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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第1篇

課堂教學(xué)是目前實施教學(xué)的一種主要形式.而數(shù)學(xué)教育實質(zhì)性的價值，體現(xiàn)在課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練已逐漸被人們所重視.學(xué)生的思維不是自然發(fā)生的，也不是靠教師下達思維指令就能持續(xù)發(fā)展獲得能力的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的思維積極性，啟發(fā)誘導(dǎo)，促使學(xué)生的思維持續(xù)發(fā)展，訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

一、 創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)思維

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲望，是能否積極思維的動力因素.要引起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的濃厚興趣.

“思維始于問題和驚異”.任何思維過程都受一定的情境制約和激發(fā).魯賓斯坦說過：“思維通常是由問題的情境產(chǎn)生的，并以解決問題情境為目的”.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

例如：在講二元一次方程解的不定性時，我先問學(xué)生：“老師的兩只手心各寫一個數(shù)，它們的和是0，這兩個數(shù)是什么？”這樣在講授新知識之前，提出與已有知識經(jīng)驗相聯(lián)系而又暫時不能解答的問題，使學(xué)生面臨一種似乎熟悉而又不能很快找出解決問題的方法和手段的情境之中.只有這樣，學(xué)生才能產(chǎn)生一種“心欲求而不得”，“口欲言而不能”的心理狀態(tài)，有一種不可遏止的躍躍欲試的求知欲望，使思維處于最積極的狀態(tài).

二、“手腦并用”，培養(yǎng)思維

蘇霍姆林斯基說過：“手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使他更加明智，腦使手得到發(fā)展，使他變成思維的工具和鏡子.”在教學(xué)活動中，“手腦并用”有助于培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，有助于學(xué)生思維品質(zhì)的形成.

“手腦并用”就是強調(diào)學(xué)生要多用腦和手.多用腦，就是要培養(yǎng)自己獨立思考、刻苦鉆研的習(xí)慣，即使對于真理，學(xué)習(xí)者也要通過自己的分析、理解來消化、吸收它.“人云亦云”是難以求得真理的.多動手，就是要盡量提供學(xué)生動手操作的機會，在操作中受到啟迪，得出結(jié)論.

例如：在進行“三角形全等”概念教學(xué)時，通過讓學(xué)生動手做幾個全等的三角形，使之體會到“角與邊分別對應(yīng)相等”的含義.只有手腦的交替與協(xié)同運用，才會給學(xué)生帶來有價值的創(chuàng)造.

三、 類比遷移，發(fā)展思維

類比遷移是指在教學(xué)過程中，通過對兩個或兩類不同對象的比較，找出它們在特征、屬性或者關(guān)系等方面的相似點以及他們之間的差別，實現(xiàn)知識的技能遷移的一種思維活動.通過類比遷移，可以促進學(xué)生思維能力的發(fā)展；可以幫助學(xué)生從固有的解題模式中解放出來，培養(yǎng)思維的靈活性；可以擴大學(xué)生的想象力，使思維活潑善變.所以在教學(xué)過程中，教師要按照知識本身的結(jié)構(gòu)規(guī)律，巧用類比遷移，把所學(xué)的知識由點變線，由線變面，形成網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu).

例如：由一元一次方程的解法，可以類比遷移到一元一次不等式的解法；由二元一次方程組的解法，可以類比遷移到三元一次方程組的解法；由一元一次方程的定義，可以類比遷移到一元二次方程、二元一次方程、三元一次方程的定義.

四、 啟發(fā)引導(dǎo)，促進發(fā)展

“一個人到學(xué)校上學(xué)，不僅為了學(xué)習(xí)一份知識的行囊，而主要應(yīng)該是獲得多方面的能力，學(xué)會思考”.教師在教學(xué)中應(yīng)巧妙設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)問題情境，并適時啟發(fā)，引導(dǎo)點撥，給學(xué)生的心理創(chuàng)造“憤”和“悱”的狀態(tài)，點燃其思維的火花.

教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的實際，采用富有啟發(fā)性的科學(xué)的教學(xué)方法，最大限度的調(diào)動學(xué)生的思維的積極性.凡是學(xué)生自己學(xué)會的知識，教師不要包辦代替，要讓學(xué)生動腦、動口、動手親自實踐獲取知識.做到：“講”要講到點子上，適可而止，留有余地，起到畫龍點睛的作用；“問”要問到關(guān)鍵處，具有啟發(fā)性，起到搭橋鋪路的作用；“練”要講求實效，練中發(fā)現(xiàn)問題，起到及時反饋的作用.同時，要加強直觀教學(xué)，把抽象的東西具體化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生進行抽象概括，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、性質(zhì) 、公式等知識.

例如：在數(shù)學(xué)中講解公式：（a+b）2=a2+2ab+b2時，教師一方面引導(dǎo)學(xué)生湊圖形（如上圖），直覺發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，直覺發(fā)現(xiàn)（a+b）2≠a2+b2 .

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第2篇

關(guān)鍵詞：探索性；創(chuàng)造性；流暢性；靈活性；發(fā)散性；開闊性；發(fā)散性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實踐能力……通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強學(xué)生思維訓(xùn)練、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，勢在必行。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維，以達到優(yōu)化課堂教學(xué)，使每一位學(xué)生的個性品質(zhì)、創(chuàng)造潛能得以全面發(fā)展，以促進他們的茁壯成長呢？筆者僅從以下幾點談一下自己的看法：

一、重“逆向”訓(xùn)練，增強思維的流暢性

人自從出生那一刻起，往往就習(xí)慣由已知到未知的順向思維。久而久之，以至無論遇到什么問題，總是順向性地去思考。所以當一碰到逆向思維的問題便會無從下手、躊躇不前。

創(chuàng)造心理學(xué)家布魯姆認為：“對所獲得的知識進行反向求索，可以進一步加強對原有知識的理解，并在此基礎(chǔ)上會有所發(fā)現(xiàn)和突破?！彼?，在課堂教學(xué)中，重視逆向思維的訓(xùn)練，通過引導(dǎo)，使學(xué)生既會從左往右地進行思維，又會從右往左地進行思維。這樣從中也會更好地提高學(xué)生思維的流暢性，激勵創(chuàng)新思維的發(fā)生和發(fā)展。

如，我在教學(xué)長方形的周長與面積計算之后，我出示了這樣一道逆向思維題：

“請你畫出一個周長為20厘米的長方形?！?/p>

二、重“應(yīng)變”訓(xùn)練，提高思維的靈活性

思維定勢是指人們用一種固定了的思路和習(xí)慣去考慮和分析問題。思維定勢阻礙思維的創(chuàng)造性和靈活性，造成思維方法上的定性化。在課堂教學(xué)中，重視應(yīng)變思維的訓(xùn)練，有利于學(xué)生在思維的過程中隨機應(yīng)變、觸類旁通，不受消極定勢的束縛，及時地轉(zhuǎn)化思維方向。

如教學(xué)乘除法解決一些生活問題后，我出示了這樣一道題：

通過轉(zhuǎn)變學(xué)生常規(guī)的思維方式，對不好直接解決的問題，讓他們聯(lián)系學(xué)過的相關(guān)知識，轉(zhuǎn)變思維角度和思維方式，這樣問題自然就會迎刃而解了，這樣學(xué)生的思維也就靈活起來了。

三、重“聯(lián)想”訓(xùn)練，提高思維的開闊性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是靈活思維的顯著標志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達到一定深度。

如在應(yīng)用題練習(xí)時，我設(shè)計了這樣一道題：

一石激起千層浪，由此學(xué)生得出了上述多種答案，且都有一定道理。在這個過程中，學(xué)生的興趣被調(diào)動起來，學(xué)習(xí)熱情高漲，思路打開了，思維靈活了?！奥?lián)想思維”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第3篇

數(shù)學(xué)是一門與數(shù)字打交道，研究事物數(shù)量關(guān)系等辯證關(guān)系的學(xué)科，是人類科研研究的基礎(chǔ)，在人類歷史發(fā)展中發(fā)揮了重要作用，有利于促進人類社會的生產(chǎn)實踐，同時也是一門理論與實踐相結(jié)合的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)與訓(xùn)練，這是由數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身性質(zhì)決定的，也是學(xué)生認識世界的重要基礎(chǔ)，起到對事物認知的啟蒙作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)與訓(xùn)練創(chuàng)新思維需要堅持的原則

（一）對教學(xué)主體加以明確

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師面對的是學(xué)生，通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生對于知識的運用能力，培養(yǎng)動手動腦的神經(jīng)系統(tǒng)支配協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)能力的對象是學(xué)生，所以學(xué)生是教學(xué)主體。教師應(yīng)該明確與學(xué)生之間的辨C關(guān)系，明確數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)的是學(xué)生哪些能力，對其加以正確引導(dǎo)，使其能夠自主學(xué)習(xí)、思考與提問，使學(xué)生表現(xiàn)出高度參與教學(xué)活動的熱情，培養(yǎng)獨立思考的能力，要為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識運用的機會條件，才能為創(chuàng)新能力的發(fā)揮創(chuàng)造良好的環(huán)境范圍。

（二）活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情

實現(xiàn)良好的教學(xué)效果需要教師與學(xué)生共同努力創(chuàng)造，創(chuàng)造活躍的課堂氣氛，創(chuàng)造有利于保持良好學(xué)習(xí)環(huán)境的條件，活躍的課堂氣氛能夠增加樂趣，使原本枯燥乏味的知識通過教師幽默的語言與生動的演示增加幾分趣味性，學(xué)生愿意跟隨教師的思路，參與到學(xué)習(xí)中來，享受學(xué)習(xí)帶來的無限樂趣。

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)每天都在與數(shù)字、公式打交道，面對復(fù)雜一些的題目需要動腦，常常令學(xué)生抓耳撓腮，難免會產(chǎn)生厭倦、缺乏熱情的心理表現(xiàn)。小學(xué)生生性活潑好動，注意力不集中，很容易受到環(huán)境因素的影響，數(shù)學(xué)又是一門在很多學(xué)生看來很枯燥的學(xué)科，活躍課堂氣氛，調(diào)動參與學(xué)習(xí)的熱情是使其端正學(xué)習(xí)行為的重點，也是提升創(chuàng)新思維能力的重點。雖然小學(xué)生的注意力很容易分散，但是他們具有很強的求知欲，如果使其親身接觸到感興趣的事物，注意力就會集中起來。小學(xué)數(shù)學(xué)中通過教師生動有趣的教學(xué)設(shè)計，活躍課堂氣氛是為了引起學(xué)生的注意力，進而激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)尤為注意采取有效、有趣的教學(xué)方法，營造活躍的課堂氣氛，為學(xué)生發(fā)散思維，充分發(fā)揮創(chuàng)新思維的作用提供有利條件。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及其訓(xùn)練的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生主動提問

主動提問是學(xué)習(xí)自主性的體現(xiàn)。有疑才有問，有問題的產(chǎn)生才會思考，思考的過程有利于激發(fā)創(chuàng)新思維的產(chǎn)生，所以，也可以說問題是產(chǎn)生創(chuàng)新思維的原動力。教學(xué)活動中應(yīng)注意使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過自己的思考或者教師的幫助解決問題。由教師提出問題或者學(xué)生主動提出問題，采取必要的措施，構(gòu)建良好的師生關(guān)系，多鼓勵大膽提出問題，循序漸進地給予指導(dǎo)，對提出問題的學(xué)生給予獎勵，調(diào)動學(xué)生勇于提問發(fā)言的熱情，培養(yǎng)獨立思考的能力，在不知不覺中創(chuàng)新思維便會得到很好的訓(xùn)練與提升。

（二）創(chuàng)造機會向?qū)W生提出問題

教師的任務(wù)是教，學(xué)生的任務(wù)是學(xué)，教與學(xué)才是完整的教學(xué)活動構(gòu)成因素，是師生互動的雙邊活動。教師的義務(wù)與責任當然是傳授知識，但是不能在傳授知識的過程中過于古板，不能忽略學(xué)生主體地位，不能不考慮到學(xué)生的感受，要對其表現(xiàn)給予激勵，給予啟發(fā)與引導(dǎo)。將教學(xué)活動看作是一部“戲劇”，如何導(dǎo)演好“戲劇”，關(guān)鍵是教師這位“導(dǎo)演”采取什么樣的教學(xué)方法，在這場“戲劇”中設(shè)置提出問題的情景，給予學(xué)生為解決問題創(chuàng)造機會，使學(xué)生作為“主角”積極思考探索，養(yǎng)成動手動腦的習(xí)慣，竭盡全力激發(fā)出創(chuàng)新思維演好這部“戲劇”。

（三）引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試

問題是嘗試的基礎(chǔ)，有問題才會嘗試，而嘗試促進創(chuàng)新能力的產(chǎn)生與發(fā)展。嘗試是探索與解決問題的實踐活動，本身就是一種激發(fā)創(chuàng)新思維能力產(chǎn)生的行為。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對教學(xué)方法、思想觀念進行創(chuàng)新，改革教學(xué)方法，設(shè)置多個問題，使學(xué)生嘗試逐步解決問題，不斷提出新問題，不斷解決新問題，這樣在問題的提出與解決過程中，學(xué)生通過不斷的嘗試，得以激發(fā)創(chuàng)新能力的提升。通過激勵因素的運用，使其大膽猜想，大膽嘗試創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第4篇

關(guān)鍵詞 提出問題 ；學(xué)會提問；引導(dǎo)；訓(xùn)練

中圖分類號 G623

文獻標識碼 A

文章編號 2095-3712（2013）35-0068-03

作者簡介 張家萍（1967―），女，江蘇南京人，本科，江蘇省南京市六合區(qū)實驗小學(xué)教師，中學(xué)高級。

筆者聽了一節(jié)一年級下冊第一頁的《十幾減九》，情境描述如下：課始教師充分利用書中的數(shù)學(xué)情境動畫出示兩個條件，讓學(xué)生回答：“從圖中你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生觀察圖后很快說出“圖中小猴有13個桃，兔子來買了9個”。接著，教師提出：“你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？”學(xué)生的小手也一起舉了起來，學(xué)生1說：“13-9”。老師未置可否，說：“再請一個同學(xué)說?！边@時學(xué)生舉起的小手寥寥可數(shù)，學(xué)生2說：“13-9=4”。 老師停頓了一下，說：“再請一個同學(xué)說?！睂W(xué)生3說：“4+9=13”，老師思考了片刻后說：“剛才同學(xué)說的是算式，不是問題，誰再說說?！敝灰娊淌依镆黄澎o，很久一只小手舉了起來，看樣子該生在班級是個佼佼者，老師目光巡視教室一遍，也只好喊她回答，學(xué)生說：“小猴賣13個桃，小兔買走了9個，還剩4個?！崩蠋煆妷鹤』饸猓骸斑@也不是數(shù)學(xué)問題，什么叫數(shù)學(xué)問題呢？”學(xué)生一臉茫然……老師開始引導(dǎo)：“假如你給弟弟做這道題，你會問什么問題呢？”學(xué)生：“我會問小兔為什么不全部買走？”老師幾乎要崩潰……筆者認為數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)已知條件或圖畫信息提出的相應(yīng)的數(shù)學(xué)方面的問題，或是在數(shù)學(xué)情境下提出的需要運用數(shù)學(xué)知識解決的問題。例如：“小兔為什么不全部買走？”在生活中它是個問題，但是這個問題不需要用數(shù)學(xué)知識來解決，它就不是數(shù)學(xué)問題。本節(jié)課在此情境下，學(xué)生可以提出“小猴賣13個桃，小兔買走了9個，還剩幾個桃？”的數(shù)學(xué)問題。

《數(shù)學(xué)課程標準》也明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅局限于解決問題，而應(yīng)讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的提出過程，“能從日常、現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題”，即“經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)與代數(shù)問題的過程”“經(jīng)歷收集、處理信息，進而提出問題的過程”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處于教學(xué)活動主導(dǎo)地位的教師，對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)，是課堂教學(xué)中不可缺少的一環(huán)。讓學(xué)生不但會解決問題，更會自己提出問題，提出高質(zhì)量的問題。

一、借助教材，以問引問

教學(xué)時，當教師向?qū)W生呈現(xiàn)一幅幅五顏六色的、富于童趣的情境圖時，學(xué)生首先關(guān)注的往往是多彩的圖案、可愛的小動物或是有趣的活動場景，還不會馬上用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問題。此時，教師可運用“圖中有哪些數(shù)學(xué)信息”“看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題”等話語來引導(dǎo)學(xué)生解讀圖中蘊含的豐富數(shù)學(xué)信息，嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息，嘗試用自己的語言描述問題情境，逐漸養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度看問題的習(xí)慣。例如，教學(xué)一年級上冊“數(shù)一數(shù)”，首先我呈現(xiàn)主題圖――學(xué)生在兒童樂園玩耍的情境，讓學(xué)生說一說從圖中看到什么。學(xué)生1說：“小朋友在游樂園玩得很開心?！睂W(xué)生2說：“我發(fā)現(xiàn)游樂園里有很多好玩的玩具?！睂W(xué)生3回答：“我發(fā)現(xiàn)游樂場里有鮮花，還有小鳥” ……顯然，孩子關(guān)注的是游樂園中人的情緒、物的形狀、游戲的方式等。如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察這幅圖？筆者是這樣設(shè)計的：“這幾位同學(xué)都很了不起，能從圖中發(fā)現(xiàn)很多信息，老師也發(fā)現(xiàn)了圖上有1個滑梯、2個秋千，你也能像老師這樣發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容嗎？”當再有學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)有蝴蝶?！惫P者順勢引導(dǎo)：“能說說有幾只蝴蝶嗎？”當學(xué)生對圖中的物和人的個數(shù)有了了解后，筆者提出了要求：“同座位的兩個同學(xué)一人提問一個與書中情境有關(guān)聯(lián)的問題，一人回答，比如左邊的同學(xué)提出‘圖中有幾只小鳥？’右邊的同學(xué)回答‘圖中有6只小鳥’”有了這樣長久堅持的引導(dǎo)，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問題、提問題的習(xí)慣就會得到養(yǎng)成。

二、設(shè)計問題，學(xué)會提問

一年級學(xué)生剛剛開始接觸有文字敘述和圖畫組成的解決問題，也出現(xiàn)讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。不少學(xué)生不懂得什么是數(shù)學(xué)問題，提了很多與數(shù)學(xué)無關(guān)的生活問題，有的認為列一個算式就是提問題了；有的不知道怎樣提數(shù)學(xué)問題，不知道該如何表達和敘述問題，很多時候把答案一起說了出來。對于這些情況，教師不僅僅要調(diào)動學(xué)生的提問題的積極主動性，也要交給學(xué)生提出問題的方法。

例如上述“十幾減九”的教學(xué)。教師可以先讓學(xué)生認真觀察圖形，搜集信息，并提問：“從圖中你搜集到哪些數(shù)學(xué)信息？”有的學(xué)生可能不知道從哪里說起，老師可以引導(dǎo)：“從圖上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)桌上有幾個桃？”學(xué)生回答：“有13個桃?！崩蠋熢偬釂枺骸靶⊥脕碣I了幾個桃？”學(xué)生回答：“買了5個桃。”教師一步一步引導(dǎo)學(xué)生說出從圖中得到的數(shù)學(xué)信息，為下一步的提出問題打下基礎(chǔ)。在學(xué)生對圖中的數(shù)學(xué)信息充分了解的基礎(chǔ)上，教師再次提問：“你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？”預(yù)設(shè)學(xué)生回答：“13-9?！苯處熆梢赃@樣處理：“13表示什么？9呢？13-9求出的是什么（或13-9等于4）？”學(xué)生回答：“有13個桃，小兔買了9個，13-9求出的是剩下的個數(shù)?！苯處煶藙菀龑?dǎo)：“13-9的得數(shù)就是剩下的個數(shù)，我們就可以提出這樣的問題：小猴賣13個桃，小兔買走了9個，還剩幾個桃？”

三、利用生成，及時引導(dǎo)

教師總有這樣的疑惑：“我很重視培養(yǎng)學(xué)生的提出問題的能力，為什么學(xué)生提問題時，總是提不到點子上呢？”筆者認為主要原因有：首先，教師語言單一，對于錯誤（或不完整）問題沒有及時引導(dǎo)。如，在學(xué)生提問題時，教師不加講評，只是反復(fù)用“還有嗎”來讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生長時間在原有思維水平上徘徊，以致學(xué)生提出的問題遲遲達不到教者事先的預(yù)定，反而在那些與本課無關(guān)的問題上糾纏了很長時間。其次，教師沒有及時利用學(xué)生課堂上生成的資源進行引導(dǎo)。在教學(xué)中，學(xué)生提出了一些很有價值的問題，但由于跟預(yù)設(shè)不一致，而被教師忽略，沒有順著學(xué)生的思路進行教學(xué)，造成了教學(xué)效率較低的現(xiàn)象。

“兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法”是一節(jié)計算課，根據(jù)書中的場景提出問題：星期天，小明、小亮和小紅到郊外游玩、休息時，他們打算互相欣賞各人帶來的圖片，小亮說“我有24張圖片”；小明說“我有9張圖片”；小紅說“我有6張圖片”；你能根據(jù)他們所說的話，提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？現(xiàn)摘錄師生一段對話：

生1：小亮比小明多幾張？

師：好的，還有嗎？

生2：小明比小紅多幾張？

師：可以，還有不同的嗎？

生3：小明比小亮少幾張？

師：（沒有肯定也沒有否定）還有不同的提法嗎？

生4：小亮比小紅多幾張？

師：你們還能提出其他問題嗎？

生5：他們一共有多少張畫片？

師：能不能提兩個數(shù)相加的問題嗎？

生6：小亮和小明一共有多少張畫片？

當學(xué)生提出“小亮比小明多幾張？”時，教師就可以問“這個問題你準備用什么方法來解決？”當學(xué)生說用減法來計算時，教師適時指出“像這樣兩位數(shù)減一位數(shù)的題目我們以后再學(xué)，你能提出一個需要用加法來計算的問題嗎？”，及時引導(dǎo)學(xué)生提出本節(jié)課我們需要的數(shù)學(xué)問題。課堂上讓學(xué)生自己提出問題，但不能完全放任學(xué)生，在這個過程中老師要適時介入、把握時機，當問則問，注意實效性。

四、方法指點，訓(xùn)練到位

在一年級一道題不論給出幾個已知條件，我們都可以從以下兩個方面進行思考來提出數(shù)學(xué)問題：一種求和，一種求差。學(xué)生可以由已知的幾個問題進行聯(lián)想，提出一些加法或減法計算的問題。如一年級上冊第73頁的第10題的教學(xué)，根據(jù)“圖中有白雪公主和七個小矮人”可以提出“一共有多少人？”根據(jù)“拿籃的小矮人有幾個？沒有拿籃的小矮人有幾人？”可以提出“一共有多少個小矮人？”或“沒有拿籃的小矮人比拿籃的小矮人多幾人？”追問：“反過來可以怎么問？”等。

要讓學(xué)生學(xué)會并善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題， 就要培養(yǎng)和訓(xùn)練他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的思維方法。因此，教師在備課時應(yīng)更多地去考慮如何設(shè)計問題情境，激勵學(xué)生勇于探索、善于提出，課堂就會成為以問題為主線，提出問題、討論問題、解決問題的課堂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對本堂課所涉及的數(shù)學(xué)問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關(guān)緊要的，使以后提問更貼近所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力不是一蹴而就的。只有教師時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生主動提出有價值的問題，并且發(fā)現(xiàn)問題讓學(xué)生積極地去探索，去尋找解題方法，那么，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，學(xué)生才能自覺地走上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之路。

參考文獻：

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)設(shè)計基礎(chǔ) 創(chuàng)造性思維 創(chuàng)新設(shè)計

相較我國經(jīng)濟的快速蓬勃發(fā)展，藝術(shù)設(shè)計暴露出很多不盡如人意的地方，很多藝術(shù)設(shè)計作品與歐美國家設(shè)計相比顯得循規(guī)守舊、缺乏創(chuàng)新。究其原因不難發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新教育的遲滯不前是真正的“罪魁禍首”。因此，在當前的藝術(shù)設(shè)計基礎(chǔ)教學(xué)融入創(chuàng)造性思維培養(yǎng)與訓(xùn)練，有益于學(xué)生創(chuàng)造性人格的塑造，也有利于創(chuàng)造出更多的創(chuàng)新型人才成長環(huán)境。

一、創(chuàng)造性思維的基本特點

創(chuàng)造性思維是在創(chuàng)造性活動中應(yīng)用新的方案和程序，創(chuàng)造新的思維產(chǎn)品的思維活動。創(chuàng)造性思維是多種思維的綜合，具有靈感性、直覺性、聯(lián)想性、多維性、獨創(chuàng)性等多種特征。如在課堂上提出“磚的用途”這個問題的時候，學(xué)生各種搶答：建筑砌墻、鋪路、造臺階；寫字、作畫、壓紙；練功、砸物、墊東西等等。在越短的時間內(nèi)回答出越多的數(shù)量，說明該學(xué)生的流暢性越好；說出的用途越多證明該學(xué)生的變通性較好；回答出的用途是別人未提及的就說明其獨創(chuàng)性越佳。再如描述一個新認識的人的時候，很快就通過直覺性思維描述出這個人的高矮胖瘦性格等。

在創(chuàng)造活動過程中提出假設(shè)和解決方案的同時并不代表創(chuàng)造活動的完成，還需要進行對比和篩選，最后挑出最可行的方案。這種批判地選擇的功能是思維綜合性的體現(xiàn)，消除思維定勢、打破功能固有等觀念正是創(chuàng)造性思維的優(yōu)勢所在，這樣也更有利于創(chuàng)造性問題的順利解決。

二、藝術(shù)設(shè)計基礎(chǔ)教學(xué)中創(chuàng)造性思維培養(yǎng)與訓(xùn)練

（一）創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

要想培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維，首先就應(yīng)當讓學(xué)生敢說、敢想、敢做，具備基本的創(chuàng)新意識。新課程當中要求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位首先就應(yīng)當在教育創(chuàng)新設(shè)計的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生積極參與進來，強調(diào)學(xué)生的態(tài)度、情感、理想和技能的鍛煉，尤其是創(chuàng)新意識的塑造。創(chuàng)新意識是創(chuàng)造性設(shè)計思維的重要前提，沒有創(chuàng)新意識就不能將設(shè)計的對象轉(zhuǎn)化為新思想、新產(chǎn)品、新技術(shù)，這樣也就不能將思維具體到應(yīng)用層面。同時創(chuàng)新意識還表現(xiàn)在學(xué)生具有強烈的求知欲和探索欲，好奇心強烈，有較強的自信心和進取心，心胸寬廣、不懼艱難困苦和鍥而不舍的意識形態(tài)?，F(xiàn)代的藝術(shù)設(shè)計更強調(diào)的是創(chuàng)意作為設(shè)計的靈魂要素，通過邏輯思維來將創(chuàng)意轉(zhuǎn)化為形象。設(shè)計的關(guān)鍵在于創(chuàng)新，喬治·路易斯就曾指出創(chuàng)意的本質(zhì)就在于改變甚至顛覆，不能把慣例成為創(chuàng)意的絆腳石。

在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)當了解學(xué)生的初始技能、認知結(jié)構(gòu)和情感態(tài)度傾向等，在結(jié)合課題內(nèi)容的基礎(chǔ)之上優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。創(chuàng)新思維并不是神秘的東西，它是最普遍的心理潛能之一。赫伯特·西蒙也曾指出，凡是以將現(xiàn)存情形改變成想望情形為目標而構(gòu)想行動方案的人都是在做設(shè)計，唯一的差別在于程度。因此應(yīng)當循序漸進，將創(chuàng)新意識和設(shè)計課題融為一體，營造出創(chuàng)新的良好氛圍，在潛移默化當中奠定設(shè)計思維的良好基礎(chǔ)。只有具備了良好的創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)之上才能創(chuàng)作出更優(yōu)秀的設(shè)計。

（二）創(chuàng)新情境的創(chuàng)設(shè)

各種思維都是始于問題，如果將學(xué)生大腦比作一泓平靜的池水，那么教師針對性的課堂啟發(fā)無疑就是投入池中的石塊，激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新思維的浪花。在教學(xué)設(shè)計當中教師應(yīng)當從不同的角度和層次，再根據(jù)教學(xué)需要來引導(dǎo)學(xué)生思考，讓其在理解知識點的基礎(chǔ)上能有更多的遐想。這樣就能激發(fā)學(xué)生主動思考的興趣和追求成功的潛在動機，這樣的興趣和動機同時也是他們以后從事藝術(shù)設(shè)計活動的主要內(nèi)在動力。在掌握設(shè)計基礎(chǔ)知識的過程中增強設(shè)計思維能力。使他們的思維能力有更多的靈活性、創(chuàng)造性和積極性。

在具體的問題解決過程當中，學(xué)生也需要充分發(fā)掘自己潛在的知識建構(gòu)，在運用已有的知識儲備的基礎(chǔ)上查閱相關(guān)資料再進行合理推論、分析，在理解問題的基礎(chǔ)之上形成有自己個性的創(chuàng)新性假設(shè)和解決方案。在學(xué)生完成問題理解和假設(shè)的過程之后，教師亦可再提煉和概況，讓學(xué)生能形成一個更明確、更系統(tǒng)的知識建構(gòu)。學(xué)習(xí)的目的不在于知道結(jié)果，更重要的是在探究和理解問題的過程中鍛煉自己的思維能力，形成自己的技能儲備，再去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

（三）知識積累的升華

設(shè)計的內(nèi)在動力在于知識和閱歷的不斷積累，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)更離不開平時知識經(jīng)驗的積累。思維的靈活性、流暢性、創(chuàng)新性等都離不開知識的積累，但是知識經(jīng)驗的積累并不能提升創(chuàng)新性思維能力，創(chuàng)新能力和創(chuàng)作成果必須同時知識閱歷經(jīng)驗的升華才能得以實現(xiàn)。同時我們也應(yīng)當清楚地認識到，并不是所有的經(jīng)驗積累都有利于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，只有結(jié)構(gòu)良好的知識儲備才能有利于設(shè)計思維能力的培養(yǎng)。

在知識積累的升華教學(xué)設(shè)計過程當中，教師在了解學(xué)生全面的知識建構(gòu)和學(xué)習(xí)內(nèi)容特點的基礎(chǔ)上，分析學(xué)生特征。既不能忽視學(xué)生已形成的知識積累而一味地對學(xué)生進行知識填充和灌輸，而應(yīng)當站在學(xué)生的角度，以學(xué)生的眼光去看待新知識，并將原有的知識儲備作為新知識的增長點，不斷完善學(xué)生的知識建構(gòu)，提高學(xué)生的認知能力。同時還應(yīng)當在教學(xué)過程當中充分尊重和理解學(xué)生的想法和觀點并依此為依據(jù)來調(diào)整和豐富學(xué)生的知識儲備，再積極引導(dǎo)學(xué)生分析知識特點，在檢驗和批判新知識的過程當中尋求與已有知識儲備之間的聯(lián)系性。知識之間的聯(lián)系性對設(shè)計思維產(chǎn)生著微妙的作用，各種知識的碰撞也是產(chǎn)生創(chuàng)新思維重要的火花，既能減少定勢影響，也能產(chǎn)生創(chuàng)造成果。教師只有在充分挖掘教材內(nèi)容當中的創(chuàng)新因素的基礎(chǔ)之上再進行創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)，使創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計逐步取代傳統(tǒng)非創(chuàng)造性、重復(fù)性、模仿性的教學(xué)活動。

三、結(jié)語

藝術(shù)設(shè)計最重要的就是需要創(chuàng)造活動與實踐，僅僅具備設(shè)計技能遠遠不夠，還需要設(shè)計中自身的創(chuàng)造力和表現(xiàn)力等同時被激發(fā)出來。藝術(shù)設(shè)計基礎(chǔ)教學(xué)活動中不能生搬硬套固有模式，應(yīng)強調(diào)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和鍛煉，讓學(xué)生能更好地將藝術(shù)設(shè)計基礎(chǔ)貫通于其他課程，全面培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計能力。