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數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文第1篇

隨著科技的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)踐問(wèn)題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實(shí)際應(yīng)用的紐帶，通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能鍛煉創(chuàng)新實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難接受這門(mén)課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開(kāi)設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來(lái)加以解決的整個(gè)過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過(guò)程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決不同領(lǐng)域問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問(wèn)題都可以用到數(shù)學(xué)來(lái)解釋?zhuān)?，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問(wèn)題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來(lái)推測(cè)未來(lái)種群是否會(huì)滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測(cè)未來(lái)動(dòng)物數(shù)量分布。書(shū)報(bào)供應(yīng)商訂購(gòu)多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣(mài)報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類(lèi)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。幾年來(lái)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績(jī)，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題“樹(shù)與樹(shù)葉”，需要了解植物樹(shù)葉生長(zhǎng)特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬(wàn)有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過(guò)多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢(xún)、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書(shū)籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程

在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?？蓪?shù)學(xué)建模過(guò)程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建?；痉椒ń榻B是從案例分析開(kāi)始，首先了解問(wèn)題的背景、要解決的問(wèn)題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問(wèn)題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性。可以緊跟教師思路，積極展開(kāi)思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡(jiǎn)單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。例如，魚(yú)的重量估計(jì)問(wèn)題，在沒(méi)有稱(chēng)重的條件下如何根據(jù)魚(yú)的長(zhǎng)度估計(jì)魚(yú)的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚(yú)重量與長(zhǎng)度數(shù)學(xué)模型，利用魚(yú)的長(zhǎng)度能估計(jì)出魚(yú)的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測(cè)流感流行趨勢(shì)問(wèn)題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測(cè)出訂購(gòu)多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過(guò)程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過(guò)程不是解應(yīng)用題，雖然沒(méi)有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開(kāi)發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問(wèn)題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問(wèn)題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開(kāi)的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了實(shí)際問(wèn)題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過(guò)仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫(xiě)作技巧，對(duì)問(wèn)題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過(guò)程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問(wèn)題的適用類(lèi)型，如，優(yōu)化類(lèi)，預(yù)測(cè)類(lèi)等，對(duì)于不同問(wèn)題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過(guò)的模型，或完成其中運(yùn)算過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目或?qū)嶋H問(wèn)題中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫(xiě)作來(lái)模擬數(shù)學(xué)建模全過(guò)程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語(yǔ)言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過(guò)多輪修改，直至滿(mǎn)意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以分為四個(gè)層面，一是美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM/ICM)，是由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國(guó)際級(jí)競(jìng)賽，為現(xiàn)今各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的鼻祖。二是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國(guó)COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專(zhuān)業(yè)類(lèi)別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模國(guó)際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(guó)(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國(guó)性數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。四是由校級(jí)開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。在競(jìng)賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長(zhǎng)處、合理分工是取得成績(jī)的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問(wèn)題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問(wèn)題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問(wèn)題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這需要一定的練習(xí)過(guò)程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實(shí)踐，都是針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，主動(dòng)探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時(shí)增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文第2篇

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才;數(shù)學(xué)建模;教學(xué)平臺(tái)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）06-0035-03

一、對(duì)應(yīng)用型人才內(nèi)涵與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的深入認(rèn)識(shí)

應(yīng)用型人才是一種能將專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的專(zhuān)業(yè)社會(huì)實(shí)踐的一種專(zhuān)門(mén)的人才類(lèi)型，是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)I(yè)人才。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用型人才更強(qiáng)調(diào)復(fù)合性、應(yīng)用性和與時(shí)俱進(jìn)，具有復(fù)合性和跨學(xué)科的特點(diǎn)。在能力結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用型人才強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，要求具備解決復(fù)雜問(wèn)題的實(shí)踐能力;在素質(zhì)結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用型人才直接服務(wù)于各行各業(yè)，更強(qiáng)調(diào)社會(huì)適應(yīng)性和與社會(huì)的共處能力。應(yīng)用型人才的特點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，突出應(yīng)用;終身學(xué)習(xí)，知識(shí)復(fù)合;科學(xué)態(tài)度，敢于創(chuàng)新;責(zé)任意識(shí)，團(tuán)隊(duì)協(xié)作。

數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題;然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造過(guò)程。數(shù)學(xué)建模過(guò)程可用下圖來(lái)表明：

因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)多次循環(huán)反復(fù)驗(yàn)證的過(guò)程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一種聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，它突出了實(shí)踐活動(dòng)的重要特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)人才的培養(yǎng)應(yīng)從側(cè)重知識(shí)教育轉(zhuǎn)向側(cè)重應(yīng)用能力培養(yǎng)。

二、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的作用

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)不僅包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，展示各應(yīng)用領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和建模方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，創(chuàng)造有利于提高學(xué)生將來(lái)從事實(shí)際工作能力的環(huán)境。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法是以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為核心，內(nèi)容取材于實(shí)際、方法結(jié)合于實(shí)際、結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在多個(gè)方面。

（一）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目一般由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化而成，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要求首先強(qiáng)調(diào)如何分析實(shí)際問(wèn)題，如何利用所掌握的知識(shí)和對(duì)問(wèn)題的理解提出合理且簡(jiǎn)化的假設(shè)，如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即將實(shí)際問(wèn)題“翻譯”成數(shù)學(xué)模型。其次是如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，如何利用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼鈹?shù)學(xué)模型，以及如何利用模型結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)數(shù)學(xué)模型求解后，還要用數(shù)學(xué)模型的結(jié)果解釋實(shí)際現(xiàn)象。這是一個(gè)雙向“翻譯”的過(guò)程，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程并且為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力

創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)性品質(zhì)支持下，新穎而獨(dú)特地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的解決沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案、不局限于唯一方法，不同的假設(shè)就會(huì)產(chǎn)生不同的模型，同一類(lèi)模型也會(huì)有很多不同的數(shù)學(xué)求解方法。數(shù)學(xué)建模的每一步都給學(xué)生留有較大的空間，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考、大膽實(shí)踐，不拘泥于用一種方法解決問(wèn)題，嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想象力、勇于創(chuàng)造新方法，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程并且為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的良好平臺(tái)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力

心理學(xué)家布魯納指出：探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，應(yīng)貫串?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。這一點(diǎn)在普通的數(shù)學(xué)課堂上往往做不到。但在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，通常會(huì)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)探索情境，引導(dǎo)學(xué)生以自我為主，進(jìn)行調(diào)查研究、查閱文獻(xiàn)、制定方案、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、構(gòu)思模型、分析總結(jié)等方面獨(dú)立探索能力的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神、科研能力和實(shí)踐技能的培養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的洞察力和抽象概括能力

數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)需要根據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察和分析，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化，再進(jìn)行高度的概括，抽象出合理、簡(jiǎn)化、可行的假設(shè)條件。數(shù)學(xué)建模促進(jìn)了對(duì)學(xué)生的洞察力和抽象概括能力的培養(yǎng)。

（五）培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)建模中，很多模型的求解都面臨著復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)及大量的數(shù)值計(jì)算，同時(shí)所建模型是否與實(shí)際問(wèn)題相吻合也常常需要通過(guò)計(jì)算或模擬來(lái)檢驗(yàn)，能熟練使用計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題是對(duì)學(xué)生的必要要求。數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（六）培養(yǎng)學(xué)生論文寫(xiě)作和語(yǔ)言表達(dá)的能力

數(shù)學(xué)建模的考核內(nèi)容一般包括基本建模方法的掌握、簡(jiǎn)單建模問(wèn)題的求解和實(shí)際問(wèn)題的解決，考核方式往往采取閉卷與開(kāi)卷相結(jié)合、理論答卷與上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合、筆試與答辯相結(jié)合的方法。因此，數(shù)學(xué)建模答卷需要學(xué)生具有一定的描述問(wèn)題的能力、組織結(jié)構(gòu)的能力以及文字表達(dá)的能力。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)的好壞、獎(jiǎng)項(xiàng)的高低，其評(píng)定的唯一依據(jù)就是數(shù)學(xué)建模論文，假設(shè)是否合理，建模方法是否有特色，重點(diǎn)是否突出，模型結(jié)果是否正確，論文撰寫(xiě)是否清晰等是對(duì)論文成績(jī)?cè)u(píng)定的主要標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模確實(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的論文寫(xiě)作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

（七）培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力和團(tuán)隊(duì)精神

數(shù)學(xué)建模中的實(shí)際問(wèn)題涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，所需知識(shí)較多，因此集體討論、學(xué)生報(bào)告、教師點(diǎn)評(píng)是經(jīng)常采用的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是一個(gè)集體項(xiàng)目，比賽要求參賽隊(duì)在3天之內(nèi)對(duì)所給的問(wèn)題提出一個(gè)較為完整的解決方案，具有一定規(guī)模的建模問(wèn)題一般都不可能由個(gè)人獨(dú)立完成，這就需要三個(gè)人積極配合，協(xié)同作戰(zhàn)，要發(fā)揮每個(gè)人的長(zhǎng)處，互相彌補(bǔ)短處，是培養(yǎng)學(xué)生全局意識(shí)、角色意識(shí)、合作意識(shí)的過(guò)程，也是一個(gè)塑造學(xué)生良好個(gè)性的過(guò)程。在此過(guò)程中，既要發(fā)揮好學(xué)生各自特點(diǎn)，又要有及時(shí)妥協(xié)的能力，目的是發(fā)揮整體的最好實(shí)力。作為對(duì)學(xué)生的一種綜合訓(xùn)練，除了三個(gè)人都要有數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)外，成員之間的討論、修改、綜合，既有分工，又有合作。只有充分的團(tuán)隊(duì)合作，才能取得成功，凡是參加過(guò)競(jìng)賽的每一個(gè)人都能深刻體會(huì)到這種團(tuán)隊(duì)精神的重要性，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生以后的成長(zhǎng)是非常有幫助的。

數(shù)學(xué)建模在以上九個(gè)方面培養(yǎng)了學(xué)生的能力，促進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用能力的養(yǎng)成。有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)將會(huì)使其對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)更具實(shí)效性。

三、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)建模三級(jí)教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建與實(shí)施

（一）將數(shù)學(xué)建模思想方法融入工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)常態(tài)化

我們?cè)陂_(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建?！愤x修課及必修課的基礎(chǔ)上，積極探索將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)之中，并進(jìn)行了有益的教學(xué)實(shí)踐。在相關(guān)課程的教學(xué)中，適當(dāng)引入一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用有關(guān)方法，通過(guò)建立具體的數(shù)學(xué)模型，利用模型結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題。以向?qū)W生展示某些典型的數(shù)學(xué)方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用及應(yīng)用過(guò)程，既鞏固了相關(guān)知識(shí)又提高了處理問(wèn)題的能力，比單純的求解應(yīng)用問(wèn)題更有效。

1.在《高等數(shù)學(xué)》課程中，講授函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，引入方桌平穩(wěn)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)的零值點(diǎn)的存在問(wèn)題;曲面積分時(shí)引入“通訊衛(wèi)星的覆蓋面積問(wèn)題”，建立在距地面一定高度運(yùn)行的衛(wèi)星覆蓋地球表面面積的曲面積分公式，并通過(guò)計(jì)算面積值確定為了覆蓋地球表面所需衛(wèi)星的最少數(shù)目;講授微分方程時(shí)引入“交通管理中的黃燈時(shí)間問(wèn)題”，通過(guò)簡(jiǎn)單分析黃燈的作用、駕駛員的反應(yīng)等，建立汽車(chē)在交通路口行駛的二階微分方程，通過(guò)求解方程計(jì)算給出應(yīng)該亮黃燈的時(shí)間;在講授無(wú)窮級(jí)數(shù)時(shí)，引入銀行存款問(wèn)題。

2.在《線性代數(shù)》課程中，講授矩陣有關(guān)知識(shí)時(shí)引入“植物基因分布問(wèn)題”，在簡(jiǎn)單地了解基因遺傳的逐代傳播過(guò)程基礎(chǔ)上，引入基因分布狀態(tài)向量，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，通過(guò)矩陣運(yùn)算求出狀態(tài)解，進(jìn)而分析基因分布變化趨勢(shì)，確定植物變化特征。

3.在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中，講授隨機(jī)變量時(shí)引入“報(bào)童的策略問(wèn)題”，設(shè)定隨機(jī)變量（購(gòu)進(jìn)報(bào)紙份數(shù)）、建立報(bào)童收益函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、求數(shù)學(xué)期望的最大值，給出報(bào)童購(gòu)進(jìn)報(bào)紙的最佳份數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中認(rèn)識(shí)隨機(jī)變量，并將其概念化，進(jìn)而解決一定的問(wèn)題。另外，還是學(xué)生認(rèn)識(shí)了連續(xù)型和離散型隨機(jī)變量在描述和處理上的不同。

總之，通過(guò)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模案例介紹，讓學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，解決學(xué)生不知道所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)到底有什么用，以及該怎么去用的問(wèn)題;另一方面，使學(xué)生初步了解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)單過(guò)程和方法，并鼓勵(lì)學(xué)生積極地去學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。通過(guò)將數(shù)學(xué)建模思想融于低年級(jí)數(shù)學(xué)主干課教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。激發(fā)學(xué)生科學(xué)研究的好奇心、參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（二）廣泛開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)常化

在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室為平臺(tái)開(kāi)展經(jīng)常性的學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)，包括教師講座和問(wèn)題研究。在每年三月初至五月初，開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模講座，內(nèi)容主要包括一些專(zhuān)門(mén)建模方法講解、有關(guān)案例介紹和常用數(shù)學(xué)軟件介紹;在七月下旬至八月上旬，進(jìn)行建模競(jìng)賽培訓(xùn)，準(zhǔn)備參加全國(guó)競(jìng)賽。

全國(guó)競(jìng)賽之后，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模問(wèn)題研究。問(wèn)題來(lái)源于現(xiàn)有建模問(wèn)題和自擬建模問(wèn)題，其中自擬題目來(lái)自學(xué)生的日常生活、專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)以及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和教師研究課題等，針對(duì)自擬問(wèn)題，建模組教師進(jìn)行集體討論，形成具體的建模問(wèn)題;然后，教師指導(dǎo)學(xué)生完成問(wèn)題研究，并嘗試給出實(shí)際問(wèn)題的解決方案。把這一活動(dòng)與大學(xué)生科技立項(xiàng)研究項(xiàng)目結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)期間，實(shí)驗(yàn)室對(duì)學(xué)生開(kāi)放、建模問(wèn)題對(duì)學(xué)生開(kāi)放、指導(dǎo)教師對(duì)學(xué)生開(kāi)放。

從建模課程、建模講座、競(jìng)賽培訓(xùn)、參加競(jìng)賽，到建模研究、學(xué)生科技立項(xiàng)等，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)從每年三月初開(kāi)始至下一年的二月止，形成了以一年為一個(gè)周期的經(jīng)常性的課外科技活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模實(shí)踐的經(jīng)常化。很多學(xué)生從大一下學(xué)期開(kāi)始連續(xù)一年半或兩年參與建?；顒?dòng)，在思維方法、知識(shí)積累和建模能力等方面獲得了極大的提高，為其后期的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)與實(shí)踐打下了良好的基礎(chǔ)。

（三）將數(shù)學(xué)建模思想方法引入專(zhuān)業(yè)教學(xué)與實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用專(zhuān)業(yè)化

無(wú)論是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模講座、建模競(jìng)賽培訓(xùn)，還是數(shù)學(xué)建模研究，所有過(guò)程大多定位于數(shù)學(xué)建模思想的傳授、數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，所針對(duì)的問(wèn)題多數(shù)來(lái)自于社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)管理、工程管理等領(lǐng)域，專(zhuān)業(yè)背景不強(qiáng)。如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決專(zhuān)業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的深層次研究問(wèn)題，也是理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生創(chuàng)新型能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，需要結(jié)合專(zhuān)業(yè)教學(xué)與實(shí)踐得以實(shí)現(xiàn)。

首先，需要理工科專(zhuān)業(yè)教師的積極參與。數(shù)學(xué)建模教師主要承擔(dān)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)與指導(dǎo)，教師隊(duì)伍的構(gòu)成基本上都是單一的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教師，很少有其他專(zhuān)業(yè)的教師參與進(jìn)來(lái)。教師隊(duì)伍在知識(shí)的結(jié)構(gòu)、實(shí)踐動(dòng)手能力上都有相當(dāng)大的局限性，教師很難做到既了解實(shí)際問(wèn)題、懂得專(zhuān)業(yè)知識(shí)，又熟悉有關(guān)算法與程序。因此，數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍需要在專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)上多元化發(fā)展，吸引理工科專(zhuān)業(yè)的教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，引導(dǎo)其他專(zhuān)業(yè)教師的積極參與。

其次，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模融入學(xué)生培養(yǎng)的各個(gè)環(huán)節(jié)和各個(gè)階段，就必須在專(zhuān)業(yè)課教學(xué)、課程設(shè)計(jì)及畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)等階段注重?cái)?shù)學(xué)建模思想與方法的運(yùn)用，注重對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。因此，通過(guò)一定的途徑，比如，交叉學(xué)科教師間的交流活動(dòng)、針對(duì)一些具體問(wèn)題的教師共同探討、建模教師幫助專(zhuān)業(yè)教師解決一些科研問(wèn)題等，在專(zhuān)業(yè)教師中傳播數(shù)學(xué)建模的思想與方法，使其了解數(shù)學(xué)建模的作用，并掌握一些數(shù)學(xué)建模知識(shí)。通過(guò)專(zhuān)業(yè)教師指導(dǎo)進(jìn)入專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)、課程設(shè)計(jì)及畢業(yè)設(shè)計(jì)階段的學(xué)生，去解決一些具有一定專(zhuān)業(yè)背景的實(shí)際問(wèn)題，將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到工科專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的專(zhuān)業(yè)化。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力得以提高，專(zhuān)業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模有了更深入的認(rèn)識(shí)和了解，數(shù)學(xué)建模教師對(duì)專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)也有了較多的理解，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模向?qū)I(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用拓展，并能逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)從通識(shí)性教育向?qū)I(yè)性教育轉(zhuǎn)換的目標(biāo)調(diào)整。與專(zhuān)業(yè)老師相配合，實(shí)現(xiàn)在多學(xué)科教師共同研究指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)建模能力的目的，也可逐步改善數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為數(shù)學(xué)建模在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的深入應(yīng)用探索思路。

四、結(jié)論與展望

數(shù)學(xué)建模在大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的重要作用已得到廣泛共識(shí)，如何使這種作用得到充分發(fā)揮還需要深入探討，本文從數(shù)學(xué)建模教學(xué)常態(tài)化、實(shí)踐經(jīng)?；蛻?yīng)用專(zhuān)業(yè)化的角度出發(fā)，我們探討了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三級(jí)模式，更多的細(xì)節(jié)工作還有待于進(jìn)一步探討。

參考文獻(xiàn)：

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數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文第3篇

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級(jí)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)認(rèn)識(shí)欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類(lèi)院校的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)專(zhuān)業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來(lái)就比較吃力，教師教學(xué)中更是無(wú)暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來(lái)自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識(shí)與專(zhuān)業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識(shí)面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專(zhuān)業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識(shí)的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的貫通作用。

（四）新疆地方高校對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來(lái)，大部分新疆地方高校開(kāi)始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專(zhuān)業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類(lèi)等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識(shí)水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績(jī)和知識(shí)層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語(yǔ)”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績(jī)相對(duì)較低，漢語(yǔ)言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論學(xué)生是無(wú)法理解的，而對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對(duì)該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識(shí)點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語(yǔ)言水平非常好，入學(xué)成績(jī)也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行專(zhuān)門(mén)輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來(lái)自于新疆各地州，入學(xué)成績(jī)一般，數(shù)學(xué)知識(shí)差別不大，但基礎(chǔ)知識(shí)還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒(méi)有學(xué)過(guò)，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對(duì)性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問(wèn)題時(shí)，對(duì)物理學(xué)和工程類(lèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問(wèn)題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問(wèn)題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問(wèn)題；（2）具有理工科專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問(wèn)題；（3）解題過(guò)程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過(guò)程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來(lái)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專(zhuān)業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆](méi)有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對(duì)理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開(kāi)始，我校開(kāi)始組織學(xué)生參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，經(jīng)過(guò)近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競(jìng)賽初級(jí)培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化，分別由相應(yīng)專(zhuān)業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識(shí)模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級(jí)培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識(shí)，補(bǔ)充鞏固不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對(duì)參加過(guò)“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過(guò)該競(jìng)賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，專(zhuān)業(yè)課知識(shí)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過(guò)該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開(kāi)始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類(lèi)生活科研問(wèn)題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門(mén)問(wèn)題和前沿科學(xué)問(wèn)題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過(guò)該競(jìng)賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問(wèn)題，并把問(wèn)題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語(yǔ)隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類(lèi)生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢(shì)，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國(guó)家的國(guó)民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問(wèn)題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國(guó) 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

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數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模;障礙;心理;課堂活動(dòng)

在素質(zhì)教育全面落實(shí)的今天，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析實(shí)際問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的實(shí)施，創(chuàng)設(shè)符合初中生心理特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課堂，會(huì)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率快速提高。

一、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要肯定學(xué)生主體地位

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的中心。而課堂中的老師、教材以及學(xué)習(xí)用具，都是學(xué)生的學(xué)習(xí)手段，是為了學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)人提高而服務(wù)的。在教學(xué)中，教師要肯定學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生具有主人翁意識(shí)，從而快速成為數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主角。在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行建模教學(xué)，就決定了學(xué)生的主體地位。教師在教學(xué)活動(dòng)中需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試與探究，讓學(xué)生在口頭表達(dá)或者實(shí)踐操作、思維運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。

比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要在課堂中給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個(gè)屬于自己的數(shù)學(xué)藝術(shù)品。在動(dòng)手過(guò)程中，學(xué)生需要思考自己的建模目標(biāo)，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，更需要針對(duì)圖形的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行思考。在進(jìn)行圖形知識(shí)的講解時(shí)，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導(dǎo)學(xué)生與自己一起認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要意義。

二、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要分層平等對(duì)待學(xué)生

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要通過(guò)建模去有效地解決實(shí)際問(wèn)題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體制的影響下，當(dāng)代初中生的動(dòng)手能力一般較差，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)明顯不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施建模教學(xué)，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力出發(fā)，考慮每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的差異。利用具有差異性的要求進(jìn)行分別指導(dǎo)與教學(xué)，讓學(xué)生確立起不同的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)，更容易滿(mǎn)足學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師要多給予學(xué)生獨(dú)立建模的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立去完成數(shù)學(xué)建模操作，讓學(xué)生具有課堂體驗(yàn)感。在教學(xué)中，教師要多引導(dǎo)，多幫助，多鼓勵(lì)，特別是對(duì)于中等學(xué)生來(lái)講，要多啟發(fā)，從而促進(jìn)學(xué)生建模水平的提高。

比如，在講解有關(guān)角的知識(shí)時(shí)，教師可以讓中等及以上水平的學(xué)生自主完成一個(gè)建模小論文，對(duì)自己的建模目標(biāo)進(jìn)行確立，通過(guò)建?；顒?dòng)記錄數(shù)學(xué)知識(shí)的開(kāi)發(fā)過(guò)程與結(jié)果。而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生，教師要多進(jìn)行建模思想的滲透，為其安排相對(duì)容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學(xué)，會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)符合全體學(xué)生的心理需求，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)效率的提高。

三、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)不是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生只有掌握了正確的數(shù)學(xué)思想與方法，才能將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為自己的能力。要幫助學(xué)生突破建模學(xué)習(xí)的障礙，教師需要在建模教學(xué)過(guò)程中滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及等價(jià)代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學(xué)思想方法滲透于建模教學(xué)過(guò)程中。在建模教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，是滿(mǎn)足初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理需要的重要手段。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的全面性，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，這樣能增強(qiáng)學(xué)生的心理學(xué)習(xí)動(dòng)力。

比如，在講解一元一次方程時(shí)，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到建模過(guò)程中，利用思想方法的融入幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)建模的障礙，讓學(xué)生的建模學(xué)習(xí)更加輕松，從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生心理的課堂。

四、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模的障礙，就是為了讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活問(wèn)題進(jìn)行有效的結(jié)合，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模，會(huì)大大降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的難度，也會(huì)滿(mǎn)足學(xué)生的心理需求。像在學(xué)習(xí)有關(guān)地板磚應(yīng)用問(wèn)題、教室內(nèi)日光燈的排列方法等問(wèn)題時(shí)，教師就可以利用建?；顒?dòng)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。在學(xué)元一次方程時(shí)，教師可以利用雞兔同籠的問(wèn)題開(kāi)展建模教學(xué)，讓初中生在建模的過(guò)程中去分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)建模知識(shí)的應(yīng)用性。當(dāng)學(xué)生可以利用建模去快速解決問(wèn)題，提升自己解決問(wèn)題的效率時(shí)，他們就會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的愉悅感，課堂氛圍也會(huì)變得輕松起來(lái)，學(xué)生的心理需要也因此而得到滿(mǎn)足。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)以及建模思想的應(yīng)用性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理因素，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙的突破。

綜上所述，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得以形成，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)滿(mǎn)足教育改革的要求。數(shù)學(xué)建模不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方法。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 誤區(qū) 解決方案

數(shù)學(xué)模型法是數(shù)學(xué)的一種重要方法，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科問(wèn)題的主要方法。針對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)中的數(shù)、式、方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等都可視為數(shù)學(xué)模型，它是實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)建模作為一種新型教學(xué)方式，主要是通過(guò)展現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生可以更清楚地了解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中的重要一環(huán)，是要解問(wèn)題通向問(wèn)題解決的橋梁。不少人認(rèn)為建模并不適合學(xué)生使用，走出了一個(gè)數(shù)學(xué)建模的誤區(qū)。

一、數(shù)學(xué)建模存在的誤區(qū)

在我國(guó)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，如何將枯燥的理論知識(shí)系統(tǒng)化、形象化的展現(xiàn)出來(lái)，是廣大教師共同面臨的教學(xué)課題之一。目前，在國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模作為一種新型的教學(xué)方式等到了廣泛的應(yīng)用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，不是一時(shí)半會(huì)能完成的事情，許多人由于了解不足，往往在數(shù)學(xué)建模中走出誤區(qū)。

1.對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)不足

學(xué)生認(rèn)為實(shí)行數(shù)學(xué)建模僅僅只是增加了一門(mén)課程，實(shí)際上它與專(zhuān)業(yè)課程有區(qū)別也有聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程是以能力培養(yǎng)為主，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和分析能力，培養(yǎng)想象力和創(chuàng)新精神，提升觀察力和洞察力，培養(yǎng)主觀自學(xué)能力。

2.教學(xué)目標(biāo)有誤

許多老師認(rèn)為建模只是一個(gè)次要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這個(gè)想法是有誤的。老師應(yīng)該樹(shù)立正確的教學(xué)目標(biāo)，合理應(yīng)用教學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)和挖掘自己的潛力，充分提高學(xué)生的綜合能力。

3.教學(xué)方法有誤

根據(jù)傳統(tǒng)的教學(xué)方案，不少老師對(duì)學(xué)生灌輸課本上的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從定義定理到方法技巧和應(yīng)用，學(xué)生的動(dòng)手能力較低，主要是通過(guò)老師的講解得到書(shū)本上的知識(shí)。面對(duì)建模的廣泛應(yīng)用，老師應(yīng)該在應(yīng)用后增加拓展和創(chuàng)新的模塊，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。向?qū)W生傳授觀察、分析和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)際操作能力，注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，不能墨守成規(guī)。

4.教學(xué)組織上的誤區(qū)

許多數(shù)學(xué)建模使抽象的，只有通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，才能迅速進(jìn)行數(shù)值求和作出定量分析。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要為學(xué)生提供一個(gè)有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，更有效、更主動(dòng)地提高用數(shù)學(xué)的能力，把所學(xué)的知識(shí)能恰到好處地應(yīng)用到合適的地方。

5.教學(xué)模式上的誤區(qū)

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)方案較為單一，只是單獨(dú)開(kāi)立數(shù)學(xué)建模的必修課，這會(huì)影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率和質(zhì)量，不利于探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)內(nèi)容體系要協(xié)調(diào)發(fā)展，極力體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模與其他學(xué)科、課程互相參透，交叉進(jìn)行的教學(xué)模式。面臨著數(shù)學(xué)建模存在著諸多誤區(qū)，解決這些問(wèn)題成為當(dāng)前教育的重要任務(wù)。

二、如何走出數(shù)學(xué)建模誤區(qū)

1.對(duì)已建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行“意義賦予”，讓學(xué)生感受建模作用

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)把多數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際結(jié)合，應(yīng)用到生活當(dāng)中，久而久之，學(xué)生會(huì)覺(jué)得生活都在有意無(wú)意地利用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在于生活，使學(xué)生更容易地提高自己的自主學(xué)習(xí)能力以及建模能力。

2.應(yīng)用題要應(yīng)用，在實(shí)際問(wèn)題解決中訓(xùn)練學(xué)生建模

應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際問(wèn)題情景，成為未經(jīng)抽象和轉(zhuǎn)化的原胚型問(wèn)題。這類(lèi)應(yīng)用題以其豐富的背景材料所蘊(yùn)含的刺激因素，能對(duì)學(xué)生構(gòu)成認(rèn)識(shí)上的沖突和挑戰(zhàn)，激起問(wèn)題解決的動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)力。長(zhǎng)期的訓(xùn)練，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、原理都來(lái)自生活，從而樹(shù)立了從生活中學(xué)數(shù)學(xué)，自覺(jué)地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。在此過(guò)程中學(xué)生的建模能力也相應(yīng)地得到了提高。

3.提高學(xué)生的元認(rèn)知水平

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程需要學(xué)生從紛繁蕪雜的自然現(xiàn)象和社會(huì)行為中，舍棄與數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)關(guān)的東西，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，進(jìn)而聯(lián)想、探索、猜測(cè)方案、驗(yàn)證方案，這一系列的思維活動(dòng)都要受元認(rèn)知的支配。鍛煉思維過(guò)程不應(yīng)一味展示給學(xué)生暢通的思維過(guò)程，必須適當(dāng)體現(xiàn)一些錯(cuò)誤思維的暴露和糾正過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生解題一開(kāi)始的分析思路可能是不對(duì)的，這時(shí)如何進(jìn)行思維的“轉(zhuǎn)舵”，如何選擇有效的思維方向就顯得非常重要。學(xué)生的思維能力就在這種結(jié)合實(shí)際的最佳思維過(guò)程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中產(chǎn)生出新穎性、獨(dú)特性和鞏固性，從而使學(xué)生的元認(rèn)知能力在自我反省中得到了很好的培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)。

4.實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建模

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用類(lèi)似科學(xué)研究的方式去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。它提倡學(xué)生自由探究，滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏暮闷嫘?，為學(xué)生提供更多的活動(dòng)空間和表現(xiàn)機(jī)會(huì)。教育的主旨在于讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，獲得將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，最終解決問(wèn)題的能力。探究性學(xué)習(xí)把對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程，把對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探究解決。學(xué)生置身于這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就逐漸學(xué)會(huì)了科學(xué)家們研究自然界的方法，理解了數(shù)學(xué)意義，提高了通過(guò)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

三、總論

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中占據(jù)著重要的地位，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力必將有助于提高他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此研究建模又將有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革。教育者應(yīng)當(dāng)根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行詳細(xì)分析，同時(shí)制定出有效地方案。

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