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高中數(shù)學(xué)建模方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：高等職業(yè)教育　數(shù)學(xué)教育　數(shù)學(xué)建模

一、前言

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，作用越來(lái)越大，不但運(yùn)用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以至于社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)的各領(lǐng)域。但是，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專(zhuān)門(mén)從事數(shù)學(xué)研究的人才，更大量的是需要在各部門(mén)中從事實(shí)際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)解決他們每天面臨的大量的實(shí)際問(wèn)題，取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)而尋找實(shí)際問(wèn)題（就像在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題），而是為了解決實(shí)際問(wèn)題而需要用到數(shù)學(xué)。對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。

建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也是我們的學(xué)生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠(yuǎn)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而需要多方面的綜合知識(shí)和能力。社會(huì)對(duì)具有這種能力的人的需求，比對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)門(mén)人才的需求要多得多。特別地，高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在高職院校中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)就在于培養(yǎng)高職學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)、運(yùn)用計(jì)算機(jī)等解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

二、高等職業(yè)教育對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想方法訓(xùn)練的途徑 在高等職業(yè)教育階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想方法的訓(xùn)練有兩種途徑：第一是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課，這個(gè)途徑受到時(shí)間的限制，對(duì)于高等職業(yè)教育更是如此，由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的課時(shí)數(shù)較少，這對(duì)于我們要做的事情來(lái)說(shuō)是非常不夠的；第二個(gè)途徑就是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中去，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，為他們?nèi)蘸笥盟鶎W(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種非常適合我國(guó)高等職業(yè)教育實(shí)際的一種教育方法。

三、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的實(shí)踐初探

1、在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但在教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體、與自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接，同時(shí)有重大意義的模型與問(wèn)題，這樣的題材能夠更有說(shuō)服力地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的起源和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

要重視高等數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念的建立，數(shù)學(xué)本身就是研究和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，每引入一個(gè)新概念或開(kāi)始一個(gè)新內(nèi)容，都應(yīng)有一個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實(shí)例，說(shuō)明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在每一章節(jié)結(jié)束時(shí)，可列舉與本章內(nèi)容相聯(lián)系的，與生產(chǎn)、生活實(shí)際和所學(xué)專(zhuān)業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實(shí)例，這樣在講授知識(shí)的同時(shí)，可讓學(xué)生充分體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程也是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

（1）重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

建立函數(shù)模型在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因?yàn)橛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的許多例子首先都是建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在這一章中要重點(diǎn)介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中較為常用的函數(shù)模型。

（2）重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點(diǎn)的曲率在解決實(shí)際問(wèn)題中很有意義。在講到這些章節(jié)時(shí)，適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，導(dǎo)數(shù)的概念可以從變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、交流電的電流強(qiáng)度等實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)。導(dǎo)數(shù)的意義是函數(shù)相對(duì)于自變量的瞬時(shí)變化率，以此為依據(jù)，所有有關(guān)變化率的實(shí)際問(wèn)題都可用導(dǎo)數(shù)模型解決，這也是利用微分方程建立模型的基礎(chǔ)。傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問(wèn)題的例子都要用到導(dǎo)數(shù)。總之，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一章中，適當(dāng)多講一些實(shí)際問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的積極性。

（3）重視定積分的應(yīng)用

定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用一章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用都要重點(diǎn)講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，要巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。積分的概念可以從曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程等實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)。積分的基本思想是“局部以直代曲取近似，無(wú)限分割求和的極限”，利用定積分解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求微元。利用定積分模型可以解決變力作功、不均勻細(xì)棒的質(zhì)量、交通信號(hào)燈時(shí)間設(shè)置、商品存儲(chǔ)費(fèi)用優(yōu)化等實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、定理，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家研究創(chuàng)造時(shí)的思考過(guò)程，不僅有助于學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)意義，而且可以徹底改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

（4） 重視二元函數(shù)極值與最值問(wèn)題的應(yīng)用

求二元函數(shù)的極值與條件極值，拉格朗日乘數(shù)法，以及最小二乘法，在數(shù)學(xué)建模中有廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生用上述工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。利用偏導(dǎo)數(shù)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的許多問(wèn)題作定性和定量分析。例如，經(jīng)濟(jì)分析中的邊際分析、彈性分析，經(jīng)濟(jì)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中的成本固定時(shí)產(chǎn)出最大化、產(chǎn)出一定時(shí)成本最小化等，都可以用偏導(dǎo)數(shù)來(lái)討論。

（5）重視常微分方程的講授，建立常微分方程的應(yīng)用

解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時(shí)間講解如何在實(shí)際問(wèn)題中提煉微分方程，并且求解。

2、數(shù)學(xué)建模應(yīng)與專(zhuān)業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)對(duì)專(zhuān)業(yè)的服務(wù)作用

用專(zhuān)業(yè)知識(shí)作為背景，加工成數(shù)學(xué)模型，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)中的地位。這樣既加深了對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)對(duì)一些以專(zhuān)業(yè)為背景、學(xué)生有能力嘗試的問(wèn)題的研究，把專(zhuān)業(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性和凝聚力。對(duì)學(xué)生在建模過(guò)程中碰到的專(zhuān)業(yè)方面和數(shù)學(xué)方面的困難，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)請(qǐng)教教師和查資料及時(shí)將要用到的知識(shí)補(bǔ)上。在強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望下，人的潛能是最容易被激發(fā)出來(lái)的。

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高中數(shù)學(xué)建模方法范文第2篇

本文從方程模型、不等式模型和數(shù)列模型三個(gè)類(lèi)型入手，分析了高中數(shù)學(xué)建模常見(jiàn)的三種類(lèi)型的教學(xué)路徑，旨在通過(guò)有益的探索和討論，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：

高中數(shù)學(xué)；建模；類(lèi)型

一、高中數(shù)學(xué)與建模

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵時(shí)期，在這一階段開(kāi)展卓有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。從學(xué)生學(xué)習(xí)的整體發(fā)展來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思維方法也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。建模思想貫穿了高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在學(xué)習(xí)的不同階段，學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)到自己需要掌握的建模思維路徑，對(duì)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要作用，也為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，從宏觀入手，給學(xué)生卓有成效的指引。另外，教師應(yīng)與學(xué)生密切配合，讓學(xué)生了解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)和技能目標(biāo)，為學(xué)生指引明確的方向，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)建模三種常見(jiàn)的類(lèi)型

1.方程模型

在整個(gè)高中階段，方程思想貫徹于教學(xué)的始終。從高中數(shù)學(xué)建模的角度來(lái)看，方程模型是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)建模模型。例1.張三和李四兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，張三的速度是每小時(shí)走5千米，李四的速度是每小時(shí)走6千米，最后李四比張三早到了兩個(gè)小時(shí)，問(wèn)A地到B地的距離是多少？分析：例題1體現(xiàn)了方程思想，已知的條件不足以幫助學(xué)生逆向思維推出結(jié)論，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師為了讓學(xué)生更好地理解題意，可以引入方程思想，讓學(xué)生借助方程建模中的正向思維理解題意。具體而言，例題1中的已知條件可以構(gòu)成兩個(gè)式子，其中涉及兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是總距離x，一個(gè)是總時(shí)間y，題目中兩個(gè)人的運(yùn)動(dòng)速度是不變的，由于李四一直在行走，所以第一個(gè)式子是x/y=6，第二個(gè)式子是x/(y+2)=5，由這兩個(gè)關(guān)系式可知，總距離為60千米，李四的時(shí)間為10個(gè)小時(shí)，張三的時(shí)間為12個(gè)小時(shí)。

2.不等式模型

與以往的數(shù)學(xué)教學(xué)不同，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不是一種簡(jiǎn)單的相等關(guān)系，而是通過(guò)一些數(shù)字和邏輯關(guān)系，構(gòu)建一種或者幾種數(shù)量間的關(guān)聯(lián)，并且通過(guò)已知的等量關(guān)系計(jì)算，并選擇真正符合實(shí)際需要的計(jì)算結(jié)果。例2.消費(fèi)者第一次在商場(chǎng)買(mǎi)商品，買(mǎi)了a件，花了b元，后來(lái)趕上國(guó)慶節(jié)店慶，商品開(kāi)始降價(jià)，買(mǎi)120件可以省80元。出于貪便宜的消費(fèi)心理，消費(fèi)者此次多買(mǎi)了10件，一共花了20元，可知消費(fèi)者第一次購(gòu)物至少花了10元，問(wèn)消費(fèi)者第一次購(gòu)物最少買(mǎi)了幾件商品？分析：例題2非常清晰地體現(xiàn)了不等式思想，題目中給出的已知條件并不是完全意義上的等量關(guān)系。因此，在建模過(guò)程中，教師需引入不等式概念，教會(huì)學(xué)生從不等式中找到問(wèn)題的答案。具體而言，上面題目中提到的已知條件可以構(gòu)成兩個(gè)方程式，其中一個(gè)是等式，即（a+10）×（b-80/120）=20；另外一個(gè)是不等式，即b≥10。又因?yàn)楸绢}是實(shí)際生活中的題目，所以題目中的a、b兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)，綜合考慮輔助條件與運(yùn)算情況，學(xué)生可以得出消費(fèi)者至少買(mǎi)了5件的結(jié)論。

3.數(shù)列模型

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師不能避開(kāi)數(shù)列建模的有關(guān)知識(shí)。例3.某地植樹(shù)量每年增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量為定值a，已知2010年樹(shù)木的保有量是2萬(wàn)株，2012年是2.2萬(wàn)株，求到2016年，地區(qū)的樹(shù)木保有量是否會(huì)達(dá)到3萬(wàn)株？分析：例題3是非常簡(jiǎn)單的等差數(shù)列建模案例，要想解答這個(gè)題目，只需要求出每年凈增量為0.1萬(wàn)株?？芍?010年至2016年的6年時(shí)間里，凈增加為0.6萬(wàn)株，到了2016年樹(shù)木的保有量一共為2.6萬(wàn)，所以到了2016年，全地區(qū)的樹(shù)木保有量不會(huì)超過(guò)3萬(wàn)株。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度重視建模思想的具體運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

作者：蕭道軍 單位：江西省永修縣第二中學(xué)

高中數(shù)學(xué)建模方法范文第3篇

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng) 高中數(shù)學(xué) 建模

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，也是應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ).隨著信息化時(shí)代的來(lái)臨，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到人們生活的各行各業(yè)，特別是各種高精技術(shù)，都需要數(shù)學(xué)模型借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成.人們對(duì)數(shù)學(xué)的重視度也到了一個(gè)新的高度.下面對(duì)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略進(jìn)行研究.

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)建模概述

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)建模，首先要構(gòu)建問(wèn)題情境，使學(xué)生能夠帶著疑問(wèn)去學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程.學(xué)生在自己的感悟中主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠自我構(gòu)建知識(shí).問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，摒棄過(guò)去復(fù)習(xí)、做題、復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教師通過(guò)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率.高中數(shù)學(xué)建模，需要教師從學(xué)生比較感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究，進(jìn)而使學(xué)生自己提出問(wèn)題進(jìn)行分析，然后建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累以及答題技巧的提高.這種教學(xué)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及觀察能力，也能夠引導(dǎo)學(xué)生自己提問(wèn)，發(fā)散思維進(jìn)行答題，屬于一個(gè)“情境-問(wèn)題-建?！钡倪^(guò)程.這種教學(xué)方式與素質(zhì)教育的宗旨充分結(jié)合起來(lái)，是一種有效的教學(xué)方法.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，重視學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

二、基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師要注意以下問(wèn)題：（1）提問(wèn)，也是學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容及任務(wù)；（2）以學(xué)生為主體進(jìn)行課堂教學(xué)，給予學(xué)生公平的交流、討論平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的參與興趣；（3）允許學(xué)生提問(wèn)錯(cuò)誤或是回答錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生要有一定的耐心，避免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；（4）教師要鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的思維方式來(lái)分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以及創(chuàng)新能力.在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程.

1.將教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入教學(xué)情境中.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，首先要構(gòu)建合理的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，在講“均值不等式定理”時(shí)，教師可以構(gòu)建如下問(wèn)題情境：某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)分兩次進(jìn)行，有三種方案.方案1，第一次折扣為m折，第二次折扣為n折；方案2，第一次折扣為n折，第二次折扣為m折；方案3，兩次折扣均為m+n2折.計(jì)算哪種促銷(xiāo)方案的折扣力度最大.通過(guò)交流討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)中心問(wèn)題為：比較mn與m+n2的大小.這樣，將與實(shí)際較為貼切的問(wèn)題情境轉(zhuǎn)變?yōu)楦咧袛?shù)學(xué)的基本不等式問(wèn)題，使高中數(shù)學(xué)更加形象，在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中.

2.結(jié)合實(shí)際生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模.高中數(shù)學(xué)最終還是要應(yīng)用到以后的生活工作中.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要將高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活進(jìn)行一定的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.比如，教師可以將購(gòu)房貸款、細(xì)胞分裂等的計(jì)算導(dǎo)入函數(shù)，創(chuàng)建函數(shù)模型，使學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解；教師可以有方向地引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)模型的作用，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)模型來(lái)答題.例如，某公司今年產(chǎn)值為100萬(wàn)元，然后公司擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模，每年產(chǎn)值要比上年增加10%，那么從今年起，幾年可以讓公司產(chǎn)值達(dá)到500萬(wàn)元？在學(xué)生答題過(guò)程中，教師要適當(dāng)給予指導(dǎo)，要求學(xué)生自己總結(jié)答題的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生向等比數(shù)列模型方向思考，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力.

總之，基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有促進(jìn)作用.基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.在教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師還要結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)和學(xué)情，創(chuàng)建合理的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供一個(gè)較好的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

參考文獻(xiàn)

高中數(shù)學(xué)建模方法范文第4篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模

一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模

（一）什么是數(shù)學(xué)建模

談到數(shù)學(xué)建模，首先要知道什么是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是人們對(duì)于某一特定對(duì)象，為了一定的目的，根據(jù)對(duì)象特有的內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)字結(jié)構(gòu)，這個(gè)數(shù)字結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式，算法，表格，圖示等。數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)而言之就是建立數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然，建立數(shù)學(xué)模型的目的是解決實(shí)際問(wèn)題，要在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，驗(yàn)證和應(yīng)用。所以，我們可以把數(shù)學(xué)建模定義是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化，確立起一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行求解，驗(yàn)證，從而能為實(shí)際問(wèn)題的解決提供有效的數(shù)學(xué)手段。

（二）建模的意義

數(shù)學(xué)是從實(shí)踐中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)的意義在于解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，首要和關(guān)鍵的一步就是建立數(shù)學(xué)模型。從自然科學(xué)到社會(huì)科學(xué)，從科技前沿到日常生活，數(shù)學(xué)建模無(wú)處不在。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

（一）高中數(shù)學(xué)在教材中的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)“人教A版”教材在序言，課題引入，探究與思考，例題，習(xí)題，閱讀材料和實(shí)習(xí)作業(yè)等方式中都編排應(yīng)用問(wèn)題，從不同的角度，不同維度對(duì)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用進(jìn)行介紹。

序言一般通過(guò)介紹數(shù)學(xué)歷史或一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入該章的知識(shí)內(nèi)容、突出本章知識(shí)所占據(jù)的地位和學(xué)習(xí)本章的重要性。

課題引入：在具體情境中說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行概念引入。

探究與思考：用來(lái)引出新知識(shí)，鞏固知識(shí)，深化知識(shí)。

例題，習(xí)題：培養(yǎng)分析，解答能力，使學(xué)習(xí)掌握解決問(wèn)題的一般思路和方法。

閱讀材料和實(shí)用作業(yè)：目的是擴(kuò)大了學(xué)生的閱讀面，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）高中數(shù)學(xué)建模在高考中體現(xiàn)

從對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題考察量的統(tǒng)計(jì)和對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題考察內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)。

1.統(tǒng)計(jì)了2006年至2015年全國(guó)各地的這10年數(shù)學(xué)建模相關(guān)的應(yīng)用性高考題，從地區(qū)維度比較可以發(fā)現(xiàn)，高考題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用題比例大多區(qū)域穩(wěn)定，維持在10%之上，時(shí)間維度比較，數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題的思想越來(lái)越受到人們關(guān)注。

2.高考題中的應(yīng)用性問(wèn)題大體上可以分為初等模型中的函數(shù)模型（包含數(shù)列類(lèi)應(yīng)用知識(shí)）概率統(tǒng)計(jì)模型，不等式模型，三角模型，排列組合模型和幾何模型

三、案例（數(shù)列類(lèi)應(yīng)用知識(shí)）

你正在為你父母的投資選擇充當(dāng)顧問(wèn)，你的父母早就想改善住房條件，5年前在銀行開(kāi)設(shè)5年期零存整取賬戶(hù)，堅(jiān)持每月在工資發(fā)放當(dāng)天存入現(xiàn)金1000元，從沒(méi)間斷，今年剛好到期，最近，你的父母看中一套價(jià)值20萬(wàn)的房子，決定從銀行取出這筆村存款，不足部分再向銀行申請(qǐng)按揭貸款，我們?cè)谝黄鹧芯磕愕母改高€需要向銀行貸多少款？

問(wèn)}分析：題中所要解決的問(wèn)題：父母存款額，需貸款額，父母的償還能力，模型假設(shè)。銀行存貸款利率不隨物價(jià)波動(dòng)，即為常數(shù)，模型建立與分解。母現(xiàn)在共有存款多少？還需貸款多少？

在上述簡(jiǎn)化假設(shè)下，父母五年存入5*12*1000=60000元 每筆款子由于存期不同所得本利也不同，按單利計(jì)算，當(dāng)年五年期零存整取的日利率為8/1000，每期一個(gè)月，1000元每期的利息為：

1000*8/1000=8元，設(shè)按本金存入順序本利和依次為：

a1、a2.....a60

則a1=1000+60*80 a2=1000+59*8 a3=1000+58*8

a60=1000+8

故{an}為公差d= -8的等差數(shù)列

求等差數(shù)列前幾項(xiàng)和Sn=n（a1+an）/2=74640元

200000-74640=125360元

父母現(xiàn)有存款74640元，還需向銀行貸款約13萬(wàn)元。

建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了很重要的作用，用好建模思想，讓數(shù)學(xué)變得有趣，簡(jiǎn)單，易懂。

高中數(shù)學(xué)建模方法范文第5篇

從數(shù)學(xué)建模的角度分析高中數(shù)學(xué)教材，很容易發(fā)現(xiàn)教材中包含了豐富的數(shù)學(xué)建模思想的資料，從知識(shí)點(diǎn)的引進(jìn)，數(shù)學(xué)理論體系的構(gòu)建，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用等各個(gè)方面，都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和思想方法，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)秩序其實(shí)不相矛盾.最關(guān)鍵的就是授課教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)建模思想充分融入到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，從新的角度，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)體系，為高中數(shù)學(xué)課堂注入新的活力和生機(jī).在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：教師要根據(jù)實(shí)例引入新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并最終回歸到數(shù)學(xué)應(yīng)用中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程的思想；注重教學(xué)的基本概念和基本方法，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)原理以及方法分析和解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力；遵循必要的基本理論知識(shí)，并且要以夠用為度的原則，不過(guò)分追求理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，保持?jǐn)?shù)學(xué)本身的適度性、邏輯性和系統(tǒng)性.

二、在教學(xué)方法上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位以及教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用.教師必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，要講練結(jié)合，運(yùn)用多元化的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，來(lái)分析和解決問(wèn)題，充分展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程.教師要把課堂教學(xué)的中心轉(zhuǎn)到學(xué)生的身上，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行積極思考的主動(dòng)性，讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新跟你管理和自主學(xué)習(xí)的能力.

三、在教學(xué)內(nèi)容上貫穿數(shù)學(xué)建模思想

注重學(xué)生觀念的形成，通過(guò)貼近學(xué)生生活的以及非常熟知的實(shí)際案例引入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生從多方面、從多角度來(lái)感受數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)抽象的數(shù)量關(guān)系中的客觀事物所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，充分體現(xiàn)了概念的還原性.通過(guò)對(duì)比實(shí)際的原型和篩選出的有用信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，然后解決問(wèn)題.使學(xué)生不僅要深化對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而且認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是孤立的，它與其他領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系.發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程中含有豐富的數(shù)學(xué)建模的資料，應(yīng)適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模思想方法，對(duì)一些數(shù)學(xué)題建立模型求解，通過(guò)建模說(shuō)明數(shù)學(xué)思維的形成過(guò)程，淡化了嚴(yán)格的形式化和推理過(guò)程，注重實(shí)際應(yīng)用，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)新方向.例如三角函數(shù)類(lèi)型的題.

四、在知識(shí)運(yùn)用過(guò)程中突出建模思想

根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，必須要做到科學(xué)合理，從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，去理解數(shù)學(xué)、處理數(shù)學(xué)、充分的展現(xiàn)數(shù)學(xué)，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生實(shí)際實(shí)踐的過(guò)程，重視解決學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用學(xué)生容易接受的教學(xué)方式，對(duì)其展開(kāi)合理的教學(xué)，將數(shù)學(xué)中的思想和方法傳授于學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并以此為課堂的主要教學(xué)內(nèi)容.