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摘 要:如今的小學生,在學習數學的過程中總是會有許多困惑,數學成績總是忽高忽低,究其原因是因為他們沒有良好的數學思維能力,不會有效地學習。首先分析了小學生數學思維能力培養(yǎng)的必要性,接著提出了提高小學生數學思維能力的措施。
關鍵詞:小學生;數學思維;能力培養(yǎng)
一、小學生數學思維能力培養(yǎng)的必要性
現在的一些小學生尤其是低年級學生,剛開始上學,覺得數學比較難,成績總是沒有語文好。這種現象歸根到底就是因為大部分小學生還不會學習數學,沒有學習數學的思維能力。因此,要在小學數學教學中大力加強對學生思維能力的培養(yǎng),讓學生學會綜合掌握和熟練運用知識,用形象而且簡單易懂的方法教他們去理解和學習數學,形成有效的學習數學的思維能力。
如今,教師和家長都特別重視孩子的教育問題。從小就對孩子的學習抓得很緊。教師的教學理念和教學模式都發(fā)生了很大的改變。在小學數學教學課堂中,教師更注重關心學生的心理和接受能力。更多的是站在學生的立場,思考如何才能讓他們有自己的思維能力,能夠簡單的理解問題,掌握知識。這樣對學生的學習進步有很大的幫助。教師要創(chuàng)造一種輕松和諧的學習氛圍,尊重學生的個性發(fā)展和個體差異,引導學生意識到自己在學習活動中的主體地位。通過進行開放式的學習,拓寬學生的知識面;精心設計練習,鍛煉學生的思維能力;啟發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生良好的思維創(chuàng)造能力;注重激發(fā),培養(yǎng)學生的思維敏捷力等方式來培養(yǎng)學生在小學數學教學中的思維能力。
二、如何培養(yǎng)小學生的數學思維能力
1.淵博的知識是學生進行思維的基礎和源泉
俗話說:“巧婦難為無米之炊?!睕]有豐富的知識基礎,學生思考事情的思維和邏輯能力就會受到限制。知識可以拓寬學生的眼界、開闊他們的思維,讓學生在處理事情和思考問題時有自己的主見和看法,看待事情也會比較全面。因此,教師在進行課堂教學的時候要注意進行開放式教育,尊重學生的個性發(fā)展和興趣愛好,鼓勵他們自己去探索,去求學,拓寬學生的知識面。與此同時,教師還應該正確地引導學生注意方法,有效學習。比如,小學生在學習10以外20以內的加減法時,他們會算加法但是不會算減法,因此,教師就可以在教加法的時候把對應的減法寫在旁邊,這樣可以潛移默化地培養(yǎng)學生的減法思維。
2.教師要精心設計練習,鍛煉學生的思維能力
數學是一門邏輯性較強、計算量比較大的科目。因此,學生在學習的時候需要進行系統(tǒng)的復習和鞏固。教師在進行小學數學的課堂教學時要注意多為學生提供一些課堂練習的機會,要巧妙地設計課堂練習的內容,這樣不僅可以鞏固所學的知識,還可以開闊自己的做題思路,鍛煉自己的邏輯思維能力。設計練習的時候,教師要循序漸進地增加練習內容的難度。讓學生學會運用所學知識,慢慢地也對自己學習水平有一定程度的把握。練習應該設計得有意義、有效果,不能總是設計一些簡單的基礎題,這樣學生不用動腦就可以做出來,學生的思維就會禁錮。要設計一些綜合性強的題,這樣可以幫助學生歸納總結所學知識,學會知識的綜合運用,幫助學生培養(yǎng)嚴謹、全面的思維能力。除此之外,要重視課后的思考練習題,將所學內容與生活實際緊密聯系起來。比如,在教小學生找規(guī)律填數字的時候,先設計簡單的單數、雙數這樣的按順序的練習,然后再慢慢地加大難度。
3.為小學生提供實踐操作的機會,啟發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生良好的思維創(chuàng)造能力
興趣是最好的老師。教師只有為學生創(chuàng)造足夠的機會,讓他們在動手實踐的過程中自我摸索,學生才會有思考和提問的欲望,才會自己發(fā)現問題,才會在參與的過程中有自己的想法和視角,思維和想象力也可以得到自由充分的發(fā)展。比如,在學幾何體的時候,教師就可以在課堂上為學生準備一些實體模型,這樣一些沒有見過實物的學生就可以動手摸一摸、看一看正方體、長方體、圓柱、球體具體是什么形狀,看看它們各自有幾個面,都有什么特點。教師還可以給學生布置相關的課后作業(yè),讓他們自己用貼紙拼出指定的形狀,這樣可以充分發(fā)揮學生的想象力,對培養(yǎng)學生的認知感和立體感有很大的幫助,對培養(yǎng)學生的數學思維想象力也有很大的幫助。
小學生很難養(yǎng)成有效的學習習慣,也許他們要多花費一些時間多走一些彎路,但是在這個過程當中,他們的學習興趣很容易被消磨殆盡。因此,教師要時刻關注學生的學習情況,注意他們的學習方法,對不合適的學習方法教師要及時地糾正和指導,幫助和引導學生培養(yǎng)好的學習習慣,比如一定要課前預習和課后及時做題鞏固。還有就是數學知識切忌死記硬背,一定要在動腦思考和靈活運用的過程當中學會數學知識。因此,教師在進行小學數學教學的時候一定要加強對學生思維能力的培養(yǎng)。
參考文獻:
關鍵詞: 小學生數學教學 數學思維能力 培養(yǎng)方法
數學是一門邏輯性很強的學科,對于培養(yǎng)學生思考問題、解決問題的能力有著重要的作用。尤其小學數學作為學生學習數學的基礎,是學生理解掌握數學知識的重要起點。然而,小學數學教學不僅僅是知識的傳授,更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力,讓學生在學習數學知識的同時能夠發(fā)散思維、發(fā)揮想象力解決問題,從而鍛煉學生的思維能力。
一、創(chuàng)設情境,培養(yǎng)學生數學興趣
興趣是最好的老師,要在數學教學中發(fā)展學生的思維能力,首先要培養(yǎng)學生的數學興趣,讓學生喜歡上數學,樂于思考,不要對數學學習產生厭煩、懶散的心理。只有讓學生對數學產生興趣,才能進一步打開思路,學生才會愿意思考問題、解決問題。小學生對于新事物一般都具有很強的好奇心,因而在數學教學中,不要只是對知識點進行簡單講授羅列,這樣枯燥的講解不但不會提高學生的學習興趣,而且容易使學生產生厭學心理。教師可以在講解的同時,根據教材為同學們設計一些情境,讓他們參與其中,這樣不但可以提高學生學習數學知識的興趣,而且對于知識點的掌握會更深刻。
在創(chuàng)設情境的時候,教師可以引入學生日常感興趣的一些東西,結合所講授的教學內容進行設計,或者利用游戲、問答的形式對數學知識加以應用,都可以激發(fā)學生對于數學知識的興趣。與此同時,還可以根據學生參與的情況進行獎勵,提高學生的學習積極性。
例如,在講授分數的時候,可以創(chuàng)設這樣的情境:
師:下面我們來做個簡單的游戲,同學們把自己的筆放在一個手里,并保證是偶數支,然后從中拿出二分之一放在另一個手里高高舉起來。
師:大家互相觀察一下自己周圍的同學舉起來的手里的筆的數量與自己的一樣嗎?
師:為什么大家都拿的是二分之一,結果卻不一樣呢?
生:因為手里筆的總數不一樣。
(教師進行總結)
師:小麗看了數學課本的四分之一頁,小明看了字典的四分之一(教師拿一本數學課本和一本字典)。那么,他們看得書的頁數同樣多嗎?
生:不一樣。
師:那么誰看的多一些呢?誰來解釋一下為什么。
生:小麗看得多,因為字典的頁數多,數學課本的頁數少。
師生總結:分數相同,如果整體的數量不同,那么分數所表示的數量也不相同;如果整體的數量相同,那么分數所表示的數量也相同。
二、利用教材,引導學生自主學習
培養(yǎng)小學生的思維能力有很多方式,但無論哪種方式都千萬不能脫離教材,教材是教學過程中的基本素材,也是最全面的教學資料。教師在教學過程中一定要充分利用好教材的作用,提高學生的積極主動性。但是不要機械地講授教材,要合理適當地將教材內容展現給學生,進而引導學生理解教材內容,掌握基礎知識。
首先,是對于一些基本的數學性質的認知。如長短、大小、圓方的認識,可以培養(yǎng)學生的比較分析能力,利用加減法的計算對學生的抽象思維能力進行鍛煉。教師在教學過程中千萬不要讓學生死記硬背這些定理性質,一定要先讓他們理解、思考,想一想為什么這個定理成立,引導學生對某些性質進行應用,然后對其進行理解記憶,這樣的記憶才會深刻牢固,才能使學生的數學素質真正得到提高,否則背得快忘得也快。
其次,在課堂上要充分調動學生的積極性,使課堂氣氛更加活躍。教學的時候,教師的任務不只是講授,還要隨時和學生互動,同時了解學生對知識點的掌握情況。比如,在講授新內容的時候,可以先讓學生說一下對所講內容是否有所了解,自己目前所認知的有哪些方面;鞏固舊知識時,讓幾個學生到講臺上解答題目或者對其進行簡單的口頭問答,加深學生的理解。
最后,對于課后的習題,教師要充分利用起來。做題是鞏固知識有效的手段之一,但并不意味著做的題越多越好,教師要根據學生掌握的程度,選擇一些題目進行訓練,所選題目的數量、難易程度也要把握好,切忌運用“題海戰(zhàn)術”。有些好的題目不是做完就沒事了,還要針對性地分析講解,可以根據題目做出調整,進行舉一反三的練習,從而發(fā)展學生的思維能力。
三、結合實際,培養(yǎng)學生思維能力
數學來源于生活,生活中處處都可以見到數學知識的應用。教師在教學過程中,不要僅僅局限于課本上的內容,可以結合實際應用,直觀地講解一些知識。比如結合一些視頻、音頻、圖像演示,這樣不但有利于學生吸收消化所講內容,而且對學生思維能力的培養(yǎng)有很大的幫助。
例如,講解平面圖形的拼組,教師提前準備好多媒體課件,并準備一些制作風車的材料。教師先提出學生感興趣的風車,出示一個已經做好的風車,并問:“同學們喜歡風車嗎?誰知道風車是怎么做成的嗎?都需要哪些東西?
生:紙、木棒……
師:需要什么形狀的紙呢?
生:正方形。
師:大家說得很好,那么大家想一下,除了正方形外同學們還認識哪些圖形?
生:長方形、圓形、三角形……
師:這些圖形中,與正方形最相似的圖形有哪些呢?為什么呢?
生:長方形,因為它們都有四條邊、四個角,而且邊都很直。
師:大家再想象一下,我們平時都有哪些東西是正方形的,哪些東西是長方形的?
生:黑板、橡皮是長方形的,鐘表是正方形的……
師:對,大家說的都很正確。
此時,教師可以幫助學生回顧一下舊的知識,總結一下長方形與正方形的聯系與區(qū)別:那么,我們來看看長方形的各邊長,有什么不同呢?
生:上面的邊和下面的邊一樣長。
師:也就是兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們一起來看看(教師動手折紙,也讓學生動手折紙)。
然后教師引導學生觀察長方形的折痕,再讓學生運用不同的圖形自己動手拼組一些圖形,充分發(fā)揮學生的思維能力。
關鍵詞:小學生;數學思維;培養(yǎng)
數學教學實質上是學生思維活動的教學。如何在數學教學中培養(yǎng)小學生的思維能力,養(yǎng)成良好的思維品質是數學教學的一個重要任務。因此,在數學教學中,除了要讓學生掌握基礎知識、基本技能外,還要注意學生數學思維能力的培養(yǎng)。那么,在平時的教學活動中,我們如何來培養(yǎng)學生的思維能力呢?
一、營造民主、和諧的課堂氛圍,激活學生的思維
心理學研究表明,兒童在沒有精神壓力、心情舒暢、情緒飽滿的情況下,注意力、想象力等心理活動都處于積極狀態(tài),容易產生思維的火花。因此,在教學中我們要營造民主、和諧的課堂氛圍,強調師生之間的和諧,拉近教師和學生之間的距離,讓學生感到自己就像投入到爸爸媽媽的懷抱那樣。學生在這樣無拘無束的環(huán)境中,智力活動才不受壓抑,思維才會放松。
二、讓學生主動探究,經歷思維的過程,掌握思維方法
思維是在感知基礎上進行的高級認知活動,要發(fā)展學生的思維,就要豐富學生的感性認識,重視學生獲取知識的過程。這就要求教師在教學中,應給學生提供豐富的學習材料,留給學生足夠的時間和空間,為學生創(chuàng)設自主探究、合作交流的時機,讓學生在知識的“再發(fā)現”過程中既獲得知識,又掌握一些思維方法。
三、創(chuàng)設開放性問題情境,發(fā)散學生的思維
開放性問題是一種探索性問題,學生并不能完全依靠所學的知識或模仿教師傳授的某種現成的方法馬上就能回答,而是要求學生善于從多方位、多角度分析問題,善于打破常規(guī)尋找新的解決問題的途徑。因此,在教學中,教師可以創(chuàng)設一些開放性的問題情境來發(fā)展學生的思維。
四、鼓勵算法多樣化,拓展學生的思維
1.營造課堂氛圍,培養(yǎng)學生的思維意識
數學學習要求每個學生在各自不同的數學世界里,主動進行分析、吸收,充分發(fā)揮學生在數學學習活動中的主體地位。因此,教師要充分尊重學生的主體地位,建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明,學生受到教師的尊重和看重,就會學習熱情高漲,思維變得十分活躍。同時數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色,創(chuàng)設學生發(fā)揮自己才能的機會和情景,以及激發(fā)學生的思維要求,使他們建立思維的意識。也只有充分尊重學生的主體地位,才能使學生放開思路,勤于思考,從而培養(yǎng)了學生的思維意識。
2. 從感性材料入手,促進學生的思維
在數學基礎知識教學中,應加強對概念、法則、定律等過程的教學,這同時也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。由于這方面的教學內容比較抽象,學生年齡小,生活經驗缺乏,抽象思維能力較差,學習時比較吃力等原因,因而我們只是重視了“算”放棄了這樣一個抽象思維訓練的機會。學生學習抽象的知識,是在多次感性認識的基礎上產生質的飛躍,感知認識是學生理解知識的基礎,直觀形象是數學抽象思維的有效途徑和重要信息來源。平時的日常教學時,我們應注意由直觀到抽象,逐步的培養(yǎng)學生的抽象思維的能力。例如:在教學“角”這部分知識時,為了使學生獲得關于角的正確概念,首先引導學生觀察實物和模型:如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等,從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示,將兩根細木條的一端釘在一起,旋轉其中的一根,直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角,并讓學生用準備好的學具親自動手演示,用運動的觀點來闡明角的概念,并為引出平角、周角等概念做了準備。
3. 從新舊知識的聯系入手,積極發(fā)展學生思維
數學知識具有嚴密的邏輯系統(tǒng)。就學生的學習過程來說,某些舊知識是新知識的基礎,新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展,學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識,充分利用已有的知識來搭橋鋪路,引導學生運用知識遷移規(guī)律,在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關系時,我先復習了加法中各部分的名稱,然后引導學生從35+25=60中得出:60-25=35;60-35=25。通過比較,可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數,通過觀察、比較,讓學生自己總結出求加數的公式:一個加數=和-另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新,將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中,豐富了知識,開闊了視野,思維也得到了發(fā)展。
4. 創(chuàng)設獨立思考的空間,培養(yǎng)學生個性思維
學生的個體不同,思維方式也存在著差異,在教學中,我們提倡學生合作探究,齊心協(xié)力,共同研討解決問題,但我們在生活中遇到的每一個問題不可能都去尋找一個合適的伙伴來共同探討商量解決,更多的是要靠我們自己獨立去面對,尋找解決問題的最佳策略,然后可以去征詢別人的意見來印證調整自己的思路,所以在小學數學教學中,教師要盡量給學生提供具有自主探究的感性材料,通過材料產生問題,學生有了問題才會有探索。只有主動探索才會有創(chuàng)造。比如,我們在教學計算中的簡便運算時,在學生獲得數據信息后不要忙著讓學生動筆計算,可以讓學生自己先獨立分析、思考,充分利用自己已有的知識經驗去探尋解決問題的最佳方案,讓學生的個性思維得到充分鍛煉和發(fā)揮,在學生個體已形成初步的思維路徑基礎上,我們就可以讓學生同伴之間進行交流探討,使個體與個體之間的思維得到碰撞,使學生的個性思維方式得到進一步優(yōu)化,從而選擇最佳的計算方法。所以,在學生獲取信息的基礎上,教師一定要讓學生個體獨立分析,獨立思考,獨立解答。充分促進學生個性思維的主動發(fā)展,使學生的個性思維得到充分有效的鍛煉。
5. 利用一題多解,培養(yǎng)學生的“立體思維”
如,義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題:“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風,每小時行30千米。駛回時逆風,每小時行駛的路程是順風時的5分之4。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?”老師要求學生用幾種方法解答,并說出解題思路。
第一種解法:因為這艘輪船往返行駛,駛出路程等于駛回路程。若設駛出最遠路程要用x小時,那么駛回時要用(6-x)小時。列方程為:30x=(30×4/5)×(6-x)解這個方程得x=8/3,那么,駛出最遠路程就是:30×8/3=80(千米)。
第二種解法:先求出逆風時的速度:30×4/5=24(千米),然后設這艘輪船最多駛出x千米就應往回駛了。根據行駛往返所用的時間關系,可以列出方程:X/30+X/24=6,解這個方程得,這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。
老師問:還有其它解法嗎?這時,一個平時不愛發(fā)言的學生舉手了,他說:“我是這樣想的,先求出這艘輪船逆風行駛時的速度:30 ×4/5=24(千米),然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位‘1’,根據往返所用的時間關系,可列算式:6÷(1/30+1/24),解這個算式得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了?!边@個同學利用的是類比思維方式,他是從要解決的問題出發(fā),聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題,這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學。
6. 精心設計問題,引導學生思維
小學生的獨立性和歸納概括能力較差,他們不善于組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學生邏輯思維能力,主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導,潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題,提出一些富有啟發(fā)性的問題,能構激發(fā)學生思維,最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中,才能得到有效的發(fā)展。在教學過程中,教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度,具有思考性的問題,這樣就將每位學生的思維活動都激活起來,通過正確的思維方法,掌握新學習的知識。在提出問題的過程中提問過于簡單,不能激發(fā)學生的思維;提問的問題太大,或者提問不明確,學生都無法回答。我們要善于提問,逐步培養(yǎng)學生掌握分析與綜合、歸納和演繹以及類比等常用的邏輯思維形式。
一、從具體的感性認識入手,積極促進學生的思維
在數學基礎知識教學中,應加強形成概念、法則、定律等過程的教學,這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而,這方面的教學比較抽象,加之學生年齡小,生活經驗缺乏,抽象思維能力較差,學習時比較吃力。學生學習抽象的知識,是在多次感性認識的基礎上產生飛躍,感知認識是學生理解知識的基礎,直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時,注意由直觀到抽象,逐步培養(yǎng)學生的抽象思維的能力。在教學“角”這部分知識時,為了使學生獲得關于角的正確概念,我首先引導學生觀察實物和模型:如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等,從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示,將兩根細木條的一端釘在一起,旋轉其中的一根,直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角,并讓學生用準備好的學具親自動手演示,用運動的觀點來闡明角的概念,并為引出平角、周角等概念做了準備。
二、從新舊知識的聯系入手,積極發(fā)展學生思維
數學知識具有嚴密的邏輯系統(tǒng)。就學生的學習過程來說,某些舊知識是新知識的基礎,新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展。學生的認識活動也總是以已有的目的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識,充分利用已有的知識來搭橋鋪路,引導學生運用知識遷移規(guī)律,在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關系時,我先復習了加法中各部分的名稱,然后引導學生從34+18=52中得出:52-18=34;52-34=18。通過比較,可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數,通過觀察、比較,讓學生自己總結出求加數的公式:一個加數=和-另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新,將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中,豐富了知識,開闊了視野,思維也得到了發(fā)展。
三、精心設計問題,引導學生思維
小學生的獨立性較差,他們不善于組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么,想到一條路就不會想是否還有另外更好的路可走?培養(yǎng)學生邏輯思維能力,主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導,潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題,提出一些富有啟發(fā)性的問題,激發(fā)思維,最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中,才能得到有效的發(fā)展。如曾教過這樣的一道題:46個學生去公園玩,公園收費是每個兒童5元,但購50人以上的團體票則可打八折優(yōu)惠,問怎樣購票才比較合算?根據以上信息,教師可引導學生設計幾種方案:第一種是一般學生都能想到的,根據有46個學生和每個學生5元的票價這兩個信息可得出要付出:5×46=230元;第二種方案可以這樣引導學生;根據購50人以上的團體票可打八折這個信息,能不能多買4個人的票再打八折,所付的錢是否會少一些呢?老師要求學生算一算:5×50×0.8=200元,通過計算,學生發(fā)現,多買了4個人的票,看起來好像多付了錢,但由于享受了八折的優(yōu)惠,最終只付了200元,比第一種方案少付了30元,通過比較,學生都愿采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學,學生的思維會逐步變得深刻而靈活,既提高了學習技能,又增加了智慧和才干。
四、進行說理訓練,推動學生思維