)生腳踏實(shí)地的學(xué)習(xí)態(tài)度是一個(gè)較好的錘煉,同時(shí)也對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)單純的“分?jǐn)?shù)為上”的學(xué)習(xí)方式是一個(gè)有效的沖擊。正是基于上述考慮,筆者認(rèn)為在運(yùn)籌學(xué)的講授過(guò)程中要充分重視“案例教學(xué)”和“實(shí)驗(yàn)教學(xué)”的運(yùn)用,充分考慮二者在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中比重和搭配問(wèn)題。
四、注重教學(xué)方式的運(yùn)用
隨著教育技術(shù)的飛速發(fā)展,多媒體教學(xué)在課堂教學(xué)中運(yùn)用越來(lái)越普遍,它在一定程度上提高了教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)率,同時(shí)又帶來(lái)相應(yīng)的弊端。尤其是多年的高校擴(kuò)招和運(yùn)籌學(xué)課程的普遍適用性使得多數(shù)運(yùn)籌學(xué)課程為大課教學(xué),這就促使教師為了避免后排學(xué)生看不清而幾乎抹去了板書(shū)的運(yùn)用。所以,在大班化的背景下,板書(shū)與多媒體的矛盾始終是運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中一個(gè)難以解決的問(wèn)題。
五、注重對(duì)考核方式的研究
考核作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),其設(shè)計(jì)的好壞對(duì)整個(gè)教學(xué)質(zhì)量有著重要影響。在傳統(tǒng)的考試方式中,往往過(guò)多得強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況,而在一定程度上忽視了應(yīng)用能力的培養(yǎng)。所以,不僅要在教學(xué)過(guò)程中注重“案例教學(xué)”和“實(shí)驗(yàn)教學(xué)”的運(yùn)用,又要注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力方面的考核,不僅包括學(xué)生對(duì)分析能力、動(dòng)手能力的考核,還要包括對(duì)學(xué)生探索精神和探索能力的考核?;诖?,筆者認(rèn)為在運(yùn)籌學(xué)考核過(guò)程中“專題考核”和“研究論文”都可作為傳統(tǒng)考核方式的重要補(bǔ)充。
總之,教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)媒介、考核方式都是運(yùn)籌學(xué)授課教師始終需要認(rèn)真思考的問(wèn)題。不僅如此,還要綜合考慮自身高校的教學(xué)特點(diǎn),特別是該課程在專業(yè)體系中作用的考慮以及該校教學(xué)管理部門(mén)的課程管理特點(diǎn)。該文僅僅是筆者一點(diǎn)粗淺體會(huì),不足深論,僅供參考。
[參考文獻(xiàn)]
[1]楊茂盛,孔凡樓,張煒.對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的看法和建議[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2006(12),108-110