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初中數(shù)學(xué)好用的定理范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中生；數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

如何依據(jù)新課標(biāo)培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，我做了一些有益的探索與嘗試。

1. 要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展。興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在進(jìn)行代數(shù)式教學(xué)時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。

2. 要教會學(xué)生思維的方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

3. 階梯式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

由于數(shù)學(xué)思維具有間接性的特征，這種間接性是由于有知識經(jīng)驗的作用，而且是隨著知識經(jīng)驗的豐富而不斷發(fā)展的，因此，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的研究必須與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，如辨證邏輯思維的發(fā)展，小學(xué)高年級有了初步的意識，到初一開始已經(jīng)掌握辯證邏輯思維的各種形式，但還是雛形，水平較低，到初三處于迅速發(fā)展階段，是個重要的轉(zhuǎn)折時期。所以根據(jù)中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，由易到難，學(xué)生是可以接受的。 這一課題的研究分三年實(shí)施，初一重點(diǎn)進(jìn)行閱讀數(shù)學(xué)教材及表達(dá)能力的培養(yǎng)，初步訓(xùn)練邏輯思維能力；初二重點(diǎn)進(jìn)行形象思維與思維敏捷性的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考尋找解題規(guī)律的能力，從而使數(shù)學(xué)思維邁進(jìn)一步；初三重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和數(shù)學(xué)思維品 質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的全面訓(xùn)練，從小處著手，大處著眼，最終完成對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

4. 要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：K是什么數(shù)時，方程KX2-（2K+1）X+K=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=[-（2K+1）]2-4K·K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)K=0時，原方程不是二次方程，所以在K>-14還得把K=0這個值排除。正確的答案應(yīng)是-14

在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。

5. 思維創(chuàng)造性的培養(yǎng)

新大綱中增加了重視創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)一小節(jié)說明，在具體內(nèi)容中增加探究性活動。課文中增加了探究課，探究性習(xí)題。教學(xué)實(shí)踐表明，解答這類問題只運(yùn)用邏輯思維難以完成，需要把邏輯思維、形象思維和直覺思維綜合起來發(fā)揮作用，產(chǎn)生創(chuàng)新性思維。創(chuàng)新思維能力是在點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累中形成的，這就要求教師在每個教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識地創(chuàng)設(shè)情境去培養(yǎng)。在計算公式的推導(dǎo)中、在想一想，猜一猜中、在應(yīng)用性問題的探究中，落實(shí)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)好用的定理范文第2篇

關(guān)鍵詞：調(diào)動；教會；培養(yǎng)

培養(yǎng)初中學(xué)生的思維能力是中學(xué)教學(xué)大綱的基本要求。數(shù)學(xué)是一門直接培養(yǎng)中學(xué)生思維能力的學(xué)科，它包含著大量的概念、判斷和推理。對于初中學(xué)生來說，能解答若干個數(shù)學(xué)習(xí)題本身不是目的，目的是通過這些練習(xí)，讓學(xué)生逐步探索思考問題的方法，從而不斷提高創(chuàng)造力。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗也告訴我們，具有較好的思維方法和較強(qiáng)的思維能力是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的關(guān)鍵。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。

鼓勵學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“

二、要教會學(xué)生思維的方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：k是什么數(shù)時，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=[-（2k+1）]2-4k?k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)k=0時，原方程不是二次方程，所以在k>-14還得把k=0這個值排除。正確的答案應(yīng)是-14

初中數(shù)學(xué)好用的定理范文第3篇

關(guān)鍵詞： 新入職 數(shù)學(xué)教師 教學(xué)策略

教學(xué)策略是指依據(jù)教學(xué)的一般規(guī)律，主動對教與學(xué)的程序，以及工具、方法進(jìn)行有效的操作，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率的一種操作對策系統(tǒng)。這種教學(xué)策略往往是一種富有創(chuàng)造性的方式方法，是獨(dú)特的、新穎的，是為使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、發(fā)展基本能力并培養(yǎng)學(xué)生對待學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)所應(yīng)有的態(tài)度與行為。在對初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時，新入職教師應(yīng)注意運(yùn)用多種教學(xué)策略，幫助學(xué)生建立立體的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。注重從小處著手，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和信心。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略

古人云：“親其師，信其道。”只有建立起和諧的師生關(guān)系，學(xué)生才能與老師真誠交流，教師才可能真正了解學(xué)生，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)以積極的心態(tài)感染學(xué)生，要從心理上平和地接受學(xué)生的個體差異，不要抱怨學(xué)生的種種不足，要充分認(rèn)識到學(xué)生差異存在的客觀性和普遍性，不歧視、不放棄，以耐心、細(xì)致、與人為善、平易近人的態(tài)度對待他們。建立和諧的師生關(guān)系，使教師成為學(xué)生的“知心朋友”，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，是現(xiàn)代教育理念對教師的要求。在與學(xué)生的交流中，教師應(yīng)注重學(xué)生的親身經(jīng)歷與奮斗精神的培養(yǎng)，讓學(xué)生明白“會努力本身就是一種能力”。在教學(xué)中嚴(yán)寬相濟(jì)，家庭教師如果一味強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格要求而不注意方式方法，則往往容易造成學(xué)生的逆反心理，導(dǎo)致師生關(guān)系僵化，影響教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)輔導(dǎo)中，遇到學(xué)生配合不佳、難出成效等情況時，千萬不要簡單地把問題歸結(jié)在學(xué)生身上，而要靜下心來仔細(xì)考量自己的言行、方法，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與規(guī)劃。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的策略

捷克教育家夸美紐斯說：“可以為教師們定下一則金科玉律。在可能范圍內(nèi)，一切事物都應(yīng)該盡量地放到感官的跟前?！薄爸腔鄣拈_端當(dāng)然不僅止在學(xué)習(xí)事物的名目，而在真正知覺事物的本身?！睌?shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性、嚴(yán)密性的抽象性的學(xué)科。正是由于它的抽象性，使得部分學(xué)生在理解上出現(xiàn)困難。因此，在對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)時，教師應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，以鮮明生動的形象吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，使知識更容易被學(xué)生理解和認(rèn)知。如在學(xué)習(xí)“三視圖”這一知識點(diǎn)時，教師可以運(yùn)用書本、文具等生活中常見的物品進(jìn)行講解，讓學(xué)生動手操作。應(yīng)引起注意的是，直觀本身不是目的而是手段，是為了使學(xué)生形成生動表象并借以形成概念，以此促進(jìn)其抽象思維的發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生的全面發(fā)展。美國心理學(xué)家絲雷說：“稱贊對鼓勵人類靈魂而言，就像陽光一樣，沒有它，我們就無法成長開花?！泵绹睦韺W(xué)家威譜?詹姆斯說：“人性最深刻的原則就是希望別人對自己加以賞識?！鼻啻浩诘膶W(xué)生有著很強(qiáng)的自尊心，新入職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用心發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，肯定學(xué)生每個微小的進(jìn)步，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。

三、概念教學(xué)的策略

一位著名數(shù)學(xué)家說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，就是不斷地建立各種概念的過程?！睌?shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的最基本的要求。通過實(shí)例引入概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，常常從形象、具體的直觀實(shí)例中獲得感性材料，再經(jīng)過抽象概括而得出的。因此，熟悉實(shí)例是學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)，是在他們腦海中建立概念的起源。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如果是原始概念，最好用實(shí)例解釋，讓學(xué)生理解。而對于一般的數(shù)學(xué)概念，也要從具體實(shí)例出發(fā)，運(yùn)用啟發(fā)式，讓學(xué)生參與到概念的形成中。如在教授函數(shù)的概念時，教師可以時間、速度與路程的關(guān)系進(jìn)行講述，形成自變量、應(yīng)變量的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)概念。在數(shù)學(xué)中，概念非常多，而且很相像，學(xué)生學(xué)習(xí)起來易產(chǎn)生混淆。采用對比法，可幫助學(xué)生對概念的理解，如正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。通過分析它們的區(qū)別，從而使學(xué)生分清各函數(shù)的性質(zhì)，以便利用性質(zhì)解題。把新概念與舊概念對照起來講，不僅能使學(xué)生比較順利地接受、理解新概念，還能使學(xué)生從中看到新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，對理解新舊概念都有幫助。如函數(shù)概念是正比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)，對于正比例函數(shù)概念的理解，是在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，因為正比例函數(shù)也是函數(shù)，符合函數(shù)的概念。通過學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，又加深了對函數(shù)概念的理解。因此運(yùn)用對比法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，尤其是對于相似的數(shù)學(xué)概念非常有效，這也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的一種方法。

由于學(xué)生缺乏知識經(jīng)驗，加上抽象思維能力弱，對所學(xué)的知識點(diǎn)之間的聯(lián)系并不能把握到位。教師一定要幫助學(xué)生建立“把書讀薄”的概念。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)例，通過實(shí)例，把前后有關(guān)的概念聯(lián)系起來，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出合理的知識體系，這樣有助于學(xué)生融會貫通、靈活遷移、透徹理解，在概念的運(yùn)用技能上實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。美國當(dāng)代著名的認(rèn)知及教育心理學(xué)家奧蘇伯爾指出：心理上把一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響稱為遷移。根據(jù)遷移在學(xué)習(xí)中所起的作用，正遷移是指已有的知識對新知識的學(xué)習(xí)具有積極促進(jìn)作用的遷移。

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：有意識的學(xué)習(xí)過程是原有的知識不斷同化新知識的過程。如果學(xué)生對所學(xué)新的知識并未真正理解和掌握，出現(xiàn)諸如概念模糊，公式、定理不清的情況，這時舊知識就會對新知識起干擾和抑制作用。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)基本概念、基本原理的教學(xué)。

比如，在分式的教學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)下面的情況：在計算■-■時，不少學(xué)生會給出下面的計算方法：

■-■=■+■=m-15+2（m+3）=3m-9

經(jīng)過提醒之后，學(xué)生能認(rèn)識到錯誤，并加以改正，但是一段時間后，同樣的錯誤還是會發(fā)生。這實(shí)際上就是由于對解分式分程中的等式基本性質(zhì)沒有理解透徹，雖然能通過記憶完成解法，但是經(jīng)常會出現(xiàn)知識遷移的現(xiàn)象。

四、化歸思想的運(yùn)用策略

所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。一般總是將復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題；將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的過程。在初中數(shù)學(xué)中引進(jìn)化歸思想，側(cè)重的不僅是簡單的結(jié)果，更是解決問題的思路和策略，關(guān)注的是學(xué)生的思考過程。例如，在代數(shù)方程求解時大多采用“化歸”的思路，它是解決方程（組）問題的最基本的思想。即將復(fù)雜的方程（組）通過各種途徑轉(zhuǎn)化為簡單的方程（組），最后歸結(jié)為一元一次方程或一元二次方程。這種化歸過程可以概括為“高次方程低次化，無理方程有理化，分式方程整式化，多元方程組一元化”。這里化歸的主要途徑是降次和消元。雖然各類方程（組）具體的解法不盡相同，但萬變不離其宗，化歸是方程求解的金鑰匙。

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初中數(shù)學(xué)好用的定理范文第4篇

        所謂數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)學(xué)問題為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達(dá)到對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的一般性認(rèn)識的思維過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展思維能力是能力培養(yǎng)的核心。中學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，解決數(shù)學(xué)問題能力的強(qiáng)與弱，在很大程度上依賴于數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性是一個中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生的智力和能力，它是提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑．學(xué)生一旦有了良好的數(shù)學(xué)思維方式，他就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種樂趣，當(dāng)學(xué)生再學(xué)習(xí)的時候就會重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值，并將其作為學(xué)習(xí)的動力，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。結(jié)合自己多年的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)感受：

        一、注重數(shù)學(xué)過程的教學(xué)，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深刻理解

        學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念、定理和公式時，往往死記，生搬硬套，缺少對概念、定理和公式生成過程的理解，導(dǎo)致解題過程中應(yīng)用不熟練，一知半解，過程不完整。一個數(shù)學(xué)概念，不僅應(yīng)理解引入它的必要性，而且應(yīng)理解它與其他概念的關(guān)系，理解它的內(nèi)涵和外延，清楚這個定理或公式應(yīng)用的前提條件是什么，用于解決什么類型的問題。例如：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學(xué)，學(xué)生學(xué)完后都知道這個公式好用，解一元二次方程時直接代入就可以了，可是，許多學(xué)生淡忘了這個公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實(shí)際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學(xué)時不但要讓學(xué)生記住公式的形式，更要讓學(xué)生理解公式的本質(zhì)，從基礎(chǔ)知識中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好品質(zhì)。 

        二、用好課本例題、習(xí)題，挖掘潛在功能

        初中數(shù)學(xué)教材中的例題和習(xí)題大都具有極強(qiáng)的知識性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識轉(zhuǎn)化為能力上有示范性和啟發(fā)性，通過對課本習(xí)題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學(xué)中應(yīng)用聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)，對其進(jìn)行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學(xué)生鉆研課本的自覺性，又可加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，拓寬思路，提高整體教學(xué)水平有十分重要的作用

        三、練習(xí)中通過一題多解、一題多變揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

        在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x－1與y=－3x＋5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、不依常規(guī)、尋求變異、從多角度、多方位去思考問題，尋求解答，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們在教學(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。

        四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維獨(dú)創(chuàng)性

        數(shù)學(xué)作業(yè)的獨(dú)立完成，是培養(yǎng)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的最基本的要求。學(xué)生解題中獨(dú)立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生去新穎而獨(dú)特地解題。為培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維獨(dú)創(chuàng)性，可以對學(xué)生進(jìn)行自編習(xí)題，特別是應(yīng)用型習(xí)題的練習(xí)。即要在學(xué)習(xí)中學(xué)生根據(jù)自己對所學(xué)概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習(xí)題，自己進(jìn)行解證，自己概括評價，以促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)對所學(xué)知識的同化、順應(yīng)、在加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解的同時，無疑是對思維獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)的一個促進(jìn)。

        五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維批判性