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多波束形成的基本原理范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)字波束形成；FPGA；ADSP-21060;陣列信號處理

中圖分類號：TN958文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)07-033-03オ

Engineering Realization of Digital Beam Forming Technology Based on FPGA and ADSP

WANG Yuyang

(No.38th Research Institute,China Electronic Technology Group Corporation,Hefei,230031,China)

Abstract：Digital Beam Forming (DBF) is a kind of technology that combines the principle of antenna beam forming and digital signal processing . It is widely used in the field of array signal processing. The principle of DBF and its forming structure is described in this paper. An application structure of DBF based onFPGA and ADSP-21060 is also put forward and its working process is described in detail with an engineering illustration.

Keywords：digital beam forming；FPGA；ADSP-21060;array signal processing

數(shù)字波束形成技術(shù)充分利用陣列天線所獲取的空間信息,通過信號處理技術(shù)使波束獲得超分辨率和低副瓣的性能,實現(xiàn)了波束的掃描、目標的跟蹤以及空間干擾信號的零陷,因而數(shù)字波束形成技術(shù)在雷達信號處理、通信信號處理以及電子對抗系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。數(shù)字波束形成是把陣列天線輸出的信號進行AD 采樣數(shù)字化后送到數(shù)字波束形成器的處理單元,完成對各路信號的復加權(quán)處理,形成所需的波束信號。只要信號處理的速度足夠快,就可以產(chǎn)生不同指向的波束。由于數(shù)字波束形成一般是通過DSP 或FPGA 用軟件實現(xiàn)的,所以具有很高的靈活性和可擴展性。本文主要介紹了一個自適應波束形成器的原理及其實現(xiàn)方法,結(jié)合當今最先進的可編程芯片，包括數(shù)字信號處理器(DSP)，現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(FPGA)實現(xiàn)了數(shù)字波束形成，適用于如3坐標雷達系統(tǒng)等復雜陣列信號處理系統(tǒng)。其研制成果已應用在多部相控陣雷達中，縮小了我國在這個領(lǐng)域與其他國家之間的差距，具有重要的經(jīng)濟意義和軍事意義。

1 數(shù)字波束形成系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

采用數(shù)字方法對陣元接收信號加權(quán)處理形成天線波束,陣列天線陣元的方向圖是全方向的,陣列的輸出經(jīng)過加權(quán)求和后,將陣列接收的方向增益聚集在一個方向上,相當于形成了一個波束,這就是數(shù)字波束形成的物理意義。數(shù)字波束形成器一般由兩個主要部分組成,一部分是以數(shù)字信號處理器和自適應算法為核心的最優(yōu)(次優(yōu)) 權(quán)值產(chǎn)生網(wǎng)絡,另一部分是以動態(tài)自適應加權(quán)網(wǎng)絡構(gòu)成的自適應波束形成網(wǎng)絡。波束形成算法是波束形成的核心和理論基礎,他通過接收的信號和一些先驗知識計算出加權(quán)因子,然后再對輸入的信號在波束形成網(wǎng)絡中進行加權(quán)處理完成波束形成。

當進行多波束形成時,系統(tǒng)基本構(gòu)成如圖1所示。陣列天線每個陣元收到的信號經(jīng)過混頻、中放和正交相位檢波,變?yōu)檎灰曨l信號I和Q分量,再分別經(jīng)由AD變換器轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字量I和Q,將數(shù)字信號送入波束形成運算器,分別與N組權(quán)值進行復數(shù)乘法運算,即得到所需的N個波束通道的信號。數(shù)字波束形成運算器由FPGA通過編程實現(xiàn),主要進行權(quán)值的存儲和把各路波束所需的權(quán)值信息存儲于FPGA內(nèi)部的存儲模塊中,通過進行乘加運算,來實現(xiàn)多波束的產(chǎn)生。

圖1 數(shù)字波束形成器原理框圖

本文選用Altera公司的STRATIX器件，及其仿真軟件QuartusⅡ4.1,運用VHDL語言與Altera的megafuncitions模塊化函數(shù)庫相結(jié)合編程設計來實現(xiàn)數(shù)字多波束形成器。文中舉例所用的天線陣為N陣元等距線陣，在數(shù)字波束形成部分要實現(xiàn)十路數(shù)字波束形成。

2 基于FPGA和ADSP器件的數(shù)字波束形成器的實現(xiàn)

2.1 硬件組成

數(shù)字波束形成器由3片F(xiàn)PGA和1片ADSP-21060器件來實現(xiàn)，其中第一片和第二片F(xiàn)PGA完成輸入接收通道的校正以及復數(shù)乘法累加運算并最終形成十個波束；第三片F(xiàn)PGA完成整個系統(tǒng)的的時序和模式控制并將前兩片F(xiàn)PGA運算的結(jié)果合成后輸出，需要時副瓣對消的運算也在這一片完成。ADSP-21060器件主要完成接收通道校正系數(shù)和波束形成系數(shù)的實時計算，需要時進行副瓣對消系數(shù)的計算和發(fā)射通道校正運算。系統(tǒng)組成框圖如圖2所示。

圖2 基于FPGA和ADSP器件的

數(shù)字波束形成器組成框圖

其中總線上的標號解釋如下：

1:輸入的多通道A/D中頻采樣后的數(shù)字信號；

2:第三片F(xiàn)PGA傳輸控制信號給前兩片F(xiàn)PGA；

3:前兩片F(xiàn)PGA乘法累加運算結(jié)果輸出到第三片F(xiàn)PGA；

4,5,6:ADSP-21060與FPGA的數(shù)據(jù)總線；

7:數(shù)字波束形成器的最終輸出數(shù)據(jù)；

8:外部輸入的模式控制信號。

為了讓硬件平臺具有很強的通用性，對于FPGA器件，選用了Altera公司含有大容量片內(nèi)RAM和硬件乘法器的Stratix系列的EP1S60芯片，該芯片有18個硬件乘法器模塊，內(nèi)部存儲空間達到5 215 kb，邏輯單元數(shù)達到了57 120 les,完全能滿足此波束形成器的實現(xiàn)，并能利用冗余空間放置其他運算單元和控制模塊，基本實現(xiàn)了系統(tǒng)的集成化模塊化設計。且此器件的運算頻率完全滿足需要，片內(nèi)大量的剩余資源空間可以提供給后續(xù)部分的使用。

最終3片F(xiàn)PGA芯片的資源占用情況分別為：對于FPGA1芯片，編譯后的資源為占用18個硬件乘法單元,占用1 680 kb/s片內(nèi)存儲空間,占用邏輯資源16 791 les；對于FPGA2芯片，編譯后的資源為占用18個硬件乘法單元，占用1 680 kb片內(nèi)存儲空間，占用邏輯資源15 608 les；對于FPGA3芯片，編譯后的資源占用為占用0個硬件乘法單元，占用103 kb片內(nèi)存儲空間，占用邏輯資源7 599 les。由以上具體數(shù)據(jù)可見，對于FPGA1和FPGA2芯片，因為需要做大量的乘法累加運算，芯片的硬件乘法單元已全部占用，但片內(nèi)存儲空間只占用了32%，邏輯單元最多也只占用了不到30%。

2.2 工作過程

數(shù)字波束形成器由3片F(xiàn)PGA和1片ADSP-21060器件來實現(xiàn)功能，其中FPGA器件主要完成輸入輸出數(shù)據(jù)的緩存以及大量的乘法累加運算并產(chǎn)生或傳輸所需的各種時序和控制信號，ADSP-21060器件主要完成所需各種系數(shù)的實時計算。下面分別加以具體說明。

2.2.1 FPGA的工作過程

假定接收通道的輸入信號為:

И

xci(t)=acie－jφci

(1)

И

理想情況下經(jīng)過接收通道校正后的輸入信號為:

И

xci(t)=Ae－j0

(2)

И

數(shù)字波束形成需要進行的乘法累加運算為:

И

Y=∑[DD(]N-1i=0[DD)]xci(t)•wi(t)=∑[DD(]N-1[]i=0[DD)]A•e-j[SX(]2πdi[]λ[SX)]sin θ

(3)

И

其中Е燃次所要形成波束的指向角，d為陣元間距。

如果以天線陣列的中心為零點，則上下各N/2陣元成對稱關(guān)系，對于式(3)中的波束形成系數(shù)[HT5]e－j2πdiλsin θ[HT10.SS]則以天線的中心陣列成共扼關(guān)系。為了簡化FPGA中乘法器的運算量，可以將式(3)中的波束形成系數(shù)變換為:

И

wi(t)=e－j2πd(i－N+12)λsin θ,i=1,2,…,N

(4)

И

這樣可以利用波束形成系數(shù)的共扼關(guān)系，將原本占一半數(shù)據(jù)量的復數(shù)乘法運算變?yōu)榧訙p運算，大大降低了乘法器的使用量。

FPGA1和FPGA2器件基本功能相同，他由存儲器模塊、接收校正網(wǎng)絡、復數(shù)乘法累加器、地址和控制信號產(chǎn)生模塊以及輸出FIFO等幾個模塊實現(xiàn)。多路中頻回波I,Q信號進入FPGA器件后首先進入雙口RAM暫存，若當前工作在接收校正模式，則ADSP-21060器件會從此雙口RAM中讀取數(shù)據(jù)以計算接收校正系數(shù)，若工作在正常模式，則FPGA會自己產(chǎn)生地址和控制信號，將此雙口RAM中的數(shù)據(jù)讀出進入接收校正網(wǎng)絡，同時進入此網(wǎng)絡的還有ADSP-21060器件計算出的接收校正系數(shù)，在這個網(wǎng)絡中完成接收通道的校正后數(shù)據(jù)進入主乘法器，即復數(shù)乘法累加器，這一步運算需要用到波束形成系數(shù)，這個系數(shù)仍然是由ADSP-21060器件實時計算出并放在FPGA中相應的雙口RAM里，通過地址和控制信號產(chǎn)生模塊可以將從雙口RAM中讀出的數(shù)據(jù)和接收校正網(wǎng)絡輸出的數(shù)據(jù)在乘法累加器前級進行路數(shù)和距離單元的對齊。復數(shù)乘法累加器的輸出最后進入FIFO在時間和距離上進行重排，最終輸出到FPGA3。FPGA1/FPGA2器件的功能框圖如圖3所示。

圖3 FPGA1/FPGA2器件的功能框圖

對于FPGA3器件,主要完成控制、時序和數(shù)據(jù)信號的傳輸、波束乘累結(jié)果數(shù)據(jù)的合成、副瓣對消的運算以及發(fā)射通道校正的進數(shù)和送數(shù)等功能。前兩片F(xiàn)PGA乘累結(jié)果進入FPGA給3后按照距離單元進行合成，然后進入副瓣對消模塊。副瓣對消時由21060實時計算出對消系數(shù)送進FPGA3的副瓣對消模塊，同時對消通道的數(shù)據(jù)也進入此模塊與系數(shù)進行乘累操作，乘累結(jié)果再與合成后的波束形成結(jié)果進行副瓣對消運算，結(jié)果直接輸出下一級信號處理單元。發(fā)射通道校正時，發(fā)射通道的數(shù)據(jù)先進入FPGA3的RAM中暫存，由ADSP-21060器件取出進行相應處理，并將解算出的發(fā)射通道幅度和相位信息送回FPGA3對應的RAM中，再由FPGA3輸出到相應系統(tǒng)進行后續(xù)操作。同時FPGA3還接收輸入的控制命令，并將所有控制命令分解后按不同需求分別送給FPGA1,FPGA2和ADSP-21060器件以控制所有器件的正常工作。

2.2.2 ADSP的工作過程

在這個數(shù)字波束形成器中，ADSP-21060器件主要完成以下功能：接收通道校正時40路校正數(shù)據(jù)的進數(shù)以及對進數(shù)進行運算處理以得到接收通道校正的系數(shù)并將此系數(shù)輸出到FPGA1和FPGA2中；發(fā)射通道校正時1路校正數(shù)據(jù)的進數(shù)以及對進數(shù)進行運算處理以解算出每行發(fā)射機對應的幅度和相位數(shù)據(jù)并將此數(shù)據(jù)輸出到FPGA3中；根據(jù)當前工作模式和工作頻率實時計算出波束形成系數(shù)并輸出到FPGA1和FPGA2以參與運算；副瓣對消時完成對消通道的進數(shù)并利用此數(shù)據(jù)和主通道數(shù)據(jù)實時計算出副瓣對消系數(shù)，將此系數(shù)輸出到FPGA3以進行副瓣對消的運算。

DSP程序上電初始化以后就等待同步中斷，進入同步中斷服務子程序里取工作模式控制字并對各種寄存器和標志位進行相應賦值。在Tr中斷到來后判斷當前的工作模式，如果當前工作在接收校正模式則開始從FPGA中的RAM取數(shù)，取數(shù)完成后進行接收校正的相應運算，在運算完成后將接收校正系數(shù)以DMA方式輸出給FPGA；如果當前不是校正模式，則根據(jù)頻率點和工作模式代碼開始實時計算波束形成系數(shù)并將此系數(shù)通過DMA傳輸方式輸出給FPGA參與乘法累加的運算。這些都完成后再判斷當前是否需要做副瓣對消，如果需要的話，再從第三片F(xiàn)PGA中取出對消通道以及主通道的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)實時計算副瓣對消系數(shù)，并將此系數(shù)輸出給FPGA3以進行副瓣對消的運算。至此ADSP-21060器件的主要功能已經(jīng)完成，程序重又回到等待同步中斷狀態(tài)。

2.3 測試結(jié)果

本文介紹的數(shù)字波束形成器已成功應用于多部雷達并取得很好的效果。下面給出幾個前期測試的數(shù)據(jù)圖表。圖4,圖5為在兩個不同工作頻率下，接收通道校正后由天線接收的掃角信號通過波束形成后按-39 dB加權(quán)在某一個波束輸出的結(jié)果。圖中橫坐標為掃角信號角度間隔，滿刻度為0°～60°；縱坐標為分貝數(shù)。由圖可見，最大副瓣低于－375 dB。

圖4 掃角測試信號DBF單波束輸出波瓣圖，

－39 dB加權(quán)，工作頻率1

圖5 掃角測試信號DBF單波束輸出波瓣圖，

－39 dB加權(quán)，工作頻率2

3 結(jié) 語

波束形成器是雙(多)基地雷達、高頻超視距雷達、三坐標雷達、相控陣雷達以及智能天線的核心部件之一,在保證運算速度和計算精度的前提下,本文提出的利用FPGA和ADSP器件實現(xiàn)的數(shù)字波束形成器較好地完成了預定的技術(shù)指標,邏輯設計采用VHDL語言結(jié)合原理圖方式進行,有利于ASIC設計；通用DSP器件21060的使用則可以滿足實時計算波束形成系數(shù)和副瓣對消系數(shù)的要求。本波束形成模塊經(jīng)實際電路測試表明完全滿足系統(tǒng)要求的20 M的波束形成速度要求，已經(jīng)成功應用于多部現(xiàn)役雷達中, 效果較好性能穩(wěn)定，具有很高的實用價值。

參 考 文 獻

［1］程偉,左繼章,許悅雷.數(shù)字波束形成器的FPGA實現(xiàn)[J].現(xiàn)代雷達,2003,25(5):34-36,39.

［2］張睿,張永波,向驥,等.基于FPGA的數(shù)字波束形成系統(tǒng)的設計實現(xiàn)[J].火控雷達技術(shù),2006,35(1):77-80.

［3］王昆,王宇,蔣蜀革,等.數(shù)字多波束形成在SHARC處理器上的實現(xiàn)[J].數(shù)據(jù)采集與處理,1999,14(4):429-432.［4］尚懷智,金浩.數(shù)字波束形成技術(shù)[J].遙測遙控,1998(3):57-63.

多波束形成的基本原理范文第2篇

一、CDMA的形成與發(fā)展

CDMA是碼分多址(Code Division Multiple Ac-cess)的英文縮寫，它是在數(shù)字技術(shù)的分支一擴頻頻通信技術(shù)上發(fā)展起來的一種嶄新而成熟的無線通信技術(shù)。CDMA技術(shù)的原理是基于擴頻技術(shù)，即將需傳送的具有一定號帶寬信息數(shù)據(jù)，用一個帶寬遠大于信號帶寬的高速偽隨機碼進行調(diào)制，使原數(shù)據(jù)信號的帶寬被擴展，再經(jīng)載波調(diào)制并發(fā)送出去。接收端使用完全相同的偽隨機碼，與接收的帶寬信號作相關(guān)處理，把寬帶信號換成原信息數(shù)據(jù)的窄帶信號即解擴，以實現(xiàn)信息通信。

CDMA技術(shù)的出現(xiàn)源自于人類對更高質(zhì)量無線通信的需求。第一次世界大戰(zhàn)期間，美國因戰(zhàn)爭的需要而研究開發(fā)出CDMA技術(shù)，其初衷是防止敵方對己方通訊的十擾，在戰(zhàn)爭期間廣泛應用于軍事抗十擾通信，后來由美國高通公司更新成為商用蜂窩電信技術(shù)。1995年，第一個CDMA商用系統(tǒng)運行之后，CDMA技術(shù)理論上的諸多優(yōu)勢在實踐中得到了檢驗，從而在北美、南美和亞洲等地得到了迅速推廣和應用。全球許多國家和地區(qū)，包括中國香港、韓國、日本、美國都己建有CDMA商用網(wǎng)絡。

近兩年ITU-R對IMT-2000的標準化工作的研究已進人實質(zhì)性階段。IMT-2000的目標主要集中在全球統(tǒng)一頻段，統(tǒng)一標準，全球漫游，提供多種業(yè)務等。目前各國準備提交的候選技術(shù)中最具競爭力的是兩種寬帶CDMA技術(shù)，即W-CDMA和CDMA2000，另外還有中國提出的TD-SCDMA 。

二、CDMA的技術(shù)特點

自從移動通信發(fā)展以來，移動技術(shù)已經(jīng)歷了從模擬(TACS, ETACS,AMPS)向時分多址(GSM , TDMA)的過渡階段。隨著移動用戶的不斷增加，頻率資源及容量的問題顯得更為突出，如何解決這些間題是一個擺在人們面前的難題。應用CDMA技術(shù)是當前問題的答案。這是由于CDMA技術(shù)具有能在有限的頻率資源上供更多的用戶使用，這一特性是模擬和時分多址移動技術(shù)所無法提供的。早在50年代，美國軍方已經(jīng)應用這項技術(shù)，到了90年代，它才逐漸進入商業(yè)領(lǐng)域。

CDMA是一種無線擴頻技術(shù)，其基本原理是為每一個用戶分配一個唯一的序列，籍以跟同時使用這段頻率的用戶區(qū)分開來，它有以下幾項技術(shù)特點:

1.用相關(guān)特性來區(qū)分信號，因而可使不同信號在同一時間、同一頻率進行通話，提高信號的保密性和隱蔽性。

2.系統(tǒng)容量的配置靈活。在CDMA系統(tǒng)中，用戶數(shù)的增加使背景噪聲增加，造成話音質(zhì)量的下降。但對用戶數(shù)并無限制，操作者可在容量和話音質(zhì)量之間折衷考慮。另外，多小區(qū)之間可根據(jù)話務量和十擾情況自動均衡。這一特點與CDMA的機理有關(guān)。CDMA是一個自擾系統(tǒng)，所有移動用戶都占用相同帶寬和頻率，打個比方，將帶寬想像成一個大房了，所有的人將進入惟一的大房了。如果他們使用完全不同的語言，他們就可以清楚地聽到同伴的聲音而只受到一些來自別人談話的十擾。在這.,屋單的空氣可以被想像成寬帶的載波，而不同的語言即被當作編碼，我們可以不斷地增加用戶直到整個背景噪音限制住了我們。如果能控制住用戶的信號強度，在保持高質(zhì)量通話的同時，我們就可以容納更多的用戶。

3.容量的大小取決于能噪比(Eb/No)，而不是頻率與時間所形成的信道，因此它具有容量的軟特性，使得每一個物理信道上可容納的信號數(shù)大大增加，擴大系統(tǒng)的容量。

4.建網(wǎng)成本低。由于頻率利用率高，目網(wǎng)絡設計施工和擴容較為簡便，意味著運營商可以大大降低網(wǎng)絡建設與運營成本，從而帶來更具吸引力的價格優(yōu)勢。而A., CDMA網(wǎng)絡覆蓋范圍大，系統(tǒng)容量高，所需基站少，也降低了建網(wǎng)成本。此外，CDMA的數(shù)字控制信道還能支持諸如衛(wèi)星通信、多方通話、語音信箱等功能，可實現(xiàn)模擬網(wǎng)和GSM網(wǎng)均不能做到的圖像、視頻和多媒體業(yè)務。

三、CDMA面臨的問題

在給定頻帶下，開發(fā)盡可能高的系統(tǒng)容f是個人通信的重要課題。特別是對于移動多媒體個人通信服務，因為要有高速傳輸能力，所以系統(tǒng)容f問題顯得更為重要。因此，對于CDMA系統(tǒng)，需要研究更高效的數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)和擴頻調(diào)制解調(diào)技術(shù)。已提出的并行組合擴頻通信方式、多載波擴頻通信方式、多編碼擴頻通信方式等都是有益的研究成果。多址干擾對消也是提高系統(tǒng)容t的有力手段。多址干擾成分估值和重建對消法、復合擴頻編碼抵消相關(guān)旁瓣的多址干擾抑制法、多址干擾碼相位估值自適應相關(guān)對消法等都是最新研究成果。新發(fā)展起來的提高CDMA系統(tǒng)容t的另一重要技術(shù)，是利用空分和波束成形原理，面對用戶方向合成跟蹤的微波束天線技術(shù)。這樣，在一個微區(qū)構(gòu)成相當多的天線波束分區(qū)，每個分區(qū)在給定多址能力的基礎上運行，使整個系統(tǒng)容量大大提高。

五花八門的個人通信，多種多樣的CDMA系統(tǒng)，都有相應不同的移動用戶終端，這不是人們所希望的。我們希望各種通信方式和應用系統(tǒng)能夠彼此兼容和互通互聯(lián)，實現(xiàn)一機在手，走遍天下。自從CDMA數(shù)字蜂窩系統(tǒng)與AMPS模擬蜂窩系統(tǒng)的兼容實現(xiàn)之后，各種移動通信系統(tǒng)之間的兼容問題，特別是各種CDMA通信系統(tǒng)之間、CDMA通信系統(tǒng)與其他多址技術(shù)通信系統(tǒng)之間的兼容問題已得到充分重視，正在研究之中。

多波束形成的基本原理范文第3篇

論文摘要：隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，傳感器在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中得到廣泛的應用。越來越多的信息使得信息融合成為未來戰(zhàn)場計算機領(lǐng)域的研究重點。文中首先就當前的多種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進行了研究，并進行實驗。在對實驗數(shù)據(jù)進行比較的基礎上分析各種關(guān)聯(lián)方法的性能狀況。

Keywords:Informationfusion,Dataassociation,Abilityevaluation.

Abstract:.Withthecontinuingdevelopmentofsensortechnique,ithasbeenwidelyusedinmodernwars.Moreandmoreinformationhasresultedinthatinformationfusionmustbethoughtmuchintheinformationareaoffuturebattle.Firstlyinthepaper,wedosomeresearchesinmanymethodsofdataassociationanddomanyexperimentsthenevaluatetheirabilitiesbasedontheresultofcomparingtheirdata.

0引言

在現(xiàn)代化的戰(zhàn)爭中，信息融合作為一種新技術(shù)正被提到更加重要的位置。通過信息融合將收集到的信息進行處理，可以得到全面的戰(zhàn)場態(tài)勢。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)作為融合一個必備過程，對融合效果優(yōu)劣起著重要作用。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的問題進行了大量的研究，到目前為止，已經(jīng)有許多的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法。例如最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(MNN)，概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)，模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(FDA)等。

關(guān)聯(lián)方法多種多樣，其各自的效果和適用環(huán)境也各不相同，如何快速找到最適合的關(guān)聯(lián)方法才是我們最需要的，這里我們將多種方法加以比較，并對其性能進行了評估。

1最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNDA)

至今為止，許多數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法都已經(jīng)可以實現(xiàn)較好的關(guān)聯(lián)，其中最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NearNeighborDataAssociation)算法是提出最早，也是最簡單的一種方法，但是在一定情況下卻是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出來的。最早應用在美國早期的TWS雷達(AWG-9)上。這種方法首先設置關(guān)聯(lián)門以限制潛在的決策數(shù)目，由關(guān)聯(lián)門初步篩選所得到的回波成為候選回波。關(guān)聯(lián)門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標的預測狀態(tài)，其大小的設計應保證在一定概率程度上能夠接收到正確回波。最近鄰法所選擇的一般是落入關(guān)聯(lián)門內(nèi)并且離被跟蹤目標預測位置最近的點跡。通常根據(jù)統(tǒng)計距離進行判定。

通過分析不難發(fā)現(xiàn)，最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要適用于跟蹤域內(nèi)存在的但目標或目標數(shù)較少時的情況，或者說只用于對稀疏目標環(huán)境的目標跟蹤。主要優(yōu)點是：運算量小，易于實現(xiàn)。主要缺點是：環(huán)境局限性較大。

統(tǒng)計距離的定義：

假設在第k次掃描之前，已經(jīng)建立了N條航跡。第k次新觀測為Zj(k)，j=1,2,…,N。在第i條航跡的關(guān)聯(lián)門內(nèi)，觀測j和航跡i的差矢量定義為測量值和預測值之間的差，即濾波器殘差，

其中H為觀測矩陣，設S(k)是eij(k)的協(xié)方差矩陣。則統(tǒng)計距離(平方)為

它就是判斷最近鄰點的度量標準。

2概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)

概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(ProbabilityDataAssociation)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我們知道，通過關(guān)聯(lián)門過濾后，可能還有很多回波，即我們所說的有效回波。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)認為：只要是有效回波，就都有可能是源于目標，只是每個回波源于目標的概率有所不同。PDA方法利用了跟蹤門內(nèi)的所有回波以獲得可能的后驗信息，并根據(jù)大量的相關(guān)計算得出各概率加權(quán)系數(shù)及其加權(quán)和，然后更新目標狀態(tài)。

在第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波已知的情況下，第k次掃描時，第i個回波(i=1,2,3,…,mk)均為正確回波的概率，稱之為正確關(guān)聯(lián)概率，用Pi(k)來表示，

式中：θi(k)----第k次掃描第i個回波為正確回波的事件；

Zk----第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波的集合；

mk---第k次測量所獲得的回波數(shù)目。

根據(jù)全概率公式，目標在k時刻的狀態(tài)估計，即均方意義下的最優(yōu)估計為

其中，，i=1,2,…,mk,是有效回波皆來自目標的條件下的目標狀態(tài)估計值；是回波來自干擾或雜波情況下的目標狀態(tài)估計值。

關(guān)聯(lián)概率是衡量有效回波對目標狀態(tài)估計所起作用的一種度量。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)并不是真正確定哪個有效回波真的源于目標，而是認為所有有效回波都有可能來自目標或雜波，在統(tǒng)計的意義上計算每個有效回波對目標狀態(tài)估計所起的作用，并以此為權(quán)重給出整體目標估計值。

3聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JointProbabilityDataAssociation)是Bar-shalom和他的學生在PDA的基礎上提出的，它是對PDA的一種推廣，它不需要任何關(guān)于目標和雜波的先驗信息。是在雜波環(huán)境中對多目標進行跟蹤較好的方法之一。

基本思想：測量落入跟蹤門相交區(qū)域的情形，對應某些觀測可能源于多個目標，JPDA的目的就是計算每一個觀測與其可能的所有目標的關(guān)聯(lián)概率，且認為所有的有效回波都可能源于每個特定目標，只是它們源于不同目標的概率不同。

建立線性狀態(tài)方程和測量方程描述的混合系統(tǒng)：

其中X(k)和Z(k)分別表示k時刻的狀態(tài)和觀測向量；F,H分別表示k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和觀測矩陣；V(k)和W(k)是零均值相互獨立的白色高斯噪聲。

其中：mk表示在k時刻確認的測量個數(shù)；βjt(k)為第j個測量與目標t關(guān)聯(lián)的概率，；為在k時刻第j個測量對目標t進行濾波所得到的狀態(tài)估計。

4其它關(guān)聯(lián)方法

隨著數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，衍生出了許多的算法，如：全局最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、簡易聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(CJPDA)、模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(FDA)、最近鄰聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNJPDA)、最大似然數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(MLDA)等。這里不一一介紹。

雖然產(chǎn)生了大量關(guān)聯(lián)算法，但是許多算法需要進行大量的計算和存儲，過度依賴先驗信息及發(fā)雜性等都限制其性能。在這里我們就對以上幾種方法進行性能評估。

5實際數(shù)據(jù)評價及結(jié)論

本次性能評價利用了兩組實際雷達數(shù)據(jù)，分別由一部海岸雷達和一部空中管制雷達獲得。

測試目標為的狀態(tài)：速度為500km，轉(zhuǎn)彎加速度為1g。

實際測試過程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各種方法，評價目的在于檢驗多種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的性能，并對其進行比較。

第一組數(shù)據(jù)是由一部海岸雷達獲得的，它主要用于遠距離空中防御和導航。在進行實際測試期間，該雷達工作狀態(tài)如下

掃描速率：5r/min；

頻率：1215~1400MHz；

距離：410KM；

發(fā)現(xiàn)概率：90%；

脈沖寬度：2μs；

波束寬度：2°。

在第一組數(shù)據(jù)中，我們定義如下性能指標：

NT：確認的真實航跡數(shù)。

NF：確認的假航跡數(shù)。

LT：以掃描次數(shù)表示的航跡持續(xù)時間，或航跡壽命。

LF：以掃描次數(shù)表示的假航跡壽命。

RMC：誤相關(guān)率(誤相關(guān)數(shù)與航跡壽命的比值)。

TE：執(zhí)行時間。

第一組實驗數(shù)據(jù)列于表1，見下表：

表1利用實際雷達數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進行評估(1)

方法

NT

NF

LT

LF

RMC

TE

最小

最大

平均

最大

平均

最大

平均

NNDA

36

14

4

91

60.33

59

14.08

0.0313

0.2167

0.0980

PDA

38

13

4

91

58.31

59

13.14

0.0306

0.1833

0.0987

JPDA

38

13

4

91

58.42

59

13.14

0.0307

0.2000

0.1013

NNPDA

36

14

4

91

59.84

59

13.14

0.0313

0.1730

0.0957

通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：

(1)由于JPDA和NNPDA計算開銷比較大，因此完成規(guī)定的運算所需要的時間與其它的方法相比比較長。

(2)從跟蹤持續(xù)時間看，NNDA和NNPDA的跟蹤持續(xù)時間都比較長。

(3)表中所列出的各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法所得到的結(jié)果，均有類似的性能，這是由于實際的雷達數(shù)據(jù)所形成的航跡的波門稍有交疊的緣故。其中JPDA的方法有更接近的跟蹤質(zhì)量，但所需的處理時間最長，而NNDA所需要的處理時間最短。

(4)PDA方法有更好的雜波抑制能力，產(chǎn)生的假點跡少。

第二組數(shù)據(jù)是由一部空中管制雷達獲得的。在進行實際測試和數(shù)據(jù)獲取階段，該雷達的工作狀態(tài)如下：

掃描速率：12r/min；

頻率：1300MHz；

距離：150KM；

發(fā)現(xiàn)概率：80%；

脈沖寬度：2μs；

波束寬度：2°。

在第二組數(shù)據(jù)中，我們也定義如下一些性能指標：

NA：全部確認航跡數(shù)。

LA：全部航跡壽命。

NTCT：終止航跡數(shù)。

RMC：誤相關(guān)率(誤相關(guān)數(shù)與航跡壽命的比值)。

TE：執(zhí)行時間。

第二組實驗數(shù)據(jù)列于表2，見下表：

表2利用實際雷達數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進行評估(2)

方法

NA

NTCT

LA

RMC

TE

最小

最大

平均

最大

平均

NNDA

36

29

2

0.360

93.08

0.2324

0.0500

0.0163

PDA

78

72

2

0.119

50.00

0.1990

0.0500

0.0182

JPDA

57

51

2

0.250

60.73

0.2029

7887

97.36

NNPDA

40

34

2

0.360

78.93

0.2122

0.0500

0.0145

通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：

(1)JPDA處理時間極長，和其它的幾種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法相比較，它的時間開銷大約是其它的2000倍。

(2)不管使用的是哪種方法，幾乎所有的雜波都被消掉了。

(3)NNDA和NNPDA有更好的跟蹤質(zhì)量，NNDA有最長的跟蹤壽命和最少的斷點，但是相比而言卻產(chǎn)生了較大的誤相關(guān)率；JPDA有最少的誤差率，但所需的處理時間太長。

綜合考慮兩組數(shù)據(jù)所利用的各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的性能指標，應當說JPDA是最好的，NNDA也有比較優(yōu)異的表現(xiàn)；除了JPDA需要較長的處理時間之外，其它都有較小的處理時間。

6結(jié)束語

本文對幾種常見的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進行了介紹，概括了其數(shù)據(jù)處理的主要思想和基本原理，并分別對它們進行總結(jié)。在此基礎上，為了進一步了解它們的性能，在試驗中分別使用這幾種方法進行處理，并做了數(shù)據(jù)記錄，通過對實驗數(shù)據(jù)進行比較，考察了各種方法的性能。

參考文獻：

[1]馬杰,田立峰等.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)綜述[J].中國傳媒大學學報自然科學版.2006.

[2]欒鑄徽.最近鄰聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在雷達跟蹤中的應用[J].雷達與對抗.2007.