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創(chuàng)新性思維與方法范文第1篇

【關(guān)鍵詞】 創(chuàng)新；思維能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；重要性；方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容理論性太強(qiáng)，而小學(xué)生理解能力和自我分析的能力還比較薄弱. 鑒于這些客觀的影響因素，只有數(shù)學(xué)教師認(rèn)真分析新教材的內(nèi)容，制定科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃，才能有針對(duì)性的在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)好學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 如何科學(xué)的進(jìn)行操作，還需要我們進(jìn)一步作出比較詳細(xì)的分析與研究，下面我們就簡(jiǎn)要的進(jìn)行論述.

一、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，創(chuàng)新成為了科技進(jìn)步以及知識(shí)不斷更新的一種重要方式，同時(shí)這也成為了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的一種重要體現(xiàn). 而創(chuàng)新人才則是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代最寶貴的財(cái)富，同時(shí)也是企業(yè)與國(guó)家賴以發(fā)展的根本. 小學(xué)生正處于人生的啟蒙階段，在這個(gè)我們通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力，對(duì)于他們今后人生的發(fā)展以及國(guó)家創(chuàng)新型人才的貯備都有著重要的作用. 下面我們就從三個(gè)方面來(lái)論述創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性.

首先，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是教學(xué)順應(yīng)教育新體制的重要體現(xiàn). 在新的教育體制下，教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，而創(chuàng)新思維能力作為各項(xiàng)綜合能力的啟蒙，加強(qiáng)對(duì)它的培養(yǎng)對(duì)于分析能力、邏輯思維能力、縱深思考能力、橫向發(fā)散思維能力有著重要的作用.

其次，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高. 學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)綜合性的過(guò)程，能夠影響其學(xué)習(xí)水平的因素比較多，比如說(shuō)教師的教學(xué)水平、學(xué)習(xí)氣氛環(huán)境以及自身的學(xué)習(xí)能力，等等. 其中最主要的影響因素還是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高，將會(huì)大大提高分析知識(shí)、聯(lián)系性學(xué)習(xí)知識(shí)以及運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)知識(shí)的能力. 因此說(shuō)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.

最后，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)有助于國(guó)家人才培養(yǎng)計(jì)劃的實(shí)施. “百年大計(jì)，教育為本”，從這句話里我們也可以看出教育對(duì)國(guó)家興亡以及民族興衰的重要性. 縱觀歷史，創(chuàng)新在經(jīng)濟(jì)發(fā)展與進(jìn)步中的作用都是無(wú)可替代的，社會(huì)主義精神文明以及物質(zhì)文明的發(fā)展也是我們站在前人的肩膀上進(jìn)行的創(chuàng)新. 創(chuàng)新的實(shí)施者是人類，因此培養(yǎng)人才的創(chuàng)新思維能力才能實(shí)現(xiàn)國(guó)家的持續(xù)發(fā)展，才更符合國(guó)家人才培養(yǎng)的計(jì)劃.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的方法

（一）在教學(xué)中運(yùn)用開放性的問題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

所謂的開放式問題就是沒有固定的答案，或者是計(jì)算的路線比較多的問題. 這樣的問題對(duì)于發(fā)散學(xué)生們的思維，讓學(xué)生從多重角度去分析問題有著很大的幫助作用，這也意味著這種問題的鍛煉對(duì)于小學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是有著比較高的效用的. 比如說(shuō)，在一個(gè)鋪滿了方形地板磚和有著等距離柱子的長(zhǎng)廊里，在沒有測(cè)量工具的情況下如何計(jì)算長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度？老師在提出這個(gè)問題之后讓學(xué)生們展開探討和思考，學(xué)生們往往會(huì)回答用腳步量或者是數(shù)柱子、數(shù)地板等等方式. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中如經(jīng)常進(jìn)行類似問題的作答，將會(huì)對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維能力起到很大的加強(qiáng)性作用.

（二）通過(guò)討論式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

討論式教學(xué)是老師在提出問題之后，由學(xué)生們分組或者整體在學(xué)生和學(xué)生之間以及學(xué)生和老師之間就問題展開一系列的討論，在討論的過(guò)程中學(xué)生們可以各抒己見，將不同的看法和解決問題的方法呈現(xiàn)出來(lái)，這對(duì)于學(xué)生通過(guò)自我學(xué)習(xí)和相互學(xué)習(xí)從而學(xué)會(huì)從多個(gè)角度來(lái)思考問題以及反思自身思維存在的漏洞和不足之處有著很大的幫助作用. 同時(shí)，在討論的最后，老師對(duì)每名同學(xué)或者是每個(gè)討論小組討論的結(jié)果再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)結(jié)論正確、全面的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，對(duì)結(jié)論不正確的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充、指點(diǎn)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新的能力.

（三）開展探究式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

探究式教學(xué)是將科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法與教學(xué)模式完美結(jié)合所產(chǎn)生的一種較為科學(xué)的教學(xué)方法，近幾年來(lái)在理工科類課程的教學(xué)中運(yùn)用的較為廣泛. 探究式教學(xué)主要是通過(guò)提出問題，然后進(jìn)行研究和論證，最后得出結(jié)論的一種教學(xué)方法. 這對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題到尋找答案再到得出答案的邏輯推理能力以及辯證思維能力有著重要的作用. 同時(shí)，這也是我們?cè)趧?chuàng)新的過(guò)程中必須具備的兩種基本能力，這樣才能保障創(chuàng)新的科學(xué)性、準(zhǔn)確性. 此外，這種做法可以讓學(xué)生們通過(guò)了解知識(shí)進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題并對(duì)問題進(jìn)行深入和全面的探討與思考，對(duì)于提高學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力也有很大的幫助作用.

總結(jié)：關(guān)于學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性以及方法，本文主要從以上幾個(gè)方面進(jìn)行論述. 具體的方法還需要我們根據(jù)教學(xué)過(guò)程中各相關(guān)主體的條件來(lái)綜合性的制定. 本文旨在與教育界相關(guān)工作人士進(jìn)行學(xué)術(shù)上的交流與探討，在此也希望有更多的人士參與到這項(xiàng)課題的探討中來(lái)，為保障教育事業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展而共同努力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉慧卿. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式學(xué)習(xí)[J]. 學(xué)苑教育， 2011（13）

創(chuàng)新性思維與方法范文第2篇

創(chuàng)新思維是一個(gè)相對(duì)性的概念，是相對(duì)于常規(guī)的思維而言的一種思維方式。一般認(rèn)為，創(chuàng)新思維是指在創(chuàng)新過(guò)程中發(fā)揮作用的一切形式的思維活動(dòng)的總稱。創(chuàng)新思維，作為一種特殊的思維活動(dòng)，除了具有一般思維所具有的特點(diǎn)外，還具有自己的特點(diǎn)，許多學(xué)者從不同的角度歸納了創(chuàng)新思維的特點(diǎn)。筆者認(rèn)為：創(chuàng)新思維的特征主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是新穎性：創(chuàng)新思維實(shí)乃一種超常規(guī)的思維方法，求新、求異是它的一大特點(diǎn)。二是獨(dú)特性：創(chuàng)新思維的獨(dú)特性在于它能獨(dú)具卓識(shí)，敢于對(duì)人們司空見慣或完美無(wú)缺的事物提出懷疑，勇于向舊的傳統(tǒng)和習(xí)慣開戰(zhàn)，也能夠主動(dòng)否定自己，打破自我的框框。在思路的選擇上，在思考的技巧上，或者在思維的結(jié)論上，具有“前無(wú)古人”的獨(dú)到之處，具有一定范圍內(nèi)的首創(chuàng)性和開拓性。三是多向性：創(chuàng)新思維的多向性體現(xiàn)在它善于從不同角度想問題，在一個(gè)問題面前能盡量提出多種設(shè)想、多種方案，以擴(kuò)大選擇余地，能靈活地變換影響事物質(zhì)和量的某種因素，從而產(chǎn)生新的思路。

從本質(zhì)上說(shuō)，創(chuàng)新思維是一種綜合性很強(qiáng)的思維方式，它是多種思維方式的綜合運(yùn)用，也是多種思維方式的互補(bǔ)和有機(jī)組合。

1.創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的綜合應(yīng)用

邏輯思維一般是指符合形式邏輯要求的思維。其基本方面不外乎是概念、判斷和推理等思維形式，比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹等邏輯方法。簡(jiǎn)而言之，邏輯思維就是按照邏輯規(guī)律建立概念和命題之間推理關(guān)系的形式化思維。非邏輯思維則是諸如直覺、聯(lián)想、幻想、猜想以及靈感等不服從邏輯規(guī)律的思維。

創(chuàng)新思維是非邏輯思維與邏輯思維的綜合應(yīng)用。一般來(lái)說(shuō)，在創(chuàng)新過(guò)程中，邏輯思維具有重要的基礎(chǔ)地位。因?yàn)榘l(fā)明創(chuàng)造問題的發(fā)現(xiàn)與提出，主要是邏輯思維在起作用。對(duì)發(fā)明創(chuàng)造對(duì)象的觀察、描述以及概括，主要靠邏輯思維。即使是非邏輯思維的結(jié)果，最后也必定要求被補(bǔ)充、解釋、完善成符合邏輯的概念和方法。才能成為具有普遍性指導(dǎo)意義的科學(xué)理論。實(shí)際上，在任何創(chuàng)新活動(dòng)中，創(chuàng)新者往往都是在前人知識(shí)所鋪就的邏輯大道上繼續(xù)往前探索的，在邏輯方法還走不通的地方，就需要用非邏輯方法開辟新的道路；而當(dāng)非邏輯方法已打開通路后，又必須及時(shí)地在從舊認(rèn)識(shí)到新認(rèn)識(shí)之間的“深淵”上架起“邏輯的橋梁”。

2.創(chuàng)新思維是發(fā)散思維與收斂思維的互補(bǔ),發(fā)散思維也稱擴(kuò)散思維、輻射思維、放射思維等

它是指圍繞某一問題沿著不同方向，不同角度進(jìn)行思考，從多方面尋求問題的多個(gè)答案的思維方法。發(fā)散思維是一種立體式的多向性的思維方法，它具有空間上的廣延性，思路上的放射性，層次上的多樣性，角度上的任意性等特點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，思維延伸越遠(yuǎn)，思路越開闊，獲得新發(fā)現(xiàn)的幾率越高。

收斂思維是一種與發(fā)散思維相反的思維方式。又稱輻合思維、聚合思維、求同思維、集中思維等。收斂思維要求將多路思維指向某個(gè)中心點(diǎn)，以問題為中心，圍繞中心組織信息。從不同方面向中心收斂，以達(dá)到解決問題的目的。如果說(shuō)發(fā)散思維是從一點(diǎn)向四周輻射的話，那么收斂思維就是從四周向某點(diǎn)集中，收斂、抽象、概括是其基本內(nèi)核。

二、創(chuàng)新思維的訓(xùn)練

在視覺藝術(shù)思維的領(lǐng)域中，藝術(shù)的創(chuàng)作總是強(qiáng)調(diào)不斷創(chuàng)新，在藝術(shù)的風(fēng)格、內(nèi)涵、形式、表現(xiàn)等諸多方面強(qiáng)調(diào)與眾不同。不安于現(xiàn)狀，不落于俗套，標(biāo)新立異、獨(dú)辟蹊徑，這些都是藝術(shù)家們終身的追求。標(biāo)新立異是視覺藝術(shù)思維中一個(gè)非常獨(dú)特的方法。

標(biāo)新立異法要求藝術(shù)家在藝術(shù)思維中不順從既定的思路，采取靈活多變的思維戰(zhàn)術(shù)，多方位、跳躍式地從一個(gè)思維基點(diǎn)跳到另一個(gè)思維基點(diǎn)。

創(chuàng)新性思維與方法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);創(chuàng)新;引導(dǎo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視創(chuàng)新學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育提出的新要求，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的。為此，筆者就數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中嘗試創(chuàng)新學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，談?wù)勛约旱囊恍┠w淺的做法和看法。

一、指導(dǎo)學(xué)法，打好創(chuàng)新學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

未來(lái)的文盲是那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是我們這個(gè)時(shí)代賦予教師、學(xué)生的使命，有了好的學(xué)法才能事半功倍，提高學(xué)習(xí)效率，才有更多時(shí)間去體驗(yàn)、實(shí)踐創(chuàng)新，其實(shí)好的學(xué)法本身也是注重創(chuàng)新的，因而引導(dǎo)好學(xué)習(xí)可為創(chuàng)新學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己特點(diǎn)逐步掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。首先是指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書，初時(shí)一字一句一段的導(dǎo)讀，細(xì)析精解，指導(dǎo)概括歸納，然后再指導(dǎo)他們速讀瀏覽、精讀擇要，進(jìn)而深入研究，廣泛聯(lián)想。其次是引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)、幾何定理、例題、數(shù)學(xué)方法等知識(shí)的方法，如幾何定理我們引導(dǎo)學(xué)生從定理的語(yǔ)言敘述、圖形、推理形式、怎么證明的有幾種證法，并大膽聯(lián)想和想象條件可否增減或削弱、有哪些變例、作用是什么、逆命題是否正確，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法，受到的德育美育啟發(fā)等方面去學(xué)習(xí)體會(huì)和研究進(jìn)而掌握之。另外注意指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持預(yù)習(xí)，聽課積極主動(dòng)，把及時(shí)復(fù)習(xí)階段的復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)有機(jī)結(jié)合，作業(yè)要快、正確、規(guī)范，筆記詳略有致，考試時(shí)合理安排，沉著冷靜，并進(jìn)行必要的心理調(diào)節(jié)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性?？鬃诱f(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睂W(xué)生愿學(xué)，樂學(xué)能有效地學(xué)十分的重要，因此我們引導(dǎo)學(xué)生自擬學(xué)習(xí)計(jì)劃，自訂學(xué)習(xí)目標(biāo)、自己去實(shí)驗(yàn)演算、去發(fā)現(xiàn)猜想、自己去思考、去歸納概括小結(jié)、去創(chuàng)新，也自己去主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的方法和技巧，變要我學(xué)為我要學(xué)。

注重創(chuàng)新引導(dǎo)，在學(xué)生擬計(jì)劃和目標(biāo)時(shí)引導(dǎo)他們訂創(chuàng)新目標(biāo)，在學(xué)習(xí)時(shí)富有創(chuàng)意，在作業(yè)及解決問題時(shí)有新穎的思維方式.敢于質(zhì)疑大膽猜想，并經(jīng)常歸納小結(jié)創(chuàng)新體會(huì)收獲，總之從學(xué)習(xí)的各個(gè)方面力求走新路有創(chuàng)新。

二、營(yíng)造創(chuàng)新學(xué)習(xí)的環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。教師應(yīng)為學(xué)生提供有利于創(chuàng)造的學(xué)習(xí)環(huán)境，要讓學(xué)生在課堂土發(fā)現(xiàn)問題和積極探求，必須給他們營(yíng)造一種創(chuàng)新的氛圍?！皠?chuàng)新教育”在課堂教學(xué)中的實(shí)施，是以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)的，教師必須用厚重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學(xué)生才能對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，而興趣是一種特殊的意識(shí)傾向，是動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動(dòng)機(jī)，是對(duì)所從事活動(dòng)的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。教學(xué)中我們非常注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生積極參與到“探究、嘗試”的過(guò)程中來(lái)，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)向創(chuàng)新學(xué)習(xí)的飛躍

創(chuàng)新學(xué)習(xí)的中心是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)和核心也是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造性思維，這也是我們引導(dǎo)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

注意培養(yǎng)思維的靈活性、批判性、嚴(yán)謹(jǐn)性、廣闊性等思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、善于聯(lián)想、善于轉(zhuǎn)化，勇于提出自己的見解，不盲從不輕信，能嚴(yán)格、準(zhǔn)確地考察問題，進(jìn)行運(yùn)算和推理，善于多角度地廣泛深入地觀察和思考，同時(shí)注意了提高抽象思維、收斂思維和發(fā)散思維等思維能力。特別注重了靈感思維的培養(yǎng)。1.在強(qiáng)化“三基”教學(xué)的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重展示其中前人的杰出智慧、揭示其中會(huì)萃的卓越靈感，讓學(xué)生激動(dòng)地，躍躍欲試地體驗(yàn)靈感的產(chǎn)生過(guò)程。2.培養(yǎng)優(yōu)秀情感意志品質(zhì)和頑強(qiáng)探索精神，創(chuàng)造以探掘靈感的氛圍。3.培養(yǎng)學(xué)生看到新問題就迅速?gòu)V泛地聯(lián)想的見微知著能力與快速聯(lián)想能力。4.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式定理與基本問題進(jìn)行深入鉆研，努力發(fā)現(xiàn)更多位置、數(shù)量關(guān)系并形成“思維塊”儲(chǔ)存起來(lái)，遇到數(shù)學(xué)難題能迅速有效肢解為各基本問題或把各個(gè)有聯(lián)系的“思維塊”迅速調(diào)配組合從而發(fā)現(xiàn)解法的“集團(tuán)思維能力”。5.指導(dǎo)學(xué)生不放過(guò)解題過(guò)程中的副產(chǎn)品并通過(guò)由表及里、去粗取精處理得出規(guī)律、方法、技巧積累為爾后有用的思維方法與思維塊的最大效益思維和最經(jīng)濟(jì)思維的能力。經(jīng)常訓(xùn)練，堅(jiān)持引導(dǎo)，學(xué)生反應(yīng)也就快了，解難題方法便會(huì)像從天而降般被引領(lǐng)了來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)向靈感思維的過(guò)渡。加強(qiáng)創(chuàng)造思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。引入新課力求有創(chuàng)意有創(chuàng)見，不平鋪直敘，不落俗套，以此感染啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)作創(chuàng)新探索，利用興趣題組，勇攀高峰的階梯題組和做題擂臺(tái)賽，互出考題、錯(cuò)題診所，搶答賽等方式激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新欲望。通過(guò)一題多解、一圖深鉆、一理多變、一法多用等活動(dòng)誘發(fā)求新求異思維、發(fā)散思維。同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生橫向、縱向、逆向思維，從不同角度不同方向思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性與綜合性。通過(guò)質(zhì)疑探索法、求異探索法、模仿創(chuàng)造法、逆向?qū)D(zhuǎn)法、側(cè)面思考法、發(fā)散討論法，猜想分析法等方法培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力。

創(chuàng)新性思維與方法范文第4篇

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想 創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）15-0081-03

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應(yīng)該從平時(shí)教學(xué)點(diǎn)點(diǎn)滴滴的細(xì)節(jié)做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。新課程背景下數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才應(yīng)做何貢獻(xiàn)呢？

一、數(shù)學(xué)思想方法概述

數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)論，是數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的抽象與概括，蘊(yùn)涵于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程中，是知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化的橋梁，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的骨架與肌肉，是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的活力與靈魂。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法可劃分為以下三個(gè)層次：

1.操作層次

待定系數(shù)法，換元法，配方法，反證法，構(gòu)造法，參數(shù)法，判別式法，排除法，割補(bǔ)法等；

2.邏輯層次（或思維方法）

分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等；

3.策略層次

函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有

限與無(wú)限的思想，或然與必然的思想（通常被稱為七大數(shù)學(xué)思想方法）等。

二、數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用

數(shù)學(xué)教育要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)；充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)作用，積極培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展和學(xué)習(xí)進(jìn)步打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線，一條是明線即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，一條是暗線即數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體，由于數(shù)學(xué)思想方法對(duì)人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題過(guò)程中的思維活動(dòng)起著指導(dǎo)和調(diào)控作用，所以它具有良好的思維訓(xùn)練功能。例如，符號(hào)表述與換元的思想能夠突出思維的概括性、簡(jiǎn)潔性；化歸思想可以增強(qiáng)思維的靈活性；而分類思想則能訓(xùn)練思維的條理性、目的性等。數(shù)學(xué)思想方法在培養(yǎng)創(chuàng)新能力過(guò)程中起關(guān)鍵性作用。許多著名的科學(xué)家對(duì)此深有體會(huì)。因發(fā)現(xiàn)X光的第一個(gè)獲得諾貝爾獎(jiǎng)的英國(guó)物理學(xué)家倫琴，當(dāng)有人向他問及“科學(xué)家需要什么樣的素養(yǎng)？”時(shí)回答：“第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)?！憋@然，他所說(shuō)的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，理應(yīng)包括了數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)從數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)開始，實(shí)質(zhì)上就是一種靈感思維和發(fā)現(xiàn)精神，或者是一種思維模式，是一種基于數(shù)學(xué)理論發(fā)展和數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的思考再現(xiàn)。表現(xiàn)為：“為什么”“是什么”“怎么樣”“能不能不這樣”“那樣做是不是更好些”等認(rèn)知觀念的不斷沖突和平衡。培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)就是要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生新問題、新觀點(diǎn)、新結(jié)論、新方法等表示興趣、關(guān)注，并產(chǎn)生嘗試創(chuàng)新的強(qiáng)烈欲望和動(dòng)機(jī)，形成參與創(chuàng)造活動(dòng)的動(dòng)力，以便他們?cè)趧?chuàng)新活動(dòng)中進(jìn)一步獲得或提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的途徑

1.揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的異同點(diǎn)與聯(lián)系，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)教材中有許多概念、定理、公式，教學(xué)中，老師有意識(shí)地選擇一些概念、定理、公式，讓學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)去探索、發(fā)現(xiàn)，去論證，不僅可以讓學(xué)生親身感受到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，而且可以開啟學(xué)生智慧大門，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情和創(chuàng)新意識(shí)。只講概念、定理、公式而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高。在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過(guò)程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其它知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

案例1.概念辨析

2.在解題過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建立問題鏈，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

我國(guó)著名教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問?！币粋€(gè)高質(zhì)量的問題能激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)熱情，因此，創(chuàng)設(shè)積極思維的問題情境是引發(fā)創(chuàng)新意識(shí)的一種重要方式。教師應(yīng)緊密聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，實(shí)際深入鉆研教材，從教材中發(fā)掘出有一定思考價(jià)值的知識(shí)內(nèi)容，將其設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為問題情境，以觸發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，啟動(dòng)思維的激活狀態(tài)，進(jìn)而引發(fā)探求的欲望和動(dòng)機(jī)。為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，很重要的途徑之一是指學(xué)生學(xué)會(huì)提問，使他們學(xué)會(huì)建立一連串問題組成的問題鏈條，逐步通向原問題的答案。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問的過(guò)程中，首先是教師要做出示范。這種示范必須長(zhǎng)期的、有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行。這種指導(dǎo)，應(yīng)該發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用，具體的可以參考波利亞在《怎樣解題》中提出的模式來(lái)進(jìn)行。

通過(guò)上述層層設(shè)問，由單一的知識(shí)傳授目標(biāo)拓展為知識(shí)與能力并重，再進(jìn)一步形成知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)體驗(yàn)、創(chuàng)新四位一體的多維目標(biāo)體系，大大激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)（包括問題意識(shí)和提出問題與解決問題的能力）觀察歸納猜想證明的研究模式體現(xiàn)了特殊與一般的思想，是數(shù)學(xué)研究的重要手段。

3.通過(guò)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程，強(qiáng)化創(chuàng)新精神

為加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教材增設(shè)了“研究性課題”。研究性課題是研究性學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生要以自己的自主性和探索性為基礎(chǔ)，經(jīng)歷一個(gè)“設(shè)疑―釋疑―質(zhì)疑”的過(guò)程，這種方式不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，更有利于激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索、善于創(chuàng)新的精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到創(chuàng)造的快樂，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生花費(fèi)一定時(shí)間展開主動(dòng)的探索活動(dòng)，不但可以在提高學(xué)習(xí)能力、掌握思想方法、激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心等方面獲得很大的收獲和補(bǔ)償，而且可以使他們學(xué)到怎樣學(xué)習(xí)，怎樣發(fā)展自己，以及怎樣在離開學(xué)校后繼續(xù)提高，即獲得一種能持續(xù)發(fā)展的能力，這正是素質(zhì)教育所應(yīng)追求的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的探索過(guò)程中，教師呈現(xiàn)自己思考問題的正確或錯(cuò)誤過(guò)程，以自己特有的思維方式，解讀或推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)。同時(shí)，教師給學(xué)生留有思考的余地，讓學(xué)生思考或反思數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)在的思想方法，總結(jié)和交流自己的想法；布置給學(xué)生可以獨(dú)立完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，使其從中感受成功的體驗(yàn)和獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終形成“發(fā)展自己數(shù)學(xué)”的個(gè)性化思維模式。數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的形成，離不開基礎(chǔ)知識(shí)的積累、思維模式的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟，更離不開具有數(shù)學(xué)特征的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型化等訓(xùn)練，離不開學(xué)生獨(dú)立自主的思考、自由想象和數(shù)學(xué)美的欣賞，更離不開寬松和諧民主的文化環(huán)境的營(yíng)造。所有這些，需要學(xué)生自己強(qiáng)化訓(xùn)練，更需要教師的精心安排。

案例3.關(guān)注創(chuàng)新題型的考查

對(duì)于這種 “閱讀理解型”的創(chuàng)新題目，多數(shù)同學(xué)難過(guò)審題關(guān)。在解題過(guò)程中，對(duì)信息的檢索很重要，體現(xiàn)歸納思想，從特殊到一般。數(shù)學(xué)創(chuàng)造對(duì)思維的品質(zhì)要求較高，首先要求思維具有一定的深度，也就是說(shuō)能洞察所研究的每一事實(shí)的實(shí)質(zhì)及這些事實(shí)之間的相互關(guān)系；能從所研究的材料揭示被掩蓋的某些個(gè)別特殊的情況；能組合各種具體模式等。其次是思維要有一定的廣度，即思路寬廣、善于多方探求，能多角度、多層次地進(jìn)行思維。再次，還要求思維有靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。思維的靈活性是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)地改變先前的思維過(guò)程，尋找新的解決問題的途徑，即能及時(shí)擺脫心理定勢(shì)。愛因斯坦把思維的靈活性看成是創(chuàng)造的典型特點(diǎn)。思維的獨(dú)創(chuàng)性指的是思維活動(dòng)的創(chuàng)新程度，它表現(xiàn)為思考問題和解決問題時(shí)的新穎、獨(dú)特、別出心裁。善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并引申問題是思維創(chuàng)造性的表現(xiàn)之一。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，從某種意義上講數(shù)學(xué)教材的每一章節(jié)乃至每一道題目，都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)結(jié)合。所以“解決問題從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種創(chuàng)造性活動(dòng)”。數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用，不僅提示了思路，提高成效和水平，同時(shí)也促進(jìn)了思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，而且隨著數(shù)學(xué)思想方法掌握和應(yīng)用水平的提高，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)的水平也將隨之而提高。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想相對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來(lái)源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。只有全面掌握數(shù)學(xué)思想方法 ，才能真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)的真諦 ；才能在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中點(diǎn)燃思維的火花、疏通思維的渠道 ，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到有效地培養(yǎng)和開發(fā) ，才能使學(xué)生在成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅中增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、樹立創(chuàng)新精神、逐步培養(yǎng)創(chuàng)新能力 。因此 ，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和源泉 ，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法積累和發(fā)展的必然產(chǎn)物 ，沒有一定的知識(shí)積累和數(shù)學(xué)思想方法的積蓄 ，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也只是一句空話。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱正權(quán).一道高考題引發(fā)的探究性學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)2008，（5）.

創(chuàng)新性思維與方法范文第5篇

創(chuàng)新思維概論：創(chuàng)新思維是創(chuàng)造性思維的結(jié)果，其思路選擇、思考技巧及思維結(jié)論，包括見解、發(fā)現(xiàn)和突破，都是獨(dú)特新穎的。

1 創(chuàng)新思維的特點(diǎn)：創(chuàng)新思維具有五個(gè)特點(diǎn)，其一是追求真實(shí)，發(fā)現(xiàn)問題，以開闊的思維空間來(lái)解決問題。其二是善于質(zhì)疑，批判的思維，與人們的慣性思維相左，創(chuàng)新思維往往帶著批判的思維去認(rèn)識(shí)世界，打破常規(guī)而獨(dú)立思考，走與別人不同的路，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，質(zhì)疑成規(guī)。其三是勤于思考，思維具有連貫性，具有創(chuàng)新思維者，必定是思想者，充滿思想的頭腦中，不斷有新的構(gòu)想閃現(xiàn)，因此，其思維是連貫而活躍的。其四開闊而靈活的思路，創(chuàng)新思維具有多方位角度思考的特性，思路開闊而靈活，其遇到問題時(shí)，這種靈活的思維總能找到最優(yōu)的方案和最相適宜的方法。其五綜合各種因素的思維能力。創(chuàng)新思維系統(tǒng)思考整體事物，綜合所有因素，運(yùn)用已知事實(shí)和知識(shí)，通過(guò)深入分板研究后，得到新的認(rèn)識(shí)。

2 創(chuàng)新思維的方法：體現(xiàn)創(chuàng)新思維靈活特點(diǎn)的發(fā)散性思維的方法，是以問題焦點(diǎn)為中心，思路向四周拓展，以匯集大量解決方案，得到最正確的選擇；體現(xiàn)創(chuàng)新思維類比特點(diǎn)的近似性思維的方法，它以相似的兩個(gè)或兩個(gè)以上事物加以類比，找出事物中類似和差異的地方，用于分析比較，得出結(jié)論。

通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的“創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的創(chuàng)新思維教育已嘟噥數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視。如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新新思維的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來(lái)愈顯得重要。

1 樹立開放性的教育觀，建立和諧的師生關(guān)系，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)營(yíng)造一個(gè)良好的環(huán)境

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，作為老師首先要更新觀念。很難想象，一個(gè)思想保守，因循守舊的教師會(huì)培養(yǎng)出富有創(chuàng)造力的人才。創(chuàng)造思維的最基本條件是心理的安全和心理的自由，對(duì)于個(gè)人的表?yè)P(yáng)、贊許、鼓勵(lì)是促進(jìn)心理安全的重要因素之一。當(dāng)個(gè)人的心理感到安全時(shí)，也就可以在進(jìn)行發(fā)散思維時(shí)無(wú)需處于防御狀態(tài)，從而保持心理的自由，給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題，自己提問題的條件和機(jī)會(huì)。消除學(xué)生怕提出問題錯(cuò)誤，引起其他同學(xué)嘲笑的心理障礙。因此教師要營(yíng)造使學(xué)習(xí)個(gè)性得以自由發(fā)展的寬松的學(xué)習(xí)氛圍。

從學(xué)生自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在一個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)與個(gè)人成長(zhǎng)之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生參與創(chuàng)造性思維的感情，讓學(xué)生體驗(yàn)至創(chuàng)造的喜悅，做學(xué)習(xí)的主人。這樣一來(lái)就能逐漸開成樂與探索，勇于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)，從點(diǎn)點(diǎn)滴滴的思維出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如：“某班開展班級(jí)活動(dòng)，用50元買水果，該怎么買？”這個(gè)問題乍一看非常簡(jiǎn)單，但學(xué)生在具體操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問題不斷出現(xiàn)：該買哪兒種水果？每種水果買幾個(gè)？能不能保證全班同學(xué)每人都有？錢是否夠用？在解決這些問題的過(guò)程中，學(xué)生需要去調(diào)查研究、設(shè)計(jì)方案、搜集數(shù)據(jù)（哪些學(xué)生吃些什么水果）、建立數(shù)據(jù)模型、分析數(shù)據(jù)，最后做出決策（買哪些水果、買多少）。這中間涉及了多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，如概率統(tǒng)計(jì)（樣本選擇與統(tǒng)計(jì)）、數(shù)據(jù)分析與計(jì)算（包括估算），并且還可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的自信心。但更為重要的是解決問題的過(guò)程是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋和應(yīng)用的過(guò)程，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)所一再?gòu)?qiáng)調(diào)的。因此教師應(yīng)盡量提生問題的背景而不是問題本身，提供解決問題的方向而不是解決問題的方案。

2 立足課本、重視知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生自行探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)教育是一個(gè)活動(dòng)過(guò)程，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該處于一種積極、創(chuàng)造的狀態(tài)。學(xué)生首先要參與這個(gè)活動(dòng)，感覺到創(chuàng)造的需要，他才有可能進(jìn)行再創(chuàng)造。而教師的任務(wù)就是為學(xué)生發(fā)展現(xiàn)創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索、思考和合作地過(guò)程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)、技能、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。任何領(lǐng)域內(nèi)的新思想、新方法、新觀點(diǎn)，無(wú)一不是建立在已有的理念方法基礎(chǔ)之上的，新事物不可能是無(wú)源之水，無(wú)本之木。一個(gè)人的知識(shí)越豐富，形成廣闊的思路的可能性就越大，沒有知識(shí)作基礎(chǔ)，不可能點(diǎn)燃起學(xué)生心中的創(chuàng)新火花。

學(xué)生都有一種與生俱來(lái)的探索欲和好奇心，要充分適應(yīng)和利用學(xué)生的這種心理特點(diǎn)，這就要求教師注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立去探索，去發(fā)現(xiàn)；既重視數(shù)學(xué)的探索和實(shí)踐，又能有助于學(xué)生理性地思考問題，合理地作出判斷。鼓勵(lì)學(xué)生不盲從“教師講的”和“書上寫的”，不把自己的思維局限在再現(xiàn)型思維水平上，大膽去探索問題，把理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)建立在把握問題的實(shí)質(zhì)和領(lǐng)會(huì)處理問題的思考方法上。

例如：函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。求解給定函數(shù)解析式的定義域、值域、遞增或遞減區(qū)等問題，可以在學(xué)生合作探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)下進(jìn)行，首先讓學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，再根據(jù)問題的實(shí)際意義與數(shù)學(xué)模型的特征，研究與定義域、值域、遞增或遞減區(qū)等問題。這種學(xué)習(xí)方法不僅可以加深對(duì)概念的理解，也是解決問題的重要策略。

3 突破常規(guī)構(gòu)思與思維定勢(shì)，促進(jìn)邏輯推理意識(shí)，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維

題型教學(xué)應(yīng)該說(shuō)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端之一，容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)，嚴(yán)重抑制了學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，盡管有時(shí)我們教會(huì)了學(xué)生一種題型，一種方法，但是也會(huì)使學(xué)生在處理這類問題時(shí)產(chǎn)生思維定勢(shì)，而創(chuàng)新思維有以下幾個(gè)顯著的特點(diǎn)：第一個(gè)特點(diǎn)是靈活性、多項(xiàng)性。也就是能夠及時(shí)擺脫思維定勢(shì)，當(dāng)事物發(fā)展的客觀條件發(fā)生變化的時(shí)候，能夠及時(shí)的改變先前的思維過(guò)程，改變看問題的角度，尋找新的解決問題的途徑。第二個(gè)特點(diǎn)是獨(dú)立性。既與眾人不同，與前人不同。第三個(gè)特點(diǎn)是連動(dòng)性，既由此及彼。通常有三種情況：或由已知的問題引伸一步，探究更深層的問題；或逆向思維，由一個(gè)問題聯(lián)想到這個(gè)問題的反面；或產(chǎn)生橫向聯(lián)想，由一個(gè)問題聯(lián)想到與之相似的其他問題。為了激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，數(shù)學(xué)教學(xué)更立足半官方把學(xué)生的思維活動(dòng)展開，鼓勵(lì)學(xué)生不墨守成規(guī)；鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，令辟奚經(jīng)；鼓勵(lì)學(xué)生尋找處理問題的方法、策略、途徑的新認(rèn)識(shí)。一個(gè)問題解決之后，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試改變問題條件、改變問題結(jié)論；或者把一般性結(jié)論增加條件，得出個(gè)別化的結(jié)論；也可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比的方法，在類似的問題上尋求新的結(jié)論。

例如：關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)證明的理解，發(fā)展推理與證明的意識(shí)和能力。在第三學(xué)段學(xué)習(xí)規(guī)范的數(shù)學(xué)證明時(shí)，教材應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一系列問題。首先，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到證明的必要性；其次，通過(guò)探索與交流的活動(dòng)發(fā)現(xiàn)證明的思路；同時(shí)，在證明的過(guò)程中體驗(yàn)證明的過(guò)程要步步有據(jù)。為此，可以設(shè)計(jì)如下形式的活動(dòng)：

（1）我們能畫一個(gè)正方形，使它的周長(zhǎng)和面積分別是某個(gè)已知正方形周長(zhǎng)與面積的兩倍？為什么？

（2）如果是正三角形，那么類似的任務(wù)是否可以完成？你是怎樣解決的？與同伴交流。

（3）如果是長(zhǎng)方形，那么類似的任務(wù)是否可以完成？你能證明自己的結(jié)論嗎？

（4）還能提出類似的任務(wù)嗎？顯然，學(xué)生解決上述問題的過(guò)程，也就是經(jīng)歷了“由直觀判斷到理性證明的過(guò)程”。

4 開展數(shù)學(xué)活動(dòng)與研究性學(xué)習(xí)，重視學(xué)生的質(zhì)疑問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維