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數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文第1篇

一、在概念教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性和概括性，對于中職學(xué)生來說不易接受和理解。而深刻理解并準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一關(guān)。筆者抓住學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和心理特點(diǎn)，采用低起點(diǎn)，易掌握，活動(dòng)性，趣味性的形式融入數(shù)學(xué)建模思想。例如在講指數(shù)函數(shù)這一概念是這樣來展開： 1.給你一張正方形的紙，提出問題①紙的邊長為x與紙的面積y之間的關(guān)系是什么？②對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間的關(guān)系，是什么？③對折的次數(shù)x與折后面積y之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），怎樣的呢？2.上述的三個(gè)關(guān)系式有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別呢？提醒學(xué)生可以從和前面學(xué)習(xí)的冪函數(shù)比較。3.引出了指數(shù)函數(shù)定義y=ax（a>0且a≠1）。4.例舉出生活中人口增長率，銀行存款問題是指數(shù)函數(shù)的模型。通過操作過程給出問題情境，誘發(fā)學(xué)生建模興趣，學(xué)生也樂于學(xué)習(xí)和參與感興趣的東西，比直接用抽象的數(shù)學(xué)符號呈現(xiàn)給學(xué)生生動(dòng)有趣得多。

二、在應(yīng)用問題教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想

中職教材中有許多數(shù)學(xué)模型如函數(shù)模型，方程模型，三角函數(shù)模型，不等式模型，概率模型，統(tǒng)計(jì)模型等等。在應(yīng)用課上建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，筆者從教材出發(fā)，結(jié)合專業(yè)知識，選取典型案例，進(jìn)行應(yīng)用教學(xué)，舍去書中純數(shù)學(xué)例題，激起學(xué)生興趣，求知欲，強(qiáng)化應(yīng)用意識，提高專業(yè)能力。在給工程造價(jià)專業(yè)學(xué)生上課時(shí)舉了如下的例子：

數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文第2篇

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，興趣是最好的老師。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型都來自于實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模技術(shù)有廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的題材來自于社會的方方面面，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要選擇一些和學(xué)生聯(lián)系緊密的實(shí)際問題［3］，學(xué)生在對這些實(shí)際問題的探究中，能夠充分體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，真切地感受到數(shù)學(xué)在社會生活的各個(gè)領(lǐng)域中的重要作用，了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)確實(shí)是“有用的”，有助于端正學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，解開長期困擾學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”的問題，從而更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)是高等教育的首要任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模過程中，由于數(shù)學(xué)建模的題目是開放性的，大多數(shù)問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有固定的求解方法，沒有指定參考書，沒有固定模式，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)軟件，沒有例題可以照搬。學(xué)生必須通過自己的思考、分析、研究和判斷，創(chuàng)造性地完成任務(wù)，數(shù)學(xué)建模本身就是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，反映了學(xué)生的綜合素質(zhì)［4］。建模過程要求學(xué)生既具有一定的理論知識，又要有較強(qiáng)的實(shí)踐能力;既要求思維的靈活性和發(fā)散性，又要求思維的廣度和深度。建模過程本身就是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程，為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的平臺，要用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵。首先通過觀察思考，把實(shí)際問題經(jīng)過提練、抽象為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理，最后再把數(shù)學(xué)結(jié)果“還原”為實(shí)際問題進(jìn)行檢驗(yàn)。這就要求學(xué)生必須具有很強(qiáng)的觀察、抽象、綜合、分析類比能力，學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、分析、抽象、求解、檢驗(yàn)等解決實(shí)際問題的整個(gè)過程，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的能力和意識，體驗(yàn)了如何“用數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)”，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。另外通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的應(yīng)用能力、查閱文獻(xiàn)能力、論文寫作能力、組織協(xié)調(diào)能力及團(tuán)隊(duì)合作精神等。

三、在高等師范?？茖W(xué)校開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的方式探討

目前，大部分高等學(xué)校開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的方式主要有以下三種:第一種方式是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。由于高等師范專科學(xué)校學(xué)制短，教學(xué)時(shí)間比較緊，師資力量有限，加上數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)起步較晚，大部分師范?？茖W(xué)校還沒有開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題課。如果不進(jìn)行課程改革，在當(dāng)前的情況下，在高師?？茖W(xué)校中開設(shè)這門課困難很大。第二種方式是組織以數(shù)學(xué)建模為主題的課外活動(dòng)小組。由對數(shù)學(xué)建模特別感興趣的學(xué)生組成活動(dòng)小組，小組成員不分專業(yè)，安排專門的教師進(jìn)行輔導(dǎo)。輔導(dǎo)教師安排一些建模問題讓學(xué)生解決，有條件的學(xué)?？梢云刚埗嗄陞⒓虞o導(dǎo)學(xué)生建模競賽的有經(jīng)驗(yàn)的教師開設(shè)講座。在不同的年級中安排不同的活動(dòng)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，一年級多安排一些針對中小學(xué)建模課程的內(nèi)容，引進(jìn)一些中小學(xué)建模競賽的試題，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生去完成。因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生以前沒有這方面的訓(xùn)練，所以可以從簡單問題入手，遵循循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生了解和掌握建模的思想和方法，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下比較好的基礎(chǔ)。二、三年級的學(xué)生學(xué)習(xí)了比較多的數(shù)學(xué)課程，有了一定的建?；A(chǔ)，可以針對高等數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容選擇一些和與日常生活聯(lián)系比較緊密的問題，比如住房貸款、排隊(duì)問題、環(huán)境問題、彩票、邊際成本、方案最優(yōu)化等方面的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生經(jīng)過一定時(shí)間的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的建模意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力會得到很大的提高。第三種方式是在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)滲透建模思想，即結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插介紹有關(guān)數(shù)學(xué)概念和理論的實(shí)際背景及簡單的應(yīng)用實(shí)例。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，特別是要介紹一些數(shù)學(xué)史，從某種意義上講一部數(shù)學(xué)史就是一部數(shù)學(xué)建模史［5］，通過介紹數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的知識和技能，為他們以后解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。這種方式可以使大部分學(xué)生受益，比較符合高師?？圃盒５膶?shí)際情況。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的最大區(qū)別就是應(yīng)用十分廣泛。我校的所有非數(shù)學(xué)專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)分析、空間解析幾何、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。雖然課程內(nèi)容的深度和廣度比不上本科學(xué)校，但是也可以解決許多實(shí)際問題，如房貸利率問題、人口增長率、細(xì)菌的繁殖速度等等，用所學(xué)有關(guān)知識就能解決。所以在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課中插入一些數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有著十分豐富的素材。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；職業(yè)教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)建模競賽是用數(shù)學(xué)的符號、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對實(shí)際問題的近似描述，是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).目前在我們國家，各大高校為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及實(shí)際解決問題的能力，紛紛組隊(duì)參與數(shù)學(xué)建模競賽，通過這項(xiàng)賽事，我們也發(fā)現(xiàn)了很多當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方面的缺失.

二、通過數(shù)學(xué)建模競賽，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的途徑

本文從數(shù)學(xué)建模競賽分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三個(gè)重要方面：1.適當(dāng)調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容；2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模課；3.增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

（一）適當(dāng)調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)行的教材已經(jīng)不能充分地體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)建模的思想，內(nèi)容陳舊，選用的實(shí)例不符合現(xiàn)代社會的實(shí)際工作的需要.例如，（1）在函數(shù)的極值和最值內(nèi)容部分，最值問題實(shí)際上就是簡單的優(yōu)化問題，近幾年來，數(shù)學(xué)建模競賽題也大多為優(yōu)化問題.增加方面的課時(shí)非常有必要，通過“廣告與利潤”關(guān)系問題的解決，可看到做廣告太多、太少均不能產(chǎn)生最大利潤，作為多元函數(shù)最值的推廣，介紹一些最優(yōu)化方法及一些數(shù)學(xué)模型，另外還可以介紹導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，適當(dāng)引入邊際函數(shù)、邊際需求等概念.（2）在微分方程中可適當(dāng)介紹初步的穩(wěn)定性理論，并結(jié)合微分方程（組）介紹一些實(shí)現(xiàn)生活中人們所遇到的實(shí)際問題，這部分知識與高等數(shù)學(xué)知識聯(lián)系很大，學(xué)生比較容易理解，但需要進(jìn)一步討論模型解的穩(wěn)定性，需要適當(dāng)增加微積分方程的穩(wěn)定性理論，這樣學(xué)生才會對微分方程模型有個(gè)比較全面的認(rèn)識.

（二）開設(shè)數(shù)學(xué)建模課

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了要讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法與嚴(yán)密的邏輯推理，更要培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)方法與各種知識去分析、解決實(shí)際問題的意識和能力.顯然，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育偏重于前者，而開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則是對加強(qiáng)后者大有裨益的嘗試.大學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)注重?cái)?shù)學(xué)建模的過程和解題思路，注重所建立的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際效果和應(yīng)用，對于計(jì)算機(jī)編程要求很高，對各種數(shù)學(xué)難題的計(jì)算也有著很高的要求.

許多大學(xué)生認(rèn)識不到數(shù)學(xué)的重要性，常常困惑于“數(shù)學(xué)何用”的問題.他們在學(xué)習(xí)了一系列數(shù)學(xué)課程諸如微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程等等之后，卻依然無法深刻地領(lǐng)會并廣泛地應(yīng)用它們.問題的關(guān)鍵就在于他們幾乎從未切身參與到知識的形成與應(yīng)用過程之中，而開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則能很好地彌補(bǔ)這個(gè)缺憾.建模是一種思維創(chuàng)造的過程，參與其中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，能體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的深度與廣度，如此可激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性.因此，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)與發(fā)展勢在必行.

（三）增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題為載體，利用現(xiàn)代教學(xué)手段和數(shù)學(xué)軟件，通過一些數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題的計(jì)算機(jī)模擬和數(shù)值計(jì)算，將數(shù)學(xué)知識、實(shí)際問題與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生初步掌握利用數(shù)學(xué)軟件分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力.因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的特殊性，我們要充分利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快的優(yōu)勢，幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)的教學(xué).

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，特點(diǎn)就是從問題出發(fā)，把學(xué)生置身于情境之中，在講述理論的同時(shí)，要研究算法，還要在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)計(jì)算，得出結(jié)果并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證.也就是說，首先，學(xué)生要對實(shí)際問題進(jìn)行分析，提煉成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后，決定采取一定的算法，使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，在計(jì)算機(jī)上編程計(jì)算，最后，將結(jié)果代回到實(shí)際問題中討論、分析、驗(yàn)證.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題目一般都具有開放性，學(xué)生能對問題進(jìn)行推廣，甚至問題的結(jié)果具有不確定性，給學(xué)生充分的聯(lián)想空間，以發(fā)揮他們的聰明才智，在提高分析問題、解決問題能力的同時(shí)，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣.開設(shè)這門課程，要充分利用多媒體教學(xué)手段，講授和學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，以實(shí)驗(yàn)為主.在講清所涉及的理論知識后不要急于給出結(jié)果，要讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中去觀察，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律.要鼓勵(lì)學(xué)生建立自己的描述語言，提出猜想.鼓勵(lì)用不同的思路和方法去研究所遇到的問題.

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑，它既增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，又提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、結(jié)束語

今天的高等職業(yè)教育已近成為中國高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，對加快中國的現(xiàn)代化建設(shè)有著積極的意義.本文對高職院校計(jì)算機(jī)專業(yè)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程與計(jì)算機(jī)專業(yè)培養(yǎng)的目標(biāo)之間的矛盾進(jìn)行了分析，并就此提出了一些解決問題的措施，對高等職業(yè)教育計(jì)算機(jī)知識中數(shù)學(xué)教學(xué)改革有著積極的探索意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉翌.從數(shù)學(xué)建模競賽談高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].教育與職業(yè)，2006（14）：155-157.

數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文第4篇

關(guān)鍵詞：管理會計(jì)；數(shù)學(xué)模型；模型類型

在經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異的當(dāng)今社會，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的管理的方式方法越來越豐富多彩，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型的管理方法也越來越經(jīng)常的被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)管理當(dāng)中，例如，在現(xiàn)代的管理會計(jì)這一領(lǐng)域中現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型就被廣泛的應(yīng)用其中。管理會計(jì)中的數(shù)學(xué)模型就是指用數(shù)學(xué)的語言符號反應(yīng)經(jīng)濟(jì)常態(tài)之間的關(guān)系和數(shù)學(xué)聯(lián)系，它是從事物的客觀抽象角度來對事物進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢在于嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，因此當(dāng)我們在對一定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析時(shí)就可得出科學(xué)的結(jié)果。所以，利用數(shù)學(xué)模型可以幫助我們在管理會計(jì)當(dāng)中得出事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和客觀的變化規(guī)律，使管理會計(jì)更加科學(xué)可靠。

一、什么是會計(jì)

在這個(gè)交錯(cuò)發(fā)展的當(dāng)今社會，行業(yè)之間的聯(lián)系發(fā)展與日俱增，特別是會計(jì)行業(yè)在各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在又很多行業(yè)的工作都需要借助會計(jì)。所謂會計(jì)就是指在我們企業(yè)和社會的日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，通過貨幣這個(gè)度量單位進(jìn)行計(jì)算以對一個(gè)企業(yè)的日常管理工作進(jìn)行監(jiān)督和反應(yīng)，來保證企業(yè)的正常運(yùn)行，對事物進(jìn)行合計(jì)計(jì)算以及對公司的財(cái)務(wù)賬本進(jìn)行會計(jì)監(jiān)督是會計(jì)的兩項(xiàng)基本職能。因此，學(xué)會利用數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)知識對財(cái)務(wù)賬務(wù)進(jìn)行系統(tǒng)性的管理是幫助我們做好會計(jì)工作的重要前提基礎(chǔ)，發(fā)揮數(shù)學(xué)模型在管理會計(jì)中的作用有助于企業(yè)的更好發(fā)展。企業(yè)會根據(jù)企業(yè)運(yùn)行中發(fā)生的實(shí)際交易問題以及進(jìn)行著的各項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行會計(jì)上的分析、審對，從而合適企業(yè)的財(cái)務(wù)賬本。反映出企業(yè)財(cái)務(wù)管理運(yùn)作各個(gè)方面的真實(shí)情況，并據(jù)此提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的準(zhǔn)確性。簡單來說，會計(jì)就是這一企業(yè)在對財(cái)務(wù)賬本進(jìn)行審對時(shí)的一個(gè)相對穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)行業(yè)，如果企業(yè)的管理會計(jì)工作運(yùn)行得當(dāng)，就能夠如實(shí)精確的反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的運(yùn)行情況，反之，如果企業(yè)的管理會計(jì)工作運(yùn)行不當(dāng)，不僅不能反映企業(yè)的運(yùn)行情況還會使企業(yè)得到錯(cuò)誤的信息進(jìn)而導(dǎo)致企業(yè)決策失誤，延誤企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，不利于企業(yè)的長久發(fā)展。

二、何為數(shù)學(xué)模型

在日常生活中，我們所說的模型就是指人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)自己的某一愿望，在實(shí)現(xiàn)目的或愿望的過程中所采用的手段或者方式方法，在長期的實(shí)踐生活中，人們不斷總結(jié)歸納出了多種多樣的數(shù)學(xué)思想方法，并且通過這些方式來實(shí)現(xiàn)自己的目的。通常來說，數(shù)學(xué)模型就是指在我們進(jìn)行科學(xué)性研究時(shí)所使用的手段和工具，通過數(shù)學(xué)的方式來表達(dá)所要表達(dá)的事物，即借助數(shù)學(xué)的思想原則來解決我們再生活中所遇到的各種問題，以達(dá)成我們的預(yù)期目標(biāo)。在我們的實(shí)際生活中也存在著多種多樣的數(shù)學(xué)模型，這些模型各自具有鮮明的特點(diǎn)，隨著當(dāng)今世界科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)模型的可操作性和應(yīng)用性也越來越強(qiáng)，利用數(shù)學(xué)模型我們可以解決一些生活中遇到的難題。數(shù)學(xué)模型在生活和日常工作中的廣泛應(yīng)用給我們的生活帶來了極大地便利，因此，我們應(yīng)當(dāng)不斷學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)模型在我們的生活和工作中得以廣泛應(yīng)用，從而增強(qiáng)我們學(xué)習(xí)和工作水平。

三、管理會計(jì)中的數(shù)學(xué)模型類型

(一)一般數(shù)學(xué)模型

一般數(shù)學(xué)模型也稱盈虧臨界數(shù)學(xué)模型，是指通過運(yùn)用一般性的代數(shù)對企業(yè)的財(cái)務(wù)進(jìn)行分析的方式，研究企業(yè)在生產(chǎn)運(yùn)作過程中的“盈虧平衡點(diǎn)”，通過運(yùn)用盈虧臨界數(shù)學(xué)模型計(jì)算出當(dāng)企業(yè)的總成本等于企業(yè)的總收入時(shí)這一臨界點(diǎn)情況，得出企業(yè)在盈虧臨界點(diǎn)的產(chǎn)品銷售情況，并通過這一計(jì)算結(jié)果作出是否繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品或是優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的決策。

(二)投入產(chǎn)出模型

矩陣代數(shù)模型中的最典型形式時(shí)投入產(chǎn)出式，這中模型時(shí)在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下產(chǎn)生的，包括實(shí)體型和價(jià)值型兩種基本模型，它的主要功能時(shí)研究分析企業(yè)各部門之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和找出并保持各部門之間的平衡關(guān)系。投入產(chǎn)出模型顧名思義主要是研究企業(yè)的各個(gè)經(jīng)濟(jì)部門之間的投入與產(chǎn)出關(guān)系，“投入”就是指企業(yè)在生產(chǎn)活動(dòng)中的經(jīng)濟(jì)消耗量，“產(chǎn)出”就是指企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)結(jié)果。在管理會計(jì)中，利潤就是指企業(yè)的收入與成本之間的差額。而在計(jì)算中，利潤就是指投入與產(chǎn)出之間的差額。投入產(chǎn)出模型就是指利用線性代數(shù)制作出“投入產(chǎn)出表”從而建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以此來計(jì)算出企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的成本、預(yù)算和計(jì)劃安排。

(三)概率統(tǒng)計(jì)模型

概率模型和統(tǒng)計(jì)模型是數(shù)學(xué)模型中的兩種相互聯(lián)系又相互區(qū)別的模型。概率模型是指根據(jù)事物的變化是否會影響建模的數(shù)學(xué)模型。在建模的過程中如果能夠確定事物建模的主要因素并且對于事物的隨機(jī)因素可以忽略不計(jì)那么這種模型就稱之為確定性模型，反之如果在建模過程中隨機(jī)因素比較重要那么就應(yīng)根據(jù)隨機(jī)因素的影響建立一個(gè)隨機(jī)的概率模型。統(tǒng)計(jì)模型則是指人們根據(jù)自己對事物的認(rèn)識程度，在對企業(yè)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行研究分析的基礎(chǔ)上建立的一種數(shù)學(xué)模型。在管理會計(jì)的工作中，數(shù)據(jù)量大，復(fù)雜難以處理，因此，需要概率模型和統(tǒng)計(jì)模型的綜合應(yīng)用以解決問題。

(四)數(shù)學(xué)分析模型

需求函數(shù)、成本函數(shù)、供給函數(shù)和利潤函數(shù)等式管理會計(jì)中經(jīng)常會用到的幾個(gè)函數(shù)，那么早數(shù)學(xué)模型中管理會計(jì)經(jīng)常會用到的有彈性分析和邊際分析這兩種數(shù)學(xué)模型。利用微積分中的導(dǎo)數(shù)知識來解釋邊際模型就是指當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量為q時(shí)，再增加一個(gè)單位的生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)企業(yè)的總成本，也就是指企業(yè)的總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的變率。彈性模型則指變量A相對于變量B之間相互按照一定的比例規(guī)則發(fā)生改變的模型。例如產(chǎn)品的供給價(jià)格的彈性是指當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格變化時(shí)，產(chǎn)品的供給量發(fā)生的相應(yīng)變動(dòng)。

(五)線性規(guī)劃模型

數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型包含多種形式，例如：線性規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、層次分析模型以及非線性規(guī)劃模型等。其中，線性規(guī)劃模型是這之中最為優(yōu)化典型的模型。在管理會計(jì)中線性規(guī)劃模型經(jīng)常會被應(yīng)用到企業(yè)的產(chǎn)品銷售計(jì)劃，企業(yè)發(fā)展計(jì)劃決策，企業(yè)庫存管理以及生產(chǎn)規(guī)劃等領(lǐng)域中，通過對企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究確定企業(yè)的發(fā)展規(guī)劃。

四、數(shù)學(xué)建模在管理會計(jì)中的應(yīng)用

(一)復(fù)利與年金在管理會計(jì)中的應(yīng)用

復(fù)利就是指在不考慮通貨膨脹的風(fēng)險(xiǎn)下，同樣的一種貨幣在不同的時(shí)間地點(diǎn)會有不用的價(jià)值，也就是指貨幣自身在時(shí)間上的價(jià)值，在國際上，不管是投融資類的業(yè)務(wù)還是存貸類的業(yè)務(wù)，如果它的限期是在兩期及以上的就要按復(fù)利來進(jìn)行計(jì)算。會計(jì)在對貨幣的價(jià)值進(jìn)行管理時(shí)可通過數(shù)學(xué)模型來計(jì)算貨幣的當(dāng)前價(jià)值和未來值，以為企業(yè)的未來發(fā)展做好規(guī)劃。年金就是指在特定的時(shí)間范圍內(nèi)，在間隔相同的時(shí)間內(nèi)所獲得的相等的收入的金額。按照企業(yè)每年具體的收入情況可將年金分為預(yù)付年金和普通年金等類別。在企業(yè)的投資決策等環(huán)節(jié)中經(jīng)常會應(yīng)用到年金，利用數(shù)學(xué)建模對年金進(jìn)行推導(dǎo)，可以得出具體的金額款項(xiàng)，從而保證企業(yè)的正常運(yùn)行。

(二)回歸直線在管理會計(jì)中的應(yīng)用

成本是企業(yè)在規(guī)劃和管理企業(yè)的經(jīng)營活動(dòng)中的重要操作環(huán)節(jié)，按照成本的性質(zhì)可以劃分為混合成本、固定成本和變動(dòng)成本三種類別。在實(shí)際的操作過程中混合成本的計(jì)算過程由為復(fù)雜，首先需要將混合成本中的固定類別和變動(dòng)類別區(qū)分開來，然后分別納入固定成本和變動(dòng)成本之中，在管理會計(jì)中將這個(gè)過程稱之為混合成本的分解過程。利用數(shù)學(xué)模型中的回歸直線可以很好的解決混合成本的分類歸納這一問題，首先采用歸納整理的方式將企業(yè)在特定時(shí)間內(nèi)的業(yè)務(wù)量也就是混合成本在一定時(shí)間內(nèi)的資料進(jìn)行解析分類，然后利用回歸直線中的最小二乘法原理計(jì)算出代表了混合成本以及業(yè)務(wù)量之間的聯(lián)系的回歸直線，通過這種方式確定在混合成本中的固定類別和變動(dòng)類別。

(三)導(dǎo)數(shù)在管理會計(jì)中的應(yīng)用

在企業(yè)的運(yùn)行過程中管理會計(jì)每年需要對企業(yè)的業(yè)務(wù)成本、業(yè)務(wù)需求量等進(jìn)行分析研究，利用數(shù)學(xué)模型中的導(dǎo)數(shù)可以為企業(yè)在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)算時(shí)建立企業(yè)年預(yù)算最低成本和需求量數(shù)學(xué)模型，在假定企業(yè)產(chǎn)品單價(jià)以及需求量等都不變的情況下，只考慮訂貨量以及訂單成本的變動(dòng)關(guān)系可以計(jì)算出企業(yè)年最小年總成本的數(shù)學(xué)模型。

五、優(yōu)化管理會計(jì)中的數(shù)學(xué)模型

在市場經(jīng)濟(jì)體制下，隨著我國企業(yè)的自我改革以及金融市場的不斷完善發(fā)展，管理會計(jì)受到了企業(yè)經(jīng)營者以及社會各界越來越多的關(guān)注，優(yōu)化建立會計(jì)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)建模對企業(yè)的發(fā)展具有重要的意義。在企業(yè)的財(cái)務(wù)管理中，管理會計(jì)經(jīng)常會涉及到企業(yè)的資金和各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)等形式對企業(yè)財(cái)務(wù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)有助于我們更好的進(jìn)行理財(cái)。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，利用現(xiàn)代科技改進(jìn)數(shù)學(xué)建模的形式，在管理會計(jì)行業(yè)中引進(jìn)更多高素質(zhì)的具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識和掌握數(shù)學(xué)技能的高端人才，以促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在管理會計(jì)中的更好應(yīng)用。此外，數(shù)學(xué)模型的自身也是在不斷的改進(jìn)發(fā)展的，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)模型在管理會計(jì)中的更好應(yīng)用，我們除了要分析研究數(shù)學(xué)模型的概念，通過日常的創(chuàng)新促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的持續(xù)性發(fā)展之外，還要在管理會計(jì)中經(jīng)常的運(yùn)用和分析數(shù)學(xué)模型，以此來提升數(shù)學(xué)模型在管理會計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值。

六、結(jié)語

數(shù)學(xué)模型不僅僅是我國管理會計(jì)中的一種問題解決的方式，同時(shí)也是幫助我們充分了解管理會計(jì)這一行業(yè)的重要向?qū)?，學(xué)習(xí)并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型不僅有利于我國管理會計(jì)行業(yè)的發(fā)展也有助于增強(qiáng)我們克服困難的信心與決心。線性代數(shù)規(guī)劃是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用的類型，通過線性規(guī)劃我們可以將一系列問題規(guī)整為一個(gè)點(diǎn)，并將這一問題解決方式應(yīng)用到管理會計(jì)領(lǐng)域中，通過線性規(guī)劃我們可以將財(cái)務(wù)管理中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和審對，減少數(shù)據(jù)誤差，以保證財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的正確性，從而解決管理會計(jì)行業(yè)中出現(xiàn)的各種問題。

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數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文第5篇

［關(guān)鍵詞］ARIMA模型；GDP；時(shí)間序列分析；預(yù)測

［中圖分類號］F224 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A ［文章編號］1005-6432（2010）48-0024-02

1ARIMA模型簡介

博克斯與詹金斯于20世紀(jì)70年代初提出了一種著名的時(shí)間序列預(yù)測方法,這種技術(shù)性地被稱為ARIMA方法論的新預(yù)測方法,在“讓數(shù)據(jù)自己說話”思想的指引下,改變了傳統(tǒng)的構(gòu)造單一方程或聯(lián)立方程模型,著重于分析經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列本身的隨機(jī)性質(zhì)。BJ預(yù)測方法把時(shí)間序列看做隨機(jī)過程來研究、描述,考察了時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)特征、持續(xù)特征,揭示了時(shí)間序列過去與現(xiàn)在、將來與現(xiàn)在的相互關(guān)系。ARIMA模型不是從任何經(jīng)濟(jì)理論推演出來的,所以有時(shí)候被稱之為乏理論模型。

1.1 ARIMA模型的形式

第四,模型的診斷分析。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合值和實(shí)際值的殘差序列是否為一個(gè)白噪聲序列。

2 ARIMA方法和傳統(tǒng)法的比較

ARIMA方法和傳統(tǒng)法均為時(shí)間序列分析法,即通過分析變量隨時(shí)間發(fā)展變化的特征,以變量的已有數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列模型的方法。而兩種方法的主要區(qū)別在于：

2.1 建模的基本思想不同

ARIMA方法建模的基本思想是：將預(yù)測對象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列,用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個(gè)序列。這個(gè)模型一旦被識別后就可以從時(shí)間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。而傳統(tǒng)法建模的基本思想是：認(rèn)為事物的變化是漸進(jìn)式的,影響事物發(fā)展的因素在時(shí)間軸上是基本不變的,事物的發(fā)展具有穩(wěn)定性和類推性。因此可以采用定性、定量相結(jié)合的方法,并根據(jù)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)描述出這種確定性的趨勢,并依此來預(yù)測將來的發(fā)展變化。

2.2 前提不同

ARIMA方法假定數(shù)據(jù)序列是由某個(gè)隨機(jī)過程產(chǎn)生的,它把事物在某一固定時(shí)刻的狀態(tài)視為一個(gè)隨機(jī)過程,利用隨機(jī)過程去分析描述事物的發(fā)展趨勢。而傳統(tǒng)法假定時(shí)間序列的數(shù)據(jù)存在著某個(gè)確定的模式,隨機(jī)變量ε相對來說并不顯著。

2.3適用范圍不同

ARIMA方法由于不需要對時(shí)間序列的發(fā)展趨勢作先驗(yàn)假設(shè),因此適合于各種類型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)法雖原理簡單易懂,但僅適合于對具有某種特定趨勢特征變化的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測,因此一定程度上限制了其應(yīng)用。

3 運(yùn)用時(shí)間序列分析方法對我國GDP總額建立ARIMA(p,d,q)模型

本文所用1978―2009年我國GDP總額數(shù)據(jù)來源于《2009年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3.1 根據(jù)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖以及ADF單位根檢驗(yàn),觀察其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)律,識別該序列的平穩(wěn)性

該序列散點(diǎn)圖有向右上方傾斜的明顯趨勢,且前后波動(dòng)的幅度不一致,說明此序列存在增長趨勢,又存在異方差性；從單位根檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)來看：t值2.287甚至小于10%顯著性水平下的臨界值3.243,因此y沒有通過擴(kuò)充ADF的平穩(wěn)性單位根檢驗(yàn),據(jù)此判定該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。

3.2 對非平穩(wěn)的時(shí)間序列y進(jìn)行平穩(wěn)化處理

經(jīng)嘗試最后確定先對數(shù)據(jù)取自然對數(shù),然后進(jìn)行二階差分處理。經(jīng)過平穩(wěn)化處理后,時(shí)間趨勢基本消除,可認(rèn)為是平穩(wěn)序列。

4 結(jié) 論

通過以上對1978―2009年我國GDP總額時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和所建立的模型,說明對非平穩(wěn)時(shí)間序列作建模分析時(shí),利用Box-Jenkins法所建立ARIMA模型具有較好的預(yù)測效果。本文所建立的ARIMA(2,2,2)模型,可用于對我國GDP總額作短期預(yù)測。

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