前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學建模問題分析范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)學建模問題分析范文第1篇

1.建模教學的意義

建模教學指的是通過為了幫助學生加深對課本的理解和記憶，通過建立實物模型來闡述課本中抽象的理論。建模指的是建立課本中教學素材的模型，對課本中的素材模型化，通過實物對學生進行教學，比如說小學數(shù)學中的加減問題，教師可以使用水果或者別的可以方便進行教學的事物來進行教學，可以幫助小學學生對自己所學的事物有更直觀的了解和印象。小學教學中，教師不光要將課本中的理論知識教給學生，還需要培養(yǎng)學生的動手能力，讓學生獨立建造模型就是很好的提升學生動手能力的途徑，因為當學生上了小學之后，是小學生的思維就由形式轉(zhuǎn)化為抽象的一個重要的階段，是培養(yǎng)小學生的建模意識和建模理論的基礎(chǔ)和奠基的過程，建模教學最主要的意義是很好的提高小學生的動手能力和對課本中知識的理解能力。

2.建模教學的模式

將建模教學融入小學數(shù)學中，要考慮到小學生對事物的認知能力和知識水平，還要遵循建模教學的基本規(guī)律。而可以將建模教學的過程分為幾個部分：假設(shè)問題、精簡假設(shè)、建立模型、解讀模型等環(huán)節(jié)。

i.假設(shè)問題

建模教學中，教師需要根據(jù)教學內(nèi)容來假設(shè)問題，假設(shè)問題必須是與小學生的生活并且符合數(shù)學教學內(nèi)容方面的問題，這樣才能夠很好的建立小學生對建模教學的興趣，才能夠更好的幫助小學生去接納建模教學從而更好的理解課本里的內(nèi)容。

ii.精簡假設(shè)

當給小學生假設(shè)問題以后，就要將這個問題轉(zhuǎn)變成貼切課本內(nèi)容的問題，所以要首先解答以下兩個問題：對分析問題時建立的情景和將假設(shè)問題轉(zhuǎn)變成課本問題，也就是根據(jù)提出問題的特征和建立模型教學的目的，簡化提出的問題，把假設(shè)的問題通過小學生能夠理解的數(shù)學語言描述出來，進而將假設(shè)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題。

iii.建立模型

通過構(gòu)建模型讓小學生能夠更直觀的更深入的了解問題的本質(zhì)以及問題所指的內(nèi)容，建模教學就是為了能夠幫助學生理解和解讀課本里面抽象的內(nèi)容，通過實物來將課本里面學生看不到的一面展示出來。

iv.解讀模型

最后通過教師來解讀模型的內(nèi)容來幫助學生理解模型的含義。建模教學知識教學中的一種教學形式并不能從根本上解決問題，所以教師應(yīng)該向小學生解讀模型代表的含義，這樣才能讓學生從根本上了解問題的本質(zhì)。

教學中必須要以建模教育的基本理念為中心，遵循這一流程來進行教學，并在教學中融入教師自身對建模教學的理解和知識。

二、建模教學對學校教育的利弊

任何事物都有它的兩面性，建模教育對于小學數(shù)學一樣存在著它自身帶給小學屬小教育中的利與弊。

1.建模教學對小學數(shù)學的利

建模教學是直觀的把課本中的教學素材通過實物的方式展現(xiàn)在學生的面前。在小學數(shù)學中融入建模教學能夠幫助小學生更好的了解授課的內(nèi)容和汲取課本中的知識，還能夠很好的提高小學生的動手能力和抽象思維。建造模型讓小學生能夠看到課本中的文字所描述的問題，通過利用模型來教學，就能夠通過建模教學來首先刺激小學生的視覺，讓小學生能夠直接看到課本中所描述的內(nèi)容，這樣就能通過視覺刺激大腦來進行記憶和提高自身的理解。其次，利用身邊的小物件進行教學的時候，教師應(yīng)該讓小學生自己獨立的動手進行建造模型，在這樣的教學模式下學生既能夠提高自身的基本理論知識，還能夠提高自己的動手能力。

2.建模教學對小學數(shù)學的弊

數(shù)學建模問題分析范文第2篇

雖然傳統(tǒng)的高中數(shù)學在應(yīng)用題的解題形式上與數(shù)學建模比較相似，但是在實際解題的過程中還是存在著差距.傳統(tǒng)的數(shù)學試題的解題目的很明確，沒有輔的條件，其結(jié)論也是唯一的，把實際的問題經(jīng)過簡單和理想的數(shù)學化模式處理，使數(shù)學問題與實際問題相分離，學生只是按照數(shù)學的解題模式進行分析和解答，很少考慮影響解題的其他因素.數(shù)學建模在解題中必須考慮到各種與解題相關(guān)的其他因素，這也是數(shù)學建模的難點和重點.在實際生活中，人們對問題提出解決問題的方案之前必須要收集大量的數(shù)據(jù)資料，再對資料進行分析、整理和對比，然后明確問題的解決方案，提出解決問題的方式.傳統(tǒng)數(shù)學的解題形式就是對原始數(shù)據(jù)進行加工，以文字或者圖形的形式表達出來，使問題表現(xiàn)得更加直觀性，但是其脫離了實際問題.數(shù)學建模的問題來自于生活，貼近實際，對問題的客觀要求和所得的結(jié)論表現(xiàn)的比較模糊，給教師和學生留有很大的挖掘空間，教師和學生根據(jù)自己所掌握的信息和知識增加數(shù)學建模的內(nèi)容.因此，傳統(tǒng)的數(shù)學解題方式雖然相對數(shù)學建模來說簡單易懂，但是不能完全說明數(shù)學問題反映的問題，具有其局限性.

2.數(shù)學建模在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

2.1用數(shù)學建模思想概括數(shù)學知識

許多不同版本的高中數(shù)學教材都用數(shù)學建模的思想構(gòu)建了數(shù)學知識體系，如人教版A中將函數(shù)介紹為“許多運動變化現(xiàn)象都表現(xiàn)變量之間的依賴關(guān)系.在數(shù)學上，用函數(shù)模型描述了這種相互關(guān)系，并通過函數(shù)的性質(zhì)分析了各因素之間的變化規(guī)律”.人教版B版關(guān)于函數(shù)的定義是，“函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系和集合之間關(guān)系的一個基本的數(shù)學模型,是研究事物變化的規(guī)律和之間的關(guān)系的一個基本的數(shù)學工具”.北師大版關(guān)于函數(shù)的描述是，“函數(shù)是分析事物變化規(guī)律的數(shù)學模型，是數(shù)學的基本概念，函數(shù)思想是研究數(shù)學問題的基本思想”，以上幾個版本都在課本中設(shè)置了函數(shù)的章節(jié).在高中數(shù)學教學中，只要教師能夠領(lǐng)會函數(shù)的真正內(nèi)涵，就很容易設(shè)置出相應(yīng)的數(shù)學教學模式.有些教材，如蘇教版沒有設(shè)置數(shù)學建模章節(jié)，教師可以根據(jù)自行的教學內(nèi)容，從數(shù)學模型的角度設(shè)置函數(shù)的概念，用具體問題的數(shù)學建模來引入新課.

2.2解決問題的過程分解

在高中數(shù)學的學習中，由于學生長期以來解決數(shù)學問題的方式和學習數(shù)學知識的方法與數(shù)學建模的思維存在著較大的差異，所以數(shù)學模型的構(gòu)建難度比較大.因此，為了解決學生在數(shù)學建模方面的困境，必須要鼓勵學生多參與數(shù)學模型的構(gòu)建活動，教師要培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型的思維，通過分析數(shù)學模型設(shè)計、構(gòu)建的過程、以及模型的應(yīng)用等提示，提高學生構(gòu)建模型的思維，概括出建模中蘊含的數(shù)學思想和思維方法，設(shè)置一些適合于高中學生思維相符合的數(shù)學建模，讓學生在建模中體驗建模成功的感覺，樹立建模的信心，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力.教師在高中數(shù)學教學中，可以將完整的數(shù)學建模分割為問題提出、模型推斷、模型求解、模型檢驗等幾大環(huán)節(jié)進行分解，在不同的環(huán)節(jié)設(shè)置不同數(shù)學問題，學生根據(jù)實際選擇不同的問題對數(shù)學建模進行分析.本文中認為，利用數(shù)學建模解決數(shù)學問題時，可以在日常的教學中融入以下幾種方式：

第一,在高中數(shù)學的課堂教學中，教師可以留出一些時間來介紹一個數(shù)學模型問題，讓學生通過討論的方式對問題進行分析，并提出新的模型推斷，將推斷的模型求解與檢驗放到課后去完成.例如，在數(shù)學函數(shù)模塊的教學中可以選擇以下問題，即“把半徑為r的圓木料鋸成橫截面為矩形的木料,怎樣才能使橫截面的面積最大”.數(shù)學模型分析，如果要使橫截面的面積最大，那么矩形的面積要做到最大.把矩形木料抽象為矩形,舍棄原型中的非本質(zhì)屬性“木料”.假設(shè)矩形的長為x,則寬為4r2-x2由此構(gòu)成矩形面積公式模型S=xy=x4r2-x2.

第二,在數(shù)學的課堂教學中，要將所學的知識點與數(shù)學建模相結(jié)合起來，將所學的知識點應(yīng)用到模型的定性推斷問題上，讓學生在課余時間完成數(shù)學建模的定量推斷與求解、檢驗.許多傳統(tǒng)的數(shù)學應(yīng)用題也可納入數(shù)學建模中進行研究.

第三,在若干具體問題的完成的數(shù)學模型上，歸納出建立數(shù)學模型的策略和方法.如從增長率問題、福利問題歸納出這些問題的數(shù)學建模等.

第四,在數(shù)學模型的構(gòu)建上，要根據(jù)階段性所學的知識點綜合設(shè)置完整的數(shù)學模型.數(shù)學模型問題的選擇與設(shè)置要與生活實際相結(jié)合，能夠引起學生的興趣，讓學生能夠體會到數(shù)學模型能夠與人類的生活緊密聯(lián)系，解決實際問題，體現(xiàn)出數(shù)學模型的價值.這樣，學生看到能用數(shù)學知識解決實際問題，有利于增強學生學習數(shù)學的自信心和興趣.

3.高中數(shù)學模型構(gòu)建教學中所遵守的原則

3.1突出學生在數(shù)學模型構(gòu)建中的主體地位

高中數(shù)學模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復(fù)雜的問題簡化成數(shù)學模型，通過數(shù)學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗.高中數(shù)學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導(dǎo)學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數(shù)學模型的構(gòu)建中，在數(shù)學模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，

讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài).

3.2重點思考和分析建模的數(shù)學思維過程

學生在參與數(shù)學建?；顒拥倪^程中，要應(yīng)用數(shù)學思維分析建模的過程.通過數(shù)學建模的活動，挖掘一些有價值的數(shù)學思維模式，提煉出有助于數(shù)學建模的數(shù)學思想和方法,培養(yǎng)學生多方面的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新能力，使每個學生能夠各盡其智,各有所得,獲得成功.

數(shù)學建模問題分析范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高中數(shù)學；解題策略

引言

我國中學的數(shù)學教育歷來只重視學生對書面知識的掌握，而忽視了學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學的教育并未培養(yǎng)出學生獨立解決問題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應(yīng)時代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學生自主能力的教學模式。在此背景下，數(shù)學建模在中學階段數(shù)學教學中的應(yīng)用將成為未來的一種趨勢。

一、數(shù)學建模的定義和方法

1.1數(shù)學建模在中學中的定義

通過使用數(shù)學語言把現(xiàn)實問題進行精簡加工得到的數(shù)學結(jié)構(gòu)，就是現(xiàn)實問題的數(shù)學模型，相關(guān)的概念、公式、方程、數(shù)量關(guān)系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學建模就是把現(xiàn)實問題抽象加工成數(shù)學模型，并對模型進行求解，驗證模型是否合理的過程。中學階段的數(shù)學建模，就是運用中學生所學的數(shù)學知識，把現(xiàn)實中遇到的問題簡化抽象成數(shù)學模型，對模型進行求解并解釋實際問題的過程。

1.2數(shù)學建模的方法

中學階段有關(guān)數(shù)學建模的研究更加側(cè)重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過程，要求學生運用建模的思想及相關(guān)理論來求解數(shù)學問題目。具體操作要簡單的多，可以把運用數(shù)學建模思想來解題的方法，簡單的分為以下幾個步驟：（1）通過分析已知條件，歸納出實際問題中隱含的數(shù)學關(guān)系，確定模型的類型，建立起數(shù)學模型；（2）使用學到的數(shù)學知識，對模型進行求解；（3）把求到的解代入到問題中來進行檢驗。

二、模型列舉、分析及解題策略

2.1高中階段數(shù)學模型的列舉與分析

當前高中教育階段，在數(shù)學知識體系中所涉及的數(shù)學模型按照類型及與問題的相關(guān)性來分，可以分為：（1）與數(shù)量有關(guān)的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關(guān)的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關(guān)的模型，包括：解析幾何、極坐標等模型；（4）與最值有關(guān)的模型：線性規(guī)劃模型。對以上部分模型的分析如下：

（1）函數(shù)模型：

函數(shù)模型是對實際問題通過運用數(shù)學知識進行歸納加工建立相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進而建立起函數(shù)模型。在中學的數(shù)學中函數(shù)模型有多種，而實際問題中包含的函數(shù)知識也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實中解決成比例關(guān)系的問題；二次函數(shù)，可以應(yīng)用在利潤、成本、產(chǎn)量等問題的解決；冪函數(shù)，可以應(yīng)用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長率、利率等方面：對數(shù)函數(shù)，可以應(yīng)用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長等方面；分段函數(shù)，可以應(yīng)用與稅費的分段繳納、出租車票價等方面。

（2）方程與不等式模型

現(xiàn)實的問題中含有許多等量或不等量的關(guān)系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對這些等量與不等量關(guān)系的表示。高中階段的方程主要被用來求解函數(shù)或不等量關(guān)系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長率、商品銷售以及黃金分割等現(xiàn)實問題；分式不等式，多用于工程或行程問題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問題。

（3）概率模型

概率模型是對隨機現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學模型，用于對事件可能性的預(yù)測。在現(xiàn)實生活中概率模型的應(yīng)用隨處可見，如對天氣、中獎概率、次品出現(xiàn)概率的預(yù)測等，概率模型又分為隨機事件概率和對立試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

2.2運用數(shù)學建模解題的策略

通過對高中階段常見數(shù)學模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通過分析變量的變化規(guī)律來確定模型的關(guān)系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫出變量的有關(guān)圖形，確定模型的圖像分析法；通過對特殊結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關(guān)系式等

（2）模型求解的技巧：通過待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對抽象模型求解；通過對數(shù)據(jù)關(guān)系列表格來尋找相關(guān)關(guān)系式；另外，對問題要先做歸類，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實際意義。

三、在課堂中融入建模方法的建議

3.1有關(guān)學校方面的建議

（1）在學校老師自己編制的校本課程中多設(shè)置與數(shù)學建模的思想和方法相關(guān)的課程，在根據(jù)數(shù)學教學改革的需求在選修課中加入相關(guān)的課程，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。

（2）加強對學校數(shù)學教師進行建模方面的培訓(xùn)，提升教師對數(shù)學建模的認識和實際運用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學建模來解題的方法，才能為學生進行有效的指導(dǎo)解決學生在建模運用中的困惑。

（3）學校還要重視數(shù)學建模在日常中的學習，多安排一些與數(shù)學建模有關(guān)的活動和講座，訂閱相關(guān)的期刊和雜志，豐富學生課外獲得知識的途徑，普及相關(guān)的理論知識。

3.2有關(guān)數(shù)學課堂上的建議

（1）目前，有部分老師沒有意識到數(shù)學建模在教學中的作用，認為不需要對學生進行專門的數(shù)學建模應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此，老師應(yīng)該首先轉(zhuǎn)變自己的觀念，重視運用數(shù)學建模方法解題的教學方式。

（2）在數(shù)學教學過程中，以學生為主體運用數(shù)學建模的思想來引導(dǎo)學生獨立思考的能力，實現(xiàn)教學的目標；運用數(shù)學建模的方法來講解習題的解題過程，在習題中加入一些背景知識，讓學生理會題目背后的實際意義；在課下的作業(yè)中可以設(shè)計一些能夠體現(xiàn)數(shù)學建模思想的開放性的題目，讓學用獨立思考或分組討論的方式來建模求解，使學生與數(shù)學建模的方法有更多的接觸。

數(shù)學建模問題分析范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模思想；高校學生；應(yīng)用數(shù)學能力

教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學內(nèi)容使學生感到的是數(shù)學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學建?！边x修課，但僅此一舉，對培養(yǎng)學生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學建?！彼膬?nèi)容非常廣泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學建模教育實質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠遠不夠。另外，“數(shù)學建模”作為一門選修課，學習的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，介紹數(shù)學建模的基本方法。

1 數(shù)學建模的思想內(nèi)涵與外延

數(shù)學建模是指人們對各類實際問題進行組建數(shù)學模型并使用計算機數(shù)值求解的過程。數(shù)學建模一般要經(jīng)歷下列步驟。①調(diào)查研究。在建模前，建模者要對實際問題的歷史背景和內(nèi)在機理有深刻的了解，對問題進行全面深入細致的調(diào)查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關(guān)系，提出必要的、合理的假設(shè)，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。③建立模型。這一步是調(diào)動數(shù)學基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵，要將問題歸結(jié)為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。④用數(shù)值計算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對所求出的解，進行實際意義和數(shù)學理論方面的分析。⑥模型檢驗。雖然并非所有模型都要進行檢驗，但在許多問題中，所建立的模型是否真實反映客觀實際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗證的。⑦模型修改。對不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進行調(diào)整，使模型中的各個因素更加合理。⑧模型應(yīng)用。數(shù)學模型及其求解的目的應(yīng)該是對實際工作進行指導(dǎo)及對未來進行預(yù)測和估計。由此可見，數(shù)學建模是一個系統(tǒng)的過程，在進行數(shù)學建模活動的過程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認知活動。

2 高校數(shù)學教學的現(xiàn)狀及其弊端

我國高等院校數(shù)學課課程在授課內(nèi)容上，主要著眼于數(shù)學內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，存在重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計算，重運算技巧、輕數(shù)學方法，重理論、輕應(yīng)用的傾向。過分強調(diào)數(shù)學的邏輯性和嚴密性。在教學方法上，數(shù)學教學越來越形式化，注重理論推導(dǎo)，著重訓(xùn)練學生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實際應(yīng)用的傳授，致使學生不知如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題以及如何使用數(shù)學來解決實際問題。數(shù)學應(yīng)用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學在實際工程問題中的應(yīng)用，導(dǎo)致學生主動應(yīng)用數(shù)學的意識淡薄，不利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動，不利于學生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學中的有效途徑

由于教材對原始研究背景的省略、教師對原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學習時間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學教育很少對前人的數(shù)學探索過程進行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學建模思想的點睛之處。任何一門數(shù)學分支學科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo)以及整個分支理論的完善都是前人對現(xiàn)實問題進行數(shù)學建模的結(jié)果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識的過程中再現(xiàn)給學生呢?筆者認為，可以通過如下兩個途徑來實現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言。這樣不僅使學生真正了解到知識的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質(zhì)屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學建模方法，即學會了如何從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，進而解決問題。同時還讓學生認識到數(shù)學不是孤立的，它與其他領(lǐng)域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學模型所表現(xiàn)的符號美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴謹美更讓學生浸潤在數(shù)學美的享受之中。

二是精選數(shù)學應(yīng)用例題，進行建模示范，啟發(fā)學生用數(shù)學解決實際問題的意識。我們本著減少經(jīng)典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應(yīng)用的原則，棄去了原書中部分經(jīng)典例子，加入既能反映問題，又能開闊學生眼界的例子。這樣教學，很容易牽動學生的數(shù)學思維，加深了他們對知識的理解，讓他們體驗到了應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學的思維和方法積極地探索現(xiàn)實世界。

4 教學中滲透數(shù)學建模思想需要注意的事項

數(shù)學建模不僅是數(shù)學知識的應(yīng)用和升華，而且是一種數(shù)學思想的表達和教學方法，實際上基本概念、公式、定理都是一個數(shù)學模型。所以，數(shù)學教學的實質(zhì)就是數(shù)學模型教學。在教學過程中貫穿數(shù)學建模的思想和方法時，應(yīng)注意如下幾點。①模型的選題要大眾化。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學生，易接受、且有趣味、實用的數(shù)學建模內(nèi)容，不能讓學生反感。盡量講清數(shù)學模型的運用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實問題。②設(shè)計頗有新意的例子，啟發(fā)學生積極思考，循序漸進，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學理論識的學習。沒有扎實的理論知識，也談不上什么應(yīng)用。④應(yīng)從現(xiàn)實原形出發(fā)，引導(dǎo)學生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學模型。⑤要循序漸進，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透，逐步訓(xùn)練學生用所學的數(shù)學建模知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

參考文獻

［1］ 朱世華。李學全．工科數(shù)學教學中數(shù)學建模技術(shù)的嵌入式教學法［J］．數(shù)學理論與應(yīng)用。2003．23(4)：12-14．

數(shù)學建模問題分析范文第5篇

1. 數(shù)學建模與數(shù)學建模意識

著名數(shù)學家懷特海曾說：“數(shù)學就是對于模式的研究”。所謂數(shù)學模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，數(shù)學中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學概念。各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學模型，很多數(shù)學問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學模型方法。我們的數(shù)學教學說到底就是教給學生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學生能運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題和實際問題。

培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

2. 構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本途徑

（1）為了培養(yǎng)學生的建模意識，數(shù)學教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。高中數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。

（2）數(shù)學建模教學還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（3）注意與其它相關(guān)學科的關(guān)系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此，我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。

（4）在教學中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當?shù)慕ｎ}，如“代數(shù)法建?！?、“圖解法建?！?、“直（曲）線擬合法建模”，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，從而讓學生嘗到數(shù)學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗。這亦符合玻利亞的“主動學習原則”，也正所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。

3. 把構(gòu)建數(shù)學建模意識與培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

（1）發(fā)揮學生的想象能力，培養(yǎng)學生的直覺思維。

眾所周知，數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等。應(yīng)該說，它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。

（2）構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力。

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀?shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，因此，如果我們在數(shù)學教學中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。

（3）以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

“一個好的數(shù)學家與一個蹩腳的數(shù)學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！蔽覀兦懊嬷v到，“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學生構(gòu)造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學知識。

如：在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，幾座房子分別位于x1、x2 、… 、xn ，不妨設(shè)x1 < x2

從上面例子可以看出，只要我們在教學中教師仔細地觀察，精心的設(shè)計，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學模型，使問題回到已知的數(shù)學知識領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。